KODY LICZBOWE

KODY LICZBOWE
Czynność przypisywana różnym informacjom pewnych symboli jest nazywana
kodowaniem, a zestaw symboli przypisany danej informacji – kodem tej
informacji.
W technologii cyfrowej najbardziej rozpowszechnionym typem kodowania jest
kodowanie binarne. Kodowanie to odpowiada za odwzorowanie
przyporządkowujące każdej informacji ze wzoru jednego i tylko jednego słowa
binarnego z drugiego zbioru.
• Naturalny kod binarny (NKB)
W kodzie tym liczba dziesiętna jest reprezentowana jako suma potęg liczby 2.
…+ 23 + 22 + 21 + 20
Np. liczba zapisana w dziesiętnym systemie liczbowym jako 10, w systemie
dwójkowym przybiera postać 10102 gdyż:
1*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20 = 8+2 = 10.
Dla 16 pierwszych cyfr dziesiętnych możemy przyporządkować tabelę o
naturalnym kodzie binarnym :
LD
NKB
5
0101
11
1011
0
0000
6
0110
12
1100
1
0001
7
0111
13
1101
2
0010
8
1000
14
1110
3
0011
9
1001
15
1111
4
0100
10
1010
• Kod dwójkowodziesiętny (BCD)
Dla kodu BCD liczbę dziesiętną kodujemy w poszczególnych liczbach przy
założeniu, że każdej z liczb przyporządkowujemy cztery bity kodu NKB. W
przypadku gdy brakuje nam „bitów” to uzupełniamy do czterech zerami.
11
0001
0001
10001
• Kod jeden z „n” (1 z n)
Kod ten nazywany jest kodem pierścieniowym albo kodem naturalnym. W
kodzie jeden z n jedynka przypisywana jest tylko wadze liczby której odpowiada
kod dziesiętny.
wagi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(8)
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
(5)
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
(0)
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
• Kod unitarny
Jest to kod dla którego kolejnym cyfrom przypisywana jest odpowiednia ilość
jedynek.
(1) 1
(2) 11
(3) 111
(4) 1111
(5) 11111
(6) 111111
(7) 1111111
Itd.
• Kod Gray’a (refleksyjny)
Kod Gray’a służy do opisu tabel Karnaugh (stosowane do minimalizacji funkcji
Boolowskich). W kodzie tym kolejne słowa bitowe różnią się między sobą co
najwyżej na jednym bicie. Kod ten jest kodem w którym słowa kodowane są
symetrycznie.
00
01
11
10
10
11
01
00
• Kod wskaźnika siedmiosegmentowego
Kod ten wykorzystywany jest podczas pracy urządzeń z modułowymi
wskaźnikami siedmiosegmentowymi i służy do „zapalania” kolejnych bloków
danego wskaźnika.
a
b
c
d
e
f
g
1
0
1
1
0
0
0
0
2
1
1
0
1
1
0
1
3
1
1
1
1
0
0
1
4
0
0
1
0
0
1
1
5
1
0
1
1
0
1
1
6
1
0
1
1
1
1
1
7
1
1
1
0
0
0
0
8
1
1
1
1
1
1
1
9
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
0
• Przekształcanie kodów
Dziesiętny Binarny
Wybraną liczbę dzielimy na 2, za każdym razem zapisując reszty (wyniki
dzielenia zaokrąglamy w dół do postaci całkowitej).
Przykład:
69/2=34 r=1
34/2=17 r=0
17/2=8 r=1
8/2=4 r=0
4/2=2 r=0
2/2=1 r=0
1/2=0 r=1 dzielimy do momentu dzielenia 1/2.
Teraz wszystkie reszty zapisujemy odczytując je od dołu, czyli mamy
1000101(B)
Sprawdzenie - interesują nas tylko pozycje gdzie pojawiła się jedynka, czyli
pierwsza, trzecia i siódma. Pamiętając o tym że wykładniki pozycji liczymy od
zera mamy:
20 + 22 + 26 = 1 + 4 + 64 = 69(D)
Bibliografia :
http://pl.wikipedia.org/wiki/Kod_1_z_n
http://www.zgapa.pl/zgapedia/Naturalny_kod_binarny.html
http://www.eioba.pl/a105748/konwersje_systemow_liczbowych
„Układy cyfrowe” - Wojciech Głocki