Filtracja obrazów barwnych

PRZETWARZANIE OBRAZÓW
CYFROWYCH
ĆWICZENIE 8
FILTRACJA OBRAZÓW BARWNYCH
PROGRAM ĆWICZENIA
1. Przygotuj 2 testowe obrazy barwne (np. 512x512 pixels, RGB, 24 bits/pixel).
2. Za pomocą odpowiednich skryptów Matlab'a lub programem POC_Lab przygotuj
zestaw obrazów testowych zakłóconych:
a. szumem impulsowym o różnej intensywności (np. 2%, 5%, 10%, 20%),
b. szumem gaussowskim o różnych wartościach wariancji,
c. szumem mieszanym.
3. Przygotuj skrypty Matlab'a realizujące:
a. mediane skalarną (działającą niezależnie na kanałach obrazu)
b. VMF (Vector Median Filter) (opis: Oryginalny artykuł opisujący filtr VMF, Color
image filtering), działanie skryptu porównaj z wynikami działania programu
POC_Lab.
Uwaga! Z uwagi na sporą złożoność obliczeniową i słabą wydajność Matlaba
zaleca się przeprowadzanie testów podczas programowania z wykorzystaniem
niewielkich obrazów (najlepiej zakłóconych słabym szumem impulsowym)
4. Przetestuj zaimplementowane algorytmy wszystkich obrazach testowych
a. porównaj działanie "zwykłej" mediany z filtrem wektorowym VMF
zastosowanych do filtracji obrazów barwnych.
b. Dokonaj analizy jakości filtracji z wykorzystaniem obiektywnych wskaźników
jakości takich jak PSNR czy NCD (Color image filtering)
OPIS DZIAŁANIA FILTRU VMF (VECTOR MEDIAN FILTER)
Filtr mediany wektorowej (VMF) jest jednym z podstawowych reprezentantów rodziny
wektorowych operatorów statystycznych. Jest on rozwinięciem klasycznej mediany skalarnej
na przestrzeń wektorową zaproponowaną w pracy (Oryginalny artykuł opisujący filtr VMF).
W wielowymiarowych przestrzeniach wektorowych nie istnieje jednoznaczna i uniwersalna
metoda definiowania porządku. Zaproponowano kilka sposobów sortowania danych
wektorowych takich jak:



Porządek brzegowy - marginal ordering (M-ordering) w którym dane porządkowane
są niezależnie dla każdego wymiaru
Porządek warunkowy - conditional ordering (C-ordering) – w którym dane
wielowymiarowe zostają uporządkowane ze względu na wybraną składową.
Porządek zredukowanego sumowania - reduced or aggregate ordering (R-ordering),
w którym dane wielowymiarowe zostają zredukowane do pewnej wartości skalarnej
według określonej metryki.
W wektorowym filtrze medianowym do sortowania wektorów wykorzystano porządkowanie
zredukowane (R-ordering).
Załóżmy, że przez F  x  oznaczymy wielokanałowy obraz barwny przez W oznaczymy okno
filtracji o rozmiarze k (dla maski 3  3 k  9 ). Wektory obrazu zakłóconego w oknie filtracji
W oznaczymy jako Fj , j  0,1,k  1 . Jeśli dystans między wektorami Fi oraz F j oznaczymy
jako   Fi , Fj  wówczas zagregowany dystans dla wektora Fi możemy zapisać:
k 1
Ri     Fi , Fj 
j 0
Możemy założyć, że odpowiedniemu posortowaniu skalarnych wartości Ri :
R 0  R1 
 R  
 R k 1 ,
Odpowiada takie samo uporządkowanie wektorów Fi :
F 0 , F1 ,
, F  ,
, F n1 .
Wyjściem filtra VMF będzie więc wektor najbardziej centralnie położony, czyli FVM  F 0 .
Można zauważyć, że spełniona jest zależność:
k 1
  (F
j 0
VM
k 1
, Fj )    (Fi , Fj ), i  0,
j 0
, k  1.
Ważnym parametrem podczas konstrukcji opisywanego filtra jest wybór metryki
wykorzystywanej do liczenia odległości między wektorami   Fi , Fj  - zazwyczaj jest to
metryka Minkowskiego L p opisana zależnością:
1
 l
p
 (Fi , Fj )   ( Fi k  Fjk ) p 
 k 1

Wybierając odpowiednią wartość p otrzymamy najczęściej używane normy L1 , L2 , L :
l
 (Fi , Fj )   ( Fi k  Fjk ) p , p  1
k 1
 (Fi , Fj ) 
l
 (F
k 1
i
k
 Fjk ) 2 , p  2
 (Fi , Fj )  max Fi k  Fjk , p  
k
Na poniższym rysunku przedstawiono sposób liczenia zagregowanych odległości dla dwóch
wybranych wektorów przy użyciu normy Euklidesowej ( L2 ) i okna filtracji o rozmiarze k  5 :
F0
0,2
F2
0,4
 0,3
F0
0,1
2,0
F1
F4
F3
 2,1
F2
 2,3
F4
F3
a)
b)
R0   (0,1)   (0, 2)   (0, 3)   (0, 4)
R2   (2, 0)   (2,1)   (2, 3)   (2, 4)
F1
2,4
UWAGI DO SPRAWOZDANIA
1. Sprawozdanie powinno zawierać opisane skrypty realizujące filtrację,
2. nie należy zamieszczać wszystkich możliwych kombinacji wyników, a jedynie
reprezentatywne próbki, najlepiej w postaci powiększeń pokazujących interesujące
nas zjawiska – sprawozdanie musi mieć „rozsądne” rozmiary.
3. Należy uważać na powstające podczas konwersji do formatu PDF artefakty kompresji
JPEG – interesujące nas szczegóły, takie jak szum czy artefakty związane z działaniem
filtrów powinny być dobrze widoczne w sprawozdaniu
4. szum mieszany uzyskamy zakłócając obraz wpierw szumem Gaussowskim a następnie
impulsowym
5. analizę obiektywnych wskaźników jakości należy wykonać dla obrazów w pełnym
rozmiarze, a wyniki najlepiej przedstawić w postaci graficznej