Lista zadań nr 6 – Statystyka Stosowana
Transkrypt
Lista zadań nr 6 – Statystyka Stosowana
Lista zadań nr 6 – Statystyka Stosowana Przedziały ufności - cd Zadanie 1. Zmierzono wytrzymałość 10 losowo wybranych gotowych elementów konstrukcji budowlanych i otrzymano następujące wyniki (w MPa): 383, 284, 339, 340, 305, 386, 378, 335, 344, 346. Zakładając, że rozkład wytrzymałości tych elementów jest rozkładem normalnym o nieznanych parametrach, wyznaczyć przedział ufności dla nieznanej wartości przeciętnej badanej cechy populacji przyjmując poziom ufności 95%. (Odp. (320,55;367,45)). Zadanie 2. Wykonano pomiary liczby skrętów dla losowo wybranych odcinków przędzy o długości 1 m, uzyskując wyniki: 87, 102, 119, 81, 97, 93, 100, 114, 99, 100, 113, 93, 95, 85, 123, 99. Zakładając, że liczba skrętów odcinków przędzy ma rozkład normalny, znaleźć 90%-wą realizację przedziału ufności dla wariancji liczby skrętów całej partii przędzy. (Odp. (85,97; 296,04)). Zadanie 3. Z grupy robotników pewnego zakładu wykonujących taką samą pracę wybrano w sposób losowy 13 pracowników i dokonano badania pod względem wydajności pracy (w szt./h) uzyskując dane: 21, 12, 11, 15, 9, 10, 17, 8, 16, 13, 12, 9, 18. Zakładamy, że badana cecha ma rozkład normalny. Wyznaczyć przedział ufności dla nieznanej przeciętnej wydajności pracy przyjmując poziom ufności 95% (Odp. (10,75; 15,56)). Zadanie 4. W pewnym doświadczeniu farmakologicznym bada się poziom kreatyniny, który ma rozkład normalny, we krwi królików. Dokonano 9 oznaczeń na wylosowanych zwierzętach. Wyniki (w mg%) są następujące: 1,7; 2,0; 1,8; 1,2; 1,5; 1,4; 2,0; 1,2; 1,6. Na poziomie ufności 99% zbudować przedział ufności dla średniego poziomu kreatyniny (Odp. (1.26; 1,94)). Zadanie 5. W celu wyznaczenia wartości składowej poziomej natężenie pola magnetycznego Ziemi w pewnym punkcie terenowym, dokonano 6 niezależnych pomiarów tej składowej i otrzymano następujące wyniki (w Oe): 0,195; 0,210; 0,189; 0,203; 0,198; 0,205. Na poziomie ufności 95% wyznaczyć przedział ufności dla średniej wartości składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi w tym punkcie (Odp. (0,192; 0,208)). Zadanie 6. Badając wytrzymałość elementu konstrukcyjnego pewnego urządzenia technicznego dokonano n=4 niezależnych pomiarów wytrzymałości i otrzymano następujące wyniki (w KG/cm2): 120, 102, 135, 115. Na poziomie ufności 96% zbudować przedział ufności dla wariancji wytrzymałości tego elementu ((Odp. (56,7; 3016)). Zadanie 7. W celu oszacowania rozrzutu wyników uzyskiwanych na zawodach sportowych w trójskoku przez pewnego zawodnika wylosowano spośród jego wyników niezależnie n=10 wyników i otrzymano (w m): 16,02; 15,86; 16,33; 16,42; 16,11; 16,23; 16,32; 16,67; 16,08; 15,96. Na poziomie ufności 90% oszacować metodą przedziałową odchylenie standardowe wyników tego zawodnika w trójskoku (Odp.(0,18; 0,40)). Zadanie 8. Na podstawie danych liczbowych z Zadnia 4, zbudować przedział ufności dla wariancji oznaczeń poziomu kreatyniny we krwi królików. Przyjąć poziom ufności 98%. (Odp. (0,055; 0,668)). 1