Ruch zmienny w czasie
Transkrypt
Ruch zmienny w czasie
Ruch jednostajnie zmienny i niejednostajnie zmienny, w jednym i w trzech wymiarach 1. Ruch cząstki po osi X opisuje funkcja czasu: x(t)=5t2+3t+4. Jakie są jednostki stałych występujących w funkcji ? Jakie jest położenie początkowe i prędkość początkowa ? Wyznaczyć prędkość i przyspieszenie średnie na odcinku czasu (0s,3s). Jakie jest położenie cząstki, jej przyśpieszenie oraz prędkość chwilowa w punkcie czasu t=3s ? 2. Samochód uderza w drzewo z prędkością 60km/h. Dzięki pasom bezpieczeństwa i strefie zgniotu do momentu zatrzymania się pasażer pokonuje jeszcze drogę 1m. Jakie jest średnie przyspieszenie pasażera do momentu zatrzymania (wyraź wynik w jednostkach przyspieszenia ziemskiego g≈10m/s2)? 3. Aby wystrzelić z działa człowieka w kapsule na księżyc trzeba by nadać kapsule prędkość ok. 12 km/s. Przyjmując, że człowiek może przez dłuższy czas wytrzymać przeciążenie nie większe niż 3g (przyjąć g=10m/s2) obliczyć jak długa musiałaby być lufa takiego działa, oraz jak długo trwałoby przyspieszanie kapsuły. 4. Aby móc oderwać się od ziemi samolot musi osiągnąć prędkość v=100m/s. Znaleźć czas rozbiegu i przyspieszenie samolotu, jeżeli długość rozbiegu wynosi d=600m. Założyć, że ruch samolotu jest jednostajnie zmienny. 5. Samochód jadący z prędkością v=100km/h w pewnej chwili zaczął hamować tak, że zatrzymał się po upływie t=5s. Zakładając, że ruch samochodu był jednostajnie zmienny, wyznacz przyspieszenie a samochodu oraz drogę s, jaką przebył on od chwili rozpoczęcia hamowania. 6. Ruch cząstki po osi X opisuje funkcja czasu: x(t)=5sin(2t)+2t. Jakie są jednostki stałych występujących w funkcji ? Jakie jest położenie i prędkość cząstki w chwili t=5s? 7. Jaka jest prędkość liniowa punktu znajdującego się na równiku względem środka Ziemi ? Jaka jest prędkość liniowa księżyca względem środka Ziemi ? Jaka jest prędkość liniowa Ziemi względem środka Słońca ? (odległość Ziemia-Księżyc wynosi 384400km, Ziemia-Słońce 149600000km)