Ruch zmienny w czasie

Ruch jednostajnie zmienny i niejednostajnie zmienny, w jednym i w trzech wymiarach
1. Ruch cząstki po osi X opisuje funkcja czasu: x(t)=5t2+3t+4. Jakie są jednostki stałych
występujących w funkcji ? Jakie jest położenie początkowe i prędkość początkowa ?
Wyznaczyć prędkość i przyspieszenie średnie na odcinku czasu (0s,3s). Jakie jest
położenie cząstki, jej przyśpieszenie oraz prędkość chwilowa w punkcie czasu t=3s ?
2. Samochód uderza w drzewo z prędkością 60km/h. Dzięki pasom bezpieczeństwa i
strefie zgniotu do momentu zatrzymania się pasażer pokonuje jeszcze drogę 1m. Jakie
jest średnie przyspieszenie pasażera do momentu zatrzymania (wyraź wynik w
jednostkach przyspieszenia ziemskiego g≈10m/s2)?
3. Aby wystrzelić z działa człowieka w kapsule na księżyc trzeba by nadać kapsule
prędkość ok. 12 km/s. Przyjmując, że człowiek może przez dłuższy czas wytrzymać
przeciążenie nie większe niż 3g (przyjąć g=10m/s2) obliczyć jak długa musiałaby być
lufa takiego działa, oraz jak długo trwałoby przyspieszanie kapsuły.
4. Aby móc oderwać się od ziemi samolot musi osiągnąć prędkość v=100m/s. Znaleźć
czas rozbiegu i przyspieszenie samolotu, jeżeli długość rozbiegu wynosi d=600m.
Założyć, że ruch samolotu jest jednostajnie zmienny.
5. Samochód jadący z prędkością v=100km/h w pewnej chwili zaczął hamować tak, że
zatrzymał się po upływie t=5s. Zakładając, że ruch samochodu był jednostajnie
zmienny, wyznacz przyspieszenie a samochodu oraz drogę s, jaką przebył on od
chwili rozpoczęcia hamowania.
6. Ruch cząstki po osi X opisuje funkcja czasu: x(t)=5sin(2t)+2t. Jakie są jednostki
stałych występujących w funkcji ? Jakie jest położenie i prędkość cząstki w chwili
t=5s?
7. Jaka jest prędkość liniowa punktu znajdującego się na równiku względem środka
Ziemi ? Jaka jest prędkość liniowa księżyca względem środka Ziemi ? Jaka jest
prędkość liniowa Ziemi względem środka Słońca ? (odległość Ziemia-Księżyc wynosi
384400km, Ziemia-Słońce 149600000km)