Projekt Edukacyjny "Sprężyny"

Projekt edukacyjny pt. ,,Sprężyny”
2010/2011
opiekun: Magdalena Szewczyk
Osoby uczestniczące:
Grupa I:
1. Michał Ferenc
2. Andrzej Baranowski
3. Tomasz Ciborowski
Grupa II:
1.
2.
3.
4.
Magdalena Sokołowska
Karolina Fabiszewska
Justyna Wasilewska
Daniel Nerowski
Grupa III:
1.
2.
3.
4.
Marcin Kowalewski
Marcin Przestrzelski
Mateusz Zacharzewski
Marcin Konopka
Cel projektu:
1. Zbadanie jak zachowują się materiały sprężyste podczas ich odkształcania pod
działaniem sił o różnych wartościach.
2. Pomiar okresu drgań ciężarka na sprężynie oraz zbadanie, od jakich czynników zależy
ten okres.
Cały projekt realizowany był przez trzy grupy:
I Grupa – przeprowadzenie doświadczeń dotyczących odkształcania materiałów sprężystych
II Grupa – przeprowadzenie doświadczeń mających na celu pomiar okresu drgań ciężarka na
sprężynie
III Grupa – analiza i opracowanie wyników
I.
Wyniki doświadczenia i ich analiza przeprowadzonych
przez I grupę.
Przebieg doświadczenia:
- Zaplanowanie i przygotowanie materiałów i przyborów do doświadczeń (3 sprężyny, gumka
recepturka, ciężarki, statyw, linijka)
- Dla każdej sprężyny na statywie zawieszano kolejno 1 ciężarek, 2 ciężarki, lub więcej.
- Mierzono wydłużanie się sprężyn pod wpływem ciężarków.
Zdjęcie 1. Grupa I podczas wykonywania doświadczeń
- Zebrane wyniki przedstawiają kolejne tabele:
Tabela I
mmasa
F - siła
x - wydłużenie
sprężyna 1
m (g)
F (N)
X (cm)
0
0
0
50
0,5
5
100
1
10,5
150
1,5
15,5
F mg
m  50 g  0 ,05 kg
m
F  0 ,05 kg  10 2  0 ,5 N
s
SPRĘŻYNA I
X
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
F
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
Tabela II
sprężyna 2
x(cm)
0
5,25
7,25
9,25
11,25
13,25
15,25
x
sprężyna 2
F(N)
0
0
50
0,5
100
1
150
1,5
200
2
250
2,5
300
3
m(g)
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
F
Tabela III
SPRĘŻYNA III
X
mmasa
F - siła
x - wydłużenie
sprężyna 3
F (N)
X (cm)
0
0
0
50
0,5
4,75
100
1
12,25
150
1,5
23,25
m (g)
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
F
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
Tabela IV
Gumka recepturka
X
F - siła
x - wydłużenie
Gumka recepturka
m (g)
F (N)
X (cm)
0
0
0
50
0,5
5
100
1
13
150
1,5
30
35
30
25
20
15
10
5
0
F
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
Wnioski:
Im większa siła tym większe wydłużenie sprężyn. Dla sprężyny I i II (poza jednym punktem)
są to zależności wprost proporcjonalne czyli tyle razy ile zwiększa się siła, tyle razy zwiększa
się wydłużenie. Natomiast dla sprężyny III i gumki recepturki otrzymane wykresy zależności
wydłużenia od siły nie przedstawiają linii prostej. Może to być wynikiem niedokładności
pomiarów bądź w przypadku gumki recepturki tego, że taka gumka nie jest idealnie sprężysta
tzn. po rozciągnięciu nie wraca do pierwotnej długości.
II.
Wyniki doświadczenia i ich analiza przeprowadzone przez
II grupę.
Przebieg doświadczenia:
- Zaplanowanie i przygotowanie materiałów i przyborów do doświadczeń (2 sprężyny,
ciężarki, statyw, linijka, zegarek z stoperem)
- Dla każdej sprężyny na statywie zawieszano kolejno ciężarek i wprawiano go w drgania.
- Mierzono 10 okresów drań, aby zminimalizować błąd czasu reakcji potrzebnej na
uruchomienie i zatrzymanie stopera. Pomiary wykonywano trzykrotnie, a następnie liczono
średnią arytmetyczną. Uzyskany wynik dzielono przez 10 - był to jeden okres drgań.
- Zmieniano także początkowe wychylenie ciężarka oraz jego masę.
Zdjęcie 2 Grupa II Wykonuje doświadczenie
Zdjęcie 3 Grupa II Wykonuje doświadczenie
- Zebrane wyniki przedstawiają kolejne tabele
Tabela I
Pomiary okresu drgań
sprężyna
masa w (g)
1
50
wychylanie w
(cm)
2,5
50
5
3,37 

3,243,29 : 10  0,329
3,26
100
2,5
5,53 

4,77 5,14 : 10  0,514
5,13 
100
5
5,44

4,995,26 : 10  0,526
5,35
czas w (s)
3,69 

4,003,65 : 10  0,365
3,82 
Tabela II
sprężyna masa w (g) wychylanie w (cm)
2,5
2,86

3,032,92 : 10  0,292
2,88
5
3,17 

3,063,08 : 10  0,308
3,00
2,5
4,20

3,84 3,93 : 10  0,393
3,76 
5
3,88 

4,093,92 : 10  0,392
3,80 
2
50
50
100
100
czas w (s)
Wnioski:
Okres drgań:
- zależy od rodzaju sprężyny, im sprężyna bardziej „miękka” tym okres drgań
jest krótszy
- zależy od masy ciężarka zawieszonego na sprężynie, im większa masa tym
okres drgań jest dłuższy
- niewielki wpływ na okres drgań ma także początkowe wychylenie ciężarka