gr.A

Imię i nazwisko ………………………………………………………………
klasa 3B
Grupa A
12.11.2015
Elementy statystyki opisowej
W zadaniach 1–5 zaznacz prawidłową odpowiedź i rozwiąż zadania 6–8.
1. Mediana w szeregu uporządkowanym 3, 2, 3, 2, 5, 5 jest równa:
A. 2
B. 3,(3)
C. 3
D. 2,5.
2. Zestawienie ocen ze sprawdzianu z matematyki w kl. 3a przedstawia tabela:
Ocena
Liczba uczniów
1
2
2
6
3
18
4
4
5
3
6
1
Wówczas średnia ocena z tego sprawdzianu należy do przedziału:
A. (3 ; 3,5
B. (3,5 ; 4
C. (2,5 ; 3
D. (1,5 ; 2,5.
3. Ustalono, że wśród 25 pracowników pewnej firmy 36% ma wynagrodzenie powyżej średniej płacy, 5 pracowników ma
wynagrodzenie równe średniej płacy. Jaki procent pracowników ma wynagrodzenie poniżej średniej płacy?
A. 20%
B. 44%
C. 56%
D. 11%
4. Średni wzrost w 20-osobowej grupie osób wynosi 171 cm. Do tej grupy dołączyły cztery osoby i wtedy okazało się, że średnia
wzrostu wszystkich osób zmalała do 168 cm. Przeciętny wzrost każdej z czterech osób, które doszły do grupy, jest równy:
A. 169,5
B. 150
C. 153
D. 160.
5. Moda liczb 4, x, 3, 1, 2 jest większa od mediany w tym zbiorze, gdy liczba x jest równa:
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4.
6. (6 pkt) Tabela przedstawia wyniki ankiety, w której uczniowie klasy 3d zapisywali czas (w minutach), jaki tygodniowo poświęcają
na zajęcia sportowe.
Liczba uczniów
Czas w minutach
2
30
16
80
1
100
10
84
1
840
a) Oblicz średni czas, jaki uczeń klasy 3d poświęca na zajęcia sportowe w tygodniu.
104 min
b) Wyznacz modę zbioru danych.
80 min
c) Oblicz odchylenie standardowe od średniego tygodniowego czasu poświęconego przez uczniów
klasy 3d na zajęcia sportowe. Wynik zaokrąglij do całości.
d) Ile procent uczniów poświęca na zajęcia sportowe tygodniowo więcej czasu niż wynosi przeciętna w klasie 3d?
e) Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że dwóch uczniów wybranych losowo z tej klasy poświęca tygodniowo na zajęcia
sportowe mniej czasu, niż wynosi przeciętny czas.
7. (5 pkt) Tabela przedstawia liczbę godzin, które Zosia i Tosia poświęcają dziennie na naukę matematyki przed maturą.
Dzień tygodnia
Poniedziałek
Wtorek
Środa
Czwartek
Piątek
Sobota
Niedziela
Liczba godzin, które poświęca na naukę Zosia
4
3
2
3
3
2,5
1,5
Liczba godzin, które poświęca na naukę Tosia
3
4
2
4
4
3,5
0,5
a) Porównaj te dane, przedstawiając je w jednym diagramie słupkowym.
Diagram słupkowy
b) Ile średnio czasu dziennie na naukę matematyki poświęca Zosia, a ile Tosia?
c) Ile zadań w tygodniu rozwiązuje Zosia, jeśli w ciągu godziny rozwiązuje 4 zadania?
d) Wyznacz medianę liczby godzin pracy Tosi.
e) W który dzień tygodnia łączna liczba zadań rozwiązanych przez obie koleżanki jest nie większa niż 18, jeśli w ciągu godziny
Zosia rozwiązuje 4 zadania, a Tosia 5 zadań?
środa i niedziela
8. (4 pkt) Nauczycielka matematyki w klasie Ani ocenia w semestrze pracę uczniów według następujących kryteriów:
Rodzaj pracy
Kartkówka
Praca domowa
Odpowiedź ustna
Praca klasowa
Próbna matura
Aktywność ucznia na lekcji
Waga
2
1
3
4
5
1
Oceny Ani
3, 4
4, 5
3, 3
3, 4, 4
4
5, 5
Uczeń otrzymuje na semestr ocenę x, jeśli średnia ważona ocen znajduje się w przedziale
x – 0,25; x + 0,75 i x  {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Czy Ania ma szansę mieć na semestr ocenę dobrą, jeśli może zdobyć jeszcze tylko
jedną ocenę z pracy klasowej? Jeśli tak, to jaką ocenę powinna otrzymać z pracy klasowej? Wykonaj odpowiednie obliczenia.
Przedział na ocenę dobrą:
;
;
;