PODSTAWY AUTOMATYKI układ automatycznej regulacji pojęcia podstawowe Wydział Mechaniczno-Energetyczny
Transkrypt
PODSTAWY AUTOMATYKI układ automatycznej regulacji pojęcia podstawowe Wydział Mechaniczno-Energetyczny
Wydział Mechaniczno-Energetyczny Dr inż. JANUSZ LICHOTA PODSTAWY AUTOMATYKI układ automatycznej regulacji pojęcia podstawowe PLAN WYSTĄPIENIA • Cybernetyka - automatyka • Układy sterowania cybernetycznego • Układy sterowania automatycznego CYBERNETYKA – AUTOMATYKA Definicja Cybernetyka to nauka o przepływie sygnałów w organizmie żywym lub maszynie Automatyka – tylko w maszynie. W 1948r. ukazał się artykuł Norberta Wienera pt. ”Cybernetyka czyli sterowanie i przepływ informacji w organiźmie żywym i maszynie”. CYBERNETYKA – AUTOMATYKA Definicja Kybernetes to greckie słowo oznaczające sternika. W łacinie używano słowa gubernator. Platon (428-347 p.n.e.) w dziele „Republika” porównał kierowanie państwem do sterowania statkiem. Podobnie jak Arystotetes. CYBERNETYKA - AUTOMATYKA Przykłady układów cybernetycznych Przepływ informacji w systemie ekonomicznym. Inwestycje firm Zadany dochód narodowy Pomiar Gospodarka Produkcja przemysłowa Rząd (Ustawy+pieniądze) Wydatki rządowe Wydatki konsumentów konsumenci Urzędnicy i liczby Urząd skarbowy Pobór podatków Dochód narodowy CYBERNETYKA - AUTOMATYKA Przykłady układów cybernetycznych Przepływ informacji w systemie ekonomicznym. Model inflacji. Układ z dodatnim sprzężeniem zwrotnym Początkowe pensje Rzeczywiste pensje Ceny Przemysł Wzrost kosztów utrzymania Wzrost pensji Dodatnie sprzężenie zwrotne Koszty utrzymania CYBERNETYKA - AUTOMATYKA Przykłady układów cybernetycznych Przepływ informacji w organizmie żywym. Rozszerzanie Receptory ruchu płuc się płuc Nerwy Nerwy Mózg Puls Serce Nerwy Receptory ciśnienia krwi Żyły i tętnice Ciśnienie krwi Proszę sprawdzić model oddychając szybciej i mierząc jednocześnie puls. CYBERNETYKA - AUTOMATYKA Przykłady układów cybernetycznych Przepływ informacji w organizmie żywym. Doregulowanie młodszych członków społeczeństwa do panujących w nim zasad... Atraktor układu regulacji. Def. Atraktor – punkt przyciągania zbioru AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Sterowanie w układzie otwartym CEL Urządzenia sterujące Urządzenia wykonawcze Składnik A Sterowanie w układzie otwartym rozrządem zaworów w silniku spalinowym Proces Wynik sterowania stan układu Składnik B Sterowanie w układzie otwartym dopływem składników do zasobnika AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Sterowanie w układzie otwartym Sterowanie w układzie otwartym węzłem bezpośrednim AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Sterowanie w układzie otwartym AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Sterowanie w układzie otwartym Wejście: tost Wyjście: zarumieniony tost Sygnał sterujący: czas ogrzewania Wada: brak reakcji na zmianę charakterystyki (własności) tosta AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Sterowanie w układzie zamkniętym Zakłócenia CEL Urządzenia sterujące Urządzenia wykonawcze Sprzężenie zwrotne - dodatnie lub - ujemne Proces Wynik sterowania stan układu AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Sterowanie w układzie zamkniętym – ujemne sprzężenie zwrotne y ym yz w e u r z - wielkość regulowana - wielkość mierzona - wielkość zadana - sygnał wiodący - odchyłka regulacji , e=yz-ym - wielkość regulująca - wymuszenie regulujące - wielkości zakłócające Zakłócenia z Węzeł zaczepowy r y Obiekt Nastawnik Czujnik Zespół wykonawczy Zespół pomiarowy Siłownik Przetwornik u Regulator e _ + yz Węzeł sumacyjny Zadajnik w AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Sterowanie w układzie zamkniętym Zakłócenie Obiekt Regulator Postać zakłóceniowa Regulator kompensuje zakłócenia w prowadzane do obiektu Wartość zadana Regulator Postać uchybowa. Regulator zmienia punkt pracy obiektu. Obiekt AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Silnik prądu stałego Dźwignia fotodiody Sterowanie odczytem danych w DVD lub CD-ROM AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Wartość zadana Ścieżka danych Napęd _ Regulator Głowica czytająca Rzeczywiste położenie CD ROM Pomiar położenia Sterowanie odczytem danych w DVD lub CD-ROM głowicy AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji ESP Na podstawie pomiarów z czujników prędkości obrotowej kół oprogramowanie może rozpoznać ruch obrotowy samochodu i odpowiednio przeciwdziałać. Układ ESP uratował mercedesa przed klapą. Łosie są niepocieszone. Chyba, że zepsuje się czujnik... AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Sterowanie w układzie zamkniętym Komunikacja z siłownikiem odbywa się za pomocą karty umieszczonej w komputerze LUB poprzez port RS 232 i modułu wyjść Sterowanie w układzie zamkniętym węzłem bezpośrednim AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Sterowanie w układzie zamkniętym . Elektryczne ogrzewanie pomieszczenia Regulacja poziomu cieczy AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Zawór wylotowy wody Pływak Dźwignia spustu wody Linka łącząca kulę odcinającą z dźwignią kula dopuszcza dopływ wody do sedesu Kula zamyka odpływ. Po naciśnięciu dźwigni spustu wody kula odblokowuje dopływ wody do sedesu. Zawias klapy Zawór kątowy, dopływ wody z wodociągu Kaptur śruby Pierścień uszczelniający AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Sterowanie w układzie zamkniętym Żebra przejmujące ciepło Śruba nastawcza Siłownik membranowy Rurka impulsowa świeczka bimetal Sprężyna gaz kryza p1 > p2 Siłownik membranowy Woda zimna Woda ciepła Schemat gazowego podgrzewacza wody. Siłownik otwiera dopływ gazu pod wpływem różnicy ciśnień na kryzie Regulator nadmiarowy. Zawór się otwiera, gdy ciśnienie przed zaworem wzrasta. AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Sterowanie w układzie zamkniętym Reduktor ciśnienia. Zawór się zamyka, gdy ciśnienie za zaworem wzrasta Regulator różnicy ciśnień z odciążającym metalowym mieszkiem. Regulator natężenia przepływu AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Sterowanie w układzie zamkniętym Rura z wodą mieszek podłoga Układ regulacji temperatury w pomieszczeniu AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Sterowanie w układzie zamkniętym Czujnik kąta obrotu kierownicy Pożądany kierunek jazdy Kierowca Przekładnie kierownicze Pomiar Samochód Rzeczywisty kierunek jazdy AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Sterowanie w układzie zamkniętym – węzeł cieplny Lub komputer + karta wejść/wyjść Wartość zadana Wzmacniacz Urządzenie wykonawcze Obiekt Sygnał wyjściowy 4 Pomiar temperatury Przewody Pręt platynowy Wspornik Obudowa 3 Oporność 2 względna, 1 Nikiel Platyna Stop niklu Miedź -200 0 200 800 Temperatura, C AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Sterowanie w układzie zamkniętym – węzeł cieplny Stacja pogodowa Biblioteka Węzeł główny Węzeł eksperymentalny 22 000 m3, 6700 m2, 500 kW, 700 osób AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Sterowanie w układzie zamkniętym – węzeł cieplny Północ Technologia Południe Biblioteka AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Sterowanie w układzie zamkniętym – węzeł cieplny AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Sterowanie w układzie zamkniętym 30 25 Temperatura C 20 15 p.522 p.215 p.314 p.416 p.516 p.421 p.322 p.219 Mie sz te mpe ra tura za da na 10 położe nie za woru mie s zcza 0-10 5 0 12:00 15:00 18:00 21:00 0:00 3:00 6:00 c zas Wyniki regulacji dostawy ciepła 9:00 12:00 AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Sterowanie w układzie zamkniętym Wlot wody Wylot wody Układ regulacji ręcznej poziomu wody w zbiorniku AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Sterowanie w układzie zamkniętym Czujnik odległości Odbiornik Sygnału radiowego Położenie Regulator Wzmacniacz Zadany punkt zatrzymania pociągu Pomiar prędkości Układ automatycznego zatrzymywania pociągu Hamulec Pociąg AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Nietypowy układ regulacji AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Zawór Sterowanie w układzie zamkniętym Woda Wał Zawór Paliwo (pył węglowy, olej, gaz) Turbina Zawór Moc elektryczna Generator Kocioł Powietrze Regulator prędkości Pomiar tlenu O2 Pomiar temperatury Komputery Pomiar ciśnienia Wartości zadane mocy elektrycznej, ciśnienia, temperatury Uproszczony schemat układ regulacji mocy kotła energetycznego AUTOMATYKA kocioł OP-650, Dolna Odra AUTOMATYKA kocioł OP-650, 432 pomiary AUTOMATYKA kocioł OP-650, 432 pomiary AUTOMATYKA kocioł OP-650, 432 pomiary AUTOMATYKA kocioł OP-650, 432 pomiary AUTOMATYKA kocioł OP-650, 432 pomiary Powietrze rdzeniowe Powietrze pierwotne + pył węglowy 2 1 φ 2220 ŚCIANA TYLNA φ 1293 12055 ŚCIANA CZOŁOWA ŚCIANA LEWA 10815 ŚCIANA PRAWA 3 4 AUTOMATYKA kocioł BB-1150, Bełchatów ECO – podgrzewacz wody, P1B – przegrzewacz konwekcyjny, P3 – przegrzewacz grodziowy, P4 – przegrzewacz konwekcyjny wylotowy, M1 – przegrzewacz wtórny wlotowy, M2 – przegrzewacz wtórny wylotowy, 1 – wodooddzielacz, 2 – mieszalnik, 3 – filtr, 4 – pompa cyrkulacyjna, 5 – komory pierścieniowe dolne parownika, 6 – palniki pyłowe. AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Sterowanie w układzie zamkniętym Wartość zadana Odchyłka Komputer e(t) Układ wykonawczy Układ pomiarowy function u(t, e: real):real; begin u := 2*e; {zamiast 2 można wpisać inną liczbę dodatnią} end; Układ regulacji, w którym rolę regulatora pełni komputer wraz z oprogramowaniem i kartą wejścia-wyjścia Obiekt Wartość wyjściowa AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Sterowanie w układzie zamkniętym Widmo Dodatek Analizator Zawór Przewód do pobierania próbek Wlot gazu, Główny przewód Pomiar składu gazu Komora jonizacyjna Układ regulacji położenia prętów w elektrowni jądrowej Wylot gazu AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Sterowanie w układzie zamkniętym Fotokomórki Zmienne pole magnetyczne Silnik Układ regulacji kolektorem słonecznym Słońce AUTOMATYKA Układ automatycznej regulacji Układ regulacji kolektorem słonecznym AUTOMATYKA Obiekt stacjonarny i niestacjonarny • Obiekt stacjonarny – obiekt nie zmieniający swoich własności w czasie tj. współczynniki nie zależą od czasu. W przypadku równania obiektu o wejściu u i wyjściu y . .. . F (a1 y, a2 y, a3 y,..., b1u, b2 u,...) = 0 współczynniki ai = const, bi = const. • Obiekt niestacjonarny – własności obiektu zmieniają się w czasie ai = ai (t), bi = bi(t). AUTOMATYKA Obiekt stacjonarny i niestacjonarny Obiekty niestacjonarne Matowienie osłony fotokomórek w kolektorze słonecznym Szlakowanie wokół palnika kotła OP-650 Zmiana odstępów pomiędzy lustrami AUTOMATYKA Obiekt stacjonarny i niestacjonarny Obiekty niestacjonarne Niszczenie przekładni plastikowej przekładni ślimakowej napędzającej ruch obrotowy kolektora słonecznego AUTOMATYKA Obiekt stacjonarny i niestacjonarny Obiekt mechaniczny. Sprężyna Hooke’a. Obiekt stacjonarny F, N F = cx x, m Obiekt niestacjonarny. F – siła, x – wydłużenie, c – współczynnik, t – czas, F = (c + t ) x Czas F 0 cx 1 2cx 2 3cx AUTOMATYKA Obiekt stacjonarny i niestacjonarny Osady z chłodni nr 2 w elektrowni Opole Pierwsza warstwa bloczków w zraszalniku Chłodnie kominowe w elektrowni Opole Zróżnicowanie średnicy AUTOMATYKA Obiekt statyczny i dynamiczny Zależność statyczna dynamiczna ilo ś ć palac zy=f(wie k) 60 Ilość palonych papierosów ilość palaczy [%] 50 40 1 30 3 2 y = -0.0017x + 0.1571x - 3.9673x + 62.771 20 800 punkty pomia rowe krzywa przybliża ją ca 10 0 0 10 20 30 40 wie k palac z a [lata] 50 60 70 Zmiana odsetku palaczy w funkcji ich wieku. Sondaż opinii publicznej przeprowadzony w roku 1999 przez Pracownię Badań Socjologicznych Uniwersytetu Gdańskiego na zlecenie Pomorskiej Regionalnej Kasy Chorych 1100 1800 Godzina w dobie AUTOMATYKA Obiekt statyczny i dynamiczny Obiekt dynamiczny- zmienne w równaniu obiektu zależą od czasu . .. . F (a1 y, a2 y, a3 y,..., b1u, b2 u,...) = 0 Obiekt statyczny - zmienne w równaniu obiektu NIE zależą od czasu F (a1 y, 0, 0,..., b1u, 0,...) = 0 F (a1 y, b1u ) = 0 AUTOMATYKA Obiekt statyczny i dynamiczny Charakterystyka statyczna i dynamiczna. Obiekt lub układ regulacji jest opisywany charakterystyką dynamiczną jeżeli sygnał wyjściowy y zależy od czasu. Matematycznie można to opisać równaniem y ( t ) = f ( u (τ ) ) , 0 ≤ τ ≤ t u – sygnał wejściowy, t - czas Przykład: poruszająca się masa Model: siła u = masa m x przyspieszenie y m y = u y u m AUTOMATYKA Obiekt statyczny i dynamiczny Równania wyjście - wejście Prędkość v(t) – siła u(t) Położenie y(t) – siła u(t) t 1 v (t ) = y (t ) = y (0) + ∫ u (τ ) dτ m0 t s 1 y (t ) = y (0) + ty (0) + ∫ ∫ u (τ ) dτ ds m00 Po uwzględnieniu siły tarcia proporcjonalnej do prędkości można zapisać równanie różniczkowe ruchu położenie – siła. m y + b y = u ( t ) Jest to zwyczajne równanie różniczkowe drugiego rzędu opisujące obiekt dynamiczny. Równanie charakterystyki statycznej ma postać 0 = u (t ) AUTOMATYKA Obiekt liniowy i nieliniowy Funkcja liniowa – funkcja, która spełnia dwie zasady 1) Superpozycji (składania) funkcji F (u1 + u2 ) = F (u1 ) + F (u2 ) 2) Homogeniczności F (ku ) = kF (u ) Funkcja nieliniowa – taka, która nie jest liniowa. Nie spełnia ona zasady superpozycji lub homogeniczności AUTOMATYKA Obiekt liniowy i nieliniowy u F Obiekt statyczny F F Liniowość sprężyny Hooke’a u Zasada superpozycji F (u1 + u2 ) = c(u1 + u2 ) = cu1 + cu2 = F (u1 ) + F (u2 ) F, N Zasada homogeniczności F (ku ) = cku = kcu = kF (u ) Nieliniowość sprężyny nie-Hooke’a x, m Zasada superpozycji F (u1 + u2 ) = c(u1 + u2 ) + d (u1 + u2 )3 ≠ cu1 + du13 + cu2 + du23 Sprężyna Hooke’a F Sprężyna nie-Hooke’a F c, d - współczynniki = cu = cu + du 3 Zasada homogeniczności F (ku ) = c ( ku ) + d ( ku ) ≠ kF (u ) 3 AUTOMATYKA Obiekt liniowy i nieliniowy u(t) Obiekt dynamiczny F(u(t)) Obiekt liniowy – obiekt, która spełnia dwie zasady 1) Superpozycji (składania) sygnałów F (u1 (t ) + u2 (t )) = F (u1 (t )) + F (u2 (t )) 2) Homogeniczności F (ku (t )) = kF (u (t )) • Obiekt nieliniowy – taki, która nie jest liniowy. Nie spełnia on zasady superpozycji lub homogeniczności AUTOMATYKA Obiekt liniowy F (u1 + u2 ) = F (u1 ) + F (u2 ) F (ku ) = kF (u ) AUTOMATYKA Obiekt liniowy Siła F(t) 0 Obiekt dynamiczny Przesunięcie y(t) d2y dy F =m 2 +d + cy Liniowość sprężyny Hooke’a dt dt Zasada superpozycji F ( y1 + y2 ) = m d 2 ( y1 + y2 ) d ( y1 + y2 ) +d + c( y1 + y2 ) = F ( y1 ) + F ( y2 ) 2 dt dt Zasada homogeniczności F (ky ) = m y d 2 (ky ) d (ky ) +d + c(ky ) = kF ( y ) 2 dt dt d2y dy F =m 2 +d + c1 y + c2 y 3 Nieliniowość sprężyny nie-Hooke’a dt dt Zasada superpozycji Nie jest spełniona Zasada homogeniczności d 2 ( ky ) d (ky ) F (ky ) = m + d + c1 (ky ) + c2 ( ky )3 ≠ kF ( y ) 2 dt dt k3 zwykle różni się od k AUTOMATYKA Obiekt liniowy i nieliniowy Zastosowanie modelu w przypadku równej drogi 0 Masa m y d2y dy F =m 2 +d + cy dt dt .. . F = m y + d y + cy Rzeczywisty amortyzator AUTOMATYKA Obiekt liniowy i nieliniowy W przypadku typowej drogi model ma postać 0 Masa m y c d2y dy dz F =m 2 +d + cy = d1 + c1 z dt dt dt d 0 z Układ odniesienia dziury w drodze AUTOMATYKA Obiekt liniowy i nieliniowy Dalsze modelowanie własności dynamicznych samochodu pozostawimy zainteresowanym AUTOMATYKA Obiekt liniowy i nieliniowy Liniowy obiekt elektryczny. Szeregowe połączenie członów R, L, C di (t ) 1 e(t ) = Ri (t ) + L + ∫ i (τ ) dτ dt C Liniowość wynika z liniowości mnożenia przez stały współczynnik, różniczkowania i całkowania. AUTOMATYKA Obiekt nieliniowy. Hydraulika Równanie Bernoulliego Nieliniowa jest zależność Q=f(p1, p2) AUTOMATYKA Obiekt nieliniowy. Hydraulika Równanie ciągłości – liniowe ,bo divu = 0 ∂u ∂v + =0 ∂x ∂y Równanie ruchu płynu Naviera-Stokesa - nieliniowe ∂u 1 2 + ( u ⋅ grad ) u + grad p = ∇ u+g ∂t Re bo u, v – prędkości płynu, p – ciśnienie, x, y – współrzędne, t - czas, Re - liczba Reynoldsa gx, gy – przyspieszenie np. ziemskie ( ) 2 ∂ ( uv ) ∂u ∂p 1 ∂ 2u ∂ 2u ∂ u + = ⋅ 2 + 2 − − + gx ∂t ∂x Re ∂x ∂y ∂x ∂y ( ) 2 ∂ v ∂ ( uv ) ∂v ∂p 1 ∂ v ∂ v + = ⋅ 2 + 2 − − + gy ∂t ∂y Re ∂x ∂y ∂y ∂x 2 2 AUTOMATYKA Regulator optymalny i nieoptymalny Optymalny model obiektu – minimalizuje lub maksymalizuje zadane kryterium jakości. Metoda najmniejszych kwadratów minimalizuje kryterium Q – „odległość” pomiędzy znanymi n punktami f(xi) a przyjętą funkcją f n Q = ∑ [ f ( xi ) − f ( xi )]2 = min i =0 Metodę najmniejszych sumy kwadratów podali niezależnie od siebie A.M.Legendre(1806) i K.F.Gauss (1809) AUTOMATYKA Obiekt optymalny i nieoptymalny Regulator optymalny to taki, który minimalizuje lub maksymalizuje zadane kryterium jakości. Przykład. Znaleźć taką siłę F=u(y(t)) (sygnał sterujący), aby ∞ ∫ ( y (t ) − y (t )) z 2 d t = m in 0 Przy czym − Fm ax m y = u ≤ F ( t ) ≤ Fm ax AUTOMATYKA Regulacja odporna i adaptacyjna Regulacja odporna – należy znaleźć regulator, który zachowuje się (posiada te same wskaźniki jakości regulacji) dla całej klasy obiektów dynamicznych Regulacja adaptacyjna – należy znaleźć regulator, który zachowuje się (posiada te same wskaźniki jakości regulacji) pomimo zmiany własności obiektu (jego niestacjonarności) np. regulator podlega procesowi nauki AUTOMATYKA Obiekt jedno- i wielowymiarowy Obiekt Obiekt Obiekt o jednym wejściu i jednym wyjściu (SISO) Obiekt o wielu wejściach i wielu wyjściach (MIMO) . Jedno wejście u(t) i jedno wyjście y(t) T y (t ) + y (t ) = ku (t ) . Dwa wejścia u1(t), u2(t) i jedno wyjście y(t) T, k, k1, k2 – stałe liczby T y(t ) + y (t ) = k1u1 (t ) + k2u2 (t ) AUTOMATYKA Obiekt jedno- i wielowymiarowy x1 - strumień węgla wpływającego do kotła, t/h x2 - prędkość podajnika węgla LW1, %, x3 - prędkość podajnika węgla LW2, %, x4 - prędkość podajnika węgla LW3, %, x5 - prędkość podajnika węgla LW4, %, x6 - prędkość podajnika węgla LW5, %, x7 - strumień powietrza pierwotnego płynącego przez młyn 1, m3n/h, x8 - strumień powietrza pierwotnego płynącego przez młyn 2, m3n/h, x9 - strumień powietrza pierwotnego płynącego przez młyn 3, m3n/h, x10 - strumień powietrza pierwotnego płynącego przez młyn 4, m3n/h, x11 - strumień powietrza pierwotnego płynącego przez młyn 5, m3n/h, x12 - strumień powietrza wtórnego płynącego do palnika UG11, m3n/h, x13 - strumień powietrza wtórnego płynącego do palnika UG12, m3n/h, x14 - strumień powietrza wtórnego płynącego do palnika UG13, m3n/h, x15 - strumień powietrza wtórnego płynącego do palnika UG14, m3n/h, x16 - strumień powietrza wtórnego płynącego do palnika UG21, m3n/h, x17 - strumień powietrza wtórnego płynącego do palnika UG22, m3n/h, x18 - strumień powietrza wtórnego płynącego do palnika UG23, m3n/h, x19 - strumień powietrza wtórnego płynącego do palnika UG24, m3n/h, x20 - strumień powietrza wtórnego płynącego do palnika UG31, m3n/h, x21 - strumień powietrza wtórnego płynącego do palnika UG32, m3n/h, x22 - strumień powietrza wtórnego nącego do palnika UG33, m3n/h, x23 - strumień powietrza wtórnego płynącego do palnika UG34, m3n/h, x24 - strumień powietrza wtórnego płynącego do palnika UG41, m3n/h, x25 - strumień powietrza wtórnego płynącego do palnika UG42, m3n/h, x26 - strumień powietrza wtórnego płynącego do palnika UG43, m3n/h, x27 - strumień powietrza wtórnego płynącego do palnika UG44, m3n/h, x28 - strumień powietrza wtórnego płynącego do palnika UG51, m3n/h, x29 - strumień powietrza wtórnego płynącego do palnika UG52, m3n/h, x30 - strumień powietrza wtórnego płynącego do palnika UG53, m3n/h, x31 - strumień powietrza wtórnego płynącego do palnika UG54, m3n/h, x32 - strumień powietrza wtórnego płynącego do dyszy OFA, tył, m3n/h, x33 - strumień powietrza wtórnego płynącego do dyszy OFA, lewo, m3n/h, x34 - strumień powietrza wtórnego płynącego do dyszy OFA, przód, m3n/h, x35 - strumień powietrza wtórnego płynącego do dyszy OFA, prawo, m3n/h, x36 - całkowity strumień powietrza wpływającego do kotła, m3n/h, x37 - strumień spalin recyrkulacyjnych przepływających przez wentylator WR1, m3n/h, x38 - ciśnienie spalin recyrkulacyjnych za wentylatorem WR1, MPa, x39 - stopień otwarcia zasów wentylatora spalin WS1, %, x40 - stopień otwarcia zasów wentylatora spalin WS2, %, x41 - różnica w stopniu otwarcia zasów wentylatorów spalin, %, x42 - zawartość tlenu w spalinach za podgrzewaczem ECO po stronie prawej, %, x43 - zawartość tlenu w spalinach za podgrzewaczem ECO po stronie lewej, %, x44 - temperatura powietrza przed podgrzewaczem powietrza LP1, °C, x45 - temperatura powietrza przed podgrzewaczem powietrza LP2, °C, x46 - temperatura powietrza wlotowego do kotła, °C, x47 - temperatura spalin za podgrzewaczem ECO po stronie lewej, °C, x48 - temperatura spalin za podgrzewaczem ECO po stronie prawej, °C, x49 - strumień przepływu wody przez pompę 1 zasilającą kocioł, t/h, x50 - strumień przepływu wody przez pompę 2 zasilającą kocioł, t/h, x51 - strumień przepływu wody przez pompę 3 zasilającą kocioł, t/h, x52 - suma strumieni przepływu wody zasilającej kocioł, t/h, x53 - strumień przepływu pary świeżej, t/h x54 - moc elektryczna generatora do sieci elektroenergetycznej, MW, y1 - emisja tlenków azotu NO2, mg/ m3n , y2 - emisja tlenków węgla CO, mg/ m3n , y3 - zawartość części palnych, % y4 – różnica temperatur pary świeżej, °C y5 – temperatura spalania gazów wylotowych, °C y6 – zawartość tlenu przy ściankach komory spalania, % y7 – współczynnik sprawności spalania węgla, - Przewidywana emisja NOx z kotła Model emisji tlenków azotu NOx, 54 wejścia i 7 wyjść AUTOMATYKA Obiekt jedno- i wielowymiarowy Elektrownia Opole AUTOMATYKA Tworzenie wartości zadanej yz(t)=const Regulacja stałowartościowa np. temperatury powietrza w pomieszczeniu Regulator Obiekt Regulacja programowa Np. pralka, tokarka, cylinder silnika Regulator Obiekt Regulator Obiekt Regulator Obiekt Regulacja nadążna Np. wody zasilającej grzejnik yz(t)=f(t) f(t+T)=f(t) yz(t)=f(x(t)) yz(t)= max f(x(t)) Regulacja ekstremalna Np. rakiety ziemia-powietrze AUTOMATYKA Tworzenie wartości zadanej Regulacja stałowartościowa AUTOMATYKA Tworzenie wartości zadanej Regulacja programowa AUTOMATYKA Tworzenie wartości zadanej Regulacja nadążna 140 120 Tzs , T ps , °C 100 80 60 40 20 0 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 Te mpe ra tura ze w ne trzna , °C Rys. 2. Krzywe centralnej regulacji Jeżeli temperatura zewnętrzna wynosi –2 °C, to temperatura wody zasilającej instalację wynosi 100 °C Rys. 1. Regulator RG7, Lumel, S.A. Czujniki temperatury T1 –wody zasilającej centralne ogrzewanie T2 –powietrza na zewnątrz budynku T3 –wody powrotnej do sieci ciepłowniczej T4 –powietrza w pomieszczeniu T5 –ciepłej wody użytkowej T6 –wody przed wymiennikiem ciepłej wody użytkowej AUTOMATYKA Tworzenie wartości zadanej Regulacja ekstremalna y A x 1 Wartość funkcji celu 0.8 0.6 0.4 0.2 0 x y AUTOMATYKA Ze względu na sposób realizacji sterowania • jednowarstwowe • wielowarstwowe AUTOMATYKA Ze względu na sposób pomiaru / opisu • o stałych skupionych • o stałych rozłożonych dT = a∇ 2T dτ 1 Tiτ, j+1 = Fo Tiτ−1, j + Tiτ+1, j + Tiτ, j −1 + Tiτ, j +1 + − 4 Tiτ, j Fo Fo = T- temperatura, a - współczynnik wyrównania temperatur, τ- czas. aδτ (δ x ) 2 AUTOMATYKA Ze względu na działanie zakłóceń • stochastyczne • zdeterminowane Dziękuję za uwagę i zainteresowanie