model dynamiczny oddziaływania wybuchu podwodnego

ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ
ROK XLIX NR 2 (173) 2008
Andrzej Grządziela
Akademia Marynarki Wojennej
MODEL DYNAMICZNY ODDZIAŁYWANIA
WYBUCHU PODWODNEGO
STRESZCZENIE
Analiza obciążeń występujących w okrętowych liniach wałów wskazuje na obecność
istotnych oddziaływań dynamicznych wpływających na niezawodność układu napędowego. Oddziaływanie wybuchu podwodnego może spowodować powstanie nieoczekiwanych wymuszeń
w obliczeniach projektowych. W artykule przedstawiono propozycje modelu dynamicznego oddziaływania podwodnej detonacji. Zaprezentowany model matematyczny umożliwia kształtowanie
podstawowych parametrów wybuchu podwodnego. Wartości parametrów współosiowości mogą
zostać przekroczone chwilowo, a nawet trwale. Pojawiające się drgania powodują zmiany w zakresie dynamiki oraz powstanie prędkości krytycznych drugiego rodzaju, które w efekcie są
w stanie szybko zniszczyć układy łożyskowe. Modelowanie oddziaływań dynamicznych może
dostarczyć informacji niezbędnych w procesie projektowania dla rozpoznania występujących
zagrożeń w układzie napędowym niszczyciela min.
WSTĘP
Permanentne obciążenie falą morską, wybuchy podwodne i nawodne, kontakt z krą pływającą lub mielizną, a przy tym lekka konstrukcja kadłuba okrętowego
powodują, że fundamenty maszyn w siłowni okrętowej nie są w stanie utrzymać
stałego, wzajemnego położenia geometrycznego elementów transmisji mocy.
W praktyce okazuje się, że to właśnie linie wałów przy prędkościach maksymalnych
stają się najbardziej sztywnym elementem systemu kadłub — silnik — pędnik [2].
Obowiązujące przepisy towarzystw klasyfikacyjnych stawiają tylko ogólne wymagania zarówno w stosunku do geometrii wzajemnego położenia i montażu maszyn
okrętowych, dopuszczalnych naprężeń projektowych, jak i do dopuszczalnych poziomów drgań. Problemem w zakresie okrętów wojennych staje się brak wymagań
w stosunku do sztywności kadłuba. Okrętowe systemy napędowe pracują w trudnych
7
Andrzej Grządziela
warunkach spowodowanych obciążeniami dynamicznymi i statycznymi. Odkształcenia sprężyste będące źródłem drgań elementów systemu napędowego mogą spowodować trwałe odkształcenia powierzchni kadłuba oraz fundamentów maszyn
napędu głównego. Strukturę przyczyn potencjalnych odkształceń kadłuba oddziałujących na okrętowy system napędowy przedstawia rysunek 1. Odkształcenia statyczne można z dość dużą dokładnością zamodelować, nawet przed wdrożeniem
okrętu do eksploatacji. Znajomość budowy kadłuba, rozkładu mas, dopuszczalne
przegłębienia w zakresie eksploatacyjnych wyporności pozwalają obliczyć rzeczywiste pole powierzchni zwilżonej kadłuba oraz rozkład naprężeń we wszystkich jego
punktach węzłowych, w tym na fundamentach łożysk nośnych i oporowych.
Podstawowym problemem eksploatacyjnym są wymuszenia dynamiczne
oddziałujące na okręt. Głównymi przyczynami odkształceń sprężystych kadłuba są:
⎯
⎯
⎯
oddziaływanie dynamiczne kadłuba z falą morską;
bezpośredni kontakt z krą pływającą lub innymi obiektami pływającymi;
oddziaływanie fali uderzeniowej nawodnych i podwodnych wybuchów w zakresie
sprężystym oraz plastycznym, często na granicy histerezy materiału poszycia.
PRZYCZYNY ODKSZTAŁCEŃ
SPRĘŻYSYCH UKŁADU
NAPĘDOWEGO
ODKSZTAŁCENIA KADŁUBA
OD OBCIĄŻEŃ
DYNAMICZNYCH
ODKSZTAŁCENIA KADŁUBA
OD OBCIĄŻEŃ
STATYCZNYCH
EFEKTY
FALOWANIA
ZMIANY WYPORNOŚCI
LUB PRZEGŁĘBIENIE
EKSPLOZJE PODWODNE
I NAWODNE
ZMIANY STRUKTURY
OBCIĄŻEŃ KADŁUBA
ZMIENNE SIŁY NAPORU
PĘDNIKA
OBCIĄŻENIA
TERMICZNE
ZMIENNE MOMENTY
SKRĘCAJĄCE PĘDNIKA
WEJŚCIA KADŁUBA NA
MIELIZNĘ
CYRKULACJE KADŁUBA
KONTAKTY KADŁUBA
Z KRĄ PŁYWAJĄCĄ
Rys. 1. Klasyfikacja przyczyn odkształceń sprężystych kadłuba
8
Zeszyty Naukowe AMW
Model dynamiczny oddziaływania wybuchu podwodnego
ODDZIAŁYWANIE WYBUCHU PODWODNEGO
Systematyka i opis zjawisk towarzyszących dynamicznym oddziaływaniom
na linie wałów w warunkach rzeczywistych jest sprawą skomplikowaną i kosztowną. Pomiary wykonywane w trybie off-line wnoszą wiele informacji, jednakże wykonywane są iteracyjnie przy zakłóceniach środowiska morskiego [3]. Analizy
wykonane jedynie na podstawie danych z pomiarów off-line prowadzonych w warunkach normalnej eksploatacji okrętów są mało celowe z wielu względów. Przede
wszystkim w warunkach rzeczywistych nie jest możliwe utrzymywanie stałych parametrów, które następnie zostaną odniesione jako zmienne.
Zbieranie danych realizowane poprzez prowadzenie badań eksperymentalnych w morzu jest trudne, kosztowne, czasochłonne oraz często niejednoznaczne.
Jest to jednak jedyna droga do otrzymania wiarygodnych wyników przy weryfikacji
przyjętych założeń wstępnych badanego obiektu.
Istotnym źródłem odkształceń dynamicznych kadłuba okrętu zwalczania
min są wybuchy podwodne. Tego typu oddziaływanie jest w stanie spowodować
kruche pękanie łożysk nośnych i oporowych linii wałów. Przy ocenie stopnia ryzyka
dla systemów łożyskowych od wybuchu podwodnego wykorzystuje się dość często
uproszczony wzór na współczynnik zagrożenia (liczbę udarową):
z=
G
R
.
(1)
Liczba udarowa jest proporcjonalna do energii plastycznego odkształcenia
płyt poszycia kadłuba o grubości gp ≤ 15 mm przy prostopadłym działaniu fali uderzeniowej. Grubość poszycia jest tutaj nieprzypadkowa i przyjęta została jako standardowa grubość blach przeznaczonych na zwilżoną część kadłuba jednostek
pływających. Zagrożenie wybuchem kontaktowym lub prawie kontaktowym ma
miejsce, gdy fale uderzeniowe energii akustycznej wraz z gazami powybuchowymi
docierają bezpośrednio do burty kadłuba. Konstrukcja kadłuba jest wtedy narażona
na wybicie otworu burtowego na granicy ośrodków wody i powietrza, odkształcenia
plastyczne samego poszycia, a nawet plastyczną deformację owrężenia i wzdłużnic
[4, 5]. Efektem tego może być zmiana wzajemnego położenia geometrycznego maszyn napędu głównego.
Podczas eksplozji fala ciśnienia rozchodzi się od centrum detonacji do powierzchni pęcherza gazowego i przekazuje sąsiadującym z nim cząsteczkom wody
znaczną energię [6]. Proces pulsacji powtarza się wielokrotnie, aż do momentu gdy
pęcherz gazowy wypłynie na powierzchnię morza. Stąd też liczba pulsacji zależy
2 (173) 2008
9
Andrzej Grządziela
między innymi od głębokości detonacji. Dla obliczeń wytrzymałościowych kadłuba
zwykle analizuje się jedynie pierwsze trzy wartości ciśnień pulsacji.
W literaturze dostępna jest liczna grupa wzorów określających maksymalną
wartość ciśnienia otrzymaną na drodze badań eksperymentalnych [2]. Jednym
z podstawowych jest wzór:
pmax
⎛3 M
= 523⎜⎜
⎝ R
1,13
⎞
⎟ 105 ,
⎟
⎠
(2)
gdzie: M — masa ładunku trotylu;
R — odległość od epicentrum.
Przebieg ciśnienia na froncie fali uderzeniowej można aproksymować
krzywą wykładniczą opisaną równaniem:
p(t ) = pmax e
3
gdzie: θ = 3 G ⎡⎢ M ⎤⎥
M
R
⎣
⎦
( −0.22 )
⎛ −t ⎞
⎜ ⎟
⎝θ ⎠
,
(3)
9,3 ⋅ 10 −5 ;
t — czas.
Wielkość θ jest stałą czasową. Jej wartość określa czas, w którym ciśnienie
fali uderzeniowej zmniejszy się do 36,8 % wartości ciśnienia maksymalnego.
Pulsacje pęcherza gazowego mogą mieć taką samą wartość jak częstość
własna kadłuba okrętowego lub częstotliwość obrotowa wirującego wału. Wówczas
wystąpi zjawisko rezonansu, które może zwielokrotnić efekty detonacji ładunku
wybuchowego i spowodować uszkodzenie łożysk linii wałów.
Dla potrzeb identyfikacji parametrów eksplozji podwodnej dokonano pilotażowego testu z ładunkiem wybuchowym TNT o masie m = 37,5 kg. Schemat przeprowadzonego eksperymentu przedstawia rysunek 2. Celem badań było uzyskanie informacji
dotyczących: charakteru oddziaływania fali uderzeniowej na łożyska linii wałów w postaci rejestracji parametrów drganiowych, oceny przebiegu czasowego przyspieszeń
drgań z uwzględnieniem dynamiki sygnałów w rozpatrywanych punktach pomiarowych, oceny możliwości identyfikacji oddziaływania pulsacji kolejnych pęcherzy gazowych w przebiegu czasowym przyspieszeń drgań oraz identyfikacji cech sygnałów
przy zastosowaniu analizy widmowej (rys. 3.). Prezentowane wyniki pomiarów zostały
wykonane na korpusach łożysk nośnych linii wałów w osi pionowej.
10
Zeszyty Naukowe AMW
Model dynamiczny oddziaływania wybuchu podwodnego
Rys. 2. Schemat eksperymentu z wybuchem podwodnym
[m/s²]
Exp(LB WZDLUZ Y) - Input
Pulse Time : Input : time 10 ms : Overall Analyzer
[m/s²]
Exp(LB WZDLUZ Y) - Input
Pulse Time : Input : time 10 ms : Overall Analyzer
Y = 58,1 m/ s^2
X = 8,067 s
Y = 58,1 m/ s^2
X = 8,067 s
50
50
40
40
30
30
20
20
10
10
0
2
4
6
8
10
12
[s] (Time)
14
16
18
20
22
Y = 25 m/ s^2
X = 8,137 s
Y = 14,1 m/ s^2
X = 8,167 s
7,9
8
8,1
8,2
8,3
[s] (Time)
8,4
8,5
8,6
Rys. 3. Przebieg czasowy przyspieszeń drgań w jednym z punktów pomiarowych
rejestrowanych w trakcie detonacji podwodnej
Badania doświadczalne dowiodły, że tylko pierwsze trzy impulsy fali uderzeniowej mają energię, której wartość należy rozpatrywać jako zagrożenie dla okrętowego układu napędowego. Impuls pojedynczej fali uderzeniowej ma swój
początek czasowy tk, kształt (rozumiany jako gimp(t), t ∈ [t k , (t k + τ k )] ), amplitudę
Aimp oraz czas trwania τSk. Rozpatrując trzy pierwsze impulsy, należy dokonać systematyki rozpatrywanych impulsów celem ich opisu matematycznego. Eksplozja podwodna i nawodna wymaga rozpatrzenia początku czasowego impulsu jako sygnału
2 (173) 2008
11
Andrzej Grządziela
stochastycznego. Kształty poszczególnych impulsów na skutek oddziaływania tłumiącego wody na kolejne pęcherze gazowe są do siebie podobne i ciągłe w przedziale trwania trzech impulsów t ≅ 3τ Sk −i + 2τ kol (rys. 4.). Wartości amplitud
kolejnych impulsów można przyjąć na podstawie wyników literaturowych jako [6]:
Aimp1 = 3 ⋅ Aimp 2 = 9 ⋅ Aimp 3 ,
(4)
gdzie Aimp — wartość kolejnej amplitudy impulsu.
Ponieważ okresy pomiędzy kolejnymi impulsami są prawie identyczne, eksplozję podwodną możemy sklasyfikować jako ciąg sygnałów impulsowych synchronicznych z modulacją amplitudy. Poza pierwszym impulsem, którego narastanie
sygnału jest skokowe, pozostałe dwa można scharakteryzować jako sygnały wykładnicze i symetryczne.
Dla potrzeb analizy pierwszego impulsu można przyjąć następujące uproszczenie:
⎯
⎯
nadejście pierwszej fali uderzeniowej traktujemy jako sygnał skokowy;
czas trwania pierwszego impulsu wynosi t k 1 = 0,5 ⋅ t k .
Wartość skuteczna trwania pierwszego impulsu w chwili t0 wynosi:
( 2 ⋅ ai ) −1
.
2
τ sk −1 =
W przybliżeniu wartości czasu trwania kolejnych impulsów są identyczne
jak impulsu pierwszego.
g imp (t ) = a ⋅ e − a ( t )
a
a
e2
2
0
t
τ sk = ( 2 ⋅ a) −1
τk
Rys. 4. Drugi lub trzeci impuls fali uderzeniowej przedstawiony jako sygnał wykładniczy
symetryczny o ciśnieniu maksymalnym p max −i = ai
12
Zeszyty Naukowe AMW
Model dynamiczny oddziaływania wybuchu podwodnego
Przykładową symulację oddziaływania ciśnienia tylko dla pierwszego impulsu detonacji ładunku o masie mTNT = 40 kg, w zależności od odległości oraz głębokości epicentrum, przedstawia rysunek 5.
Rys. 5. Zależność przyrostu ciśnienia wywołanego eksplozją ładunku wybuchowego
o masie mTNT = 40 kg od odległości oraz zanurzenia epicentrum wybuchu
Analizując kształt podwodnej części kadłuba, należy zauważyć, że na każdy
punkt pola powierzchni zwilżonej oddziałuje inne ciśnienie wynikające ze zmian
odległości od punktu eksplozji oraz kątów, jakie tworzy styczna do powierzchni
kadłuba i wektor detonacji.
MODELOWANIE SYMULACYJNE ODDZIAŁYWANIA
WYBUCHU PODWODNEGO
Modele matematyczne to opisy zachowania się obiektów za pomocą logicznego i formalnego aparatu badawczego. Ostatecznym celem modelu matematycznego jest umożliwienie prognozowania stanów i zjawisk wokół modelowanego
obiektu, a następnie eksperymentalne sprawdzenie jego adekwatności. Proces tworzenia modelu matematycznego składa się z formalizacji obiektu i zjawisk oddziałujących w postaci odpowiedniego układu zależności matematycznych. Ostatecznym
kryterium są eksperymentalne badania weryfikacyjne, których wyniki zostały przedstawione w poprzedniej części artykułu.
2 (173) 2008
13
Andrzej Grządziela
Oddziaływanie wybuchu podwodnego w zależności od odległości punktu
eksplozji oraz jego mocy może spowodować odkształcenia sprężyste lub plastyczne
kadłuba okrętowego. Efektem tego będzie zmiana wzajemnych parametrów położenia geometrycznego mechanizmów posadowionych bezpośrednio w kadłubie okrętowym. Analiza oddziaływań dynamicznych, w tym impulsowych, powinna
uwzględnić podstawowe parametry mające wpływ zarówno na charakter przebiegu
czasowego rozpatrywanego sygnału, jak i na jego widmo. Podstawowymi parametrami, które identyfikują oddziaływanie impulsowe wybuchu, są:
⎯
⎯
⎯
⎯
⎯
kształt impulsu;
czas trwania impulsu ΔtI przy zachowaniu stałego stosunku A/ΔtI;
wpływ tłumienia na kształt widma;
liczba impulsów wymuszenia;
czas pomiędzy kolejnymi impulsami.
Modelowanie przebiegu zmian ciśnienia hydrodynamicznego wywołanego
podwodnym wybuchem w kierunku normalnym do płaszczyzny stycznej w dowolnym punkcie kadłuba może umożliwić identyfikację parametrów charakteryzujących
wybuch podwodny. Przedstawione w literaturze [1, 5, 6] wzory na maksymalne ciśnienie fali uderzeniowej oraz na wartość ciśnienia w funkcji czasu nie uwzględniają
wszystkich składowych, których wartość jest istotna do oceny stopnia zagrożenia pracy wałów śrubowych. W praktyce pomiarowej istnieje ograniczenie prezentacji kształtu przedstawionej fali uderzeniowej wynikające z następujących czynników:
⎯
⎯
odległość pomiędzy epicentrum eksplozji i kadłubem okrętu jest na tyle mała,
że jesteśmy w stanie zarejestrować tylko jedno, wydłużone w czasie oddziaływanie impulsowe;
odległość pomiędzy kadłubem a epicentrum jest na tyle duża, że efekty drugiej
lub kolejnych pulsacji będą mieściły się w tle pomiarowym, a ich znaczenie
dla zagrożenia pracy wałów śrubowych będzie znikome.
Możliwość rejestracji ciśnienia fali uderzeniowej oraz przyspieszeń na łożyskach nośnych i oporowych wałów śrubowych pozwala na identyfikację niektórych
parametrów eksplozji, a zatem również zagrożenia dla systemu transmisji mocy.
Analizując przebieg ciśnienia podwodnej fali uderzeniowej, można dla potrzeb modelu symulacyjnego przyjąć funkcję opisującą jej przebieg w czasie (rys. 6a i 6b):
A = at kb ⋅ e kct
14
(normalizowaną do a).
(5)
Zeszyty Naukowe AMW
Model dynamiczny oddziaływania wybuchu podwodnego
Rys. 6a. Przykładowy kształt modelu fali
dla b = 1,5, c = –0,15 i k = 1
Rys. 6b. Przykładowy kształt modelu fali
dla b = 1,5, c = –0,15 i k = 10
Ponieważ rzeczywista detonacja wiąże się z serią oddziaływań ciśnienia
powiązanych relacjami masy ładunku TNT oraz okresami pomiędzy kolejnymi impulsami, to przykładowa symulacja przedstawiona na rysunku 7. powinna być złożeniem kolejnych impulsów, z uwzględnieniem następujących parametrów:
⎯
⎯
zależności masy ładunku i odległości od epicentrum eksplozji;
kąta pomiędzy normalną fali uderzeniowej a styczną do analizowanego punktu
pomiarowego na zwilżonej powierzchni kadłuba — γE;
oddziaływania dna morskiego.
⎯
Symulacja eksplozji podwodnej - przebiegi przed i po zlozeniu
90
80
80
70
70
60
60
Amplituda [m/s 2]
Amplituda [m/s 2]
Symulacja eksplozji podwodnej
90
50
40
30
50
40
30
20
20
10
0
Impuls 1
Impuls 2
Impuls 3
Suma impulsów
10
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025 0.03
Czas [s]
0.035
0.04
0.045
0.05
0
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025 0.03
Czas [s]
0.035
0.04
0.045
0.05
Rys. 7. Symulacja eksplozji podwodnej z trzema oddziaływaniami fali detonacyjnej
przy założonych relacjach kolejnych amplitud A1/A2 = 0,25 oraz A1/A3 = 0,1
Dla przyjętego modelu matematycznego stosunki kolejnych impulsów przyspieszeń drgań można przedstawić jak na rysunkach 8a i 8b.
2 (173) 2008
15
Andrzej Grządziela
Wartości amplitud w modelu zostały dobrane według zależności Cole’a
(wzór 4), a stosunki amplitud impulsów wtórnych na podstawie wyników badań na
obiektach rzeczywistych. Dla wszystkich symulacji przyjęto stały kąt pomiędzy
czołem fali uderzeniowej i normalną do powierzchni poszycia wynoszący γ E = 30°.
Rys. 8a. Przebieg przyjętego modelu
przyspieszeń drgań na fundamencie
łożyska nośnego linii wałów
Rys. 8b. Widmo przebiegu przyjętego modelu
przyspieszeń drgań na fundamencie
łożyska nośnego linii wałów
Analizując rysunki 8a i 8b, widzimy, że zarówno zmiany okresów pomiędzy
kolejnymi impulsami, jak i stosunki wartości ich amplitud znajdują odzwierciedlenie
w widmie rejestrowanego sygnału. Oznacza to potencjalną możliwość identyfikacji
cech detonacji podwodnej na podstawie parametrów przebiegu czasowego przyspieszeń drgań oraz jego widma.
WNIOSKI
Układy napędowe jednostek pływających podlegają szerokiemu spektrum
oddziaływań dynamicznych. W okrętownictwie część stosowanych metod projektowych zakładała addytywność sił i momentów zewnętrznych dla potrzeb obliczeń
wytrzymałościowych. W przypadku układów napędowych okrętów wojennych takie
podejście nie uwzględnia zjawisk charakterystycznych dla obciążeń udarowych,
a nawet rezonansów. Problem dotyczy zarówno zagadnień projektowania, jak i diagnozowania. Rozwiązaniem zadania jest dobrze dopasowany model matematyczny,
16
Zeszyty Naukowe AMW
Model dynamiczny oddziaływania wybuchu podwodnego
wrażliwy na zakłócenia zewnętrzne oraz zmienne parametry dynamiczne układu
napędowego. Przedstawiony w artykule sposób modelowania obciążeń udarowych
przedstawia wycinek badań poświęconych badaniom oddziaływań dynamicznych na
linie wałów. Uzyskane modele służą jako prawe strony równania Lagrange’a II rodzaju opisującego ruch układu transmisji mocy. Symulacje oddziaływań impulsowych mogą zostać wykorzystane w modelu linii wałów jako oddziaływanie
zewnętrzne zarówno w kierunku osi obrotu wału, jak i prostopadle do niej. Efekty
oddziaływań impulsowych oraz sił i momentów zewnętrznych pozwalają przewidzieć odpowiedź wirtualnego układu napędowego, a wyniki mogą stanowić bazę
danych dla potrzeb projektowych. Możliwość zastosowania systemu monitorowania
on-line parametrów drganiowych opartego na wynikach symulacji powinna pozwolić zarówno na typową diagnostykę techniczną układu transmisji momentu obrotowego, jak i na identyfikację ewentualnych odkształceń plastycznych poszycia
kadłuba, którego przyczyną był wybuch podwodny. Szeroki zakres stochastycznych
obciążeń dynamicznych w trakcie życia okrętu powoduje, że w najbliższej przyszłości zastosowanie technik diagnozowania on-line w okrętowych układach napędowych
z wykorzystaniem analiz sygnałów drganiowych nie będzie kaprysem, a zwykłą
koniecznością taktyczną i techniczną.
BIBLIOGRAFIA
[1]
Cole R. H., Underwater Explosions, Princeton University Press, Princeton 1948.
[2]
Dąbrowski Z., Wały maszynowe, Wydawnictwo Naukowe PWN, 1999.
[3]
Kiciński J., Marteny P., Modelowanie oddziaływań dynamicznych złożonych
układów wirnik — podpory, materiały Krajowej Konferencji Naukowo-Technicznej „Inżynieria łożyskowania ’96”, Gdańsk 1996, s. 3–22.
[4]
Powierża Z., Wytrzymałość ogólna kadłuba okrętu przy niekontaktowych
wybuchach podwodnych, „Zeszyty Naukowe” AMW, 108 A, Gdynia 1991.
[5]
Rich H. L., Effects of underwater explosions on shipboard equipment,
„Bureau of Ships Journal”, 1959, Vol. 8, No 4.
[6]
Zigałko E. F., Динамика ударных волн, Izdatielstwo Leningradzkogo Uniwersitieta, Leningrad 1987.
2 (173) 2008
17
Andrzej Grządziela
ABSTRACT
Analysis of loads appearing in ship shaft lines indicates presence of significant dynamic
effects on reliability of the propulsion system. An underwater explosion can lead to unexpected
forces affecting design calculations. The paper presents some proposals for a model of dynamic
effect of underwater explosion. The mathematical model presented makes it possible to shape
basic underwater explosion parameters. The values of shafting alignment can temporarily, or even
permanently, be exceeded. The resultant vibrations cause changes in dynamics and creation
of second critical mode, which as a result can quickly destroy bearing systems. Modeling dynamic
effects can provide information necessary, in the designing process, to recognize hazards for the
propulsion system installed in a mine hunter.
Recenzent prof. dr hab. inż. Wojciech Batko
18
Zeszyty Naukowe AMW