Zadania 2012 - Gimnazjum Racot

XI IGRZYSKA OLIMPIJSKIE W MATEMATYCE
RACOT 2012
Rozwiążcie zadania. Wyniki odszukajcie w tabeli. Liczby oraz odpowiadające im litery
wpiszcie kolejno do tabelki i odczytajcie hasło.
Życzymy powodzenia!
1. Letnie Igrzyska Olimpijskie 2012, a właściwie Igrzyska XXX Olimpiady, odbędą się w Londynie. Londyn po
raz trzeci będzie organizatorem Olimpiady - odbywały się tu już igrzyska w roku 1908 oraz 1948.
Które z kolei igrzyska odbyły się w Londynie w 1948 roku? (Letnie igrzyska olimpijskie odbywają się co
4 lata)
2. Liczba dyscyplin, które Międzynarodowy Komitet Olimpijski uznaje za dyscypliny olimpijskie ciągle się
zmienia. Na igrzyskach przestaje się rywalizować w niektórych sportach, jak krykiet, polo czy...
przeciąganie liny obecne w programie igrzysk do 1920 roku, a dołączane są nowe dyscypliny, np.
kolarstwo górskie i siatkówka plażowa - na igrzyskach od 1996 roku. Decyzją MKOl w Londynie w 2012
roku w szranki staną specjaliści od 36 dyscyplin sportu. Rywalizacja będzie się toczyła w 301
konkurencjach, najwięcej w lekkoatletyce, która obejmuje aż 47 konkurencji (biegi na różnych
dystansach, skoki, rzuty…).
Jaki procent wszystkich konkurencji będą stanowiły konkurencje lekkoatletyczne? (Wynik podaj
z dokładnością do części setnych)
3. XXX Igrzyska w Londynie odbędą od 27 lipca do 12 sierpnia 2012 roku, a zaraz po nich igrzyska
paraolimpijskie (29 sierpnia - 9 września).
a) Ile dni potrwają igrzyska paraolimpijskie?
b) O ile % dłużej od paraolimpijskich potrwają igrzyska olimpijskie? (wynik podaj z dokładnością
do części dziesiątych)
4. Na pierwszych igrzyskach rozgrywano zawody jedynie w kilku dyscyplinach: lekkoatletyce, kolarstwie,
szermierce, gimnastyce, strzelectwie, tenisie, podnoszeniu ciężarów, zapasach i pływaniu. Zawody
wioślarskie z powodu złej pogody odwołano. Ile razy więcej dyscyplin rozegranych zostanie na XXX
Igrzyskach w Londynie?
5. Na Igrzyskach w Londynie w 1908 roku John Hayes (USA), zwycięzca biegu maratońskiego osiągnął czas
2 godz. 55 min. 18 s. W 2008 roku na Igrzyskach w Pekinie mistrz olimpijski Samuel Wansiru (Kenia)
przebiegł dystans maratonu w czasie 2:06.32.
a) O ile skrócił się czas biegu maratońskiego? Wynik podaj w zaokrągleniu do pełnych minut.
b) Na igrzyskach w Pekinie najlepszy z Polaków, Henryk Szost zajął 34 miejsce, uzyskując wynik
gorszy od zdobywcy złotego medalu o 13 min. 11 s. Jaki był czas Polaka?
6. Na olimpiadach w XIX i XX wieku 25 razy odbywał się konkurs w skoku o tyczce. Amerykanie wygrali
18 razy. Dwa razy mistrzami olimpijskimi byli Polacy (T. Ślusarski w 1976 r. i W. Kozakiewicz w 1980 r.).
a) Jaki procent złotych medali olimpijskich w skoku o tyczce zdobyli Polacy?
b) Jaki procent mistrzów olimpijskich w skoku o tyczce spoza Stanów Zjednoczonych stanowili
Polacy? (wynik zaokrąglij do całości)
7. Na rysunku obok przedstawiono plan murawy stadionu,
wokół której wytyczona będzie bieżnia lekkoatletyczna.
Murawa ma kształt prostokąta z doklejonymi na końcach
półkolami.
Oblicz, jaki powinien być promień tych półkoli, aby jedno
okrążenie stadionu przy wewnętrznej krawędzi bieżni
miało długość 400 m. W obliczeniach przyjmij π ≈
22
7 .
Wynik zaokrąglij do całości.
8. Najlepszy zawodnik ligi koszykarskiej w pierwszych dziewięciu meczach sezonu zdobywał przeciętnie
35 punktów na mecz. W dziesiątym meczu zdobył 27 punktów. Ile wynosiła po 10 meczach średnia
liczba punktów zdobytych przez tego zawodnika?
9. Krzysztof wybrał się z grupą kolegów na trzydniowy rejs. Mieli przebyć 90 km. Pierwszego dnia
przepłynęli
2
5
pozostałej części.
ostatniego dnia?
trasy, drugiego dnia
Ile
kilometrów
5
12
przepłynęli
10. Przy silnych wiatrach zmniejsza się powierzchnię
żagla (czyli refuje) np. nawijając go na bom. Żagiel
jednej z łódek ma kształt trójkąta prostokątnego jak
na rysunku obok. Na tym rysunku jest także
przedstawiony żagiel zrefowany do powierzchni
12,8m2.
a)
O ile metrów kwadratowych zmniejszono powierzchnię żagla?
b)
O ile centymetrów opuszczono żagiel przy refowaniu?
11. Krzysztof po zakończeniu sezonu postanowił pomalować swoją żaglówkę. Powierzchnia do pomalowania
to 23,6m2. Jedna puszka farby wystarcza na pomalowanie 9m 2. Ile puszek farby musi kupić Krzysztof, jeśli
chce trzykrotnie pomalować powierzchnię łódki?
12. Zuzanna jedzie na rowerze z tak ustawioną przerzutką, że jeden pełny obrót pedałów powoduje dwa
obroty każdego koła roweru. Koła te mają średnicę 70 cm. Ile pełnych obrotów pedałami musi wykonać
Zuzanna, aby przejechać 1 kilometr? W obliczeniach przyjmij π ≈
22
7 .
13. Organizatorzy zawodów przygotowali dla zawodników napój regeneracyjny, którym wypełnili
prostopadłościenne naczynie o wymiarach 50 cm × 50 cm × 1 m. Ile kubeczków o pojemności 200 ml
można napełnić tym napojem?
14. Przepisy gry w piłkę nożną zostały sformułowane w Anglii, dlatego wszystkie odległości i wymiary
podane były w jednostkach anglosaskich, tzn. stopach i jardach (1 stopa =30,48 cm, 1 jard = 3 stopy).
Punkt, z którego wykonuje się rzut karny, jest oddalony od bramki o 11 m. Gdy zawodnik wykonuje rzut
wolny, gracze drużyny przeciwnej muszą stać w odległości co najmniej 9,15 m od piłki. W pierwotnych
przepisach te odległości podane były w pełnych jardach.
Ile jardów wynosiła pierwsza z podanych odległości?