Przek∏adnie magnetyczne – nowa jakoŹē w transmisji momentu

Przek∏adnie magnetyczne – nowa jakoŹē w transmisji momentu

Przek∏adnie magnetyczne – nowa jakoÊç
w transmisji momentu obrotowego
Magnetic gear – new quality in torque transmission
ARKADIUSZ M¢˚YK
ARKADIUSZ TOMAS
Streszczenie: W artykule podj´to tematyk´ przek∏adni magnetycznych. Przedstawiono kierunki Êwiatowych badaƒ.
Podj´to prób´ klasyfikacji znanych rozwiàzaƒ przek∏adni magnetycznych. WyjaÊniono poj´cie g´stoÊci momentu
obrotowego, wykorzystywane jako parametr opisujàcy przek∏adnie magnetyczne. Scharakteryzowano rozwiàzania przek∏adni magnetycznych, w tym ich wady i zalety. Przedstawiono koncepcj´ indukcyjnego przemiennika momentu obrotowego. Omówiono plan badaƒ oraz zaprezentowano projekt stanowiska badawczego.
S∏owa kluczowe: magnetyzm, przemiennik momentu, indukcja.
Abstract: The problem of magnetic gears is the paper subject. Directions of world research studies are presented.
An attempt as regards classification of existing designs of magnetic gears has been undertaken. The idea of torque
density, which is used as a parameter describing magnetic gears, is explained. Solutions of magnetic gears designs,
their advantages and disadvantages are characterized. Concept of inductive torque converter is presented. Schedule of tests
is described and design of test stand is presented.
Keywords: magnetism, torque converter, induction
Przek∏adnie magnetyczne sà mechanizmami,
w których za transmisj´ momentu obrotowego
odpowiadajà si∏y oddzia∏ywaƒ magnetycznych.
Pierwsze koncepcje przek∏adni magnetycznych opracowano na poczàtku ubieg∏ego wieku [1]. Stosowanie magnesów ferrytowych powoduje jednak, ˝e
przek∏adnie magnetyczne w porównaniu z innymi
rodzajami przek∏adni, np. z´batymi, przenoszà niewielkie momenty obrotowe. Zastosowanie magnesów nowej generacji, opartych na neodymie, umo˝liwia przenoszenie wi´kszych momentów obrotowych (tab. II). Zwiàzek mi´dzymetaliczny Nd 2Fe14B,
majàcy szerokà p´tl´ histerezy magnetycznej, jest
wykorzystywany w strukturze magnesów neodymowych (rys. 1) [2].
Termin magnes neodymowy u˝ywany jest w odniesieniu do magnesów spiekanych (otrzymywanych
metodami metalurgii proszków). Istniejà tak˝e
magnesy neodymowe wiàzane, w których magnetyczny proszek Nd2Fe14B spajany jest tworzywem
sztucznym.
TABELA I. Porównanie w∏asnoÊci magnesu ferrytowego z neodymowym [3]
W∏asnoÊci magnetyczne
ferryt F30
neodym N38
materia∏u
G´stoÊç energii magnetyczmin. 26 kJ/m3 286 – 302 kJ/m3
nej (BH)max
Temperatura pracy*
<250°C
<80°C
Temperatura Curie**
~450°C
~310°C
Wspó∏czynnik temperatu-0,19%/°C
-0,12%/°C
rowy remanencji TK(Br)
Wspó∏czynnik temperatu-0,40%/°C
-0,6%/°C
rowy koercji TK(HcJ)
* powy˝ej materia∏ stopniowo traci w∏aÊciwoÊci magnetyczne
** temperatura gwa∏townej utraty w∏asnoÊci magnetycznych
Rys. 1. Nd2Fe14B – zwiàzek mi´dzymetaliczny b´dàcy podstawowym elementem struktury magnesów neodymowych [2].
W tab. I pokazano porównanie wybranych w∏asnoÊci spieku neodymu N38 z ferrytem F30. Charakterystyczna dla spieku neodymu jest wi´ksza g´stoÊç energii magnetycznej (BH)max, od której zale˝y
si∏a oddzia∏ywania magnesu [4].
Przek∏adnie magnetyczne
Prof. dr hab. in˝. Arkadiusz M´˝yk – Wydzia∏ Mechaniczny
Technologiczny, Politechnika Âlàska, ul. Konarskiego 18a,
44-100 Gliwice: e-mail: [email protected]; mgr
in˝. Arkadiusz Tomas – Zak∏ad Systemów Przeróbczych,
Instytut Techniki Górniczej KOMAG, ul. Pszczyƒska 37,
44-101 Gliwice: e-mail: [email protected]
40
쐌 Kierunki prowadzonych prac badawczych
We wspó∏czesnej technice przenoszenie momentu
obrotowego realizowane jest g∏ównie przez przek∏adnie mechaniczne, pneumatyczne, hydrauliczne,
hydrostatyczne, hydrokinetyczne. Uk∏ady z przek∏adROK WYD. LXXII 앫 ZESZYT 10/2013
niami mechanicznymi wymagajà stosowania sprz´gie∏, o funkcji zabezpieczenia przecià˝eniowego oraz
przejmujàcego ewentualne udary. Przek∏adnie z´bate wymagajà dodatkowo smarowania. Stosowanie
Êrodków smarnych i olejów stwarza koniecznoÊç ich
utylizacji po zakoƒczeniu eksploatacji. Stosowanie
przek∏adni hydrostatycznych i hydrokinetycznych,
o skomplikowanej budowie i ni˝szej sprawnoÊci
[5, 6], stwarza równie˝ problemy z utylizacjà zu˝ytego
medium.
Zastosowanie przek∏adni magnetycznych i elektromagnetycznych eliminuje wymienione problemy
[7 – 13]. Analiza dost´pnej literatury wykazuje, ˝e
oddzia∏ywania magnetyczne wykorzystywane sà
na szerokà skal´ do przeniesienia momentu obrotowego, g∏ównie w sprz´g∏ach magnetycznych
i elektromagnetycznych oraz w hamulcach. Kierunki
prowadzonych na Êwiecie prac nad wykorzystaniem oddzia∏ywaƒ magnetycznych do przeniesienia momentu obrotowego koncentrujà si´ g∏ównie
na wykorzystaniu magnesów trwa∏ych i na oddzia∏ywaniu pomi´dzy nimi [7 – 13]. Na rys. 2 pokazano
przyk∏ad przek∏adni magnetycznej wraz z rozk∏adem pól magnetycznych. Prace dotyczàce przek∏adni wykorzystujàcych zjawisko indukcji sà nieliczne.
Rys. 2. Przyk∏adowa przek∏adnia magnetyczna z ferromagnetycznymi pr´tami [7, 8]
W Polsce przeprowadzono badania nad przemiennikiem wed∏ug patentu GB2287585A. W pracy okreÊlono sprawnoÊç oraz rozk∏ad strat [14].
Analiza dotychczas prowadzonych prac sk∏ania do
stwierdzenia, ˝e przek∏adnie magnetyczne i elektromagnetyczne cechujà si´ nast´pujàcymi zaletami:
– brak fizycznego kontaktu pomi´dzy wspó∏pracujàcymi elementami, a wi´c brak tarcia i wytwarzania zwiàzanego z tarciem ciep∏a,
– zdolnoÊç do samoczynnego roz∏àczenia w przypadku przecià˝enia przek∏adni,
– brak Êciernego zu˝ycia elementów,
– cicha praca.
Do wad znanych przek∏adni magnetycznych
i elektromagnetycznych mo˝na zaliczyç:
– sinusoidalnà charakterystyk´ przenoszonego
momentu obrotowego [8, 10], co powoduje nierównomiernà prac´, szczególnie przy niskich pr´dkoÊciach obrotowych,
– koniecznoÊç dodatkowego zasilania w przek∏adniach elektromagnetycznych,
– wykorzystanie do przenoszenia momentu tylko
cz´Êci zastosowanych magnesów [8, 10, 12],
– wyst´powanie zjawiska martwego pola i kàta
przesuni´cia fazowego [4].
ROK WYD. LXXII 앫 ZESZYT 10/2013
Uwzgl´dniajàc wymienione wady i zalety zdecydowano, ˝e ze wzgl´du na zabezpieczenie przed przecià˝eniami i udarami, jako uk∏ady odniesienia w prowadzonych w ITG KOMAG pracach badawczych
b´dà brane pod uwag´ istniejàce rozwiàzania hydraulicznych przemienników momentu obrotowego
oraz przek∏adni magnetycznych i elektromagnetycznych.
쐌 Propozycja podzia∏u przek∏adni magnetycznych
Analizujàc znane rozwiàzania, zaproponowano
podzia∏ przek∏adni magnetycznych ze wzgl´du na
nast´pujàce kryteria:
1. Sposób przeniesienia momentu obrotowego:
elektromagnetyczne:
– zasilane
– bez zasilania
z magnesami trwa∏ymi (nazywane magnetycznymi,
ang. magnetic gear):
– z elementem poÊrednim
– bezpoÊrednie
2. Wzajemne u∏o˝enie osi ko∏a nap´dzajàcego
i nap´dzanego:
wspó∏osiowe:
– cykloidalna
– planetarna:
– z ko∏ami satelitarnymi
– z wirujàcym polem
– harmoniczna
niewspó∏osiowe:
– o osiach równoleg∏ych:
– promieniowa
– czo∏owa
– koncentryczna
– o osiach nierównoleg∏ych:
– Êlimakowa
– kàtowa
W literaturze wyst´puje równie˝ przek∏adnia koncentryczna [9], jako przek∏adnia z wieƒcem z magnesami skierowanymi do wewnàtrz oraz ko∏em poruszajàcym si´ po wieƒcu.
Przek∏adnia czo∏owa (ang. magnetic spur gear)
jest odpowiednikiem przek∏adni z´batej czo∏owej,
z odst´pami pomi´dzy magnesami, natomiast przek∏adnia promieniowa (ang. magnetic radial gear)
zbli˝ona jest do przek∏adni ciernej (za∏o˝ono, ˝e czynna jest ca∏a powierzchnia na obwodach kó∏) [9].
Przek∏adnie Êlimakowa i promieniowa sà jak dotàd
analizowane tylko teoretycznie, ze wzgl´du na brak
mo˝liwoÊci wymaganego u∏o˝enia biegunów magnetycznych.
3. Wed∏ug w∏asnoÊci kinematycznych:
– o sta∏ym prze∏o˝eniu
– o zmiennym prze∏o˝eniu
쐌 G´stoÊç momentu obrotowego
Jako kryterium porównawcze dla przek∏adni magnetycznych przyj´to g´stoÊç momentu obrotowego (torque density) [9], definiowanà jako stosunek
maksymalnego momentu, jaki przenosi przek∏adnia,
do jej obj´toÊci [15].
G´stoÊç momentu obrotowego wynosi od
2 Nm/dm3, dla magnetycznej przek∏adni Êlimakowej, do 140÷180 Nm/dm3 dla magnetycznej prze41
TABELA II. Porównanie g´stoÊci momentu obrotowego dla
ró˝nych przek∏adni magnetycznych [9]
Lp.
Typ przek∏adni magnetycznej
1
2
3
4
5
Magnetyczna przek∏adnia Êlimakowa
Magnetyczna przek∏adnia kàtowa
Magnetyczna przek∏adnia promieniowa
Magnetyczna przek∏adnia czo∏owa
Magnetyczna przek∏adnia cykloidalna
2-stopniowa wysokie prze∏o˝enie
Magnetyczna przek∏adnia planetarna
Magnetyczna przek∏adnia koncentryczna
1-stopniowa niskie prze∏o˝enie
Magnetyczna przek∏adnia harmoniczna
1-stopniowa niskie prze∏o˝enie
Magnetyczna przek∏adnia cykloidalna
1-stopniowa niskie prze∏o˝enie
6
7
8
9
G´stoÊç
momentu
obrotowego,
Nm/dm3
2
5
7
10 – 20
75
45 – 90
70 – 100
110
140 – 180
Podczas ruchu obrotowego wirnika wejÊciowego
jego elementy przewodzàce przecinajà zmienne pole
magnetyczne wytwarzane przez magnesy wirnika
poÊredniego. W elementach przewodzàcych indukowany jest pràd i generowana si∏a elektrodynamiczna, powstaje pole magnetyczne. Oddzia∏ywanie pola
klatki indukcyjnej i wirnika poÊredniego skutkuje
powstaniem momentu elektromagnetycznego i ruchem obrotowym wirnika poÊredniego.
Wirujàce magnesy wirnika poÊredniego i wytwarzane przez nie pole magnetyczne przecinajà elementy
przewodzàce wirnika wyjÊciowego, skutkujàc indukowaniem w nich pràdu oraz si∏y elektrodynamicznej
i pola magnetycznego. Oddzia∏ywanie pola wirnika
poÊredniego skutkuje powstaniem momentu obrotowego i ruchem wirnika wyjÊciowego.
Wirnik poÊredni obraca si´ wzgl´dem wejÊciowego
z poÊlizgiem s1:
s1 = (n1 – n)/n1
k∏adni cykloidalnej. W tab. II podano przyk∏ady przek∏adni magnetycznych, wraz z wartoÊciami uzyskiwanej dla nich g´stoÊci momentu obrotowego [9].
Indukcyjny przemiennik momentu
Indukcyjny przemiennik momentu jest urzàdzeniem majàcym za zadanie przekazanie momentu
obrotowego ze êród∏a (nap´du) do odbiornika,
z jednoczesnà zmianà parametrów ruchu, takich
jak pr´dkoÊç obrotowa czy moment obrotowy.
Urzàdzenie ma zmienne prze∏o˝enie kinematyczne
i dynamiczne.
Wzajemne oddzia∏ywanie wejÊcia i wyjÊcia przemiennika momentu obrotowego, oparte na si∏ach
magnetycznych i zjawisku indukcji elektromagnetycznej, skutkuje przeniesieniem momentu obrotowego, z mo˝liwoÊcià dostosowania pr´dkoÊci
obrotowej wyjÊciowej wzgl´dem wejÊciowej, pod
wp∏ywem zmiany obcià˝enia.
(1)
gdzie n1 to pr´dkoÊç obrotowa wirnika wejÊciowego,
n to pr´dkoÊç obrotowa wirnika poÊredniego.
Wirnik wyjÊciowy obraca si´ wzgl´dem poÊredniego z poÊlizgiem s2:
s2 = (n – n2)/n
(2)
gdzie n2 to pr´dkoÊç obrotowa wirnika wyjÊciowego.
Ca∏kowity poÊlizg s wynosi:
s = s1 · s2
(3)
zaÊ pr´dkoÊç wyjÊciowa n2:
n 2 = n1 · s
(4)
i = n1/n2 = 1/s
(5)
Prze∏o˝enie i:
Rys. 3. U∏o˝enie wirników w wariantach
proponowanego przemiennika momentu
쐌 Koncepcja przemiennika
Koncepcj´ opracowanego w ITG KOMAG indukcyjnego przemiennika momentu pokazano schematycznie na rys. 3. Sk∏ada si´ on z wirnika wejÊciowego 1, wirnika poÊredniego 2 i wirnika wyjÊciowego 3. Wirnik wejÊciowy, po∏àczony ze êród∏em nap´du, ma postaç klatki indukcyjnej. Wirnik poÊredni
ma u∏o˝one naprzemiennie biegunami na obwodzie magnesy trwa∏e. Mo˝e on obracaç si´ swobodnie
wokó∏ w∏asnej osi. Wirnik wyjÊciowy, po∏àczony z odbiornikiem, ma równie˝ postaç klatki indukcyjnej.
42
Mo˝liwe sà ró˝ne warianty rozwiàzaƒ przemiennika:
– wirniki wejÊciowy i wyjÊciowy majà obwody
z magnesów trwa∏ych, u∏o˝onych naprzemiennie biegunami, zaÊ wirnik poÊredni jest klatkà indukcyjnà,
– wirnik poÊredni ma dwa obwody z magnesów
trwa∏ych, u∏o˝onych naprzemiennie biegunami. W tej
konfiguracji mo˝liwe jest uzyskanie wi´kszych wartoÊci prze∏o˝enia.
– przemiennik sk∏ada si´ z wirnika wejÊciowego
i wyjÊciowego, gdzie wirnik wejÊciowy ma postaç
ROK WYD. LXXII 앫 ZESZYT 10/2013
klatki indukcyjnej, zaÊ wirnik wyjÊciowy ma magnesy
trwa∏e u∏o˝one na obwodzie naprzemiennie biegunami. Postaç t´ cechuje najprostsza budowa,
– wirnik wejÊciowy ma na obwodzie magnesy
trwa∏e u∏o˝one naprzemiennie biegunami, zaÊ wirnik
wyjÊciowy jest klatkà indukcyjnà.
Ruch obrotowy wirnika poÊredniego mo˝e byç
regulowany przez zewn´trzny uk∏ad regulacyjny.
Umo˝liwi to zmian´ parametrów przemiennika, takich
jak przenoszony moment i prze∏o˝enie.
Ruch obrotowy wirnika poÊredniego mo˝e byç
zablokowany. W rozwiàzaniu konstrukcyjnym z wirnikiem poÊrednim, w postaci obwodu magnesów
trwa∏ych, mo˝liwe jest zatrzymanie przek∏adni, bez
koniecznoÊci od∏àczania nap´du. W realizacji z wirnikiem poÊrednim w postaci klatki indukcyjnej, mo˝liwa jest zmiana parametrów przek∏adni, takich jak
przenoszony moment obrotowy i prze∏o˝enie. Na
rys. 4 pokazano model trójwymiarowy przemiennika.
wodów, takich jak np.: u∏o˝enie magnesów, wzajemne
u∏o˝enie biegunów, rodzaj i kszta∏t elementu poÊredniczàcego, na wartoÊç przenoszonego momentu
obrotowego, prze∏o˝enie przek∏adni i jej sprawnoÊç.
Osiàgni´cie tego celu wymaga przeprowadzenia
analizy w∏aÊciwoÊci magnesów trwa∏ych, rodzaju
i kszta∏tu elementu poÊredniczàcego oraz wykonania badaƒ stanowiskowych fizycznych modeli
uk∏adów magnetycznych, aby wyznaczyç wartoÊci
przenoszonego momentu obrotowego, prze∏o˝enia pr´dkoÊci obrotowej zale˝nej od przenoszonego momentu obrotowego oraz sprawnoÊci przek∏adni.
Rozpoznania teoretycznego wymaga równie˝
okreÊlenie zdolnoÊci uk∏adów do nieprzenoszenia
momentu, w przypadku wystàpienia przecià˝enia oraz
zdolnoÊci do samoczynnego zasprz´glenia, w przypadku spadku wartoÊci momentu obcià˝enia poni˝ej
wartoÊci przecià˝ajàcej.
Rys. 4. Model trójwymiarowy przemiennika
Charakterystyka zale˝noÊci momentu obrotowego
silnika klatkowego od pr´dkoÊci obrotowej pozwala
postawiç tez´, ˝e w okreÊlonych warunkach, uk∏ad
zbli˝ony do znanego z silnika indukcyjnego mo˝e
s∏u˝yç do przeniesienia momentu obrotowego, z jednoczesnà zmianà pr´dkoÊci obrotowej (jak ma to
miejsce w przek∏adniach mechanicznych). W przypadku charakterystyki silnika klatkowego stabilna
praca przek∏adni jest mo˝liwa od wartoÊci poÊlizgu
krytycznego do s = 0. W przypadku, gdy moment
obcià˝enia zwi´kszy si´ powy˝ej wartoÊci momentu
krytycznego, praca przejdzie do zakresu niestabilnego
i po∏àczenie zostanie zerwane. Istnieje wówczas niebezpieczeƒstwo przegrzania przek∏adni.
Charakterystyki pracy mogà byç modyfikowane
przez zmian´ obwodu magnetycznego elementu
poÊredniego, lub te˝ przez zastosowanie wirnika
z magnesów jako elementu poÊredniego pomi´dzy
dwoma klatkami. Zak∏ada si´, ˝e praca przek∏adni,
w stanie stabilnym, odbywaç si´ b´dzie w zakresie
od poÊlizgu krytycznego, do poÊlizgu s = 0. Na rys. 5
pokazano przyk∏adowy kszta∏t charakterystyki silnika klatkowego, z zaznaczonymi charakterystycznymi
punktami pracy [16 – 18].
쐌 Zakres proponowanych badaƒ
G∏ównym celem poznawczym badaƒ jest okreÊlenie
wp∏ywu cech uk∏adów magnetycznych i magnetoROK WYD. LXXII 앫 ZESZYT 10/2013
Rys. 5. Przyk∏adowa charakterystyka silnika klatkowego [16 – 18]
Celem utylitarnym badaƒ jest wybór uk∏adu magnetycznego i magnetowodu przeznaczonego do
budowy modelu fizycznego przek∏adni magnetycznej,
przeznaczonej do stosowania w uk∏adach mechanicznych, w aspekcie przenoszonej mocy uk∏adu
mechanicznego.
쐌 Stanowisko badawcze
Do przeprowadzenia badaƒ zaprojektowano stanowisko badawcze, które pokazano na rys. 6. Sk∏ada
si´ ono ze sto∏u strony nap´dzajàcej 1, sto∏u strony
nap´dzanej 2 oraz sto∏u pomiarowego 3. Na stole 1
43
Podsumowanie
Znaczàcy post´p w rozwoju materia∏ów magnetycznych, takich jak spieki neodymu, umo˝liwi∏ projektowanie silników elektrycznych z magnesami
trwa∏ymi oraz wdro˝enie na szerokà skal´ sprz´gie∏
magnetycznych. W ciàgu ostatnich lat zintensyfikowano prace nad przek∏adniami magnetycznymi. Do
rozwiàzania pozostaje jednak wiele problemów
wymagajàcych badaƒ, tworzenia nowych koncepcji,
jak i weryfikacji dotychczasowych rozwiàzaƒ. Potencjalne korzyÊci wynikajàce ze znanych ju˝ cech
badanych konstrukcji, obok potrzeby podnoszenia
i uzupe∏niania wiedzy, uzasadniajà potrzeb´ podj´cia
dalszych prac.
Rys. 6. Budowa stanowiska do symulacji i badania uk∏adów
magnetycznych przeznaczonych do przeniesienia momentu
obrotowego [4]
zamocowano motoreduktor 4, nap´dzajàcy wa∏ 5.
Na stole strony nap´dzanej u∏o˝yskowany jest wa∏ II 6,
z zamocowanym ramieniem 7, które opiera si´ na
przetworniku si∏y 8. Takie rozwiàzanie przewidziano
do prób statycznych. Do przeprowadzenia badaƒ dynamicznych przewidziano zainstalowanie na wale II
uk∏adu obcià˝ajàcego, w postaci hamulca oraz dodatkowego enkodera.
Rys. 7. Mo˝liwe konfiguracje stanowiska do symulacji i badania
uk∏adów magnetycznych: N – strona nap´dzajàca, O – strona
odbierajàca, P – cz´Êç pomiarowa [3]
Stanowisko umo˝liwia zestawienie trzech konfiguracji (rys. 7). W pierwszej – osie wa∏ów mogà si´
pokrywaç lub byç przesuni´te w zakresie +/- 10 mm
w p∏aszczyênie poziomej. W drugiej – osie sà do siebie
prostopad∏e. W trzeciej – osie sà równoleg∏e.
W celu minimalizacji zak∏óceƒ pola magnetycznego, wa∏y, oprawy ∏o˝ysk i p∏yty sà wykonane ze stali
niemagnetycznej. Sto∏y wykonane sà z profili aluminiowych, a p∏yty sto∏ów z aluminium. Zastosowane
Êruby, podk∏adki i nakr´tki wykonane sà równie˝ ze
stali nierdzewnej.
Na stanowisku mo˝liwe sà do przeprowadzenia
badania modeli przemiennika momentu, uk∏adów
magnetycznych przeznaczonych do sprz´gie∏ oraz
przek∏adni magnetycznych wspó∏osiowych i o osiach
równoleg∏ych. Badania ukierunkowane b´dà na
okreÊlenie:
– wartoÊci przenoszonego momentu oraz jego
zmian w czasie,
– sprawnoÊci,
– przesuni´cia fazowego,
– wp∏ywu zak∏óceƒ pola magnetycznego na prac´
uk∏adów.
44
LITERATURA
1. US Patent No 687,292. Power transmitting device, 1901.
2. Trout S. R.: Permanent magnets based on the lanthanides. Raw Materials, Processing and Properties via
www.spontaneousmaterials.com/Papers/Koreapaper.pdf.
3. Tomas A., Matusiak P., Bal M.: E-BG/12497 Nowe rozwiàzanie sprz´g∏a magnetycznego przecià˝eniowego
zmienno-obrotowego. Praca badawcza KOMAG, 2011.
4. Soiƒski M.: Materia∏y magnetyczne w technice. Biblioteka
COSIW SEP, Warszawa 2001.
5. Szydelski Z.: Pojazdy samochodowe. Nap´d i sterowanie
hydrauliczne. WKi¸, Warszawa 1999.
6. Szydelski Z.: Sprz´g∏a i przek∏adnie hydrokinetyczne: teoria,
konstrukcja i eksploatacja. Wydaw. Naukowo-Techniczne,
Warszawa 1973.
7. Atallah K., Calverley S.D., Howe D.: Design, analysis
and realization of a high-performance magnetic gear.
IEE Proceedings-Electric Power Application, Vol. 151, No. 2,
March 2004.
8. Lubin T., Mezani S., Rezzoug A.: Analytical computation of
the magnetic field distribution in a magnetic gear. IEEE
Transactions on Magnetics, Vol. 46, No. 7, July 2010.
9. Hatch G. P.: Recent Developments In Permanent Magnet
Gear Systems & Machines, Magnetics 2010 Conference,
Lake Buena Vista, Florida, USA, Luty 2010 via terramagnetica.com
10. Huang C., Tsai M., Dorrell D., Lin B.: Development of a Magnetic Planetary Gearbox. IEEE Transactions on Magnetics,
Vol. 44, No. 3, March 2008.
11. Huang J., Wang D., Zhang D.: The Torque Characteristic
Analysis and Simulation on Electromagnetic Gear. Energy
Procedia 17, 2012 via www.sciencedirect.com.
12. Percebon L. A., Ferraz R., Ferreira da Luz M.V.: Modeling of
a Magnetic Gear Considering Rotor Eccentricity. IEEE International Electric Machines & Drives Conference 2011,
Niagara Falls, Kanada.
13. Surtmann R., Welss H.: Electromagnetic step able variation
gear with clutch function. 7th International Conference
APEIE-2004. Nowosybirsk, Rosja.
14. Walecki K.: Analiza elektromechanicznego przetwornika
momentu i pr´dkoÊci obrotowej. Prace Naukowe Instytutu
Maszyn, Nap´dów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki
Wroc∏awskiej, Nr 66, Studia i Materia∏y nr 32, Zagadnienia
maszyn, nap´dów i pomiarów elektrycznych, Wroc∏aw
2012.
15. http://en.wikipedia.org/wiki/Torque_density.
16. Glinka T.: Maszyny elektryczne wzbudzane magnesami
trwa∏ymi. Wydawnictwo Politechniki Âlàskiej, Gliwice 2002.
17. Plamitzer A. M.: Maszyny elektryczne. Wydawnictwa
Naukowo-Techniczne, Warszawa 1982.
18. http://silnikielektryczne.prv.pl/html/asynchroniczne.html.
ROK WYD. LXXII 앫 ZESZYT 10/2013