hallotron

Wprowadzenie teoretyczne
Doświadczenie „H A L L O T R O N”
Efekt Halla to zjawisko fizyczne, odkryte w 1879 roku przez
Edwina Herberta Halla (wówczas studenta) polegające na
tym, że w przewodniku z prądem umieszczonym w polu
magnetycznym powstaje napięcie elektryczne skierowane
poprzecznie względem kierunku przepływu prądu i pola
magnetycznego. Zachodzi w przewodnikach i w
półprzewodnikach.
Na ładunek elektryczny e poruszający się z prędkością v w
polu magnetycznym B działają siła Coulomba i Lorentza:
F
eE e v B
Kierunek siły Lorenza jest prostopadły do wektorów v i B, a zwrot będzie zależał od znaku ładunku e. Siła ta
powoduje odchylanie się nośników ładunku tworzących prąd I w kierunku poprzecznym do kierunku przepływu
prądu I i prostopadłym do pola magnetycznego B. Spowoduje to wystąpienie gradientu koncentracji nośników
ładunku w tymże kierunku i pojawienie się wywołanego tym gradientem pola elektrycznego.
Powstająca różnica potencjałów (zwana napięciem Halla) jest wprost proporcjonalna do natężenia prądu
sterującego Is przepływającego przez płytkę przewodnika i do indukcji magnetycznej B, a odwrotnie
proporcjonalna do grubości płytki d:
UH
RH
Is B
d
RH to tzw. stała Halla, która dla elektronów będzie równa:
RH
1
ne
gdzie n jest koncentracją elektronów.
W półprzewodnikach nośniki ładunku mogą byd ujemne (elektrony) lub dodatnie (dziury). Przewodnictwo
dziurowe charakteryzuje się dodatnimi wartościami stałej Halla.
ZASTOSOWANIA ZJAWISKA HALLA
• pomiary pól magnetycznych
• pomiar prędkości unoszenia
• wyznaczanie koncentracji nośników ładunku
• bezkontaktowy pomiar prądu elektrycznego
• pomiar typu przewodnictwa
ZASTOSOWANIA HALLOTRONU
• silniczki coolerów komputerowych
• napędy hdd i cd-rom
• wskaźniki ilości gazu w instalacjach LPG
• programatory pralek
• video-odtwarzacze (stabilizatory prędkości)
• wykrywacze metali
• kompasy elektryczne
• spusty elektropneumatyczne w karabinkach do
paintballa
Zagadnienia do przygotowania:
- siła Coulomba i Lorenza,
- wyjaśnienie efektu Halla,
- czynniki, które mogą zakłócad efekt Halla,
- pomiar pola magnetycznego wytwarzanego przez elektromagnes.
Szablon metodyczny
„H A L L O T R O N”
Student 1: Wyznaczanie stałej Halla
Student 2: Sprawdzanie zależności napięcia Halla od indukcji magnetycznej i prądu sterującego dla hallotronu
Baza teoretyczna
Napięcie Halla jest wprost proporcjonalne do indukcji pola magnetycznego, którym jest umieszczony
przewodnik oraz do natężenia prądu sterującego, przepływającego przez przewodnik:
UH
RH
Is B
d
UH – napięcie Halla
RH – stała Halla
Is – natężenie prądu sterującego w płytce hallotronu
B – indukcja pola magnetycznego
d – grubośd płytki hallotronu
Zatem, w celu wyznaczenia stałej Halla należy:
- przeprowadzid pomiary zależności napięcia Halla od
natężenia prądu I płynącego przez elektromagnes,
- obliczyd indukcję pola magnetycznego,
- sporządzid wykres zależności U od I s B
H
-
odczytad na nim wartośd stałej Halla.
d
Zatem, aby sprawdzid teoretyczną zależnośd napięcia
Halla od indukcji magnetycznej i prądu sterującego
należy:
- wykonad pomiary zależności napięcia Halla od
natężenia prądu I płynącego przez elektromagnes
(przy stałym prądzie sterującym) oraz od prądu
sterującego (w stałym polu magnetycznym),
- obliczyd indukcję pola magnetycznego,
- sporządzid wykresy zależności UH od B oraz UH od Is
- zanalizowad ich liniowośd
Wskazówki do sprawozdania – wyznaczanie
„H A L L O T R O N”
Student 1: Wyznaczanie stałej Halla
I.
Metodyka (ideowy plan dwiczenia)
II. Przebieg dwiczenia
II.1. Przebieg czynności
II.2. Szkic układu pomiarowego
III. Wyniki
III.1.Wyniki pomiarów
1
2
3
4
5
6
UH
[V]
I
[A]
UH = ...
Is = ...
d = ...
I = ...
Is = ...
μ0 = … [H/m]
b = ... (odległośd między nabiegunnikami elektromagnesu)
z = ... (liczba zwojów cewek elektromagnesu)
7
8
9
10
7
8
9
10
III.2. Obliczenia (przykładowe – odnoszą się np. do pomiaru nr 3)
B
B
Iz
= ...
b
0 z
I = ...
b
0
Is B
= ...
d
Is B B
Is
d
d
Is
B = ...
d
(Studenci II roku wyprowadzają ten wzór z różniczki zupełnej krok po kroku)
III.3. Wyniki obliczeo
1
B
[T]
Is B
d
2
3
4
5
6
[...]
Is B
d
[...]
UH
[V]
III.4. Wykres + obliczenie wyniku na wykresie (wszystko ołówkiem!)
IV. Podsumowanie
Wyznaczona wartośd stałej Halla wynosi ...
Dokładnośd metody: ...
Dodatkowe wnioski, spostrzeżenia, przyczyny niepewności pomiarowych.
Wskazówki do sprawozdania – sprawdzanie
„H A L L O T R O N”
Student 2: Sprawdzanie zależności napięcia Halla od indukcji magnetycznej i prądu sterującego dla hallotronu
I.
Metodyka (ideowy plan dwiczenia)
II. Przebieg dwiczenia
II.1. Przebieg czynności
II.2. Szkic układu pomiarowego
III. Wyniki
III.1.Wyniki pomiarów
1
UH
[V]
I
[A]
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
UH
[V]
Is
[mA]
UH = ...
I = ...
Is = ...
μ0 = … [H/m]
z = ... (liczba zwojów cewek elektromagnesu)
b = ... (odległośd między nabiegunnikami elektromagnesu)
III.2. Obliczenia (przykładowe – odnoszą się np. do pomiaru nr 3)
B
B
Iz
= ...
b
0 z
I = ...
b
0
III.3. Wyniki obliczeo
1
UH
[V]
B
[T]
Is
[mA]
2
3
4
5
6
7
8
9
10
III.4. Wykres
IV. Podsumowanie
Ponieważ na wykresach ... i … można poprowadzid prostą przechodzącą przez wszystkie prostokąty niepewności
pomiarowych, nie ma podstaw do stwierdzenia odstępstwa od ...
Ewentualnie: Odstępstwo od liniowości w zakresie ... może wynikad z ...
Dodatkowe wnioski, spostrzeżenia, przyczyny niepewności pomiarowych.