docJakość energii elektrycznej – stan obecny i perspektywy
download 
Reklamacja Transkrypt
Jakość energii elektrycznej – stan obecny i perspektywy
Roman BARLIK, Mieczysław NOWAK Politechnika Warszawska, Instytut Sterowania i Elektroniki Przemysłowej Jakość energii elektrycznej – stan obecny i perspektywy Streszczenie: W artykule przedstawiono najczęściej spotykane zaburzenia przewodzone oraz podstawowe wskaźniki określające jakość energii elektrycznej w miejscu zainstalowania odbiorników. Omówiono sposoby poprawy jakości energii w sieciach elektroenergetycznych przy wykorzystaniu różnych urządzeń energoelektronicznych. Wskazano na tendencje rozwojowe w zakresie rozproszonych źródeł energii i układów służących do jej przekształcania. Abstract: This paper presents a most often occurenced conducting disturbances and the main indicators describing the power quality in the place of load installation. The methods of the power quality improvement by different static power converters have been demonstrated. The development trends in the distributed energy systems, renewable energy sources and power electronics converters used for conversion this energy have been described (Quality of electrical power –present state and perspectives). Słowa kluczowe: jakość energii elektrycznej, filtry aktywne, sterowniki przepływu energii, bezprzerwowe zasilanie, magazyny energii, przekształtniki PWM, harmoniczne. Key words: power quality, active filters,FACTS, UPS, energy storage, PWM inverter, harmonic suppression. Wstęp Obserwowana od blisko dwudziestu lat w krajach wysoko rozwiniętych tendencja budowy społeczeństwa informatycznego skutkuje nieustannym wzrostem wymagań w odniesieniu do jakości i niezawodności dostawy energii elektrycznej poprzez główne źródło, którym jest sieć elektroenergetyczna. Niezawodne działanie bardzo wrażliwych na zaburzenia, skomplikowanych mikroprocesorowych i komputerowych systemów stosowanych coraz powszechniej w sterowaniu procesów przemysłowych, w różnego rodzaju usługach teleinformatycznych, medycznych a nawet w sprzęcie gospodarstwa domowego wymaga zasilania energią o bardzo wysokiej jakości. Nie trzeba nikogo przekonywać, że wystąpienie takiego zaburzenia jak przerwa w zasilaniu jest w przypadku wielu odbiorników w postaci sprzętu informatycznego, całkowicie wykluczone. Z drugiej jednak strony rośnie liczba użytkowników energii instalujących odbiorniki, w tym również w postaci różnego rodzaju sprzętu komputerowego, które z uwagi na nieliniowość i niestacjonarność swoich charakterystyk prądowo – napięciowych wpływają negatywnie na linię zasilającą, pogarszając parametry określające jakość energii przekazywanej czy też dostępnej w sieci elektroenergetycznej. Dokonane przekształcenia własnościowe w obszarze energetyki, wsparte odpowiednimi uregulowaniami prawnymi, upoważniają w całej rozciągłości do traktowania energii elektrycznej jako towaru, który jak każdy inny produkt powinien podlegać ocenie i standaryzacji. W Polsce jak i w innych krajach, w których następuje prywatyzacja sektora energetycznego, energia elektryczna jest więc nie tylko wielkością fizyczną ale także kategorią ekonomicznohandlową, podlegającą prawu energetycznemu [30]. Jednak specyfika energii elektrycznej jako towaru polega na tym, że o najistotniejszych wielkościach określających jej jakość decyduje nie tylko wytwórca ale także dystrybutor a nade wszystko sami odbiorcy. Stąd też odpowiedzialność za jakość energii dzieli się pomiędzy dostawcę i odbiorcę w tym również na producentów urządzeń eksploatowanych przez użytkowników energii. Wzajemne relacje w określeniu stopnia odpowiedzialności za jakość energii elektrycznej w PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY R. 81 NR 7-8/2005 punkcie podłączenia odbioru są trudne do określenia, przy czym z reguły odbiorca jest traktowany jako domniemany sprawca pogorszenia parametrów energii. Problemy jakości energii nabrały jeszcze bardziej ostrego wymiaru z chwilą coraz bardziej znaczącego wzrostu roli systemów rozproszonej generacji a w tym także wzrostu zainteresowania odnawialnymi źródłami energii. Zagadnieniom jakości energii elektrycznej i niezawodności jej dostaw poświęcono wiele publikacji naukowych i technicznych [7], [9], [11], [26], a swego rodzaju podsumowaniem stanu wiedzy z tego zakresu stanowi również szereg wydanych norm [31] ÷ [36], definiujących m.in. dopuszczalne odchylenia wartości podstawowych wielkości opisujących energię elektryczną od ich wartości, określanych jako znamionowe. Najbardziej niepożądane są wszelkiego rodzaju tzw. zaburzenia przewodzone, wywołujące zakłócenia w przebiegach wartości chwilowych napięć sieci. Problemom tym poświęcono niniejszą pracę, w której podjęto również próbę kompleksowej prezentacji, objętych już normami, standardowych zaburzeń łącznie z omówieniem układów energoelektronicznych, zdolnych do całkowitej bądź częściowej redukcji tych zaburzeń. Wypada tu dodać, że w dużej mierze do pojawienia się problemów z jakością energii przyczyniły się wszelkiego rodzaju przekształtniki energoelektroniczne, które są odbiornikami nieliniowymi, pobierającymi z reguły prąd odkształcony. Z drugiej jednak strony dzięki najnowszym osiągnięciom energoelektroniki jest możliwa szeroko rozumiana poprawa jakości energii elektrycznej. Wskaźniki jakości energii elektrycznej i zaburzenia standardowe Złożoność procesu związanego z wytwarzaniem, dystrybucją i użytkowaniem energii i wynikające z tego trudne do sprecyzowania w sensie technicznym i prawnym relacje między dostawcą a odbiorcą sprawiają, że dotychczas nie została w sposób jednoznaczny i zadowalający wszystkie zainteresowane strony określona definicja jakości energii elektrycznej. Należy tu również mieć na uwadze fakt, że pod pojęciem użytkownika energii kryje się także, i to w istotnym stopniu, producent sprzętu 1 eksploatowanego przez właściwego użytkownika. Producenci sprzętu z kolei z reguły precyzują w normach wyrobu niektóre wymagania odnośnie parametrów jakościowych głównie napięcia zasilającego (nie zawsze odpowiadających parametrom gwarantowanym przez dostawcę energii) sami jednak unikają podawania jakichkolwiek informacji o właściwościach sprzętu, mogących negatywnie oddziaływać na linię zasilającą. Niejednokrotnie jawna sprzeczność interesów prowadzi do sytuacji, w której jakość energii ma różne znaczenie dla poszczególnych podmiotów związanych z wytwarzaniem i użytkowaniem energii [11], [30]. Należy też pamiętać, że energia elektryczna dociera do użytkownika przebywając drogę od wytwórcy, poprzez system urządzeń przesyłowych i rozdzielczych. Każde z urządzeń biorących udział w tym procesie charakteryzuje się określoną niezawodnością i może nie tylko zmieniać swoje właściwości ale także ulegać uszkodzeniom i awariom, zmuszającym do całkowitego bądź chwilowego wycofania z eksploatacji. Te niepożądane efekty są wywoływane oddziaływaniem wielkości elektrycznych (szczególnie o wartościach odbiegających od znamionowych), mechanicznych, chemicznych, ekstremalnych warunków atmosferycznych, procesów starzenia a także wpływem działalności człowieka i zachowania zwierząt. W skrajnych przypadkach zakłócenia w systemie dystrybucji mogą być przyczyną przerw w dostawie energii dla jednego bądź wielu odbiorców. Stąd też w niektórych publikacjach do ogólnych wskaźników charakteryzujących energię elektryczną włącza się także niezawodność jej dostawy a w tym przerwy w zasilaniu odbiorców. Specyfika energii elektrycznej jako nietypowego towaru sprawia, że ten pogląd w ogólnym przypadku może być łatwo podważony, gdyż proces dostarczania towaru a jego cechy użytkowe i jakościowe są pojęciami należącymi do zupełnie odmiennych kategorii [11]. Trudno np. za niesolidność przedsiębiorstwa transportowego winić producenta towaru i odwrotnie. Jednak w obliczu dużej liczby użytkowników sprzętu elektrycznego o nieliniowych charakterystykach napięciowo prądowych i wykazującego charakter „niespokojny” wskazywanie tylko na spółkę dystrybucyjną jako na podmiot decydujący o jakości energii elektrycznej jest nieuzasadnione. W kontraktach zawieranych pomiędzy indywidualnym odbiorcą a dostawcą energii elektrycznej, jako głównymi partnerami odpowiedzialnymi za jakość energii elektrycznej, odbiorca będący jednym ze sprawców pogorszenia jej wskaźników jest zobowiązany do poddania się kontroli, oceniającej, czy użytkowany przez niego sprzęt elektryczny stanowi przyczynę pogorszenia parametrów jakościowych energii elektrycznej. Niejednokrotnie kontrola taka kończy się poleceniem ograniczenia nadmiernej emisji zaburzeń opisywanych przede wszystkim za pomocą wskaźników określających jakość napięcia linii zasilającej, a więc: odchylenia od wartości znamionowej, wahania i zawartość wyższych harmonicznych. Te ostatnie, o coraz większym poziomie, należy zaliczyć do zaburzeń przewodzonych dwukierunkowych w punkcie przyłączenia odbioru co oznacza, że odpowiedzialność za nie może ponosić zarówno dostawca energii jak i jej odbiorca.Stąd też, z praktycznego punktu widzenia, za trafną należy uznać następującą próbę zdefiniowania jakości energii elektrycznej [11]: Jakość energii elektrycznej jest cechą świadczącą o jej przydatności do zasilania odbiorników i jest określona zbiorem parametrów i wskaźników opisujących właściwości procesu dostarczania energii do użytkownika w normalnych warunkach pracy (tzn. w warunkach nie obejmujących sytuacji spowodowanej ekstremalnymi siłami natury, ingerencji osób trzecich, działania władz administracyjnych 2 uzasadnionych warunkami nadzwyczajnymi), charakteryzujących ciągłość zasilania (długie i krótkie przerwy w zasilaniu) oraz opisującymi napięcie zasilające ze szczególnym uwzględnieniem zaburzeń przewodzonych, w tym także dwukierunkowych. Definicja ta uwzględnia udział w odpowiedzialności za jakość energii elektrycznej zarówno dostawcy jak i szeroko rozumianego odbiorcy, w tym także producenta instalowanego sprzętu. Zakłada się przy tym, że wytwórca energii elektrycznej ma znikomy wpływ na jakość energii elektrycznej w miejscu jej dostarczania do odbiorców i że generatory w elektrowniach wytwarzają w sposób ciągły praktycznie sinusoidalne i symetryczne napięcie wyjściowe. Podana definicja wyraźnie wskazuje na to, że sposób korzystania z energii elektrycznej jest jednym z zasadniczych elementów wpływających na zmianę parametrów charakteryzujących jej jakość. Do redukcji bądź eliminacji większości skutków zaburzeń o charakterze przewodzonym stosowane są różne środki, przy czym za najbardziej efektywne należy uznać różnego rodzaju urządzenia energoelektroniczne, które zapewniają poprawę jakości w zakresie częstotliwości napięcia, zmian i szybkich zmian wartości napięcia, wahań napięcia, a w tym efektu migotania oświetlenia, zapadów i podskoków wartości napięcia, przepięć, niesymetrii napięcia trójfazowego, harmonicznych napięcia i prądu, interharmonicznych napięcia a nawet przerw w zasilaniu [27]. Z uwagi na to, że w dalszej części niniejszej pracy zostaną przedstawione wybrane układy energoelektroniczne, służące do poprawy jakości energii, poniżej zaprezentowano krótką charakterystykę najważniejszych parametrów opisujących wymienione zaburzenia, z podaniem ich przyczyn i wskazaniem środków zaradczych. Jednym z użytecznych składników oceny jakości energii elektrycznej w miejscu jej odbioru są standardy, zawierające m.in. dopuszczalne granice zmian jej parametrów. • Znamionowa wartość częstotliwości napięcia linii, jako liczba powtórzeń przebiegu wartości chwilowej podstawowej harmonicznej tego napięcia występująca w ciągu 1 sekundy, powinna wynosić 50Hz. Wartość średnia częstotliwości, mierzona w normalnych warunkach pracy sieci w ciągu 10s, powinna wynosić 50Hz ± 1%, tzn. mieścić się w granicach 49,5 ÷ 50,5Hz. Odchyłki od częstotliwości znamionowej pojawiają się głównie w wyniku „kołysań mocy” w systemie energetycznym, które mogą być skutecznie tłumione m.in. przez wykorzystanie energoelektronicznych systemów FACTS (Flexible AC Transmission System). • Wartość skuteczna znamionowego napięcia publicznej sieci niskiego napięcia wynosi 230V między fazą a przewodem neutralnym i 400V pomiędzy fazami. Z pominięciem przerw w zasilaniu, napięcie sieci może podlegać zmianom, przy czym średnie z dziesięciominutowych pomiarów wartości skutecznych powinny mieścić się w przedziale Un±10%. Zmiany napięcia zasilającego w tych granicach spowodowane są przede wszystkim zmianami całkowitego obciążenia rozdzielczej sieci zasilającej lub fragmentu tej sieci. • Szybkie zmiany wartości skutecznej napięcia sieci pomiędzy dwoma następującymi po sobie poziomami, utrzymującymi się przez skończony ale przypadkowo zmienny czas nie przekraczają w normalnych warunkach pracy sieci z reguły 5% znamionowej wartości napięcia. W praktyce dopuszczalne są także dziesięcioprocentowe zmiany napięcia o krótkim czasie trwania, występujące nawet kilkakrotnie w ciągu dnia. Tego rodzaju zaburzenia są wywoływane zmianami obciążenia jak też procesami łączeniowymi w sieci zasilającej. Należy tu dodać, że PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY R. 81 NR 7-8/2005 przedział odchyleń ±10% wartości znamionowej w licznych przypadkach przekracza dopuszczalne odchylenia napięcia zasilania podawane w normach produktów a w szczególności dotyczących testów bezpieczeństwa sprzętu elektrycznego, określonych np. w EN 60601 (sprzęt medyczny), EN 60335 (sprzęt gospodarstwa domowego) czy EN 60950 (sprzęt elektroniczny – faksy, kopiarki, aparatura wideo) [26]. Pełna ochrona odbiorników wrażliwych na zmiany napięcia jest możliwa tylko przy użyciu energoelektronicznych układów bezprzerwowego zasilania UPS (uninterruptable power supplies – UPS). • Wahania napięcia, jako seria cyklicznych zmian napięcia, wywołanych okresowymi zmianami obciążenia sieci (np. przez silniki o okresowo zmiennym momencie obciążenia) są przyczyną zjawiska migotania światła (flickering). Zjawisko to, stanowiące odzwierciedlenie niestabilności luminancji lub rozkładu spektralnego źródła światła, jest bardzo uciążliwe i wpływa niekorzystnie na stan psychiczny człowieka. Poziom dyskomfortu wzrasta wraz ze wzrostem amplitudy i częstotliwości migotania. Przy pewnych częstotliwościach, zawartych w granicach 0,1÷30Hz nawet bardzo małe amplitudy wahań mogą być uciążliwe. Zapobieganie efektowi migotania może się odbywać bądź poprzez redukcję pierwotnej przyczyny jaką jest wahanie napięcia bądź poprzez zastosowania odpowiedniego zasilacza dla samego źródła światła. Do redukcji wahań napięcia wywołanych przez konkretny odbiornik można polecić zastosowanie energoelektronicznego kompensatora udarów mocy czynnej [16]. • Zapad napięcia zasilającego to pojęcie, określające nagłe zmniejszenie się tego napięcia do wartości mieszczącej się w przedziale od 90% do 1% napięcia ustalonego w porozumieniu między dostawcą a odbiorcą (z reguły jest to napięcie znamionowe), po którym w krótkim czasie następuje powrót do wartości początkowej. Przyjmuje się, że czas trwania zapadu mieści się w granicach od 10ms do 1 minuty. Różnica między napięciem w czasie trwania zapadu a napięciem ustalonym nosi nazwę głębokości zapadu. Zapady są wynikiem zwarć bądź rozruchów dużych maszyn i należą do zdarzeń losowych. Większość z nich trwa nie dłużej niż jedna sekunda a ich głębokość nie przekracza 60%. Środkiem zaradczym mogą być energoelektroniczne kompensatory mocy udarowej a w przypadku źródła zaburzenia w postaci maszyn, także układy miękkiego rozruchu (soft start). • Przerwa w zasilaniu to stan, w którym napięcie w danym punkcie sieci jest mniejsze niż 1% napięcia znamionowego (lub deklarowanego, czyli wynikającego z porozumienia między dostawcą i odbiorcą). Przerwy te wynikają z planowych prac serwisowych bądź wyłączeń przypadkowych, spowodowanych np. trwałymi lub przemijającymi zwarciami, uszkodzeniami urządzeń itp. Rozróżnia się przerwy krótkie (do trzech minut) i długie (powyżej trzech minut). Najpewniejszym środkiem zabezpieczającym odbiorniki przed zanikiem zasilania jest użycie jednego z układów bezprzerwowego zasilania, przy czym w przypadku krótkich przerw mogą być to układy z magazynem energii np. w postaci superkondensatorów a w przypadku dłuższych przerw – nawet układy prądotwórcze z silnikami spalinowymi. • Przejściowe i dorywcze przepięcia są zaburzeniami w postaci krótkotrwałych, oscylacyjnych lub pojedynczych impulsów napięcia, zwykle silnie tłumionych, trwających do kilku milisekund, nałożonych na sinusoidalny przebieg wartości chwilowej napięcia sieci. Przepięcia przejściowe są zwykle wywołane wyładowaniami atmosferycznymi, przełączeniami, zwarciami, itp. Przyczyną przepięć dorywczych o charakterze powtarzalnym są załączenia i wyłączenia baterii kondensatorów do poprawy PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY R. 81 NR 7-8/2005 współczynnika mocy oraz wyłączanie nieobciążonych transformatorów. Skutecznym środkiem zabezpieczającym przed przepięciami są różnego rodzaju ochronniki, odgromniki, warystory, iskierniki itp. Charakter powtarzalnych przepięć mają tzw. załamania komutacyjne, wynikające z procesów komutacyjnych przekształtników energoelektronicznych. Zniekształcenia te mają kształt impulsów „w górę” i „w dół” o wartościach ∆U = (0,2 ÷ 1) 2U n lub ∆U = (1 ÷ 1,2) 2U n o czasie trwania do 1 ms, przy czym w zależności od rodzaju przekształtnika, w okresie napięcia sieci może wystąpić kilka załamań o różnych wartościach. Załamania komutacyjne występują głównie w sieciach niskiego napięcia [7], [10]. Są one przyczyną nie tylko przepięć ale głównie odkształceń krzywej przebiegu wartości chwilowej napięcia co znajduje swój wyraz w zawartości wyższych harmonicznych tego napięcia. Załamania komutacyjne nie występują w przypadku przekształtników sieciowych realizowanych przy użyciu elementów półprzewodnikowych w pełni sterowalnych (IGBT, GTO), w których stosowane są techniki modulacji szerokości impulsów (PWM rectifier) [15],[19], [20]. • Harmoniczne napięcia są sinusoidalnymi składowymi tego napięcia, z której każda ma częstotliwość równą całkowitej krotności częstotliwości podstawowej napięcia zasilającego. Określenie stopnia odkształcenia przebiegu wartości chwilowej napięcia sieci dokonuje się za pomocą wartości względnych amplitud indywidualnych harmonicznych Uh, odniesionych do amplitudy składowej podstawowej U1 (h – rząd harmonicznej) lub też za pomocą współczynnika całkowitej zawartości wyższych harmonicznych (współczynnika odkształcenia harmonicznymi – total harmonic distortion THD), wyliczanego z wzoru 40 THD = ( ∑U h2 )1 / 2 . Wyższe harmoniczne napięcia h=2 wywoływane są poprzez wyższe harmoniczne, występujące w prądach pobieranych przez odbiorniki nieliniowe (klasyczne diodowe i tyrystorowe przekształtniki energoelektroniczne, zgrzewarki, piece łukowe, niektóre typy lamp oświetleniowych, prądy magnesujące transformatorów). Wyższe harmoniczne prądu odbiornika powodują powstanie na impedancji linii, odpowiadającej częstotliwości danej harmonicznej, spadków napięć, zniekształcających napięcie sieci. Należy też mieć na uwadze fakt, że po podłączeniu do linii o odkształconym napięciu odbiornika nieliniowego, w prądzie pobieranym przez ten odbiornik wystąpią wyższe harmoniczne wywołane przez jego nieliniowość oraz wyższe harmoniczne, wywołane odkształceniami napięcia, pochodzącymi od innych odbiorników, przy czym rzędy wyższych harmonicznych prądu „generowanych” przez nieliniowość odbiornika i odkształcenie napięcia mogą być różne. Odpowiednie normy [31], [33] podają dopuszczalne wartości składowych harmonicznych napięcia i prądu w sieciach niskiego napięcia oraz w sieciach o napięciach do 400kV. Przyjmuje się, że w sieciach jednofazowych niskiego napięcia 200V ÷ 260V) o częstotliwości 50Hz zastępcza impedancja sieci zasilającej dla harmonicznej ntego rzędu nie powinna przekraczać wartości Z n = (0,4 + jn0,25)Ω [9]. Wartość składowej harmonicznej n-tego rzędu napięcia zależy od wartości harmonicznej rzędu n prądu płynącego w linii i zastępczej impendacji linii dla tej harmonicznej. Impendacja zastępcza w danym punkcie systemu zasilania decyduje o mocy zwarciowej Szw. Stąd też odkształcenie napięcia wywołane wyższymi harmonicznymi prądu zależy od stosunku mocy pozornej odbiornika So do mocy zwarcia Szw. Należy 3 zaznaczyć, że przy wstępnej ocenie możliwości przyłączenia odbiornika do sieci niskiego napięcia należy kierować się relacją So/STR≤0,05 (gdzie STR - moc znamionowa transformatora średniego i niskiego napięcia, zasilającego sieć, do której podłączony jest odbiornik o mocy So) [9]. Wyższe harmoniczne napięcia sieci zasilającej są przyczyną dodatkowych strat mocy w generatorach, samej sieci (w tym dodatkowego obciążenia przewodów neutralnych), w aparaturze rozdzielczej, transformatorach, silnikach, itp. prowadząc do dodatkowego nagrzewania się tych urządzeń, obniżania sprawności energetycznej i wreszcie do przyspieszonego starzenia. Odkształcenia napięcia sieci mogą też przyczyniać się do powstawania niekorzystnych zjawisk rezonansowych między siecią, filtrami, liniami kablowymi, itp. Do redukcji odkształceń napięcia sieci nadal powszechnie stosuje się pasywne filtry LC a ostatnio także różne wersje energoelektronicznych filtrów aktywnych (dynamicznych) – szeregowych, równoległych, hybrydowych. • Interharmoniczne napięcia linii zasilającej są składowymi sinusoidalnymi o częstotliwościach zawartych pomiędzy częstotliwościami składowych harmonicznych. Oznacza to, że częstotliwości składowych interharmonicznych nie są całkowitą krotnością częstotliwości podstawowej harmonicznej. Poziom składowych interharmonicznych w sieci sukcesywnie wzrasta wskutek zwiększającej się liczby zainstalowanych bezpośrednich przemienników częstotliwości i podobnych urządzeń energoelektronicznych (przekształtniki matrycowe, sterowniki napięcia przemiennego itp.). Interharmoniczne niskich rzędów, nawet o bardzo małych amplitudach, są przyczyną migotania światła. Całkowite wyeliminowanie wpływu interharmonicznych na pracę innych urządzeń elektrycznych jest możliwe tylko w przypadku zastosowania filtrów aktywnych bądź układów bezprzerwowego zasilania. • Niesymetria odnosi się do sieci trójfazowych i oznacza stan, w którym wartości skuteczne napięć fazowych lub/ i kąty przesunięcia fazowego między napięciami poszczególnych faz nie są jednakowe. Miarą tego zaburzenia, wynikającego z asymetrycznego obciążenia linii, jest wskaźnik zawartości składowych symetrycznych kolejności przeciwnej i zerowej w stosunku do składowej symetrycznej kolejności zgodnej. Niesymetrii można zapobiec rozdzielając odpowiednio odbiorniki pomiędzy fazy bądź stosując układy wyrównujące obciążenie poszczególnych faz sieci. W szczególnych przypadkach symetrię obciążenia, przy niesymetrycznym odbiorniku trójfazowym, można uzyskać poprzez zastosowanie odpowiednich filtrów aktywnych [12],[14], [27]. Energoelektroniczne układy poprawy jakości energii elektrycznej W większości przypadków poprawa jakości energii w danym punkcie systemu elektroenergetycznego polega nie na usunięciu głównej przyczyny (np. eliminacji odbiorników nieliniowych) ale na „ratowaniu sytuacji” poprzez instalowanie różnego rodzaju filtrów, symetryzatorów i kompensatorów. Jest oczywiste, że z punktu widzenia oddziaływania na elektroenergetyczny system zasilania pożądanym jest aby odbiorniki były liniowe, symetryczne i miały charakter czysto rezystancyjny. Stąd też bardzo ważną rolę w dążeniu do poprawy jakości energii odgrywają producenci odbiorników, w szczególności tych, które do tej pory stanowiły i stanowią największe źródło zaburzeń przewodzonych tzn. różnego rodzaju przekształtniki diodowe i tyrystorowe w zastosowaniach metalurgicznych czy chemicznych, układy zasilania w transporcie kolejowym, piece łukowe, transformatory, liczne urządzenia 4 niskonapięciowe jedno- i trójfazowe. Za najbardziej racjonalne należy więc uznać postępowanie w myśl zasady „lepiej zapobiegać niż leczyć”, co sprowadza się do instalowania odbiorników o liniowych charakterystykach napięciowo – prądowych i nastawianej (w szczególnych przypadkach równej zeru) mocy biernej bądź też do zasilania odbiorników nieliniowych nie bezpośrednio z sieci ale poprzez zintegrowane z nimi urządzenia energoelektroniczne, zapewniające wysoką jakość energii dostarczanej zarówno do odbiornika jak i pobieranej z sieci. Dążenie do zachowania wysokiej jakości energii dostępnej w sieci elektroenergetycznej stanowi jedno z podstawowych wyzwań dla współczesnej energoelektroniki. Spośród urządzeń stosowanych w celu szeroko rozumianej poprawy jakości energii elektrycznej (określanej też w niektórych publikacjach za literaturę anglosaską mianem „kondycjonowania energii” – power line conditioning), w których istotną rolę odgrywają układy i podzespoły energoelektroniczne na szczególną uwagę zasługują: - równoległe, szeregowe, szeregowo-równoległe i hybrydowe filtry aktywne, zwane też filtrami dynamicznymi (shunt, series, hybrid active power filters, dynamic filters – APF), - statyczne kompensatory energii biernej (static compensator – STAT COM), - szeregowe synchroniczne kompensatory statyczne (series synchronous static compensator – SSSC), - regulatory przepływu mocy (unified power flow controllers – UPFC), a w tym elastyczne systemy przesyłowe (flexible ac transmission system – FACTS) oraz międzysystemowe regulatory przepływu mocy (interline power flow controllers – IPFC), - kompensatory mocy udarowej (dynamic compensators), - energoelektroniczne sprzęgi między rozproszonymi źródłami lub zasobnikami energii a linią elektroenergetyczną, oraz przekształtniki sieciowe PWM o nastawianym współczynniku mocy, zastępujące dotychczas stosowane przekształtniki diodowe bądź sterowane fazowo przekształtniki tyrystorowe, charakteryzujące się niekorzystnym wpływem na sieć zasilającą. Oddzielną grupę urządzeń stanowią układy bezprzerwowego zasilania (UPS), których zadaniem jest przede wszystkim zapewnienie ciągłości zasilania. Nowoczesne urządzenia energoelektroniczne, zasilane z linii prądu przemiennego, wykazując cechy odbiornika liniowego, powinny pobierać prąd o kształcie zbliżonym do sinusoidy. Do układów spełniających ten warunek należą sieciowe przekształtniki impulsowe (switch mode power supplies – SMPS, switch mode rectifier – SMR), wykorzystywane jako regulowane źródła napięcia lub prądu stałego i stanowiące w wielu przypadkach część składową bardziej złożonych przemienników częstotliwości. Dzięki zastosowaniu do ich budowy nowoczesnych półprzewodnikowych elementów w pełni sterowalnych, takich jak tranzystory IGBT czy tyrystory GTO lub IGCT, pracujących przy częstotliwościach łączeń 1÷10 kHz i sterowanych w technice modulacji szerokości impulsów (pulse width modulation – PWM) prąd pobierany z linii przez te urządzenia jest zbliżony do sinusoidy. Na rysunku 1 przedstawiono układy przekształtników impulsowych, zasilanych z sieci jednofazowej. W układzie z rysunku 1a jednotranzystorowy przekształtnik podwyższający napięcie, włączony między prostownik diodowy a kondensator filtru jest nazywany korektorem współczynnika mocy (power factor corrector PFC). Prąd pobierany z linii zasilającej (bądź z transformatora) jest bardzo zbliżony do sinusoidy a stopień jego odkształcenia zależy od rodzaju zastosowanych układów sterujących [10]. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY R. 81 NR 7-8/2005 Prostownik impulsowy z rysunku 1a umożliwia przepływ energii tylko w jednym kierunku (od sieci do odbiornika prądu stałego) i jest coraz częściej stosowany do zasilania różnego rodzaju urządzeń małej mocy a w tym sprzętu elektronicznego, komputerów, kompaktowych źródeł światła, ładowarek akumulatorowych itp. Chociaż moc jednostkowa tego typu zasilaczy impulsowych jest niewielka to ogromna ich liczba sprawia, że wnoszą one istotny wkład w działania związane z poprawą jakości energii. napięciowych, o właściwościach podwyższających napięcie (boost converter, PWM voltage output rectifier) odbywa się przy zachowaniu stałej polaryzacji napięcia wyjściowego a w przypadku układów prądowych, o zdolnościach obniżania napięcia (buck converter, PWM current type rectifier), zmiana kierunku przepływu energii następuje poprzez zmianę polaryzacji napięcia przy zachowaniu stałego kierunku prądu wyprostowanego (rys. 2c i 4c). Rys.4 Impulsowy przekształtnik sieciowy PWM z obwodem wyjściowym prądu stałego: a)schemat; b) wykres wskazowy przy ϕ=0; c) obszar charakterystyk wyjsciowych Rys.1. Prostowniki jednofazowe o współczynniku mocy bliskim jedności: a) układ o jednokierunkowym przepływie energii; b)układ o dwukierunkowym przepływie; c) typowe przebiegi napięcia i prądu w linii zasilającej. Układ z rysunku 1b umożliwia dwukierunkowy przepływ energii przy zachowaniu sinusoidalnego prądu pobieranego z sieci, którego kąt przesunięcia fazowego w stosunku do napięcia sieci może być nastawiany w zakresie ± π. Rys.2. Impulsowy przekształtnik sieciowy PWM z obwodem wyjściowym napięcia stałego: a)schemat; b) wykres wskazowy przy ϕ=0; c) obszar charakterystyk wyjściowych Rys.3. Przykładowe uzyskane drogą symulacji przebiegi napięć fazowych i prądów w przekształtniku impulsowym: a) w obwodzie wejściowym; b) w obwodzie wyjściowym napięcia stałego. W grupie przekształtników impulsowych zasilanych z sieci trójfazowej rozwijane są dwie dualne względem siebie wersje struktur: z obwodem wyjściowym o charakterze źródła napięcia stałego (rys. 2) i źródła prądu stałego (rys.4). Oba typy przekształtników zapewniają dwukierunkowy przepływ energii. W układach PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY R. 81 NR 7-8/2005 Rys.5. Przykładowe uzyskane drogą symulacji przebiegi napięć fazowych i prądów w przekształtniku impulsowym: a) w obwodzie wejściowym; b) w obwodzie wyjściowym napięcia stałego. Trójfazowy przekształtnik z wyjściem napięciowym jest jednym z najczęściej stosowanych zasilaczy napięcia stałego (rys. 2a), szczególnie w odniesieniu do układów napędowych z przemiennikami częstotliwości o napięciowych obwodach pośredniczących. Obwód główny tego przekształtnika składa się z trzech gałęzi, złożonych z tranzystorów IGBT z diodami zwrotnymi, a w przypadkach większych mocy z tyrystorów wyłączalnych GTO lub IGCT [19]. Przy praktycznie uzyskiwanej częstotliwości łączeń od 1 do 10kHz, na wejściu przekształtnika od strony linii napięcia przemiennego kształtowana jest fala napięcia PWM, której podstawowa harmoniczna może być praktycznie bezinercyjnie sterowana zarówno co do amplitudy jak i fazy względem napięcia linii zasilającej. Dławiki włączone pomiędzy wejściem przekształtnika a linią prądu przemiennego stanowią integralną część układu, zapewniając obwodowi wejściowemu charakter źródła prądu i nadając przekształtnikowi właściwości podwyższające napięcie. Należy zaznaczyć, że minimalna wartość napięcia wyjściowego jest w tym układzie równa amplitudzie napięć międzyprzewodowych linii zasilającej. O wartości prądu pobieranego z linii decyduje różnica napięcia linii UL i napięcia wejściowego przekształtnika Us, występująca na dławikach. Oddziałując poprzez układ sterowania na kąt fazowy Ψ i moduł wskazu napięcia Us nastawia się pośrednio fazę i amplitudę prądu linii IL. Tym samym podlega sterowaniu wartość średnia i znak prądu wyprostowanego Id i odpowiadająca temu prądowi wartość mocy czynnej przepływającej przez przekształtnik. Niezależnie od wartości mocy czynnej, może być sterowana wartość mocy biernej związanej z przesunięciem fazowym podstawowej harmonicznej prądu IL w odniesieniu do 5 napięcia UL. Częstotliwość fM harmonicznej podstawowej napięcia i prądu wejściowego przekształtnika jest stała (50 Hz) co pozwala na zachowanie stałej częstotliwości przełączeń fs elementów półprzewodnikowych prostownika. Przy częstotliwości łączeń fs= 1÷10kHz pierwszego znaczącego pasma w spektrum harmonicznych prądu linii należy oczekiwać dla f=(20÷200)fM. Dzięki dławikom wejściowym prąd ten (rys. 3) daje się łatwo wyfiltrować tak, że współczynnik odkształcenia THD nie przekracza w praktyce wartości 5% (dla porównania wartość tego współczynnika dla trójfazowego mostka diodowego wynosi ok. 30%). przekształtnika (5b) może być zmieniane w zakresie ± π, umożliwiając także oddziaływanie na składową czynną i bierną prądu linii zasilającej. W przypadku urządzeń o dużych mocach i napięciach znamionowych z zakresu napięć średnich (6 kV) stosowane są tzw. przekształtniki wielopoziomowe i to zarówno w wersji napięciowej (rys. 6a) jak i prądowej (rys. 7a). Nazwa przekształtników napięciowych wywodzi się z liczby poziomów impulsów napięcia przemiennego, mierzonego między fazowym zaciskiem mostka a biegunem ujemnym napięcia stałego. Zasadniczą zaletą tych układów jest korzystna relacja między wartością napięcia stałego a napięciem występującym na elementach półprzewodnikowych układu oraz wysoka jakość krzywej przebiegów wartości chwilowych prądów linii zasilającej. Wartość współczynnika THD tych prądów jest kilkakrotnie niższa w porównaniu z układem dwupoziomowym (rys. 2). W przedstawionej na rys. 6a najczęściej spotykanej wersji układu trójpoziomowego z tzw. diodami poziomującymi maksymalne napięcia chwilowe występujące na łącznikach półprzewodnikowych są równe Ud/2 [10], [15]. Przy danej klasie napięciowej elementów półprzewodnikowych pozwala to na budowę urządzeń o dużych mocach, uzyskiwanych dzięki podwyższeniu napięć znamionowych. Rys.6. Trójfazowy , trójpoziomowy przekształtnik napięciowy z diodami poziomującymi: a) schemat układu; b)napięcie fazowe i międzyfazowe przekształtnika. W szeregu zastosowań, wymagających zmian wartości napięcia wyprostowanego w szerokich granicach, łącznie ze zmianą jego polaryzacji, wykorzystuje się przekształtniki, których obwód wyjściowy ma charakter źródła prądowego (rys.4) [20]. W tego typu przekształtnikach, łączniki półprzewodnikowe, sterowane przy wykorzystaniu techniki modulacji szerokości impulsów muszą wykazywać zdolność przewodzenia prądu jednokierunkowego i blokowania napięć dwukierunkowych. Właściwości takie uzyskuje się poprzez szeregowe połączenie elementu w pełni sterowalnego (tranzystor IGBT, tyrystory GTO, IGCT) i diody, której zadaniem jest blokowanie napięć wstecznych. Napięcie wyprostowane przekształtnika, składające się z fragmentów napięć kondensatorów filtru Lf-Cf (zbliżonych do napięć linii zasilającej) jest doprowadzone do obwodu wyjściowego, zawierającego dławik o dużej indukcyjności, zapewniającej ciągłość prądu wyprostowanego. Prądy wejściowe iw przekształtnika mają kształt dodatnich i ujemnych impulsów prostokątnych o modulowanych szerokościach. Zadaniem filtru sieciowego Lf-Cf jest tłumienie przepięć, które wystąpiłyby na indukcyjnościach linii zasilającej w wyniku poboru impulsowego prądu iw oraz jak najlepsze odfiltrowanie wyższych harmonicznych prądu iL linii zasilającej (rys. 5). Regulację wartości prądu wyjściowego Id uzyskuje się przez wprowadzanie w stan przewodzenia jednocześnie dwóch łączników w tej samej gałęzi fazowej przekształtnika. Stany te, zwane także stanami zwarcia, muszą występować w określonej sekwencji, a czasy ich trwania decydują o wartości średniej napięcia wyprostowanego przekształtnika. Napięcie to może być również regulowane przez wykorzystanie sterowania fazowego z tym, że dzięki możliwości wyłączania łączników w dowolnych chwilach, przesunięcie ϕ między napięciem linii i prądem wejściowym 6 Rys.7. Trójfazowy , trójpoziomowy przekształtnik prądowy PWM: a) schemat układu złożonego z dwóch równolegle połączonych mostków trójfazowych; b) prąd wejściowy sumaryczny (na górze) i prąd wejściowy jednego z mostków (na dole) Zwiększenie mocy znamionowej urządzeń energoelektronicznych współpracujących z linią prądu przemiennego poprzez wzrost ich prądu znamionowego uzyskuje się dzięki łączeniu równoległemu przekształtników składowych. Na rysunku 7a przedstawiono układ złożony z dwóch równolegle połączonych trójfazowych przekształtników o charakterze prądowym. Zastosowanie takiego układu jest uzasadnione wszędzie tam, gdzie dopuszczalna obciążalność pojedynczego przekształtnika składowego nie jest wystarczająca. Dzięki zsynchronizowaniu i odpowiedniemu sposobowi modulacji szerokości impulsów obu modułów mostkowych uzyskuje się efekt zwielokrotnienia częstotliwości oraz zwiększenia liczby poziomów impulsów wypadkowego prądu wejściowego przekształtnika, co z kolei umożliwia obniżenie częstotliwości przełączeń poszczególnych łączników połprzewodnikowych i tym samym zredukowanie łączeniowych strat mocy. Wielopoziomowy kształt impulsów prądów przemiennych przekształtnika (rys.7b) wpływa PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY R. 81 NR 7-8/2005 korzystnie na ich spektrum harmonicznych, co pozwala na zmniejszenie gabarytów filtru wejściowego w porównaniu z układem jednomostkowym (rys.4) [25]. Połączenie równoległe przekształtników, stanowiących oddzielne moduły, pozwala na budowę urządzeń o zwiększonej niezawodności, przy zachowaniu zasadniczej zalety jaką jest możliwość regulacji napięcia wyprostowanego w szerokich granicach, łącznie ze zmianą polaryzacji tego napięcia. Przedstawione struktury trójfazowych przekształtników PWM z obwodami wyjściowymi o charakterze napięciowym (U-PWM) i prądowym (I-PWM) są wykorzystywane nie tylko do budowy urządzeń zasilających ale także do realizacji większości z wymienionych wcześniej urządzeń energoelektronicznych, służących do szeroko rozumianej poprawy jakości energii elektrycznej. Możliwość zastosowania przekształtników U-PWM i I-PWM w tych urządzeniach wynika przede wszystkim z faktu, że mają one właściwość dwukierunkowego przekazywania energii elektrycznej przy jednoczesnej możliwości kształtowania przebiegów wartości chwilowych prądów przemiennych, które w zależności od potrzeby mogą, ale nie muszą być sinusoidalne. Rys.8. Energoelektroniczne filtry aktywne: a) i b) filtry równoległe realizowane za pomocą przekształtnika napięciowego U-PWM ( a) i prądowego I-PWM (b); c) filtr szeregowy; d) filtr szeregoworównoległy. Najczęściej stosowaną w praktyce metodą istotnego zmniejszenia niepożądanych składowych prądów pobieranych z sieci przez różnego rodzaju odbiorniki niekorzystnie oddziałujące na linię zasilającą jest filtracja równoległa [5], [12], [24], [27]. Na rysunku 8a i b przedstawiono sposób wykorzystania przekształtników energoelektronicznych jako tzw. aktywnych filtrów równoległych (ang. shunt active power filter), włączanych równolegle do kompensowanego odbiornika, pobierającego odkształcony prąd io. Kondensatory bądź dławiki w obwodach prądu stałego tych przekształtników pełnią rolę magazynów energii chwilowej, cyklicznie uzupełnianej i oddawanej poprzez przekształtnik do sieci tak, że w stanie pracy ustalonej filtru wartość średnia wymienianej energii jest równa zeru, co oznacza jednocześnie brak przepływu PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY R. 81 NR 7-8/2005 mocy czynnej. Korzystając z klasycznej teorii mocy Budeanu, przy założeniu sinusoidalnego przebiegu napięcia sieci, w prądzie odbiornika io można wydzielić składową czynną podstawowej harmonicznej prądu ip1 oraz składową bierną (nieużyteczną) iQK, zawierającą składową bierną przesunięcia fazowego podstawowej harmonicznej iQ1 oraz składową odkształcenia (deformacji) iD, będącą sumą wszystkich wyższych harmonicznych prądu io. Jeśli równoległy filtr aktywny będzie dostarczać prąd iQK=iQ1+iD, to wówczas prąd iL pobierany przez zespół złożony z kompensowanego odbiornika i równoległego filtru aktywnego będzie równy składowej czynnej prądu odbiornika, a więc dla linii zasilającej będzie obciążeniem o charakterze rezystancyjnym. Filtr aktywny, który w takim przypadku spełnia również funkcję kompensatora mocy biernej przesunięcia fazowego podstawowej harmonicznej prądu, powinien być źródłem prądu o ściśle określonym przebiegu czasowym, zależnym od stopnia odkształcenia prądu odbiornika. Do wyznaczenia tego przebiegu najczęściej korzysta się z algorytmu, wynikającego z teorii mocy chwilowej zaproponowanej przez H. Akagi [1], [8], [13]. Dokładność odwzorowania wymaganej wartości chwilowej prądu filtra aktywnego jest tym większa, im większa jest częstotliwość przełączeń elementów półprzewodnikowych przekształtnika. Dlatego przekształtniki pełniące rolę filtrów aktywnych (tzn. służące do kompensacji mocy biernej przesunięcia fazowego i mocy odkształcenia) są realizowane za pomocą tranzystorów mocy IGBT, umożliwiających przełączanie z częstotliwością większą niż 3kHz a ich moce nie przekraczają 1MVAr. Filtry aktywne, będące źródłem tylko składowej iQ1 prądu odbiornika, pełnią rolę kompensatorów mocy biernej przesunięcia fazowego (ang. Static Var Compensator – STATCOM). Do kompensacji dużych mocy biernych przesunięcia fazowego, liczonych w setkach MVAr, służą przekształtniki wielopoziomowe, realizowane przy użyciu tyrystorów wyłączalnych GTO lub IGCT, których częstotliwości przełączeń nie przekraczają 2kHz. Należy dodać, że aktywne filtry równoległe umożliwiają także symetryzację obciążenia oraz kompensację składowej przeciwnej prądu odbiornika przy niesymetrycznym napięciu linii [12], [24]. Ich skuteczność nie zależy od impedancji linii zasilającej i są szczególnie zalecane w przypadku odbiorników o dużej impedancji, które mogą być traktowane jako źródła wyższych harmonicznych prądu [14]. Filtry równoległe tracą swoją efektywność działania w przypadku, gdy kompensowany odbiornik ma charakter źródła wyższych harmonicznych napięcia. Takie właściwości ma ogromna liczba odbiorników elektronicznych jak np. sprzęt radiowo-telewizyjny, sprzęt komputerowy, nowoczesne źródła światła, przekształtnikowe układy napędowe z pośredniczącymi obwodami napięcia stałego itp., które od strony linii zasilającej są wyposażone w prostowniki z filtrami o bardzo dużych pojemnościach, służących do filtracji napięcia wyprostowanego [17], [24]. Odkształcenie napięcia w punkcie podłączenia tego typu odbiorników może być skutecznie zredukowane bądź wyeliminowane dzięki zastosowaniu aktywnych filtrów szeregowych (rys. 8c). Mogą być one traktowane jako źródło składowych harmonicznych napięcia uF, które po dodaniu do napięcia linii uL, częściowo odkształconego z powodu niesinusoidalności prądu linii, zapewnia kompensację wyższych harmonicznych napięcia panującego na zaciskach odbiornika uo. Przy zastąpieniu kondensatora CK napięciowym źródłem energii i zastosowaniu odpowiedniego układu sterującego filtry te mogą pełnić 7 także funkcję stabilizatorów i symetryzatorów napięcia odbiornika [2], [3], [5], [14], [18]. Układ o strukturze filtru szeregowego jest także wykorzystywany w systemach elektroenergetycznych jako tzw. kompensator szeregowy (ang. static synchronous series compensator – SSSC). W takim przypadku podstawowa harmoniczna napięcia wyjściowego przekształtnika typu U–PWM jest, poprzez transformator szeregowy, dodawana do napięcia linii przesyłowej. Z uwagi na brak w układzie filtru źródła energii, wektor napięcia dodawczego uF jest zawsze prostopadły do wektora prądu linii tak, że uzwojenie dodawcze reprezentuje sobą reaktancję, która może być zmieniana bezinercyjnie i przyjmować charakter indukcyjny bądź pojemnościowy. Dzięki temu uzyskuje się możliwość kompensacji czyli zmniejszenia zastępczej reaktancji układu przesyłowego a także oddziaływania na przepływ mocy czynnej i biernej (przesunięcia fazowego) w stanach ustalonych i pozakłóceniowych, co pozwala na tłumienie „kołysań mocy” [6], [18], [21], [23]. W przypadku konieczności kompensacji, obejmującej grupę odbiorników nieliniowych o właściwościach źródeł wyższych harmonicznych napięcia jak i prądu a także charakteryzujących się zmienną w szerokich granicach reaktancją, zaleca się stosowanie aktywnych filtrów szeregowo- równoległych (rys. 8d), które są w stanie pełnić rolę kompensującą w odniesieniu do niepożądanych składowych prądu i napięcia odbiornika. Przy odpowiednim sterowaniu aktywne filtry szeregowo-równoległe mogą wpływać bezpośrednio na poprawę jakości energii elektrycznej w miejscu podłączenia kompensowanych odbiorników poprzez filtrowanie wyższych harmonicznych prądów i napięć, kompensowanie spadków napięć na linii zasilającej, stabilizację napięcia na zaciskach odbiornika a także poprzez symetryzację prądów przewodowych źródła zasilania [14], [24]. Rys.9. Energoelektroniczne układy szeregowo-równoległe pełniące funkcje elastycznego systemu przesyłu prądu przemiennego (a) i sterowniki przepływów międzysystemowych (b). W zakresie wielkich mocy, układy o strukturze filtrów szeregowo–równoległych są wykorzystywane w energetyce jako tzw. zunifikowane sterowniki przepływu energii (ang. unified power flow controller - UPFC) [5], [6], [21]. Stanowią one najbardziej rozwiniętą i jednocześnie najnowocześniejszą, charakteryzującą się wszechstronnymi możliwościami regulacyjnymi, postać elastycznych 8 systemów przesyłu prądu przemiennego (ang. flexible AC transmission systems – FACTS). Pojęcie wszechstronności (uniwersalności) oznacza w tym przypadku, że struktura szeregowo–równoległa wykazuje zdolności układu UPFC do regulacji napięć, mocy czynnej i biernej a przede wszystkim do regulacji przepływów energii w sieci przesyłowej, ukierunkowania przepływów międzysystemowych oraz tłumienia „kołysań mocy”. Wynika to stąd, że wartość energii przesyłanej między dwoma systemami elektroenergetycznymi zależy od iloczynu modułów wektorów napięć obu systemów U1 i U2 (rys.9a) i sinusa kąta między tymi wektorami i odwrotnie proporcjonalna do reaktancji linii XL. Regulację przepływu mocy uzyskuje się dzięki możliwości oddziaływania poprzez UPFC na moduł i fazę napięcia UF. Ta sama właściwość jest wykorzystywana w międzysystemowych sterownikach przesyłu mocy (ang. Interline Power Flow Controller), przedstawionych na rys. 9b [24], [27]. Bardzo dobre właściwości dynamiczne energoelektronicznych układów FACTS w zakresie tłumienia „kołysań mocy” są godne szczególnej uwagi w obliczu rozwijających się systemów zawierających rozproszone źródła energii, które charakteryzują się dużymi zmianami wydolności (np. elektrownie wiatrowe). Wzrastająca liczba tych źródeł przy jednoczesnym dążeniu do optymalnego wykorzystania ich chwilowych zasobów sprawia, że mamy do czynienia z systemami zawierającymi nie tylko niespokojne odbiorniki ale także niestacjonarne źródła energii. Rola układów FACTS w zapewnieniu stabilnej pracy takich systemów jest nie do przecenienia. Należy przy tym zaznaczyć, że realizowane przez układ funkcje zależą tylko od sposobu sterowania (wykorzystującego z reguły teorię mocy chwilowej) i nie wymagają żadnych zmian w konfiguracji obwodu energetycznego, który w zakresie dużych mocy zawiera przekształtniki energoelektroniczne o strukturze trójfazowych układów U-PWM wielopoziomowych. W celu zminimalizowania mocy pozornej przekształtników tworzących filtry aktywne poprzez zmniejszenie napięcia i/lub prądu zaworów półprzewodnikowych, stosowane są tzw. filtry hybrydowe, zawierające oprócz przedstawionych aktywnych filtrów szeregowych lub równoległych również klasyczne równoległe filtry pasywne, złożone z dwójników LC. Filtry hybrydowe wykazują bardzo dobrą skuteczność w przypadku kompensacji odbiorników nieliniowych, o zdeterminowanych właściwościach (np. diodowe lub tyrystorowe prostowniki dużej mocy) i są w takich przypadkach rozwiązaniami najbardziej uzasadnionymi z ekonomicznego punktu widzenia [3], [14]. Zaprezentowane układy są zdolne do poprawy jakości energii elektrycznej w miejscu zainstalowania odbiorników pod warunkiem, że źródło energii zapewnia ciągłość jej dostawy. W przypadku zaniku napięcia linii, zapewnienie ciągłości strumienia energii dostarczanej do odbiornika wymaga zastosowania urządzeń, które muszą zawierać magazyny (zasobniki) energii takie jak akumulatory, superkondensatory, dławiki nadprzewodnikowe, ogniwa paliwowe, wysokoobrotowe pędniki (koła zamachowe) a w zakresie wielkich mocy w postaci zbiorników ze sprężonym powietrzem lub zapór wodnych. W odniesieniu do najliczniejszej grupy odbiorników niskich napięć w celu utrzymania ciągłości dostawy energii elektrycznej stosowane są urządzenia rezerwowego (bezprzerwowego) zasilania (ang. uninterruptible power supplies – UPS), które poza zapewnieniem ciągłości zasilania służą także do poprawy jakości energii w sensie stabilizacji parametrów napięcia przemiennego [22], [24]. Podstawową strukturę typowego urządzenia UPS z najczęściej stosowanym w PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY R. 81 NR 7-8/2005 praktyce magazynem energii w postaci elektrochemicznej przedstawiono na rys. 10. baterii poprawiających jakość energii elektrycznej. Bardziej kosztowne i złożone, ale zdecydowanie bardziej uniwersalne rozwiązania kompensatorów udarów mocy, zdolnych do bezpośredniego oddziaływana na sieć napięcia przemiennego przedstawiono na rysunku 12 [16], [23]. Rys.10. Podstawowa struktura urządzenia bezprzerwowego zasilania z baterią akumulatorów jako zasobnikiem energii. Innym wymaganiem stawianym z kolei przez dostawców energii elektrycznej, związanym także z wysokością taryfy opłat za energię, jest utrzymanie możliwie równomiernego, pozbawionego krótkotrwałych wzrostów, poboru energii elektrycznej. Powtarzające się cyklicznie obciążenia impulsowe z reguły są przyczyną zapadów napięcia i związanych z nimi bardzo uciążliwego dla człowieka zjawiska migotania światła. Brak udarów pobieranej mocy ułatwia też właściwą kompensację i filtrację napięć i prądów. Idea kompensacji krótkotrwałych udarów mocy czynnej, wywoływanych przez specyficzne odbiorniki jak np. urządzenia zgrzewające lub dynamiczne napędy, wiąże się z zastosowaniem zasobników, gromadzących energię w czasie, gdy jej pobór przez odbiornik jest mały i oddających ją przy wzroście obciążenia. Rys. 12 Trójfazowe uniwersalne kompensatory z sieciowymi przekształtnikami PWM i magazynami energii: a)i b) układy z napięciowymi przekształtnikami PWM i magazynem pojemnościowym, c) układ z przekształtnikiem prądowym i magazynem nadprzewodnikowym. Rys. 11. Schemat blokowy układu z kompensatorem udarów mocy w napięciowym obwodzie prądu stałego (P1 - prostownik, P2 niezależny falownik napięcia lub inny odbiornik o impulsowym poborze energii, P3 - dwukierunkowy przekształtnik jako sprzęg pomiędzy kondensatorowym magazynem energii i obwodem napięcia stałego Poza stosowanymi w takim celu bateriami elektrochemicznymi i nadprzewodzącymi zespołami magnetycznymi (ang. superconducting magnetic energy storage – SMES) brane są pod uwagę kondensatory, w tym także tzw. superkondensatory o bardzo dużych pojemnościach, liczonych w tysiącach faradów, charakteryzujących się jednak niskimi dopuszczalnymi napięciami (ok. 2,5V). Wśród sposobów wykorzystania kondensatorów jako magazynów energii, służących do wyrównywania poboru mocy czynnej przez odbiorniki impulsowe można wskazać dwa rozwiązania. Pierwsze z nich, o stosunkowo prostej realizacji technicznej, dotyczy odbiorników w postaci często spotykanych w praktyce przemienników częstotliwości z wyodrębnionym pośredniczącym obwodem napięcia stałego. Schemat blokowy takiego układu przedstawiono na rysunku 11 a jego właściwości autorzy przedstawili w pracy [22]. Warto zauważyć, że wyrównywanie mocy w obwodzie napięcia stałego, przenoszące się na sieć zasilającą prowadzi także do wyrównywania poboru mocy biernej, co jest bardzo korzystne z punktu widzenia urządzeń PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY R. 81 NR 7-8/2005 W układach z rysunków 12a i b wykorzystywane są przekształtniki sieciowe PWM o charakterze napięciowym, sprzęgnięte z kondensatorowym zasobnikiem energii za pomocą układu obniżająco – podwyższającego napięcie, zapewniającego zarówno ładowanie kondensatora Cm jak i jego rozładowywanie przy zachowaniu niezmiennej polaryzacji kondensatora. W przypadku przekształtnika sieciowego trójpoziomowego (rys. 12b) układ obniżająco – podwyższający nie tylko zapewnia dwukierunkowe przekazywanie energii między magazynem Cm a przekształtnikiem sieciowym PWM i siecią ale także umożliwia wyrównywanie napięć na kondensatorowym dzielniku C1 i C2, co jest warunkiem koniecznym poprawnej pracy przekształtnika trójpoziomowego. Układy z przekształtnikiem sieciowym PWM o charakterze prądowym o strukturze pojedynczego mostka trójfazowego bądź dwóch mostków równoległych I-PWM z natury swojego działania są zalecane do bezpośredniej współpracy z magazynami energii w postaci dławików nadprzewodnikowych (rys. 12c), gdyż zarówno doprowadzanie energii do dławika jak i jego rozładowanie odbywa się przy tym samym kierunku prądu w dławiku. Należy zaznaczyć, że układy z prądowymi przekształtnikami sieciowymi PWM o strukturze zawierającej co najmniej dwa moduły mostkowe połączone równolegle przy zastosowaniu odpowiedniej strategii modulacji szerokości impulsów zapewniają wysoką jakość przebiegu wartości chwilowej prądu linii (THD <2,5%) [28]. 9 Istotną trudnością w stosowaniu superkondensatorów jako dynamicznych magazynów energii jest niskie dopuszczalne napięcie pojedynczych elementów (ok. 2,5V). Baterie złożone z tych kondensatorów, przeznaczone do współpracy z obwodami o napięciu setek woltów, wymagałyby szeregowego łączenia setek elementów, co znacznie obniżałoby niezawodność układu i wiązałoby się z problemem wyrównywania napięć na poszczególnych elementach. Za poprawne należy w tym przypadku uznać zastosowanie przekształtnika sprzęgającego, zawierającego transformator pośredniczący o przekładni, zapewniającej dopasowanie napięciowe baterii superkondensatorów i obwodu napięcia stałego przekształtnika sieciowego U-PWM. Celowe jest przy tym przyjęcie podwyższonej częstotliwości przetwarzania w obwodzie transformatora pośredniczącego, w celu uzyskania optymalnych gabarytów i zapewnienia izolacji galwanicznej z zasady zalecanej w tego rodzaju aplikacjach. Przykład dołączenia baterii superkondensatorów do subsystemu elektroenergetycznego z zastosowaniem przekształtników sprzęgających, zawierających pośredniczące obwody transformatorowe średniej częstotliwości (20kHz) przedstawiono na rys. 13 [29]. Rys.13. Przykładowy schemat włączenia superkondensatorów dla kompensacji udarów obciążenia baterii Aktualnie w Instytucie Sterowania i Elektroniki Przemysłowej Politechniki Warszawskiej prowadzone są badania nad opracowaniem przekształtników, które mogą znaleźć zastosowanie w modułowych zestawach, umożliwiających uzyskanie znacznej wartości magazynowanej energii a także dużej mocy tak, by można było użyć superkondensatorów do wyrównywania mocy i kompensacji zaburzeń w systemach elektroenergetycznych. Układ z rysunku 14 a zawiera dwa jednofazowe falowniki mostkowe, sprzężone za pomocą transformatora, którego przekładnia napięciowa jest dobrana na podstawie stosunku napięć znamionowych obu źródeł, pomiędzy którymi następuje przekazywanie energii. Przebiegi wartości chwilowych napięć wyjściowych falowników, doprowadzonych do uzwojeń transformatora mają kształty synchronicznych prostokątnych fal, przesuniętych w fazie o kąt ϕ, zależny od wymaganej wartości przekazywanej mocy czynnej między superkondensatorem Cs a pośredniczącym obwodem napięcia stałego Udp. Zmiana kierunku przepływu energii odbywa się poprzez zmianę zadanego kąta przesunięcia fazowego ϕ z wartości dodatnich na ujemne co odpowiada zmianie znaku wartości średniej prądu superkondensatora. 10 Rys.14. Układy energoelektroniczne jako sprzęgi między magazynami i obwodami prądu stałego: a) Podwójny mostek aktywny, b) układ przekształtnika z dodatkowym dwukierunkowym impulsowym sterownikiem wraz z kompletną strukturą układu sterowania; c) przekształtnik z falownikiem napięcia i prądu i układem sterowania. W układzie przedstawionym na rysunku 14 b występują również dwa falowniki i transformator, przy czym odmiennie niż w poprzednim kompensatorze w każdym z możliwych stanów pracy tranzystory jednego z przekształtników są sterowane, podczas gdy drugi z przekształtników pracuje jako niesterowany prostownik. O tym, który z falowników jest aktywny decyduje kierunek przepływu energii. Do sterowania wartości aktualnej mocy czynnej przy transferze energii służy oddzielny przekształtnik (Td1,Td2), pełniący rolę prostego sterownika obniżającego lub podwyższającego napięcie stałe. W zaproponowanym przez autorów układzie [29] zastosowano synchroniczną względem falowników pracę sterownika, przy czym przesunięcie fazowe pomiędzy impulsami prądu id a falą napięcia w pośrednim obwodzie transformatorowym może być nastawiane w zakresie od zera do π. Na rysunku 14 c przedstawiono układ, w którym falownik napięcia współpracujący z dwukierunkowym przekształtnikiem impulsowym po stronie superkondensatora został zastąpiony przez falownik typu prądowego (Ts1-Ts4) oraz oddzielny i separowany za pomocą dodatkowych łączników (Td1,Td2) prostownik diodowy. Konsekwencją takiego rozwiązania jest PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY R. 81 NR 7-8/2005 konieczność zmiany sposobu sterowania falownika napięcia, za pośrednictwem którego kontrolowany jest prąd ładowania superkondensatora. Przesuwając fazę sygnałów sterujących dwiema gałęziami (Tp1,Tp4) i (Tp2.,Tp3) zmienia się wartość średnią napięcia na wyjściu prostownika, po stronie superkondensatora, kontrolując prąd jego ładowania. Przy zwrocie energii falownik prądu (tranzystory Ts1-Ts4) formuje modulowaną fazowo falę prądu przemiennego, która za pośrednictwem transformatora i diod falownika jest przekształcana w prąd stały, stanowiący o zwrocie energii do obwodu po stronie wysokiego napięcia. Przeprowadzone badania symulacyjne i eksperymentalne wskazują na przydatność układów z rys. 14 do zastosowania jako sprzęgów między linią zasilającą a magazynem energii w postaci baterii superkondensatorów. Podsumowanie Stały wzrost liczby odbiorników wrażliwych na wszelkiego rodzaju zaburzenia elektromagnetyczne, do których należą także odkształcenia napięcia linii zasilającej powoduje, że zagadnienia związane z jakością energii elektrycznej w miejscach zainstalowania odbiorników stają się przedmiotem aktywnych działań zarówno o charakterze legislacyjnym, ekonomicznym, technicznym jak i badawczym. Odczuwa się brak działań zmierzających do określenia stanu jakości energii elektrycznej w różnych rejonach kraju, co w sytuacji braku pełnej i jednoznacznej definicji jakości energii elektrycznej oraz braku unormowanych postanowień odnośnie metod i narzędzi pomiarowych jest zadaniem trudnym. Okolicznością niesprzyjającą jest tu także swego rodzaju sprzeczność interesów, występująca między wytwórcami, dostawcami i odbiorcami energii elektrycznej, którzy mają przeważnie odmienną ocenę co do przyczyn pogorszenia parametrów, określających jakość energii elektrycznej. Stały rozwój systemów rozproszonych, wykorzystujących odnawialne źródła energii o zmiennej wydolności prowadzi do sytuacji, w których zarówno źródła energii jak i odbiorniki muszą być traktowane jako obiekty niespokojne. Bardzo ważne są prace nad rozwojem metod lokalizacji źródeł wyższych harmonicznych prądów w systemie elektroenergetycznym a także nad metodami określania optymalnego umiejscawiania urządzeń kompensujących, filtrujących a także kontrolujących przepływ energii. Jedynym efektywnym sposobem pozwalającym na poprawę jakości energii elektrycznej w bardzo szerokim sensie (SQRA - Security, Quality, Reliability, Availability) jest stosowanie różnych urządzeń energoelektronicznych, które dzięki rozwojowi szybkich elementów półprzewodnikowych mocy (tyrystory IGCT, tranzystory IGBT), sterowanych przy użyciu metod modulacji szerokości impulsów umożliwiają budowę filtrów aktywnych (dynamicznych), kompensatorów, sterowników przepływu energii a także układów sprzęgających źródła i zasobniki energii z linią zasilającą. Naturalną i perspektywiczną drogą do poprawy jakości energii jest budowa odbiorników o charakterze liniowym. Tu także ważną rolę odgrywają i będą odgrywać wszelkiego rodzaju przekształtniki energoelektroniczne o nastawianym współczynniku mocy, które w coraz szerszym zakresie będą stanowić ogniwa pośredniczące między linią elektroenergetyczną a odbiornikiem, zapewniając wysoką jakość energii pobieranej z sieci a także dostarczanej do odbiornika. Nie do przecenienia są też wszelkie działania, związane z poszukiwaniem i doskonaleniem odnawialnych źródeł PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY R. 81 NR 7-8/2005 energii oraz zasobników energii takich jak superkondensatory czy wysokotemperaturowe nadprzewodnikowe układy magnetyczne. Praca została częściowo sfinansowana przez Centrum Doskonałości Energoelektronika i Inteligentne Sterowanie dla Poszanowania Energii (Centre of Exelence In Power Electronics and Intelligent Control for Energy Conservation – PELINCEC) działające przy Instytucie Sterowania i Elektroniki Przemysłowej Politechniki Warszawskiej. LITERATURA [1] Akagi H., Kanazawa Y., Nabae A.: Instantaneous reactive power compensator comprising devices without energy storage components. IEEE Trans. on Ind. Appl. 1984, No. 20,. 625-630 [2] Peng F. Z., Akagi H., Nabae A.: Compensation Characteristics of the Combined System of Shunt Passive and Series Active Filters. IEEE 1989 [3] Peng F.Z., Akagi H., Nabae A.: A New approach to harmonic compensation in power systems – a combined system of shunt passive and series active filters. IEEE Trans. Ind. Appl., vol.IA26, No 6, 983-990, 1990 [4] Hayashi Y., Sato N., Takahashi K.: A Novel Control of a Current-Source Active Filter for ac Power System Harmonic Compensation. IEEE Transaction on Industry Applications. Vol. 27, No 2, march/april 1991, 380-385 [5] Akagi H.: Trends in Active Power Line Conditions. IECON`92, 19-24 [6] Gyugyi L.: Unified power-flow control concept for flexible AC transmission systems. IEE Proc., Vol. 139, No 4, July 1992, 323-331 [7] Pytlak A., Świątek H., Zymmer K.: Kompatybilność przekształtników z siecią zasilającą. Cz. 1: Odkształcenia i odchyłki napięcia występujące w sieci publicznej i przemysłowej. Jakość i Użytkowanie Energii Elektrycznej. Tom III, Zeszyt 1, Rok 1997, 31÷36 [8] Strzelecki R.: Zastosowanie teorii mocy chwilowej do sterowania energetycznych filtrów aktywnych. Jakość i Użytkowanie Energii Elektrycznej, Tom III, Zeszyt 1, Rok 1997, 65-74 [9] Kuśmierek Z.: Odbiorniki Nieliniowe i ich oddziaływanie na sieć zasilającą. III Konferencja Sterowanie w Energoelektronice i Napędzie Elektrycznym, Łódź-Arturówek, 12-14 listopada 1997, 347-353 [10] Nowak M., Barlik R.: Poradnik inżyniera energoelektronika. WNT, 1998 [11] Hanzelka Z., Kowalski Z.: Kompatybilność elektromagnetyczna (EMC) i jakość energii elektrycznej w dokumentach normalizacyjnych. Jakość i Użytkowanie Energii Elektrycznej. Tom V, Zeszyt 1, Rok 1999, 93-105 [12] Chandra A. Singh B., Singh B.N., Al-Haddad K.: An Improved Control Algorithm of Shunt Active Filter for Voltage Regulation, Harmonic Elimination, Power-Factor Correction and Balancing of Nonlinear Loads. IEEE Transactions on Power Electronics. Vol. 15, No 3, May 2000, 495-507 [13] Soares V., Verdelho P., Marques G.D.: An Instantaneous Active and Reactive Current Component Method for Active Filters. IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 15, No 4, July 2000, 660-669 [14] Strzelecki R., Supronowicz H.: Współczynnik mocy w systemach zasilania prądu przemiennego i metody jego poprawy. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2000 [15] Matulka J., Rąbkowski J., Nowak M., Barlik R.: Trójpoziomowy przekształtnik napięcia PWM – wyniki badań modelu laboratoryjnego. V Krajowa Konferencja Naukowa Sterowanie w Energoelektronice i Napędzie Elektrycznym. Łódź, 14-16 listopada 2001, 333-338 [16] Nowak M., Matulka J., Barlik R.: Active Power Levelling with th Capacitor Energy Storage. Proc. of 9 European Conference on Power Electronics and Applications. 27-29 August 2001, Graz, Austria, 1-9 [17] Strzelecki R., Sozański K.: Filtry aktywne w układach zasilających i napędowych. Mat. Konferencji NaukowoTechnicznej „Nowoczesne urządzenia zasilające w energetyce”, Kazimierz, 28-30 marzec 2001, 17.1÷17.12 11 [18] Wang Z., Wang Q., Yao W., Liu J.: A Series Active Power Filter Adopting Hybrid Control Approach. IEEE Trans. On Power Electronics, Vol. 16, No 3, May 2001, 301-310 [19] Barlik R., Nowak M.: Trójfazowe przekształtniki sieciowe PWM o nastawianym współczynniku mocy – układy o wyjściu napięciowym. Przegląd Elektrotechniczny, R.LXXVIII, Nr 10/2002, 197-203 [20] Barlik R., Nowak M.: Trójfazowe przekształtniki sieciowe PWM o nastawianym współczynniku mocy – układy o wyjściu prądowym. Przegląd Elektrotechniczny, R.LXXVIII, Nr 11/2002, 252-257 [21] Machowski J.: „Elastyczne systemy przesyłowe – FACTS”. Przegląd Elektrotechniczny. R.LXXVIII, 7/2002, 189-196 [22] Nowak M., Hildebrandt J., Barlik R.: Superkondensatory i ich zastosowania. Przegląd Elektrotechniczny Nr 8/2002, R.LXXVIII, 225-230 [23] Rąbkowski J., Nowak M., Matulka J., Barlik R.: An extender structure of NPC Three Level Converter as a Universal Power Kompensator. Konferencja EPE-PEMC 2002, Dubrovnik and Cavtat. [24] Strzelecki R., Aktywne układy kondycjonowania energii – APC. Przegląd Elektrotechniczny. R.LXXVIII, 7/2002, 196-202 [25] Rąbkowski J., Nowak M., Barlik R.: Wyrównywanie obciążenia równolegle połączonych trójfazowych przekształtników sieciowych PWM typu prądowego. IV Krajowa Konferencja Postępy w Elektrotechnice Stosowanej PES-4, Kościelisko 2327 czerwca 2003, Tom I, 59-66 [26] Pawlęga A.: „Problemy oceny jakości energii elektrycznej w miejscach jej dostarczania do odbiorców”. Przegląd Elektrotechniczny, R.LXXIX 11/2003, 805÷810 [27] Strzelecki R., Benysek G., Noculak A.: Wykorzystanie urządzeń energoelektronicznych w systemie elektroenergetycznym. Przegląd Elektrotechniczny. R.LXXIX 2/2003, 41-48 [28] Rąbkowski J., Nowak M., Barlik R.: Parallel operation of two three phase PWM Buck rectifiers. Przegląd Elektrotechniczny. R.80 Nr 5/2004, 498-501 12 [29] Nowak M., Hildebrandt J., Barlik R.: Badania dwukierunkowych przekształtników z pośrednim obwodem transformatorowym przeznaczonych jako sprzęgi do superkondensatorów. III Krajowa Konferencja Mis-3 Modelowanie i Symulacja, Kościelisko 21-25 czerwca 2004, Tom I, 229-236 [30] Popczyk J.: Nowe spojrzenie na jakość energii elektrycznej w Polsce w warunkach urynkowienia elektroenergetyki i integracji z UE. Przegląd Elektrotechniczny, R.80 Nr 6/2004, 569-571 [31] Norma PN-EN-50160 (EN 50160). Parametry napięcia zasilającego w publicznych sieciach rozdzielczych. [32] Norma PN-EN 61000-2-4. Kompatybilność elektromagnetyczna. Środowisko. Poziomy kompatybilności dotyczące zaburzeń przewodzonych małej częstotliwości w sieciach zakładów przemysłowych. [33] Norma PN-EN 61000-3-2. Kompatybilność elektromagnetyczna. Dopuszczalne poziomy emisji harmonicznych prądu (fazowy prąd zasilający odbiornika ≤16A). [34] Norma PN-EN 61000-3-3. Kompatybilność elektromagnetyczna. Ograniczenie wahań napięcia i migotania światła powodowanych przez odbiorniki o prądzie znamionowym ≤ 16A w sieciach zasilających niskiego napięcia. [35] Norma PN-EN 61000-4-11. Kompatybilność elektromagnetyczna. Metody badań i pomiarów. Badania odporności na zapady napięcia, krótkie przerwy i zmiany napięcia. [36] Rozporządzenie Ministra Gospodarki z dnia 25.09.2000 r. w sprawie szczegółowych warunków przyłączania podmiotów do sieci elektroenergetycznych, obrotu energią elektryczną, świadczenia usług przesyłowych, ruchu sieciowego i eksploatacji sieci oraz standardów jakościowych obsługi odbiorców (Dz.U. z dnia 17.10.2000 r., Nr 65, poz. 857). ______________ Autorzy: Roman BARLIK [email protected] Mieczysław NOWAK [email protected] PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY R. 81 NR 7-8/2005
