Flash absolutna

grawitacja
ver-7.11.11
początki
Galileusz
1564-1642
układ słoneczny
http://www.arachnoid.com/gravitation/small.html
prawa Keplera
1. orbity planet krążących
wokół słońca są elipsami
ze słońcem w ognisku
Johannes Kepler
(1571 – 1630)
2. podczas ruchu po orbicie
planety poruszają się ze
stałą prędkością polową
3. okresy obiegu planet
zależą od długości
wielkich półosi elips
T 2 ∝ a3
orbity
podwójna
przypływy
prawo grawitacji
prawo powszechnej grawitacji, 1687
 =G
F
Sir Isaak Newton
(1643 – 1727)
m1 m2
r2
e 1,2
−11
G=6 . 67⋅10
N m2
kg 2
stała grawitacji (absolutna)
stała grawitacji
m1
r
m2
–F
~
F
m1 m2
r2
F
doświadczenie:
Henry Cavendish
(1731 – 1810)
waga skręceń, 1798
waga skręceń
ogólniej
 =G
F
m1 m 2
r2
e1,2
dwa punkty materialne
oraz obiekty sferycznie symetryczne!
=
ΔF
G⋅Δm 1 Δm 2
 =G ∫∫
F
r 21,2

e 1,2
dm 1 dm 2
r 21,2
e 1,2
pole grawitacyjne
'
  r  =G m m 
F
e 1,2
2
r
• przyciągająca
• centralna
• zachowawcza
def
natężenie pola:
energia potencjalna
grawitacji:
zasada superpozycji:

F
m


g r = ' =− G 2 e r
m
r
E gr
p
'
  r  d s =− G m m
 r  =∫ F
r
∞

g tot  r  =∑ 
gi  r 
i
r
 =m' 
F
g tot
potencjał
def
ϕ r =
E gr
p
m'
=− G
m
r
ϕ
(r)
r
g =−
w ogólności:
∂ϕ
e r
∂r
  r  =− grad E gr
F
p
http://www.kw.igs.net/~jackord/bp/g4.htl
ziemskie pole grawitacyjne
=
F
h << R
G m1 m2
r
2

e 1,2
G⋅m Z
R
2
≃const = g
g - przyspieszenie ziemskie:
F =mg
E p =mgh
ozn
g =9, 81
m
s2
prędkości kosmiczne
pierwsza:
G
mZ m
r2
=
mv 2I
r

Gm Z
vI =
r
v I ≃  gR
vI ≅ 7,91 km/s
druga:
G
mZ m
r
=
mv 2II
2

2 Gm Z
v II =
r
v II ≃  2 gR
vII ≅ 11,19
km/s
zasada równoważności
F
a =
m
 =G
F
Loránd Eötvös:
1887 + 25
m1 m2
r
2
e 1,2

F
a =
mb
 =G
F
m g1 m g2
r
2
e1,2
m g −mb
10−11
mb
ma
winda Einsteina:
mg?
- ma?
nieważkość
mω 2r = – mg
mg
– mg
mg
ogólna teoria względności
zakrzywienie
położenie
obserwowane
położenie
rzeczywiste
ciało o dużej
masie zakrzywia
czasoprzestrzeń
http://faraday.physics.utoronto.ca/PVB/
Harrison/GenRel/Flash/Precession.htl
promień
światła
czarna dziura?
promień Schwartzschilda...
jednostki
jednostki w mechanice
podstawowe:
• długość
• czas
• masa
s, r
t, T
m
m
s
kg
SI
jednostki pochodne
• prędkość
s
v=
t
m
s
• przyspieszenie
a=
v
t
m
s2
• pęd
p = mv
k g m
s
F = ma
kg m ozn
=N
2
s
niuton
• praca, energia
L = Fs
kg m2 ozn
=J
s2
dżul
• moc
L
P=
t
J ozn
=W
s
wat
• siła
jednostki pochodne (cd.1)
• prędkość kątowa
v
ω=
r
1
s
• przyspieszenie kątowe
ε =
ω
t
1
s2
• moment pędu
J =rp
• moment siły
M =rF
• moment bezwładności
I = mr 2
kg m2
s
kg m2
= mN
2
s
kg m2
jednostki pochodne (cd.2)
• natężenie pola grawitacyjnego
• potencjał grawitacyjny
F
g=
m
m
s2
Ep
m2
s2
ϕ=
m
stałe absolutne
c = 3.0 ⋅ 10 8
• prędkość światła
• stała grawitacji
G=
Fg r 2
= 6.67 ⋅ 10
m1m 2
• przyspieszenie ziemskie
m
s
g = 9,81
− 11
m
s2
i stałe materiałowe:
• współczynnik sprężystości
• gęstość (masy)
Fs
k=−
x
dm
ρ=
dV
N m2
kg 2
koniec
glossary
• gravitation, gravity
• inverse square law
• gravitational force
(attractive, central, conservative)
• orbital period, velocity
• (Newton’s) law of universal gravitation
• gravitational (universal) constant
• orbit, satelite, planet, star, solar system,
• two-body problem, reduced mass, binary star
• escape velocity
• weightlessness, microgravity
• general (theory of) relativity
celestial body
• (relativistic) curvature of space-time
• Kepler’s laws
• gravitational waves
• gravitational field (intensity,potential)
• black hole, collapsar, gravitational self-closure
• point mass, massive body, unit mass
• gravitational collaps
• field superposition
• gravitational lensing
• lines of flux (force)
• Einstein’s lift
• earth’s gravitational field
• potential well
• acceleration of free fall
• principle of equivalence
• areal velocity
• inertial (gravitational) mass
• torsion balance
• geodesic
• central body, orbiting body
• graviton, quantum of gravitation, m=0, q=0, s=0
zagadnienia
• prawa Keplera
• prawo powszechnej grawitacji
• pole grawitacyjne
• prędkości kosmiczne
•
casus Neptuna
tide