Filozofia nauki wobec problemu dost˛epnosci obliczeniowej

CZE˛ŚĆ DRUGA WNIOSKU
Tytuł Projektu:
Filozofia nauki wobec problemu dost˛epności obliczeniowej
procesów społecznych
IV. OPIS PROJEKTU BADAWCZEGO, METODYKA BADAŃ ORAZ CHARAKTERYSTYKA OCZEKIWANYCH WYNIKÓW
1. Cel naukowy Projektu — (a) jaki problem wnioskodawca podejmuje si˛e rozwiazać,
˛
(b) co
jest jego istota,˛ (c) co uzasadnia podj˛ecie tego problemu w Polsce, (d) jakie przesłanki skłaniaja˛
wnioskodawc˛e do podj˛ecia tego tematu?
2. Istniejacy
˛ stan wiedzy w zakresie badań — (a) jaki oryginalny wkład wniesie rozwiazanie
˛
postawionego problemu do dorobku danej dyscypliny naukowej w świecie i w Polsce, (b) czy w
kraju i świecie jest to problem nowy czy kontynuowany i (c) w jakim zakresie weryfikuje utarte
poglady
˛ i dotychczasowy stan wiedzy.
3. Metodyka badań — (a) co stanowi podstaw˛e naukowego warsztatu wnioskodawcy i (b) jak
zamierza rozwiazać
˛
postawiony problem, (c) na czym polegać b˛edzie analiza i opracowanie wyników badań, (d) jakie urzadzenia
˛
(aparatura) zostana˛ wykorzystane w badaniach, (e) czy wnioskodawca ma do nich bezpośredni dost˛ep i umiej˛etność obsługi?
4. Co b˛edzie wymiernym, udokumentowanym efektem podj˛etego problemu — zakładany sposób
przekazu wyników (publikacje naukowe oraz referaty na konferencjach w kraju i zagranica,˛ monografie naukowe, rozprawy doktorskie i habilitacyjne, nowe patenty i „know-how”, nowe metody
i urzadzenia
˛
badawcze).
Wprowadzenie. Żeby dać opis obecnego Projektu, potrzebny jest pewien system poj˛eć, które si˛e jeszcze
nie zadomowiły w polskim piśmiennictwie. Trudno je wprowadzać razem z odpowiedziami na 1-4, stad
˛ jest
im poświ˛econy osobny tekst pt. Motywacja, poj˛ecia kluczowe, problemy, zadania i wyniki, cytowany krótko
jako Motywacja; nast˛epuje on po obecnych odpowiedziach, które do niego w miar˛e potrzeby odsyłaja.˛
Ad 1a. Problem: (A) Czy wszystkie czynności badawcze nauk empirycznych, w szczególności
społecznych, dadza˛ si˛e przekształcić na procedury algorytmiczne czyli wykonalne dla maszyny Turinga?
(B) Czy każda procedura wykonalna dla maszyny Turinga, pojmowanej jako obiekt idealny, jest wykonalna
dla realnego komputera? Odpowiedź twierdzaca
˛ na A i B łacznie
˛
wyrazi si˛e powiedzeniem, że wszystkie
procesy badane w naukach empirycznych sa˛ dost˛epne obliczeniowo Por. Motywacja, P2 i P4-Z1; tamże, P3
i P4-Z3 – przeglad
˛ stanowisk w kwestii dost˛epności obliczeniowej procesów empirycznych i analiza ich
uwarunkowań filozoficznych.
Ad 1b. To, co istotne merytorycznie podaje tekst wyróżniony niżej wci˛eciem; dalej wskazuje si˛e na charakterystyczne dla tego Projektu rysy organizacyjne i techniczne.
Przyj˛eta strategia badawcza polega na poddaniu krytycznej analizie tego stanowiska w filozofii nauk
społecznych, które silnie jest zwiazane
˛
z „awangarda”
˛ współczesnej nauki (informatyka, fizyka, biologia) i ma znaczac
˛ a˛ liczb˛e wpływowych intelektualnie rzeczników. Jest nim komputacjonizm, w którym
zawiera si˛e nast˛epujacy
˛ Projekt Sztucznej Inteligencji (SI): maszyna cyfrowa dzi˛eki programom o wystarczajaco
˛ wielkiej złożoności obliczeniowej zdob˛edzie nowa˛ jakość: stanie si˛e równoważna inteligencji ludzkiej wraz z jej samoświadomościa.˛ Krytyczna analiza tego manifestu ma kluczowe znaczenie dla
badań społecznych, bo w ślad za Projektem SI idzie Projekt Sztucznego Społeczeństwa oparty na programach multi-agent systems. Jest to oprogramowanie wytwarzajace
˛ podmioty SI, które wchodza˛ wzajem w interakcje typu społecznego. Przyjmujac,
˛ że powstawaniu tych narz˛edzi symulacji społecznych
b˛edzie towarzyszył przełomowy wzrost mocy obliczeniowych (komputery kwantowe), dochodzi si˛e
do pytania: czy stworzy to możliwość pełnego i niezawodnego wyjaśniania i przewidywania zjawisk
społecznych?
Do odpowiedzi zmierza si˛e wychodzac
˛ od faktu, którego odkrycie w latach 30tych zaskoczyło matematyków i filozofów, że istnieja˛ w matematyce teorie nierozstrzygalne środkami algorytmicznymi.
Toteż stosowanie teorii matematycznych jako modeli symulujacych
˛
procesy społeczne prowadziłoby
Numer strony wniosku – 12 –
CZE˛ŚĆ DRUGA WNIOSKU
do zjawisk niewyjaśnialnych i nieprzewidywalnych (metodami algorytmicznymi), jeśli wchodziłby w
gr˛e jakiś nierozstrzygalny fragment teorii matematycznej. W tej sytuacji jedynym wyjściem logicznym
jest dla komputacjonizmu założyć o świecie empirycznym, a wi˛ec i społecznym, że nie istnieja˛ w nim
funkcje nieobliczalne, i stad
˛ do jego badania wystarcza rozstrzygalna cz˛eść matematyki. Jest to teza
ontologiczna, której sprawdzenie jest w gestii nauk przyrodniczych. Obaliłoby ja˛ wskazanie jakichś
funkcji nieobliczalnych np. w fizyce kwantowej. Istnienia takich funkcji dotyczy hipoteza Penrose’a; ta
sama, która z nieobliczalna˛ cz˛eścia˛ przyrody wiaże
˛ fenomen umysłu, podczas gdy autonomia umysłu
wzgl˛edem przyrody jest stanowiskiem „socjologii rozumiejacej”
˛
(Znaniecki etc.).
Kolejny problem filozoficzny rodzi si˛e z faktu, że zdania niedowodliwe w pewnej teorii dadza˛ si˛e dowieść po jej wzmocnieniu, np. po przejściu do logiki wyższych rz˛edów. Problem jest w tym, że z takim
wzmocnieniem technicznym wiaże
˛ si˛e silniejsze zaangażowanie ontologiczne (zgodnie z kryterium Quine’a), a idzie ono w kierunku platonizmu. Zdaniem niektórych jest to cena zbyt wysoka, żeby ja˛ płacić
za poszerzenie sfery rozstrzygalności. Ale wysoka jest tylko wtedy, gdy racj˛e maja˛ antyplatoniści, co
pozostaje do zbadania.
Zamierzeniem Projektu jest „przesłuchanie” w tych sprawach najnowszej literatury przyrodniczej i
metodologicznej oraz prześledzenie zależności logicznych w trójkacie:
˛
dane przyrodnicze, presupozycje filozoficzne, programy metodologiczne nauk społecznych. Równoległym zamierzeniem jest uzyskanie gradacji dost˛epności obliczeniowej tam, gdzie nie blokuje jej nierozstrzygalność, lecz powstaja˛
ograniczenia z powodu złożoności obliczeniowej, nieliniowości procesów itp.
Wobec nowości i rozległości tej problematyki, został utworzony do realizacji Projektu stosunkowo duży
zespół, w którym wiodaca
˛ rola przypada siedmiu profesorom (w sensie tytułu). Jest wśród nich trzech
matematyków o znaczacym
˛
dorobku także filozoficznym (wśród nich jeden w światowej czołówce matematycznej problematyki rozstrzygalności), trzech logików-filozofów żywo zainteresowanych tematyka˛
przyrodnicza˛ oraz jeden znawca metod matematycznych w naukach społecznych. Skład reszty zespołu odwzorowuje te proporcje. Istotnym elementem warsztatowym Projektu jest przeznaczenie na jego potrzeby
specjalnej domeny internetowej "calculemus.org", dział Mathesis Universalis, gdzie przy zastosowaniu
techniki linków komentowanych zostanie zgromadzona potrzebna do badań aktualna literatura z logiki, informatyki, fizyki, neurobiologii, socjologii, metodologii symulacji itd. oraz powstanie wysoce efektywne
forum do pre-publikacji i dyskusji wyników Projektu.
Ad 1c. Intencja˛ tego pytania jest zapewne to, że w kraju mało zasobnym trzeba wybierać np. tematy
badawcze prowadzace
˛ do zmniejszenia dystansu w stanie badań w jakiejś ważnej dla kraju dziedzinie.
Ten przykładowy przypadek zachodzi w obecnym Projekcie. Chodzi o dziedzin˛e badań ważna˛ poznawczo, także w aspekcie filozoficznym, a nadto (co może niektórym zdać si˛e paradoksalne) majac
˛ a˛ znaczacy
˛
wymiar rynkowy. Ten ostatni polega na tym, że siła ekonomiczna kraju zależy od poziomu kultury informatycznej, a tej fundamentem jest problematyka algorytmów i rozstrzygalności. Wi˛ecej na ten temat – w
Motywacja, odcinek P1, punkt A; odcinek P4, omówienie zadania 3.
Dystans do nadrobienia jest w tej problematyce wi˛ekszy niż w wielu innych, choć mamy jeden dobry
punkt startu, mianowicie osiagni˛
˛ ecia logiki matematycznej w Polsce w zakresie rozstrzygalności (Tarski,
Mostowski, Grzegorczyk i inni). Nie sa˛ one jednak wystarczajaco
˛ zasymilowane przez polskie środowiska filozoficzne, socjologiczne itp. Zamierzeniem Projektu jest przyczynić si˛e do tej asymilacji jak i do
si˛egni˛ecia po nowe przemyślenia, inspirowane przebogata˛ literatura˛ światowa.˛
Ad 1d. Zob. odcinek P1, traktujacy
˛ o motywacji.
Ad 2a. Oryginalność Projektu polega na powiazaniu
˛
tematów traktowanych dotad
˛ w różnych dyscyplinach,
jak filozofia nauki, logika, metodologia nauk, informatyka, fizyka, pewne partie matematyki, neurobiologia
(sprawa algorytmów mózgowych), psychologia (w sprawie psychologii zob. P4-Z3, B). Taka kumulacja
przesłanek powinna znaczaco
˛ zwi˛ekszyć konkluzywność wielkiej współczesnej debaty nad możliwościa˛
algorytmizacji badań procesów umysłowych i społecznych (por. P2, ostatni akapit).
2b. Problem istnieje „w świecie” (jak to formułuje kwestionariusz), ale nie w tak kompleksowej postaci
jak w obecnym Projekcie. A „w kraju” jest słabo zauważalny, o czym świadczy brak dotad
˛ ustalonego
polskiego odpowiednika dla terminu „computational tractability” (zob. P2). Cecha˛ charakterystyczna˛ Projektu jest powiazanie
˛
w jeden kompleks zagadnień czastkowych
˛
rozrzuconych po literaturze, co wydatnie
zbogaca zbiór przesłanek, a to z kolei rokuje wspomniana˛ wyżej konkluzywność.
Numer strony wniosku – 13 –
CZE˛ŚĆ DRUGA WNIOSKU
2c. Projekt powinien wśród filozofów podnieść świadomość problematyki filozoficznej zawartej w metodologii modelowania i symulacji. A wśród badaczy empiryków — zwi˛ekszyć świadomość istnienia opcji
filozoficznych zwiazanych
˛
z metodologia˛ badań empirycznych, w tym społecznych. Ponadto, analiza filozoficznych presupozycji komputacjonizmu ma ujawnić znaki zapytania w argumentacji na rzecz tego
wpływowego kierunku (por. P2, ostatni akapit; P3, ust˛ep A; P3, ostatni akapit).
Ad 3a.
Warsztat naukowy zespołu głównych wykonawców obejmuje: logik˛e matematyczna,˛ w
szczególności zagadnienia rozstrzygalności, i filozofi˛e matematyki (Andrzej Grzegorczyk); • filozofi˛e nauki z logika˛ etc. (Witold Marciszewski); • metodologi˛e badań społecznych, w szczególności symulacj˛e
procesów ekonomicznych (Tadeusz Tyszka).
Ad 3b i 3c. Pytanie „jak” (z 3b) jest tu pytaniem o metod˛e. Polega ona na powiazaniu
˛
prac zespołów,
z których każdy z inspiracji jednego spośród głównych wykonawców b˛edzie wykonywał jedno z trzech
zadań (oznaczonych dalej literami od nazwisk: Grzegorczyk, Tyszka, Marciszewski).
G: Badania o charakterze dedukcyjnym poświ˛econe zagadnieniu rozstrzygalności. Wniosek o nierozstrzygalności logiki pierwszego rz˛edu, standardowo czerpiacy
˛ przesłanki z dowodu niezupełności arytmetyki (Gödel) ma być w tych badaniach uzyskany z dowodu niezupełności teorii konkatenacji wyrażeń,
zbudowanej przez autora w celu uzyskania obiektu dla badań logicznych nad rozstrzygalnościa.˛
Ten wynik formalny powinien uświadomić filozofom nauki, że zagadnienie rozstrzygalności teorii przekracza doniosłościa˛ granice matematyki, stanowiac
˛ problem ogólniejszy, mogacy
˛ dotyczyć teorii o różnych
treściach, nie tylko matematycznych. Powinno to, w konsekwencji, ożywić zainteresowanie problematyka˛
rozstrzygalności wśród filozofów. Por. P4-Z1.
T: Badania o charakterze empirycznym poświ˛econe symulacji zachowań ekonomicznych warunkowanych środowiskowo. Punktem odniesienia, także w sensie opozycji, jest matematyczna teoria gier (von
Neumann i in.). Badacze stosujacy
˛ modele matematyczne nie stawiaja˛ sobie na ogół pytania, czy posługuja˛
si˛e teoria˛ rozstrzygalna,˛ a jeśli nie, to jaki to może mieć praktyczny wpływ na modelowanie, gdy idzie o
dost˛epność obliczeniowa.˛ Jeśli istnieja˛ powody, żeby ewentualny brak rozstrzygalności (teorii dajacej
˛ model matematyczny) uznać za rys nieistotny dla danych badań, to powody te należałoby poznać; ma temu
służyć systematycznie prowadzona wymiana wyników i dyskusje mi˛edzy grupami T, G i M. Por. P4-Z2.
M: Analizy logiczne dotyczace
˛ założeń i konsekwencji filozoficznych oraz konsekwencji metodologicznych różnych pogladów
˛
na dost˛epność obliczeniowa˛ procesów empirycznych. Analiza b˛edzie korzystać z
rozległego materiału teorii, pogladów,
˛
uzasadnień, hipotez, jak i z ustalonych wyników, w tym materiału
uzyskanego z zadań G i T, żeby wykryć zachodzace
˛ w tym zbiorze zależności logiczne. Ujawnienie takich zależności powinno si˛e przyczynić do konkluzywności debat na temat dost˛epności obliczeniowej. Por.
P4-Z3.
Ad 3d i 3e. Do badań, gdy idzie o sprz˛et, wystarcza˛ komputery i drukarki o aktualnym standardzie i nielimitowany dost˛ep do Internetu. Warunek dost˛epu do Internetu jest spełniony w sposób maksymalny (wyposażenie w zakładach pracy i w domu kierownika Projektu), wyposażenie zaś w sprz˛et należy wzmocnić
przez zakup komputerów i drukarek o wyższych parametrach. Posiadane oprogramowanie, obejmujace
˛
oprócz Windows także Linux-a i współdziałajace
˛ z nim aplikacje jest na dobrym poziomie, ale w toku
Projektu b˛edzie wymagać rozbudowy i aktualizacji (upgrading).
Ważnym narz˛edziem jest b˛edaca
˛ do dyspozycji jednostki wnioskujacej
˛ domena internetowa "calculemus.org", stanowiaca
˛ forum dyskusji naukowych i publikacji oraz środek dydaktyki uniwersyteckiej, oferowana Projektowi przez Fundacj˛e na rzecz Informatyki, Logiki i Matematyki. Ułatwia ona gromadzenie
materiałów do badań oraz zapewnia dobra˛ "widzialność" w Internecie zamieszczanym w niej dokumentom.
Jeden z działów, b˛edacy
˛ zarazem periodykiem naukowym Mathesis Universalis, prowadzony jest w obcych j˛ezykach, głównie angielskim. Umiej˛etność obsługi przez wnioskodawc˛e obejmuje administrowanie
domena˛ (funkcja „webmaster”), posługiwanie si˛e Linuxem, programowanie w systemach HTML, TEX itp.
Numer strony wniosku – 14 –
CZE˛ŚĆ DRUGA WNIOSKU
Ad 4. Jak zwykle w takich Projektach, wyniki b˛eda˛ upowszechniane przez publikacje polskie i angielskie. Kandydaci na wykonawców sa˛ płodnymi autorami, publikujacymi
˛
wiele za granica,˛ czego nie zaprzestana,˛ gdy idzie o teksty uzyskiwane w Projekcie. W szczególności, planuje si˛e umieszczanie sukcesywnie
prac uczestników Projektu w wydawanej przez jednostk˛e wnioskujac
˛ a˛ serii obcoj˛ezycznej Studies in Logic, Grammar and Rhetoric. Niezależnie od tego, najważniejsza˛ forma˛ publikacji, podsumowujac
˛ a˛ całość
Projektu b˛edzie tom zbiorowy w j˛ezyku angielskim (por. P4, pierwszy akapit). Przewiduje si˛e powstanie w
ramach tematyki Projektu kilku doktoratów i habilitacji.
Motywacja, poj˛ecia kluczowe, problemy, zadania i wyniki
.
P1. M o t y w a c j a
A. Procesy społeczne, znajdujac
˛ si˛e na skali złożoności wyżej niż fizyczne, biologiczne czy psychiczne, sa˛
z tej racji trudniejsze do wyjaśniania i najmniej przewidywalne. Problemy wyjaśniania i przewidywania sa˛
obciażone
˛
niska˛ rozwiazywalności
˛
a,˛ o czym świadcza˛ permanentne porażki futurologii. Istotna˛ szans˛e na
wzrost rozwiazywalności
˛
daje modelowanie i symulowanie procesów społecznych zwane obliczeniowym
lub cyfrowym, to znaczy, dokonywane na maszynach cyfrowych przy pomocy modeli czerpanych z teorii
matematycznych.
Szansa ta jednak owocuje sukcesem poznawczym dopiero wtedy, gdy badacz ma pełna˛ świadomość,
na ile dana materia i w jaki sposób dost˛epna jest dla metod obliczeniowych. W przypadku procesów
społecznych, maksymalnie złożonych, wchodza˛ w gr˛e wszystkie możliwe utrudnienia takiej dost˛epności. A
że biora˛ si˛e one z powodów b˛edacych
˛
w polu widzenia różnych dyscyplin, przy czym poglady
˛ na dost˛epność
lub jej brak zależa˛ też silnie od presupozycji filozoficznych, powstaje konieczność ogarni˛ecia tego splotu
zagadnień, żeby dostarczyć wiarygodnej podstawy dla badań symulacyjnych w naukach społecznych. To
jest celem obecnego Projektu.
Potrzeb˛e takiej teorii filozoficzno-metodologicznej ilustruja˛ trudności, z jakimi si˛e borykaja˛ dotychczasowe badania symulacyjne procesów społecznych.
Na przykład, Raport Klubu Rzymskiego, 1972, prognozujac
˛ metoda˛ symulacji katastrof˛e ekonomiczna˛ w skali
globalnej – na podstawie wyczerpywalności zasobów i dewastacji środowiska – nie uwzgl˛ednił czynnika ludzkiego
w postaci odkryć naukowych, wynalazczości, wzrostu wiedzy technicznej i ekonomicznej. Nie wział
˛ też pod
uwag˛e tego, jaki udział w rozwiazywaniu
˛
żywotnych problemów miałby wzrost mocy obliczeniowych, ani nie
przewidywał takiego wzrostu, także zależnego ostatecznie od twórczości intelektualnej. Wzi˛eło si˛e to z obciażeń
˛
filozoficznych (zob. niżej), którym powinny by zapobiec postulaty należycie zaawansowanej teorii dost˛epności
obliczeniowej.
Innego typu bład
˛ zachodzi wtedy, gdy wykonawca badań symulacyjnych nie stawia sobie pytania, czy teoria
matematyczna, z której bierze si˛e model (np. teoria gier) jest rozstrzygalna; a jeśli nie jest, to czy zachodza˛ te
warunki, przy których nierozstrzygalność nie ma wpływu na trafność symulacji. Jeszcze inna˛ pomyłka,˛ popełniana˛
powszechnie nim odkryto chaos deterministyczny, była nieświadomość nieprzewidywalności pewnych układów,
które określamy jako niestabilne.
Tego rodzaju zagadnienia sa˛ uj˛ete w obecnym Projekcie pod nazwa˛ DOSTEPNO
˛
ŚĆ OBLICZENIOWA
(przykładowy ich przeglad
˛ – w P2 i P3). Jest to kompleks zagadnień, w którym istotna rola przypada ideom
filozoficznym. Z nich wynika takie lub inne oszacowanie kierunków rozwoju i możliwości poznawczych
nauki. Klub Rzymski np. był inspirowany opcja˛ Malthusa i Marxa, w której pomija si˛e ekonomiczna˛ rol˛e
informacji, nie zaś opcja˛ Adama Smitha, obecnie zaś Hayeka i innych, w której kategori˛e informacji pojmuje si˛e jako kluczowy czynnik ekonomiczny. A że procesy informacyjne, obejmujace
˛ też czynnik ludzkiej
świadomości, sa˛ trudniej dost˛epne obliczeniowo niż procesy przetwarzania surowców, ich uwzgl˛ednienie
skomplikowałoby dalece Raport Klubu Rzymskiego; byłby on jednak wtedy znacznie bliższy skomplikowanej rzeczywistości.
Jeszcze inny typ wpływu filozofii na prognozowanie społeczne mamy w debacie o roli sztucznej inteligencji w społeczeństwie informatycznym, w którym to sporze prognozowanie zależy od założeń co
do zasi˛egu dost˛epności obliczeniowej procesów świata empirycznego (co do abstrakcyjnego świata liczb,
zostało dowiedzione, że istnieje w nim rozległa strefa nieobliczalności). Założenia te maja˛ status hipotez filozoficznych. Ogniwem spajajacym
˛
je z problematyka˛ dost˛epności obliczeniowej w naukach empirycznych
jest filozofia nauki.
Numer strony wniosku – 15 –
CZE˛ŚĆ DRUGA WNIOSKU
B. Podejmujac
˛ tego rodzaju wyzwania, filozofia nauki wchodzi wraz z informatyka,˛ logika˛ i teoria˛ liczb
w sfer˛e praktyczności, co ujmuje nast˛epujacy
˛ komentarz do planu wykładów z matematyki "University of
Calgary" w Kanadzie.
"There certainly are areas of mathematics, though originally solely motivated by a quest for more fundamental
understanding, that have suddenly and unexpectedly also gained in utilitarian and marketplace importance. For
example, theories of decidability, solvability, and computability have become an essential aspect of modern computer science. Also number theory, a discipline until recently considered the epitome of pure mathematics, has areas
finding application within information technology, thus gaining tremendous commercial importance."
Zadaniem filozofii nauki jest śledzić zależności logiczne mi˛edzy postulatami dotyczacymi
˛
sposobu uprawiania nauki a b˛edacymi
˛
u ich podstaw opcjami natury filozoficznej. Mieści si˛e to w nurcie filozofii analitycznej uprawianym z sukcesem przez Szkoł˛e Lwowsko-Warszawska.˛
P2.
W y b r a n e p o j e˛ c i a k l u c z o w e (wyróżnione kursywa)
˛
Terminy „dost˛epność obliczeniowa” i „niedost˛epność obliczeniowa” stanowia˛ adaptacj˛e (niniejszym po
raz pierwszy proponowana˛ w polskim piśmiennictwie) angielskich terminów „computational tractability”
i „computational intractability”. Intencja˛ tej adaptacji, podobna˛ do wyst˛epujacej
˛ w piśmiennictwie angielskim, jest uzyskanie poj˛ecia nadrz˛ednego w stosunku do różnych rodzajów bariery obliczeniowej.
Poj˛ecie dost˛epności, a wi˛ec pozytywne, jest konstruowane jako koniunkcja warunków, wobec czego
negatywne poj˛ecie niedost˛epności, jako negacja koniunkcji, stanowi alternatyw˛e negacji. Jest wi˛ec proces
niedost˛epny obliczeniowo, gdy nie spełnia warunku 1 lub 2 lub 3 lub 4 (zob. niżej). W tym sensie można
mówić o stopniach niedost˛epności, w zależności od tego, czy proces nie spełnia tylko jednego warunku,
tylko dwóch itd. (gdy nie spełnia żadnego, jest maksymalnie niedost˛epny). A oto wchodzace
˛ w gr˛e warunki.
Proces P nazywamy dost˛epnym obliczeniowo w badaniu empirycznym E, gdy sa˛ spełnione łacznie
˛
nast˛epujace
˛ warunki.
(1) Teoria matematyczna, z której jest wzi˛ety potrzebny do symulacji komputerowej procesu P w badaniu E model matematyczny badź
˛ (a) jest teoria˛ rozstrzygalna,˛ badź
˛ (b) ma cz˛eść rozstrzygalna˛ taka,˛ że
wyjaśnienia i przewidywania dotyczace
˛ P można uzyskać z wystarczajac
˛ a˛ dokładnościa˛ korzystajac
˛ tylko
z cz˛eści rozstrzygalnej.
(2) Czas niezb˛edny do przeprowadzenia symulacji jest nie wi˛ekszy niż ten, którym si˛e realnie dysponuje w
badaniu E, np. nie wzrasta wykładniczo ze wzgl˛edu na złożoność danych wejściowych (tak, że przeprowadzenie symulacji wymagałoby np. tysi˛ecy lat).
(3) Da si˛e określić, jaka dokładność pomiaru dotyczacego
˛
danych wejściowych jest konieczna, żeby uzyskać wymagana˛ ze wzgl˛edu na dany cel (wyjaśnianie i przewidywanie) dokładność symulacji; wiedzy takiej
może braknać
˛ np. w przypadku procesów zachodzacych
˛
w układach niestabilnych, jak też w przypadku
procesów psychicznych.
(4) Pomiary sa˛ wykonalne przy zastosowaniu techniki dost˛epnej w badaniu E.
Warunek 1a jest oczywisty. Warunek 2a został dołaczony
˛
ze wzgl˛edu na stanowisko komputacjonizmu,
którego zwolennicy znaja˛ i akceptuja˛ twierdzenia o nierozstrzygalności arytmetyki i logiki, ale nie sadz
˛ a,˛
żeby miały one znaczenie w rozwiazywaniu
˛
problemów empirycznych. Warunek 2 wiaże
˛ si˛e z problematyka˛ "degrees of solvability" w informatyce, warunek 3 z teoria˛ układów niestabilnych (chaos deterministyczny), warunek 4 np. z nieoznaczonościa˛ kwantowa.˛
Poj˛eciem silnie integrujacym
˛
penetrowane w Projekcie dyscypliny (logika, informatyka, fizyka, neurobiologia, metodologia symulacji) wyrażane jest terminem złożoność obliczeniowa (inaczej, algorytmiczna).
Jako podstawowe narz˛edzie myślenia (por. odpowiedź na pytanie 1c na poczatku
˛
tego Opisu) poj˛ecie to
powinno otrzymać przemyślana˛ definicj˛e. Za punkt wyjścia w kształtowaniu takiej definicji proponuje
si˛e nast˛epujace
˛ sformułowanie nawiazuj
˛ ace
˛ do Kołmogorowa i do Chaitina (zob. Bibliografia): złożoność
układu symulowanego przez pewien opis matematyczny jest to długość najkrótszego algorytmu (programu) potrzebnego uniwersalnej maszynie Turinga do wytworzenia tego opisu. Problem oszacowania, czy
możliwa jest komputerowa symulacja procesu (gdy jego opis matematyczny korzysta z teorii rozstrzygalnej)
przekłada si˛e na pytanie o jego złożoność, to jest o to, czy najkrótszy algorytm symulacji da si˛e wykonać
Numer strony wniosku – 16 –
CZE˛ŚĆ DRUGA WNIOSKU
przy osiagalnych
˛
zasobach czasu, pami˛eci itp. Przydatność tak uzyskanego kryterium dost˛epności obliczeniowej b˛edzie testowana na badaniach dotyczacych
˛
zachowań ekonomicznych, jako procesów społecznych
stosunkowo podatnych na określenia ilościowe.
P3.
Problemy
Problem dost˛epności obliczeniowej procesów społecznych rozgał˛ezia si˛e na zagadnienia pochodne w ten
sposób, że zestawia si˛e możliwe odpowiedzi, każda˛ z nich opatrujac
˛ znakiem zapytania, wyrażajacym
˛
żada˛
nie uzasadnienia danej odpowiedzi. Żeby dać wyobrażenie takiego drzewa problemowego, zachowujac
˛
przy tym pożadan
˛ a˛ dla przejrzystości krótkość, ograniczamy si˛e tu przykładowo do pytań zwiazanych
˛
z
warunkiem 1. B˛edziemy mówić, że proces jest dost˛epny obliczeniowo w sposób zasadniczy, w skrócie
z-dost˛epny (w odróżnieniu od dost˛epności warunkowanej okolicznościami bardziej technicznymi), gdy zachodza˛ punkty (a) lub (b) warunku 1 (w P2). Oto zbiór alternatywnych opcji do rozważenia.
[1A] Każdy proces społeczny jest z-dost˛epny (Comte, neopozytywizm, komputacjonizm, Leibniz jako wizjoner rozumujacych
˛
maszyn).
[1B] Niektóre procesy społeczne sa˛ z-dost˛epne (poglad
˛ motywujacy
˛ szeroko dziś praktykowane modelowanie i symulowanie obliczeniowe).
[2A] Żaden proces społeczny nie jest z-dost˛epny (pewna interpretacja tzw. socjologii rozumiejacej;
˛
wynika
to też z przesłanek "Monadologii" Leibniza).
[2B] Niektóre procesy społeczne nie sa˛ z-dost˛epne (Penrose z jego hipoteza,˛ że świadomość, a wi˛ec
składnik także procesów społecznych, nie da si˛e symulować algorytmicznie czyli maszynowo).
Mocniejsze (tj. zawierajace
˛ wi˛ecej informacji) od wersji, odpowiednio, 1B i 2B, byłyby twierdzenia: [1C]
tylko niektóre procesy społeczne sa˛ z-dost˛epne; [2C] tylko niektóre procesy społeczne nie sa˛ z-dost˛epne.
Zasługuja˛ one także na analiz˛e, ale wobec konieczności ograniczenia zakresu badań, jak i słabszej obecności
tych tez w piśmiennictwie, nie b˛eda˛ one analizowane.
Szczególnie ważnym problemem filozofii nauki, który wyłania si˛e przy zaj˛eciu stanowiska 2B jest pytanie:
[3] Czy procesy, które nie sa˛ z-dost˛epne obliczeniowo, bywaja˛ dost˛epne poznawczo metodami naukowymi
innego rodzaju?
Np. obserwacje (wzrokowe etc.) wykonywane w eksperymencie naukowym nie sa˛ procesami, które by si˛e
składały z operacji na symbolach, co jest warunkiem koniecznym procedury obliczeniowej, lecz przeciwnie,
zachodza˛ bez udziału symboli. Można je porównać do symulacji analogowej, czyli takiej, w której jedno
zjawisko fizyczne funkcjonuje jako model innego zjawiska fizycznego. Problem jednak pozostaje, bo to, co
jest oczywistościa˛ dla jednych nie jest dla innych, np. dla komputacjonistów, stawiajacych
˛
znak równości
mi˛edzy poprawnościa˛ poznawcza˛ procedury naukowej i jej algorytmicznościa˛ czyli obliczalnościa.˛ Trzeba
zatem w obecnym Projekcie zajać
˛ si˛e tym pogladem,
˛
w szczególności wyświetlić jego presupozycje filozoficzne (por. odcinek P4, zadanie 3).
P4. Z a d a n i a i g ł ó w n i w y k o n a w c y
Podział problemu na zadania badawcze najlepiej przedstawić w postaci wyobrażenia produktu finalnego;
ma być nim tom zawierajacy
˛ wyniki badań, którego struktura (podział na cz˛eści) b˛edzie odwzorowaniem
struktury zadań. Tom b˛edzie adresowany do filozofów, informatyków, socjologów, psychologów, ekonomistów itd. jako propozycja ulepszenia metod badawczych w naukach społecznych, z myśla˛ o sprostaniu
kolosalnemu wzrostowi złożoności w problematyce społecznej.
Np. rosnacy
˛ wykładniczo (prawo Moore’a itp.) poziom technologiczny społeczeństw najbardziej zaawansowanych
przy nie nadażaj
˛ acej
˛ za tym edukacji w tychże społeczeństwach i katastrofalnym jej braku w trzecim świecie, musi
przynieść skumulowany efekt braku wykwalifikowanych specjalistów i masowego bezrobocia. Rozwiazywanie
˛
tego rodzaju dylematów b˛edzie wymagać od nauk społecznych 21go wieku daleko wyższego niż obecny poziomu
metodologicznego, w szczególności w zakresie modelowania i symulacji, bez czego nie da si˛e zrobić należytego
użytku z przyrastajacej
˛ lawinowo (komputery kwantowe etc.) mocy obliczeniowej.
Numer strony wniosku – 17 –
CZE˛ŚĆ DRUGA WNIOSKU
Zadanie 1: formalno-logiczne. Główny wykonawca: Andrzej Grzegorczyk.
Żeby być użytecznym dla adresatów, projektowany tom powinien wprowadzać w podstawowe dla poj˛ecia
dost˛epności obliczeniowej idee logiki. Rodzi si˛e stad
˛ zadanie badawcze, gdyż dotychczasowe uj˛ecia logiczne rozstrzygalności i obliczalności sa˛ powiazane
˛
z badaniami matematycznymi, choć niosa˛ one również
treści o podstawowym znaczeniu dla epistemologii, filozofii nauki i filozofii umysłu, a przez t˛e ostatnia˛ dla
filozofii społecznej. Zapotrzebowaniu na uj˛ecie bardziej filozoficzne wychodzi naprzeciw projekt Andrzeja
Grzegorczyka przeprowadzenia dowodu nierozstrzygalności logiki nie w wyniku badań nad arytmetyka,˛ ale
badań nad pewna˛ teoria˛ tekstu, w której pierwotne jest poj˛ecie konkatenacji wyrażeń. Badania te znajduja˛
si˛e we wst˛epnym stadium, udokumentowanym już jednak pewna˛ liczba˛ publikacji i odczytów. Z myśla˛ o
ich kontynuacji, właczamy
˛
je w obecny Projekt jako zadanie o nazwie:
Z1. Badania nad rozstrzygalnościa˛ na materiale teorii konkatenacji tekstów.
Choć przedstawienie tych wyników musi mieć charakter techniczny, zapoznanie si˛e z nimi nie b˛edzie
zakładać specjalistycznej wiedzy z matematyki (co było konieczne przy studiowaniu dotychczasowych
uj˛eć).
Zadanie 2: empiryczne. Główny wykonawca: Tadeusz Tyszka.
Kolejnym punktem strategii badawczej jest prześledzić na odpowiednio dobranym przykładzie warunki
dost˛epności obliczeniowej majace
˛ znaczenie dla trafności symulacji procesów społecznych. Odpowiednim
kandydatem na studium przykładu sa˛ badania symulacyjne nad zachowaniem graczy giełdowych, gdyż
przyj˛ete jest uważać giełd˛e za typowy system niestabilny w dziedzinie układów społecznych. Jest to wi˛ec
układ, gdzie może si˛e pojawić niedost˛epność obliczeniowa. Zadaniem badawczym b˛edzie przybliżyć si˛e
do diagnozy źródeł niestabilności: czy mamy tu do czynienia z chaosem deterministycznym, jak np. w
układach meteorologicznych, czy z innego rodzaju ograniczeniem dost˛epności obliczeniowej. Tym, co
istotnie różni procesy społeczne od fizycznych jest obecność czynnika psychologicznego. Powstaje wi˛ec
pytanie, jak ma si˛e ten czynnik do problemu dost˛epności obliczeniowej i zwiazanej
˛
z tym możliwości
komputerowej symulacji. Stad
˛ nast˛epujace
˛ sformułowanie drugiego z zadań.
Z2. Symulowanie czynnika psychologicznego w zachowaniach ekonomicznych.
Zadanie to podejmie zespół specjalizujacy
˛ si˛e w badaniu zachowań graczy giełdowych, należacy
˛ do kierowanego przez T. Tyszk˛e Centrum Psychologii Rynkowej (Wyższa Szkoła Przedsi˛ebiorczości i Zarzadzania
˛
im. Leona Koźmińskiego). Zadanie jest rozpisane na trzy etapy, od przegladu
˛ stanu zagadnienia, przez analiz˛e rzadz
˛ acych
˛
badanymi procesami praw psychologicznych, po seri˛e badań symulacyjnych dotyczacych
˛
funkcjonowania rynków kapitałowych.
Zdanie sprawy w projektowanym tomie z uzyskanych wyników dostarczy wzorca refleksji
metodologiczno-filozoficznej nad procesami społecznymi, w których uzyskanie trafnej symulacji napotyka
barier˛e obliczeniowa.˛ W tymże tomie powinna si˛e znaleźć refleksja nad tym, jak ma si˛e wymieniony w
zadaniu czynnnik psychologiczny do tego, co Florian Znaniecki określał jako czynnik humanistyczny. Jeśli
można je utożsamić, to wyniki uzyskane w obecnym zadaniu dadza˛ si˛e przenieść na tematyk˛e podejmowana˛ przez Znanieckiego i jego krag
˛ badań socjologicznych; jeśli nie, ujawni si˛e potrzeba osobnych badań
nad symulowalnościa˛ czynnika humanistycznego.
Zadanie 3: filozoficzne. Główny wykonawca: Witold Marciszewski.
A. Określajac
˛ to zadanie, trudno uniknać
˛ powołania si˛e na sentencj˛e, że sa˛ rzeczy na niebie i na ziemi,
o których nie śniło si˛e filozofom. Istotnie, pojawił si˛e w naszych czasach fundamentalny problem filozoficzny, z którym ogół filozofów jeszcze nie zdażył
˛ si˛e zapoznać, mianowicie: czy matematyka dajaca
˛
si˛e uprawiać algorytmicznie, tzn. obliczalna, wyczerpuje wszystkie zachodzace
˛ w świecie empirycznym
zależności mi˛edzy wielkościami?. Pytanie to odnosi si˛e w sposób oczywisty do wielkości fizycznych, ale
można je zasadnie odnieść także do wielkości psychologicznych, w tym tych, które maja˛ istotny udział w
procesach społecznych.
Problem ten pojawił si˛e dzi˛eki takim wynikom, jak dowód nierozstrzygalności logiki (w nowym uj˛eciu
właczony
˛
do obecnego Projektu jako zadanie 1). Nierozstrzygalność logiki, zaskakujaca
˛ jej cecha, o której
"nie śniło si˛e" Arystotelesowi czy Leibnizowi, polega na tym, że o pewnych formułach nie b˛edacych
˛
twierdzeniami logiki nie da si˛e tej własności (nie-bycia twierdzeniem) wykazać w sposób algorytmiczny, co
znaczy, innymi słowy, że nie da si˛e jej obliczyć maszynowo. Tak wi˛ec, zależność polegajaca
˛ na tym, że
Numer strony wniosku – 18 –
CZE˛ŚĆ DRUGA WNIOSKU
aksjomaty i reguły logiki obiektywnie eliminuja˛ dana˛ formuł˛e ze zbioru twierdzeń, nie jest obliczalna dla
maszyny — choć bywa zauważalna dla ludzkiego umysłu.
Mamy inne świadectwa istnienia takich zależności nieobliczalnych maszynowo w abstrakcyjnym świecie matematyki i logiki; co wi˛ecej, mamy w tej materii dowód (Turinga), że musza˛ one istnieć wśród liczb
rzeczywistych. Powstaje pytanie, czy zachodza˛ one także w świecie empirycznym. W tej materii nie mamy
dowodu na tak czy na nie, stad
˛ sprawa pozostaje w sferze hipotez filozoficznych, motywowanych przez
takie lub inne założenia czerpane z ontologii i epistemologii. Zbadać sposoby filozoficznego uzasadniania tej hipotezy, jak też jej konsekwencje praktyczne w metodologii badań empirycznych – to zadanie o
nast˛epujacym
˛
brzmieniu.
Z3. Stanowiska w kwestii dost˛epności obliczeniowej świata empirycznego, ich uwarunkowania
filozoficzne i wpływ na metodologi˛e nauk społecznych.
W problemie dost˛epności obliczeniowej świata empirycznego najważniejsze filozoficznie jest pytanie, czy
zachodza˛ w tym świecie zależności o charakterze funkcji (maszynowo) nieobliczalnych, co przekłada si˛e
na nieroztrzygalność modelu matematycznego majacego
˛
reprezentować badany fragment świata.
Żeby pokazać, jak silnie to pytanie jest zakotwiczone w aktualnym stanie filozofii nauki, szczególnie si˛e
nadaje wypowiedź Davida Deutscha, fizyka z Oksfordu, czołowego obecnie badacza w dziedzinie obliczeń
kwantowych (których idea pochodzi od Richarda Feynmana).
"[1] There is no a priori reason why physical laws should respect the limitations of the mathematical processes
which we call algorithms. [2] There is nothing paradoxical or inconsistent in postulating physical systems which
compute functions not in the set of recursive functions. [3] Nor conversely, it is obvious a priori that any of the
familiar recursive functions is in physical reality computable." D. Deutsch: Quantum theory, the Church-Turing
principle and the universal quantum computer. Proc.Royal.Soc.London, A, 1985, 400:97-117. [Numeracja zdań –
WM.]
Systemy fizyczne, które należy brać w tej kwestii pod uwag˛e to, w szczególności, mózgi i komputery. Że
mózgiem rzadz
˛ a˛ prawa fizyczne, z poziomu kwantowego, nie respektujace
˛ ograniczeń algorytmicznych,
to słynna hipoteza Rogera Penrose’a (fizyka z Oxfordu), a także Johna Ecclesa (Nobel z neurobiologii
1963). Zdanie [1] u Deutscha przestrzega przed apriorycznym odrzuceniem owej hipotezy. Że prawa
te umożliwiaja˛ mózgowi jakieś obliczenia w szerszym rozumieniu niż te zdefiniowane w poj˛eciu funkcji
rekurencyjnych, to także element hipotez Penrose’a i Ecclesa, przed którego apriorycznym odrzuceniem
przestrzega zdanie [2].
Zdanie [3] dopuszcza taki stan świata fizycznego, w którym dla pewnych funkcji obliczalnych brakowałoby urzadzeń,
˛
czy to w przyrodzie czy w technice, do ich obliczania. I ten wariant jest interesujacy
˛
filozoficznie, ale wykracza poza tematyk˛e obecnego Projektu.
B. W polu tematyki Projektu jest pytanie, czy istnieja˛ takie zagadnienia, które sa˛ nierozwiazywalne
˛
dla
jakiegokolwiek urzadzenia
˛
fizycznego, a wi˛ec i mózgu, sa˛ natomiast rozwiazywalne
˛
dla ludzkiego umysłu,
pojmowanego jako byt nie-fizyczny. Odpowiedź twierdzac
˛ a˛ na to pytanie dopuszczał Kurt Gödel. I w tej
sprawie należałoby użyć ostrożnej stylistyki Deutscha i powiedzieć, że nie jest to coś, co by z góry należało
wykluczyć. Zarówno to domniemanie jak i jego negacja z pozycji materializmu sa˛ opcjami filozoficznymi
zasługujacymi
˛
na zbadanie.
Istotna˛ pomoca˛ w takim badaniu jest ksiażka
˛
Ryszarda Stachowskiego The Mathematical Soul. An Antique Prototype of the Modern Mathematization of Psychology (Rodopi, Amsterdam 1992, seria Poznań
Studies [...]). Godna w niej uwagi jest analiza pitagorejskiej koncepcji umysłu jako obiektu matematycznego, koncepcji odnowionej przez Leibniza w poj˛eciu monady jako liczby o nieskończonym rozwini˛eciu.
Tej tradycji filozoficznej, obejmujacej
˛ również Platona, nie można ignorować. Ale jeśli ja˛ rozważać jako
jedna˛ z opcji, majacych
˛
konsekwencje dla filozofii nauki, to trzeba podjać
˛ dwa nast˛epujace
˛ pytania. (i)
Czy liczbowa charakterystyka umysłu przysługuje mu bezpośrednio, do czego analogia dałaby si˛e znaleźć
w liczbowym kodowaniu algorytmów, czy też pośrednio przez przyporzadkowanie
˛
do mózgu, który wedle
Turinga powinien dać si˛e zakodować liczbowo? (ii) Jeśli jest to charakterystyka liczbowa bezpośrednia, to
czy moga˛ wchodzić w gr˛e liczby nieobliczalne? Przy opcji bezpośredniej i przy twierdzacej
˛ odpowiedzi na
nast˛epnik drugiego z pytań, mi˛edzy umysłem i maszyna˛ Turinga (algorytmem) byłaby taka analogia, a w
jej obr˛ebie przeciwstawienie, że jedno i drugie miałoby charakterystyk˛e liczbowa,˛ ale dla maszyny musi to
być liczba obliczalna, a dla umysłu mogłaby być nieobliczalna.
Gdy zestawić t˛e ostatnia˛ hipotez˛e z treścia˛ zadania 2, to powstaje kolejny problem, czy czynnik psychologiczny w zachowaniach ekonomicznych obejmuje wyłacznie
˛
zależności dajace
˛ si˛e wyrażać w liczbach
Numer strony wniosku – 19 –
CZE˛ŚĆ DRUGA WNIOSKU
obliczalnych. Tylko przy odpowiedzi twierdzacej
˛ na to pytanie czynnik psychologiczny okaże si˛e dost˛epny
obliczeniowo na drodze modelowania matematycznego i symulacji komputerowej.
P5.
Wyniki
Ważnym wynikiem poznawczym jest samo postawienie pytania, jeśli wyrasta ono z dużego nagromadzenia
wiedzy, jest oryginalne, i pobudza do szukania ważnej odpowiedzi; trafność w ocenie ważności stanowi
istotny składnik wartości poznawczej pytania. Klasycznym na to przykładem jest Entscheidungsproblem
Hilberta, który mógł powstać tylko przy tak zaawansowanym stanie wiedzy matematycznej i logicznej, jaki
nastapił
˛ na progu XX wieku; tenże problem utorował drog˛e do odkryć przełomowych dla logiki, matematyki i filozofii.
Obecny Projekt należy do tych, które aspiruja˛ do postawienia ważnego pytania, a przygotowanie
drogi do rozwiazania
˛
polega na wykazaniu zwiazków
˛
logicznych mi˛edzy różnymi stanowiskami i ich
założeniami, w tym filozoficznymi, czynionymi cz˛esto niejawnie. Ich ujawnienie i analiza logiczna to
ważne kroki w poszukiwaniu odpowiedzi. Obecny zarys Projektu, żeby określić cel badawczy i zadania,
szkicuje pewne zwiazki
˛ przykładowo i prowizorycznie, pełne zaś i precyzyjne ich wykazanie ma być wynikiem podj˛etych badań.
Co do ostatecznej odpowiedzi, która dałaby map˛e zagadnień społecznych o różnym stopniu
rozwiazywalności,
˛
jest to sprawa dalszych badań, zapewne na długie lata. Żeby określić dost˛epność obliczeniowa˛ procesów społecznych, w których istotna˛ rol˛e odgrywa czynnik świadomości, trzeba wcześniej
dojść do nowych praw fizyki domniemywanych przez Penrose’a (lub wykazać bezzasadność tego domniemania), stworzyć techniki badania algorytmów poznawczych w mózgu (jeśli to w ogóle możliwe), rozstrzygnać,
˛ czy w świecie empirycznym wyst˛epuja˛ funkcje nieobliczalne, opanować obliczeniowo chaos
deterministyczny (może dzi˛eki komputerom kwantowym), i tak dalej. Ale już samo uporzadkowanie
˛
tego
rodzaju problemów, wymagajace
˛ rozległej wiedzy zbiorowej (osiagalnej
˛
tylko w odpowiednio skomponowanym zespole), uporzadkowanie
˛
polegajace
˛ na wykryciu sieci zwiazków
˛
logicznych, zasługuje na opisany
wyżej wysiłek badawczy.
*
Projekt tego rodzaju musi mieć właściwa˛ sobie dynamik˛e w toku realizacji. Obraz sytuacji problemowej uzyskany po wykonaniu pierwszych cz˛eści zadań może wymagać poszerzenia zespołu badawczego o nowych uczestników. Specjalistami od symulacji komputerowej układów złożonych, o pozycji
mi˛edzynarodowej, sa˛ profesorowie Marek Kuś (fizyka) i Andrzej Nowak (socjologia), wybitnym w Polsce specjalista˛ od filozoficznych aspektów układów niestabilnych jest prof. Michał Tempczyk. Rozległa˛ i
gruntowna˛ wiedz˛e we wchodzacych
˛
w gr˛e dziedzinach reprezentuje prof. Jerzy Perzanowski. Może okazać
si˛e bardzo cenna konsultacja wspomnianego wyżej (P4, B) prof. Ryszarda Stachowskiego czy też prof. Jerzego Brzezińskiego (metodologia psychologii, SI). Bardzo bliskie tematyce Projektu sa˛ badania i rozległe
kompetencje prof. Michała Hellera (problem konsekwencji odkryć logicznych dla nauk empirycznych podnosi on w ksiażce
˛
Wszechświat u schyłku stulecia). Wielka˛ pomoca˛ byłaby wiedza historyczno-logiczna
prof. Jana Woleńskiego, jak i biegłość prof. Ryszarda Wójcickiego w teorii modeli i innych działach logiki. Ci wymienieni tu przykładowo, i jeszcze inni, byliby cennymi współpracownikami w obecnym Projekcie jak i uczestnikami planowanego tomu. Okaże si˛e w toku realizacji Projektu, czy ich pozyskanie
wymagałoby formalnego dołaczenia
˛
do zespołu wykonawców, czy też byłaby możliwa inna organizacyjna
forma współpracy.
Bibliografia
Brzeziński, Jerzy et al (ed). Creativity and Consciousness. Philosophical and Psychological Dimensions.
Rodopi, Amsterdam etc. 1993.
Chaitin, G.J. On the length of programs for computing finite binary sequences. J. Assoc. Comp. Mach.
13: 547-569, 1966.
Church, A., An unsolvable problem of elementary number theory. Am. J. Math. 58, 1936, 345-363.
Church, A. A note on the Entscheidungsproblem. J. of Symbolic Logic 1, 1936, 40-41, 101-102.
Copeland, Jack. The Church-Turing Thesis. plato.stanford.edu/entries/church-turing/
Davis, M, (ed), Solvability, Provability, Definability. The Collected Works of Emil L. Post. Birkhäser,
Boston etc. 1993.
Numer strony wniosku – 20 –
CZE˛ŚĆ DRUGA WNIOSKU
Deutsch, D. Quantum theory, the Church-Turing principle and the universal quantum computer.
Proc.Royal.Soc.London A, 1985, 400:97-117.
Eilstein, Helena. Uwagi o granicach potencji poznawczej podmiotu naturalnego [w:] Kałuszyńska
1998. [Pewna propozycja przekładu terminu „intractability”.]
Feferman, S. Turing in the land of (O)z. [w:] Herken (ed) 1988.
Feynman, Richard. Simulating physics with computers. International Journal of Theoretical Physics
21, 1982, s. 469.
Garson, David G. Neural Networks: An Introductory Guide for Social Scientists. Sage Publications,
London 1998. [Obszerna recenzja w: jasss.soc.surrey.ac.uk/4/3/reviews/garson.html].
Gödel Kurt. Die Vollständigkeit der Axiome des logischen Funktionenkalküls. Monatshefte für Mathematik und Physik, 37, 1930, 349-360.
Gödel, Kurt. Über formal unentscheibare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme –
I. Monatshefte für Mathematik und Physik, 38, 1931, 173-198.
Gödel, Kurt. Über die Länge der Beweisen. Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums, Heft 7
[containing the papers read in] 1934-35, Franz Deuticke, Leipzig und Wien 1936.
Grzegorczyk, Andrzej. Zagadnienia rozstrzygalności, PWN 1957.
Grzegorczyk, Andrzej. An Outline of Mathematical Logic, Reidel and PWN, Dordrecht and Warsaw,
1974.
Heller, Michał, Józef Życiński i Alicja Michalik (red). Matematyczność Przyrody. Ośrodek Badań
Interdyscyplinarnych przy Wydziale Filozofii PAP, Kraków 1990.
Heller, Michał. Wszechświat u schyłku stulecia. Znak, Kraków 1994.
Heller, Michał. Essential tension: mathematics – physics – philosophy. Foundations of Science 2, no.
1, 1997. Kluwer.
Herken, R.(ed). The Universal Turing Machine. A Half-Century Survey, Oxford Univ. Press, Oxford
1998.
Heudin, Jean-Claude (ed). Virtual Worlds: Synthetic Universes, Digital Life and Complexity. Perseus
Books, Reading, MA, 1999. [Obszerna recencja w: jasss.soc.surrey.ac.uk/4/3/reviews/heudin.html]
Hilbert, David. Mathematische Probleme. gehalten auf dem internationalen Mathematiker-Kongress zu
Paris. Archiv der Mathematik und Physik, 3rd series, 1, 1901.
Hilbert D. und W. Ackermann. Grundzüge der theoretischen Logik. Julius Springer, Berlin 1928.
English version Principles of Mathematical Logic, Chelsea, 1950, ed. by R. E. Luce is based on 2nd German
edition, 1938.
Hodges, Andrew. Uncomputability in the work of Alan Turing and Roger Penrose.
www.turing.org.uk/publications/interface1.html
Hodges, Andrew. The Alan Turing Home Page. www.turing.org.uk/turing/index.html
Jadacki Jacek J. et al. (red). Co istnieje? Antologia tekstów ontologicznych z komentarzami. Dwa tomy.
Wyd. PETIT, Warszawa 1966.
Kahneman, D. and Tversky, A. Choices, Values, and Frames. Cambridge: Cambridge University Press,
2000.
Kałuszyńska, Elżbieta (red.). Podmiot poznania z perspektywy nauki i filozofii, IFiS PAN, 1998. [Por.
Eilstein.]
Kerber, Wolfgang and Nicole J. Saam. Competition as a Test of Hypotheses: Simulation of Knowledgegenerating Market Processes Journal of Artificial Societies and Social Simulation vol. 4, no. 3.
www.soc.surrey.ac.uk/JASSS/4/3/2.html
Kneale W. and M. Kneale, The Development of Logic. Clarendon Press, Oxford 1962.
A. N. Kolmogorov, A. N. Three approaches to the quantitative definition of information. Problems
Information Transmission 1: 1-7, 1966.
Malinowski, Grzegorz. Formalization of intensional functions and epistemic knowledge representation
systems. Logica Trianguli, 3, 1999 (University of Nantes). [Zastosowanie logik wielowartościowych do
zagadnienia reprezentacji wiedzy.]
Marciszewski, Witold. Logic from a Rhetorical Point of View. de Gruyter, Berlin etc. 1994. [Główny
problem: awerbalme, stad
˛ nie dajace
˛ si˛e ujać
˛ w symbolice logicznej, czynniki argumentacji.]
Numer strony wniosku – 21 –
CZE˛ŚĆ DRUGA WNIOSKU
Marciszewski, Witold and Roman Murawski. Mechanization of Reasoning in a Historical Perspective.
Rodopi, Amsterdam etc. 1995.
Milburn, Gerard J. Procesor Feynmanna. Wyd. CiS, Warszawa 2000. [Wprowadzenie do obliczeń
kwantowych.]
Penrose, Roger. The Emperor’s New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics.
Oxford Univ. Press, Oxford etc. 1989.
Perzanowski, Jerzy. Zarys metafizyki Leibniza [w antologii pod redakcja˛ Jerzego Perzanowskiego i
Małgorzaty Frankiewicz:] Gottfried Wilhelm Leibniz. Znak, Kraków 1994.
Simon H. Models of Man. New York: Wiley 1957.
Stachowski, Ryszard. The Mathematical Soul. An Antique Prototype of the Modern Mathematization
of Psychology. Rodopi, Amsterdam etc. 1994.
Świ˛eczkowska, Halina (red.). Topics in Logic, Informatics and Philosophy of Science. Published by
University of Białystok (Dpt. of Logic, Informatics and Philosophy of Science), Białystok 1999.
Tarski, Alfred. Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen. In the series: Studia Philosophica,
1, 1936 [1933 is the date of publishing the Polish original by La Société des Sciences et des Lettres de Varsovie]. English translation: The Concept of Truth in Formalized Languages in: A. Tarski, Logic, Semantics,
Metamathematics. Papers from 1923 – 1938, Clarendon Press, Oxford 1956.
Tarski, Alfred in collaboration with Andrzej Mostowski and Raphael M. Robinson. Undecidable Theories. North-Holland, Amsterdam 1953.
Tempczyk, Michał. Teoria chaosu a filozofia. Wyd. CiS, Warszawa 1999.
Thaler, R. Mental Accounting Matters. Journal of Behavioral Decision Making, 12, 1999: 183-206.
Turing, Alan M. On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem. Proc. of
the London Math. Society, Series 2, 42, 1936, 230-265.
Turing, Alan M. Systems of logic based on ordinals. Proc. of the London Math. Society, Series 2. 45,
1939, 161-228.
Turing, Alan M. Computing machinery and intelligence. Mind 59, Oct. 1950, 433-60.
Tyszka, Tadeusz. Two pairs of conflicting motives in decision making. Organizational Behavior and
Human Decision Making 27, 1998, 1-23.
(the) Virtual Museum of Computing, vlmp.museophile.com/computing.html#local
Von Neumann, J. and O. Morgenstern. Theory of Games and Economic Behavior. Princeton: Princeton
University Press, 1944.
Woleński, Jan. Matematyka a epistemologia. Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 1993.
Wolfram, Stephen. Undecidability and intractability in theoretical physics. Physical Review Letters 54,
1985, s.735. www.stephenwolfram.com/publications/articles/physics/85-undecidability/2/text.html
Wójcicki, Ryszard. Metodologia formalna nauk empirycznych. Ossolineum, Warszawa etc. 1974.
Wybraniec-Skardowska, Urszula – z E. Bryniarskim i A. K. Rogalskim. The notion of truth in systems
of knowledge [w:] Świ˛eczkowska (red.) 1999.
Życiński, Józef. Jak rozumieć matematyczność przyrody? [w:] Heller et al. (red.) 1990.
Miejsca internetowe traktujace
˛ obszernie o złożoności obliczeniowej
www.cpm.mmu.ac.uk/ bruce/
complex.csu.edu.au/complex/ - Complexity On-Line
www.csu.edu.au/ci/ - Complexity International [on line journal]
Numer strony wniosku – 22 –