docKinematyka, dynamika, Szczególna Teoria Względności
download 
Reklamacja Transkrypt
Kinematyka, dynamika, Szczególna Teoria Względności
Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Fizyka – wykład 2 dla studentów kierunku Informatyka Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Politechnika Śląska Jacek Pawlyta 15 października 2007r. Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Kinematyka – opis ruchu bez uwzględniania przyczyn ruchu Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Kinematyka – opis ruchu równanie toru – równanie opisujące ślad jaki ciało zakreśla w przestrzeni, Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Kinematyka – opis ruchu równanie toru – równanie opisujące ślad jaki ciało zakreśla w przestrzeni, Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Kinematyka – opis ruchu równanie toru – równanie opisujące ślad jaki ciało zakreśla w przestrzeni, f (x, y , z) Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Kinematyka – opis ruchu równanie ruchu – zależność położenia w przestrzeni od czasu Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Kinematyka – opis ruchu równanie ruchu – zależność położenia w przestrzeni od czasu Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Kinematyka – opis ruchu równanie ruchu – zależność położenia w przestrzeni od czasu Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Kinematyka – opis ruchu równanie ruchu – zależność położenia w przestrzeni od czasu f (t), x(t), y (t), z(t) Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Kinematyka – prędkość → → − → d− r (t) r (t + ∆t) − − r (t) − → v (t) = = lim ∆t→0 dt ∆t Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Kinematyka – prędkość kątowa → → − → d− ϕ (t) ϕ (t + ∆t) − − ϕ (t) − → ω (t) = = lim ∆t→0 dt ∆t Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Kinematyka – przyspieszenie → → − → d− v (t) v (t + ∆t) − − v (t) − → a (t) = = lim ∆t→0 dt ∆t → − 2 d r (t) → − a (t) = dt 2 Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Kinematyka – przyspieszenie kątowe → → − → d− ω (t) ω (t + ∆t) − − ω (t) − → ε (t) = = lim ∆t→0 dt ∆t → − 2 d ϕ (t) → − ε (t) = dt 2 Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Kinematyka – klasyfikacja ruchów Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Kinematyka – klasyfikacja ruchów jednostajny Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Kinematyka – klasyfikacja ruchów jednostajny (prostoliniowy, po okręgu) − → v (t) = const − → ω = const Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Kinematyka – klasyfikacja ruchów jednostajny (prostoliniowy, po okręgu) − → v (t) = const − → ω = const jednostajnie zmienny Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Kinematyka – klasyfikacja ruchów jednostajny (prostoliniowy, po okręgu) − → v (t) = const − → ω = const jednostajnie zmienny (prostoliniowy, po okręgu) − → a (t) = const − → ε = const Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Dynamika – uwzględnienie sił działających na ciała i będących przyczynami powstania ruchu, bądź zmiany ruchu Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Dynamika – zasady dynamiki Newtona Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Dynamika – zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Dynamika – zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona → − F =0 Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Dynamika – zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona → − → a =0 F = 0 =⇒ − Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Dynamika – zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona → − → a =0 F = 0 =⇒ − II zasada dynamiki Newtona Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Dynamika – zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona → − → a =0 F = 0 =⇒ − II zasada dynamiki Newtona → − F 6= 0 Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Dynamika – zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona → − → a =0 F = 0 =⇒ − II zasada dynamiki Newtona → − → a 6= 0 F 6= 0 =⇒ − Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Dynamika – zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona → − → a =0 F = 0 =⇒ − II zasada dynamiki Newtona → − → a 6= 0 F 6= 0 =⇒ − → − → − F a = m Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Dynamika – zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona → − → a =0 F = 0 =⇒ − II zasada dynamiki Newtona → − → a 6= 0 F 6= 0 =⇒ − → − → − F a = m III zasada dynamiki Newtona Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Dynamika – zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona → − → a =0 F = 0 =⇒ − II zasada dynamiki Newtona → − → a 6= 0 F 6= 0 =⇒ − → − → − F a = m III zasada dynamiki Newtona → − FA Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Dynamika – zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona → − → a =0 F = 0 =⇒ − II zasada dynamiki Newtona → − → a 6= 0 F 6= 0 =⇒ − → − → − F a = m III zasada dynamiki Newtona → − → − F A =⇒ F B Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Dynamika – zasady dynamiki Newtona I zasada dynamiki Newtona → − → a =0 F = 0 =⇒ − II zasada dynamiki Newtona → − → a 6= 0 F 6= 0 =⇒ − → − → − F a = m III zasada dynamiki Newtona → − → − F A =⇒ F B → − → − FA= FB Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Układ inercjalny (galileuszowski) – poruszający się względem innego układu ruchem jednostajnym prostoliniowym. Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Układ inercjalny (galileuszowski) – poruszający się względem innego układu ruchem jednostajnym prostoliniowym. Względność ruchu – dla układów inercjalnych nie ma możliwości stwierdzenia, który znajduje się w ruchu, a który nie! Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Układ inercjalny (galileuszowski) – poruszający się względem innego układu ruchem jednostajnym prostoliniowym. Względność ruchu – dla układów inercjalnych nie ma możliwości stwierdzenia, który znajduje się w ruchu, a który nie! Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Układ inercjalny (galileuszowski) – poruszający się względem innego układu ruchem jednostajnym prostoliniowym. Względność ruchu – dla układów inercjalnych nie ma możliwości stwierdzenia, który znajduje się w ruchu, a który nie! Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Transformacja Galileusza Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Transformacja Galileusza x = x 0 + v · t, y = y 0, z = z 0. Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Transformacja Galileusza prędkość światła Obserwacje obiektów poruszających z prędkościami zbliżonymi do c nie zgadazają się z przewidywaniami transformacji Galileusza! Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Szczególna Teoria Względności Postulaty 1 Prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkich układch inercjalnych i nie zależy od ruchu źródła światła. Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Szczególna Teoria Względności Postulaty 1 Prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkich układch inercjalnych i nie zależy od ruchu źródła światła. Jest to graniczna prędkość przekazywania sygnałów (informacji) i poruszania się cząstek. Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Szczególna Teoria Względności Postulaty 1 Prędkość światła w próżni jest taka sama we wszystkich układch inercjalnych i nie zależy od ruchu źródła światła. Jest to graniczna prędkość przekazywania sygnałów (informacji) i poruszania się cząstek. 2 Wszelkie prawa fizyki są identyczne we wszystkich inercjalnych układach odniesienia. Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Szczególna Teoria Względności Konsekwencje 1 Dylatacja (wydłużenie) czasu Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Szczególna Teoria Względności Konsekwencje 1 Dylatacja (wydłużenie) czasu 0 ∆t = q∆t 2 1− v 2 c Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Szczególna Teoria Względności Konsekwencje 1 Dylatacja (wydłużenie) czasu 0 ∆t = q∆t 2 1− v 2 c 2 Kontracja (skrócenie) długości Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Szczególna Teoria Względności Konsekwencje 1 Dylatacja (wydłużenie) czasu 0 ∆t = q∆t 2 1− v 2 c 2 Kontracja q (skrócenie) długości l = l0 · 1− v2 c2 Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Transformacja Lorentza x0 + v · t x= q 2 1 − vc 2 x −v ·t x0 = q 2 1 − vc 2 y = y0 y0 = y z = z0 z0 = z t= t 0 + v · x 0 /c 2 q 1− t0 = v2 c2 Jacek Pawlyta t − v · x/c 2 q 1− v2 c2 Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Szczególna Teoria Względności Interwał czasoprzestrzenny s= q (x 0 − x)2 + (y 0 − y )2 + (z 0 − z)2 − c 2 (t 0 − t)2 Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Szczególna Teoria Względności Interwał czasoprzestrzenny q s = (x 0 − x)2 + (y 0 − y )2 + (z 0 − z)2 − c 2 (t 0 − t)2 s 2 < 0 – interwał czasowy, s 2 > 0 – interwał przestrzenny. Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Szczególna Teoria Względności Relatywistyczne dodawanie prędkości v= v 0 +v 00 0 00 1+ v ·v2 c Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Szczególna Teoria Względności Relatywistyczne dodawanie prędkości v= v 0 +v 00 0 00 1+ v ·v2 c v <<< c ? Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Dynamika relatywistyczna Masa reletywistyczna m = qm0 2 1− v 2 c Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Dynamika relatywistyczna Masa reletywistyczna m = qm0 2 1− v 2 c Pęd relatywistyczny p = m · v p = qm0 2 ·v 1− v 2 c Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Dynamika relatywistyczna Energia całkowita E = m · c2 Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Dynamika relatywistyczna Energia całkowita E = m · c2 E = qm0 2 · c 2 1− v 2 c Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Dynamika relatywistyczna Energia całkowita E = m · c2 E = qm0 2 · c 2 1− v 2 c Energia spoczynkowa E0 = m 0 · c 2 Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności Dynamika relatywistyczna Energia całkowita E = m · c2 E = qm0 2 · c 2 1− v 2 c Energia spoczynkowa E0 = m 0 · c 2 Energia kinetyczna Ek = E − E0 można pokazać (rozwijając 1 − (v /c)2 w szereg), że dla v <<< c 2 Ek = m·v 2 Jacek Pawlyta Kinematyka, Dynamika, Elementy Szczególnej Teorii Względności
![Feynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.1, Mechanika, szczególna teoria](http://s2.doczz.pl/store/data/001512612_1-1ce893bc9d4a66a929a3022b784443b3-70x70.png "Feynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.1, Mechanika, szczególna teoria")
