article in PDF format - Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW
2(93)/2013
Adrian Chmielewski1, Tomasz Mydłowski2, Stanisław Radkowski3
ANALIZA TERMODYNAMICZNA SILNIKA STIRLINGA TYPU ALFA
1. Wstęp
Pierwszy silnik na gorące powietrze o spalaniu zewnętrznym został opatentowany
przez szkockiego uczonego, konstruktora Roberta Stirlinga w 1816 roku. Był rozwijany
m.in przez Ridera Ericssona (w 1815 wykorzystał Silnik Stirlinga do wydobycia wody
ze studni). W latach dwudziestych używano go do zasilania radioodbiorników, wszędzie
tam gdzie nie było rozbudowanej sieci elektrycznej. W pojazdach samochodowych jako
pierwsze w roku 1969 zastosowało go General Motors. Badania nad rozwojem silnika
były bardzo kosztowne, przykładem jest rząd USA, który wydał ponad 100 mln dolarów
na badania stosowane aby wykorzystać silnik Stirlinga w napędach pojazdów
samochodowych produkowanych seryjnie. Pomimo obiecujących wyników badań
zrezygnowano z masowej produkcji Silnika Stirlinga w napędach pojazdów. Przesłanką
ku temu była zawodność układu chłodzenia i wymiennika ciepła (który dla silników
wyższych mocy musi znajdować się poza przestrzenią sprężania).
Powstało kilka odmian silników Stirlinga jednostronnego działania [1, 2, 3, 4] (Alfa,
Beta, Gamma) oraz dwustronnego działania. Wiele elementów konstrukcyjnych jest
opatentowanych (dokładne rozwiązania konstrukcyjne często nie są publikowane
pomimo tego, że sama zasada działania silnika Stirlinga jest ogólnie znana).
Przy projektowaniu ważne jest postawienie odpowiednich funkcji celu.
Dodatkowymi przeszkodami są: cena materiałów oraz trudne do pogodzenia wymagania
techniczne m.in.: żaroodporność oraz żarowytrzymałość przy jednoczesnej odporności
na wysokie różnice temperatur, odporność na korozję, bezsmarność elementów ciernych.
Do istotnych wymagań zaliczyć należy odpowiednie sterowanie przy rozruchu silnika
Stirlinga.
2. Podstawy Termodynamiczne
2.1. Teoretyczny Obieg Stirlinga
Obieg teoretyczny Stirlinga należy uważać jako wskazówkę przy analitycznych
rozważaniach oraz numerycznych obliczeniach ponieważ podobnie jak obieg Carnota
nie możliwe jest jego praktyczne zrealizowanie (nie zbudowano silnika Stirlinga dla
którego mógłby on być obiegiem porównawczym).
Na rysunku 1 przedstawiono obieg teoretyczny silnika Stirlinga we współrzędnych
ciśnienie-objętość właściwa (p-v) oraz temperatura-entropia właściwa (T-s).
inż. Adrian Chmielewski, student, Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych, Politechnika Warszawska
mgr inż. Tomasz Mydłowski, doktorant, Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych, Politechnika
Warszawska
3
prof. dr hab. inż. Stanisław Radkowski, Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych, Politechnika
Warszawska
1
2
49
Rys. 1. Obieg teoretyczny Stirlinga [1, 2, 5, 6,7]
Teoretyczny obieg Stirlinga składa się z czterech przemian termodynamicznych
zachodzących po sobie- przedstawionych na rysunku 2 podczas których jest prowadzona
wymiana ciepła między gazem roboczym (traktowanym jako gaz doskonały) a
otoczeniem. Odpowiednio:
1-2 przemiana izotermiczna (sprężanie izotermiczne) przy temperaturze Tc
równej temperaturze dolnego źródła ciepła (chłodnicy),
2-3 przemiana izochoryczna (izochoryczne ogrzewanie gazu) uzyskiwana
jest temperatura górnego źródła Th (temperatura nagrzewnicy),
3-4 przemiana izotermiczna (izotermiczne rozprężanie gazu przy
temperaturze Th sprowadzenie gazu do objętości v1
4-1 przemiana izochoryczna (izochoryczne rozprężanie- chłodzenie)
obniżenie temperatury do Tc (dolnego źródła ciepła)- zamknięcie obiegu
cieplnego.
50
Rys. 2. Schemat przedstawiający położenia tłoków w cylindrze zimnym oraz gorącym
Z każdą przemianą występuje przepływ ciepła między zewnętrznym źródłem (m.in:
palenisko gazowe, piece centralnego ogrzewania, spalarnie biomasy) a gazem, który
wypełnia przestrzeń roboczą (m.in: wodór, hel, azot, powietrze). Jednostkowe ciepło
przemian izotermicznych wynosi:
ciepło doprowadzone:
qd
RTh ln
v4
v3
(1.1)
qod
RTc ln
v1
v2
(1.2)
ciepło odprowadzone:
wiedząc, że stopień sprężania:
v4
v3
v1
v2
(1.3)
z czego wynika, że:
qd
RTh ln
oraz qod
RTc ln
(1.4)
Jednostkowe ciepło przemian izochorycznych
na odcinku 2-3 (podczas zwiększania temperatury od Tc do Th) ciepło
doprowadzone wynosi:
51
qr 1
cv (Th
Tc )
(1.5)
na odcinku 4-1 (podczas obniżania temperatury od Th do Tc) ciepło
odprowadzone wynosi:
qr 2
cv (Th
Tc )
(1.6)
Jednostkowe ciepło sprężania wynosi:
qc
qd
qr
1
RTh ln
cv (Th Tc )
(1.7)
RTc ln
cv (Th Tc )
(1.8)
RTc ln
RTh ln
cv (Th Tc )
cv (Th Tc )
(1.9)
Jednostkowe ciepło rozprężania wynosi:
qe
qod
q r2
Sprawność termiczna obiegu wynosi:
1
term
Zachodząca równość:
qe
qs
qr 1 = qr 2
umożliwia naprzemienne doprowadzanie i
odprowadzanie tej samej ilości ciepła od gazu bez angażowania zewnętrznych źródeł
ciepła. Elementem, który realizuje (akumuluje ciepło podczas rozprężania
izochorycznego (4-1) chłodzenia i oddaje ciepło podczas sprężania izochorycznego (2-3)
ogrzewania izochorycznego) jest regenerator ,,r'' (a konkretniej jego wsad). Model
bryłowy regeneratora przedstawiono na rysunku 3.
Regenerator zbudowany jest z korpusu (najczęściej dwie tuleje- wewnętrzna oraz
zewnętrzna) oraz wkładu (często określanego mianem wsadu). Zadaniem korpusu
regeneratora jest odpowiednie rozmieszczenie i usytuowanie wsadu regeneratora. Sam
wsad regeneratora może być wykonywany w różnych konfiguracjach m.in w postaci:
siatki metalowej, skrętki z drutu metalowego, pianki ceramicznej, metalu gąbczastego
bądź prostoliniowych rurek metalowych.
W układach rzeczywistych efektywność działania regeneratora nie jest doskonała
ponieważ pewna ilość ciepła qr2 przekazywanego do wkładu regeneratora jest tracona do
otoczenia- dolnego źródła ciepła (chłodnicy). Aby gaz osiągnął punkt 3 (rysunek 1 p-v )
należy dostarczyć dodatkową ilość ciepła z nagrzewnicy [1, 2, 6](górnego źródła ciepła).
Ilość ciepła jaka jest potrzebna do osiągnięcia punktu 3 zależy od sprawności
regeneratora, którą definiujemy:
reg
qr
qr2
cv (Tr Tc )
cv (Th Tc )
Tr Tc
Th Tc
Należy zauważyć, że istnieją dwa skrajne przypadki:
1. Brak regeneracji (brak wsadu regeneratora) wówczas qreg = 0 oraz ηreg = 0
2. Doskonała regeneracja qreg = qr2 wtedy ηreg = 1
52
(2.0)
Praktyczne rozwiązania regeneratora (zastosowanie wsadu np.: z siatki metalowej)
spełniają warunki:
0 < qreg < qr2 oraz 0 < ηreg < 1
(2.1)
Rys. 3. Model Bryłowy regeneratora- wykonany z wykorzystaniem inżynierii odwrotnej
na podstawie prototypu firmy Genoastirling [8]
2.1. Obieg porównawczy Rallisa
Jak wcześniej wspomniano teoretyczny obieg Stirlinga nie może posłużyć jako
obieg porównawczy. Wynika to z wymagań (ograniczeń konstrukcyjnych silnika
rzeczywistego, w którym wymagana jest ciągła zmiana ruchu elementów wyporowych).
W konsekwencji proces regeneracji nie może być zrealizowany w czasie przemian
izochorycznych, a sprężanie i rozprężanie w czasie przemian izotermicznych.
Aby zapewnić ciągłą zmianę ruchu elementów wyporowych obieg porównawczy
powinien zawierać dwie dodatkowe przemiany: sprężania oraz rozprężania
izobarycznego natomiast w przypadku przemian izotermicznych mogą one zostać
zastąpione przemianami izentropowymi. Obieg porównawczy składający się z sześciu
przemian przedstawił Rallis. Na rysunku 4 pokazano realizację obiegu porównawczego
według wskazań Rallisa. Kolorem czerwonym oznaczono obieg Ralisa przy sprężaniu i
rozprężaniu izotermicznym (dla wykładnika politropy równego 1) natomiast kolorem
53
czarnym oznaczono obieg ze sprężaniem i rozprężaniem izentropowym (dla wykładnika
cp
politropy n= gdzie
).
cv
Rys. 4. Obieg porównawczy Rallisa (we współrzędnych p-v oraz T-s) [1]
Odpowiednio zachodzące przemiany (kolor czerwony):
1-2 sprężanie izotermiczne
2-2' sprężanie izochoryczne (ogrzewanie gazu)
2'-3 rozprężanie izochoryczne (gaz osiąga temperaturę górnego źródła) tłok
mija górne martwe położenie
3-4 rozprężanie izotermiczne (przy temperaturze Th sprowadzenie gazu do
objętości v4
4-4' rozprężanie izochoryczne (sprowadzenie gazu do ciśnienia p1)
1-4' sprężanie izobaryczne (osiągnięcie temperatury dolnego źródła Tc = Tk)
zamknięcie cyklu
Odpowiednio zachodzące przemiany (kolor czarny):
1-2 sprężanie izentropowe (od temperatury dolnego źródła ciepłą Tc do
temperatury T2 w punkcie 2 z wykładnikiem politropy n = )
2-2' sprężanie izochoryczne (ogrzewanie gazu)
2'-3 rozprężanie izochoryczne (gaz osiąga temperaturę górnego źródła) tłok
mija górne martwe położenie
3-4 rozprężanie izentropowe (przy wykładniku politropy n =
sprowadzenie
gazu do objętości v4)
4-4' rozprężanie izochoryczne (sprowadzenie gazu do ciśnienia p1)
1-4' sprężanie izobaryczne (osiągnięcie temperatury dolnego źródła Tc = Tk)
zamknięcie cyklu
Na rysunku 4 zaznaczono obszary regeneracji ciepła (przy sprężaniu izochorycznym
i izobarycznym oraz rozprężaniu izochorycznym i izobarycznym).
Jednostkowe ciepło regeneracji (przemiany 2-3) przy sprężaniu izochorycznym i
rozprężaniu izobarycznym wynosi:
54
qr1
qr1'
qr1''
cv (T2'
T2 ) c p (T3
T2' )
(2.2)
Jednostkowe ciepło regeneracji (przemiany 4-1) przy rozprężaniu izochorycznym i
sprężaniu izobarycznym wynosi :
qr2
qr2 '
qr2 ''
cv (T4'
T4 ) c p (T1 T4' )
(2.3)
Jednostkowe ciepło qs wynosi (dostarczone):
qc
qd
qr
qd
1
qr1'
qr1''
RTh ln
cv (T2' T2 ) c p (T3 T2' )
v4
v3
Jednostkowe ciepło dostarczone (gdzie stopień sprężania
qe
qod
qr2
qd
qr2 '
qr2 ''
a) dla przemiany izotermicznej qd
RTc ln
cv (T4'
(2.4)
v2
):
v1
T4 ) c p (T1 T4' )
(2.6)
RTh ln
b) dla przemiany izentropowej qd 0
Jednostkowe ciepło (odebrane) rozprężania:
a) dla przemiany izotermicznej: qod RTc ln
b) dla przemiany izentropowej: qod 0
Sprawność termiczna
izotermicznym) wynosi:
term
obiegu
qe
qs
1
Sprawność termiczna
izentropowym) wynosi:
term
1
Rallisa
qe
qs
sprężaniem
oraz
RTc ln
cv (T4' T4 ) c p (T1 T4' )
RTh ln
cv (T2' T2 ) c p (T3 T2' )
obiegu
1
(ze
Rallisa
1
(ze
sprężaniem
cv (T4' T4 ) c p (T1 T4' )
cv (T2' T2 ) c p (T3 T2' )
oraz
rozprężaniem
(2.7)
rozprężaniem
(2.8)
Sprawność regeneratora wyniesie:
reg
qr
qr2
cv (Th
Tr ) c p (Th
Tr )
cv (T4' T4 ) c p (T1 T4' )
(2.9)
3. Założenia konstrukcyjne dla silnika Stirlinga typu Alfa
Układ α ma dwa cylindry, w których poruszają się dwa tłoki obciążone z jednej
strony zmiennym ciśnieniem gazu roboczego (rysunek 5) pg, a z drugiej stałym
ciśnieniem gazu pb panującym w tzw. przestrzeni kompensacyjnej (buforowej).
Przestrzeń kompensacyjna o dostatecznie dużej objętości, aby ruch tłoków nie
powodował w niej znaczacych zmian ciśnienia, może być utworzona w skrzyni
55
korbowej lub specjalnie ukształtowanej części kadłuba. Do zadań przestrzeni buforowej
należy zmniejszenie różnicy ciśnień gazu na denku i uszczelnieniach tłoka, przy
istniejącej potrzebie stosowania wysokiego średniego ciśnienia gazu w przestrzeni
roboczej. Wymagane przesunięcie fazowe ruchu tłoków φ, wynoszące od 850 do 1200
lub też przez kątowe rozstawienie wykorbień bądź zastosowanie widlastego bloku
cylindrowego o kącie rozwidlenia równym katowi φ - w przypadku kiedy obydwa tłoki
są napędzane od współnego wykorbienia. Elementy konstrukcyjne i kinematyczne
mechanizmu roboczego i kadłuba silnika muszą być tak rozmieszczone, aby przy
założonym kierunku obrotów tłok pracujący w przestrzeni goracej wyprzedzał fazowo
ruch tłoka pracującego w przestrzeni zimnej o kąt φ. Przestrzenie cylindrowe nad
obydwoma tłokami są połączone ze sobą za pomocą zespołu konstrukcyjnego
mieszczącego nagrzewnicę H, regenerator R oraz chłodnicę K. Na rysunku 6
przedstawiono przesunięcie kątowe φ = 90 w rzeczywistym silniku Stirlinga typu alfa.
Rysunek 7 przedstawia przesunięcie kątowe pomiędzy tłokiem gorącym a tłokiem
zimnym w modelu bryłowym stworzonym przy wykorzystaniu programu Solidworks w
oparciu o inżynierię odwrotną.
Oznaczenia:
pg– zmienne ciśnienie gazu roboczego,
pb- stałe ciśnienie gazu roboczego
(przestrzeń kompensacyjna),
H- wymiennik ciepła,
K- chłodnica,
C- przestrzeń sprężania,
E- przestrzeń rozprężania,
Rys. 5. Budowa oraz zasada działania silnika Stirlinga Typu Alfa [1, 2]
Rys. 6. Warunek konstrukcyjny rzeczywistego silnika Stirlinga typu Alfa będącego
własnością Instytutu Pojazdów Wydziału Samochodów i Maszyn Roboczych
56
Rys. 7. Przesunięcie kątowe w rzeczywistym silniku Stirlinga między gorącym i zimnym
tłokiem (model bryłowy- wykonany przy użyciu inżynierii odwrotnej) przy użyciu
informacji przedstawionej w [8] oraz opracowań własnych
4. Podsumowanie
Przeanalizowane zostały podstawy termodynamiczne obiegu teoretycznego Stirlinga
oraz obiegu porównawczego Rallisa. Rozważono analizę sprawności termicznej obiegu
Rallisa przy sprężaniu oraz rozprężaniu izotermicznym a także izentropowym.
Zwrócono uwagę na istotną rolę wsadu regeneratora podczas wymiany ciepła pomiędzy
stroną gorącą oraz zimną. Przedstawiona została budowa (model Bryłowy 3D)
regeneratora.
Dodatkowo omówiono budowę oraz zasadę działania silnika Stirlinga pracującego
w konfiguracji alfa. Przedstawiony został model Bryłowy mechanizmu korbowego (oraz
warunki konstrukcyjne, do których należy m.in: przesunięcie kątowe pomiędzy tłokiem
pracującym w cylindrze gorącym- strona gorąca a tłokiem pracującym w cylindrze
zimnym. W rozwijanych konstrukcjach wynosi ono między 85 -120 , natomiast w
silniku rzeczywistym będącym na wyposażeniu Instytutu Pojazdów wynosi ono 90 .
Umożliwia to zapewnienie ciągłej zmiany wzajemnego położenia tłoków podczas
pełnego obrotu.
Literatura:
[1]
Żmudzki S. ,,Silniki Stirlinga'', WNT.
[2]
Walter G. ,,Stirling engines'', Oxford University Press, 1980.
[3]
Finkelstein T. ,,Air engines'', The American Society of Mechanical Engineers,
New York 2001.
[4]
Martini W. ,,Stirling engine. Design Manual'', U.S. Department of EnergyUniversity of Washington, Washington 1978.
[5]
Urieli I. ,,A computer simulation of Stirling cycle machines'', Johannesburg,
February 1977.
[6]
Shoureshi R. ,,Analysis and design of Stirling Engines for waste-heat recovery'',
1981 Massachusetts Institute of Technology.
[7]
General Electric ,,Development and demonstration of a Stirling-Rankine heat
activated heat pump'', Philadelphia 1980.
[8]
http://www.genoastirling.com/ - aktualizacja 25.03.2013.
57
Streszczenie
W niniejszym artykule autorzy przedstawili założenia konstrukcyjne i teoretyczne
silników spalania zewnętrznego. Przeanalizowane zostały podstawy termodynamiczne
obiegu teoretycznego Stirlinga oraz obiegu porównawczego Rallisa. Rozważono analizę
sprawności termicznej obiegu Rallisa przy sprężaniu oraz rozprężaniu izotermicznym
a także izentropowym. Zwrócono uwagę na istotną rolę wsadu regeneratora podczas
wymiany ciepła pomiędzy stroną gorącą oraz zimną. Przedstawiona została budowa
(model CAD 3D) regeneratora i mechanizmu korbowego.
Dodatkowo omówiono budowę oraz zasadę działania silnika Stirlinga pracującego
w konfiguracji alfa oraz warunki konstrukcyjne, do których należy m.in.: przesunięcie
kątowe pomiędzy cylindrem gorącym a cylindrem zimnym.
Słowa kluczowe: Silnik Stirlinga, Stirling, Alfa, regenerator
THERMODYNAMIC ANALYSIS OF ALPHA TYPE STIRLING ENGINE
Abstract :
The presented article is an analysis of the thermodynamic basis of the Stirling
theoretical circuit and the Rallis comparative circuit. It considers the analysis of thermal
efficiency of the Rallis circuit during isothermal and also isentropic compression and
decompression. It shows the significant role of the regenerator input during the exchange
of heat between the hot and cold sides.
It shows the construction (CAD 3D model) of the regenerator and the crank
mechanism.
Additionally it also discusses the construction and the principle of operation of the
Stirling engine, working in alpha configuration as well as structural conditions, that is
among others: the angular shift between the hot cylinder and the cold cylinder.
Keywords: Stirling Engine, Stirling, Alpha, regenerator
58