1. Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem: A. y

W zadaniach 1–15 zaznacz prawidłową odpowiedź i rozwiąż zadania 16–20.
1. Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
5
x
A. y =
B. y =
C. y = 2x2
5
x
D. y =
1
.
2x
2. Dana jest funkcja liniowa f(x) = 2x + 4. Które z podanych zdań jest fałszywe?
A. Funkcja f jest rosnąca w zbiorze R.
B. Wykres funkcji f przecina oś rzędnych w punkcie P(0, 4).
C. Wykres funkcji f przechodzi przez punkt P(–1, –2).
D. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba –2.
3. Wskaż wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostopadły do prostej będącej wykresem funkcji y = –2x
+ 3:
A. y = –2x – 3
B. y = –0,5x – 3
C. y = 0,5x + 3
D. y = 2x – 3.
4. Funkcja liniowa f(x) = (1 – m)x + 3m – 1 jest rosnąca, jeśli:
A. m  1
B. m  –1
C. m  1
D. m  –1.
x  y  2
5. Układ równań 
:
4 x  8  4 y
A. jest sprzeczny
B. jest nieoznaczony
C. jest oznaczony
D. ma dwa rozwiązania.
6. Wskaż wzór funkcji liniowej, której wykres jest prostopadły do prostej k: 2y – 3x + 3 = 0:
1
2
3
A. y = 3x + 3
B. y = x + 3
C. y = – x
D. y = – x – 3.
3
3
2
7. Wskaż wzór funkcji liniowej, której wykres jest nachylony do osi OX pod kątem 150 i przechodzi przez
punkt A  2 3 , 2 :

A. y = 3 x + 2

B. y = – 3 x
C. y = –
3
x
3
D. y =
3
x + 2.
3
8. Wykres funkcji liniowej f(x) = 2x – 3a przecina oś OY poniżej punktu P(0,6) wtedy i tylko wtedy, gdy:
A. a < 2
B. a > –2
C. a < –2
D. a > 2.
9. Funkcja liniowa f(x) = (1 – m)x + m2 – 1 jest rosnąca i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P(0,3),
jeśli:
A. m = 1
B. m = –1
C. m = –2
D. m = 2.
10. Które z poniższych równań opisuje prostą prostopadłą do osi OX?
A. y + x = 0
B. x = y – 2
C. x + 2 = 0
D. y = 0
11. Funkcja liniowa f(x) = (–2m + 1)x – m jest rosnąca wtedy i tylko wtedy, gdy:
1
1

1


A. m     , 
B. m   ,   
C. m  (2, +)
D. m    ,   .
2
2

2


12. Kąt nachylenia wykresu funkcji liniowej f(x)   3 x 
A. 30
B. 120
C. 60
3
do osi OX jest równy:
3
D. 150.
13. Wskaż układ nieoznaczony:
x  y  2
x  y  2
A. 
B. 
 x  y  2
 x  y  2
x  y  2
C. 
 x  y  2
x  y  2
D. 
 x  y  2
14.
Na podstawie poniższego szkicu wykresu funkcji liniowej y = ax + b określ znak
współczynników.
A. a > 0, b > 0
B. a > 0, b < 0
C. a < 0, b > 0
D. a < 0, b < 0
15. (2 pkt) Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt A(2, –8) i jest nachylony do
osi odciętych pod kątem 135.
16. (4 pkt) Dana jest funkcja liniowa f(x) = x + 3.
a) Naszkicuj wykres funkcji f w prostokątnym układzie współrzędnych.
b) Na podstawie wykresu ustal, dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości dodatnie.
c) Rozwiąż nierówność f(1 – x)  2x + 1, a następnie wskaż najmniejszą liczbę pierwszą, która spełnia tę
nierówność.
17. (4 pkt) Adam za 1000 zł kupił cyfrowy aparat fotograficzny oraz odtwarzacz DVD w komplecie z
głośnikami. Następnie sprzedał te rzeczy z łącznym zyskiem 8%. Ile zapłacił za każdy przedmiot, jeśli
aparat fotograficzny sprzedał z zyskiem 20%, a odtwarzacz ze stratą 10%?
18. (2 pkt) Zależność temperatury w skali Fahrenheita (F) od temperatury w skali Celsjusza (C) wyraża
wzór f(c) = 32 + 1,8  c, gdzie f – temperatura w skali Fahrenheita, zaś c – temperatura w skali Celsjusza.
a) Oblicz, w jakiej temperaturze w skali F zażywasz kąpieli, jeśli termometr wskazuje, że temperatura
wody wynosi wtedy 38C.
b) W czajniku znajduje się woda o temperaturze 149F. Ile C ma ta woda?
19. Narysować wykres funkcji: w zbiorze są zadania na funkcje określone np. 3 wzorami