OMSA 2010 - (EU

Moje perypetie z obserwacjami
gwiazdy zmiennej EX Hydrae
Autor: Mirosław Kołodziej
Opiekun: mgr Grzegorz Sęk
MłodzieŜowe Obserwatorium Astronomiczne
im. Kazimierza Kordylewskiego w Niepołomicach
Adres:
Dąbrowa 219, 32-014 Brzezie.
Dane szkoły:
Zespół Szkół Ogólnokształcących
im. Ojca św. Jana Pawła II w Niepołomicach
(Technikum Informatyczne) Klasa 3ti tel. 281-15-16
Plac Kazimierza Wielkiego 1, 32-005 Niepołomice.
Obserwacje:
1.Teleskop Faulkesa (www.faulkes-telescope.com)
2.Teleskop Slooh (www.slooh.com)
Bibliografia:
1.American Association of Variable Star Observers (http://www.aavso.org/vstar/vsots/exhya.shtml)
2.Goddard Space Flight Center, Astrophysics Science Division
(http://asd.gsfc.nasa.gov/Koji.Mukai/iphome/systems/exhya.html)
3.“Periodic and secular variations in the lightcurve of dwarf nova EX Hydrae” - streszczenie
(Vogt, N.; Krzeminski, W.; Sterken, C. 05.1980r.)
4.”A model for the X-ray emitting cataclysmic variable EX Hydrae” - streszczenie
(Cowley, A. P.; Hutchings, J. B.; Crampton, D. 06.1981r.)
5.”Postępy Astronomii” (tom 39, zeszyt 2, kwiecień - czerwiec 1991r.) – J. Mikołajewska „Gwiazdy
symbiotyczne”
Podczas przeszukiwania ogromnych zbiorów archiwum teleskopu
Faulkesa natrafiłem na serię obserwacji obiektu, nazwanego „Nova Hydrae”.
Poszukując informacji o nim zorientowałem się, Ŝe występuje pewna
sprzeczność informacji. Obserwowana okolica nie pasowała bowiem do
nazywanej
Novą
Hydrae
gwiazdy zmiennej EX Hydrae.
Zaintrygowany
gwiazdą
symbiotyczną
zdecydowałem
się podjąć jej obserwacji.
Pierwsza, półtoragodzinna sesja
obserwacyjna
teleskopem
Faulkesa przerywana przez
problemy
z
łączem
internetowym zaowocowała 73
zdjęciami. Analiza rozrzutu
1. Fotometria wykonywana programem Salsa J.
pomiedzy
poszczególnymi
zdjęciami natęŜeń w polu widzenia pozwoliła na dobór odpowiedniej gwiazdy
porównania (TYC6709-321-1). Kolejnym krokiem była fotometria wykonana za
pomocą programu SalsaJ. Mając czas wykonania zdjęcia oraz stosunek natęŜeń
gwiazdy zmiennej do gwiazdy porównania wykonałem pierwszą krzywą zmian
blasku. „Fala” jaka powstała z tych danych zawierała luki, będące konsekwencją
chmur
podczas
Zmienna/porównanie
obserwacji.
co
0,2500
czyniło
takie
0,2000
"zaszumione"
0,1500
zdjęcia
0,1000
nieprzydatnymi do
0,0500
pomiaRów.
0,0000
Korzystając
z
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
metody
kalkowej
dopasowywałem
odpowiednio krzywą blasku i wywnioskowałem istnienie zmian okresowych.
Wykonując histogram z ilością
30
gwiazd w danym przedziale
25
jasności stwierdziłem, Ŝe jego
wygląd róŜni się od histogramu
20
sinusoidy. Oznacza to zatem, Ŝe
15
rozkład
moich
danych
10
obserwacyjnych
jest
sumą
5
przebiegu okresowego i zmian
Ilość gwiazd
2. Krzywa blasku (I sesja)
0
0,05
0,1
0,15
Przedziały
3. Histogram gwiazdy EX Hydrae
0,2
0,25
chaotycznych. Warto było zatem zaprojektować drugą sesję obserwacji, by
uzupełnić „dziury” w krzywej oraz dokładniej przyjrzeć się naturze zmian
blasku gwiazdy EX Hydrae. Dzięki uprzejmości prof. Lecha Mankiewicza z
Centrum
Fizyki
Teoretycznej
Polskiej Akademii Nauk, który
30
udostępnił część swojego czasu
25
obserwacyjnego, do mojej drugiej
20
półtoragodzinnej sesji mogłem
15
dołączyć kolejne pół godziny
10
obserwacji teleskopem Faulkesa.
Pomimo kolejnych „dramatycznych
5
przygód” związanych z łączem
0
internetowym, sesja przebiegła
-1
-0,5
0
0,5
1
4.Histogram sinusoidy
znakomicie. Do swoich danych
mogłem dołączyć zatem 90 nowych
zdjęć (Pełne informacje dotyczące kaŜdej fotografii oraz fotometrii znajdują się
w dołączonym logu obserwacyjnym na płycie CD). Następnym krokiem było
wykonanie kolejnej fotometrii, przy uŜyciu danych zebranych podczas drugiej
sesji obserwacji.
Do wykonania obliczeń oraz pomiarów uŜyłem arkusza kalkulacyjnego
Excel. Dzięki kilku prostym makrom częściowo mogłem zautomatyzować pracę
i oszczędzić sporo czasu. Opracowując drugą serię danych fotometrycznych
potwierdziłem swoje przekonanie o okresowości zmian blasku EX Hydrae.
Łącząc oba wykresy przy wykorzystaniu metody kalkowej – nakładając je na
siebie w taki sposób, by pasowały do siebie najlepiej – wyznaczyłem za pomocą
proporcji
dwa
Zmienna/porównanie
graniczne
momenty,
których
średnia 0,25
równała się wartości
0,2
czasu jednego okresu. 0,15
Wynosił on 0,0460
0,1
dnia juliańskiego co
daje
około
66,31 0,05
minuty. RóŜnicę dat w
0
dniach
juliańskich
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
podzieliłem następnie
przez
okres
jaki
5. Krzywa zmian blasku (II sesja)
otrzymałem. Okazało
się, Ŝe pomiędzy sesjami wystąpiło nieco ponad 107 okresów, co pozwoliło mi
poprawić swój wynik, który ostatecznie wyniósł 0,04601 JD czyli 66,25 minuty.
Posiadając tą daną byłem w stanie wykonać wykres fazowy obejmujący całość
obserwacji.
By wykonać krzywą zmiany blasku w częściach okresu, obliczyłem kąty
fazowe
dla
wszystkich
0,25
punktów (odległości od
punktu zerowego wyraŜone
0,2
w
częściach
okresu).
0,15
Początkowy
wynik
prezentował spory rozrzut
0,1
punktów
na
diagramie,
0,05
spowodowany
szumami.
Krzywą blasku naleŜało
0
zatem
poddać
kilku
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
zabiegom. Pierwszym z nich
było uśrednienie punktów
6.Metoda kalkowa
dla
25
jednakowych
przedziałów czasowych. Otrzymany wykres zdecydowanie lepiej i przejrzyściej
obrazował zmianę blasku. Prawdziwą „wisienką na torcie” było zastosowanie
średniej konsekutywnej (nowa wartość w danym punkcie to średnia z połowy
poprzedniej wartości, wartości aktualnej i połowy następnej wartości) do
usunięcia składowych wysokiej częstotliwości, czyli do wygładzenia przebiegu
krzywej połączonej w całość (początek wykresu połączony z jego końcem). Na
wykresie zaznaczyłem równieŜ odchylenie średnie wartości.
Krzywa zmiany blasku EX Hydrae
NatęŜenie zmiennej/ natęŜenie
porównania
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Część fazy
Uśrednieniona krzywa
Średnia konsekutywna
Prezentowana powyŜej krzywa zmian blasku gwiazdy EX Hydrae wynika
z natury owej gwiazdy symbiotycznej. Pod jej nazwą kryje się skomplikowany
układ dwóch składników – białego karła oraz czerwonego olbrzyma, który jest
pochłaniany przez swojego towarzysza. Sam obiekt jest sklasyfikowany jako
zaćmieniowy kataklizmiczny zmienny polar pośredni. Na uwagę zasługuje jego
krótki (około 67 minutowy) okres obrotu wokół osi białego karła oraz zbadany
przez Wojciecha Krzemińskiego (współpracującym z prof. Józefem Smakiem
nad naturą gwiazd kataklizmicznych) 98 minutowy okres orbitalny białego karła
i czerwonego olbrzyma. Kolejnym etapem mojej pracy było wykonanie krzywej
w wielkościach gwiazdowych (magnitudo). W tym celu naleŜało pomnoŜyć
stosunek natęŜeń gwiazdy zmiennej do porównania przez 2,5log.
Ostatnim krokiem
jaki
wykonałem
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
było
obliczenie
-1,8
momentów
maksimów krzywej
-1,9
zmienności
-2
i porównanie ich do
moich wykresów.
-2,1
W
ten
sposób
mogłem stwierdzić,
-2,2
czy w układzie EX
Hydrae
zachodzą
-2,3
zmiany.
Olbrzym
mógł
bowiem
5. Uśredniona krzywa blasku w wielkościach gwiazdowych (magnitudo)
zwiększyć
transfer
masy i przez to zwiększyć szybkość wirowania białego karła (moment pędu
rośnie i gwiazda przyspiesza wirowanie). Konieczne było zatem obliczenie
kolejnych maksimów jasności w czasach bliskich moim sesjom obserwacyjnym.
Obliczanie takich momentów polega na podstawieniu do wzoru liczby E – ilości
okresów od daty początkowej do danego momentu ( co łatwo obliczyć mając
wyliczony okres). Momenty maksimum dla gwiazdy EX Hydrae obliczyłem
wzorem:
T(max)=2437699.8917(6)+0.046546484(9)E-7.3(4)x10-13E2+2.2(6)x10-19E3
,
gdzie pierwszy wyraz to moment początkowy, następny to zwykły przyrost
czasu związany ze stałym okresem a wyrazy trzeci i czwarty zdają sprawe ze
zmian wiekowych okresu wirowania .
Dla pierwszej sesji otrzymałem następujące maksima zbliŜone do czasu
moich obserwacji: 2455212,07685 JD (przed obserwacjami), 2455212,12340 JD
(w trakcie obserwacji) oraz 2455212,16994 JD (tuŜ po zakończeniu sesji).
PoniŜej czerwonymi pionowymi kreskami oznaczyłem wyliczone maksima.
-1,7
Niestety, hipotetyczne maksimum w tej sesji zostało przesłonięte przez chmury,
jednak w jego pobliŜu widać wzrost wartości oraz spadek. RównieŜ kolejne
maksimum znajduje się w pobliŜu „górki”. Dla drugiej sesji, obliczone maksima
to: 2455217,05728 JD (przed sesją), 2455217,10382 JD (w trakcie obserwacji) i
2455217,15037 JD (w trakcie obserwacji).
Obliczone momenty maksimów bardzo dobrze pasują do obserwowanych.
Koniecznością było jednak obliczenie momentu maksimum dla uśrednionego
wykresu fazowego. Wykorzystując daty maksimów jasności, moŜna obliczyć
proporcją maksimum dla wykresu fazowego. Oto ostatni wykres obrazujący ten
moment dla całego okresu.
Podsumowując,
stwierdzam Ŝe:
1)
obserwacyjnie
wyznaczyłem
okres
zmienności zmian blasku
gwiazdy zmiennej EX
Hydrae jako 0,04601 JD.
Jego wartość katalogowa,
wyznaczona z długiego
ciągu obserwacji, wynosi
0,046546447
JD
Zmienność
ta
jest
interpretowana
jako
wynikająca
z
rotacji
białego karła o nieosiowym
polu
magnetycznym
w układzie podwójnym
gwiazd.
2)
określiłem
amplitudę zmian blasku
o tym okresie jako 0,4
magnitudo.
3)
porównując
obserwowane
i
kalkulowane momenty maksimów blasku stwierdziłem, Ŝe zmiany okresy
wirowania są stabilne w długim czasie. Zapewne transfer masy w układzie jest
niewielki i do tego nie zmienia się w czasie.
4) sam charakter krzywej zmian blasku, a zwłaszcza znaczne odstępstwa
od kształtu sinusoidalnego, widoczne na wykresie na gałęzi spadku, wymagają
potwierdzenia, stąd zamiar kontynuacji obserwacji fotometrycznych.
Dla zobrazowania okolicy w której znajduje się opisywana zmienna,
wykonałem jej fotografię przy pomocy teleskopu-robota o nazwie Slooh. Cały
system składa się z 3 obserwatoriów (Wyspy Kanaryjskie, Australia oraz Chile),
z którymi uŜytkownik teleskopu łączy się za pośrednictwem Internetu.
Wykonywanie obserwacji przy jego uŜyciu obciąŜone jest opłatą
abonamentową, a czas jednej sesji ograniczony do pięciu minut. W tygodniu
moŜliwe jest zarezerwowanie pięciu obserwacji dla własnych wybranych
obiektów oraz nielimitowane dołączenie się do sesji innych uŜytkowników.
Obraz okolicy EX Hydrae wykonałem za pomocą teleskopu Slooh 24 Stycznia
2010r o godzinie 04:09:37 UTC:
Badanie EX Hydrae było dla mnie bardzo pouczające. Wymagało ono
starannego zaplanowania czasów obserwacji i pochłonęło sporo wysiłku przy
opracowywaniu wyników. Była to szkoła cierpliwości i wytrwałości, a jej
owoce przedstawiłem w referacie.