article in PDF format - Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów

article in PDF format - Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW
4(90)/2012
Ewa Fudalej-Kostrzewa1
METODYKA SPORZĄDZANIA WSTĘPNEGO BILANSU
ENERGETYCZNEGO SILNIKA SPALINOWEGO NA PODSTAWIE POMIARU
CIŚNIENIA W CYLINDRZE
1. Wstęp
Silnikowi spalinowemu stawia się szereg wymagań, które spełnia on w mniejszym
lub większym stopniu. Od tego, o ile dana konstrukcja silnika odpowiada wymaganiom,
zależy jego przydatność dla określonego zastosowania. Poza szczególnymi
wymaganiami, każdy silnik powinien spełniać szereg ogólnych wymagań, które można
sformułować następująco:
‒ dawać możliwie dużą moc przy małej objętości skokowej, małych wymiarach
zewnętrznych i małej masie własnej,
‒ zużywać małe ilości paliwa i oleju,
‒ łatwo dostosowywać się do zmian obciążenia,
‒ dawać łatwo uruchamiać się i pracować możliwie jednakowo w każdych
warunkach atmosferycznych,
‒ możliwie długo pracować bez napraw i przeglądów, będąc jednocześnie tanim
w produkcji, prostym w konstrukcji i obsłudze,
‒ spełniać obowiązujące normy eksploatacyjne.
Wymienione wymagania stawiane silnikom określają kierunek badań, ich rodzaj
i cel, a także determinują wielkości, które należy zmierzyć.
Dokładną odpowiedź na pytanie, czy dany silnik odpowiada wymaganiom
ekonomiczności zużycia paliwa można uzyskać sporządzając całkowity bilans
energetyczny silnika. Dysponując pomiarami ciśnienia w cylindrze silnika podczas
jednego cyklu pracy można sporządzić bilans częściowy i dokonać wstępnej oceny
parametrów silnika.
2. Bilans energetyczny
Silniki cieplne, a więc i silniki spalinowe, służą do przetwarzania energii
chemicznej paliwa na energię mechaniczną. Pracują według zamkniętych obiegów
termodynamicznych. Przemiany energii w urządzeniach pracujących według obiegów
zamkniętych są scharakteryzowane sprawnością silników.
W urządzeniach rzeczywistych pracujących według obiegów zamkniętych zachodzą
straty mające różny charakter. W szczególności mogą one mieć charakter cieplny jak
np.: nieodwracalność typu cieplnego, tarcie, wymiana ciepła itp. Występują również
straty typowo mechaniczne: napęd mechanizmów pomocniczych, straty tarcia
mechanicznego w łożyskach urządzenia.
Wszystkie te straty są charakteryzowane różnymi współczynnikami, które przyjęto
nazywać sprawnościami.
Dla urządzeń, których celem jest oddawanie energii na zewnątrz, można
przedstawić schemat strat i przekazywania energii pokazany na rys. 1.[1]. Proces
1
dr inż. Ewa Fudalej-Kostrzewa - Politechnika Warszawska, Wydział SiMR, Instytut Pojazdów
73
przetwarzania energii w urządzeniach rzeczywistych ocenia się porównując ich pracę
z przyjętym idealnym obiegiem wzorcowym.
Q
Energia pobierana
Straty II zasady termodynamiki
(straty wylotu)
Lt
Praca teoretyczna
Straty cieplne (straty chłodzenia)
Li
Praca wewnętrzna (indykowana)
Le
Praca użyteczna (efektywna)
Straty mechaniczne
Rys. 1. Schemat strat i przekazywania energii w silnikach cieplnych
W przypadku silnika spalinowego wielkości przedstawione na rys. 1. oznaczają:
‒ energia pobierana Q - ilość ciepła zawarta w paliwie dostarczanym do silnika
w czasie jednego obiegu i odpowiadająca jego wartości opałowej,
‒ praca teoretyczna Lt - praca, jaka zostałaby wytworzona, gdyby silnik pracował
zgodnie z przyjętym obiegiem wzorcowym,
‒ praca indykowana Li – praca wytworzona przez zmienne ciśnienie rzeczywiście
działające w cylindrze w ciągu jednego cyklu roboczego,
‒ praca użyteczna Le – praca, która może być oddana przez silnik na zewnątrz
i wykorzystana użytecznie.
Dla silników pracujących według obiegu zamkniętego są stosowane są dwa sposoby
określania sprawności:
A. Zgodny z normą PN – 81/M – 01501, stosowany powszechnie w praktyce
silnikowej [2], [3], [4], [5].
B. Zgodny z normą PN – ISO 2710-1:2007, uzupełniony o wielkości
termodynamiczne [6].
2.1. Sprawności według A
a) Sprawność teoretyczna ηt
L
t  t
Q
Jest to sprawność uwzględniająca konieczność oddawania ciepła w obiegu
zamkniętym, zgodnie z drugą zasadą termodynamiki. Sprawność teoretyczna jest miarą
strat ciepła oddawanego dolnemu źródłu; odpowiednikiem tych strat w silniku
rzeczywistym są straty wylotu.
b) Sprawność indykowana ηi (wewnętrzna)
L
i  i
Lt
74
Ta sprawność uwzględnia straty typu cieplnego powstające przy realizacji obiegu
wzorcowego w cylindrze silnika rzeczywistego, a zatem straty wywołane różnicą
właściwości rzeczywistego czynnika roboczego w stosunku do gazów doskonałych
(zmienność ciepła właściwego i dysocjacja produktów spalania), niewłaściwym
procesem spalania, chłodzeniem oraz straty wywołane dławieniem podczas przepływów
związanych z wymianą ładunku.
c) Sprawność cieplna ηc
L
c  i
Q
Sprawność cieplna całkowicie charakteryzuje obieg rzeczywisty silnika, tj,
uwzględnia wszystkie straty cieplne. Można ją zapisać również tak:
L
L 
c  i  t i  t i
Q
Q
d) Sprawność mechaniczna ηm
L
m  e
Li
Uwzględnia straty typu mechanicznego. Sprawność mechaniczna jest miarą strat
spowodowanych
tarciem w mechanizmach silnika, oporami bezwładności
i koniecznością napędu mechanizmów pomocniczych.
e) Sprawność użyteczna ηo
L
o  e
Q
Ta sprawność charakteryzuje cały proces przetwarzania energii i można ją
również zapisać następująco:
L
L 
L  
o  e  i m  t i m  t i  m
Q
Q
Q
lub
o  c m
2.2. Sprawności według B
a) Sprawność indykowana ηi
Sprawność indykowana - stosunek mocy indykowanej do ilości ciepła
dostarczonego do silnika w paliwie doprowadzanym do silnika w jednostce czasu.
Całkowicie charakteryzuje obieg rzeczywisty silnika, tj, uwzględnia wszystkie straty
cieplne.
75
N
  i
i Q
gdzie: Ni [kW] – moc indykowana silnika,
 kJ 
Q   - ilość ciepła zawarta w paliwie dostarczanym do silnika w jednostce czasu.
 s 
Można ją również zapisać następująco:
L
i  i
Q
b) Sprawność mechaniczna ηm
Sprawność mechaniczna – stosunek mocy użytecznej silnika do mocy indykowanej.
Ne
m 
Ni
Można ją również zapisać następująco:
L
m  e
Li
c) Sprawność ogólna ηo
Sprawność ogólna – stosunek mocy użytecznej silnika do ilości ciepła zawartego
w paliwie dostarczanym do silnika w jednostce czasu.
N
 o  e
Q
Można ją zapisać również następująco:
L
o  e
Q
lub
o  i m
Rzeczywisty wykres cyklu roboczego silnika, zwany potocznie wykresem
indykatorowym zamkniętym, przedstawiający zmianę ciśnienia w cylindrze w ciągu
jednego cyklu roboczego w zależności od chwilowej wartości objętości cylindra, można
porównać z obiegiem teoretycznym. Obieg teoretyczny charakteryzuje sprawność
teoretyczna ηt.
76
d) Sprawność teoretyczna ηt
L
t  t
Q
e) Stopień wypełnienia wykresu obiegu teoretycznego ξ
Rozbieżność pomiędzy wykresem rzeczywistym a teoretycznym określa się za
pomocą stopnia wypełnienia wykresu obiegu teoretycznego wykresem rzeczywistym ξ :
L
 i
Lt
Ten wskaźnik uwzględnia straty typu cieplnego powstające przy realizacji obiegu
wzorcowego w cylindrze silnika (jest odpowiednikiem sprawności indykowanej ηi
zdefiniowanej w punkcie 2.1.).
Iloczyn sprawności teoretycznej ηt i stopnia wypełnienia ξ jest równy sprawności
indykowanej silnika:
L L
L
t    t  i  i  i
Q L
Q
t
Uwzględniając powyższą zależność w zapisie sprawności użytecznej otrzymuje się:
o  i m  t   m
3. Sporządzenie bilansu energetycznego
Prezentowana metodyka sporządzania wstępnego bilansu energetycznego silnika
spalinowego jest oparta na schemacie przekazywania energii w silnikach cieplnych
przedstawionym na rys.1.
Dane niezbędne do sporządzenia bilansu są następujące:
 przebieg ciśnienia działającego w cylindrze w ciągu jednego cyklu
roboczego w zależności od kąta obrotu wału korbowego,
 parametry pracy silnika podczas wyznaczania przebiegu ciśnienia:
- moc silnika,
- prędkość obrotowa,
- zużycie paliwa i jego wartość opałowa,
 wymiary geometryczne:
- średnica cylindra,
- skok tłoka,
- długość korbowodu,
 parametry silnika:
- stopień sprężania,
- liczba cylindrów.
77
3.1. Przykład sporządzania bilansu
Metodyka sporządzania bilansu zostanie przedstawiona na przykładzie
wolnossącego silnika o zapłonie samoczynnym Perkins 1104C-44, o następujących
danych:
 moc maksymalna: NN = 60,3 kW,
 prędkość obrotowa mocy maksymalnej: nN = 2200 obr/min,
 objętość skokowa silnika: VSS = 4,4 dm3,
 liczba cylindrów : i = 4,
 stopień sprężania : ε = 19,3,
 średnica cylindra : D = 105 mm,
 skok tłoka : S = 127 mm,
 długość korbowodu: l = 223,77 mm.
Przebieg ciśnienia działającego w cylindrze w ciągu jednego cyklu roboczego
w zależności od kąta obrotu wału korbowego został zarejestrowany przy prędkości
obrotowej wału korbowego silnika n = 1000 obr/min. Parametry pracy silnika były
następujące: moc efektywna Ne = 31,4 kW, godzinowe zużycie paliwa
Ge = 6,56 kg/h. Wartość opałowa paliwa wynosi Wu = 43,2 MJ/kg. Zmierzony przebieg
ciśnienia jest przedstawiony na rys.2. w postaci otwartego wykresu indykatorowego.
Rys. 2. Otwarty wykres indykatorowy
3.1.1.Wyznaczenie składników bilansu
 ilość ciepła zawarta w paliwie dostarczanym do silnika w czasie jednego obiegu
Q
G  Wu 
60  n  i
Po podstawieniu wartości:
G = 6,56 kg/h, Wu = 43,2 MJ/kg, n = 1000 obr/min, τ =2, i = 4,
otrzymuje się:
Q = 2362 J
78
 praca indykowana Li
Wyznaczenie pracy indykowanej wymaga sporządzenia zamkniętego wykresu
indykatorowego przedstawiającego przebieg ciśnienia działającego w cylindrze w ciągu
jednego cyklu roboczego w zależności od chwilowej objętości cylindra. Wartość
chwilowej objętości cylindra zależy od położenia tłoka w cylindrze silnika, a więc od
kąta obrotu wału korbowego α. Wyznacza się ją z następującej zależności:
V    Vk 
  D2 
4
1
r 1  cos  

k



1  1  2k  sin2  


gdzie:
V
Vk  s - objętość komory spalania,
 s 1
  D2
Vs 
S - objętość skokowa jednego cylindra,
4
k 
r
- współczynnik korbowodu,
l
s – stopień sprężania,
D – średnica cylindra,
S – skok tłoka,
r = S/2 – promień wykorbienia,
l – długość korbowodu.
Zamknięty wykres indykatorowy jest przedstawiony na rys. 3. Obliczenia i wykresy
zostały wykonane przy użyciu programu Excel.
Rys.3. Zamknięty wykres indykatorowy
Praca indykowana jest sumą prac wykonanych w poszczególnych suwach,
uwzględniającą znaki sumowanych prac.
Li  Ld  Lspr  Lrozpr  Lw
gdzie:
Ld – praca absolutna w suwie dolotu,
Lspr – praca absolutna w suwie sprężania,
Lrozpr – praca absolutna w suwie rozprężania,
79
Lw – praca absolutna w suwie wylotu.
Wartość pracy indykowanej Li można wyznaczyć przez graficzne scałkowanie
zamkniętego wykresu indykatorowego. Praca indykowana wyznaczona na podstawie
wykresu pokazanego na rys. 3 wynosi:
Li = 1063 J
 praca teoretyczna
Wyznaczenie pracy teoretycznej wymaga określenia obiegu wzorcowego. Może to
być jeden ze znanych silnikowych obiegów teoretycznych, a mianowicie: obieg Otta
(rys. 4), Diesla (rys. 5) lub Sabathego (rys.6).
p
T
3
3
V=const.
.
2
Lt
4
2
Vs
Vk
V=const.
.
1
1
a
b
4
Qt
a
b
V
S
Rys. 4. Obieg Otta
T
p
2
3
3
4
p=const.
2
Lt
1
1
a
b
Vs
Vk
Qt
4
V=const
.
a
V
b
S
Rys. 5. Obieg Diesla
p
2a
2
p=const.
.
V=const.
.
Lt
b
Vk
3
T
3
Vs
4
2
1
a
1
a
V
2a
4
Qt
V=const.
.
b
c
S
Rys.6. Obieg Sabathe
O wyborze obiegu teoretycznego przesądziła obliczona wartość ciśnienia czynnika
roboczego po zakończeniu procesu sprężania (punkt 2 na rys.4,5,6) oraz ciepło zawarte
w paliwie dostarczanym do silnika w czasie jednego obiegu. Obliczenia zostały
wykonane przy następujących założeniach:
 czynnikiem roboczym we wzorcowym obiegu teoretycznym jest powietrze
traktowane jako gaz doskonały o następujących parametrach: stała gazowa
R= 287 [J/(kg∙K)], wykładnik izentropy k =cp/cv = 1,4,
 parametry początkowe procesu sprężania: p1 = 0,1 MPa, T1 = 323 K,
80


maksymalne ciśnienie obiegu takie jak na wykresie indykatorowym,
do obiegu jest doprowadzane ciepło równe ciepłu Q zawartemu w paliwie
dostarczanym do silnika w czasie jednego obiegu,
 objętość skokowa jednego cylindra Vs, objętość komory spalania Vk, stopień
sprężania εs takie jak w badanym silniku.
Ciśnienie gazu po zakończeniu procesu sprężania wynosi:
 V  Vs
p2  p1   k
 V
k

k

  6,3 MPa


Maksymalne ciśnienie indykowane wynosi pmax = 7,76 MPa. Jest większe od ciśnienia
p2, co eliminuje obieg Diesla.
Wzrost ciśnienia do wartości maksymalnej jest w obiegu teoretycznym wynikiem
izochorycznego doprowadzenia ciepła. Tak doprowadzoną ilość ciepła oblicza się
następująco:
Qv  M  cv  (T3  T2 )  219,5 J
gdzie: M – masa czynnika roboczego
p V
M  1 1  0,00125kg
R  T1
cv – ciepło właściwe czynnika roboczego przy stałej objętości
cv 
R
J
 717,5
k 1
kg  K
temperatura T2:
p V
T2  2 2  1055 K
M R
temperatura T3:
p V
T3  3 3  1300 K
M R
Ilość ciepła doprowadzona do obiegu izochorycznie jest znacznie mniejsza od ilości
ciepła zawartej w paliwie dostarczanym do silnika w czasie jednego obiegu:
Qv = 219,5 J < Q = 2362 J
Aby nie spowodować wzrostu ciśnienia czynnika roboczego do wartości większej
niż maksymalne ciśnienie indykowane należy niewykorzystane ciepło doprowadzić do
obiegu izobarycznie, co jest możliwe do zrealizowania w teoretycznym obiegu Sabathe.
I właśnie ten obieg został wybrany jako obieg wzorcowy. Pracę obiegu teoretycznego
można wyznaczyć jako różnicę ilości ciepła Q zawartego w paliwie dostarczanym do
silnika w czasie jednego obiegu i ciepła Qw wyprowadzonego z obiegu:
Lt  Q  Qw  Qt
81
Ciepło wyprowadzone z obiegu oblicza się następująco:
Qw  M  cv  (T1  T5 )
Temperaturę T5 można wyznaczyć z zależności:
V 
T5  T4   4 
 V5 
k 1
Czynnik roboczy osiąga temperaturę T 4 w wyniku izobarycznego doprowadzenia ciepła
w ilości:
Qp  Q  Qv  2142 J
przy czym:
Qp  M  c p (T4  T3 )
stąd:
T4 
Qp
M  cp
 T3  3004 K
gdzie: cp – ciepło właściwe czynnika roboczego przy stałym ciśnieniu
c p  R  cv  1004,5
T3 
J
kg  K
p3 V3 pmax Vk

 1300 K
M R
M R
Objętość V4 można obliczyć następująco:
V4  V3
T4
T
 Vk 4  0,0001389m3
T3
T3
Ciepło wyprowadzone z obiegu wynosi:
Qw = 290 J
Praca Lt obiegu wzorcowego przedstawionego na rys. 7 wynosi zatem:
Lt = 2072 J
82
Rys.7. Wzorcowy obieg Sabathe
 praca użyteczna Le
Pracę użyteczną można wyznaczyć z zależności:
N
Le  e  t  942 J
i
gdzie: Ne = 31,4 kW – moc użyteczna silnika,
t – czas wykonania pracy Le
t
2  60
 0,12 s
n
i =4 - liczba cylindrów,
n = 1000 obr/min – prędkość obrotowa, przy której silnik osiągnął podaną moc
Zestawienie obliczonych składników bilansu energetycznego silnika jest przedstawione
w postaci wykresu na rys. 8.
Q = 2362 J
Lt = 2072 J
Straty wylotu
12,3%
Li = 1063 J
Straty chłodzenia
42,7%
Le = 942 J
Straty mechaniczne
5%
Rys.8. Wykres przestawiający bilans energetyczny badanego silnika
3.1.2.Wyznaczenie sprawności
Sprawności obliczone zgodnie z definicjami podanymi w punkcie 2.1.wynoszą:
a) Sprawność teoretyczna ηt
L
t  t  0,877
Q
83
b) Sprawność indykowana ηi (wewnętrzna)
L
i  i  0,51
Lt
c) Sprawność cieplna ηc
L
c  i  0,45
Q
d) Sprawność mechaniczna ηm
L
 m  e  0,886
Li
e) Sprawność użyteczna ηo
L
o  e  0,4
Q
Literatura:
[1]
Staniszewski B.: Termodynamika, PWN, Warszawa 1978
[2]
Bernhardt M., Dobrzyński S., Loth E. Silniki samochodowe. WKiŁ, Warszawa
1988
[3]
Niewiarowski K.: Tłokowe silniki spalinowe. WKiŁ, Warszawa 1982
[4]
Wajand J.A., Wajand J.T.: Tłokowe silniki spalinowe średnio i szybkoobrotowe.
WNT, Warszawa 1993
[5]
Norma PN – 81/M – 01501 - Silniki spalinowe tłokowe – Podstawowe wielkości
i parametry - terminologia
[6]
Norma PN – ISO 2710-1:2007 – Silniki spalinowe tłokowe - TerminologiaCzęść 1:Terminy dotyczące konstrukcji i pracy silnika
Streszczenie
W artykule są przedstawione stosowane sposoby określania strat przy przemianie
energii w urządzeniach pracujących według obiegów zamkniętych, do których należy
silnik spalinowy. Zaprezentowana jest metodyka sporządzania wstępnego bilansu
energetycznego silnika spalinowego. Zamieszczony jest przykład sporządzania bilansu
wraz z obliczeniami.
Słowa kluczowe: silniki spalinowe, bilans energetyczny, sprawności
METHODOLOGY OF OBTAINING THE INTRODUCTORY ENERGY
BALANCE OF INTERNAL COMBUSTION ENGINE ON THE BASIS
OF PRESSURE MEASUREMENT IN THE CYLINDER
Summary
In the article applied methods of obtaining the losses during the energy changes in
the machines working in closed circulations, to which internal combustion engine
belongs, are shown. Methodology of determining the introductory energy balance of
internal combustion engine is presented. Example of obtaining the balance together with
calculations is enclosed.
Keywords: internal combustion engines, energy balance, efficiencies
84