Praca semestralna - LO5

………………………………………………………….
………………………………………………………….
……………………..
Nazwisko i imię słuchacza
Miasto
Grupa
Uzyskana ocena za pracę semestralną: …………………………………………………………………..
PRACA SEMESTRALNA
Zakres liczbowy podany w nawiasie obok numerów zadań oznacza maksymalną liczbę punktów za dane zadanie.
W zadaniach od 1 do 20 prawidłową odpowiedź należy zaznaczyć znakiem „×”. Ewentualną pomyłkę należy otoczyć kółkiem
i ponownie zaznaczyć prawidłową odpowiedź znakiem „×”.
W zadaniach od 21 do 26 rozwiązania należy zapisywać czytelnie. Błędne zapisy należy wyraźnie przekreślić i dokonać poprawnego
zapisu obok.
Zadania zamknięte
0-6
niedostateczny ( 1)
Punktacja
Ocena
Zadanie 1. (0-1)
Dla każdej dodatniej liczby c wyrażenie
A.
,
7 - 10
dopuszczający (2)
,
,
∙
,
:
11 - 14
dostateczny (3)
15 - 18
dobry (4)
19 - 20
bardzo dobry (5)
jest równe:
B.
C.
B.
C.
,
D.
Zadanie 2. (0-1)
Liczba log
√3 jest równa:
√
A. 3
2
D.
Zadanie 3. (0-1)
Liczby a, b, c są dodatnie. Liczba a stanowi 38% liczby b, natomiast liczba b stanowi 12% liczby c. Wynika stąd, że:
A. a = 0,456c
B. a = 0,0456c
C.
a = 456c
C.
= √2 i
D. a = 45,6c
Zadanie 4. (0-1)
Równość
A.
+
= √2 i
= 7 + 2√10 jest prawdziwa dla:
= √5
B.
= −√2 i
= √5
= −√5
D.
= −√2 i
D.
= 10 i
D.
=2
= −√5
Zadanie 5. (0-1)
Środek odcinka AB ma współrzędne (-2, 3), natomiast A = (x, -4) i B = (6, y). Wynika stąd, że:
A.
= −10 i
= 10
B.
= −10i
Zadanie 6. (0-1)
Jedną z liczb, która spełnia nierówność
A.
= −1
B.
−
= −2
+
= −10
C.
= 10 i
C.
=1
= −10
= 10
< −2 jest:
Zadanie 7. (0-1)
Proste o równaniach −3 + 5 = −1 oraz 3 − 2 = −5 przecinają się w pewnym punkcie S. Wyniki stąd, że:
A. S = (-3, 2)
B. S = (3, 2)
C.
S = (3, -2)
D. S = (-3, -2)
Zadanie 8. (0-1)
○
Kąt o wierzchołku P i mierze 38 jest kątem wpisanym w okrąg o środku S. Zatem miara kąta środkowego o wierzchołku S opartego
na tym samym łuku, co kąt o wierzchołku P wynosi:
○
A. 19
○
B. 38
C.
○
90
○
D. 76
Zadanie 9. (0-1)
Miejscem zerowym funkcji opisanej wzorem
=
+ jest:
B. −
A.
−
C.
D.
Zadanie 10. (0-1)
Rozwiązaniem równia wymiernego
A. zbiór liczb R
= 2 jest:
!,
B. zbiór pusty (brak rozwiązań)
C.
∈ #\ % &
D.
Zadanie 11. (0-1)
Jeżeli W oznacza punkt będący wierzchołkiem paraboli, która jest wykresem funkcji opisanej wzorem
A. ( = )− , 6 +
B. ( = )− , −6 +
= 0,5
=
+
− 6, to:
C.
( = ) , −6 +
D. ( = ) , 6 +
C.
729
D. -729
Zadanie 12. (0-1)
Wartość funkcji
A. 84
=
+
− 6 dla argumentu √3 wynosi:
B. -84
Zadanie 13. (0-1)
Kąt wpisany w okrąg jest oparty na połowie tego okręgu. Ramiona tego kąta mają długość 4 i 3. Wynika z tego, że promień okręgu
ma długość:
A. 25
B. 5
C.
2,5
D. 12,5
Zadanie 14. (0-1)
Trzynasty wyraz ciągu arytmetycznego ,- wynosi 80,a jego różnica . Zatem wzór na ogólny wyraz tego ciągu ma postać:
A. ,- = . + 70
B. ,- = − . + 70
C.
,- = . − 70
D. ,- = − . − 70
Zadanie 15. (0-1)
Trzy kolejne wyrazy rosnącego ciągu geometrycznego to , + 2, 4 . Z tego wynika, że:
= −2
A.
=
B.
C.
=−
D.
=2
Zadanie 16. (0-1)
Trójkąt równoboczny ABC jest podobny do trójkąta równobocznego A’B’C’ w skali . Jeżeli wysokość trójkąta A’B’C’ wynosi 3√3, to
długość boku trójkąta ABC wynosi:
= 4√3
A.
= 2√3
B.
C.
=4
D.
=2
Zadanie 17. (0-1)
Kąt 0 jest kątem ostrym oraz sin 0 = . Wtedy:
A. cos 0 =
√
4
4
B. cos 0 = 3√5
C.
cos 0 = √5
D. cos 0 = √5
4
Zadanie 18. (0-1)
Z odcinków o długości ,, 2, + 1, 2, + 3 można zbudować trójkąt prostokątny. Z faktu tego wynika, że:
A. , = 4 + 2√6
B. , = 4 − 2√6
C.
, = 6√6
D. , = 2√6
Zadanie 19. (0-1)
Rzucamy dwa razy symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby oczek, których suma jest niemniejsza
od 9:
A.
6
B.
4
D.
C.
Zadanie 20. (0-1)
Średnia arytmetyczna trzech liczb wynosi 12. Do zestawu tych trzech liczb dorzucamy jeszcze jedną i wtedy średnia tych liczb wynosi
14. Liczba dorzucona do zestawu liczb to:
A. 19
B. 20
Liczba zdobytych punktów za zadania zamknięte: ……………..
C.
21
D. 22
Ocena za zadania zamknięte: ……………………………………………….
Zadania otwarte
Punktacja
Ocena
0-6
niedostateczny ( 1)
Zadanie 21. (0-2)
Rozwiąż nierówność −2
2
3
7 - 10
dopuszczający (2)
11 - 14
dostateczny (3)
15 - 18
dobry (4)
19 - 20
bardzo dobry (5)
15.
Odpowiedź: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Zadanie 22. (0-3)
Rozwiąż równanie 5
3
4
0
Odpowiedź: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Zadanie 23. (0-3)
W tabeli przedstawiono wiek pewnej grupy osób.
Liczba osób
3
Wiek
35 lat
a) Oblicz średnią wzrostu osób w tej grupie.
4
40 lat
2
45 lat
3
50 lat
4
55 lat
b) Otrzymany wynik zaokrąglij do całości.
c)
Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia i podaj go z dokładnością do 0,1%.
Odpowiedź: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Zadanie 24. (0-3)
Temperaturę w stopniach Celsjusza przelicza się na temperaturę w skali Fahrenheita według wzoru 8
temperaturę w stopniach Fahrenheita i C oznacza temperaturę w stopniach Celsjusza.
○
a) Jakiej temperaturze w stopniach Fahrenheita odpowiada temperatura 100 C?
6
9
32 , gdzie F oznacza
○
b) Ile stopni Celsjusza odpowiada temperaturze -49 F?
Odpowiedź: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Zadanie 25. (0-4)
Jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego jest 4 razy większy od drugiego kąta ostrego. Przeciwprostokątna tego trójkąta wynosi
5 cm. Oblicz pole powierzchni tego trójkąta i zaokrąglij je do dwóch miejsc po przecinku.
Odpowiedź: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Zadanie 26. (0-5)
Oblicz pole rombu o boku 17 cm, w którym długości przekątnych różnią się o 14 cm.
Odpowiedź: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Liczba zdobytych punktów za zadania otwarte: ……………..
Ocena za zadania otwarte: ……………………………………………………..