docppe_03.
download 
Reklamacja Transkrypt
ppe_03.
Prognozowanie procesów Rozdział 3 Wprowadzenie energetycznych do prognozowania 14 Prognozowanie historyczne - przewidywanie przyszłych zdarzeń w oparciu dane Prognozowanie - podstawowy element w podejmowaniu decyzji “... prognozowanie nie jest celem samym w sobie a jedynie narzędziem do celu ...” ostateczna efektywność każdej decyzji zależy od kolejnych zdarzeń, które po niej nastąpią, więc głównym celem prognozowania jest zminimalizowanie ryzyka oraz kosztów podejmowania decyzji ⇓ Systemy Decyzyjne (a więc i systemy diagnostyczne w energetyce) zazwyczaj zawierają funkcje diagnostyczne. Prognozowanie procesów Rozdział 3 Wprowadzenie energetycznych do prognozowania 15 Obszary w których prognozowanie znajduje zastosowanie: Zarządzanie magazynem części (np. przy obsłudze samolotu konieczne jest oszacowanie stopnia zużycia każdej jego części i utrzymywanie poziomu zapasów na odpowiednim poziomie (istotne względy bezpieczeństwa), Planowanie produkcji (np. przy planowaniu produkcji zakładu i obciążeniu linii produkcyjnych konieczne jest oszacowanie popytu na poszczególne produkty na kilka miesięcy naprzód) Planowanie operacji finansowych ( dyrektor, aby podjąć prawidłowe decyzje, musi znać przybliżone wartości wpływów i wydatków w poszczególnych kategoriach na określony okres naprzód), Planowanie zatrudnienia (np. kierownik poczty musi prognozy dotyczące ilości napływających listów i paczek, aby prawidłowo zaplanować obciążenie pracowników i urządzeń pocztowych) Planowanie wykorzystania urządzeń (Decyzja o zakupie nowego urządzenia wymaga długofalowego prognozowania stopnia jego wykorzystania i oszacowania momentu zwrotu kapitał oraz możliwych zysków) Planowanie operacji giełdowych (Decyzja o zakupie lub sprzedaży akcji wymaga dokładnego prognozowania zmian cen poszczególnych akcji oraz nastrojów na giełdzie) Kontrola procesów (monitorowanie kluczowych parametrów procesowych i pozwala na ich wykorzystanie do oszacowania przyszłego stanu technicznego urządzenia; Techniki prognostyczne mogą być pożyteczne przy planowaniu daty odstawienia urządzenia i długości oraz zakresu trwania remontu) Prognozowanie procesów Rozdział 3 Wprowadzenie energetycznych do prognozowania 16 Cechy prognozowania: - Prognoza jest zawsze błędna - Błąd prognozy zależy od zastosowanej metody prognostycznej ⇓ podczas podejmowania decyzji należy zawsze brać pod uwagę niepewność oszacowania prognozy Koszty całkowite Koszty Straty wynikające z niepewności Koszty prognozowania Optimum Złożoność modelu Dobór metody prognostycznej Prognozowanie procesów Rozdział 3 Wprowadzenie energetycznych do prognozowania 17 forecast prognoza Forecasting Model model prognostyczny time seriesczasowy Szereg 0 błąd prognozy forecast error Podstawowe definicje Basic definition okres prognozy forecast period forecast horizon horyzont prognozy (forecast lead time) (czas wyprzedzenia prognozy) T current orgin okres prognozy time czas - podstawowa jednostka czasu na którą sporządzana jest prognoza przedział prognozy - częstotliwość z którą przygotowywana jest nowa prognoza horyzont prognozy - liczba okresów w przyszłości dla których sporządzona została prognoza ruchomy horyzont - prognoza wyznaczona τ okresów w momencie dopływu nowych danych Prognozowanie procesów Rozdział 3 Wprowadzenie energetycznych do prognozowania Warunki niezbędne dla wyboru odpowiedniej metody prognostycznej 1. Dostępność danych 2. Charakter (zachowanie ) procesu poddawanego prognozowaniu. 3. Wymagana forma prognozy 4. Wymagana dokładność prognozy 5. Horyzont prognozy, okres i przedział prognozy 6. Koszty rozwoju instalacji i obsługi metody prognostycznej 7. Łatwość zastosowania, obsługi 8. Współpraca z innymi systemami. 18 Prognozowanie procesów Rozdział 3 Wprowadzenie energetycznych do prognozowania 19 Dostępność danych Dane historyczne są wartościowe w budowaniu modelu prognostycznego, ale nowe dane (obserwacje) powinny być rejestrowane dla weryfikacji prognozy - powinna być zidentyfikowana zmienność procesu t is stable procesprocess jest stabilny extensive use of historical data to można w pełni wykorzystywać predict future dane historyczne do prognozowania - - t process is erratic proces jest zmienny subjective estimation and forecast uważna kontrola procesu control procedures to detect prognozowania changes in the process powinna być przeanalizowana reprezentatywność danych ( np. problem występujący w sprzedaży: “co może być sprzedane ?” – “co będzie sprzedane ?” ) powinny zostać zdefiniowane ograniczenia dotyczące czasu obliczeń założenie: - analizowana zmienna jest zmienną losową o nieznanym rozkładzie prawdopodobieństwa Prognozowanie procesów Rozdział 3 Wprowadzenie energetycznych do prognozowania 20 Forma prognozy - charakterystyczne parametry określające rozkład ( średnia, mediana, moda – najbardziej prawdopodobna dana) - miary niepewności ( odchylenie standardowe, przedział prawdopodobieństwa) - oszacowanie typu rozkładu ( np. Poissona, normalny, gamma ) Najczęściej używane formy prognozy: 1. oszacowanie wartości oczekiwanej, oraz odchylenia standardowego błędu) 2. przedział, który określa prawdopodobieństwo wystąpienia przyszłej wartości (tzw. przedział prognozy ) y górny limit prognozy prognoza dolny limit prognozy T t Prognozowanie procesów Rozdział 3 Wprowadzenie energetycznych do prognozowania 21 Metody prognostyczne • metody jakościowe (oszcowania subiektywne bazujące na danych historycznych ale i doświadczeniu oraz znajomości) • metody ilościowe - modele szeregów czasowych – czasowa sekwencja obserwacji Vibration drgania Time czas - modele przypadkowe - wykorzystujące relację pomiędzy analizowanym szeregiem czasowym a innymi szeregami czasowymi drgania Vibration Mc moc czynna Mc Prognozowanie procesów Rozdział 3 Wprowadzenie energetycznych do prognozowania 22 Ograniczenia modeli przypadkowych - zmienne niezależne (np. parametry procesowe) muszą być znane w momencie przygotowywania prognozy - duża ilość obliczeń Przykład: - korelacja pomiędzy sprzedażą opon i nowych samochodów Replacement Sprzedaż opon tire sales sales New car Sprzedaż nowych samochodów Informacja, że sprzedaż opon samochodowych była skorelowana ze sprzedażą nowych samochodów przed 15 miesiącami nie jest użyteczna przy sporządzaniu prognozy na następne 18 miesięcy Zalecenie: Połączenie modeli szeregów czasowych i modeli przypadkowych Prognozowanie procesów Rozdział 3 Wprowadzenie energetycznych do prognozowania 23 Błąd prognozy Podstawowa miara wykorzystywana do oceny efektywności systemu prognostycznego: Definicja błędu prognozy eτ (T + τ ) = yT +τ − ŷT +τ (T ) wartość aktualna prognoza T – czas w którym obliczna jest prognoza τ - okres czasu na który sporządzana jest prognoza Przypomnienie ! 2 ( eτ jest zmienną losową z wartością oczekiwaną 0 i wariancją σ e ) Zakładając, że do opisu procesu został wybrany poprawny model można oczekiwać, że wartość oczekiwana błędu będzie równa zero Dysponując szeregiem błędu prognozy np. dla τ=1 e1 (1), e1 (2 ), e1 (3 ), . . . , e1 (T ) możemy wykorzystać, szereg statystyk do oceny adekwatności modelu Prognozowanie procesów Rozdział 3 Wprowadzenie energetycznych do prognozowania 24 Kumulacyjny błąd prognozy - suma błędów prognozy E (T ) = T ∑ e 1 (t ) t −1 Estymowany błąd prognozy T E (T ) = ∑ e 1 (t ) t −1 T = E (T ) T Jeżeli dobieramy model do danych z ostatniego okresu czasu bierzemy pod uwagę stosujemy koncepcję ruchomego okna danych N 1 E N (T ) = N ∑ e 1 (t ) t =T − N + 1 Wszystkie te statystyki są: • liniową kombinacją błędów prognozy z sumą wag równą 1, • ze względu na występujący składnik ( ε ) są zmienną losową o wartości oczekiwanej równej 0 dla oszacowania poprawności modelu prognostycznego niezbędne jest określenie wariancji błędu prognozy T σ e2 (T ) = ∑ [e1 (t ) − e1 (t )]2 t =T − N + 1 N −1 Prognozowanie procesów Rozdział 3 Wprowadzenie energetycznych do prognozowania 25 zakładając E[e]=0 wariancja dana jest wzorem T σ e2 (T ) = 2 ∑ [e1 (t )] t =T − N + 1 N Czasami wygodniej posługiwać się średnią bezwzględną odchyłką ∆ zakładając E[e]=0 Zakładając, że błąd prognozy ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną ν (różną od zera) wtedy ∆: 1 e −ν ∆ = E [ e − E (e ) ] = 2 ∫ ( e − ν )( 2πσ e2 )− 1 2 exp 2 σe ν x = 2 π 2 de = σ e ≅ 0.8 σ e ta zależność jest słuszna również dla błędów o rozkładzie różnym od normalnego Wariancja σe może więc być oszacowana jako σˆ e (T ) = 1 ,25 ∆ˆ (T ) Dla oszacowania średniej bezwzględnej odchyłki ∆ wykorzystujemy zależność T ∆ˆ T = zakładając E[e]=0 ∑ | e 1 (t ) − e 1 ( t ) | t =T − N + 1 N
