Mechanika dynamika

http://www.mbmaster.pl
Mechanika dynamika – wałek rozwijający się z sznurka
Na sznurku przywiązanym do sufitu zawieszony jest wałek o masie . Wałek rozwija z się z
sznurka poruszając się pionowo w dół. W oparciu o informacje podane w przykładzie należy
znaleźć przyśpieszenie liniowe z jakim porusza się wałek. Masa sznurka jest pomijalnie
mała. Znane jest również przyśpieszenie ziemskie . Opór powietrza uznajemy za pomijalnie
mały.
𝑵
𝜺
𝑟
𝒂
𝑮
𝑚 𝒈
Równanie sił działających w układzie:
Strona 1 z 3
http://www.mbmaster.pl
Równanie momentów działających w układzie:
Przyśpieszenie kątowe styczne powiązane jest z przyśpieszenie liniowym równaniem
wektorowym:
Wartość przyśpieszenia jest dana równaniem:
Ponieważ kąt pomiędzy i
wynosi wartość przyśpieszenia jest równa:
Aby wyznaczyć wartość przyśpieszenia z jakim porusza się wałek podstawimy do równania
momentów wyrażenie na siłę naciągu sznurka.
Strona 2 z 3
http://www.mbmaster.pl
Strona 3 z 3