Teoria Gier i Decyzji Lista nr 9. N-osobowe gry koalicyjne Zadanie 1

Teoria Gier i Decyzji
Lista nr 9. N-osobowe gry koalicyjne
Zadanie 1
Następująca postać charakterystyczna gry koalicyjnej opisuje możliwości zarobkowania trzech
kolegów- Piotra, Janka i Maćka - w zależności od zawartego między nimi porozumienia.
Koalicja
{P,J,M}
{P,J}
{P,M}
{J,M}
{J}
{P}
{M}
Wartość koalicji
60
40
20
10
5
5
0
Znajdź rdzeń tej gry.
Zadanie 2
Co to jest wartość Shapleya. Znajdź ją dla gry koalicyjnej podanej w poprzednim zadaniu.
Zadanie 3
W grze koalicyjnej bierze udział 4 graczy; P1, P2, P3 i P4. Jej postać charakterystyczna jest
następująca:v({P1,P2,P3,P4})=300,v({P2,P3,P4})=180,v({P1,P3,P4})=180,
,
v({P1,P2,P4})=180, v({P1,P2,P3})=120 i v(K)=0, dla pozostałych koalicji K.
Czy zbiór podziałów S={(40,50,30,180), (0,60,60,180), (60,60,60,120), (70,30,60,140)} jest
stabilny wewnętrznie? A czy jest stabilny zewnętrznie?