1 Pan Kowalski postanowił kupić kilka psów

1.
Czternastu UFO-ludków postanowiło wybrać się w podróż międzygalaktyczną jednakowymi statkami
kosmicznymi. UFO-ludki uważamy za nierozróżnialne.
a. Na ile sposobów mogą wsiąść do statków, jeśli wiadomo, ze najliczniejsza załoga liczy pięciu
członków?
b. Na ile sposobów mogą wsiąść do 5 statków, jeśli misją dowodzi UFO-ludek lecący pojedynczo,
a pozostałe statki posiadają pasażerów?
Babcia ugotowała kompot z 18 jednakowych śliwek, który rozlała do 4 jednakowych słoików. Ile jest
rozmieszczeń śliwek w słoikach, jeśli:
a. w każdym muszą być co najmniej 3 śliwki.
b. w każdym musi być parzysta i niezerowa liczba śliwek.
n
−1
n
b n =1
bn =1

Znaleźć sploty ciągów : a. a n=
b. a n=1−1
4
n
−1
n

a n=1−1
Znaleźć funkcje tworzące ciągów: a. a n=
b.
4
2.
3.
4.
5.
6.
Pan Kowalski postanowił kupić kilka psów. Udał się więc do hodowcy, który miał do
sprzedania 4 foksteriery, 3 wyżły, 4 cocker spaniele i 3 sznaucery. Na ile sposobów pan
Kowalski mógł wybrać psy, jeśli postanowił kupić:
a. pięć psów?
b. pięć psów, w tym co najmniej jednego foksteriera i co najmniej jednego cocker spaniela?
c. pięć psów, w tym co najmniej jednego wyżła i co najmniej jednego sznaucera?
Pan Kowalski rozróżnia psy tylko ze względu na rasę.
Znajdź liczbę rozwiązań naturalnych nierówności :
x1 7 - nieparzyste, x2 ∈{2,3 ,4} , x3 - podzielne
a. x 1x 2 x 3 x 4 x 5x 6 14 , jeżeli
przez 4, x 4x 6=5 , x5 ∈{0,1}
3x 17 , x3 - podzielne przez 3, x5 b. x 1x 2x 3 x 4 x 5 x 616 , jeżeli
x2 x 4x 6=6
parzyste,
Odpowiedzi do zadań :
1.
2.
a. P5(14)=P(14,5)=23
a. P(10,4)= 9
b. P(13,4)=18
b. P(9,4)=6
n1
4
3.
a.
−1
c n= ⋅1−

4
5
4.
a.
F  z=
5.
6.
a. 46
a. 138
4
4z
b. 20
c. 18
b. 448

{
b.
c n= n2 gdy 2∣n
n1 w p. p.
b.
F  z=
2
1−z 2
}