Pomiar długości fali za pomocą siatki dyfrakcyjnej
Transkrypt
Pomiar długości fali za pomocą siatki dyfrakcyjnej
Pomiar długości fali za pomocą siatki dyfrakcyjnej 1. Trochę teorii: siatka dyfrakcyjna - przyrząd do przeprowadzania analizy widmowej światła. Tworzy ją układ równych, równoległych i jednakowo rozmieszczonych szczelin. W ekstremalnych przypadkach może to być jedna szczelina. Do opisu siatki dyfrakcyjnej używa się parametru nazywanego stałą siatki dyfrakcyjnej i oznacza ona odległość między dwiema sąsiednimi szczelinami. Czasami siatki dyfrakcyjne opisuje się za pomocą gęstości linii, czyli informacji ile rys lub szczelin jest rozmieszczona na długości 1mm. fala światła - światło można rozpatrywać jako falę lub strumień cząsteczek. W niektórych eksperymentach objawia się natura cząsteczkowa światła, a czasami natura falowa. Nas interesuje ta druga natura, czyli światło jako fala. Jeżeli badamy własności falowe światła, to należy móc opisać jej parametry: o długość fali λ[m] - wielkość opisująca odległość od sąsiednich grzbietów fali; o amplituda A[m] - wielkość opisująca wysokość grzbietu; o okres drgań fali T[s] - czas trwania pełnego drgania fali światła; o częstotliwość f[Hz] - ilość drgań fali światła w ciągu jednej sekundy. widmo światła - obraz światła uzyskany przez rozłożenie światła na poszczególne składowe przejście światła przez siatkę dyfrakcyjną - światło przechodząc przez siatkę dyfrakcyjną ulega rozszczepieniu (rozłożeniu na fale o poszczególnych długościach - przypomina tęcze). Dodatkowo powstają kolejne obrazy - rzędy widma. światło monochromatyczne - światło o jednej długości fali (światło lasera jest światłem monochromatycznym). 1 rząd widma ekran s a1 a2 siatka dyfrakcyjna promień światła Wzór: d + =nλ gdzie: d - stała siatki dyfrakcyjnej n - rząd widma s - odległość siatki dyfrakcyjnej od ekranu an - odległość n-tego rzędu widma od głównego strumienia światła na ekranie λ - długość fali światła UWAGA!!! Należy umieć mierzyć suwmiarką 2 rząd widma 2. Teoria do doświadczenia: Siatka dyfrakcyjna składa się z bardzo wielu szczelin, ale można również używać przedmiotów z jedną szczeliną, ważne, aby szczelina była porównywalna z wielkością długości fali. Należ pamiętać, że w celu uzyskania większej dokładności pomiaru długości fali najlepiej używać jak największy rząd widma. Niestety im większy rząd widma tym mniej jest ono wyraźne. Parametrem opisującym siatkę dyfrakcyjną jest stała siatki dyfrakcyjnej i nią posługujemy się we wzorze, ale czasami mamy do czynienia z innym parametrem opisującym ilość rys na 1mm długości. Należy wtedy przeliczyć jaka odległość jest między dwiema sąsiednimi szczelinami. Wystarczy wtedy 1mm podzielić przez ilość szczelin, a wynik będzie wtedy stałą siatki dyfrakcyjnej. Należałoby jeszcze przeliczyć wynik na metry. W naszym doświadczeniu będziemy posługiwać się światłem lasera, które jest światłem monochromatycznym (o jednej długości fali). Dlatego łatwiej będzie ustalić długość światła lasera. Zamiast siatki dyfrakcyjnej można użyć suwmiarki, ale w tym celu należy umieć się nią posługiwać, a następnie ustawić jak najmniejszą szczelinę w suwmiarce i dzięki niej uzyskać obraz światła podobny do tego jaki uzyskujemy z siatki dyfrakcyjnej (wielu szczelin). 3. Jak zebrać pomiary i opracować wyniki: Na początek wzór: nλ= da a +s Do opracowania wyników będziemy potrzebowali wykresu, na osi OX będziemy umieszczać wartości a + s , natomiast na osi OY będziemy umieszczać wartości d ∙ a . Najlepiej przygotować sobie tabelkę do zbierania wyników i dokonywać je tylko dla 1-rzędu widma, czyli n=1 s Dane 1 pomiar 2 pomiar 3 pomiar 4 pomiar 5 pomiar 6 pomiar 7 pomiar 8 pomiar 9 pomiar Wartość największa Wartość najmniejsza średnia a1 błąd Δa1 W opracowaniu można się posłużyć tabelką Oś X ( + ) używamy zmierzonego s i wartości średniej a1 używamy zmierzonego s i wartości średniej a1 iloczyn stałej siatki i wartości średniej a1 iloczyn stałej siatki i wartości średniej a1 Oś Y (d ∙ a ) błąd dla osi Y d∙Δa1 d∙Δa1 błąd dla osi Y zaznaczamy od punktów w górę i dół. d∙a a +s Oczywiście im więcej pomiarów tym dokładniejszy uzyskujemy wynik. Przy pomiarze odległości 1 rzędu widma od zerowego rzędu widma najlepiej, aby to każdy członek grupy mierzył i uwzględniane wyniki były wszystkich członków grupy. Wszelkie obliczenia można robić z pomocą kalkulatora, lub komputera. Następnie należy sporządzić wykres (osie powinny być tak wyskalowane, aby zmieściły się na nich również największe wyniki). Na wykresie umieszczamy punkty z tabeli (kolor żółty) i nanosimy błędy. Teraz rysujemy dwie proste przechodzące przez zaznaczone punkty z błędami i zaczynające się w początku układu współrzędnych. Teraz tylko odczyt z wykresu. Zaznaczmy sobie dowolny punkt z "górnej" prostej i odczytujemy jego współrzędne (xmax, ymax), to samo robimy z "dolną" prostą (xmin, ymin). Dzięki temu możemy obliczyć dwie wartości: ymax ymin λmin = xmax xmin To wartości ograniczające rzeczywistą wartość przyspieszenia ziemskiego. Dzięki temu można obliczyć wartość długości fali światła lasera i wartość o jaką mogliśmy się pomylić. λmax = λ= λmax + λmin 2 ∆λ= λmax − λmin 2 Po obliczeniu otrzymujemy wynik: λ=λ±Δλ Oczywiście nie zapominamy o jednostkach. POWODZENIA ☺