Algebra liniowa 2014
Transkrypt
Algebra liniowa 2014
Algebra liniowa 2014 mgr inż. Marek Grądzki [email protected] konsultacje: środy 15.15-16.15 (po uprzednim umówieniu się), LBK/S I. Harmonogram ćwiczeń 1. Struktury algebraiczne: grupa, pierścień, ciało (2h). 2. Ciało liczb zespolonych. Postaci liczb zespolonych: algebraiczna, trygonometryczna, wykładnicza. Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb zespolonych (2h). 3. Zbiory na płaszczyźnie zespolonej. Pierścień wielomianów nad ciałem liczb zespolonych (dzielenie wielomianów z resztą, rozwiązywanie równań wielomianowych, rozkład funkcji wymiernych na ułamki proste) (2h). 4. Macierze i działania na macierzach. Wyznacznik macierzy i jego własności. Macierz odwrotna. Rząd macierzy (3h). 5. Układy równań liniowych i metody ich rozwiązywania- metoda Cramera, Gaussa, twierdzenie Kroneckera-Capelliego. Równania macierzowe (3h). 6. Pojęcie i przykłady przestrzeni liniowych. Liniowa niezależność wektorów, baza i wymiar przestrzeni wektorowej. Pojęcie i przykłady przekształceń liniowych. Jądro i obraz przekształcenia liniowego. Zmiana bazy (2h). 7. Elementy geometrii analitycznej w przestrzeni trójwymiarowej R 3. Pojęcia, własności i zastosowania iloczynów: skalarnego, wektorowego i mieszanego. Równania prostych i płaszczyzn oraz ich wzajemne położenie (4h). 8. Praca kontrolna (2h). II. Warunki zaliczenia nieobecność na zajęciach => 2 z odpowiedzi pierwszy termin: 25% ocena z odpowiedzi, 75% kolokwium, pozytywna ocena z kolokwium jest warunkiem koniecznym zaliczenia przedmiotu. kolejne terminy: 100% kolokwium poprawkowe III. Literatura 1. L. Kowalski, "Elementy algebry liniowej z geometrią analityczną dla informatyków". 2. R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek, "Zadania z matematyki wyższej, część I". 3. W. Stankiewicz, "Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, część A". 4. A.I. Kostrikin, "Zbiór zadań z algebry". 5. J. Rutkowski, "Algebra abstrakcyjna w zadaniach".