MechMed12 - "Mechanika w Medycynie" Rzeszów 2016

12
MECHANIKA W MEDYCYNIE
REDAKCJA
Lucyna Leniowska
Mieczysław Korzyński
Uniwersytet Rzeszowski
Rzeszów 2014
Rada programowa
Prof. zw. dr hab. inż. Romuald Będziński (Politechnika Wrocławska)
Prof. dr hab. inż. Jan Burcan (Politechnika Łódzka)
Dr Andrzej A. Czajkowski (Uniwersytet Szczeciński)
Dr hab. n. tech. Janusz Cwanek, prof. UR, dr n. med. (Uniwersytet Rzeszowski)
Prof. dr hab. inż. Maciej Hajduga (Akademia Techniczno Humanistyczna w Bielsku Białej)
Dr hab. inż Krzysztof Jaworek, prof. PB (Politechnika Białostocka)
Prof. dr hab. inż Mieczysław Korzyński (Uniwersytet Rzeszowski)
Dr hab. inż. Lucyna Leniowska, prof. UR (Uniwersytet Rzeszowski)
Prof. dr hab. inż. Stanisław Mazurkiewicz (Politechnika Krakowska)
Prof. dr h.c. dr hab. inż. Stanisław Pytko (AGH w Krakowie)
Dr hab. inż. Anna Ryniewicz, prof. AGH (AGH w Krakowie)
Prof. dr hab. inż. Marian Szczurek (Instytut Technologii i Eksploatacji w Radomiu)
Prof. dr hab. med. Bolesław Turczyński (Śląska Akademia Medyczna w Katowicach)
Dr hab. inż. Łukasz Węsierski, prof.PRZ (Politechnika Rzeszowska)
Prof. zw. dr hab. inż. Krzysztof Wierzcholski (Akademia Morska w Gdyni)
Recenzenci
Prof. dr hab. inż. Mieczysław Korzyński (Uniwersytet Rzeszowski)
Dr hab. inż. Lucyna Leniowska, prof. UR (Uniwersytet Rzeszowski)
Dr inż. Grzegorz Ilewicz (Uniwersytet Rzeszowski)
Redakcja techniczna
Dr inż. Grzegorz Ilewicz
Projekt okładki
Dr inż. Grzegorz Ilewicz
Wydrukowano na podstawie prac przesłanych przez autorów
ISBN 978-83-63151-21-8
Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
Al. Powstańców Warszawy 12, 35-959 Rzeszów
Drukarnia Spidruk
ul. Krzyżanowskiego 6a, 35-329 Rzeszów
SPIS TREŚCI
Przedmowa ........................................................................................................................... 7
1. Barylyak A., Bobitski Ya., Voroniak T., Muravski L., Uhryn M.
Metoda cienia i cyfrowej koerlacji plamki do analizy mechanizmów
zniszczenia implantów i elementów konstrukcyjnych w stomatologii ●
Shadow and digital speckle correlation methods for analysis of the destruction
mechanisms of the implants and structural elements for dentistry ........................................ 8
2. G. Budzik, J. Burek, T. Dziubek, O. Markowska, P. Turek, P. Pakla
Zastosowanie technologii Rapid Prototyping w procesie rekonstrukcji
obszarów twarzoczaszki ● Application of Rapid Prototyping Technology in the
craniofacial surgery ............................................................................................................ 15
3. J. Burcan
Znaczenie rehabilitacji w przywracaniu prawidłowego działania łańcuchów
biokinematycznych ● The Role of Rehabilitation in Bringing Back the Proper
Work of Biokinematic Chains .............................................................................................. 29
4. V.A. Cherevko, N.N. Kizilova
Modelowanie
matematyczne
agregacji
cząstek
i
sedymentacji
w esencjonalnych zawiesinach ● Mathematical modeling of particle
aggregation and sedimentation in concentrated suspensions.............................................. 43
5. R. Dąbrowski
Mikrostruktura i własności stopu Ti13Nb13Zr do zastosowań biomedycznych
● The microstructure and properties of Ti13Nb13Zr alloy for biomedical
applications ......................................................................................................................... 53
6. M. Grochowina, L. Leniowska
Analiza parametrów akustycznych prototypu głowicy do akwizycji sygnału z
przetoki tetniczo-żylnej ● Analysis of the acoustic parameters of the prototype
of header to Signac acquisition of an arteriovenous fistula ................................................ 63
7. G. Ilewicz
Wytrzymałościowy dyskretny model optymalizacyjny mechanizmu
stałopunktowego ● Strength discrete model of optimization of constant point
mechanizm ........................................................................................................................... 73
3
8. A. John, M. Wykupil
Analiza wytrzymałościowa wybranych elementów układu kostnego sportowca
● Strength analysis of selected elements of sportsmen‟s skeleton ..................................... 85
9. P. Jasiński , J. Cwanek, A. Ciećkiewicz
Nadwaga ciała - jedna z przyczyn aseptycznych obluzowań cementowych
endoprotez stawu biodrowego ● Excess body weight – one of the causes of
aseptic loosening in cemented hip endoprosthesis .............................................................. 99
10. N.N. Kizilova
Specyficzny dla pacjenta model wielowymiarowy unaczynienia wieńcowego ●
Patient-specific multidimensional model of coronary vasculatur ..................................... 108
11. P. Kroczek, Z.Nawrat
Analiza kinematyczna interfejsu użytkownika telemanipulatora toru wizyjnego
Robin Heart ● Kinematic analysis of the telemanipulator Robin Heart video
endoscopy user interface ................................................................................................... 120
12. M. Madej, P. Baranowicz
Badania materiałowe i kliniczne tytanowych implantów stomatologicznych ●
Materials research and clinical studies of titanium dental implants ................................. 131
13. M. Madej, D. Ozimina, P. Baranowicz
Badania powłok diamentopodobnych do zastosowań w biotribologii ●
Materials research and clinical studies of titanium dental implants ................................. 144
14. A. Marcinkowska-Gapińska, P. Kowal
Wykorzystanie metod rotacyjnych i oscylacyjnych w badaniach
hemoreologicznych u pacjentów z zaburzeniami krążenia. ● The use of rotary
and oscillatory methods in hemorheological research in patients with
circulatory system disorders. ............................................................................................. 158
15. D. Mazan, M. Sierżęga, L. Leniowska
Wspomaganie funkcji ruchowych osób niepełnosprawnych - dźwig osobisty
―Levabit‖ ● Assistance of movement functions of people with disabilities – the
personal lift „Levabit‟ ........................................................................................................ 166
4
16. K. Mirota, J. Wasilewski, B. Turczyński
Hemodynamiczna zasada Cecila Murray'a i jej potencjalne możliwości
zastosowań w diagnostyce kardiologicznej w odniesieniu do podziałów
naczyniowych ● Cecil Murray's hemodynamic principle and its potential
benefits for cardiological diagnostics in relation to arterial branching ........................... 179
17. O. Paraska, S.Karvan, G. Sokol, T. Rak
Saponity jako nowe surowce do produkcji biomateriałów ● Saponites as the
new raw materials for the production of biomaterials ...................................................... 190
18. I. Pastukh, N. Mashovets, V. Kurskaja
Metody przewidywania wyników modyfikacji powierzchni stopów tytanu
w azotowaniu wyładowaniem jarzeniowym ● Methods for predicting the
results of surface modification of titanium alloys in glow discharge nitriding. ................ 199
19. S. Peryt-Stawiarska, J. Wasilewski
Analiza numeryczna CFD przepływu krwi w aorcie piersiowej oraz
odchodzących od niej gałęziach międzyżebrowych ● The CFD numerical
analysis of blood flow in the thoracic aorta and its intercostal branches ......................... 204
20. S. Peryt-Stawiarska, J. Wasilewski
Symulacje numeryczne CFD przepływu krwi przez lewą tętnicę wieńcową ●
Numerical simulation of blood flow through left coronary artery ..................................... 213
21. J. Shalapko, T.Topolinski, V. Slashchuk, O. Slashchuk
Aktualne problemy wytrzymałości powierzchni kontaktowych w konstrukcjach
endoprotez ● Actual problems of the strength of the contact surfaces in the
construction of prosthesis .................................................................................................. 222
22. O. Shaiko-Shaikovskii., V . Kramar, O. Bogorosh, I. Oleksyuk , J. Shalapko
Metoda wspomaganej komputerowo lokalizacji elementów ciała
utwierdzonych na płytce będących pod działaniem sił obrotowych ● Method of
computer-aided optimization location of fixing elements on plate body to
undergo rotational forces .................................................................................................. 227
23. O. Smachylo
Cechy komfortu użytkowego medycznych materiałów włókienniczych na
podkładki do butów ● Utylity comfort properties of medical textile materials
of pads for shoes ................................................................................................................ 232
5
24. A. Szust, M. Bielawski, E. Kozłowska, P. Stróżyk
Ocena trwałości wybranych zespoleń kostnych po złamaniu kąta żuchwy ●
Assessment of the sustainability of selected osteosynthesis after angle fractures
of the mandible .................................................................................................................. 237
25. K. Wierzcholski
Magneto-Akusto-Terapia-Chrząstki Stawowej ● Magnetic and Acoustic
Emission Therapy for Joint Cartilage ............................................................................... 248
26. T. Zdziech, M.Hajduga, M. Rasiński, M.Owoc
Wpływ bondingu Ceram Bondu i preparatu Rocatec Plus na charakter
połączenia metal-ceramika ● The influence of Ceram Bond and Rocatec Plus
abraisive on the bonding characteristics between metal and ceramic .............................. 259
Indeks autorów ................................................................................................................ 270
6
Przedmowa
Everybody knows that something can't be done and then somebody
turns up and he doesn't know it can't be done and he does it.
Gdy wszyscy wiedzą, że coś jest niemożliwe, przychodzi ktoś,
kto o tym nie wie, i on to robi.
(Albert Enstein)
Konferencja „Mechanika w Medycynie‖ łączy tematycznie dwie pozornie odległe
dziedziny – mechanikę oraz medycynę, która staje się obecnie obszarem jej najbardziej
istotnych zastosowań. Na styku tych dwóch dyscyplin pojawia się bowiem coraz więcej
metod i narzędzi związanych z leczeniem i rekonwalescencją pacjentów. Szybki rozwój
technologii materiałowej, nowe narzędzia konstrukcyjne wspierane przez szeroki
wachlarz nowoczesnych aplikacji komputerowych (np. obrazowanie medyczne) oraz
systemów pomiarowych i diagnostycznych, sprawiają, że poszukiwane są dla nich
spektakularne zastosowania, zwłaszcza w zakresie nowych metod leczenia i ochrony
zdrowia pacjentów. W tych wszystkich działaniach niezbędne jest także osiągnięcie
konsensusu środowiska medycznego i inżynierskiego. Sprzyja temu forum, na którym
lekarze różnych specjalności mogą nie tylko sięgać po nowatorskie rozwiązania, ale
także dyskutować, oceniać i inspirować swoimi potrzebami inżynierów-konstruktorów.
Takie zadania stawia przed sobą organizowana już po raz dwunasty Konferencja
„Mechanika w Medycynie‖, nad którą patronat sprawują:






Katedra Mechaniki i Budowy Maszyn Wydziału Matematyczno
Przyrodniczego Uniwersytetu Rzeszowskiego
Katedra Mechatroniki i Automatyki Wydziału Matematyczno Przyrodniczego
Uniwersytetu Rzeszowskiego
Wydział Medyczny Uniwersytetu Rzeszowskiego
Zespół Tribologii Sekcji Podstaw Eksploatacji Komitetu Budowy Maszyn
PAN
Sekcja Biomechaniki Komitetu Mechaniki Polskiej Akademii Nauk
Sekcja ‗Mechanika w Medycynie‘ Polskiego Towarzystwa Lekarskiego
wRzeszowie
Obecnie oddajemy do rąk Państwa kolejny zbiór artykułów naukowych pt. „XII
Mechanika w medycynie”, nadesłanych na tegoroczną Konferencję. Monografia
zawiera 24 prace, które zostaną zaprezentowane w dniach 25-26 września 2014 r. na
spotkaniu Rzeszowie. Wyrażamy nadzieję, że będzie ona wartościowym źródłem
informacji o aktualnie prowadzonych badaniach i przyczyni się do owocnego
uczestnictwa w obradach
Lucyna Leniowska
Mieczysław Korzyński
7
Metoda cienia i cyfrowej korelacji plamki do analizy mechanizmów
zniszczenia implantów i elementów konstrukcyjnych w stomatologii
Shadow and digital speckle correlation methods for analysis of the destruction
mechanisms of the implants and structural elements for dentistry
1
Barylyak Adriana,2,3 Bobitski Yaroslav, 4Voroniak Taras,
4
Muravski Leonid, 5,6Uhryn Myron
1
Department of Therapeutic Dentistry, Danylo Halytskyy Lviv National Medical
University,Pekarska str.69, 79000, Lviv, Ukraine,
2
Dept.of Mechatronics and Automatics University of Rzeszow, Rejtana str, 16a, Rzeszow, Poland
3
Dept. of Photonics Lviv Politechnic National University,
St. Bandery str,12,79013, Lviv, Ukraine
4
Karpenko Physico-Mechanical Institute NASU , Naukova str.5, 79000, Lviv, Ukraine
5
Department of Prostetic Dentistry, Danylo Halytskyy Lviv National Medical University,
Pekarska str.69, 79000, Lviv, Ukraine,
6
Center of Dental Implantation and Prostetic Dentistry (MM),
Pasichna str,36A, 79038, Lviv, Ukraine
Email:[email protected]
Abstract
The assessment of stability of dentistry implants requires the study of their
deformation properties. Determining their critical loads leading to plastic deformations
with the highest local tensions could be a significant deformation criterion.
Designing of the shadow method to determine a critical slope angle for an implant,
as well as designing of the digital speckle-correlation method to build shift fields
distribution on the entire implant surface during the local loads.
A series of studies of temporary titanium alloy implants was conducted with the use
of experimental equipment based on the optical scheme of implant shadow image
formation, as well as the optical-digital scheme of speckle-images formations. The
obtained speckle-images were processed with the aim to build the deformations and
shift fields. Also, shadow images of implant contours were analyzed.
The zones of maximal local implant deformations were determined. It was
demonstrated that the sharp change of the direction of field shifts is observed in these
zones, while the place of the shift from one direction to another is identified with the
zone of maximal plastic deformations. It is exactly in this zone where the implant
destruction takes place. On the basis of obtained images the shadow method enables to
assess the implant slope angle during the local load.
The digital speckle-correlation method is more effective than the shadow method
since it allows determining the distribution of shift fields and deformations of the
implant surface, as well as assessing the zones of maximal plastic deformations and the
most probable implant destruction areas.
8
1. Introduction
The assessment of solidity of implants for dentistry applications requires the study
of peculiarities of their deformation [1]. Determining of the plastic deformations in
select zones of implants with greatest local tensions can serve as an effective criterion
of the degree of deformation of implants and structural elements.
The assessment of the critical bending of an implant under one-point mechanical
pressure was undertaken with the aid of two methods: the shadow method and the
optical-digital speckle-correlation (ODSC) method [2]. With the aid of the shadow
method in non-coherent optical system a shadow image of the implant is formed and, by
bending it back and forth, a bending angle behind the image rims is controlled.
However, this method does not allow to assess distribution of deformations on the
surface of the implant during its bending and, thus, to determine the critical bending. On
the other hand, with the aid of ODSC method a distribution of the fields of shifts and
deformations over the entire surface of the implant can be built. Application of this
method enables to find segments with emerging plastic deformations during the implant
bending. As a result, the study of distribution of deformations over the entire surface, in
particular, at the segment of its maximal bending, one can establish the deformation
values critical for the start of the process of destruction of the implant material.
2. Choice and optimization of parameters of the implant image formation systems
A series of studies of implant samples manufactured from titanium alloy BT-16
were conducted with the aid of experimental equipment based on a non-coherent optical
shadow implant shadow images formation system, as well as the optical speckle-images
formation system.
2.1. Non-coherent optical shadow implant shadow images formation system
Formation of shadow images of bodies of spherical, conical and cylindrical shapes
has certain properties. For example, practical dentistry employs complex implants
containing cylindrical and conical shapes. For this reason, during formation of shadow
images one must ensure that the dimensions of aperture D of the projection lens would
not be less than the expected size (diameter) of the object, in other words,
f
D 
f
 d
0
#
, where d0 is the expected size (diameter). If vice versa, D  f / F  d 0 , then the lens
will not build images of the entire cylinder, cone or sphere but only those their parts
with d0 diameter from which the rays fall into the lens aperture (see figure 1). The real
diameter d0 of the cylinder, sphere or cone and diameter d1 of those their parts whose
image is formed with the lens, are connected by a function [3]:
d
1
 d
0


cos  arctg



f

 d 0 
f#

 f 1   








(1)
,
9
Here
  k
y
is a linear augmentation of the projection lens, where y is a size of
y
the object, y - the size of the camera, k – a coefficient of a ratio between the size of the
camera and the image. With the use of digital cameras with CCD matrix, one of the
dimensions of the CCD matrix can be taken as y. Size y is an expected size of the
object along the axis where the selected size of CCD matrix is y. In the majority of
cases the size of the image is somewhat smaller than the size of the camera and value
k is chosen in the range 0.9 – 0.99. The measuring error will be less; the less k differs
from 1.
Beside the lens aperture, the scheme of illumination of the implant is equally
important during registration of implants‘ shadow images. The easiest way to form
a contrast-based shadow images is to insert a matted glass between a non-coherent
source of illumination and the object, as shown on figure 2.
L en s
a p e r tu r e
d1
d0
D
C y lin d e r o r c o n e
(fr u s tu m ) c r o s s c u t
Figure 1. Impact of diaphragm D size of the projection lens on sizes of spherical,
cylindrical and conical images
F ocu sed
screen
C y lin d e r o r
L ens
co n e cro sscu t

0
p
L
Figure 2. Calculation scheme for optimal size of matted glass 0.
The size of matted glass is calculated with regard to the diameter of the object and
the observation angle from the side of the lens (see figure 2). The expression for
calculation of the optimal diameter of matted glass looks as follows:
10

0
=d 0



1 



L

1 

f 1 











(2)
Where d0 is the expected diameter of the object‘s section; L – distance from the
matted glass to the sphere; f – focal distance of the lens;  – linear augmentation.
If the size of matted glass  will be smaller than optimal in accordance with expression
(2), then a shadow will add up to the object‘s rims, that is the image‘s rim will be
somewhat shifted from the centre; as a result the shadow image will be bigger than in
reality. If  is bigger than the optimal then the shadow image will be somewhat smaller
than in reality. Its size (diameter) d2 will be connected with d0 by the expression as
follows [3]:
d
2
 d
0

cos  arctg

   d

2L

0



(3)
Considering the above mentioned reservation, the optical shadow implant images
formation system was built whose scheme is provided on figure 3. The registration of
shadow images of implants was done with the aid of a CCD camera.
2.2. Optical speckle-images formation system
The building of fields of displacement of the implant‘s surface with the ODSC
method employed a typical optical system of speckle images formation, as described in
[4]. An average size of speckle S, determined in accordance with the known formula
S  1 , 22
z
,
(4)
D
where  is a wavelength of the source of radiation illuminating the study object, z –
distance from the lens to the CCD camera which registers the speckle-image, is a major
parameter to take into account when calculating the optical scheme for speckle
formation.
In order to register a speckle-image by the CCD camera without distortions one
must ensure the observance of the Nyquist criterion by which the ratio between the step
between pixels px and py of the CCD camera rectangular matrix sensor, and the average
speckle size looks as follows [4]:
max
p
x
, p
y
 0 . 41 S
(5)
.
11
3
1
4
2
5 6
7
Figure 3. Scheme of incoherent optical system for forming of implant shadow images
with CCD camera: 1 – light source, 2 – collimator, 3 – focused screen, 4 – cylinder or
cone (frustum) crosscut, 5 – stop, 6 – lens, 7 – CCD camera.
The procedure of construction of the displacement fields by means of digital
speckle-correlation (DSC) is well-known and is described in a number of publications
[4-6]. At the same time, the ODSC method we propose [2,7] differs from other similar
ones by its ability to augment the ratio of intensity of the correlation peak to the level of
surrounding noise, as well as to narrow the width of the peak by using non-linear
spatial filters with the median and adaptive median thresholds. In order to increase the
effectiveness of the method we also proposed a new way of non-linear transformation of
the common energy spectrum with the use of the circular local median threshold which
takes account of the circular structure of the spectral density of the power of the
speckle-image [2, 7]. The results of computer modeling and experimental studies
demonstrated that the use of the circular median threshold allows to increase the ratio
‗correlation peak/noise‘ by a degree as compared with traditional DSC methods [2, 7].
The scheme of optical system of formation of speckle-image on the implant‘s surface is
given on Figure 4.
3. Experimental studies
The speckle-images, formed with the aid of built systems, were processed with the
aim to construct the displacement fields and deformations, as well as the shadow images
of the implant‘s surface. During the studies we used a pointed mechanical loading on
the implant leading to its bending. We registered a series of shadow images and
speckle-images by which we determined the implant‘s displacement and its bending
angle. Figure 5a shows the implant‘s image, figure 5b – its speckle-image, figure 5c –
image of the displacement field from the interim position of its bending, which
corresponds to the displacement if the uppermost part of the implant‘s tip by 4.9 mm
and the bending angle of the implant relative to the vertical axis, equal to 36,5, to the
next interim position which correspond to displacement of the same part of the tip by
5.1 mm and the implant‘s bending angle relative to the vertical axis equal to 37,6.
Arrow ―1‖ designates the area of maximal local bulge of the implant‘s segment. In this
area we see a sharp change of direction of displacement fields, when the lower and
upper parts of the implant have predominant directions of displacement vectors of
speckle-images fragments, which differ among each other sharply. There is a zone
between them where predominant displacements in a particular direction are missing.
Besides, in this zone they are considerably smaller than displacements in the lower and
upper parts of the implant. Therefore, the place of transition from on direction to
12
another can be identified at the zone of maximal plastic deformations. It is exactly in
this zone where the implant destruction takes place. On the other hand, figure 6 shows
the shadow image of the implant whose upper part of the tip is displaced by 5.1 mm.
This image allows us to assess the implant‘s bending angle only.
1
2
3
4
5
d0
Fig. 4. Scheme of optical system for forming of speckle pattern of implant with CCD
camera: 1 – He-Ne laser, 2 – implant, 3 – aperture (stop), 4 – lens, 5 – CCD camera.
а)
b)
c)
Figure 5. Formation of displacement field
of a bent implant with the aid of ODSC
method: а) implant imageа; b) implant
speckle-image, bent by 5.1 mm; c)
displacement field of the implant‘s
surface by one pointed sideways loading
onto the top of its tip.
Figure 6. Shadow image of the
implant bent by 5.1 mm.
4. Conclusions
This study established a range of optimal parameters for optical schemes for
systems of shadow image and speckle image formations. The experiments were
conducted with implants which underwent pointed bending loadings by means of the
shadow and ODSC methods. The study demonstrated that the ODSC method is
more
effective than the shadow one, since it allows to determine the
distribution
of
displacement fields and surface deformations and, on this basis, to assess the zones of
maximal plastic deformations and most likely places of implant destruction.
13
References
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
G.A. Gogotsi. Flaking toughness of advanced ceramics: ancient principle
revived in modern times. Mater. Res. Innov., 10(2), 179-186, (2006).
L.I. Muravsky Speckle correlation methods for study of mechanical properties
of
structural materials. Naukova Dumka, Kyiv (2010) (in Ukrainian).
T.I. Voronyak, L.I. Muravsky. Calculation of optical scheme parameters for
systems of remote measurements of sphere body dimensions. Physical
methods
and tools for control of media, materials and goods, 8, 151–158
(2003) (in
Ukrainian).
M. Sjödahl. Some recent advances in electronic speckle photography. Opt.
Lasers Eng., 29(2), 125-144, (1998).
M.A. Sutton, S.R. McNeill, J.D. Helm, Y.J. Chao. Advances in two-dimensional
and three-dimensional computer vision. Topics in Appl. Phys., 77, 323-372
(2000).
B. Pan, K. Qian, H. Xie, A. Asundi. Two-dimensional digital image correlation
for in-plane displacement and strain measurement: a review. Meas. Sci.
Technol., 20(6), 1-17, (2009).
L.I. Muravsky, O.M. Sakharuk, N.V. Fityo, P.V. Yezhov. Increase of reliability
of surface displacement field recovery by optical speckle-displacement
correlation technique. Opt. Lasers Eng., 45(10), 993-1000, (2007).
14
Zastosowanie technologii Rapid Prototyping w procesie
rekonstrukcji obszarów twarzoczaszki
Application of Rapid Prototyping Technology in the craniofacial surgery
1
Grzegorz Budzik, 1Jan Burek, 1Tomasz Dziubek,
1
Olimpia Markowska, 1Paweł Turek, 2Paweł Pakla
1
Politechnika Rzeszowska im Ignacego Łukaszewicza, Powstańców Warszawy 12, 35 – 959
Rzeszów, 2Wojewódzki Szpital Specjalistyczny im Fryderyka Chopina, Chopina 2, 35 – 055
Rzeszów
E-mail: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected],
[email protected]
Streszczenie
Celem pracy jest przedstawienie możliwości zastosowania technik inżynierii
odwrotnej w procesie wsparcia lekarzy podczas zabiegów rekonstrukcji obszarów
twarzoczaszki. Obszar badań zawarty w niniejszym opracowaniu ograniczony został do
zakresu geometrii żuchwy oraz szczęki górnej. W celu odtworzenia geometrii 3D
obszarów twarzoczaszki z danych DICOM, zastosowano algorytm maszerujących
sześcianów należący do metod renderingu powierzchniowego. W procesie
odwzorowania modeli fizycznych, wykorzystano przyrostowe metody (3DP i FDM).
Opracowane w ramach realizacji prac modele fizyczne poddano weryfikacji
dokładności odwzorowania z zastosowaniem optycznych metod pomiarowych. Proces
dopasowania modeli odniesienia do modelu nominalnego, przeprowadzono przy
wykorzystaniu algorytmu best fit. Ponadto przeprowadzone zostały prace dotyczące
praktycznej oceny użyteczności podjętych badań, polegające na dopasowaniu
tytanowych płyt rekonstrukcyjnych do wykonanych modeli.
1. Wprowadzenie
W ostatnim czasie obserwuje się coraz większe wykorzystanie inżynierii odwrotnej
(ang. reverse engineering RE) w budowie modeli medycznych. Proces inżynierii
rekonstrukcyjnej polega na zastosowaniu wszelakiego typu metod pomiarowych
(stykowych lub optycznych), których celem jest zdigitalizowanie obiektu
rzeczywistego, następnie obróbkę pozyskanych danych pomiarowych i na ich podstawie
wytworzenie metodami przyrostowymi bądź ubytkowymi modelu fizycznego. Ze
względu na złożoność zagadnienia, dokładność procesu inżynierii odwrotnej
uzależniona jest od właściwej korelacji czynników wynikających z zastosowanej
metody pomiarowej, oprogramowania i dokładności algorytmów przetwarzających
pozyskaną geometrię oraz zastosowanej technologii wytwarzania. Aby zapewnić
wymaganą dokładność niezbędne jest opracowanie i zastosowanie wysoko wydajnej
metodyki RE. Procedura wykonania gotowego implantu lub biomodelu składa się
z kilku etapów (Rys.1) [1].
15
W przypadku procesu rekonstrukcji lub modelowania ubytków kostnych,
pierwszym z kroków procesu jest pozyskanie danych wolumetrycznych przy użyciu
tomografu komputerowego. Wynika to z konieczności pracy na żywym organizmie, co
wyklucza wiele innych metod digitalizacji obiektów rzeczywistych. Tomografia
komputerowa (ang. Computed Tomography – CT) jest systemem pośredniego
obrazowania, gdyż dokonywana jest rekonstrukcja obrazu na drodze obliczeń
matematycznych [2]. Badanie to pozwala na uzyskanie przekrojów skanowanego
obiektu dzięki wykorzystaniu promieniowania rentgenowskiego. Pojedynczy pomiar,
zaczyna się od wysłania przez lampę promieni rtg. Następnie przechodząc przez obiekt
skanowany są rejestrowane na matrycy przez detektor. Uzyskane w procesie
skanowania projekcje, reprezentują profil absorpcji promieniowania, który zależy od
grubości i gęstości badanego obiektu. Następnie podlegają one wstępnemu
przetwarzaniu, polegającemu na kompensacji niejednorodności i korekcji efektów
utwardzania wiązki promieniowania. Ze względu na kształt wiązki wysyłanej przez
lampę można podzielić tomografy na spiralne i stożkowe. W przypadku tomografu
spiralnego stół przesuwa się do środka obracającej się gantry. Dzięki takiej organizacji
przestrzennej, można objąć wszystkie partie ciała ludzkiego. Liczba obrotów gantry
zależy od liczby rzędów detektorów i użytego protokołu pomiarowego. Ustawienia
digitalizacji danej części są predefiniowane przez producenta tomografu oraz
radiologia. Można jednak posłużyć się własnymi ustawieniami parametrów akwizycji
danych, po konsultacji z lekarzem. Kolejne projekcje powstają po obrocie o zadany kąt.
Następnym etapem jest rekonstrukcja uzyskanych projekcji do postaci zbiorów
rastrowych 2D. Ten etap zaczyna się od ustalenia pola obrazowania. Pole widzenia to
matryca punktów (pikseli). Obecnie najbardziej popularne są matryce 512x512 pikseli.
W dalszym kroku rekonstrukcji, wyznaczany jest współczynnik osłabienia
promieniowana dla każdego punktu (piksela) obrazu. Uzyskuje się to poprzez
obliczenie średniej wartości dla wszystkich promieni wiązki które przebiegały przez ten
piksel (metoda projekcji wstecznej – back projection). Następnie przeprowadzana jest
obróbka uzyskanych danych rastrowych. Polega ona na cyfrowej filtracji oraz
segmentacji interesującej nas tkanki. W ramach przetwarzania danych wykonywana jest
tzw. rekonstrukcja wtórna. Polega ona na odtworzeniu modelu 3D wysegmentowanej
tkanki przy wykorzystaniu metod renderingu powierzchniowego.
Rys.1. Etapy rekonstrukcji obszarów twarzoczaszki (żuchwy i szczęki górnej)
Do odwzorowania modelu objętościowego oprogramowanie medyczne
wykorzystuje algorytmy rekonstrukcyjne (m.in. maszerujących sześcianów) [3]. Metoda
16
ta polega na podzieleniu przestrzeni na serię sześcianów, które swym zasięgiem mogą
obejmować jeden lub kilka voxeli. Następnie sprawdzane są węzły poszczególnych
wyznaczonych sześcianów pod względem zdefiniowanej izo-wartości. W zależności od
tego, czy wartość węzła była większa czy mniejsza, w miejsce sześcianu wstawiane
zostają wielokąty odpowiadające izopowierzchni przechodzącej pomiędzy tymi
punktami.
Istnieje 256 orientacji sześcianu względem powierzchni. Wraz z uzyskaną
powierzchnią, wykonywana jest edycja uzyskanej powierzchni [4]. Tak wygenerowany
model odzwierciedla skomplikowane struktury kości, które z kolei służą do
wygenerowania programów obróbkowych (Computer Aided Manufacturing, CAM)
zarówno w metodach ubytkowych jak i przyrostowych.
2. Technologia Rapid Prototyping
W dobie szybkiego rozwoju gałęzi przemysłu zajmującej się obrabiarkami
sterowanymi numerycznie i pojawiającymi się nowymi technologiami wytwarzania,
wykonanie fizycznego modelu o skomplikowanej geometrii nie jest zagadnieniem tak
złożonym jak kilka, czy kilkanaście lat temu. Zarówno metody ubytkowe, jak
i przyrostowe techniki wytwarzania, które stały się nieodzownym działem przemysłu,
pozwalają na kształtowanie prawie dowolnej geometrii opisanej powierzchniami
swobodnymi. Często odbywa się to w jednej operacji technologicznej, szczególnie
w przypadku przyrostowych technik wytwarzania, bez konieczności przezbrajania
obrabiarki. Rozwój nowoczesnych technik wytwarzania niesie również za sobą
zwiększenie dokładności wytwarzania, a dokładnie rzecz ujmując, odwzorowania
modeli 3D-CAD, jakimi w większości opisywane są obecnie wytwarzane elementy. Ma
to również ścisłe powiązanie z wytwarzaniem biomodeli, których odtwarzaną geometrię
można opisać jedynie w postaci modeli numerycznych. Z tego względu niezbędne jest
precyzyjne opracowanie wzorcowego modelu 3D-CAD, pozbawionego nieciągłości
oraz błędów geometrii w postaci szumów powstających w procesie digitalizacji.
Metody przyrostowe jak sama nazwa wskazuje, polegają na dodawaniu materiału
warstwa po warstwie formując w ten sposób pożądany kształt. Elementem wejściowym
jest model 3D-CAD w formacie STL, który przed wykonaniem rzeczywistego obiektu,
zostaje podzielony na warstwy o grubości, w zależności od metody wytwarzania, nie
przekraczającej 1 mm. Proces ten odbywa się przy pomocy oprogramowania, które
steruje urządzeniem używanym do wytworzenia prototypu. Materiał jest nakładany
warstwowo, aż do uzyskania kompletnego modelu (Rys.2) [5].
17
Rys.2 Proces RP: a) model CAD, b) model STL, c) model warstwowy, d) model 3D
wraz z materiałem podtrzymującym, e) gotowy przedmiot
W zależności od technologii wytwarzania, wymiarów przedmiotu oraz jego stopnia
skomplikowania, wytwarzanie modeli technologiami Rapid Prototyping może trwać
kilka godzin a nawet kilka dni. Powoduje to, że ta technologia wytwarzania nadaje się
głównie do produkcji jednostkowej. Obecnie na rynku istnieje duża różnorodność
urządzeń i sposobów kształtowania modeli bazujących na metodach generatywnych.
Różnice w ich funkcjonowaniu występują głównie w sposobie utwardzania kolejnych
warstw i rodzaju użytego materiału. Każde urządzenie używane w RP posiada
określone charakterystyki oraz wymagania, co do warunków pracy (materiał, warunki
środowiskowe, temperatura procesu, obróbka wykończeniowa modelu)[6]. Pomimo
różnorodności i dostępności wielu metod, żadna z nich nie dominuje w zastosowaniach
medycznych, głównie ze względu na różne właściwości używanych materiałów oraz
wymagania stawiane gotowym modelom. W przypadku wytwarzania modeli
medycznych metodami generatywnymi, należy zwrócić szczególnie uwagę na:



Ustawioną grubość warstwy,
Rozdzielczość w poszczególnych osiach,
Zastosowaną technologię, użyty materiał a także zastosowaną obróbkę
wykańczającą.
Technologia 3DP opracowana została w Massachusetts Institute of Technology
(MIT) w Cambridge. Jest ona jedną z najbardziej zbadanych technik generatywnych
wykorzystywanych w inżynierii tkankowej. Jej największą zaletą jest to, że nie wymaga
występowania specjalnych warunków środowiskowych. Zasada działania 3DP bazuje
na dodawaniu kolejnych warstw materiału w formie proszku na platformę budowniczą
(Rys. 3). Grubość warstw jest zdeterminowana przez rozmiar ziaren wykorzystywanego
proszku, które zazwyczaj mieszczą się w przedziale 80-250 µm.
18
Rys.3 Schemat technologii 3DP oraz drukarka ZPrinter 650.
Substancja łącząca ziarna zgodnie z danym przekrojem modelu jest dozowana
przez dysze drukujące. Zazwyczaj jest nim ciekłe lepiszcze. Po wykonaniu warstwy,
tworzona jest następna. Czynności te są powtarzane, aż do ukończenia budowy modelu.
Podobnie jak w SLS, niespojony proszek stanowi materiał podtrzymujący. Otrzymany
w ten sposób model jest porowaty, a cząsteczki proszku łączą się ze sobą niewielkimi
mostkami spoiwa. Słabe wiązania wpływają na trwałość modelu, a w szczególności na
kruchość jego powierzchni zewnętrznej. W celu zwiększenia wytrzymałości poddaje się
go dodatkowej obróbce wykańczającej, która polega na utwardzeniu powierzchni
modelu. Technologia 3DP może być stosowana do wytwarzania scaffoldów
wszczepianych do żywych organizmów. Wymaga jednak doboru odpowiednich
materiałów oraz dodatkowej post-procesowej obróbki modelu. Znaczący rozwój
inżynierii materiałowej przyczynił się do powstania nowych sproszkowanych
biomateriałów. Najpopularniejszym materiałem stosowanym w 3DP jest
hydroksyapatyt a także jego mieszanki z fosforami wapnia. W przypadku modeli
ceramicznych, najczęściej poddawane są one procesom wygrzewania w trakcie
których odparowuje spoiwo, a cząsteczki proszku łączą się ze sobą [7].
W technologii FDM modele są budowane z półciekłych, roztopionych materiałów,
które dozowane są bezpośrednio na platformę. Głównymi elementami urządzenia
pracującego w technologii FDM są: poruszający się kartridż, układ w którym
podgrzewany jest materiał oraz platforma, na której budowany jest model (Rys.4).
Materiał z kartridża jest transportowany do systemu, który podgrzewa go do
temperatury topnienia. Następnie roztopiony materiał, dozowany jest na platformę.
Odbywa się to zgodnie z programem sterującym, który kontroluje ruchy głowicy
19
dozującej (ruch w płaszczyźnie X-Y). Po umieszczeniu materiału na platformie jest ona
obniżana w osi Z o zadaną wartość. Po ukończeniu budowy całego modelu, następuje
oddzielenie materiału wspierającego od budulcowego[8][9].
Rys.4. Schemat technologii FDM oraz drukarka Fortus 360 mc.
Jedną z zalet technologii FDM jest to, że model jest wytwarzany w jednym kroku.
W przeciwieństwie do SLA nie jest wymagane dodatkowe czyszczenie ani naświetlanie
promieniowaniem UV przez co znacznie skraca się czas jego wytwarzania [10].
Zastosowanie technologii FDM niestety ograniczone jest tylko do materiałów
termoplastycznych, które zachowują wymagane właściwości po zakończeniu procesu
topienia. Konieczność stosowania wysokich temperatur w trakcie procesu powoduje, że
w trakcie budowy scaffoldów żywe komórki nie mogą być aplikowane.
3. Urazy twarzoczaszki
Na podstawie wiedzy medycznej można wyszczególnić obszary twarzoczaszki,
które podlegają najczęstszym uszkodzeniom:


Kość nosa 28%-44%
Środkowa część twarzoczaszki 27%
20


Żuchwa 15%-16%
Oczodół kości jarzmowej 5 – 10 %
Występowanie tych urazów, może być wywołane przez różne czynniki. Do
najczęstszych można zaliczyć wypadki, pobicia, wady genetyczne lub chorobę
nowotworową.
Żuchwa jest najbardziej specyficznym obszarem wchodzącym w skład
twarzoczaszki. Jest ona jedyną ruchomą kością, poddawaną wielokierunkowym
obciążeniom dynamicznym podczas procesu gryzienia oraz żucia. Poza zadaniami
czynnościowymi niemniej ważna jest jej rola polegająca na podtrzymywaniu tkanek
dolnego piętra twarzy oraz dna jamy ustnej. W oparciu o trójwymiarową strukturę oraz
zróżnicowane kierunki działania i natężenie sił czynnościowych, ubytki i złamania
obszaru żuchwy zostały podzielone na 3 podstawowe grupy (Rys.5): przednią –
pomiędzy otworami bródkowymi, boczną – od otworu bródkowego do połowy
wysokości gałęzi żuchwy i kłykciową – górna połowa gałęzi żuchwy z wyrostkiem
kłykciowym i dziobiastym. Opisane w powyższy sposób ubytki ciągłości żuchwy mogą
współistnieć ze sobą w różnej konfiguracji (np. przednio-boczny, boczno-kłykciowy,
boczno-przednio-boczny, …)[11].
Rys. 5. Główne obszary ubytków i złamań żuchwy. a) część przednia; b) część
boczna; c) część kłykciowa
W wyniku przerwania ciągłości żuchwy, mięśnie nadgnykowe, pozbawione
swojego przyczepu żuchwowego zapadają się, powodując upośledzenie drożności dróg
oddechowych. Z kolei kikuty żuchwy pozostawione bez zespolenia przemieszczają się
ku górze i przyśrodkowo na skutek działania mięśni skrzydłowych, skroniowych
i żwaczy. Powyższe zmiany prowadzą do istotnego upośledzenia drożności dróg
21
oddechowych, zaburzeń połykania, mowy i żucia oraz zniekształcenia dolnego odcinka
twarzy.
Groźba utraty ciągłości żuchwy, może wystąpić w wyniku przeprowadzenia
procesu resekcji. Proces ten polega na usunięciu części kostnej najczęściej w wyniku
wykrycia nowotworu u pacjenta. Do najbardziej niebezpiecznych nowotworów należą
min. mięsaki. Należą one do agresywnych nowotworów rozwijających się z każdej
tkanki mezenchymalnej organizmu ludzkiego, poza tkanką nabłonkową. Dotyczą
tkanek miękkich oraz struktur kostnych i chrzęstnych. Mięsaki struktur kostnych
i chrzęstnych stanowią 1,5% wszystkich nowotworów złośliwych kości. Częstość ich
występowania osiąga szczyt w II i V dekadzie życia. Rozpoznanie mięsaków sprawia
niekiedy trudności, albowiem objawy kliniczne są podobne do procesu zapalnego
z naciekaniem, obrzękiem, bolesnością, martwicą, zaś zastosowane leczenie p-zapalne
opóźnia rozpoznanie procesu nowotworowego. W takich przypadkach, niezbędne jest
przeprowadzenie procesu usunięcia tkanki kostnej i zastosowaniu płytki tytanowej.
W chirurgii jamy ustnej ogromne znaczenie dla chorych, ma możliwość odbudowy
wyrostka zębodołowego (w której osadzony jest ząb lub ma być wszczepiony implant
zębowy). Celem tego zabiegu jest poprawienie lub odtworzenie podłoża protetycznego.
Wskazaniem do podjęcia takiego leczenia jest pourazowa utrata wyrostka
zębodołowego, ekstrakcje zębów ze znacznym uszkodzeniem lub następowy zanik
tkanki kostnej. Niezależnie od przyczyn powstawania zaniku wyrostka zębodołowego
kości szczęk, stosowane są metody mają na celu przywrócenie funkcji żucia i poprawę
estetyki pacjenta. Do nich najczęściej można zaliczyć przeszczepy autogenne. Polegają
one na pobraniu wycinka kości z innego obszaru, o niskim znaczeniu estetycznym,
a następnie umieszczeniu go w niedoborowej okolicy wyrostka zębodołowego, gdzie
planowane jest wszczepienie implantu [12].
W tak zaistniałych przypadkach chorób lub urazów twarzoczaszki, ważne jest dla
chirurga, aby mógł dysponować taka ilością informacji dotyczącą zmian chorobowych,
która w połączeniu z liczbą dostępnych narzędzi, umożliwi precyzyjne wykonanie
zabiegu. W tym celu zastosowano prototypy modeli wykonane w technologii 3DP oraz
FDM.
4. Weryfikacja dokładności wykonania modeli
W przypadku metod polowych informację o całej powierzchni mierzonego
przedmiotu można uzyskać na podstawie pomiarów metodami bazującymi na projekcji
prążków. Należą one do grupy metod wykorzystujących oświetlenie strukturalne, czyli
takich, w których na powierzchnię obiektu mierzonego projektowany jest określony
raster (lub ich sekwencja) (Rys. 6). Warunkiem poprawnego pomiaru jest dobra
widoczność prążków na powierzchni obiektu (obiekty o powierzchni nie rozpraszającej
lub przezroczyste mogą być mierzone po pokryciu specjalnymi warstwami typu „antireflex‖. Przechwytywanie przez skaner informacji o położeniu punktów w przestrzeni
opiera się na zasadzie triangulacji czyli na obliczeniu miejsca przecięcia się
w przestrzeni płaszczyzny utworzonej przez prążek światła strukturalnego i półprostej
wychodzącej ze środka piksela matrycy kamery. Obraz rastra odkształconego na
powierzchni obiektu jest poddawany analizie komputerowej, w wyniku której uzyskuje
się mapę wysokości. Różnią się one między sobą pod względem liczby obrazów
przetwarzanych podczas obliczeń. Istnieją metody pozwalające na określenie kształtu
obiektu nawet na podstawie analizy jednego obrazu. Cechują się one jednak mniejszą
dokładnością pomiaru i można je stosować do mniejszej liczby (klas) obiektów niż
techniki wykorzystujące większą liczbę obrazów.
22
Rys.6 Zasada pomiaru skanerem wykorzystującym światło strukturalne wraz ze
stanowiskiem pomiarowym
Skanery pomiarowe 3D pracujące tą metodą oferują szczegółowość do 0,01 mm
z prędkością skanowania około 1.000.000 punktów na sekundę i dokładnością do 0,007
mm przy skanowaniu powierzchni o wymiarach 0,5 m x 0,5 m. Tą metodą pomiaru 3D
można uzyskać większą szczegółowość i dokładność metryczną, która idealnie
sprawdza się w cyfrowej rekonstrukcji skomplikowanych powierzchni biomodeli [8].
23
Tab.1 Uzyskane raporty dokładności wykonania modeli technikami RP
Raport dla modelu szczęki górnej
(metoda wydruku FDM, grubość warstwy 0,178 mm)
Ilość punktów
580576
Maksymalne odchyłki
0,358
Rozstęp
-0,190
0,548
Średnia Odchylenie
odchyłka standardowe
-0,002
0,043
Zakres
tolerancji
Ilość procentowa
punktów
Zakres
tolerancji
Ilość procentowa
punktów
Powyżej 0,7
mm
0%
Powyżej -0,7
mm
0%
(0,7 mm, 0,57
mm>
0%
(-0,57 mm, -0,7
mm>
0%
(0,57 mm, 0,43
mm>
0%
(-0,43 mm, 0,57 mm>
0%
(0,43 mm, 0,29
mm>
0,1 %
(-0,29 mm, 0,43 mm>
0%
(0,29 mm, 0,14
mm>
0,4%
(-0,14 mm, 0,29 mm>
0,7%
(0,14 mm, 0,00
mm>
45,7%
(0,00 mm, -0,14
mm>
53,1%
Raport dla modelu części żuchwy
(metoda wydruku 3DP, grubość warstwy 0,1 mm)
Ilość punktów
529481
Maksymalne odchyłki
0,732
Rozstęp
-0,196
0,928
Średnia Odchylenie
odchyłka standardowe
0,013
0,050
Zakres
tolerancji
Ilość procentowa
punktów
Zakres
tolerancji
Ilość procentowa
punktów
Powyżej 0,7
mm
0%
Powyżej -0,7
mm
0%
(0,7 mm, 0,57
mm>
0,1 %
(-0,57 mm, -0,7
mm>
0%
(0,57 mm, 0,43
mm>
0,11 %
(-0,43 mm, 0,57 mm>
0%
(0,43 mm, 0,29
mm>
3,1 %
(-0,29 mm, 0,43 mm>
0%
(0,29 mm, 0,14
mm>
10,7%
(-0,14 mm, 0,29 mm>
1,3%
(0,14 mm, 0,00
mm>
47,53%
(0,00 mm, -0,14
mm>
37,16%
24
Proces dopasowania cyfrowego modelu nominalnego (uzyskanego z danych
DICOM), oraz wykonanych (zeskanowanych metodą polową), został przeprowadzony
przy użyciu algorytmu best fit, który umożliwia najlepsze dopasowanie w celu
wyświetlenia globalnej odchyłki. Proces zestawienia modeli odbywa się interaktywnie
przez minimalizację kwadratów odległości między obiektami (punktami
odwzorowujących powierzchnię) i został przeprowadzony z dokładnością do 1µm.
Wyniki otrzymanych pomiarów przedstawiono w Tab.1.
5. Zastosowanie modeli w procesach rekonstrukcji obszarów twarzoczaszki
Zastosowanie modeli RP w procesach rekonstrukcji twarzoczaszki staje się coraz
bardziej popularne, a w niektóry przypadkach wręcz niezbędne. Często w wyniku
wykrycia nowotworu w obrębie żuchwy pacjenta, przeprowadza się proces resekcji. Do
odtworzenia ciągłości żuchwy po takim zabiegu, tradycyjnie stosuje się przeszczepy
autogenne lub w przypadków dużych ubytków płytki chirurgiczne. W celu
usprawnienia przebieg procesu chirurgicznego, zrekonstruowano cyfrowy model
żuchwy z danych DICOM (Rys.7) i wykonano go na drukarce ZPrinter 650 (Rys.8).
Główne korzyści jakie zaobserwowano po wykonanym zabiegu, wynikają z możliwości
przedoperacyjnego zaplanowania procesu oraz bezpośrednio dogięcia płytki tytanowej
przed zabiegiem. Wiąże się z tym, także możliwość szybkiego zlokalizowania miejsc
w którym zamontowano śruby tytanowe (Rys.9).
Rys. 7. Model cyfrowy części żuchwy
25
Rys. 8. Wykonany model żuchwy metodą 3DP
Rys.9. Dopasowanie szyny chirurgicznej do modelu
26
W przypadku powstania zaniku wyrostka zębodołowego kości szczęk, stosowane
są metody mają na celu przywrócenie funkcji żucia i poprawę estetyki pacjenta.
Polegają one głównie na wykonaniu przeszczepu tkanki kostnej z innego miejsca ciała
pacjenta.
Rys.10. Model cyfrowy szczęki górnej.
Rys.11. Wykonany model szczęki górnej metodą FDM.
Najczęściej wykorzystuje się do tego obszar o niskim znaczeniu estetycznym,
a następnie umieszcza się go w niedoborowej okolicy wyrostka zębodołowego, gdzie
planowane jest wszczepienie implantu. W takim przypadku również niezbędne było
wykonanie prototypu modelu medycznego (Rys.11), który pozwolił określić miejsce
oraz oszacować objętości potrzebnego do pobrania przeszczepu autogennego.
W wyniku zastosowania takiego modelu, przyśpieszono zabieg, ograniczono ilości
pobranego przeszczepu oraz bardziej estetyczne wypełniono ubytek kostny.
6. Podsumowanie i wnioski końcowe.
Proces inżynierii odwrotnej ułatwia przeprowadzenie zabiegów operacyjnych.
Techniki RP otwierają nowe możliwości w zakresie wsparcia lekarzy, podczas
przeprowadzania zabiegów chirurgicznych. Wykonane trójwymiarowe modele struktur
kostnych, pozwalają także:






Lepiej przygotować się do zabiegu,
Zwiększyć precyzję wykonanej operacji,
Dobrać potrzebne oprzyrządowanie oraz płytki rekonstrukcyjne,
Dokładniej skonsultować przypadek z innymi lekarzami przed
rozpoczęciem zabiegu,
Lepiej przedstawić pacjentowi zakres zabiegu i omówić jego przebieg,
Skrócić czasu operacji (znieczulenie ogólne),
27


Zmniejszyć utratę krwi podczas zabiegu,
Zminimalizować komplikację śródoperacyjną.
Przedstawione wnioski świadczą o tym, że w przyszłości techniki RP powinny być
powszechnie stosowane jako dodatkowe wsparcie dla lekarzy podczas wykonywania
skomplikowanych operacji chirurgicznych twarzoczaszki.
Literatura
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
B. Starly et al. Three-dimensional reconstruction for medical-CAD modeling.
Computer-Aided Design and Applications, 2.1-4: 431-438, 2005.
S. Miechowicz, G. Budzik, M. Cygnar, A. Truszkiewicz. Use of the computed
tomography in Reverse Engineering. Prace Naukowe Instytutu Technicznego
PWSZ w Nowym Sączu, Nowy Sącz, 81-86, 2005.
W. Lorensen, H. Cline. Marching cubes: a high resolution 3D surface
construction. Algorithm Computer Graphics 21(4):163–9. (1987).
T.S. Newman, H.Yi. A survey of the marching cubes algorithm. Computers and
Graphics, 30.5: 854-879, 2006.
K. Kowalska, K. Krokosz: Szybkie Prototypowanie - Rys Historyczny.
Odlewnictwo współczesne – Polska i świat, 2008.
O. Markowska, G. Budzik: Innowacyjne metody wytwarzania implantów
kostnych za pomocą inżynierii odwrotnej (RE) oraz technik szybkiego
prototypowania (RP). Mechanik, 2/2012
A. Nather : Bone grafts and bone substitutes. World Scientific Publishing, 2005
O. Markowska , G. Budzik : The analysis of the accuracy of bone defects
implants in the numerical and physical reconstruction process. Kraków 2012
J. Burek, P. Turek: Dokładność kształtu modelu szczęki dolnej wykonanego
metodą technologii przyrostowej. Mechanik, 5-6/2012,
J. Meakin, D. Shepherd, D. Hukins: Fused deposition models from CT scans.
British Journal of Radiology 77/2004
J. Dąbrowski, J. Przybysz, T. Piętka, W. Domański, A. Chloupek, G.
Krzymański: Tytanowe płyty rekonstrukcyjne w odtwarzaniu ciągłości żuchwy.
Czas. Stomatologii. 63, 11, 663-671, 2010.
H. Gerber − Leszczyszyn, W. Pawlak, M. Rutkowska, M. Dominiak: Możliwości
rekonstrukcyjne pourazowych ubytków wyrostka zębodołowego szczęk
z wykorzystaniem autogennego przeszczepu kostnego lub osteogenezy
dystrakcyjnej – doniesienie wstępne. Dent. Med. Probl. 42, 1, 159–164, 2005.
28
Znaczenie rehabilitacji w przywracaniu prawidłowego działania
łańcuchów biokinematycznych
The Role of Rehabilitation in Bringing Back the Proper Work of Biokinematic Chains
1
Jan Burcan
1
Katedra Konstrukcji Precyzyjnych na Wydziale Mechanicznym,
adres PŁ: ul. Stefanowskiego 1/15, 90-924 Łódź
E-mail: [email protected]
Streszczenie
Ciało ludzkie to maszyna wykonująca zaawansowane prace, możliwe dzięki
współdziałaniu układów: szkieletowo- mięśniowych. Swobodę ruchu zapewniają
połączenia kości zwane stawami. Synergizm kulistej geometrii powierzchni roboczych
z własnościami mazi stawowej dają wystarczające podstawy do przyjmowania
w stawach modelu hydrostatycznego smarowania z możliwością pojawiania się
w krótkich okresach pracy chwilowych wartości ciśnienia hydrodynamicznego,
a ekstremalnie w warunkach tarcia granicznego. Problemy związane z mobilnością
powinny być rozpatrywane systemowo, dla układów stanowiących łańcuchy
kinematyczne. Odpowiednio dobrane i systematycznie prowadzone ćwiczenia
rehabilitacyjne mogą doprowadzić do przebudowy mięśni gwarantującej poprawne
i niezawodne współdziałanie mięśni i połączeń kości.
Human body is a machine performing advanced activities, possible owing to the
cooperation of skeletal-muscular systems. Leeway is given by joints, which are joining
bones. Combining geometry of working surfaces with the properties of synovial fluid
give sufficient reason for adopting a model of hydrostatic lubrication in joints with the
possibility of occurrence of instantaneous values of hydrodynamic pressure in short
periods of time, and in extreme cases, in the conditions of boundary friction. Problems
connected with mobility should be systemically for systems which are kinematic chains.
Properly chosen and systematically conducted considered rehabilitation exercises may
lead to rebuilding muscles in the way that guarantees proper and faultless cooperation
between muscles and bone joints.
Słowa kluczowe: łańcuchy kinematyczne: otwarty, zamknięty, szczelina
osiowosymetryczna, ciecz synowialna, warstwa graniczna, ciśnienie hydrostatyczne,
smarowanie hydrostatyczne, tarcie graniczne
Key words: kinematic chains: open and closed, axial symmetrical clearance, synovial
fluid, boundary layer, hydrostatic pressure, hydrostatic lubrication, boundary friction
29
1.Wprowadzenie
Niezależnie od rasy i pochodzenia miliony zamieszkujących Ziemię ludzi nie zdaje
sobie do końca sprawy z faktu, że wyróżnia nas jeden wspólny fenomen – ciało ludzkie
stanowiące maszynę wykonującą niezwykle zaawansowane prace. Na ogół nikt z nas
nie zdaje sobie sprawy – jak to się dzieje, ze czynności, które wykonujemy odbywają
się w ściśle określony sposób? Zaabsorbowani codziennością, najczęściej nie tylko nie
zastanawiamy się co sprawia, że nasze ciało jest aż tak zaskakująco precyzyjne
i doskonałe? Niestety, także najczęściej, nie wykazujemy większego poszanowania
i lepszej troski o jego kondycję.
Zmagając się z problemami dnia codziennego nie zastanawiamy się, że pod skórą,
stanowiącą zewnętrzną powłokę, znajdują się układy: kostny, mięśniowy, nerwowy,
hormonalny, sercowo-naczyniowy, oddechowy, pokarmowy, moczowy i rozrodczy,
powiązane tkankami oraz komórkami, które współpracują ze sobą w zawrotnym tempie,
umożliwiając codzienne funkcjonowanie organizmu, w tym także w pewnych
okolicznościach - rozwój płodu [5,7].
Wraz z rozwojem cywilizacji, przejawiającym się nie spotykanym dotąd postępem
technicznym, niewątpliwie ułatwiającym warunki życia codziennego i wobec
wzrastającego jednocześnie w szybkim tempie przyrostu naturalnego, pojawiło się
szereg zagrożeń dla normalnego funkcjonowania organizmu ludzkiego. Jednym
z ważniejszych zagrożeń stało się „wyręczanie‖ nas przez różnego rodzaju urządzenia
w wykonywaniu najprostszych działań, takich jak np. chodzenie, zmniejszanie wysiłku
fizycznego podczas wykonywania niezbędnych do codziennego życia czynności, itp.
Następstwem tych zagrożeń jest powstawanie licznych patologii w organizmie, które
poprzez systematyczne powtarzanie „ułatwiania sobie życia‖ utrwalają się. Prowadzi to
zazwyczaj do licznych dolegliwości, w konsekwencji do nabytych wad i schorzeń. Staje
się to bez udziału naszej świadomości, która analizuje zaistniałe konsekwencje, niestety,
dopiero – post factum.
2.Uwarunkowania anatomiczne
Budowa człowieka oparta jest na układzie 206 kości, których łączna masa stanowi
1/5 masy całego ciała (rys.1). W zależności od wykonywanych funkcji kości maja różne
kształty i rozmiary. Bez układu kostnego człowiek byłby mieszanką mięśni i narządów
leżących bezładnie na podłożu. Najmniejsze kości znajdują się w uchu środkowym
(strzemiączko, kowadełko i młoteczek).
30
a)
b)
c)
Rys. 1. Budowa anatomiczna człowieka, układ podporowy (kostny – a) i motoryczny
(mięśniowy - b), c- schemat głównych stawów odpowiedzialnych za ruchy kończyn
dolnych [5, 7]
Fig. 1. Human anatomical structure, supportive ( skeletal) system ( a) as well as
locomotive ( muscular) system (b); the outline of main joints responsible for the motion
of lower limbcs (c) [5, 7]
Kości są połączone ze sobą trzema rodzajami połączeń. Są to:
- połączenia włókniste, które znajdują się w kościach czaszki będące nieruchomymi
szwami utrzymywanymi przez włóknistą tkankę łączną,
- połączenia chrząstkowe występujące pomiędzy kręgami kręgosłupa lub końcówkami
żeber, w miejs-cach ich zetknięcia z mostkiem; zapewniają one nieznaczny ruch żeber
podczas oddychania lub kaszlu,
- połączenia maziówkowe, którymi z punktu widzenia biotribologii są biołożyska
występujące w barkach, łokciach, palcach, nadgarstkach, biodrach, kolanach oraz
w stawach skokowo-goleniowych. Prawidłowe ich działanie zapewnia możliwość
swobodnego poruszania się roboczych powierzchni względem siebie w ruchu
obrotowym, czemu sprzyja środek smarny zwilżający powierzchnie robocze
umożliwiając występowanie tarcia płynnego podczas smarowania hydrostatycznego.
Elementem napędzającym poruszające się kości są mięśnie działające w sprzężonych
parach. W ten sposób ciało ludzkie, wyposażone w układ nerwowy, stanowi doskonały
układ mechatroniczny współdziałających członów odpowiedzialnych za wykonywanie
określonych ruchów i czynności.
Połączenia maziówkowe umożliwiają różne rodzaje ruchu, dzięki odpowiednim
kształtom ich roboczych powierzchni. I tak, w odcinku szyjnym kręgosłupa, pomiędzy
dwoma górnymi kręgami (szczytowym i obrotowym) występuje staw zapewniający
obracanie głowy względem kręgosłupa. W barkach i biodrach występują stawy
panewkowe, zapewniające ruch przestrzenny (wokół trzech osi).
W łokciach, kolanach oraz kostkach występują stawy zawiasowe, umożliwiające
zginanie kończyn, niezbędne, na przykład w celu podniesienia pięty podczas chodu
(rys. 1c).
Znajdujący się w kciuku staw siodełkowy umożliwia wszechstronny ruch w dwu
kierunkach. Stawy kłykciowe (eliptyczne) umożliwiają przesuwanie i skręcanie kostek
rąk i stóp w różnych płaszczyznach.
Staw płaski umożliwia skręcanie i przesuwanie kości nadgarstka w różnych
płaszczyznach.
31
Kości oraz stawy współpracują z mięśniami głębokimi umożliwiając tym samym
wykonywanie odpowiednich ruchów. Dzięki napięciu mięśniowemu człowiek
zachowuje pionową sylwetkę pomimo działania siły grawitacji. Poprawność działania
układu kostno-mięśniowego uwarunkowana jest zachowaniem prawidłowych
wzajemnych ustawień powierzchni roboczych stawów względem siebie w sposób
gwarantujący przenoszenie optymalnych obciążeń podczas wzajemnych przemieszczeń.
Rozpatrywanie warunków pracy pojedynczych stawów, w oderwaniu od ich
współdziałania w układach, jest zbyt dużym uproszczeniem modelowym
uniemożliwiającym wyjaśnianie powiązań występujących w rzeczywistości.
Rozważania powinny być ukierunkowane na funkcje podporowe i lokomocyjne. Termin
"ortopedia", pochodzący z języka greckiego, będący połączeniem dwu członów
„orthos‖ - wyprostowany oraz „paideia‖ - wychowanie, sugeruje, iż zajmuje się ona
wyprostowaną postawą nabytą we wczesnym okresie rozwoju i wzrastania,
a zachowywana w dalszym życiu.
Ruchomość stawu zależy od biernych struktur połączeń, którymi są robocze
powierzchnie stawowe, torebki stawowe i więzadła oraz od struktur czynnych, czyli
mięśni. Mięśnie otaczające staw, wywołują w nim ruchy, mogą też być przyczyną
ograniczeń zakresu ruchu. Ruchy człowieka odbywają się w łańcuchach
biokinematycznych i są kombinacją ruchów w zamkniętych i otwartych łańcuchach.
Łańcuch kinematyczny otwarty (rys.2a), to łańcuch, w którym końcowe ogniwo
swobodnie łączy się tylko z jednym sąsiednim ogniwem. Ruchy ogniw są niezależne od
siebie. Inaczej można go opisać jako izolowany ruch w jednym stawie, którego część
dystalna porusza się swobodnie w przestrzeni, a siła wytwarzana przez ciało jest na tyle
duża by pokonać opór.
Łańcuch kinematyczny zamknięty (rys.2b), to łańcuch, w którym końcowe ogniwo
nie jest swobodne. Ruch jednego ogniwa powoduje określony ruch innych ogniw,
a każdy jego człon jest połączony z co najmniej dwoma innymi członami. Inaczej: jest
to określony ruch wielostawowy, w którym dystalny segment jest ustabilizowany lub
napotyka na duży opór, który ten ruch uniemożliwia lub w znacznym stopniu ogranicza.
Siła wytwarzana przez ciało nie jest wystarczająca, by pokonać ten opór. Zespoły
mięśniowe pracują odwrotnie. Przyczep końcowy staje się początkowym i odwrotnie.
Już w pierwszym roku życia, kiedy mamy do czynienia ze specyficznym rozwojem
ruchowym, stopa jest przygotowywana do przenoszenia obciążeń. Od właściwego
„wdrożenia‖ ustawień wykonywanych podczas nauki chodzenia, powodujących
określone obciążenia, zależy poprawne ustawienie stawów (rys. 3).
W przypadku „nabycia złych ustawień‖, w bardzo wczesnym okresie wzrostu,
niezbędne są ukierunkowane zabiegi rehabilitacyjne, które będą w stanie korygować
i eliminować nieprawidłowe ustawienia osiowe względem siebie. Pozostawienie
ustawień „bez naprawy‖ skutkuje przeciążeniami stawów, co w konsekwencji może
prowadzić do przedwczesnego ich uszkodzeń i zużycia [6,7].
32
a)
b)
Rys. 2. Przykłady ruchu z łańcuchem kinematycznym: a) otwartym, b) zamkniętym
Fig. 2. Examples of motion with the kinematic chain: a/ open b/ closed
Dla skutecznej rehabilitacji należy uwzględniać oba komponenty ruchu, chociaż
ciało człowieka w ruchu składa się głównie z otwartych łańcuchów kinematycznych,
gdyż ogniwa końcowe (stopa i ręka) pozostają wolne.
A)
B)
Rys. 3. Ustawienie osi kończyn dolnych
Fig. 3. The arrangement of the axes of lower limbs
W ciele człowieka można wyodrębnić dwa zamknięte łańcuchy kinematyczne:
- klatka piersiowa i wszystkie jej struktury ruchowe zaangażowane w proces
oddychania. Ruchy żeber wymuszają określone ruchy mostka oraz kręgosłupa
piersiowego i odwrotnie. Wymienia się 56 stawów sprzężonych, które współdziałają
przy ruchach całej klatki piersiowej.
- miednica, gdzie śladowa ruchomość w stawach krzyżowo-biodrowych powoduje, przy
ruchu w jednym z tych stawów, określony ruch drugiego.
Ludzkie ciało jest zintegrowane i pracuje kompatybilnie we wszystkich kierunkach
i zakresach.
33
3.Warunki pracy stawu biodrowego
Najbardziej obciążonymi i pracującymi przez całe życie, z największą liczbą cykli,
są stawy kończyn, zwłaszcza dolnych, a wśród nich staw biodrowy.
Sprawny staw biodrowy umożliwia wykonywanie przez kończynę następujących
ruchów:
- zginania, gdy podnosimy udo do góry, zbliżając je do miednicy (rys. 4a),
- prostowania, podczas odchylania uda do tyłu (rys.4b),
- przywodzenia podczas krzyżowania wyprostowanych nóg, (rys.4c),
- odwodzenia, podczas odsuwania uda na zewnątrz (rys. 4d),
- rotacji wewnętrznej, podczas skręcania kończyny do wewnątrz, gdy staramy się
zbliżyć rzepki do siebie (rys.4 e),
- rotacji zewnętrznej, co następuje wraz z oddalaniem rzepek od siebie podczas
skręcania kończyny na zewnątrz (rys.4f).
Częste przeciążenia, urazy, niekiedy również stany chorobowe są powodem
intensywnego zużywania się stawów. Najskuteczniejszym sposobem leczenia zużytego
stawu jest jego wymiana na sztuczny implant.
Nie wdając się w szczegóły związane z historią stosowania endoprotez można
z grubsza uznać, że zapoczątkowało ją wszczepienie w 1953 roku przez Thompsona
endoprotezy z kulistą głową [3]. Następnymi były połowiczne endoprotezy modułowej
wprowadzonej w połowie lat osiemdziesiątych ubiegłego stulecia. Po raz pierwszy
wszczepienia całkowitego sztucznego stawu biodrowego dokonał lekarz, profesor
Adam Gruca w 1949 roku w Warszawie [3]. Rok 1950 można uznać za przełomowy
zarówno w zakresie wszczepiania, badań, jak i spopularyzowania wszczepiania jako
skutecznej metody leczenia zwyrodnienia naturalnych stawów.
a
b
c
e
d
f
Rys. 4. Ruchy wykonywane w stawie biodrowym [4]
Fig. 4. Movements performed in the hip joint [4]
34
Pierwsze endoprotezy były mocowane, zarówno ich panewki, jak i trzpienie
z główką, z użyciem cementu, lub kleju. Obecnie w większości zabiegów stosuje się
endoprotezowanie bezklejowe i bezcementowe.
W stosunkowo krótkim okresie stosowania endoprotezowania skonstruowano
ponad dwieście modeli cementowych i bezcementowych sztucznych stawów
biodrowych. Obecnie w Polsce dostępnych jest ponad 36 modeli cementowych
sztucznych stawów biodrowych. Tak duża ilość stosowanych modeli z jednej strony
świadczy o konkurencji producentów, utrzymywanej dzięki dość wysokiemu kosztowi
endoprotez, z drugiej zaś strony świadczy o poszukiwaniu coraz to bardziej
doskonałych rozwiązań, zwłaszcza z punktu widzenia ich trwałości i niezawodności,
a także mających na celu ułatwienie procesu wszczepiania.
a)
b)
Rys. 5. Rendgen stawu biodrowego: a) przed endoplastyką, b) po wymijanie lewego
stawu na sztuczny[4]
Fig. 4. Movements performed in the hip joint [4]
Zabieg endoprotezowania jest bezpieczny i gwarantuje dobre rokowania zarówno
u osób młodych, jak i starszych. Różnice wynikające z wieku skutkują jedynie różnymi
35
długościami okresu rekonwalescencji prowadzącej do przywrócenia pełnej sprawności
pooperacyjnej.
Ze względu na pewne podobieństwa, zwłaszcza geometryczne w skali makro,
w wielu rozważaniach analitycznych do opisu warunków ich obciążenia i smarowania
przystosowano istniejące, rozwiązane wcześniej, modele, opracowane dla węzłów
maszyn.
Podczas każdego z wymienionych chwilowych ruchów występuje obracanie się
czopa w panewce wokół określonej osi. Stan ten upoważnia do przyjmowania
modelowych warunków pracy, zarówno w naturalnym stawie jak i wszczepionej
endoprotezie, ze złożonym ruchem obrotowym. Składa się on z ruchu z tarciem
wiertnym (ruch obrotowy wokół wspólnej normalnej w punkcie styku) i z ruchu
ślizgowego. Ruch ślizgowy wynika z obracania się głowy względem panewki wokół osi
nie będącej wspólną normalną [2]. Ponieważ robocza powierzchnia panewki i czopa są
sferami, ani w ruchu wiertnym, ani w ślizgowym, w szczelinie osiowosymetrycznej
względem kierunku ruchu, nie może powstać hydrodynamiczny klin smarny, ponieważ,
wobec występujących obciążeń, żaden z tych składowych ruchów nie sprzyja
powstawaniu zbieżnego kanału z klinem smarnym, również z uwagi na pełną symetrię
geometryczną szczeliny smarnej [1, 6, 7].
Mechanizm smarowania naturalnych stawów nie został przebadany. Niewiele
lepiej przedstawia się sytuacja w przypadku badań dotyczących smarowania endoprotez
stawu biodrowego [1]. W najczęściej podawanych opisach przeważa przyjmowanie, bez
potwierdzenia eksperymentem, poglądu, że zarówno w zdrowym biołożysku
i w sztucznym stawie biodrowym występuje smarowanie elastohydrodynamiczne [2, 3].
Wielu autorów w swych rozważaniach analitycznych, dotyczących warunków
smarowania w stawie biodrowym, ze względu na, pewne podobieństwa, zwłaszcza
geometryczne w skali makro, przystosowało opisy warunków obciążenia i smarowania
istniejące, we wcześniej rozwiązanych modelach, węzłów maszyn. Takie podejście
budzi poważne wątpliwości, upoważniające do odrzucania przyjmowanych uproszczeń
modelowych [6, 7]. W chwili obecnej wydaje się celowe i konieczne przeprowadzenie
badań z węzłem kulistym w warunkach ruchu i obciążeń odpowiadających
rzeczywistości w odniesieniu do istniejących warunków tarcia. Takie badania mogłyby
być przeprowadzone, np. na drodze pomiaru rezystancji w szczelinie endoprotezy.
Wyniki takich badań będą mogły stanowić podstawę do przyjmowania poprawnych
założeń modelowych, a w oparciu o nie możliwe będzie lepsze przybliżenie ustaleń
analitycznych.
Na podstawie dotychczasowych wyników własnych badań eksperymentalnych
endoprotez stawu biodrowego i analizy warunków tarcia w strefie styku można
twierdzić, że smarowanie roboczych powierzchni w naturalnym stawie jak również
smarowanie roboczych powierzchni endoprotez jest wyłącznie smarowaniem
hydrostatycznym, wyciskanej ze szczeliny pomiędzy panewką i głową endoprotezy,
cieczy synowialnej. Po jej wyciśnięciu, na części styku mogą występować warunki
tarcia granicznego.
Wszczepianie bezcementowo mocowanych endoprotez stało się możliwe dzięki
rozwojowi technologii umożliwiających nakładanie na wszczepiane elementy
endoprotez warstw ułatwiających przerastanie części mocujących endoprotezy naturalną
tkanką kostną.
Z punktu widzenia modelowania warunków współpracy głowy i panewki sposób
mocowania nie ma większego znaczenia. Może jedynie występować, w przypadku
mocowań cementowych i klejowych, zanieczyszczenie roboczych powierzchni
cementem lub klejem [3]. I chociaż może to mieć istotny wpływ na warunki współpracy
36
głowy z panewką i na większe zużycie ścierne powierzchni roboczych, podczas
modelowania wpływ ten jest na ogół pomijany.
Istotne różnice dotyczą długości okresu rekonwalescencji. Protezy cementowe są
na ogół gotowe do pracy szybko, bo już po związaniu cementu, podczas gdy
bezcementowe wymagają do ostatecznego zamocowania protezy poprzerastania jej
przez tkankę kostną, (od 3 do 6 miesięcy) [4].
Należy pamiętać, że wszczepienie endoprotezy przywraca jedynie stabilizację
mechaniczną stawu. Pełną sprawność funkcjonalną uzyskuje się dopiero po starannej
rehabilitacji, przywracającej właściwe funkcjonowanie mięśni.
4.Badania modelowe
Badania modelowe mają na celu wyjaśnienie warunków współpracy elementów
w łańcuchach kinematycznych. Odtworzenie warunków pracy kompletnych układów
jest przy dzisiejszym poziomie techniki niemożliwe. Prowadzenie badań ogranicza się
do analitycznego modelowania wyodrębnionych podukładów, na ogół kostnych.
Eksperymenty weryfikujące są badaniami podukładów.
Zbudowany w Katedrze Konstrukcji Precyzyjnych PŁ symulator chodu (rys. 6)
pozwala na określenie sił oddziaływujących na kończyny dolne. Umożliwia to
wyznaczanie rozkładu sił w poszczególnych węzłach przegubowych.
Stanowisko do określenia wartości oporów ruchu (rys. 7), zaprojektowane
i zbudowane w Katedrze Konstrukcji Precyzyjnych, pozwala prowadzić badania
uzupełniające, w zakresie biotribologii endoprotez stawu biodrowego, a więc
w łożyskach stanowiących zamiennik naturalnych stawów człowieka. Znajomość
oporów tarcia biołożyskach jest istotna dla określania wartości sił w układach
kinematycznych. Badania eksperymentalne na prezentowanym stanowisku pozwalają
na zadawanie stałych lub zmiennych obciążeń, przy stałych lub, zmiennych
prędkościach, płaskiego ruchu nawrotnego [1, 2]. W badanej parze główka jest
nieruchoma a ruchem obrotowym porusza się panewka.
Rys. 6. Symulator chodu i biegu [L. 9]
Fig. Fig. 6. The simulator of a walk and run
[L. 9]
37
Rys.7. Fotografia stanowiska do
badania endoprotez stawu biodrowego
Fig. 7. The photograph of a stand for
the experiments on hip joint
endoprotheses
Panewkę napędza odpowiednio przystosowana, handlowa przekładnia
dźwigniowo-zębata, stosowana w wycieraczkach samochodowych. Podczas pełnego
cyklu występują kolejno: rozpędzanie się panewki, ruch quasi statyczny, zatrzymanie,
rozpędzanie w kierunku przeciwnym, ruch quasi statyczny, zatrzymanie i nowy, kolejny
cykl.
Oprócz typowych skojarzeń endoprotez przeprowadzono badania dla skojarzenia:
główka z naturalnego stawu świńskiego z panewkami wykonanymi z UHMWPE [1].
Główki naturalnego stawu świńskiego oprawiono na stalowych tulejach
umożliwiających ich mocowanie w stanowisku badawczym (rys.8). Jako spoiwa
wiążącego naturalne tkanki kostne ze stalową tuleją użyto szybkowiążącej żywicy.
Rysunek 9 przedstawia przykładowe skany naturalnej główki i panewki tworzywowej
uzyskane z mikroskopu AFM.
Rys. 8. Widok naturalnej świńskiej główki, a) widok powierzchni roboczej, b) sposób
mocowania
Fig. 8. The view of the natural ball of a pig, a) the view of the working surface, b) the
method of fixing
Rys. 9. Przykładowe wyniki skanowania powierzchni roboczej naturalnej świńskiej
główki
Fig.9. The exemplary results of scanning of the working surface of the natural pig's ball
38
Obserwacja skanów powierzchni roboczych pokazuje, że robocze powierzchnie
naturalnych stawów są gładsze od roboczych powierzchni endoprotez, jednak
endoprotezy mają mniejsze błędy kształtu od naturalnych stawów. Zapewne wynika to
z faktu możliwości znaczącego odkształcania się powierzchni roboczych naturalnych
stawów pod wpływem działającego na staw obciążenia. Odkształcalność powierzchni
roboczych naturalnych stawów umożliwiają własności tkanki chrzęstnej oraz ciecz
synowialna, smarująca powierzchnie robocze naturalnego stawu. Sztuczne stawy mają
znacznie sztywniejsze powierzchnie, co wymusza konieczność montowania bardzo
dokładnie wykorzystywanych do protezowania stawów.
Ciekawym i trudnym do jednoznacznego opisu problemem jest określenie
warunków współpracy powierzchni roboczych główki i panewki w chwili zbliżania się
do i samej zmiany kierunku ruchu (rys. 10).
Zmiany obciążenia węzła, zmiany prędkości w fazie ruchu ustalonego, dla różnych
skojarzeń materiałów par ciernych są różne. Pomiar momentu tarcia wykorzystuje
tensometryczny pomiar odkształcenia wałka, na którym osadzona jest panewka.
Podczas ruchu quasiustalonego i w jego końcowej fazy wałek z tensometrami jest
skręcony momentem tarcia występującego pomiędzy panewką i główką. W chwili
zmiany kierunku ruchu najpierw występuje, przy dostatecznie małej prędkości, oddanie
energii potencjalnej napiętego momentem tarcia wałka, co odbywa się częściowo
kosztem luzu panującego w układzie.
Przedstawiony na rysunku 10 charakter przykładowego przebiegu pełnego cyklu
jest podczas badań dobrze powtarzalny. Kolejne zmierzone przebiegi różnią się
chwilowymi wartościami momentu, co jest zapewne wynikiem typowego przebiegu,
charakterystycznego dla ruchu z tarciem ślizgowym. Uzyskane w badaniach wyniki
powtarzają się zarówno dla przypadku obfitego smarowania badanej pary, jak i dla
warunków tarcia technicznie suchego.
Przedstawione wyżej przebiegi wyodrębniające fazy ruchu podczas pełnego cyklu
świadczą o złożoności zachodzących podczas ruchu zjawisk. Charakter ich zmian jest
na tyle zmienny i różnorodny, ze nie pozwala na opisanie zachodzących zmian bez
wprowadzenia uproszczeń modelowych.
100
R u ch u stalo n y
R u ch u stalo n y
-1 0 0
R u ch u stalo n y
F aza zm ian y kieru n ku ru ch u
F aza zm ian y kieru n ku ru ch u
-2 0 0
M
T
[Nmm]
0
-3 0 0
-4 0 0
C zas [s]
-5 0 0
1 3 .5
14
1 4 .5
15
1 5 .5
16
1 6 .5
17
1 7 .5
18
0
[ ]
0
-2 0
-4 0
F aza zm ian y kieru n ku ru ch u
-6 0
F aza zm ian y kieru n ku ru ch u
-8 0
-1 0 0
C zas [s]
-1 2 0
1 3 .5
14
1 4 .5
15
1 5 .5
16
1 6 .5
17
1 7 .5
18
Rys. 10. Przykładowy zarejestrowany przebieg momentu tarcia zarejestrowany dla
pełnego cyklu
Fig.10. The exemplary recorded course of the moment of friction for the full cycle
39
Przykładowy przebieg prędkości kątowych i przyspieszeń, podczas
przemieszczania się powierzchni roboczej panewki po powierzchni roboczej główki
przedstawia rysunek 11.
OMEGA-4 EPSILPN-4 MOM-T
0,8
Moment tarcia
0,6
0,4
0,2
ω4
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
ε4
-0,2
-0,4
-0,6
Rys. 11. Zestawienie wartości zmierzonego momentu tarcia, prędkości kątowych
i przyspieszeń obracającej się panewki
Fig. 11. The comparison of the measured values of the moment of friction, angular
velocity and the acceleration of the rotating bush (socket)
Zagadnienie tarcia suchego jest samo w sobie, szczególne ze względu na
występowanie w opisie nieciągłości. Charakter tarcia zależy od uwzględnianych
zjawisk, a rozwiązanie może z różnym skutkiem przybliżać rzeczywistość.
W klasycznej teorii wyodrębniane są dwie grupy modeli tarcia – statyczne
i dynamiczne. W modelowaniu statycznym opory przeciw ruchowi – zwykle sile tarcia
– opisywane są funkcjami algebraicznymi prędkości względnej lub przemieszczenia.
W modelach dynamicznych równania opisujące ruch są równaniami różniczkowymi.
Uzyskane w Katedrze Konstrukcji Precyzyjnych wyniki badań wskazują na dużą
różnorodność wpływów decydujących o charakterze zarejestrowanych przebiegów
momentu tarcia. Przeanalizowanie przebiegów momentu tarcia wymaga podzielenia
przebiegu całego cyklu na poszczególne fazy, dla których można pokusić się
o opracowanie modelu i napisanie równań ruchu. Rozwiązanie równań, opisujących
zachowanie się podczas współpracy główki z panewką, pozwala na analityczne
wyznaczenie charakterystyk faz ruchu w funkcji parametrów konstrukcyjnych,
materiałowych i obciążenia, a tym samym umożliwia przejście do prognozowania
trwałości badanych endoprotez.
Gruntowna analiza oporów tarcia w stawach wskazała na potrzebę dokładnego
określania sił działających w łańcuchach kinematycznych. Celowi temu służy
opracowanie sposobu pomiaru, zaprojektowanie i zbudowanie przyrządu do określania
napięcia mięśni w stanie spoczynku i podczas wykonywania ruchów. Ocena napięcia
mięśni podczas wykonywania określonych ruchów uzyskiwana podczas monitorowania
postępów terapii rehabilitacyjnej może wskazywać na fizyczne uwarunkowania pracy
mięśni, a także może służyć w pośredni sposób określaniu emocjonalnych odczuć
pacjenta. Przyrząd do pomiaru napięcia mięśni, zaprojektowany i zbudowany
w Katedrze Konstrukcji Precyzyjnych Politechniki Łódzkiej, jest przenośny, łatwy
w użyciu (rys. 12).
40
4
Rys. 12. Przyrząd do określania napięcia
mięśni: 1. czujnik przemieszczeń,
2. pierścień ograniczający pole pomiaru,
3. uchwyt, 4. wskaźnik wartości
mierzonej
3
Fig. 12. Device for the muscle tension
measurement: 1. the displacement sensor
2. the ring limiting the measurement
surface, 3. the grip, 4. the indicator of
the measured value
2
1
Pomiar napięcia mięśni jest bezbolesny - bo bezinwazyjny. Ogranicza się
wyłącznie do zewnętrznego oddziaływania końcówki pomiarowej przyrządu na skórę
osłaniającą badane mięśnie i przypomina „stemplowanie‖ wybranego fragmentu ciała
pacjenta.
W przypadku np. pacjenta z porażeniem mózgowym, po odpowiednim
psychicznym przygotowaniu do badania, pomiar może być traktowany przez niego jak
przyjemna zabawa. Ocena różnicy napięcia mięśniowego podczas prowadzonej terapii,
zwłaszcza w przypadkach schorzeń z zakresu układu nerwowego, jest jednym
z podstawowych kryteriów oceny i prognozowania oraz planowania dalszego
postępowania rehabilitacyjnego z chorym. Obserwacje i badania mogą mieć charakter
dwukierunkowy ponieważ schorzenia narządu ruchu mogą manifestować się
wzmożonym lub obniżonym napięciem mięśni. Podczas terapii kilkukrotne badania
mogą istotnie przyczynić się do weryfikowania zaplanowanego przebiegu rehabilitacji.
5.Podsumowanie
Ciało ludzkie to maszyna wykonująca zaawansowane prace, dzięki
współdziałaniu układów: szkieletowo- mięśniowych. Swobodę ruchu zapewniają
połączenia kości zwane stawami.
Połączenia maziówkowe, będące łożyskami naturalnymi, tworzą podatne elementy
chrzęstno-kostne, umożliwiające różne rodzaje ruchu. Sprzyjają temu kształty ich
roboczych powierzchni,
Podczas ruchu wolne przestrzenie w strefie roboczej biołożysk i endoprotez
zapełniane są cieczą synowialną, mającą właściwości wynikające z bieżących potrzeb,
„przygotowanych‖ przez organizm dla panujących w łożysku obciążeń.
Problemy związane z mobilnością powinny być rozpatrywane systemowo, dla
układów stanowiących łańcuchy kinematyczne. Dla przywrócenia pełnej sprawności
41
niezbędne jest prowadzenie rehabilitacji powodującej przebudowę mięśni. Rehabilitacja
powinna być prowadzona z równoczesną kontrolą zmian napięcia w mięśniach.
Zdrowy staw biodrowy jest niedoścignionym naturalnym węzłem łożyskowym,
w którym występuje hydrostatyczne tarcie ślizgowe, ze współczynnikiem oporów ruchu
zmieniającym się w zakresie  = 0,001-0,025. Tak szeroki zakres zmian współczynnika
tarcia, pomimo bardzo małych wartości, zależy głównie od oporów ścinania w mazi
stawowej, będącej lepko-sprężystym nienewtonowskim płynem smarującym. Małe
opory ruchu wynikają
z obfitego smarowania hydrostatycznego,
dobrze
„wytrenowany‖, sprawny układ mięśniowy sprzyja wykonywanym ruchom.
Dobrze i starannie wykonana, właściwie wszczepiona i eksploatowana bez
ekstremalnych przeciążeń endoproteza stawu biodrowego powinna wytrzymać
kilkanaście milionów cykli, co wobec wykonywania średnio około miliona kroków
rocznie pozwala przewidywać co najmniej 10 letni okres eksploatacji. Okres taki
potwierdzają dotychczasowe wyniki uzyskane dla wcześniej wszczepionych
endoprotez. Brak intensywnego zużycia możliwy jest nie tylko dzięki doborowi
materiałów na pary cierne, które są smarowane, głównie hydrostatycznie i w skrajnych
warunkach obciążenia pracują w warunkach tarcia granicznego w strefie roboczej
endoprotezy. Prawidłowa praca może być możliwa jeżeli wcześniej, bezpośrednio po
wszczepieniu endoprotezy, pacjent zostanie poddany starannej rehabilitacji
przywracającej warunki współpracy w kinematycznym układzie.
Literatura
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
Burcan J.: Badania właściwości tribologicznych pary ciernej główka – panewka
kulista,Raport końcowy z realizacji Projektu Badawczego: N 50402731/1976,
Łódź, 2010,
Burcan J.: Uwarunkowania tribologiczne smarowania naturalnych stawów,
Podstawy Konstrukcji Maszyn – Kierunki badań i rozwoju, Gdańsk 2011, s.465472.
Cwanek J.: Przydatność parametrów struktury geometrii powierzchni do oceny
stopnia zużycia sztucznych stawów biodrowych, Wydawnictwo Uniwersytetu
Rzeszowskiego, Rzeszów, 2009,
Pozowski A.: Mam sztuczny staw, Wydawnictwo Lekarskie PZWL,
Warszawa2009.
Sui Hongjin: The Human Body Exibitios, Copyright G Force Exibitions 2013,
Burcan J.: Tribologiczne uwarunkowania smarowania sztucznych stawów
biodrowych referat na 11 Konfe-rencji: Problemy Niekonwencjonalnych
Układów Łożyskowych, Łódź, 17 maja 2012, publikowane w materiałach
konferencyjnych,
Burcan J, Dobrowlańska-Wrońska R.: Wybrane aspekty warunkujące poprawną
pracę stawów biodrowych, referat na XIII Konferencji Problemy
Niekonwencjonalnych Układów Łożyskowych, Łódź, 14 lipca 2014,
publikowane w materiałach konferencyjnych.
42
Modelowanie matematyczne agregacji cząstek i sedymentacji
w esencjonalnych zawiesinach
Mathematical modeling of particle aggregation and sedimentation in concentrated
suspensions
Vietalina A. Cherevko*, Natalya N. Kizilova***
*
Kharkov National University, Ukraine
Interdisciplinary Centre for Mathematical and Computational Modelling,
Warsaw University, Poland
E-mail: [email protected]
**
Abstract
Many biofluids can be modelled as concentrated suspensions of micro and
nanoparticles, like cells and biopolymers. Aggregation of the particles leads to changes
in the viscosity of the fluid and its ability for transportation inside the cells, organs and
organisms. Reversible aggregation of red blood cells is responsible for non-Newtonian
properties of blood. Human blood demonstrates viscoplastic and tixotropic properties,
and its viscosity strongly depends on the erythrocyte concentration (hematocrit) and
deformability, aggregation rate and concentration of some proteins in the blood plasma.
Here a brief review on non-Newtonian blood properties and corresponding
mathematical models is given. Blood sedimentation in vertical ducts, Newtonian and
non-Newtonian blood flows in rigid and viscoelastic tubes are discussed in connection
to diagnostic tests and biomedical applications.
1.Introduction
Many biofluids can be modelled as concentrated suspensions of micro and
nanoparticles, like cells and biopolymers. Aggregation of the particles leads to changes
in the viscosity of the fluid and its ability for transportation inside the cells, organs and
organisms. Reversible aggregation of red blood cells (RBC) is responsible for nonNewtonian properties of blood. Human blood demonstrates viscoplastic and tixotropic
properties, and its viscosity strongly depends on the erythrocyte concentration
(hematocrit) and deformability, aggregation rate and concentration of some proteins in
the blood plasma.
Association of the dispersed particles in a single conglomerate may be caused by
different physical phenomena like random (Brownian or turbulent) motion, direct
displacement in electric, magnetic, gravitation, hydrodynamic or other force fields.
Random collisions of the particles do not always lead to their coalescence, as being
suspended in fluid, they acquire identical surface electric charges and repulse.
Aggregation and coagulation processes are responsible for aging of technical disperse
systems, delaminating into solid and liquid phases, sol-to-gel transitions that lead to
43
significant changes of their viscoelastic, thermomechanical, electrical and other
properties. Studies on particle aggregation and related physical phenomena are
important for chemical technology, meteorology, biophysics, astronomy, and ecology
[1-3].
In this paper a brief review on non-Newtonian properties of biofluids and
corresponding mathematical models is given. Particle sedimentation in vertical tubes,
Newtonian and non-Newtonian flows in rigid and viscoelastic biological ducts are
discussed in connection to clinical diagnostics and biomedical applications.
2. M. Smoluchowski coagulation equation
Coagulation equation was formulated by M. Smoluchowski [4,5], who studied
Brownian motion and coagulation in colloids. It was assumed that the system is
spatially homogeneous and is composed of aggregates composed by different number k
of particles of the unit mass m 0 , so the masses of aggregates are m k  k m 0 , k  1, 2 , . . . .
Under the influence of Brownian fluctuations the particles can converge, collide and
stick together with a certain probability. For instance, when the aggregates of (k-p) and
(p) particles coagulate, the new aggregate of k particles appear: (k-p) + (p)  (k).
Binary collisions may produce new aggregates of (k) particles as w`ell as disappearance
of the aggregates of (k) particles when (k) + (p)  (k+p) interaction takes place. The
Smoluchowski kinetic equation takes into account both mechanisms and has form:
dn
dt
where
n
k

1
2
k 1


K
k
 p,p
nkpn

p 1

k,pnkn
K
(1)
p
p 1
is the number of (k)-aggregates, K
k
p
k
 p,p

 K
 p,k
 p

is the probability of
collision and coalescence of the (k-p) and (p) aggregates.
Equation (1) can be also generalized for triple (k-p-q) + (p) + (q)  (k), (k) + (p) +
(q)  (k+p+q) and high orders interactions that need re-estimation of the probabilities
K  k , p  to K  k , p , q  and high orders.
Continual analogy of Smoluchowski equation can be obtained by replacing
summations into integrals in (1) and introduction the numerical N and volumetric H
concentrations of the aggregates as


N 

n
j
,
H 
w
j
n jw
j
j 1
j 1
where

is the volume of aggregate of j particles. Generally speaking,
m
w
j
 j w
0
,
where w 0 is volume of the single particle with mass 0 , as the aggregate may contain
some amount of the liquid dispersion phase hold by adsorption, chemical bonding,
electrical, magnetic and other binding forces. In that way, in real disperse systems the
condition m k  k m 0 is possible, this is not accounted for in original Smoluchowski
model.
Depending on the nature of the particles and their interactions may be other
mechanisms of aggregate formation due to the decay of larger aggregates and due to the
exchange interactions. I these cases Smoluchowski equation (1) can be written as
44
dn
k
1

dt
k  p 1

2
L
k,pnkn
p
k 1
1

p 1

L
2
p 1


k
 p,p
M
k,p,k
n kpn
(2)
p
and

dn
k



dt
k
M
 p,m ,k
n kpnm
p ,m 1
 m
nknkm
p ,m 1
(3)
m  p
correspondingly, where
M
k
 p,m ,k

L
k,p
is the probability of decay (k+p)  (k) + (p),
is the probability of coalescence and decay as (k+p) + (m) – (p+m) 
(k).
Expressions for
K
k,p
,
L
k,p
and
M
k
 p,m ,k

can be postulated as linear
dependencies on the corresponding concentrations or obtained from physical kinetic
theory [6]. When all the above described types of interaction are taken into account, the
general equation of coagulation can be written as
dn
k
 
dt

k(K )
 

k(K )
 

k(L )
 

k(L )
 

k(M )
 

k(M )
 d iv J k
(4)
where  corresponds to positive and negative sources, subscripts ( K ) , ( L ) , ( M ) denotes
the corresponding probability functions in (1)-(3), J k is the diffusion flux for
aggregates composed by k particles.
In special cases even more complex exchange interactions can be found which
needs improvement of the kinetic schema. For instance, in suspensions large aggregates
could be more/less stable that smaller ones; in polymer solutions kinetics depend on
elongation of the particles; in blood the flattened RBC shape promotes their adhesion at
the flattened surfaces that leads to rouleaux formation with their specific structure.
Smoluchowski equation has also been generalized to the case of distributed sources and
sinks of particles in the space; presence of powerful discrete flow of large particles at
initial monodisperse and polydisperse distributions [7].
Continuous analogy of (1) was initially proposed by G. Muller [8] and
subsequently developed for cellular suspensions with specific types of interactions
through cell membrane receptors, adsorption of proteins, molecular binding, direct
electrical coagulation, etc. In the continuum approximation a continuous distribution
function
f ( v , t, r )
V  [v, v  dv]
W  [w , w  dw ]
form
f ( v , w , t, r )
is introduced, where f ( v ) d v is number of aggregates with volumes
in the infinitesimal volume of suspension. When some amount
of the liquid is captured in the aggregate, the distribution function has
. Then numerical, volume and mass concentrations of aggregates are
 
 
N 
 
f ( v , w )d v d w
,
H 
 
 
v f ( v , w )d v d w
,
C 
0 0
0 0
 
( v  w ) f ( v , w )d v d w
0 0
Then (1) can be written as
df
dv

1
2

v

Z
v
 v , v   f
v
 v  f
 v  d v   
0
0
45
Z
 v , v  f  v  f  v  d v  
d iv J k
(5)
where
v
Z
 v , v  
is the probability function for needed types of interaction (decay,
coagulation, exchange). In [8] the detailed kinetic equations (5) was studied for
coagulation of the aggregates of volumes v 1 , v 2 , . . . v p into the aggregate of volume
m
Vm 

v
j
and decay
V m  v 1  v 2  ...  v
for arbitrary m; liquid capture in the
m
j 1
aggregates was not taken into consideration. The aggregation stability has been studied
and some exact solutions of the kinetic equations have been found.
In the polymer solutions the Smoluchowski equation can be generalized by
consideration of monomers {m}, dimers {d}, and trimers {t} [1,2] with corresponding
kinetics:
1.  m    d       t  ;
p
2.
3.
d
m 


p
m d
d  
dd
p
,p
m t
,q
m 

d
.
 

mm
q
t
 

m   
where p i j and
,q
i
d
 t
;
are rates of coagulation and decay. Then the kinetic equations can be
written in the form:
n

n

n
where
n
m ,d ,l
m
 2q
n
d
d
 q
t
  q tn
d
n
t
d
d
 q tn
 q tn
 p
m d
t
 p
t
 p
n
n
m
m d
m d
d
n
n
 p
m
n
 p
d
m
n
m
n
t
d
m t
 2p
m
n
t
m
n
m
n
t
n
m
 p dd n
t
 2p
n
t
 p
d
n
d
m m
m m
n
n
m
m
n
n
m
m
 p
dd
 2p
n
d
n
dd
n
d
n
d
(6)
d
are numerical concentrations of monomers, dimmers and trimers,
 3 n t  N is full number of monomers in the polymer solution.
d
Due to non-linearity (6) can describe complex dynamic behavior with pattern
formation, chaotic dynamics, fractal properties, etc. Since in biofluids polymerization of
molecules in plasma can influence RBC aggregation, blood clot formation, sel-to-gel
transitions and other processes influencing rheology of biofluids, the kinetic equations
similar to (6) can be considered in combination with (5), where Z  Z  v  v , v , n  and
n
m
 2n
j
(5)-(6) must be solved together.
3.Mechanisms and models of RBC aggregation
Reversible aggregation of normal biconcave erythrocytes in elongated aggregates
(chains or rouleaux) is a normal feature of human blood that determines its thixotropic
properties. The aggregates could be destroyed by shear flow or other mechanical
factors. In slow flows and stagnant regions the chains can form more complex
aggregates of >100 cells. RBC aggregation determines arterial vascular resistance to
blood flow, mass transfer, delivery of O2 and CO2 to the surrounding tissues [8]. RBC
shape also affects their approaching and subsequent aggregation [9]. Environmental
factors may produce transition of RBC from diskocytes to spherocytes, stomacytes, and
echinocytes.
RBC aggregation rate is an important diagnostic indicator that can be measured by
various tests. The one most commonly accepted in clinics is the RBC sedimentation rate
(ESR) in a long (10, 20 or 30 cm) vertical tube in the gravitation field. ESR is estimated
as length of the transparent zone at the upper end of the tube after 1, 2 or 3 hours of
sedimentation accordingly. There are numerous variations of the test related to
46
application of inhomogeneous magnetic field [3,10,112], crossed magnetic and electric
fields or centrifugal force field [12-14] for acceleration of the sedimentation and
shortening duration of the test, in microtubes (d=0.5mm, L=5 cm) and inclined tubes
[15]. Increased ESR is usually observed at inflammatory diseases, stroke, cancer and
different states connected with decay of tissues. ESR is a nonspecific indicator like
increased body temperature that does not indicate specific pathology. ESR increase is
associated with reduction in electric surface charge of RBC, presence some neutral or
positively charged particles, which could be molecular decomposition products that lead
to faster RBC approaching and adhesion. Larger aggregates settle faster in the gravity
field that gives higher values of ESR.
Microscopic methods for estimation of RBC aggregation rate are based on direct
counting the average number of cells in the chains on the dry smears (smeared drop of
blood deposited on a glass slide) or photomicrography of the diluted blood [15,16].
Optical methods based on light scattering patterns of colloidal systems and suspensions
are also used for computations the RBC aggregation rate [15,17].
According to electron microscope images there are narrow gaps between the
flattened RBC surfaces, and width of the gap corresponds to the length of ‗bridge‘
molecule which is fibrin in normal blood and other polymer molecules at experimental
conditions (polylysine, dextrans) [15]. The bigger number of ‗bridges‘ provides stronger
binding of RBC in aggregates. Adhesion of the ‗bridge‘ molecules at RBC surfaces is
reversible and can be destroyed by shear deformations. At physiological pH values RBC
possess negative surface electric charge; when the ‗bridge‘ molecules have positive
ends, aggregation is determined by electrostatic forces, while for neutral or negatively
charges ends it is determined by van-der-Vaals forces and hydrogen binds which are
less stable for deformations. In that way, the microphysical theories of RBC aggregation
are based on physics of double electric layers (DEL) of cells, electric and elastic
interactions of cell surfaces and ‗bridge‘ molecules [8,18].
Monte-Carlo computations of geometry and fractal properties of aggregates
composed by absorption of non-magnetic particles with determined potentials on
magnetic particles revealed that aggregation is a very complex phenomena that is
unclear even in binary mixtures and needs additional experimental and theoretical
studies [19]. RBC aggregation is much more complex process that is influenced by pH
of blood, cell shape, electric and adhesive properties, and deformability. Different
medicines and toxins produced by microorganisms and viruses cause various changes in
mechanical and electric properties of RBC and blood plasma. The simplest
microphysical model of RBC aggregation is based on Newton dynamic law [20]
m
where
m
i
dvi
i
is the mass of i-th particle,
particle from j-th particle,
fi
h
dt
v


fij  fi
h
(7)
i j
i
is its velocity,
fij
is the force acting on i-th
is hydrodynamic force.
Generally speaking, the forces
fij
could be divided into attraction forces
a
fij
promoting particle approaching, interaction and binding, and repulsive forces. One of
the repulsive forces f
is connected with physical occupation of space by the
e
ij
contacting particles, their elastic deformation and interaction as viscoelastic fluid-filled
shells. Then f  f  f where
ij
a
ij
e
ij
47

k
e
fij  


where
ri , j
 ri
 rj  d
ij

3
2
n
if
ij
0
are radiuses of the interacting
between their physical centers,
n
ij
i
-th and
d
ij
 ri  r j
d
ij
 ri  r j
j
(8)
-th particles,
d
ij
is the distance
is the unit vector directed from j -th to i -th particle.
Interaction of two particles depends on their potentials (Morse potential)

where
D
ij
 D
ij
B   0   ij  
 2 B   0   ij 
 2e
e



is the coefficient describing surface properties,
between the surfaces of the interacting particles,
  0
 ij 
if
d
 d ij 
ri  r j
 ri  r j
ij
,
 is the distance
B
is the scalar
coefficient which is inversely to the DEL thickness.
The attraction force can be written as
a
f ij  

ij
  ij
A  2D
ij
 2B 0
AB e

  ij 
 e
B   0   ij 

n

(9)
ij
where A is the area of the contact surface of the particles.
The values B ,  0 , D i j can be taken as computed for ideal charged surfaces and
comparison to experimental data. Hydrodynamic force is usually estimated from the
Stokes law for rigid particle and slow flow at low Reynolds number:
fi
where

is fluid viscosity,
v
and
i
h
 k  ri ( v
i
 v

(10)
)
and velocities of the particle and undisturbed
v
flow, k is the shape coefficient, for sphere k  6  .
For concentrated suspensions    ( C ,  ) , where C is the concentration of particles,
 is the flow shear rate. More detailed models account for non-steady flow, inertia,
Magnus effect, and the following expression can be used instead of (10) [15]:
fi
h
 kR (vi  v

)  k 1  v

 k 2 R
3
d
(v
dt
i
t
 k 3 R
3
(
i
 

)  (vi  v

)  k
4
R
2


 v
d
d

) 
(vi  v
d

(11)
)
t  
where  i and   are angular velocities of the i-th particle and fluid, k 1  4 are particlespecific coefficients.
Results on numerical computations on the model (7)-(9), (11) revealed the
variations in the RBC aggregation rate produced by particle shape, electric charge and
rigidity [15].
48
4. Continual modeling of blood as suspension of aggregating particles
Mass, momentum and energy balance equations can be obtained from
thermodynamic consideration of blood as concentrated suspension of aggregating
deformable particles suspended in a Newtonian liquid [21, 22]
d iv ( v )  0
is the strain rate tensor,
(12)
  ( N ,Ie )
dt
ê
   p  d i v ( 2  eˆ )
dt
dN
where
dv

,
(13)
is the second invariant of
Ie
ê
,
is the
   (Ie )

dynamic viscosity,
is the aggregation rate function accounting for different
aggregation mechanisms (4).
Expression for  can be reconstructed from the microphysical theory (7)-(11) or
using the dimensional analysis. For instance, a good approximation for the quasi-steady
pulsatile flow of thixotropic liquid in the cylindrical tube was obtained by assuming
  
where
n  N / N
0
,
N
0

Ie N
0
n
1 

 

Ie N
0
n
1 

 2 Ie 
(1  n )  (1  n ) f 

  * 
is initial concentration of aggregates,

*
shape coefficients (  =0 for spherical particles),


(14)
 co n st  0
,


are
is the critical stress destroying the
aggregates,  is Heaviside function, f is a monotonous nondecreasing dimensionless
function.
Different flows of thixotropic fluids in tubes and channels, flow stability and
aggregation stability have bee studied basing on the model (12)-(14) [21,23].
The more detailed model accounting for liquid capture inside the aggregates
followed by its progressive squeezing out from the aggregates has been developed in
[22]. It is based on the mass and momentum balance equations (12), and instead of (13)
the following balance equations for numerical, mass and volumetric concentrations are
accepted as
dN
dt
where

H
  d iv J N  
N
,
dH
dt
  d iv J H  
H
dC
,
dt
is the liquid capture inside the aggregates,
J
  d iv J C
N , H ,C
(15)
are corresponding
diffusion fluxes; according to reversible thermodynamic approach they are linear
functions of thermodynamic forces, namely
JH   D
HH
H  D
HC
C 
D
HN
N
N 
D
HI
Ie
 Ie
(16)
Some simplified problem formulations based on (12), (15), (16) and analysis of
model parameters are given in [3,16,21-24]. The thermodynamic model of blood as two
49
phase mixture (RBC and blood plasma) is based on mass and momentum balance
equations for the phases, and the balance equation describing particle aggregation:

1
1
t
1
 du
 u

1
 
 0
x
p
2

,
2
2
1
  G  R
1
 du
,
 u

t
1
x
dt
1
2
x
2
 
dt
N
t
N u

 0
p
(17)
,
2
2
  G  R
x
G
(18)
,
1
x
(19)
 
Here the superscripts 1,2 denote slid and liquid phases,
effective densities and velocities,
2
1
,
2
and
u
is the force field (G=g for gravity),
R


1
, u 2 are
1
, R 2 are
intefactions between the phases, p 1 , p 2 are hydrostatic pressures. Basing on the model
(17)-(19) the problems on gravitational [25] and centrifugal [12] sedimentation in
vertical tube, flow in the channel with permeable walls [26], interference of
gravitational and shear flow induced aggregation [27], particle concentration in the
standing sound wave [28] have been studied. The results can be applied for the blood
flows in centrifuges, rheometers, oxygenators, microcirculatory cells, extracorporeal
blood circulation systems.
The 3-phase model accounting for fluid capture inside the aggregates includes the
solid phase (1), free (2) and captured (3) liquids. The balance equations have the form
similar to (17)-(19):


t



u
x

l
 


,
dv


k
 
3
where


x
dt
l
are interphase mass exchange rates, 


 Plk

 

fk

 R

k
(20)
.
l
 0
;
fk

are external forces.
 1
Expressions for

N ,H
in (15) have been obtained by dimension theory methods in
the following forms [13, 29]:

where
N

f1,2
g

N
2 /3
f1 ( H , C ,  j ,  )
,

H

g
are dimensionless functions,
N


j
1/3
f2 ( H , C ,  j,  )
,
are shape coefficients,
 
E
f
E
f
g
N
4 /3
is the energy of
fluctuation motion of aggregates.
Basing on the model (20), (15) the problem of particle sedimentation in vertical
tubes has been studied. The analytical solutions have been found and studied for the
approximations C , H   1 and C , H ~ 1 . At the intermediate concentrations the problem
can be reduced to a hyperbolic system of two PDE that can be solved numerically.
Detailed numerical computations revealed four different zones can be distinguished in
the sedimentation tube. The upper transparent zone of clear blood plasma and the nearbottom zone of compactly packed RBC are present in any specific case independently
on the blood probe, while the intermediate quasi-transparent and non-transparent zones
can be distinguished at some parameters of the blood sample only. The length of the
quasi-transparent zone depends on the aggregation rate and it is presented in the blood
50
samples collected from the patients who have food and drug allergy when the
corresponding allergen is in vitro added to the blood portion. Basing on the
experimental results and mathematical modeling the corresponding method for early
detection of drug and food allergy has been patented [30].
5. Conclusions
Blood aggregation, flow and sedimentation and be described by a number of welldefined discrete and continual models. The discrete models based on microphysical
formulations are useful for detailed understanding of involvement of the shape and
surface parameters on kinetics of particle approaching, adhesion and aggregations. The
continual models are important for understanding the macroscopic behavior of the
suspension at different external conditions. Both types of models show their usefulness
in connection to the biofluid flows, especially blood rheology, though additional
comparative study is still needed.
Literature
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
W. B. Russel, D. A. Saville, W. R. Schowalter. Colloidal Dispersions.
Cambridge University Press, Cambridge (1989).
M. Elimelech, J. Gregory, X. Jia, R. Williams. Particle Deposition and
Aggregation: Measurement, Modelling and Simulation. Butterworth-Heinemann
(1998).
N. Kizilova. Aggregation in magnetic field. Contemporary Problems of
Biomechanics, 9, Moscow Univ. Press, Moscow, 118-135 (1994).
M. Smoluchowski. Uber Brownsche Molekularbewegurig unter Einwirkung
ausserer Krafte und deren
Zusammenhang mit der verallgemeinerten
Diffusionsgleichung. Ann. Phys., 48, 1103 (1915).
M. Smoluchowsky. Drei Vortage uber Diffusion, Brounische Bewegung und
Koagulation von Kolloidteilchen. Phys. Zeits., 17, 557-585 (1916).
A. S. Popel, S. A. Regirer, N. Ch. Shadrina. On kinetic equations of aggregation
processses in suspensions. Appl. Math. Mech., 130-143 (1975).
V. M. Voloshchuk, Yu. S. Sedunov. Coagulation phenomena in disperse
systems.
Hydrometeoizdat, Leningrad (1975).
J. K. W. Chesnutt, J. S. Marshall. Blood cell transport and aggregation using
discrete ellipsoidal particles. Computers & Fluids, 38, 1782–1794 (2009).
W. H. Reinhart, A. Singh, P. W. Straub. Red blood cell aggregation and
sedimentation: the role of cell shape. British J. Haematol., 73, 551-556 (1989).
N. N. Kizilova. Effect of radial motion of erythrocytes on their sedimentation in
a tube in an external magnetic field. Fluid Dyn., 26, 737 – 744 (1991).
N. N. Kizilova. Aggregation and sedimentation of erythrocytes in a magnetic
field. Biophysics, 38, 849-855 (1993).
O.M. Datsok, E.N. Zholonsky, N.N. Kizilova. Analysis of erythrocyre
sedimentation in non-uniform force field. Electronics&Connection, 15, 145-149
(2002).
N.N. Kizilova, V.A. Cherevko. Gravitation sedimentation of erythrocytes:
experiments and theoretical model. Vestnik of Kharkov National University. Ser.
Mathematics, Applied Mathematics, Mechanics, 875, 80-94 (2009).
D. Langford. Centrifuge analysis – effects on sedimentation coefficients of
angular
velocity lag, of deviations from Stokes‟ law of drag, and of
acceleration effects. Appl. Mech., 4, 64-70 (1969).
51
[15]
[16]
[17]
[18]
[19]
[20]
[21]
[22]
[23]
[24]
[25]
[26]
[27]
[28]
[29]
[30]
V. A. Levtov, S. A. Regirer, N. Ch. Shadrina. Blood rheology. Medicine,
Moscow (1982).
V. A. Levtov, S. A. Regirer, N. Ch. Shadrina. Aggregation and diffusion of
erythrocytes. Contemporary Problems of Biomechanics, Vol. 9, Moscow Univ.
Press, Moscow, 5-34 (1994).
S. M. Bertoluzzo, A. Bollini, M. Rasia, A. Raynal. Kinetic model for erythrocyte
aggregation. Blood Cells, Molecules, and Diseases, 25, 339-349
(1999).
G. I. Bell. Models for the specific adhesion of cells to cells. Science, 200,
618-627 (1978).
A. Provata, K. N. Trohidou. Spatial distribution and fractal properties of
aggregating magnetic and non-magnetic particles. Fractals, 6, 219-230 (1998).
B. Neu, H. J. Miesleman. Depletion-mediated red blood cell aggregation in
polymer solutions. Biophys. J., 83. 2482-2490 (2002).
S. A. Regirer. On continual models of suspensions. Appl. Math. Mech., 42(4),
679-688 (1978).
S. A. Regirer, N. Ch. Shadrina. On models of tixotropic liquids. Appl. Math.
Mech., 42(5 ), 856-865 (1978).
N. Ch. Shadrina. On shear flows of thixotropic liquids. Isvestija Academy of
Sciences of USSR. Ser. MZG, 3, 3-12 (1978).
S. A. Regirer. Lectures on biological mechanics. Moscow University Press,
Moscow (1980).
E. S. Losev. To hydrodynamic theory of erythrocyte sedimentation. Mech.
Composite Materials, 1, 136-141 (1980).
E. S. Losev, I. A. Pitchugina, S. A. Regirer. Flow of suspension in plane channel
with porous walls. Isvestija Academy of Sciences of USSR. Ser. MZG, 6, 37-43
(1987).
E. S. Losev, N. I. Netrebko, S. A. Regirer. Interconnection of gravitational
sedimentation and shear diffusion in the flow of suspension if the gap of
rotational
viscosimeter. Isvestija Academy of Sciences of USSR. Ser. MZG,
15, 44-51
(1990).
E. S. Losev, I. A. Pitchugina. Particle concentration in the standing sound
wave. Isvestija Academy of Sciences of USSR. Ser. MZG, 5, 81-88 (1984).
N. N. Kizilova, V. A. Cherevko. Theoretical and experimental study of
erythrocyte sedimentation as aggregating particles in non-uniform force field.
Proc. of Intern
Conf. ‗Contemporary problems of mechanics of continual
media‘, Vol.2. South
Federal University Press, Rostov-on-Don, 98-102
(2009).
N. N. Kizilova, V. A. Cherevko. Method of diagnostics of drug and food
allergy. UA Patent U201009671. Reg. N57165. 10.02.2011 Bull.N3/2011.
52
Mikrostruktura i własności stopu Ti13Nb13Zr do zastosowań
biomedycznych
The microstructure and properties of Ti13Nb13Zr alloy for biomedical
applications
Robert Dąbrowski*
*dr inż., AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Inżynierii Metali i Informatyki
Przemysłowej, Katedra Metaloznawstwa i Metalurgii Proszków, al. Mickiewicza 30, 30-059
Kraków
E-mail: [email protected]
Streszczenie
W artykule metodą metalograficzną określono temperaturę przemiany fazowej
α+β→β przy nagrzewaniu stopu Ti13Nb13Zr. Dokonano analizy zmian twardości oraz
zmian zachodzących w jego mikrostrukturze przy chłodzeniu z zakresu jednofazowego
β. W mikrostrukturze stopu oziębianego w wodzie od temperatury powyżej 800ºC
(z zakresu jednofazowego β) obserwuje się drobne, iglaste wydzielenia fazy
martenzytycznej (prawdopodobnie α‘) oraz znaczny rozrost ziaren pierwotnej fazy β.
Wykazano, że ze zmniejszeniem szybkości chłodzenia stopu z zakresu
jednofazowego β, twardość próbek stopu maleje, natomiast praca złamania próbek (KV)
wyznaczona w próbie udarności, wzrasta. Wyniki badań uzyskane w próbie udarności
uzupełniono dokumentacją fraktograficzną przełomów. Cechy charakterystyczne
przełomów próbek udarnościowych nie wykazują istotnych różnic w zależności od
warunków chłodzenia i twardości materiału.
Badania mikrostruktury stopu w zakresie temperatur wygrzewania 800’1100°C
wykonano przy użyciu mikroskopu świetlnego Axiovert 200 MAT firmy Carl Zeiss.
Badania fraktograficzne wykonano przy wykorzystaniu mikroskopu skaningowego
NovaNanoSEM 450.
Uzyskane wyniki badań wstępnych stopu Ti13Nb13Zr będą podstawą do
interpretacji przemian fazowych zachodzących podczas jego odpuszczania (starzenia).
1.Wprowadzenie
Okres ostatnich kilku dziesięcioleci to czas wielkich postępów technologicznych
w dziedzinie inżynierii materiałowej i biomedycznej, poszukiwań nowych materiałów
inżynierskich jak i sposobów poprawy własności tworzyw już istniejących, mających
perspektywiczne znaczenie dla medycyny [1, 2]. Spośród wielu grup biomateriałów
metalicznych stosowanych np. na implanty medyczne, m.in. w stomatologii,
kardiochirurgii, ortopedii, ważną rolę odgrywają stopy na osnowie tytanu [1’5]. Próby
zastosowania tych stopów w chirurgii kostnej podjęto już w latach 40-tych ubiegłego
stulecia z uwagi na ich dobrą odporność na korozję w środowisku tkanek i płynów
ustrojowych, wysoką biotolerancję oraz mniejszy ciężar właściwy w porównaniu
53
ze stopami na osnowie żelaza i kobaltu [6]. Podstawowym stopem tytanu stosowanym
w chirurgii kostnej i ortopedycznej na elementy endoprotez stawu biodrowego
i kolanowego jest dwufazowy stop α+β w gatunku Ti6Al4V. W latach 80-tych pojawiły
się jednak zastrzeżenia co do składu chemicznego tego stopu, tj. Al i V. Obserwacje
kliniczne dotyczące biotolerancji endoprotez z tego stopu wykazały, że wanad
wywołuje reakcje cytotoksyczne i zaburzenia neurogenne, zaś aluminium wpływa na
rozmiękczanie kości oraz wywołuje schorzenia mózgu i naczyń krwionośnych. Ponadto,
zastrzeżenia budziły niskie własności mechaniczne tego stopu (odporność na ścieranie)
prowadzące m.in. do obluzowywania się endoprotez z niego wykonanych [1, 2, 6, 7].
W latach 90-tych ubiegłego stulecia pojawiły się zamienniki ww. stopu, m.in. stop
Ti6Al7Nb zwany stopem II generacji w którym wanad zastąpiono niobem, będącym
pierwiastkiem witalnym, tolerowanym przez organizm ludzki i nie wywołującym
stanów zapalnych. Stopy z układu Ti-Al-Nb wykazały ponadto korzystniejszy zespół
własności mechanicznych, zarówno wytrzymałościowych jak i plastycznych
w porównaniu do własności uzyskiwanych dla stopu Ti6Al4V [1, 5, 7, 8]. Potrzeba
wyeliminowania aluminium ze składu chemicznego w celu minimalizacji powikłań
odczynowych i zastąpienia pierwiastkami o większej biotolerancji spowodowała rozwój
stopów tytanu tzw. III generacji, tj. stopów β i pseudo β, do których należy zaliczyć
m.in. stopy: Ti12Mo6Zr2Fe, Ti15Mo5Zr, Ti4Zr4Nb2Ta0,2Pa oraz Ti13Nb13Zr
[1, 2, 6, 8’11]. Wprowadzenie do składu chemicznego stopów Nb i Zr przyczynia się
do zwiększenia ich odporności na korozję, ponieważ warstwy pasywne z udziałem tych
pierwiastków są trwałe, posiadają dobrą adhezję do metalicznego podłoża oraz małą
szybkość rozpuszczania się w płynach fizjologicznych i tkankach. Dużym atutem tych
stopów jest też wysoka wytrzymałość zmęczeniowa oraz niski moduł sprężystości
(moduł Younga), zbliżony do modułu sprężystości kości ludzkiej [1, 6, 11].
O własnościach ww. stopów decyduje przede wszystkim uzyskanie odpowiedniej
mikrostruktury, którą kształtuje się, poza doborem odpowiedniego składu chemicznego,
metodami przeróbki plastycznej i obróbki cieplnej [3, 6, 9, 11’14].
W artykule dokonano oceny zmian zachodzących w mikrostrukturze stopu
Ti13Nb13Zr wskutek zastosowania różnych temperatur wygrzewania i różnych
warunków chłodzenia po wygrzewaniu. Badania te uzupełniono pomiarami twardości
i pracy złamania próbek w próbie udarności. Uzyskane wyniki badań wstępnych będą
podstawą do opracowania oryginalnych wykresów CTPc (kinetyki przemian fazowych
przy chłodzeniu ciągłym) stopu Ti13Nb13Zr a ich szczegółowa analiza pozwoli na
pełniejszą kontrolę kształtowania własności mechanicznych tego stopu pod kątem ich
dostosowania do rosnących wymagań stawianych np. materiałom na elementy
endoprotez stawu biodrowego.
2. Materiał do badań
Badania wykonano na stopie tytanu nowej generacji w gatunku Ti13Nb13Zr.
Szczegółowy skład chemiczny stopu według ASTM F-1713 - 2008 oraz według analizy
wytopowej podano w tabeli 1.
Materiał dostarczono w formie pręta o średnicy 27 mm i długości 1000 mm
w stanie po przeróbce plastycznej w zakresie dwufazowym α+β z chłodzeniem na
powietrzu.
54
Tabela 1. Szczegółowy skład chemiczny stopu użytego do badań
Zawartość pierwiastków stopowych, [%] masowy
ASTM F-1713 2008
Wg analizy
wytopowej
Ti
reszta
reszta
Nb
13,514,0
Zr
13,514,0
13,8
13,9
Fe
max
0,05
0,04
C
max
0,04
0,04
O
max
0,10
b.d.
3. Metodyka badań
Próbki o przekroju poprzecznym 12x12mm, wycięte z przekroju wzdłużnego pręta,
nagrzewano do temperatur w zakresie 800’1100ºC (ze stopniowaniem co 50ºC),
wygrzewano przez 60 minut, po czym oziębiano w wodzie. Dodatkowe próbki,
wygrzewane przy 850 i 950ºC chłodzono na powietrzu i z piecem do temperatury
pokojowej. Tak schłodzone próbki inkludowano w duracrylu i szlifowano mechanicznie
na szlifierce magnetycznej z użyciem ściernicy borazonowej. Następnie szlifowano je
na papierach ściernych o stopniowo zmniejszającej się wielkości ziarna ścierniwa.
Przeszlifowane próbki polerowano w zawiesinie SiC. Kolejnym etapem było trawienie
próbek w odczynnikach o składzie:
- kilka sekund w 6% HF
- kilka sekund w roztworze o składzie 2 ml HF+ 2 ml HNO 3 + 96 ml H2O
Obserwacji mikroskopowych dokonano przy powiększeniach 380 i 950x na
mikroskopie optycznym AXIOVERT 200MAT firmy ZEISS. Na podstawie badań
mikroskopowych sporządzono dokumentację metalograficzną mikrostruktur.
Twardość mierzono aparatem Vickersa, typ HPO 250, przy obciążeniu wgłębnika
10 kG. Na każdej próbce dokonano 3 pomiarów twardości z których obliczono średnią
arytmetyczną.
Próbę udarności wykonano zgodnie z normą PN-EN 10045-1/1994. Przed próbą
udarności próbki po obróbce cieplnej przeszlifowano na wymiar końcowy
10x10x55 mm z karbem V o głębokości 2 mm. Następnie łamano je młotem
wahadłowym o energii potencjalnej równej 15 kGm. Każdy wariant szybkości
chłodzenia reprezentowały 3 próbki udarnościowe.
Na złamanych próbkach udarnościowych dokonano obserwacji fraktograficznych
przełomów z użyciem mikroskopu skaningowego (SEM) firmy NovaNanoSEM 450
przy wybranym powiększeniu 1500x. Wyniki badań fraktograficznych pozwoliły na
ocenę ewentualnych zmian charakteru przełomów uzyskanych dla różnych szybkości
chłodzenia oraz analizę związku wyników badań udarności z cechami
charakterystycznymi przełomów.
4. Wyniki badań i ich dyskusja
Na rysunku 1 pokazano mikrostrukturę stopu Ti13Nb13Zr w stanie dostawy.
W mikrostrukturze obserwuje się iglaste wydzielenia fazy α‘. Stop ten ze względu na
dodatek niobu jest określany w literaturze jako bliski β, natomiast cyrkon jest
pierwiastkiem neutralnym [5, 8, 13, 14]. Jednakże dane literaturowe wskazują, że
w mikrostrukturze tego stopu może zachodzić przemiana martenzytyczna pozwalająca
uzyskać nawet 100% objętościowych fazy α‘ [13, 14]. W literaturze brak jest danych
dotyczących obróbki cieplnej pozwalającej na występowanie w tym stopie jedynie
przesyconej fazy β.
55
Twardość stopu w stanie dostawy wynosi 240 jednostek Vickersa.
Rys. 1. Fotografia mikrostruktury stopu Ti13Nb13Zr w stanie dostarczonym
W stopie Ti13Nb13Zr zachodzi przemiana fazowa α+β→β, a temperatura końca tej
przemiany wynosi 735°C [14]. Poniżej tej temperatury w mikrostrukturze występuje
jeszcze pewien udział objętościowy fazy α, hamujący migrację granic i rozrost ziaren
fazy β. Powyżej tej temperatury stop znajduje się w zakresie jednofazowym β.
W tabeli 2 podano wartość temperatury przemiany fazowej α+β→β w wybranych
stopach z układu Ti-Nb-Zr. Jak widać, dodatek pierwiastków stopowych, zarówno
niobu jak i cyrkonu obniża tę temperaturę.
Tabela 2. Temperatura przemiany fazowej α+β→β w stopach tytanu z układu Ti-Nb-Zr,
wg [14]
Gatunek stopu
Temperatura przemiany fazowej
Ti13Nb13Zr
735
Ti20Nb13Zr
695
Ti20Nb20Zr
665
Na rysunku 2 zilustrowano zmiany zachodzące w mikrostrukturze stopu
Ti13Nb13Zr po nagrzaniu do temperatury z zakresu 800’1100ºC, wygrzewaniu przez
60 minut i oziębianiu w wodzie.
56
a) Tw=800ºC
b) Tw=900ºC
c) Tw=1000ºC
d) Tw=1100ºC
Rys. 2. Fotografie mikrostruktur stopu Ti13Nb13Zr po wygrzewaniu w zakresie
800’1100ºC i oziębianiu w wodzie
Oziębianie próbek w wodzie z zakresu jednofazowego β z szybkością wyższą od
krytycznej spowodowało, że faza β uległa przemianie w fazę α′ skutkiem bezdyfuzyjnej
przemiany martenzytycznej. W mikrostrukturze obserwuje się iglaste wydzielenia tej
fazy (zwane martenzytem tytanu). Ze wzrostem temperatury wygrzewania od 800 do
1100ºC obserwuje się znaczny rozrost ziarna pierwotnej fazy β, a uzyskany po
oziębianiu w wodzie martenzyt tytanu (α‘) staje się gruboiglasty (rys. 2d) i wykazuje
cechy struktury Widmannstättena. Podobną tendencję do rozrostu ziarna pierwotnej
fazy β po wygrzewaniu w zakresie jednofazowym obserwuje się w dwufazowych
stopach tytanu, np. Ti6Al7Nb [16].
W tabeli 3 zamieszczono wyniki pomiarów twardości stopu Ti13Nb13Zr
wygrzewanego w zakresie 800’1100ºC a następnie chłodzonego w różnych ośrodkach.
Ze wzrostem temperatury wygrzewania stopu od 800 do 1050°C, następnie
oziębianego w wodzie wzrasta jego twardość od 223 do 476HV, po czym obserwuje się
jej spadek do 216HV (przy 1100°C). Wzrost twardości do temperatury 1050°C należy
prawdopodobnie wiązać ze zwiększeniem udziału objętościowego fazy β i wzrostem
umocnienia roztworowego tej fazy cyrkonem i niobem. Należy przypuszczać, że przy
1050°C występuje maksymalnie umocnienie roztworowe fazy β. Natomiast spadek
twardości stopu (powyżej 1050°C) nie znajduje potwierdzenia w literaturze a jego
wyjaśnienie będzie tematem dalszych badań.
57
Tabela 3. Wyniki pomiarów twardości stopu Ti13Nb13Zr wygrzewanego w zakresie
800’1100ºC i chłodzonego w różnych ośrodkach
Warunki chłodzenia
Temperatura
woda
powietrze
piec
wygrzewania, °C
HV 10
800
223
850
231
222
219
900
253
950
301
279
232
1000
346
1050
476
1100
216
Na rysunkach 3 i 4 zilustrowano zmiany zachodzące w mikrostrukturze stopu
Ti13Nb13Zr po wygrzewaniu przy 850ºC (rys. 3) i 950ºC (rys. 4) i oziębianiu
w wodzie, chłodzeniu na powietrzu i z piecem.
a) woda
b) powietrze
c) piec
Rys. 3. Fotografie mikrostruktur stopu Ti13Nb13Zr wygrzewanego w 850ºC
i chłodzonego w ośrodkach: a) woda, b) powietrze, c) piec
58
a) woda
b) powietrze
c) piec
Rys. 4. Fotografie mikrostruktur stopu Ti13Nb13Zr wygrzewanego w 950ºC
i chłodzonego w ośrodkach: a) woda, b) powietrze, c) piec
Zastosowanie różnych szybkości chłodzenia spowodowało istotne zmiany
w mikrostrukturze stopu. Po oziębianiu w wodzie w mikrostrukturze stopu obserwuje
się występowanie martenzytu tytanu (α‘) w formie iglastych wydzieleń, których
grubość (jak wspomniano wcześniej) zależy od temperatury wygrzewania (rys. 3a i 4a).
W mikrostrukturze stopu po ochłodzeniu na powietrzu występuje faza α uzyskana
wskutek przemiany dyfuzyjnej β→α. Faza ta wydziela się na granicy ziarna pierwotnej
fazy β tworząc charakterystyczną siatkę oraz wewnątrz ziaren tej fazy w postaci
drobnodyspersyjnej (rys. 3b i 4b). W mikrostrukturze stopu po chłodzeniu z piecem
obserwuje się wydzielenia fazy α w formie płytkowej (rys. 3c i 4c). Faza ta, uzyskana
drogą dyfuzji, występuje w formie kolonii w ziarnach pierwotnej fazy β. Wzrost płytek
fazy α następuje od granic ziarna byłej fazy β do jego środka. Widoczne są
charakterystyczne układy płytek fazy α w formie „plecionego koszyka‖ (basket weave)
wykazujące cechy struktury Widmannstättena.
Mikrostruktura stopu chłodzonego w różnych ośrodkach od temperatury 950ºC
(rys. 4) jest znacznie bardziej gruboziarnista niż po chłodzeniu od 850ºC. Zmniejszeniu
szybkości chłodzenia stopu od temperatury 950ºC towarzyszy spadek twardości od 301
do 232HV (por. tab. 3). Spadek ten należy wiązać w mniejszym stopniu z wpływem
zastosowanego ośrodka chłodzącego a przede wszystkim ze zmianą stopnia przesycenia
fazy β pierwiastkami stopowymi oraz zmianą udziału powierzchniowego granic
międzyfazowych związanych z wydzielaniem faz α lub α‘. Zastosowanie bardzo małej
intensywności chłodzenia (np. z piecem) prowadzi w kierunku równowagi
termodynamicznej w stopie, zmniejsza stopień przesycenia fazy β oraz powoduje
zmniejszenie udziału powierzchniowego granic międzyfazowych. Podobną tendencję
spadku twardości stopu obserwuje po jego chłodzeniu w różnych ośrodkach od
temperatury 850ºC (por. tab. 3). Efekt spadku twardości jest w tym przypadku mniejszy
co wskazuje na słaby wpływ zastosowanego ośrodka chłodzącego a większy wpływ
stopnia przesycenia fazy β pierwiastkami stopowymi.
59
W tabeli 4 zamieszczono szczegółowe wyniki badań twardości i udarności stopu
Ti13Nb13Zr wygrzewanego w 950ºC a następnie chłodzonego w różnych ośrodkach.
Analiza danych zawartych w tabeli 4 wskazuje, że zmniejszaniu szybkości
chłodzenia po 1 - godzinnym wygrzewaniu w zakresie jednofazowym β, towarzyszy
zmniejszenie twardości próbek, od 301 do 232HV. Natomiast ze zmniejszeniem
twardości wzrasta udarność (KCV) i praca złamania próbek (KV). Najwyższą
udarnością (KCV) cechuje się próbka stopu Ti13Nb13Zr o mikrostrukturze płytkowej,
(przy minimum twardości), dla której KCV wynosi 48 J/cm2. Nieco niższą udarność –
39,4 J/cm2 - stwierdzono w przypadku próbki chłodzonej na powietrzu. Najniższą
udarnością charakteryzuje się stop o mikrostrukturze martenzytycznej. Charakterystyka
zmian twardości i udarności ze zmianą szybkości chłodzenia badanego stopu znajduje
swoje potwierdzenie w literaturze [15], gdzie opisano wyniki badań uzyskane dla stopu
Ti6Al4V o różnej morfologii wydzielonych faz.
Tabela 4. Wyniki pomiarów twardości i udarności stopu Ti13Nb13Zr wygrzewanego
w 950ºC przez 60 minut i chłodzonego w różnych ośrodkach do temperatury pokojowe
KCV
Obróbka cieplna
Morfologia faz
HV10
KV (J)
(J/cm2)
Tw=950°C/1h/ woda
iglasta (α‘)
301
18,8
23,5
Tw=950°C/1h/
drobnopłytkowa
279
31,5
39,4
powietrze
(α)
Tw=950°C/1h/ piec
płytkowa (α+β)
232
38,4
48,0
Na rysunku 5 zamieszczono fotografie przełomów próbek udarnościowych stopu
Ti13Nb13Zr po obróbce cieplnej wykonanej według schematu przedstawionego
w tabeli 4.
a) woda
b) powietrze
c) piec
Rys. 5. Fotografie przełomów próbek stopu Ti13Nb13Zr wygrzewanego w 950ºC
przez 60 minut i chłodzonego w ośrodkach: a) woda, b) powietrze, c) piec
Obserwowane cechy przełomów po zastosowaniu różnych szybkości chłodzenia
są zbliżone. Jak widać z rysunku 5a, przełom próbki poddanej hartowaniu w wodzie
(martenzyt tytanu α′), wykazuje charakter mieszany. Jest on quasi – kruchy
60
z przeważającą ilością płaskich obszarów, ujawniający się charakterystycznym wzorem
„dorzeczy‖. Udział obszarów charakterystycznych dla przełomu ciągliwego jest
niewielki. Występowanie przełomu quasi - kruchego należy wiązać z obecnością
heksagonalnej fazy α′ powstałej w wyniku szybkiego chłodzenia z zakresu
jednofazowego β. Pokazane na rysunkach 5b i c przełomy wykazują natomiast cechy
charakterystyczne przełomu ciągliwego – dołeczkowego. Przełom próbki poddanej
chłodzeniu z piecem (rys. 5c) wykazuje charakter bardziej równomierny w porównaniu
do przełomu uzyskanego po chłodzeniu na powietrzu (por. rys. 5b). O ciągliwości
badanego stopu decyduje z pewnością morfologia faz tworzących się przy różnych
szybkościach chłodzenia oraz ich udział objętościowy.
5. Wnioski
1)
Badany stop Ti13Nb13Zr jest stopem bliskim β. W stanie dostawy
w mikrostrukturze występują dwie fazy α‘ i β, a jego twardość wynosi 240HV.
2)
W mikrostrukturze próbek stopu oziębianych w wodzie, uprzednio
wygrzewanych w temperaturze z zakresu 800’1100ºC obserwuje się występowanie
iglastych wydzieleń fazy martenzytycznej (prawdopodobnie α'), będących rezultatem
przemiany bezdyfuzyjnej β→α'. W tym zakresie temperatur wygrzewania obserwuje się
znaczny rozrost ziarna pierwotnej fazy β.
3)
Ze zmniejszaniem intensywności chłodzenia stopu uprzednio wygrzewanego
przy 850 i 950°C zachodzą zmiany w jego mikrostrukturze. Po oziębianiu w wodzie
w mikrostrukturze występuje faza martenzytyczna α`, po chłodzeniu na powietrzu –
faza α, zaś po chłodzeniu z piecem – fazy α i β.
4)
Zmniejszeniu intensywności chłodzenia stopu towarzyszy spadek twardości
i dwukrotny wzrost pracy złamania próbek - wyznaczonej w próbie udarności.
5)
Cechy charakterystyczne przełomów próbek udarnościowych nie wykazują
istotnych różnic w zależności od szybkości chłodzenia i twardości stopu.
6)
Uzyskane rezultaty badań wstępnych posłużą do analizy kinetyki przemian
fazowych zachodzących w stopie Ti13Nb13Zr przy chłodzeniu ciągłym (do
opracowania wykresów CTPc).
Literatura
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
M. Niinomi. Materials for biomedical devices. Wood Head Publishing Limited
(2010).
J. Marciniak. Biomateriały metalowe – kierunki i prognozy rozwojowe.
Advanced
forming technologies and nanostructured materials. Conference
Proceedings Poznań – Opalenica (2012).
G. Lütjering, J.C. Williams. Titanium. Springer – Verlag, Berlin, Heidelberg
(2003).
C. Layens, M. Peters. Titanium alloys: fundamentals and applications, WileyVCH, (2003).
H.J. Rack, J.I. Qazi. Titanium alloys for biomedical applications. Materials
Science and Engineering, C26, pp. 1269 – 1277, (2006).
J. Marciniak. Biomateriały. Wyd. Pol. Śląskiej, Gliwice, (2002).
M. Geetha, A.K. Singh, R. Asokamani, A.K. Gogia. Ti based biomaterials, the
ultimate choice for orthopaedic implants. Progress in Materials Science, 54, pp.
397-425, (2009).
M. Long, H. Rack. Titanium alloys in total joint replacement – a materials
science
perspective. Biomaterials, 19, pp. 1621-1639, (1998).
61
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
K.V. Sudhakar, K. Konen, K. Floreen. Beta-titanium biomedical alloy – effect of
thermal processing on mechanical properties. Archives of Metallurgy and
Materials, 54 (2), 397-425 (2012).
P.J. Bania. Beta titanium alloys and their role in the titanium industry, Titanium
alloys in the 1990‟s. The Mineral, Metals and Materials Society, pp. 3-14,
(1993).
D. Kuroda, M. Ninoomi, M. Morinaga, Y. Kato, T. Yashiro. Design and
mechanical properties of new beta type titanium alloys for implants materials.
Metals and Materials Society, A243, pp. 244-249, (1998).
D. Askeland. Titanium alloys. The Science and Engineering of Materials. PWSKent, Publishing Company, pp. 231-236, (1984).
M. Geetha, U. Kamachi, A.K. Gogia, R. Asokamani, R. Baldev. Influence of
microstructure and alloying elements on corrosion behaviour of Ti13Nb13Zr
alloy. Corrosion Science, 46, pp. 877-892, (2004).
M. Geetha, A.K. Singh, A.K. Gogia, R. Asokamani. Effect of thermomechanical
processing on evolution of various phases in Ti-Nb-Zr alloys. Journal of Alloys
and Compounds, 384, pp. 131-144, (2004).
R. Dąbrowski. Wpływ szybkości chłodzenia z zakresu jednofazowego β na
mikrostrukturę, twardość i udarność stopu Ti6Al4V. Rudy i Metale Nieżelazne,
57 (12), 846-850 (2012).
R. Dąbrowski. Investigation of α+β→β phase transformation in monotonically
heated Ti6Al7Nb alloy. Archives of Metallurgy and Materials, 57 (4), 995 1000
(2012).
62
Analiza parametrów akustycznych prototypu głowicy do
akwizycji sygnału z przetoki tętniczo-żylnej
Analysis of the acoustic parameters of the prototype of header to signal
acquisition of an arteriovenous fistula
Marcin Grochowina, Lucyna Leniowska
Uniwersytet Rzeszowski, al. Rejtana 16, 35-310 Rzeszów
[email protected], [email protected]
http://www.kmia.ur.edu.pl/
Streszczenie
W niniejszej pracy przedstawiona została koncepcja wykonania mechanicznego
uchwytu do mocowania mikrofonu w głowicy służącej do akwizycji dźwięku z przetoki tętniczo-żylnej. Omówione zostały teoretyczne rozważania na temat kształtu
uchwytu oraz ich wpływu na właściwości akustyczne urządzenia. Zaprezentowany
został raport z empirycznej weryfikacji rozważań teoretycznych oraz porównane
zostały sygnały pobrane z przetoki za pomocą każdego z rozważanych uchwytów
1. Wstęp
Na podstawie dotychczasowych badań stwierdzono, że określanie kondycji przetoki tętniczo-żylnej na podstawie emitowanego przez nią sygnału akustycznego jest
możliwe. Jednakże stosowane obecnie do akwizycji sygnału akustycznego telefony
komórkowe, ze względu na dużą różnorodność rozwiązań sprzętowych wejściowych
torów audio, wprowadzają do sygnału trudne do przewidzenia i kompensacji zniekształcenia częstotliwościowe. Przebadanie cech akustycznych wszystkich dostępnych na rynku modeli aparatów telefonicznych w celu wprowadzenia odpowiednich
korekt w pobranym sygnale jest ze względów technicznych oraz ekonomicznych
niewykonalne. Jako alternatywa powstała koncepcja stworzenia odrębnego toru
audio, o parametrach z góry założonych i na etapie analizy sygnału znanych i powtarzalnych. Opracowanie i przebadanie mechanicznego uchwytu mikrofonu jest
pierwszym etapem w drodze do stworzenia kompletnego substytutu torów audio
fabrycznie montowanych w telefonach komórkowych.
2. Analiza wpływu kształtu uchwytu na właściwości akustyczne
Projektując kształt głowicy służącej do akwizycji sygnału akustycznego z przetoki tętniczo-żylnej należy wziąć pod uwagę specyfikę problemu. Element służący
do pobrania sygnału akustycznego powinien w miarę możliwości obejmować maksymalnie duży obszar przetoki i zapewniać dobrą styczność brzegów do ciała celem
eliminacji zewnętrznych sygnałów zakłócających.
Przetoka jest obiektem niewielkich rozmiarów umieszczonym zazwyczaj na nadgarstku, dostęp do niej nie jest zatem problematyczny. Jednak jej nieregularny
kształt, a w szczególności brak jakiejkolwiek płaskiej powierzchni utrudnia umieszczenie głowicy pobierającej dźwięk w sposób zapewniający dobry kontakt z ciałem.
63
Dodatkowo należy pamiętać, że przetoka jest naczyniem żylnym zlokalizowanym
tuż pod skórą, zatem nawet niewielki nacisk może ją zdeformować wpływając
w istotny sposób na charakter emitowanego przez nią dźwięku. Zaplanowano przebadanie trzech uchwytów mikrofonu, każdy o odmiennym kształcie. (rys.1)
a)
b)
c)
Rys. 1. Projekt uchwytów mikrofonu
Wszystkie uchwyty w przekroju poprzecznym zbudowane są na bazie okręgu,
jednakże obszar styku z ciałem w każdym z rozpatrywanych przypadków ma inną
średnicę a co za tym idzie powierzchnię. Można wnioskować, że różnice w powierzchni kontaktu uchwytu z przetoką będą powodowały zróżnicowanie właściwości akustycznych uchwytów, w szczególności ilości mocy dostarczanej do mikrofonu. Wynika to z różnic w powierzchni emisji przy jednakowej dla każdego
uchwytu powierzchni odbiornika, tj membrany mikrofonu.
a)
S
Sm
b)
E
m
c)
E
E
S
S1
Sm
0
S2
Rys. 2. Schematyczny przepływ energii fali akustycznej wewnątrz tuby, od źródła do
mikrofonu
64
Przetoka jest źródłem dźwięku, który emitowany jest do otoczenia przez całą
jej powierzchnię. Moc tej emisji akustycznej można opisać wzorem:
I
→
→
−−
P =
I dS
(1)
S
Ponieważ powierzchnia emitująca dźwięk jest płaska, można przyjąć, że natężenie dźwięku na całej powierzchni ma stałą wartość, a wektor natężenia dźwięku ma
kierunek równoległy do normalnej do powierzchni. Prowadzi to do uproszczenia:
I
P =I
dS = IS
(2)
S
Zakładając, że ściany kanału nie pochłaniają fali dźwiękowej, natomiast mikrofon pochłania ją w całości, otrzymujemy odpowiednio dla przypadków a), b) i c)
z rys.2
a) IS1 = Im1 Sm
b) IS0 = Im0 Sm
c)
IS2 = Im2 Sm
(3)
gdzie I jest natężeniem dźwięku emitowanego przez przetokę, a Im1 , Im0 i Im2
oznaczają natężenie dźwięku przy mikrofonach.
a) Im1 = I
S1
Sm
b) Im0 = I
S0
Sm
c) Im2 = I
S2
Sm
(4)
Ponieważ S0 = Sm , zatem Im0 = I. Dlatego przypadek b) został przyjęty jako
punkt odniesienia dla określenia zysku energetycznego k dźwięku w przypadkach
a) i c):
a) k1 =
Im1
S1
=
I
S0
c) k2 =
S2
Im2
=
I
S0
(5)
i dalej:
a) k1 [db] = 10log
S1
S0
c) k2 [db] = 10log
S2
S0
(6)
Ponieważ S1 = 706mm2 , S0 = 78mm2 i S2 = 7, 1mm2 , ostatecznie otrzymujemy:
a) k1 [db] = 9, 5dB
c) k2 [db] = −10, 4dB
Należy zatem spodziewać się, że moc sygnału pobranego przy pomocy uchwytu
z rys.2.a będzie dziesięciokrotnie większa w stosunku do mocy sygnału pobranego
uchwytem uchwytu z rys.2.b, a moc sygnały pobranego uchwytem z rys.2.c będzie
dziesięciokrotnie mniejsza.
Ponieważ w każdym z przypadków źródło szumów jest podobne i obejmuje
dźwięki docierające z zewnątrz uchwytu a także szum wprowadzany przez elektroniczne układy wzmacniające, również stosunek sygnał/szum powinien być odpowiednio o około 10dB większy dla przypadku a) i o około 10dB mniejszy dla
przypadku c).
Zbiorcze zestawienie wyników rozważań teoretycznych zestawiono w tabeli tab.1.
65
głowica wg. rys.1
średnica obszaru akwizycji [mm]
powierzchnia obszaru akwizycji [mm2 ]
zysk energetyczny w stosunku do wersji b) [dB]
a
30
706
9,5
b
10
78
0
c
3
7,1
-10,4
Tab. 1. Zestawienie wyników obliczeń teoretycznych
3. Pomiary
W celu empirycznej weryfikacji przyjętych założeń zbudowany został zestaw
pomiarowy złożony z uchwytów, mikrofonu elektretowego oraz układu wzmacniającego. Uchwyty zostały wykonane z tworzywa veroFullCure 835 przy pomocy
drukarki 3D Stratasys CBJET24 (rys.3).
Rys. 3. Uchwyty mikrofonu wykonane przy pomocy drukarki 3d
Zastosowano mikrofon elektretowy CZ034 produkcji Ringford, o czułości -42dB
(0dB=1V/Pa, 1KHz), tj. 8mV/Pa i odstępie sygnał/szum większym niż 60dB.
Dzięki temu uzyskano wysoką czułość układu połączoną z niewielkim poziomem
szumów i płaską charakterystyką częstotliwościową w paśmie przenoszenia. (rys.4)
Rys. 4. Charakterystyka cząstotliwościowa mikrofonu Ringford CZ034
66
W charakterze wzmacniacza mikrofonowego zastosowany został jednostopniowy układ oparty o wzmacniacz operacyjny LM324 w typowym układzie wzmacniacza odwracającego. Dostosowanie poziomu wzmocnienia do warunków akwizycji sygnału uzyskano poprzez zmianę rezystancji w obwodzie ujemnego sprzężenia
zwrotnego. Do rejestracji sygnału użyto zintegrowanej karty dźwiękowej RV730
będącej częścią układu Radeon 4000 produkcji AMD oraz oprogramowania Audacity. Częstotliwość próbkowania sygnału ustalono na 8kHz. Obróbkę numeryczną
zgromadzonych danych przeprowadzono przy użyciu pakietu Matlab R2014a.
Pobrano 4 zestawy sygnałów — odpowiednio sygnał przetoki oraz szum dla
każdego z rodzajów badanych uchwytów, przy czym dla uchwytu z rys.1.b pobrano
2 zestawy danych, każdy dla mikrofonu zlokalizowanego na przeciwległym końcu
uchwytu.
Na podstawie pobranego materiału określono parametry sygnału pobranego
przy pomocy każdej z głowic, w szczególności relatywny poziom wzmocnienia oraz
uzyskany odstęp sygnał-szum
3. Uchwyt wg. rys.1.a
mikrofon
źródło
dźwięku
Rys. 5. Uchwyt mikrofonu w wersji ”a”
1
0.5
0
−0.5
−1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
1
0.5
0
−0.5
−1
Rys. 6. Sygnał przetoki a) oraz szum b) zarejestrowane z użyciem uchwytu w wersji ”a”
67
Uchwyt w wersji ”a” wykonany został w postaci ściętego stożka (rys.5). mikrofon umieszczony jest w pobliżu wierzchołka, natomiast źródło dźwięku zlokalizowane jest u podstawy. Amplituda uzyskanego sygnału była na tyle duża,
że pomimo zastosowania minimalnego wzmocnienia wzmacniacza mikrofonowego
(około 10dB), wystąpił problem przesterowania stopnia wejściowego przetwornika
A/C (rys.6) przy jednoczesnej znikomej amplitudzie szumu. Dzięki dużemu zyskowi energetycznemu wynikającemu z kształtu uchwytu uzyskano zadowalający
stosunek sygnał/szum na poziomie 45dB.
Duża powierzchnia podstawy uchwytu była przyczyną problemów ze znalezieniem odpowiedniego obszaru skóry na przetoce zapewniającego dobre przyleganie
uchwytu. Nieregularny kształt przetoki i brak płaskich powierzchni wymuszał użycie pewnej siły nacisku powodującej odkształcenie naczynia przetoki. Działanie takie może doprowadzić do zmiany charakteru przepływu krwi w naczyniu i w efekcie
zafałszowania wyników analizy, co z oczywistych względów jest niedopuszczalne.
3. Uchwyt wg. rys.1.b
mikrofon
źródło
dźwięku
Rys. 7. Uchwyt mikrofonu w wersji ”b”
1
0.5
0
−0.5
−1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
1
0.5
0
−0.5
−1
Rys. 8. Sygnał przetoki a) oraz szum b) zarejestrowane z użyciem uchwytu w wersji ”b”
Uchwyt w wersji ”b” jest walcem o lekko zaokrąglonych krawędziach od strony
źródła dźwięku (rys.7). Wzmocnienie wzmacniacza mikrofonowego w tym przypadku ustawiono na ok. 15dB co zapewniło wystarczającą amplitudę sygnału użytecznego, przy stosunkowo niewielkim poziomie szumów (rys.8) co w efekcie pozwoliło
na uzyskani stosunku sygnał/szum na poziomie 36dB. Niewielka powierzchnia wy-
68
maganego kontaktu z ciałem pozwoliła na bezproblemową akwizycję materiału
badawczego, a zaokrąglone krawędzie nie powodowały odkształcenia ciała.
3. Uchwyt wg. rys.1.b (mikrofon zamontowany u podstawy)
mikrofon
źródło
dźwięku
Rys. 9. Uchwyt mikrofonu w wersji ”b*”
1
0.5
0
−0.5
−1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
1
0.5
0
−0.5
−1
Rys. 10. Sygnał przetoki a) oraz szum b) zarejestrowane z użyciem uchwytu w wersji
”b*”
W drugiej wersji uchwytu ”b” mikrofon został maksymalnie zbliżony do źródła
dźwięku (rys.9). Sygnał zarejestrowany przy użyciu tego uchwytu przedstawiono na
rys.10. Brak strat sygnału w kanale uchwytu oraz wyeliminowanie pochodzącego od
ścian kanału źródła szumu zaowocowało polepszeniem parametrów akustycznych
w stosunku do wersji ”b”. W efekcie przy wzmocnieniu wzmacniacza mikrofonowego na poziomie 10dB uzyskano stosunek sygnał/szum o wartości 40dB.
3. Uchwyt wg. rys.1.c
mikrofon
źródło
dźwięku
Rys. 11. Uchwyt mikrofonu w wersji ”c”
69
1
0.5
0
−0.5
−1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
1
0.5
0
−0.5
−1
Rys. 12. Sygnał przetoki a) oraz szum b) zarejestrowane z użyciem uchwytu w wersji ”c”
Uchwyt w wersji ”c” (rys.11) ma końcówkę w kształcie półkuli, co zapewnia doskonały kontakt z ciałem. Ponieważ powierzchnia źródła dźwięku jest wielokrotnie
mniejsza od powierzchni membrany mikrofonu, zysk energetyczny tego rozwiązania
jest ujemny. Implikuje to konieczność zastosowania dużego wzmocnienia wzmacniacza mikrofonowego, które w tym przypadku wynosi 24dB. W efekcie poziom
sygnału użytecznego w stosunku do szumu jest bardzo mały i wynosi zaledwie
3dB (rys.12) co w zasadzie dyskwalifikuje to rozwiązanie.
Łączne zestawienie wyników pomiarów i obliczeń przedstawiono w tabeli 2.
głowica wg. rys.1
odchylenie standardowe dla sygnału użytecznego wraz z szumem
odchylenie standardowe dla szumu
odchylenie standardowe dla sygnału użytecznego
wzmocnienie przedwzmacniacza mikrofonowego [dB]
wzmocnienie całkowite w stosunku do wersji b) [dB]
zysk energetyczny uchwytu w stosunku do
wersji b) [dB]
stosunek sygnał/szum [dB]
a
0,3900
b
0,1132
b*
0,1881
c
0,1520
0,0033
0,3867
0,0028
0,1104
0,0034
0,1847
0,1264
0,0256
11,7
14,8
11,7
24
5,4
0
2,2
-6,4
8,5
0
5,3
-14,4
45
36
40
3
Tab. 2. Zestawienie wyników pomiarów (b* - mikrofon dosunięty do czoła uchwytu)
70
4. Dyskusja wyników
W efekcie badań empirycznych uzyskano częściowe potwierdzenie postawionych
tez. Zakładając sygnał uzyskany przy pomocy uchwytu ”b” jako poziom odniesienia, stwierdzono wystąpienie zysku energetycznego wynikającego z ukształtowania
uchwytu. Wyniki pomiarów są nieznacznie rozbieżne względem obliczeń teoretycznych — rzeczywisty zysk energetyczny jest mniejszy od obliczonego dla uchwytu
”a” o 1dB, natomiast dla uchwytu ”c” o 4dB. Jest to efektem założenia idealnych
warunków propagacji dźwięku wewnątrz kanału uchwytu, które nie są możliwe do
uzyskania w rzeczywistości. Znaczne rozbieżności uzyskano w zakresie przewidywanego stosunku sygnał/szum. O ile dla uchwytu ”a” błąd wynosi zaledwie 1dB,
to dla uchwytu ”c” jest to aż 23dB. Wynika to z bardzo dużego wzmocnienia
wzmacniacza mikrofonowego — wzmocnienie to wprowadzone w celu kompensacji ujemnego zysku energetycznego uchwytu powoduje zwielokrotnienie zakłóceń
docierających do mikrofonu poprzez korpus uchwytu.
Dobrym rozwiązaniem okazało się przesunięcie mikrofonu w kierunku źródła
dźwięku w uchwycie w wersji ”b*”. Skracając do minimum długość kanału propagującego falę dźwiękową zyskano poprawę stosunku sygnał/szum przy jednoczesnym zmniejszeniu współczynnika wzmocnienia wzmacniacza mikrofonowego.
Istotną kwestią okazała się powierzchnia wymaganego kontaktu uchwytu z przetoką. Duża średnica a tym samym powierzchnia uchwytu ”a” powodowała trudności w znalezieniu obszaru pozwalającego na takie jego przyłożenie, aby przylegał on
do przetoki całą powierzchnią jednocześnie nie powodując ucisku mogącego zmienić charakter dźwięku. Uchwyt w wersji ”c” okazał się zgodnie z przewidywaniami
najłatwiejszy do prawidłowego ustawienia.
W świetle uzyskanych wyników należy stwierdzić, że w dalszych badaniach
mogą być użyteczne uchwyty w wersjach ”b”, ”b*” oraz ewentualnie ”a”, pod warunkiem opracowania metody ułatwiającej prawidłowe przyłożenie go do przetoki.
5. Podsumowanie
Pozytywne wyniki wstępnych analiz i badań zachęcają do dalszych prac. Przewidywanych jest kilka kierunków badań. W pierwszej kolejności jest to rozwój
zaprezentowanego w niniejszej pracy rozwiązania opartego o klasyczny przetwornik
elektroakustyczny zaopatrzony w dedykowany uchwyt. Możliwe jest również wykorzystanie innych rodzajów przetworników pozwalających na akwizycję sygnałów
innych niż akustyczne. Zaliczają się do nich przetworniki mechaniczne rejestrujące
wibracje powierzchni skóry wywołane przepływem krwi w naczyniu przetoki oraz
optyczne metody analizy parametrów krwi przepływającej przez przetokę. Inną
drogą jest zastosowanie metod aktywnych, opartych o techniki ultradźwiękowe
wykorzystujące efekt dopplera. Należy mieć świadomość, że proces akwizycji sygnału jest jedynie pierwszym krokiem na drodze do budowy kompletnego systemu
diagnozującego.
5. Literatura
[1] Ranachowski Z., Metody pomiaru i analiza sygnału emisji akustycznej. Prace IPPT
PAN, l, Warszawa 1997.
[2] Grochowina M., Leniowska L. Dulkiewicz P., Aplication of artificial neural networks
for the diagnosis of the condition of the arterio-venous fistula on the basis of acoustic
signal, Brain Informatics and Health, Springer 2014.
[3] Steven W. Smith, Cyfrowe przetwarzanie sygnałów DSP, BTC, Warszawa 2007.
71
[4] Sehi L’Yi, Dong Hyun Jo, Jin Ho Bae, Tae Soo Lee, Development of smartphone-based
stethoscope system, Control, Automation and Systems (ICCAS) 2013.
[5] Andrzej Dobrucki, Przetworniki elektroakustyczne, Wydawnictwa Naukowo Techniczne 2007.
[6] Dingchang Zheng, Murray, A., Effect of stethoscope position on auscultatory blood
pressure measurement, Computing in Cardiology Conference (CinC) 2013.
72
Wytrzymałościowy dyskretny model optymalizacyjny mechanizmu
stałopunktowego
Strength discrete model of optimization of constant point mechanizm
Grzegorz Ilewicz1
1
Katedra Mechatroniki i Automatyki, Uniwersytet Rzeszowski
E-mail: [email protected]
Streszczenie
Przedmiotem publikacji jest przybliżenie badań numerycznych nad opracowaniem
modelu wytrzymałościowego ramienia robota medycznego o kinematyce
stałopunktowej. Utworzono optymalną wytrzymałościowo strukturę robota
o kinematyce z punktem stałym jako chwilowym środku obrotu i zadanych przekrojach
poprzecznych elementów składowych algorytmami modelowania dyskretnego metodą
elementów skończonych. Opisu wartości obciążeń, odkształceń i naprężeń dokonano
przy zastosowaniu programu komputerowego i modelu bryłowego ramienia Robin
Heart 1 z zadanymi złączami i ograniczeniami ruchu.
1.Wprowadzenie
Istotą metody elementów skończonych (MES) jest podział kontinuum
materiałowego (dowolny punkt kontinuum oddziałuje z każdym innym), obiektu badań
na skończoną liczbę podobszarów o nieskomplikowanej geometrii. Skończone
nieskomplikowane geometrycznie podobszary ustroju ciągłego nazywa się elementami
skończonymi [1]. Podstawą obliczeń MES jest związek pomiędzy siłami F działającymi
na węzły a odpowiadającymi tym przemieszczeniom składowymi węzłów. Równanie
macierzowe określające omawiany związek zapisuje się jako:
(1)
gdzie
K – macierz sztywności struktury,
q – wektor przemieszczeń węzłów,
F – wektor obciążeń węzłowych (obciążeń zewnętrznych i reakcji więzów w miejscach
podparcia).
W trakcie analizy metodą elementów skończonych należy kolejno przyjąć: materiał,
model dyskretny, warunki brzegowe (w badanym mechanizmie uwzględniano siły
bezwładności i tarcia w złączach), wygenerować wyniki i je zanalizować. Analiza
wytrzymałościowa metodą elementów skończonych czyli określenie maksymalnego
naprężenia w całym modelu było podstawą do określenia modelu optymalizacyjnego.
73
Naprężenie dopuszczalne (projektowano na naprężenie dopuszczalne) jest głównym
ograniczeniem w przyjętym modelu optymalizacyjnym
2.Materiał badań
Robot medyczny używany w kardiochirurgii, torakochirurgii (chirurgii tkanki
miękkiej) jest urządzeniem wyposażonym we wziernik (efektor robota) o geometrii
odpowiadającej walcowi, którego średnica nie przekracza 10 [mm]. Po przejściu przez
otwór w ciele pacjenta (przez trokar) można nim wykonywać zabiegi chirurgiczne
przykładowo wykonać zabieg wytworzenia krążenia omijającego miejsce niedrożne
w tętnicy lub też serwisować sztuczne narządy. Zakończeniem wziernika (narzędzia
endoskopowego) mogą być szczypczyki, nożyczki, kleszczyki itp. Narzędzie
endoskopowe zilustrowano rysunkiem 1.
Rys.1 Testowanie procedury elektrokoagulacji ściany serca podczas warsztatów
chirurgicznych w Fundacji Rozwoju Kardiochirurgii. Rolę narzędzia endoskopoweo
pełni nóż harmoniczny.
Wziernik pełni też funkcję wysokorozdzielczej kamery. Na rysunku 2 zilustrowano
model bryłowy robota medycznego do operacji serca.
Rys.2 Rysunek poglądowy bryłowego modelu wirtualnego robota
medycznego z wziernikiem endoskopowym i przestrzenią roboczą
efektora.
74
Jednym z wykorzystywanych w robotyce medycznej układów kinematycznych jest
mechanizm stałopunktowy zilustrowany rysunkiem 3. Mechanizm stałopunktowy
to dźwigniowy, przegubowy mechanizm, który realizuje prawo ruchu o charakterze
ruchu kulistego lub dowolnego superponowanego jako złożenie ruchu kulistego
i postępowego prostoliniowego. Mechanizm posiada pary kinematyczne odbierające
pięć stopni swobody rotacyjne i translacyjne o współpracy powierzchniowej.
6
D
C
F
G
H
5
7
1
2
3
B
1
E
A
4
I
S
8
s
2
Rys.3 Mechanizm stałopunktowy robota medycznego z zaznaczonymi zmiennymi
złączowymi
i przybliżonym kształtem przestrzeni roboczej
Prawo ruchu jakie wykonuje mechanizm stałopunktowy jest opisane trzema
wielkościami kinematycznymi ̅ , ̅ i ̅̅̅ co odpowiada pochodnym przemieszczenia
po czasie w kolejnych złączach. Taki opis ruchu efektora jest korzystny ze względu na
strukturę układu sterowania robota. Prędkość kątowa ̅ nie zmienia linii swojego
działania w trakcie ruchu. Prędkość kątowa ̅ obraca się wokół prędkości ̅
w przypadku jednoczesnego ruchu w pierwszym i drugim złączu. Prędkość ̅ jest
zmianą położenia ̅ w czasie wzdłuż tulei endoskopu. Zmiana położenia endoskopu
o wartość przemieszczenia ̅ powoduje zmianę promienia półsferycznej przestrzeni
roboczej, której przybliżony kształt zilustrowano rysunkiem 2.
Na rysunku 4 zilustrowano kinematykę efektora (wziernika endoskopowego) jako
ruch kulisty (pominięto nieskomplikowaną superpozycję ruchu kulistego z ruchem
prostoliniowym). Prędkość ̅ jest komplementarna z prędkością ̅ mechanizmu
stałopunktowego zilustrowanego na rysunku 1. Prędkość ̅ mechanizmu stało
punktowego jest odniesiona do wektora ̅ (wektor ̅ jest superpozycją wektorów
̅ i ̅ ) oznacza to, że mechanizm stałopunktowy jest w ruchu w pierwszym i drugim
stopniu swobody.
75
Z
z
1
l
z
z  x  xz
 y y
0
x
x
  x  y  z
Y
S
X
a
A
0
y
ZY
1
V
Rys.4 Kinematyka końcówki operacyjnej w układzie przestrzennym.
Zaznaczono chwilową oś obrotu ruchu kulistego l
Badaniom numerycznym przedstawionym w artykule poddano mechanizm stało
punktowy o dynamice złożonej z ruchu kulistego i postępowego prostoliniowego.
Przestrzeń robocza efektora uzyskiwana w wykorzystaniem mechanizmu
stałopunktowego ma kształt półsfery z wycinkami i jest opisana całką objętościową:
| |
∫
∫
∫
(2)
gdzie:
kąt obrotu w pierwszym złączu obrotowym,
kąt obrotu w drugim złączu obrotowym,
przemieszczenie w trzecim złączu translacyjnym.
Dla robota medycznego przedstawionego na rysunku 2 stosunek objętości
przestrzeni roboczej do różnicy pomiędzy objętością półsfery i objętością przestrzeni
roboczej wynosi 5:1. Ważną ale nie poruszaną w niniejszym artykule jest synteza
mechanizmu stało punktowego ze względu na geometrię i kinematykę.
Mechanizmy
stałopunktowe
posłużyły
do pozycjonowania
wzierników
endoskopowych w chirurgii minimalnie inwazyjnej jednakże z punktu widzenia
mechaniki nie cechują się dobrymi właściwościami dynamicznymi. Przybliżenia
omawianego zagadnienia dokonujemy traktując ruch kulisty efektora endoskopowego
jako złożenie dwóch ruchów obrotowych. Ewidentne jest wtedy powstawanie sił
bezwładności odśrodkowych, których wartość ulega zwiększeniu wraz ze zwiększeniem
odległości środka masy od osi obrotu ruchu obrotowego biorąc pod uwagę
przyspieszenie normalne. Podobne rozważanie ma związek z przyspieszeniem
stycznym.
76
Problem mechaniczny jest więc ostatecznie problemem przestrzeni roboczej, której
rozmiar ma wpływ na wartości sił bezwładności. Przestrzeń robocza jednakże jest
uwarunkowana anatomią operowanego pacjenta. Należy jeszcze dodać, że zazwyczaj
trzy ramiona służą do operowania organizmu pacjenta. Trudne jest wtedy podania
analitycznej formuły jak (2) umożliwiającej podanie objętości przestrzeni roboczej.
3.Metoda badań
Hipotezy wytężeniowe (hipotezy wytrzymałościowe) zostały opracowane do oceny
stanu wytężenia ciała w przypadku złożonego, trójkierunkowego stanu naprężenia.
Ocena polega na określeniu wartości naprężenia, które spowoduje zniszczenie ciała
znajdującego się w trójosiowym stanie naprężenia czyli przekroczenie granicy
plastyczności (dla materiałów plastycznych) lub utratę spójności (złom) dla materiałów
kruchych [1].
Istotną rolę odgrywa obecnie hipoteza właściwej energii odkształcenia postaciowego
(odkształcenia kształtu ciała), która przyjmuje, że o wytężeniu ciała decyduje właściwa
energia odkształcenia postaciowego. Naprężenie zredukowane określa się według
Hubera jako:
√(
(3)
)
gdzie
– naprężenie zredukowane według hipotezy właściwej energii odkształcenia
postaciowego,
– naprężenie normalne,
– naprężenie styczne.
Na podstawie badań doświadczalnych dowiedziono, że hipoteza właściwej energii
odkształcenia postaciowego umożliwia określenie z odpowiednią dokładnością
granicznych stanów naprężenia dla materiałów metalowych powszechnie stosowanych
w technice [1]. Korzystano z omawianej hipotezy do oceny stanu wytężenia układu
mechanizmu stałopunktowego.
Przeprowadzano eksperymenty z wykorzystaniem metody optycznej (metoda
wyznaczenia trajektorii s(t) na podstawie położeń ciała w dyskretnych chwilach czasu)
do określania wielkości kinetycznych w ruchu mechanizmu stałopunktowego
i końcówki operacyjnej pod kierunkiem dra Grzegorza Ilewicza [2,3] w pracowni
Biocybernetyki FRK (kierownik dr hab. n. med. Zbigniew Nawrat). Tkankę serca
operowała dr Joanna Śliwka ze Śląskiego Centrum Chorób Serca. Kinetykę wzierników
endoskopowych obliczono numerycznie korzystając z metody różnic skończonych
(MRS). Przykładowo przyspieszenie określa się jako granicę ilorazu różnicowego lub
przez pochodną prędkości po czasie i przybliża się różnica skończoną:
(4)
Prędkości jakie uzyskano z wykorzystaniem metody optycznej zadano jako
wymuszenia kinematyczna mechanizmu stałopunktowego.
Zbudowany model wirtualny Robin Heart 1 składający się z kilkunastu brył
(zredukowano liczbę brył z ponad 200) i zastosowano metodę elementów skończonych
77
do transformacji modelu ciągłego na dyskretny. W celu wygenerowania geometrii
czworościennych simpleksów bryłowych używano algorytmu Voronoi- Delaunay.
Model bryłowy utworzono w sposób parametryczny. Istnieją jednocześnie zestawy
parametrów i równań algebraicznych wiążących wymiary oraz równań więzów
skleronomicznych, geometrycznych i dwustronnych typu:
(
)
(5)
gdzie
- liczba nałożonych na układ więzów,
- współrzędne istotnych punktów brył tworzących model,
- liczba elementów bryłowych modelu,
które można modyfikować zgodnie z założeniami przeprowadzanych eksperymentów.
W modelu brak istotnych imperfekcji.
Do utworzenia matematycznego modelu dynamicznego przyjęto więzy:
̅
̅
]
̅
[
̅
(6)
gdzie
̅ –więzy kinematyczne,
̅ –więzy kierujące.
Użyto metody mnożników Lagrange‘a żeby dodać więzy do dynamicznych równań
ruchu Newtona-Eulera. Równanie ruchu modelu zostało opisane jako:
̅
̅̈
̅
(7)
gdzie:
- macierz masy,
̅ - wektor współrzędnych uogólnionych,
– macierz pochodnych cząstkowych, Jacobiego więzów,
̅ – wektor współczynników Lagrange‘a,
̅ - wektor przyłożonych sił,
Wektor przyspieszenia uzyskuje się różniczkując wektor równań więzów:
̅,
̅̇
̅ ,
̅̈
gdzie:
*
̅ = (
+ ,
̇)
̇
̇
.
78
(8)
(9)
Wartości sił biernych otrzymuje się
przyspieszenia z równania macierzowego:
̅̈
][ ]
̅
[
na
podstawie
[
znajomości
̅
]
̅
wektora
(10)
Podobny sposób zapisu dynamicznych równań ruchu z uwzględnieniem więzów jest
stosowany przez Nikravesha.
̅ różniczkuje się względem czasu metodą
Wektor równań więzów
̅
Newtona – Rapsona wykorzystującą własności szeregu Taylora.
Tarcie w parach kinematycznych obrotowych modelu jest przybliżane
nieskomplikowanym wzorem Amontsona-Coulomba. Uwzględniano rozmiary węzła
kinematycznego. Model wirtualny umożliwia również założenie sprężystości i tłumienia
w złączach. Do końcówki operacyjnej przykładano typowe obciżenia wynikające ze
współpracy powierzchniowej narzędzia endoskopowego i tkanki miękkiej podczas
zabiegu w klatce piersiowej [2].
3.1 Numeryczna optymalizacja wytrzymałościowa
Do przeprowadzenia optymalizacji strukturalnej konieczne było otrzymanie glolnej
informacji o
wartości naprężenia redukowanego. Model dyskretyzowano
z wykorzystaniem MES. Rozmiar elementu skończonego był zmniejszany przy
krzywiznach i istotnych krawędziach.
Rys.4 Model dyskretny optymalizowanego ogniwa. Dyskretyzacji dokonano elementem
czworościennym
Zastosowano algorytmy p (zwiększania stopnia wielomianu aproksymującego
własności fizyczne wewnątrz elementu skończonego) i h (zmniejszania rozmiaru
elementu) w celu zwiększenia dokładności modelu dyskretnego.
W przypadku metody typu h pole przemieszczeń jest opisane przez [7]:
{ }
[ ]{ }
∑
79
(11)
gdzie:
– liniowa funkcja kształtu,
– wektor nieznanych przemieszczeń węzłowych,
– numer węzła.
W przypadku metody typu p pole przemieszczeń
{ }
∑
jest opisane przez [7]:
[ ]{ }
∑
[
]{
}
(12)
gdzie:
– dodana funkcja kształtu,
– wektor nieznanych przemieszczeń węzłów,
– stopień wielomianu aproksymującego.
W pierwszym etapie naprężenie obliczano, algorytmem przybliżonym, gdzie
oceniano ruch modelu (model jest opisany macierzowym równaniem dynamiki układów
wieloczłonowych (10)) i znajdowano maksimum naprężenia dla określonej konfiguracji
przy uwzględnieniu zmiennej wartości reakcji (w kolejnych złączach pomiędzy bazą
i efektorem) i sił bezwładności (w środkach mas ogniw). Punkty i osie względem
których były przykładane wektory sił, momentów i reakcji były obliczane algorytmem
numerycznym.
Rys.5 Model dyskretny ogniwa w trójosiowym stanie obciążenia z wektorami reakcji
R, ciężarem G, siłą bezwładności Fb i momentem bezwładności Mb dla dyskretnej
chwili czasu obliczenia przyłożone algorytmem programowym na podstawie modelu
dynamiki
W drugim etapie stosowano algorytmy zmniejszania rozmiaru elementu
skończonego do momentu kiedy naprężenie nie ulegało zmianie lub zmieniało się
w niewielkim zakresie. Na rysunku zilustrowano rozkład naprężenia zredukowanego
według hipotezy Hubera.
80
Rys. 6 Naprężenie zredukowane według hipotezy Hubera. Przypadek przestrzenny
ruchu ogniwa mechanizmu stało punktowego teleoperatora Robin Heart 1
Po uzyskaniu dokładnej wartości naprężenia dopuszczalnego w modelu
poszukiwano najlepszej wytrzymałościowo geometrii ogniwa.
Optymalizacja miała skutkować dobraniem wymiarów geometrycznych ogniwa
aluminiowego w taki sposób żeby masa ogniwa była minimalna i zachowany został
warunek wytrzymałościowy dla zadanego materiału.
Przyjęto funkcję celu:
,
)
min
(13)
gdzie
jest
zbiorem zmiennych decyzyjnych (wymiarów geometrycznych
optymalizowanego) ogniwa. Początkowe wartości zmiennych decyzyjnych wyniosły:
[
],
[
],
[
]. Ogniwo zilustrowano rysunkiem 7.
x6
x7
x8
Rys.7 Ogniwo z zaznaczonymi zmiennymi decyzyjnymi
81
Przyjęto warunki ograniczające na zmienne decyzyjne:
(14)
Przyjęto ograniczenia na naprężenie redukowane:
[
]
(15)
gdzie
(16)
Grubość ścianki [mm]
Optymalne (najlepsze rozwiązanie) wartości zmiennych decyzyjnych uzyskano w 15
iteracji co zilustrowano rysunkiem 8. Nie stosowano ograniczenia na liczbę iteracji.
x3
x3
x1
x2
x1
x2
x1
x2
Liczba iteracji
Rys. 8 Wartości zmiennych decyzyjnych w kolejnych iteracjach symulacji
Naprężenia redukowane wg Hubera [N/m2]
Na rysunkach 9, 10, 11 zilustrowano rozkład naprężenia redukowanego według
Hubera od wartości zmiennych decyzyjnych procesu optymalizacji.
Zależność naprężenia redukowanego wg Hubera od wartości zmiennej
decyzyjnej x6
Zmienna decyzyjna x6 [mm]
Rys.9 Rozkład naprężenia w zależności od wartości zmiennej decyzyjnej x6
82
Naprężenia redukowane wg Hubera [N/m2]
Zależność naprężenia redukowanego wg Hubera od wartości zmiennej
decyzyjnej x7
Zmienna decyzyjna x7 [mm]
Naprężenia redukowane wg Hubera [N/m2]
Rys.10 Rozkład naprężenia w zależności od wartości zmiennej decyzyjnej x7
Zależność naprężenia redukowanego wg Hubera od wartości zmiennej
decyzyjnej x8
Zmienna decyzyjna x8 [mm]
Rys.11 Rozkład naprężenia w zależności od wartości zmiennej decyzyjnej x8
4.Wnioski
Metoda elementów skończonych umożliwia prowadzenie badań nad wytrzymałością
struktury robota medycznego z mechanizmem stałopunktowym przy wykorzystaniu
bryłowego prototypu wirtualnego utworzonego przy wykorzystaniu oprogramowania
CAD. Model dyskretny, scharakteryzowany w pracy umożliwia uwzględnianie
istotnych wpływów tj. sił bezwładności występujących podczas ruchu, sił tarcia, sił
sprężystości i tłumienia w węzłach kinematycznych oraz zadawanie wymuszeń od
współpracy powierzchniowej z operowaną tkanką.
Omówione w artykule eksperymenty numeryczne
są pierwszym etapem
projektowania wytrzymałościowego. Uzyskano optymalną wytrzymałościowo strukturę
ze względu na przyjęte kryterium minimalnej masy ogniwa. Dodatkowym i niezbędnym
etapem projektowo konstrukcyjnym jest badanie na możliwość pojawienia się: utraty
stateczności, przemieszczeń dynamicznych, cyklicznych obciążeń i nietłumionego
rezonansu.
83
5.Dyskusja
Dokonując podsumowania należy zauważyć, że należy zmniejszyć do minimum
masę elementów odległych od osi obrotów mechanizmu stałopunktowego przy
zachowaniu wymaganej wytrzymałości aby polepszyć ostatecznie własności
mechaniczne robota medycznego z mechanizmem stałopunktowym.
Literatura
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
Ilewicz G. Wytrzymałość materiałów. Centrum Dydaktyczno Naukowe
Mikroelektroniki i Nanotechnologii Uniwersytetu Rzeszowskiego. Rzeszów
2013
Ilewicz G. Optymalizacja czynności ruchowych końcówki operacyjnej
telemanipulatora kardiochirurgicznego. Gliwice 2011
Ilewicz G, Nawrat Z., Śliwka J. Modelowanie sterowalnego teleoperatora
medycznego. Materiały Sympozjum Analiza ruchu teoria i praktyka
w zastosowaniach klinicznych. Instytut Pomnik Centrum Zdrowia Dziecka.
Warszawa 2014
Merches I., Radu D. Analytical Mechanics: Solutions to Problems in Classical
Physics. CRC Press 2014
Shabana A. Dynamics of Multibody Systems. New York 2013
Zienkiewicz O., Tylor R., Zhu J. The Finite Element Method: Its Basis and
Fundamentals. Elsevier 2013
Żakowska M. Meshing Useing P-method. Czasopismo techniczne.
Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej.2008
84
Analiza wytrzymałościowa wybranych elementów układu kostnego
sportowca
Strength analysis of selected elements of sportsmen‟s skeleton
Antoni John*, Maciej Wykupil*
*
Politechnika Śląska, Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej, Konarskiego 18A,
44-100 Gliwice, E-mail: [email protected]
Streszczenie
W ramach pracy analizowano kość udową poddaną zabiegowi wszczepienia
endoprotezy bezcementowej. Obliczenia dotyczyły analizy rozkładu naprężeń
i odkształceń w obrębie kości gąbczastej. Analizowano również sztywność całego
układu tzn. jego maksymalne wypadkowe przemieszczenie, jak również
przemieszczenie w osi długiej. Wyniki zostały porównane w odniesieniu do stanu
przedoperacyjnego. Badano wpływ kształtu protezy na zachowanie się całego układu
oraz na rozkład odkształceń. Występowanie mikroruchów świadczy o nieprawidłowym
osadzeniu endoprotezy, co zaburza proces osteointegracji.
Możliwe jest pośrednie wnioskowanie o stopniu mikroruchliwości endoprotezy
względem kości gąbczastej na podstawie wartości i rozkładu odkształceń. Rozkład
odkształceń jest ściśle związany z kształtem endoprotezy. W przypadku projektowania
endoprotezy należy wziąć pod uwagę wpływ kształtu na sztywność układu. Sprężystość
kości udowej poddanej zabiegowi alloplastyki powinna być zbliżona do
charakterystycznej dla stanu przedoperacyjnego. Gwarantuje to minimalizację
niebezpieczeństw związanych ze złą dystrybucją sił w układzie lokomocji człowieka.
Wyodrębniono trzy parametry pozwalające sterować kształtem endoprotezy. Kąt
antewersji endoprotezy założono zgodnie z rzeczywistym kątem skręcenia kości
udowej. Jednym z parametrów był kąt rozwarcia endoprotezy pozwalający sterować jej
dopasowaniem do jamy szpikowej. Do budowy endoprotez użyto tradycyjnego
modelowania CAD. Geometrię kości udowej zbudowano na podstawie danych
tomograficznych. Symulację resekcji głowy kości udowej oraz właściwe umieszczenie
endoprotezy przeprowadzono w środowisku CAD bazując na wytycznych zawartych
w literaturze oraz rozmów z chirurgami ortopedami. Powstałe układy obciążono siłą
działającą pionowo powodując powstanie maksymalnego momentu gnącego.
Rozkład materiałowy dla tkanek uzyskano w oparciu o konwersję skali szarości
zdjęć tomograficznych na wartości modułu Younga E. Przeprowadzono również
obliczenia dla modeli z rozkładem materiału jednorodnym w całej objętości tkanki
w celu określenia różnic występowania miejsc dystrybucji naprężeń i odkształceń
w odniesieniu do modeli z rozkładem parametru niejednorodnym.
Analizy dostarczyły informacji pozwalających ocenić wpływ poszczególnych
parametrów na stan odkształcenia, naprężenia oraz przemieszczenia układu
endoproteza-kość udowa. Wykazały również, że uwzględnienie niejednorodnej
dystrybucji parametrów materiałowych ma zasadnicze znaczenie.
85
Prace prowadzono w ramach projektu NN518290140 finansowanego przez NCN.
1.Wprowadzenie
W obecnych czasach w sporcie dąży się do uzyskiwania wygórowanych wyników,
a przy tym do przekraczania granic możliwości ludzkiego ciała. Ideą sportu przestało
być dążenie do harmonijnego rozwoju, a zdrowa sportowa rywalizacja zeszła na dalszy
plan. Sport stał się wyścigiem możliwości fizycznych, psychicznych, a także
technologicznych. Drobne modyfikacje w sprzęcie i ubiorze sportowca potrafią
w obecnej chwili wpłynąć na polepszenie wyniku o zwycięskie setne, a nawet tysięczne
części sekundy, czy dziesiąte części punktu.
W pogoni za zwycięstwem należy jednak uwzględnić zdrowie sportowców.
W zawodowym sporcie organizm człowieka poddawany jest obciążeniom znacznie
przekraczającym możliwości przeciętnej osoby. Praktycznie zawsze prowadzi to do
nadmiernej eksploatacji organizmu. Co prawda medycyna coraz lepiej radzi sobie
w takich sytuacjach, jednak, jak zwykle, lepszym wyjściem jest profilaktyka. O ile
w wypadku normalnego trybu życia prowadzenie pewnych działań profilaktycznych jest
kwestią świadomości oraz samozaparcia, o tyle dla zawodników konieczne jest
poszukiwanie rozwiązań umożliwiających w jakikolwiek stopniu zredukowanie
obciążenia jakim są poddawani.
Aby możliwe było prowadzenie prac mających na celu znalezienie takich
rozwiązań, niezbędna jest dokładna znajomość warunków w jakich pracuje organizm
sportowca. Aktualne rozwiązania technologiczne pozwalają na bardzo dokładne badania
dające informacje o sekwencjach ruchów, siłach generowanych przez mięśnie, ich
aktywności, aktywności nerwowej czy nawet o procesach metabolicznych w każdej
fazie wysiłku [1,2,3]. Problem pojawia się, gdy chcemy zbadać zachowanie struktur
wewnętrznych, do których nie ma pełnego dostępu bez wykorzystania inwazyjnych
metod. Strukturą taką są między innymi ludzkie kości. Oczywiście, możliwe jest
przeprowadzanie badań na preparatach pobranych od osób zmarłych, jednak ze względu
na indywidualność parametrów tkanki kostnej, badania te nie przedstawią wyników
w pełni miarodajnych [4].
Rozwiązaniem tego problemu jest przeprowadzanie symulacji komputerowych
utworzonych na podstawie danych zgromadzonych w różnorodnych badaniach.
Symulacje te równocześnie czerpią z wiedzy inżynierskiej i medycznej. Dobrze
przeprowadzona symulacja pozwala na uzyskanie wyników, które można wykorzystać
przy projektowaniu sprzętu sportowego pozwalającego na wyeliminowanie, chociaż
w pewnym stopniu, niekorzystnych stanów obciążenia dla struktur ludzkiego
organizmu. Innym sposobem wykorzystania uzyskanych wyników może być dążenie do
poprawienia lub całkowitej zmiany techniki wykonywania elementów w danej
dyscyplinie sportowej. Ostatecznie, gdy dojdzie do niepożądanego urazu, czy obrażenia
dane te mogą wykorzystać lekarze i dzieląc swoje doświadczenie z inżynierami
opracować najkorzystniejszy sposób leczenia [4,5].
Symulacja nie musi ograniczać się tylko do elementów niedostępnych dla
normalnych metod badawczych. Innym zastosowaniem symulacji komputerowych
może być opracowywanie ulepszeń dla już istniejących rozwiązań technologicznych
wykorzystywanych w dyscyplinach sportowych. Symulacje takie mogą zdecydowanie
wpłynąć na obniżenie kosztów związanych z wprowadzaniem prototypów, prowadzenia
szeroko zakrojonych badań i wprowadzaniem modyfikacji.
Praca składała się z części praktycznej obejmującej przygotowanie protokołu
badań, przeprowadzenie badań i opracowanie wyników oraz z symulacji komputerowej
86
wykorzystującej uzyskane doświadczalnie wyniki.
2.Analiza ruchu
Pierwszym etapem części praktycznej pracy było przeprowadzenie badali analizy
ruchu w trakcie wykonywania elementów gry przez sportowca, oraz osoby niezwiązane
ze sportem. Celem tej analizy było pozyskanie wartości sił reakcji podłoża oraz
ustalenie pozycji w jakiej znajdowała się obciążona kończyna dolna w momencie
wystąpienia największych obciążeń Dodatkowo sprawdzano masę ciała badanej osoby
oraz długości poszczególnych części jej ciała. Dane te zostały w dalszej części
wykorzystane do obliczenia momentów mięśniowych działających na staw kolanowy
z wykorzystaniem zagadnienia odwrotnego [3].
Aby zapewnić powtarzalność prób, przyjęto następujący protokół przeprowadzania
badań
1. Wywiad.
2. 15 minutowa rozgrzewka.
3. Włączenie komputerów, sprawdzenie systemu.
4. Kalibracja aparatury.
5. Pomiar kontrolny (przećwiczenie skoku na matę, kontrola systemu wizyjnego).
6. Poprawki i korekty (jeśli konieczne).
7. Umieszczenie markerów (elektrod do badania EMG).
8. Ponowna rozgrzewka;
9. Ponowy pomiar kontrolny z wykorzystaniem aparatury;
10. Pomiary:
(a) Pozycja pierwsza (próba w warunkach odpowiadających rzeczywistym):
i. ustawienie pacjenta na macie;
ii. zamarkowanie wyskoku do bloku siatkarskiego;
iii. sprawdzenie poprawności przeprowadzenia próby;
iv. 2 minuty przerwy miedzy kolejnymi próbami;
v. powtórzenie pomiaru (minimum 5 prawidłowych pomiarów);
(b) Pozycja druga (próba w warunkach odpowiadających rzeczywistym):
i. sprawdzenie poprawności omarkerowania i montażu elektrod na pacjencie;
ii. przygotowanie do naskoku na mate (zamarkowanie ataku)
iii. sprawdzenie poprawności przeprowadzenia próby;
iv. 2 minuty przerwy miedzy kolejnymi próbami;
v. powtórzenie pomiaru (minimum 5 prawidłowych pomiarów);
(c) Pozycja trzecia (opcjonalnie)
11. Odczytanie charakterystycznych parametrów i zestawienie w tabeli
pomiarowej;
12. Zestawienie wyników w raporcie.
Ze względu na problemy ze sprzętem zrezygnowano z badania EMG.
Na potrzeby niniejszej pracy badania analizy ruchu zostały przeprowadzone
z wykorzystaniem aparatury BTS Smart. Działanie tego systemu opiera się na rejestracji
trajektorii wybranych punktów charakterystycznych w budowie ludzkiego ciała
(specjalnie oznaczonych markerów), oraz na pomiarze reakcji podłoża za pomocą
platform dynamometrycznych [2,3]. W skład zestawu wchodzą (rys. 2.1a):
• 7 kamer emitujących promieniowanie podczerwone i rejestrujące „sygnał
odbity od markerów umieszczonych na ciele‖ osoby badanej
87
z częstotliwością próbkowania 60, 120 lub 240 Hz;
• komplet markerów o wysokim współczynniku odbicia światła;
•
•
•
•
sferycznych lub półsferycznych, o średnicach: 20 mm, 15 mm, 10 mm,
6 mm, 3 mm, wraz z pinami służącymi do mocowania markerów;
zestawu dwóch kamer do rejestracji video wykonywanych badan,
nagrania są zsynchronizowane z pozostałymi zebranymi danymi
i pozwalają na późniejsza analizę poprawności przeprowadzenia próby;
dwóch platform dynamometrycznych umożliwiających pomiar sił reakcji
podłoża dla trzech składowych; platformy te wykorzystuje czujniki
piezometryczne;
stacji roboczej;
oprogramowania do rejestracji i analizy danych.
Badania przeprowadzono w Laboratorium Biomechaniki Narządu Ruchu
Człowieka w Górnośląskim Centrum Zdrowia Dziecka w Katowicach. W badaniach
wzięło udział pięć osób: dwoje piłkarzy ręcznych: kobieta i mężczyzna oraz trzech
mężczyzn uprawiających sport rekreacyjnie. Pierwszą czynnością było skalibrowanie
aparatury pomiarowej oraz określenie globalnego i lokalnego układu współrzędnych.
Z każdą osoba przeprowadzono wywiad na temat aktywności fizycznej oraz przebytych
urazów z tym zwiedzanych. Wśród pięciu osób biorących udział w badaniu, dwie
regularnie biorą udział w treningach sekcji piłki ręcznej AZS Gliwice. Jedna osoba
w trybie zawodowym trenuje biegi długodystansowe. Pozostałe 2 osoby rekreacyjnie
uprawiają różne dyscypliny sportowe. W trakcie przeprowadzania badan, kobieta
uprawiająca piłkę ręczną zmagała się z kontuzja kostki, jednak uraz ten nie miał
znaczącego wpływu na jej ruchomość ([6]). Trzy osoby z całej grupy przebyły
wcześniej różne kontuzje kończyn dolnych. Osoby trenujące piłkę ręczną za najbardziej
obciążone w trakcie ćwiczenia części układu ruchu człowieka uznali: stawy kolanowe,
stawy skokowe, plecy, dłonie. Zdaniem osoby uprawiającej biegi najbardziej
obciążonymi elementami układu ruchu w jej dyscyplinie są kręgosłup i mięsień
czworogłowy ([7,8.9]).
Kolejnym krokiem było zmierzenie poszczególnych części ciała osoby badanej.
Następnie przystąpiono do założenia markerów. Omarkerowania dokonano według
protokołu Davisa standardowo wykorzystywanego w analizie chodu (Rys. 2.1b).
W wypadków dwójki sportowców do badan wybrano następujące elementy gry z piłki
ręcznej: atak - moment wyskoku, atak - moment zeskoku, blok- wyskok i zeskok.
W przypadku pozostałych osób, ze względu na podobieństwo elementów gry,
zarejestrowano próby symulacji: ataku siatkarskiego - moment wyskoku, ataku
siatkarskiego - moment zeskoku, bloku siatkarskiego - wyskok i zeskok. Przykładowe
wyniki uzyskane dla piłkarza ręcznego w pięciu próbach dla ataku (wyskok i zeskok)
zestawiono w tab. 2.1.
88
a)
b)
Rys. 2.1 a) Elementy stosowanego zestawu, b) Sposób omarkerowania kończyny dolnej
osoby badanej
Tab. 2.1: Wyniki uzyskane podczas badania piłkarza ręcznego (osoba 1)
Kąt między Kat między
Nr Maksymalna wartość siły reakcji podłoża k. udową a
kością
próby
[N] (wypadkowa i składowe)
piszczelową piszczelową
[°]
Wypadkowa
X
Y
a stopą [°]
Kat między
stopą a
podłożem [°]
Noga
Z
Atak - wyskok
1
2
1676,07
1543,92
49,40 1626,62
-154,55 1498,94
-401,07
—
—
—
lewa
336,12
115,22
78,84
107,66
lewa
3
1394,92
63,12
1330,11
-415,48
106,93
85,52
66,54
prawa
4
5
1415,14
1881,84
-101,21 1365,85
57,38 1837,63
356,14
-401,46
124,92
138,24
92,22
95,61
132,58
81,55
lewa
lewa
Atak - zeskok
1
2452,09
-354,51 2407,96
297,97
117,94
72,82
47,97
prawa
2
1827
234,08 1789,34
-285,34
130
86,01
46,12
prawa
3
2489,38
-540,71 2413,25
-284,41
133,63
89,02
36,72
prawa
4
5
2299,67
2526,24
6,24 2272,78
-506,50 2406,89
-350,64
576,38
130,46
139,84
79,96
89,80
53,85
38,72
prawa
prawa
Ze względu na konieczność uproszczenia obliczeń oraz trudności z pozyskaniem
wszystkich koniecznych danych wprowadzono następujące założenia i uproszczenia:
• analiza układu jako modelu płaskiego (nieznaczny wpływ sił reakcji podłoża
działających w jednej z płaszczyzn),
• przyjecie jednego punktu styku rozpatrywanej kończyny z podłożem, będącego
równocześnie punktem przyłożenia reakcji podłoża,
• zachowanie oryginalnej długości segmentów kończyny dolnej,
• układ analizowany dla maksymalnej wartości siły reakcji podłoża.
89
• przyśpieszenia środków masy poszczególnych segmentów (dla odpowiednich
składowych) stanowią średnią arytmetyczną punktów skrajnych rozpatrywanego
segmentu:
środek masy stopy - przyśpieszenie punktu odpowiadającego palcom stop
oraz przyśpieszenie punktu reprezentującego staw skokowy,
środek masy podudzia - przyśpieszenie punktu reprezentującego staw
skokowy oraz przyśpieszanie punktu odpowiadającego położeniu kłykcia
bocznego;
• ujemne wartości przyśpieszeń traktowane są jako hamowanie,
• uzyskane wartości katów pomiędzy segmentami kończyn przyjmuje się jako kąty
w układzie płaskim.
Standardowo, aby wyznaczyć reakcje podłoża należy znać: pozycje osoby badanej,
obciążenia działające na ciało, parametry osoby badanej (wzrost, masa, itd.). Masy
poszczególnych segmentów ciała oraz położenie ich środków masy obliczono na
podstawie dostępnych danych literaturowych. W rozpatrywanym przypadku znane były
reakcje podłoża a należało wyznaczyć składowe sił i momentów działających w stawie
kolanowym. Na podstawie równań ruchu (równowagi) dla poszczególnych elementów
wyznaczono składowe oddziaływań w stawie skokowym a następnie w stawie
kolanowym. Ze względu na ograniczona objętość artykułu nie zamieszczono
szczegółów obliczeń. Schemat układu przyjętego do obliczeń przedstawia rys. 2.2
a wyniki wyznaczone dla wyskoku zestawiono w tablicy 2.2. Przyjęty schemat
kończyny dolnej jest uniwersalny i może być stosowany do wyznaczania oddziaływań
w stawie kolanowym dla wszystkich rozważanych przypadków, co zostało zrobione
w pracy.
b)
c)
a)
Rys. 2.2 Schemat kończyny dolnej przyjętej do analizy: a) odcinek od podłoża do stawu
kolanowego, b) stopa, c) kość piszczelowa.
Indeksy „z‖ i „y‖ odnoszą się do składowych poszczególnych wielkości w przyjętym
układzie współrzędnych natomiast „s‖ i „k‖ odpowiednio : dla stawu skokowego
i kolanowego. Przez R oznaczono siły zaś przez M momenty.
90
Tab. 2.2 Wyznaczone wartości oddziaływań podłoża oraz w stawie skokowy
i kolanowym w trakcie wyskoku (wartości maksymalne)
R
R
R
R
Lp. Noga
Ry
Rz
sy
sz
Ms
ky
kz
Ms
[N]
[N]
[Nm]
1
L
1365
356
1297
344
-178
2
L
1837
-401
1796
-389
-163
3
P
1674
-329
1662
-328
4
P
2410
-482
2398
-463
[N]
1083
[Nm]
-344
482
1635
293
699
-9
1642
274
-301
2361
371
620
1028
3. Symulacja numeryczna
Do utworzenia modelu 3D kości udowej i piszczelowej wykorzystano rzeczywiste
dane anatomiczne pozyskane w badaniu tomograficznym [10,11]. Badanie zostało
przeprowadzone na dwudziestoczteroletnim mężczyźnie (wzrost: 185 cm, waga: 85 kg)
cierpiącym na dolegliwości bólowe wynikające z urazów stawów kolanowych. Urazy te
są następstwem intensywnego uprawiania sportu w zakresie amatorskim, głównie biegi,
jazda na rowerze oraz siatkówka.
Badanie wykonano na aparacie Philips Brilliance 6, przy zasilaniu lampy RTG
prądem o napięciu 140 kV i natężeniu 178 mA. Ekspozycja miała miejsce na odcinku
219 cm tak, ze na obrazie poza nasadami kości udowej i piszczelowej widoczne są
fragmenty trzonów obu kości. Odległość miedzy kolejnymi warstwami wynosi 0,5 mm,
a ich liczba 438.
W trakcie rozwiązywania podjętego problemu wykorzystano następujące
programy:
• MIMICS - producent: Materialise,
• MSC.Patran/Nastra,
• HyperMesh wchodzący w skład pakietu Altair HyperWorks,
• program klasy CAD pozwalający na edycje plików *.stl.
Do utworzenia modelu 3D wybranych kości wykorzystano program MIMICS firmy
Materialise [12,13,14]. Program ten przy tworzeniu konturu obiektu wykorzystuje
progowanie promieniowania dla wybranych tkanek. Tok postępowania przy tworzeniu
modelu przedstawia następujący schemat:
1. Określenie współczynnika pochłaniania promieniowania dla zadanej struktury
anatomicznej.
2. Segmentacja obrazów dla badanej struktury.
3. Wybór odpowiedniego fragmentu struktury oraz filtracja obrazu.
4. Utworzenie chmury punktów odpowiadającej konturowi wybranej struktury,
a następnie jej konwersja do modelu powierzchniowego.
5. Poprawa jakości modelu.
6. Utworzenie powierzchniowej siatki elementów skończonych.
7. Eksport modelu do preprocesora programu klasy CAE.
8. Utworzenie modelu objętościowego.
9. Ponowy eksport do programu MIMICS celem przypisania własności
materiałowych.
Każda tkanka i każda struktura anatomiczna charakteryzuje się innymi zakresami
współczynników. Zakresy te jednak nie są stałe i mogą znacznie różnic się w wypadku
badania różnych osób. Program MIMICS daje możliwość wyboru zakresu
współczynników pochłaniania (tresholding) z wbudowanej listy (rys. 5.3), jednak
91
zazwyczaj konieczne jest ręcznie dobranie granic przedziału.
Do utworzenia powierzchniowej siatki elementów skończonych wykorzystuje się
współpracujący z programem MIMICS program Magic. Tworzy on powierzchniową
siatkę elementów skończonych, a następnie daje możliwość jej edycji poprzez
sterowanie parametrami związanymi z jakością elementów oraz ich rozmiarem.
Znaczną wadą tego programu jest niska jakość tworzonych siatek dla bardziej
skomplikowanych struktur, których programy klasy CAE nie są w stanie wykorzystać
do przeprowadzenia obliczeń numerycznych. Dodatkowo program daje możliwość
utworzenia tylko i wyłącznie siatki składającej się z elementów trójkątnych
trójwęzłowych.
Pierwszym krokiem, który należy wykonać przy tworzeniu siatki jest wygładzenie
modelu. Następnie przechodzi się kolejno przez etapy obejmujące następujace opcje:
•
redukcja zbyt małych trójkątów,
• usunięcie trójkątów o zbyt małej (zadanej przez użytkownika) jakości,
• utworzenie elementów o wymiarach krawędzi podanych przez użytkownika,
• możliwa ponowna redukcja elementów.
Aby zapewnić pewną regularność siatki oraz dopasować jej gęstość wykorzystano
program HyperMesh. Zastosowano opcje 2D AutoMesh celem dokonania ponownego
podziału siatki na elementy skończone.
Przypisanie parametrów materiałowych wymaga ponownego eksportu siatki ES
(już objętościowej) do programu MIMICS. Proces ten przebiega w trzech etapach:
1. określenie liczby podobszarów dla których zostaną wygenerowane wartości
parametrów materiałowych,
2. przypisanie gęstości na podstawie skali szarości [HU] tkanki,
3. na podstawie obliczonej gęstości przypisanie wartości modułu Younga.
Wzory 3.1 - 3.3 przedstawiają zależności łączące skalę szarości (HU) z gęstością, oraz
gęstość z wartością modułu Younga [15,16,17]:
gęstość kości udowej:
Poniższe histogramy (rys. 3.1 i 3.2)
przedstawiający ilościowy podział elementów ze względu na wartość parametrów
materiałowych dla kości udowej i piszczelowej.
Rys. 3.1: Ilościowy podział elementów ze względu na wartość parametrów
materiałowych dla kości udowej
92
Rys. 3.2: Ilościowy podział elementów ze względu na wartość parametrów
materiałowych dla kości piszczelowej
Ponieważ modelowanie stawu kolanowego wymaga uwzględnienia zjawiska
kontaktu, konieczne było wcześniejsze zamodelowanie elementów odpowiedzialnych
za przenoszenie obciążeń miedzy kością udową, a piszczelową. W rzeczywistym stawie
kolanowym funkcję tą pełni chrząstka, jednak badanie tomograficzne nie pozwala na
ich obrazowanie. Dodatkowym problemem jest także zapewnienie odpowiedniego styku
miedzy poszczególnymi elementami.
Do utworzenia elementów zastępujących chrząstki ponownie wykorzystano
program klasy CAD.
Na potrzeby rozpatrywanego modelu przyjęto, że kość piszczelowa zostanie
sztywno utwierdzona w przekroju końcowym a udowa obciążona siłą wynikającą
z oddziaływań w stawie kolanowym (rys. 3.3).
Rys. 3.3 Schemat podparcia i obciążenia w modelu numerycznym
Ponieważ układ składa się z kilku części, konieczne było zamodelowanie
kontaktów celem uwzględnienia przeniesienia obciążen pomiędzy poszczególnymi
komponentami. W przeprowadzonych analizach zastosowano kontakt typu Glue.
W celu dopasowania modelu do pozycji uzyskanych w badaniach analizy ruchu
konieczne było dokonanie obrotu modelu kości udowej. Operacji tą przeprowadzono
w programie HyperMesh. Z modelem związano lokalny układ współrzędnych, którego
jedna z osi w załoęeniu pokrywała się z osią obrotu kości udowej w trakcie
wykonywania ruchu. Problemem przy ustaleniu połoęenia tej osi jest fakt, iż w trakcie
zmiany położenia kości udowej oś ta ulega ciągłej translacji.
Statystykę modelu numerycznego dla pozycji anatomicznej zestawiono w tablicy
3.1.
93
Tab. 3.1. Statystyka modelu numerycznego dla pozycji anatomicznej
Ilość
wezłów
Ilosc
elementów
cały model
55866
281779
Komponent
Typ
elementów
Moduł Younga [MPa]
min.
7,67
maks.
21738,2
11537,9
kosc udowa
24750
131428
7,67
kosc piszczelowa
27183
144678
109,5
chrzastka 1
1075
688
3706
chrzastka 2
Tet4
1967
21738,2
Liczba
Poissona
0,36
2500
2500
Symulacje przeprowadzono dla 4 pozycji: pozycja anatomiczna - dwie symulacje,
pozycje odpowiadające pozycji kończyny dolnej w trakcie wykonywania wybranych
elementów gry - trzy symulacje. Ze względu na największe obciążenia wszystkie
symulacje zostały przeprowadzone dla parametrów wynikających z zamarkowania
ataku w trakcie wyskoku (Tab. 2.2). Dla każdej pozycji rozpatrzono trzy różniące się
wartościami obciążenia. Wyniki zestawiono w tablicach 3.2-3.5.
Kolejna symulacja została przeprowadzona dla pierwszej wybranej pozycji (Rys.
3.4a) uzyskanej w badaniach analizy ruchu.
Ze względu na niedokładne dopasowanie elementów przenoszących obciążenie
pomiędzy kościami (kością udową i piszczelową) konieczne było zastosowanie
tolerancji dystansu pomiędzy elementami w momencie definiowania kontaktów.
Dodatkowo sprawdzono wpływ błedu niedopasowania na uzyskiwane wyniki. Ostatnia
symulacja została przeprowadzona dla drugiej wybranej pozycji (Rys. 3.4b) testowanej
w badaniach analizy ruchu.
a)
b)
Rys. 3.4. Modele stawu kolanowego dla pozycji badanych doświadczalnie a) pozycja 1,
b) pozycja 2
94
Tab. 3.2. Zestawienie wyników dla pozycji anatomicznej
Lp.
1
2
3
Rfcy [N]
Rfcz[N]
Przemieszczenie
wypadkowe [mm]
Odkształcenie
całkowite
1083,65
-344,33
0,94
8,6x10-3
1635
2361
293,29
-371,64
0,29
0,45
Naprężenie red.
[MPa]
33,1
-3
18,4
-2
27,6
8,07 x10
1,18x10
Tab. 3.3. Zestawienie wyników dla pozycji 1
Lp.
1
Rfcy[N]
Rkz[N]
Przemieszczenie
wypadkowe [mm]
Odkształcenie
całkowite
Naprężenie
redukowane [MPa]
1635
293,29
4,37
5,45 x 10-2
150
-2
2
1083,65
-344,33
2,67
3,32x 10
91,5
3
2361
271,64
6,39
7,98x10-2
220
Tab. 3.4. Zestawienie wyników dla pozycji 2
Lp.
Rky[N]
Rkz[N]
Przemieszczenie
wypadkowe [mm]
Odkształcenie
całkowite
Naprężenie
redukowane [MPa]
1
2361
271,64
4,55
2,81 x10-2
219
1,96
3,6
-2
92
178
2
3
1083,65
1635
-344,33
293,29
2,81 x10
2,24x 10-2
Pogrubiona czcionką wyróżniono wyniki dla największych wartości obciążeń.
Przykładowe rozkłady przemieszczeń wypadkowych dla pozycji anatomicznej
i pozycji 2 przestawia rys. 3.5a i 3.5.b. Rozkład naprężeń redukowanych wg hipotezy
Hubera-Misesa dla tych samych pozycji przedstawiono na rys. 3.6a i 3.6b.
a)
b)
Rys. 3.5. Rozkłady przemieszczeń wypadkowych w [mm]: a) dla pozycji anatomicznej,
b) dla pozycji 2
95
Przyjęty schemat obciążenia układu ma znaczący wpływ na uzyskane wyniki, czyli
rozkłady przemieszczeń, odkształceń oraz naprężen. W rzeczywistych warunkach
(pomijając działanie sił mięśniowych) obie kości przy nasadach wchodzących w skład
stawu kolanowego powinny być w przybliżeniu obciążone równomiernie siłami
pochodzącymi od ciężaru ciała oraz przyspieszeń działających w danej fazie ruchu
(danej pozycji). Uwzględniając działanie sił mięśniowych układ będzie poddany jeszcze
bardziej złożonemu przypadkowi obciążenia.
W rzeczywistości wartości naprężen powinny być niższe ze względu na większą
powierzchnię kontaktu (przenoszenia sił) oraz podatność chrząstek i łękotek
w przypadku występowania znacznych obciążeń.
a)
b)
Rys. 3.6. Rozkład naprężeń redukowanych wg hipotezy Hubera-Misesa w [MPa]: a) dla
pozycji anatomicznej, b) dla pozycji 2
4.Podsumowanie
Analiza uzyskanych wyników skłania do wyciągnięcia paru wniosków i wniesienia
paru uwag. Najważniejsze to:
 Jeżeli uznać uzyskane wartości naprężen za prawidłowe, to osiągnięte maksymalne
wartości stanowią stan niebezpieczny. Wytrzymałośc na ściskanie dla kości korowej
wynosi 162 MPa [4], a wytrzymałośc na zginanie 160 MPa. Maksymalna uzyskana
wartość naprężenia na powierzchni kości zbitej (kośc udowa) wyniosła 220 MPa.
 Występujące spiętrzenie naprężen w miejscu kontaktu również osiąga wartości
niebezpieczne (maksymalna wytrzymałość chrząstki szklistej spotykana
w literaturze wynosi 40 MPa). Występowanie uzyskanych naprężen w chrząstce
może potwierdzić fakt, iż jedna osoba badana oraz osoba poddana badaniu
tomograficznemu posiadają zdiagnozowane uszkodzenia łąkotek.
 W wypadku elementów stawu osobny aspekt rozpatrywania wytrzymałości tkanek
powinna stanowić analiza zmęczeniowa dla różnych cykli obciążenia.
 Zaprezentowane wyniki pokazują, iż za przenoszenie naprężeń w kości głównie
odpowiedzialna jest tkanka zbita.
 Jak przewidywano, największe odkształcenia występują w miejscach styku
poszczególnych elementów anatomicznych stawu kolanowego, oraz w miejscach
rozrzedzenia tkanki gąbczastej.
 Rozkład przemieszczeń ma bezpośrednie powiązanie ze sposobem obciążenia
układu - największe wartości przemieszczeń wystepuja w miejscu przyłożenia siły.
 Zastosowanie tolerancji dystansu pomiędzy elementami wchodzącymi w skład
kontaktu wpływa na uzyskane wyniki. W rozpatrywanym przypadku dla
najmniejszych zadanych obciążen różnice w uzyskanych wynikach pokrywają się
96
z róznicą zastosowanych wartości tolerancji. Wraz ze zwiększeniem obciążenia
następuje wzrost różnicy uzyskanych wyników.
 Największe wartości naprężen uzyskano dla pozycji 1 i 2. Wiedza ta daje możliwość
dokonania modyfikacji treningu tak, aby wykonywać elementy gry w pozycji
generującej mniejsze obciążenia. Konieczne byłoby jednak zbadanie obciążen
działających na układ mięśniowy człowieka, ponieważ wprowadzone modyfikacje
mogą wpłynąć na zmniejszenie obciążenia układu kostnego z jednoczesnym
zwiekszeniem obciążenia układu mieśniowego.
 Zauważone w wynikach TK wżery sklerotyczne, mimo przyjęcia mniejszych
wartości parametrów materiałowych, nie wpływają znacząco na uzyskane wyniki.
Praca wykonana w ramach projektu NN518290140 finansowanego przez NCN.
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
Literatura
R. Tadeusiewicz, red. Inżynieria biomedyczna. Księga współczesnej wiedzy
tajemnej w wersji przystępnej i przyjemnej, AGH Uczelniane Wydawnictwo
Naukowo-Dydaktyczne, Kraków, (2008).
M. Nałęcz, red. Biocybernetyka i inżynieria biomedyczna 2000. Akademicka
Oficyna
Wydawnicza EXIT, Warszawa (2003).
D. Tejszerska, E. Świtoński, M. Gzik, red. Biomechanika narządu ruchu
człowieka. Biblioteka Problemów Eksploatacji, Gliwice, (2011).
G. Kokot. Wyznaczanie własności mechanicznych tkanek kostnych
zzastosowaniem cyfrowej korelacji obrazu, nanoindetacji oraz symulacji
numerycznych. Wydwanictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, (2013).
A. John. Modelowanie zmian osteoporotycznych i ocena ich skutków w kości
miedniczej człowieka. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, (2013).
A. Dziak, S. Tayara. Urazy i uszkodzenia w sporcie, Wydawnictwo Kasper,
Kraków, (2000).
O. Narkiewicz, J. Dziewiątkowski, W. Kubik. Anatomia człowieka,
Wydawnictwo Lekarskie PZWL, Warszawa, (2010).
Bochenek, M. Reicher. Anatomia Człowieka. PZWL, Warszawa, (1997).
W. Sylwanowicz, A. Michajlik,W. Ramotowski,. Anatomia i fizjologia
człowieka. PZWL, Warszawa, (1980).
B. Pruszyński, red. Diagnostyka obrazowa. Podstawy teoretyczne i metody
badań. PZWL, Warszawa, (2000).
B. Pruszyński, red. Wskazania do badań obrazowych. PZWL, Warszawa, (2011).
P. Borkowski P., T.Sowiński, K. Kwiatkowski, K. Skalski, M. Żabicka M., M.
Polczyński. Geometrical modeling of knee joint including anatomic properties.
Zeszyty Naukowe KMS, (26),41–46, (2006).
A. John, M. Duda. Selected problems of modeling biomechanical systems. Proc.
of Mechanika 2013, 98–103, Kaunas, (2013).
J.G. Quian, Y.W. Song, S. Zhang. Mechanical analysis and computer simulation
of the structure of femoral neck. Conference of American Society of
Biomechanics, Blacksburg, USA (2010).
M.C. Hobatho, J.Y. Rho, R.B. Ashman. Cover Anatomical Variation Of Human
Cancellous Bone Mechanical Properties In Vitro. Studies in Health Technology
and Informatics: Bone Research in Biomechanics, Tom XL, 157-173 (1997).
J.Y. Rho, M.C. Hobatho, R.B. Ashman. Relations of mechanical properties to
density and CT numbers in human bone. Medical Engineering & Physics, Tom
XVII, 5, 347–355 (1995).
97
[17]
J.Y. Rho, L. Kuhn-Spearing, P. Zioupos. Mechanical properties and the
hierarchical structure of bone. Medical Engineering & Physics, Tom XX, 2, 92–
102 (1998).
98
Nadwaga ciała - jedna z przyczyn aseptycznych obluzowań
cementowych endoprotez stawu biodrowego
Excess body weight – one of the causes of aseptic loosening in
cemented hip endoprosthesis
Paweł Jasiński *, Janusz Cwanek **, Anna Ciećkiewicz ***
*Szpital Wojewódzki nr 2 w Rzeszowie, **Wydział Medyczny Uniwersytetu
Rzeszowskiego, ***Centrum Opieki Medycznej w Jarosławiu
Email: [email protected]
Streszczenie
Cel pracy
Celem pracy jest udzielenie odpowiedzi na pytanie - czy nadwaga ciała chorych
ma wpływ na czas eksploatacji cementowych sztucznych stawów biodrowych?
Materiał i metodyka badania
Materiał kliniczny stanowiło 145 pacjentów z rozpoznanym aseptycznym
obluzowaniem cementowych endoprotez stawu biodrowego (77 stawów Wellera, 26
stawów Sulzera, 24 stawów Johnsona-Johnsona oraz 18 stawów De-Puy). Badany
materiał podzielono na grupy: I grupa (czas eksploatacji stawów od 1 – 3 lat, 20
pacjentów), II grupa (czas eksploatacji od 5 –8 lat, 48 pacjentów), III grupa (czas
eksploatacji od 10 – 14 lat, 46 pacjentów), IV grupa (czas eksploatacji od 17 – 20 lat, 31
pacjentów).
Nadwagę ciała pacjentów (w %) obliczono za pomocą reguły Broca (wzrost w cm
- 100). Analizowano zależność nadwagi ciała pacjentów od czasu eksploatacji
endoprotez, jak również zależność nadwagi ciała od wieku chorych. Wyznaczono linie
trendów oraz korelację pomiędzy podanymi parametrami.
Obliczono średnie arytmetyczne oraz odchylenia standardowe parametrów
w grupach: czasu eksploatacji endoprotez w latach, nadwagi ciała chorych oraz
wyznaczono linie trendów. Wybrane średnie arytmetyczne porównano ze sobą przy
pomocy testu t – Studenta, przy p = 0,05.
Wyniki
Wiek chorych zamykał się w granicach od 64 do 89 lat (x = 74,3; s = 6,2), czas
eksploatacji endoprotez od 1 do 20 lat (x = 10,4; s = 5,6), zwiększona masa ciała do
35% (x = 18,8; s = 10,2) w stosunku do przyjętej normy. Sztuczne stawy implantowano
pacjentom pomiędzy 60 – 69 rokiem życia (x = 64,2; s = 1,6), usunięto między 64 - 89
rokiem życia (x = 74,6; s = 6,7). Kobiety stanowiły prawie 61% poddanych analizie
pacjentów.
Najwyższą średnią nadwagę ciała stwierdzono w grupie I (30,6%), która
zmniejszała się w miarę wzrostu czasu eksploatacji endoprotez i wynosiła II grupie
26,3%, w III grupie 17,4%, w IV grupie 2,7% w stosunku do przyjętej normy. Nadwaga
99
ciała zmniejszała się w miarę wzrostu czasu eksploatacji endoprotez oraz ze wzrostem
wieku chorych (k = 0,88 – 0,9).
Słowa kluczowe: zmiany zwyrodnieniowe stawu biodrowego, endoprotezy biodra,
nadwaga ciała, aseptyczne obluzowanie
Key words: degenerative changes in the hip joint, endoprosthesis, excess body weight,
aseptic loosening.
1.Wprowadzenie
Najskuteczniejszą metodą leczenia zaawansowanych zmian zwyrodnieniowych
stawu biodrowego jest zastąpienie niewłaściwe funkcjonującego biołożyska
endoprotezą [2, 4, 9, 11, 21]. Wykonany zabieg operacyjny uwalnia pacjenta od
uciążliwego bólu, poprawia amplitudę ruchu w stawie biodrowym oraz przywraca
sprawność ruchową i podpórczą kończynie.
Skonstruowanie i powszechne stosowanie protez w leczeniu zmian
zwyrodnieniowych stawów biodrowych uważane jest za jedno z największych osiągnięć
nauki XX wieku i porównywane jest z możliwością wykonywania przeszczepów
narządów wewnętrznych u człowieka [20].
Doceniając ogromne zalety endoprotezoplastyk należy pamiętać o jej wadach.
Podczas zabiegu operacyjnego, do organizmu pacjentka, wprowadzone zostaje ciało
obce składające się z kilku komponentów, różniących się pomiędzy sobą
właściwościami fizycznymi, mechanicznymi i biologicznymi zmieniającymi się
podczas eksploatacji sztucznego stawu w sposób niekontrolowany [1, 3, 5, 8, 11].
Materiały z których wykonane są implanty dalekie są od doskonałości [3, 4, 10, 12, 16,
19, 22].
Pomimo znaczącego postępu w konstrukcji oraz stosowania coraz nowszych
materiałów do wytwarzania endoprotez, w sztucznym stawie niemożliwe jest uzyskanie
tak małych oporów tarcia jakie występują w zdrowym stawie, nie można na trwale
połączyć endoprotezy z kością oraz zmniejszyć ilości wytwarzanych produktów zużycia
[1, 3, 12, 17, 22]. Żadna endoproteza nie może zastąpić żywej tkanki z zachodzącymi w
niej procesami biologicznymi. Zastępczy staw stara się „naśladować‖ pracę biołożyska,
ale „wykonuje‖ tę czynność w sposób niedoskonały i przez ograniczoną ilość lat [3, 5 –
7, 10, 12, 16, 18, 21].
W porównaniu z naturalnymi stawami, endoprotezy nie regenerują i znacznie
szybciej ulegają zużyciu,. Trwałość zastępczych stawów jest ograniczona i najczęściej
wynosi od 10 – 13/15 lat [3, 10, 16, 22], niekiedy krócej [3, 16], wyjątkowo powyżej
20 lat [3, 16, 22]. Żadna z dotychczas wytworzonych endoprotez biodra nie może być
wszczepiona w dowolnym wieku pacjenta i nie będzie spełniała swojego zadania do
końca życia chorego [19]. Zagadnienia związane z rekonstrukcją biołożysk są złożone
i nie do końca poznane [1, 8, 11, 12, 17, 19, 22].
Wczesne wyniki alloplastyk biodra są dobre, a nawet bardzo dobre, ale
skuteczność protezoplastyk nie jest równoznaczna z wczesnymi wynikami leczenia [5 –
7, 19]. Wszczepienie sztucznego stawu jest początkiem, a nie końcem leczenia [6, 7, 19,
21].
Na trwałość endoprotezoplastyk wpływa wiele znanych i nieznanych czynników
biomechanicznych i biologicznych, w tym właściwa ochrona sztucznego stawu
polegająca na unikaniu pracy fizycznej, wystrzeganiu się uprawiania sportów, jak
również na zachowaniu masy ciała w granicach normy [8, 16, 21]. Znaczenie
i wzajemne oddziaływanie podanych czynników w powstawaniu aseptycznych
obluzowań sztucznych stawów nie zostało w pełni wyjaśnione. Po przekroczeniu, bliżej
100
nieokreślonego progu zużycia, występuje aseptyczne obluzowanie, nazywane „piętą‖
Achillesa endoprotezoplastyk [5].
W związku z coraz większą dostępnością protezoplastyk, wzrasta ilość
aseptycznych obluzowań sztucznych stawów biodrowych. Jest to powikłanie późne,
którego przyczyny powstawania nie są do końca poznane [1, 8, 10, 11, 12, 17, 19, 22].
Cel pracy
Dysponując grupą 145 chorych, u których rozpoznano jałowe obluzowanie
różnych modeli cementowych endoprotez stawów biodrowych, postanowiono zbadać,
czy zwiększona masa ciała ma wpływ na czas eksploatacji sztucznych stawów
biodrowych.
W literaturze przedmiotu spotyka się informacje o negatywnym wpływie
zwiększonej masy ciała chorych na czas eksploatacji endoprotez. Autorzy nie podają
wartości liczbowych masy ciała, ani okresu obserwacji. Stosowany najczęściej podział
uwzględnia małą, średnią i dużą nadwagę ciała.
2.Materiał badania
Badaniem objęto 145 pacjentów, u których stwierdzono jałowe obluzowanie
cementowych endoprotez stawu biodrowego. Rozpoznanie ustalono podczas zabiegu
operacyjnego lub na podstawie zdjęć rtg.
W zależności od czasu jaki upłynął od implantacji do rozpoznania obluzowania
stawu, materiał badań podzielono na grupy:

I grupa - czas eksploatacji endoprotez wynosił od 1 – 3 lat,

II grupa - czas eksploatacji endoprotez wynosił od 5 – 8 lat,

III grupa - czas eksploatacji endoprotez wynosił od 10 – 14 lat,

IV grupa - czas eksploatacji endoprotez wynosił od 17 – 20 lat.
Przedstawiony podział na grupy narzucony był pozyskanym materiałem przez
autorów opracowania.
Ilość mężczyzn i kobiet w grupach, u których rozpoznano aseptyczne obluzowanie
endoprotez stawu biodrowego, podaje tabela 1.
Tabela 1.Ilość mężczyzn i kobiet w grupach
badana grupa
ilość mężczyzn
(czas eksploatacji sztucznych
stawów w latach)
ilość kobiet
razem
I (1 – 3 lat)
8
12
20
II (5 – 8 lat)
19
29
48
III (10 – 14 lat)
17
29
46
IV (17 – 20 lat)
11
20
31
razem
55
90
145
Najczęściej, i w porównywalnej ilości, aseptyczne obluzowanie endoprotez
występowało pomiędzy 5 – 8 oraz 10 – 14 rokiem eksploatacji sztucznych stawów. We
wszystkich grupach stwierdzono przewagę kobiet, które stanowiły 62% poddanych
analizie pacjentów.
101
Ilość i modele obluzowanych cementowych endoprotez stawu biodrowego
w grupach podaje tabela 2.
Tabela 2 Ilość obluzowanych sztucznych stawów biodrowych w grupach
model cementowej endoprotezy
grupa
Weller
Sulzer
Johnson - Johnson
De - Puy
razem
I
8
5
4
3
20
II
25
9
8
6
48
III
27
7
7
5
46
IV
17
5
5
4
31
razem
77
26
24
18
145
Najczęściej rozpoznano aseptyczne obluzowania endoprotez Wellera (u 53%
badanych pacjentów), w mniejszej i w porównywalnej ilości stawów Johnsona –
Johnsona i Sulzera (odpowiednio u 26 i 24 analizowanych chorych), najmniej
endoprotez De – Puy (u 12% pacjentów).
3.Metodyka badania
Nadwagę ciała pacjentów (w %) obliczono za pomocą reguły Broca (wzrost w cm
–100) z dokładnością do 5%. Nie stosowano żadnych modyfikacji podanego wzoru.
Obliczono średnie arytmetyczne (x) oraz odchylenia standardowe (s) parametrów
w grupach: czasu eksploatacji endoprotez w latach, nadwagi ciała chorych oraz
wyznaczono linie trendów. Wybrane średnie arytmetyczne porównano ze sobą przy
pomocy testu t – Studenta, przy p = 0,05.
Analizowano zależność nadwagi ciała pacjentów od czasu eksploatacji endoprotez,
jak również zależność nadwagi ciała od wieku chorych. Wyznaczono linie trendów oraz
korelację (k) pomiędzy podanymi parametrami.
4.Wyniki badań
Wiek poddanych analizie pacjentów zamykał się w granicach od 64 do 89 roku
życia (x = 74,3; s = 6,2), czas eksploatacji endoprotez od 1 do 20 lat (x = 10,4; s = 5,6),
zwiększona masę ciała do 35% według przyjętej normy (x = 18,8; s = 10,2).
Rozrzut wartości parametrów, średnie arytmetyczne i odchylenie standardowe
wieku pacjentów, czasu eksploatacji endoprotez, nadwagi ciała oraz liczebność
mężczyzn i kobiet w grupach przedstawia tabela 3.
Tabela 3 Wartości liczbowe badanych parametrów w grupie kobiet i mężczyzn
parametr
liczebność
płeć
rozrzut
x
s
(jednostka)
grupy
wiek
(w latach)
czas
eksploatacji
(w latach)
mężczyźni
55
65 - 85
73,5
5,5
kobiety
mężczyźni
90
55
64 - 89
1 - 20
74,8
10,6
6,6
5,7
kobiety
90
1 - 20
10,0
5,4
102
nadwaga ciała
(w %)
mężczyźni
55
0 - 35
19,9
10,1
kobiety
90
0 - 35
17,9
10,5
Wartości liczbowe badanych parametrów w grupach mężczyzn i kobiet były
podobne. Nie stwierdzono statystycznie zamiennych różnić porównując średnie
arytmetyczne czasu eksploatacji endoprotez, nadwagi ciała oraz wieku chorych
w grupach mężczyzn i kobiet (p > 0,05), jak również pomiędzy modelami
obluzowanych sztucznych stawów (p > 0,05). W dalszej części publikacji podano dane
liczbowe wszystkich pacjentów.
Endoprotezy implantowano pacjentom pomiędzy 60 – 69 rokiem życia.
Aseptyczne obluzowanie rozpoznano pomiędzy 64 – 89 rokiem życia.
Graficzną ilustrację zależności masy ciała pacjentów od czasu eksploatacji
sztucznych stawów oraz zależność masy ciała od wieku pacjentów ilustrują rys. 1 i rys.
2.
Nadwaga ciała pacjentów zmniejszała się w miarę wzrostu czasu eksploatacji
sztucznych stawów. Linia trendu ma charakter malejący. Pomiędzy badanymi
parametrami stwierdzono wysoce statystycznie ujemną zależność (k = 0,889).
nadwaga ciała w %
36
30
k = 0,8895
24
18
12
6
0
0
4
8
12
16
20
czas eksploatacji endoprotez w latach
Rys. 1. Zależność nadwagi ciała pacjentów od czasu eksploatacji endoprotez
nadwaga ciała w %
36
30
k = 0,9034
24
18
12
6
0
62
66
70
74
78
82
86
90
wiek pacjentów w latach
Rys. 2. Zależność nadwagi ciała pacjentów od wieku pacjentów
103
Nadwaga ciała pacjentów zmniejszała się w miarę wzrostu wieku pacjentów. Linia
trendu ma charakter malejący. Pomiędzy analizowanymi parametrami stwierdzono
wysoce statystycznie ujemną zależność (k = 0,9).
Średnie czasu eksploatacji endoprotez oraz nadwagę ciała pacjentów w grupach od
I – IV podają rys. 3 i rys. 4.
Średni czas eksploatacji endoprotez zwiększał się w miarę wzrostu okresu
obserwacji. Linia trendu ma charakter rosnący. Różnice pomiędzy wartościami średnich
arytmetycznych I i II oraz II i III grupy były podobne (odpowiednio 4,5 oraz 5,0 lat).
Największą różnicę stwierdzono pomiędzy średnimi wartościami liczbowymi III i IV
grupy (7,1 lat).
20
czas eksploatacji
endoprotez w latach
18,8
16
11,7
12
6,7
8
4
2,2
0
I (1-3 lat)
II (5-8 lat)
III (10-14 lat) IV (17-20 lat)
grupa (czas eksploatacji endoprotez w latach)
Rys. 3. Średni czas eksploatacji endoprotez w grupach
U wszystkich pacjentów zakwalifikowanych do pierwszych trzech grup
stwierdzono nadwagę ciała od 15 do 35%, w stosunku do przyjętej normy. W grupie IV
niewielka nadwaga ciała (około 5%) występowała u 17 chorych, u pozostałych 14 osób
ciężar ciała nie odbiegał od przyjętej normy.
nadwaga ciała w %
31
25
30,5
25,3
17,4
19
13
7
2,7
1
I (1-3 lat)
II (5-8 lat)
III (10-14 lat) IV (17-20 lat)
grupa (czas eksploatacji endoprotez w latach)
Rys. 4. Średnia nadwaga ciała pacjentów w grupach
Nadwaga ciała zmniejszała się od I do IV grupy. Linia trendu ma charakter
malejący. Rozrzut pomiędzy średnimi arytmetycznymi masy ciała grup zwiększał się
w miarę wzrostu czasu eksploatacji endoprotez. Pomiędzy wartościami średnich
arytmetycznych I i II grupy różnica wynosiła ponad 5%, pomiędzy średnimi II i III
grupy prawie 8%, pomiędzy średnimi III i IV grupy była największa (prawie 15%).
104
5.Dyskusja
W złożonej etiopatogenezie aseptycznych obluzowań sztucznych stawów, istotną
rolę odgrywa ochrona sztucznego stawu [1, 5, 6, 8, 16, 18, 21]. Nadmierne obciążenie
przyśpiesza zużycie węzła pracy „sztuczna panewka – sztuczna głowa‖ oraz powoduje
zwiększenie mikroprzemieszczeń trzpienia względem cementu kostnego, co przyśpiesza
wystąpienie aseptycznych obluzowań endoprotez [1, 3 – 5, 11, 18, 22].
Dlatego tak istotne znaczenie ma zmniejszenie nadmiernej masy ciała przed
planowanym zabiegiem operacyjnym (w pierwotnej profilaktyce choroby) [2, 8, 9, 13 –
15], jak również po implantacji endoprotezy (we wtórnej profilaktyce choroby) [2, 5, 6,
8, 9, 17, 21, 22].
W grupie poddanych analizie chorych, u wszystkich pacjentów zakwalifikowanych
do pierwszych trzech grup stwierdzono nadwagę ciała w granicach od 15 do 35%,
w stosunku do przyjętej normy. Nieistotne zwiększenie masy ciała (w granicach 5%)
oraz wagę ciała w granicach przyjętej normy, rozpoznano u pacjentów
zakwalifikowanych do najstarszej grupy wiekowej (w sumie u 31 osób).
Z analizy zależności wielkości nadwagi ciała pacjentów od wieku chorych oraz od
czasu eksploatacji sztucznych stawów biodrowych wynika, że największa masa ciała
występowała w grupie pacjentów o najkrótszym okresie obserwacji i zmniejszała się
w miarę wzrostu czasu eksploatacji endoprotez oraz wieku chorych. Pomiędzy
wymienionymi parametrami stwierdzono wysoce statystycznie ujemną korelację (k =
0,9). Świadczy to o niekorzystnym wpływie zwiększonej masy ciała pacjentów na
trwałość protezoplastyk stawu biodrowego.
Z przedstawionych danych wynika, że zmniejszenie wagi ciała od 5 – 8% może
wydłużyć okres eksploatacji zastępczych stawów biodrowych nawet do 5 lat.
Chroniąc sztuczny staw przed nadmiernym obciążeniem, wydłuża się w czasie
sprawne funkcjonowanie endoprotezy [5 – 8, 16, 18, 21]. Prowadzona ochrona stawu
musi być kontynuowana, nie tylko po wykonanym zabiegu operacyjnym, ale
i w późniejszym okresie. Pamiętać o tym powinni nie tylko lekarze i fizjoterapeuci, ale
również i pacjenci [5 – 7, 10, 16, 18].
6.Wnioski
1.
Obluzowane cementowe endoprotezy stawu biodrowego implantowano
pacjentom pomiędzy 60 – 69 rokiem życia, obluzowanie rozpoznano między 64 – 89
rokiem życia chorych.
2.
Nie zaobserwowano wpływu płci na czas eksploatacji cementowych endoprotez
stawu biodrowego oraz na wielkość masy ciała pacjentów.
3.
Aseptyczne obluzowanie najczęściej występowało pomiędzy 5 – 8 oraz 10 – 14
rokiem eksploatacji cementowych sztucznych stawów.
4.
Masa ciała pacjentów zmniejszała się ze wzrostem wieku oraz czasu eksploatacji
endoprotez. Pomiędzy parametrami występowała ujemna korelacja (k = 0,9).
5.
Zmniejszenie nadwagi ciała wpływa korzystnie na wydłużenie czasu eksploatacji
cementowych endoprotez stawu biodrowego.
6. Normalizacja masy ciała powinna być traktowana jako
pierwszoplanowy
i najłatwiejszy do zrealizowania skuteczny czynnik stosowany w profilaktyce
aseptycznych obluzowań endoprotez stawu biodrowego
105
Piśmiennictwo
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
[17]
Będziński R.: Biomechanika inżynierska, Oficyna Wydawnicza Politechniki
Wrocławskiej, Wrocław 1997.
Bucwalter J. A., Martin J. – Degenerativ joint disease, Clinical Symposia, New
Jersey 1995, 2.
Cwanek J. – Przydatność parametrów struktury geometrii powierzchni do oceny
stopnia zużycia sztucznych stawów biodrowych, Wydawnictwo Uniwersytetu
Rzeszowskiego, Rzeszów 2009.
Door L. D. – Hip arthroplaty. Minimal invasive techniques and computer
navigation, Elsevier, Inglewood 2006.
Kreczko R., Małdyk P., Orłoś Z.: Niektóre aspekty aseptycznych obluzowań
totalnych endoprotez stawu biodrowego, Materiały III Sympozjum
Biomechanika w Implantologii, Ustroń 18 – 21 październik 2001, Śląska
Akademia Medyczna w Katowicach, Katowice 2001, supl. 32, 93 – 102.
Kreczko R., Śmiłowicz M.: Ochrona stawu biodrowego po totalnej
endoprotezoplastyce, Reumatologia, 1993, 4, 389 – 399.
Księżopolska – Pietrzak K., Pazdur – Zięcina K., Strzyżewski M. i wsp.:
Postępowanie z chorym po totalnej alloplastyce stawu biodrowego, Postępy
Nauk Medycznych, 2000, 2, 8 – 14.
Maccauro G., Piconi C., Proietti R. i wsp.: Analysis of the catastrophic failure of
a THR: the role of the acetabular components, Hip International, 2001, 4, 201 –
208.
Morawik I. - Czynniki wpływające na jakość życia kobiet pomenopauzalnych
przed protezoplastyką stawu biodrowego lub kolanowego, Uniwersytet
Medyczny w Lublinie, Lublin 2013.
Niżankowski R., Łanda K., Podmokły A. i wsp.: Ocena technologii medycznych.
Porównanie opłacalności wybranych rodzajów endoprotez w całkowitej
pierwotnej alloplastyce stawu biodrowego i kolanowego, Centrum
Monitorowania Jakości w Ochronie Zdrowia, Kraków 2002.
Patten E. W., Atwood S. A., Van Citters D. W. i wsp. - Delamination of a highly
cross-linked polyethylene liner associated with titanium deposits on the cobaltchromium modular femoral head following dislocation, J Bone Joint Surg, 2010,
92 – B, 9, 1306 – 1311.
Pytko S., Kowal A.: Implanty stawu biodrowego człowieka, Mechanika
w Medycynie, red. Korzyński M., Cwanek J., 1998, 4, 197 – 209.
Rąpała K., Walczak P., Truszczyńska A. – Etiopatogeneza choroby
zwyrodnieniowej stawu biodrowego, Kwartalnik Ortopedyczny, 2011, 4, 386 –
393.
Stocker W., Grabowski M.T.W., Gouverneur E.: Rola nadwagi w etiologii
koksartrozy w świetle własnych badań statystycznych, Chirurgia Narządu Ruchu
Ortopedia Polska, 1992, supl. 3, 24 – 27.
Targońska – Stępniak B. – Otyłość a choroba zwyrodnieniowa stawów,
Reumatologia 2003, 4, 366 - 370.
Waal A., Dragan Sz.: Niektóre aspekty alloplastyki rewizyjnej stawu biodrowego
w wietle rocznej działalności Rejestru Wszczepów Ortopedycznych Usuniętych,
Chirurgia Narządu Ruchu Ortopedia Polska, 2000, 4, 431 – 437.
Wierzcholski K. – Elementy biomechaniki technicznej, Politechnika Koszalińska,
Koszalin 2011.
106
[18]
[19]
[20]
[21]
[22]
Wierzcholski K., Cwanek J., Czajkowski A.A.: Influence of Wiberg angle on the
stresses in acetabulum of artificial human hip joint, Acta of Bioengineering
and Biomechanics, 2001, 3, supl. 1, 279 – 285.
Wroblewski B. M., Stem fixation in the Charnley low – friction arthroplasty in
the young patients usung an intramedullary bone bloc, Journal of Bone and Joint
Surgery, 1998, 80-B, 273 - 279.
Van Dorren Ch.: Historia wiedzy od zarania dziejów do dziś, Wydawnictwo Al.
Fine, Warszawa 1996.
Zghang W., Doherty M., Arden N.: EULAR evidence based recommendations
for the management of hip osteoarthritis: report of a task force of the EULAR
Standing Committee for International Clinical Studies Including Therapeutic
Trials (ESCISIT), Annals of the Rheumatic Diseases, 2005; 64: 669 – 681.
Żołyński K., Pawlik Z.: Mechanizmy niepowodzeń po całkowitej protezoplastyce
stawów biodrowych, Nowe Materiały i Technologie dla Medycyny, Wydział
Budowy Maszyn Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa – Kokotek, 1995,
33 – 37.
107
Specyficzny dla pacjenta model wielowymiarowy unaczynienia
wieńcowego
Patient-specific multidimensional model of coronary vasculature
Natalya N. Kizilova*,**
*
Interdisciplinary Centre for Mathematical and Computational Modelling,
Warsaw University, Poland
**
Kharkov National University, Ukraine
E-mail: [email protected]
Abstract
A multidimensional model of human coronary vasculature based on combination
of 3D, 2D and 0D models of the blood flow in the larger epicardial and smaller
myocardial vessels is proposed. The detailed 3D model is restored from the CT scans of
the heart and the epicardial arteries of given patient. The CT scans are usually obtained
at the end of diastole when the heart is relaxed and the coronary vessels are fully
dilated. Branching geometry of the smaller myocardial vessels is generated basing on
the statistical relations obtained from the measurements on the plastic casts of human
hearts, that also correspond to the maximal vasodilatation state. The areas of interest
like stenoses, tortuous, irregular or branching paths are modelled as 3D regions. Real
time computations on the 3D Navier-Stokes equations in complex rigid and especially
in compliant boundaries are only possible for very restricted areas, so the rest of the
vasculature is modelled as axisymmetric 2D blood flow, pulse wave propagation and
reflection. The microcirculation is modelled as 0D Windkessel providing quasistationary blood flow in the capillaries with variable resistivity and capacity. Blood flow
and pressure distributions in the vasculature are computed and compared to the in vivo
measurement data
1.Introduction
Mathematical modelling of coronary vasculature is important compound of
biomechanical interpretation of the pressure P(t) and flow U(t) (or volumetric flow Q(t))
curves measured by direct invasive (catheter with pressure and flow gauge) and noninvasive (Doppler ultrasound (US), magnetic resonance imaging (MRI) techniques
[1,2]. The measured curves contain rich information about the flow conditions in the
coronary vessels but in the existing clinical approaches only minor part of information
is used for diagnostics and treatment prescription, like the values <P(t)> t averaged over
the heart beat period are used for diagnostics of stenosis severity [3,4].
As it was shown before, analysis of the pressure-flow curves P(U) give much
additional information on the wave velocity, resistivity and compliance of the
myocardial vessels [5]. Separation of the measured pressure and flow waves into the
components generated by the heart and running forward Pf(t), Uf(t), and the components
108
generated by wave reflections at the bifurcations and terminal (capillary) small vessels
and running backward Pb(t), Ub(t) [6] is very useful for detailed diagnostics of the
stenosis/aneurism, atherosclerotic/thrombotic burdens, arterial wall hypertrophy and
other vascular pathology [5]. Wave-intensity analysis (WIA) deals with energy
transferred by forward (dU>0) and backward (dU<0) running compression (dP>0) and
expansion (dP<0) waves [7]. WIA allows in depth study of the hemodynamical events
in the time domain [8].
The main feature of the coronary circulation is the blood flow into the arteries
during diastole when the heart muscle is relaxing, in spite of other organs that are
supplied by blood mostly during systole, though during the diastole the blood flow is
not zero due to arterial compliance and blood accumulation in the compliant vessels
during the systole [1,2]. The intraorgan vasculatures are not only passive resistive
elements for the blood flow [2] but due to their complex branching geometry there are
more different ways for the blood flow and wave propagation, so the wave conductivity
of the vasculature exhibit negative wave reflection. The phenomenon was detected in
pulmonary arteries [9] and in the coronary vasculature [10]. Numerical computations of
the dependence of the input wave admittance Yin on the distance along the longest pass
LS through the vascular branch obtained from the measurement data on plastic replica of
different inner organs showed the negative reflection is the common feature of the
intraorgan and intramuscular vascular beds [5]. Even when the terminal arteries possess
high wave reflection ~0.8-0.9 of the incident wave, the fractal structure of the
vasculature provides gradual decrease of the wave reflection, which becomes zero at
some distance from the inlet to the vasculature and even negative ~ ‒(0.3-0.4) at the
inlet of the feeding artery of the organ [5].
In that way, fractal-like branching geometry of the intraorgan arteries provides
increase of the wave admittance, that significantly decreases the distal pressure and,
therefore, increase the pressure drop governing the blood inflow. In the coronary
vasculature the geometry-based negative reflection is amplified by active relaxation of
the heart muscles that lead to increase the wave conductivity of the myocardial vessels
and prominent ‗suction‘ wave at the end of diastole [10]. Presence of this wave is very
important in diagnostics of the coronary circulation of blood supply to the heart. The
phenomena is absent in the systemic arteries that do not possess the fractal structure, so
in aorta and its main branches the zero flow and even negative flow can be detected
during diastole [1,2]. Blood delivery to different parts and layers of the heart is quite
uniform, that can be detected by perfusion with radionuclide added. Histological
analysis revealed clear correlations between the uptake of the radionuclide is the
adjacent heart areas [11]. Numerical computations on the mathematical models of the
coronary vasculatures and systems of viscoelastic tubes of given geometry have been
carried out on the results of morphomertric studies on the plastic replica of human [1214] and swine [15-17] coronary systems. The uniform flow distribution as well as other
experimentally studied features of the coronary vasculature have been approved on the
mathematical models.
The regularities in geometry of the coronary vasculature allow restoration of the
patient-specific coronary tree basing on the individual computed tomography (CT) data,
MRI or US in vivo detection of geometry of the main left/right coronary arteries and
their main branches. In this paper the concept of multidimensional model of the
coronary vasculature is presented. The multidimensional modelling of the vascular
systems is based on combinations of 3D models of larger vessels, 1D and 2D models of
medium vessels, and 0D models for the smaller vessels and microcirculatory beds.
109
2. 0D (Windkessel) model of pulsatile blood flow in a compliant reservoir
The model considers a complex branching structure of compliant blood vessels as
a single reservoir, so the oscillating pressure P(t) and volume V(t) are related in the
entire reservoir (fig.1). In that way, the wave propagation and reflection are neglected,
and the same synchronic pressure and flow variations are supposed in each blood vessel
composing the reservoir. Due to analogy between the pressures in the nodes of the
vascular systems and electric potentials in the nodes of the electric circuit, as well as
between the blood flows in the vessels and electric currents in the wires, the vascular
system can be considered as electric analogues model composed of resistors (blood
vessel resistivity to the blood flow), capacities (blood vessel capacities for accumulation
of the blood volume), and inductance (inertia of the blood and vessel wall).
Fig.1. The compliant arterial reservoir in a series connection with terminal resistor
Z.
The very first model was presented as parallel combination of a resistor R and
capacitor C (2-element Windkessel, fig.2a), while the further modifications were
composed of two resistors R1,2 and one capacitor C (3-element (fig.2b), of two resistors
R1,2, one capacitor C and one inductance L (4-element, fig.2c) [1]. The uncertainty of
the model increases with increase in the number of the elements, because the parameters
of each one must be identified from the measurement data.
a
b
c
Fig.2. Electric models of the 2-(a), 3-(b) and 4-element (c) Windkessels.
The main equation for the 2-element Windkessel is
dV
 Q
dt
in
 Q
out
V ( t )  V 0  k P ( t );
,
Q
out

P
(1)
Z
where V is the volume of the reservoir, V0 is its non-disturbed volume (at P=0), Q i n and
Q o u t are flow rates at its inlet and outlet, k is its wall compliance, P is the pressure, Z is
hydrodynamic resistivity of the downstream located peripheral vessels.
Combination of equations (1) gives the first-order ODE
dP
k
dt

P
 Q
Z
that has analytical solution
110
in
(t)
,
t
P(t)  e
 t/kZ
( P0 

Q
in
(  )e
/kZ
d)
(2)
,
0
which can be easily computed for any given input blood flow Qin(t) either measured or
theoretical one.
3.Nonlinear 1D model of wave propagation in compliant tubes
The 1D model is based on Euler equations averaged over the cross section of the
tube and modified to accounting for the blood viscosity [18]. Firstly the model has been
formulated for the steady flow in the compliant tubes in [19], while the linearized
equations of the same form have been studied in the very first linear model of wave
propagation in the fluid-filled tubes developed by J. Lighthill [20]. The equations of the
model are
S
t

f


x
(S U )   q ,
U 
P
 U
 U
 2w

  
x 
x
 t

(3)
,
S
P ( t , x )  Pe  G (S , x ),
where

is the fluid density,
f
P ( t, x )
and
U ( t, x )
are pressure and velocity averaged
over the cross-section of the tube, q ( t , x ) is the fluid outflow from the vessel through
the small side branches, S ( t , x ) is the cross-sectional area, P e is the external pressure in
the surrounding tissues,  w is the average shear stress at the unit surface of the vessel
wall,
G (S , x )
is the so called tube law corresponding the wall rigidity;
G
SS
 0
where
0
is the cross sectional area of the undisturbed wall when P  P e .
The wall shear stress (WSS)  w determined by the derivative of the longitudinal
velocity over the radial coordinate can not be computed in the 1D model in which the
radial coordinate is absent. Therefore, the expression for the WSS is usually taken from
the Poiseuille flow in the form  w  4  f U  S , where  f is the blood viscosity.
S
0
The tube law
G (S , x )
can be considered in the linear form
G (S , x )   (S (t, x )  S 0 ( t , x ))
(4)
where  is circumferential wall rigidity, or in any nonlinear form [1,2]. The very
popular nonlinear expression [21]
G (S , x )  

S 
S0

(5)
is taken as the simplest power approximation of the experimental data [2], where
 

Eh
(1  
2
, E,

and h are Young modulus, Poisson ratio and wall thickness. Other
)S0
111
non-linear functions for G ( S , x ) have also be proposed and studied numerically.
The problem (3) after substitution the last expression in the second one gives
a hyperbolic system of two PDEs that can be solved by the method of characteristics.
The effective algorithm of the method in application to vascular networks with complex
geometry has been developed [21] and tested for the cerebral arteries [22], human arm
[23], and 55-tube model of the systemic arterial tree [24].
4.Axisymmetric 2D model of wave propagation in viscoelastic cylindrical tubes
The model has been developed for the pulse wave propagation and reflection in the
arteries and have been validated on dozens of in vivo and in vitro (blood vessel
segments, latex tubes) measurement data [1,2]. It is based on the incompressible NavierStokes equations
d iv ( v )  0 ,

f

 v
 (v )v    p   f  v

  t

(6)
and incompressible viscoelastic vessel wall model
d iv ( u )  0 ,
s

2
t
ˆ  
u
   p s  d i v ˆ ,
2
d ˆ
 Eˆ ˆ  
dt
(7)
d ˆ
s
dt
where v  ( v r , 0 , v x ) and p are fluid velocity and pressure, u  ( u r , 0 , u x ) ,  s ,  s and p s
are displacement, density, viscosity and hydrostatic pressure in the wall; ̂ and ê are
stress and strain tensors for the viscoelastic solid wall, Eˆ is the fourth order tensor
composed of the Young modules and Poisson coefficients. Most frequently the arterial
wall is considered as isotropic or transversal isotropic material, though in some papers
the orthotropic materials have also been tested [25].
The boundary conditions for the problem (6)-(7) are the symmetry conditions at the
axis, pressure and velocity continuity condition at the fluid-solid interface, rigid,
viscoelastic fastening or normal stress (first and second type) boundary conditions at the
outer surface of the tube [1,2,25]
r  0 :
r  R :
v
t
r  R  h :
where
f (t)

m
,
m
, E
m
r
u
 0;
 v,
u  0
 p  
or
v
f
r
r


m
  ps  
2
t
u
2
 
n
u
m
t
;
(8)
 E
m
u  f (t)
or

n
 
*
n
,
are the density, viscosity and elasticity of the surrounding tissues,
is the external force produced by the measuring or experimental device on the unit
112
area of the artery,  *n is the external stress exerted on the artery, for instance, during the
pulse palpation procedure.
The pressure wave produced by the heart contraction is given at the inlet (fig.3)

:
x  0
i k t
0

P0 ( t ) 
Pk ( r )e
(9)
k0
where   2  f , f and P k0 are the frequency and amplitude of the k-th harmonics, and the
wave reflection condition followed from the flow and pressure continuity conditions at
the outlet x=L of the tube, which is the inlet for the downstream vasculature (fig3) [25]
k
k
k
R
:
x  L
/
R
/
rp d r   Z ( R

)
2
/

0
rv
x
dr
(10)
0
where R / is the dynamically changed location of the inner surface of the tube that is
defined by its radial displacement
R
/
( t, x )  R
0
(x)  u
r
( t, R
,
( x ), x )
0
where R 0 ( x ) is the surface of the undisturbed tube at
(11)
.
P0  0
Fig.3. The model of axisymmetric tube with terminal element as branching arterial tree.
Taking the Fourier expansion of the variables in (11) and assuming small
displacement of the vessel wall ( { u r } / { R 0 }   1 , the brackets {…} denotes the
characteristic value of the variable), which is the case for most muscular and mixed type
medium and small arteries, (10) can be re-written in the form [26]
v
v
r

x

v
r
r
v
r
x
u

r
u
r

u
r
t
u
t
u

x
r
u
r

u
r
r
t
x
u
t

r

2
u
r
 t r


2
u
u
r
(12)
x
 t r
u
r
Solution of the problem (7)-(9) at different boundary conditions at the outer surface
of the tube can be found as Fourier expansions [27]
113

p ( t, r, x ) 

P j ( r )e
i jt
(e
 i jx / c
j
  je
i j ( x  2 L ) / c
j
)
j 0
u ( t, r, x )  (S 0 ( t, x ))
1
(13)


0
j
Y
P j ( r )e
i jt
(e
 i jx / c
j
i j ( x  2 L ) / c
  je
j
)
j 0
where
Y
0
j
 fS
0
/ c
is the characteristic wave admittance,
j
the velocity of the j-th harmonics of the pulse wave,
Womersley function,

j
 (  1)
3 4
 j f
2R
(4
f
)
,
are the Bessel functions of zero and first orders,


j
c
j
 c0
(1  F j ) e
Eh
2R
0

1 
f
F j  2 J 1 (  j ) (  jJ 0 (  j ) )
 a r c t g (  j
s
/ E)
,
I 
 1
I j
is
2
is the
,
J 0 ,1
is the wave reflection coefficient
j
that is the ratio of amplitudes of the backward and forward waves at x=L. When
reflection is positive

j
 [ 0 ,1]
; at

=0 there are no reflections, while at
j

j
=1 the tube
is closed and the propagating wave is fully reflected at its end.
According to J. Lighthill theory of wave propagation and reflection in the
branching systems of tubes [20], when the tube with undisturbed characteristic radius
R
0
is terminated by two tubes with radiuses
R
1
and
R
2
, the wave reflection coefficient
can be computed as

j

Y0
Y0
j
 Y1 j  Y 2
j
j
 Y1 j  Y 2
j
(14)
where the characteristic wave admittance of the tubes for the j-th harmonics of the wave
can be computed as
Y kj   f R
2
0k
/ c kj
, k=0,1,2.
The expression (14) explains the possibility of negative wave reflection. When the
wave admittance Y 1 j  Y 2 j of the waveguide composed by the tubes R 1 , 2 is bigger than
the admittance
Y0
j
of the tube
R
0
,

j
<0 in (14), and in the second expression (13) we
have addition of the forward and backward waves instead of their subtraction, which
leads to increase of the blood inflow with the j-th harmonics (suction effect).
Applicability of the linearized 2D theory of the waves in the fluid-filled viscoelastic
tubes to the pulse waves in arteries have been demonstrated by numerous experiments
and analogous modeling of the vascular systems as AC circuits [1].
5. 3D modeling of blood flow in real geometry
Boundaries of the larger arteries can be recognized and digitized from the MRI or
CT images. Usually the visualization procedure is connected with collecting consequent
2D slices of the studied 3D region taken gradually at some fixed time instants of the
cardiac cycle (end of diastole). As a result the compound static 3D image of the
vascular geometry taken at different time instants can be obtained. 3D modeling of the
114
blood flow can be carried out on the steady or unsteady Navier-Stokes equations in rigid
boundaries. The inlet and outlet pressures must be given as boundary conditions. The
finite element computations of the 3D blood flows in compliant boundaries interacting
with fluid are time consuming, so only restricted compliant regions may be studied,
while the steady and pulsatile blood flows in rigid boundaries have been computed for
the larger coronary, carotid, kidney arteries, as well as arteries of upper and low
extremities.
6.Multidimensional modeling of vascular systems
The multidimensional models are based on combination of 3D, 2D, 1D and 0D
models for the blood vessels of different size and mechanical properties. For instance,
the larger arteries can be recognized from the CT images and restored as 3D geometry.
The larger arteries in the coronary vasculature are located over the heart surface
(epicardium) and clearly visible on the angiographic images, MRI and CT images.
Direct numerical computations on the 3D model of the system of ~6-12 epicardial
arteries can be carried out when the total region is of interest for detailed computational
data on the pressure and flow distributions, WSS and pressure oscillations, for instance,
in the case of serial or bifurcation lesions, multivessel coronary disease. Otherwise the
recognized geometry can be modeled as branching system of axisymmetric tubes (2D
model) or system of compliant tubes with arbitrary cross-sectional geometry (1D
model). The terminal vasculatures (fig.3) can be modeled basing on 2D, 1D or 0D
models. Geometry of those vasculatures can be taken from the morphometric
measurements (fig.4a) [13,15] or generated basing on the known geometric regularities
(fig.4b) [5,16].
The most of the multidimensional models presented in literature are based on
combination of 3D, 1D and 0D models [28,29], that allows reduced order computations
on the nonlinear model. As it was showed in numerous experiments on the coronary
vessels and direct measurements, the larger and smaller coronary arteries exhibit high
rigidity, small amplitude oscillations of their diameters and almost linear behaviour at
physiological pressures [27]. Therefore, it is reasonable to use linearized 2D model
instead of non-linear 1D model that makes computations faster. The proposed here
multidimensional model is based on combination of 3D, 2D and 0D models of the blood
flow in the larger epicardial, smaller myocardial vessels and the microcirculatory
system accordingly (fig.4c) [30].
The 3D patient-specific model can be restored from the CT scans of the epicardial
arteries of given patient. The CT scans are usually obtained at the end of diastole when
the heart is relaxed and the coronary vessels are fully dilated. Branching geometry of
the smaller myocardial vessels is generated basing on the statistical relations obtained
from the measurements on the plastic casts of human coronary vasculatures [5,13] that
also correspond to their maximal vasodilatation. The areas of interest like stenoses,
tortuous, irregular or branching paths can be embedded into the 2D trees as local 3D
regions. The microcirculation is modelled as two element Windkessel (fig.2a) providing
quasi-stationary blood flow in the capillaries with variable resistivity and capacity.
115
a
b
c
Fig.4. A branch of the coronary tree (a), its model as self0similar binary tree (b) and the
multidimensional model of the coronary vasculature.
7.Computational results and discussions
Numerical computations have been carried out on the above presented
multidimensional model (fig.4c) basing on the 2D model of the epicardial arteries
restored from the US measurements. Numerical computations have been based on
solution (13) of the system (6)-(11). The smaller myocardial arterial trees have been
restored using the scaling laws obtained previously on human coronary systems [12-14].
The coronary vasculatures have been restored up to the smallest arteries with d~0.1 mm.
The restored tree contained >1000 vessels that makes impossible 1D computations,
which needs significant computation times. The smaller arteries have been treated as
microcirculatory beds and have been modelled as two element Windkessels (1)-(2).
Resistivities and capacities of the Windkessels for different branches of the coronary
tree have been computed basing on the branch morphology. The input pulse wave P 0(t)
have been taken from the US measurements on the patient. The Fourier harmonics of
the digitized and filtered input wave have been used for six harmonics j=1-6, which
usually describes ~98% of realistic pressure and flow waves [1]. The uniform outflow
conditions have been taken at the outlets of the smallest vessels of the 2D model. The
outflow velocity have been computed as ratio of the volumetric rate at the inlet
measured by Doppler US and total surface of the outlets, which is the term of the
number of the smallest arteries with d=0.1 mm and the cross-sectional area of the
smallest vessel. Numerical computations on the model have been validated by
additional Doppler US measurements of the blood flow profiles in several distal
epicardial arteries. Some computation results together with measured P(t) and U(t)
curves are presented in fig.5.
Computational time for the entire 1000-tube tree was ~8-10 min and reasonable
exactness of the computed pressure and flow profiles have been reached. Different
features of the measured signals like dicrotic and pre-anacrotic waves can be
reproduced from the model.
116
a
b
c
d
Fig.5. Computed (black lines) versus measured (grey lines) pressure P(t) and flow
U(t) oscillations during one cardiac time fixed by synchronous ECG measurements. The
pressure forms with (a) and without (b) the dicrotic wave, and with late (c) and early (d)
pre-anacrotic wave.
Further US measurements on healthy volunteers and patients with cardiovascular
diseases are foreseen and numerical computations on the patient-specific models will
allow classification of the cases and complex quantitative approach for diagnostics and
treatment of coronary dysfunctions.
8.Conclusions
Multidimensional patient-specific modeling of complex vasculatures containing
~103-105 vessels needs reasonable simplification for real-time computations, for
instance when the patient is under examination and needs urgent decision making on
surgical operation. The regions of high interest for real 3D geometry like
stenoses/aneurism, thrombus or atherosclerotic lesions must be determined and
restricted. The rest of the vasculature can be efficiently restored basing on the organspecific relationships between the diameters, lengths and branching angles, which are
known from numerous morphometric studies.
Due to low compliance and small amplitude oscillations of the coronary vessels, the
blood flow and pulse wave propagation in them can be computed on the linearized 2D
117
equations. In the case the computational time does not exceed 10 min for ~1000 model
and reasonable exactness can be reached. The developed model can be used for
biomechanical explanation of the measured P(t) and U(t) curves, detailed diagnostics by
WIA and detection of the expansion waves providing the suction effect in healthy
organs, analysis of P(U) of phasic P /(U/) curves, and fast decision making on needed
patient-specific therapy, surgery or rehabilitation procedures.
Literatura
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
W.R. Milnor. Hemodynamics. Baltimore, Williams &Wilkins (1989).
W. Nichols, M. O'Rourke, Ch. Vlachopoulos (eds.). McDonald's Blood Flow in
Arteries: Theoretical, Experimental and Clinical Principles. 6th Edition. CRC
Press (2011).
N.H. Pijls. Is it time to measure fractional flow reserve in all patients? J. Am.
Coll. Cardiol. 41, 1122–1124 (2003).
S.D. Fihn, J.M. Gardin, J. Abrams, et al. ACCF/AHA/ACP/AATS/PCNA/SCAI/
STS guideline for the diagnosis and management of patients with stable ischemic
heart disease. Circulation. 126, 354–471 (2012).
N. Kizilova, H. Philippova, O. Zenin. A realistic model of human arterial
system: blood flow distribution, pulse wave propagation and modeling of
pathology. Mechanics in Medicine. vol.10. Korzynskiego M., Cwanka J. (eds).
Rzeszow. 103-108 (2010).
F. Pythoud, N. Stergiopulos, J.J. Meister. Separation of arterial pressure waves
into their forward and backward running components. J. Biomech. Eng. 118(3),
295-301 (1996).
K.H. Parker. An introduction to wave intensity analysis. Med. Biol. Eng.
Comput. 47(2), 175-188 (2009).
S. Sen, R. Petraco, J. Mayet, J. Davies. Wave Intensity Analysis in the Human
Coronary Circulation in Health and Disease. Curr. Cardiol. Rev. 28, 287-295
(2013).
E.H. Hollander, J.-J. Wang, G.M. Dobson, K.H. Parker, J.V. Tyberg. Negative
wave reflections in pulmonary arteries. Amer. J. Physiol. 281(2), H895-H902
(2001).
J.E. Davies, Z.I. Whinnett, D.P. Francis, et al. Evidence of a Dominant
Backward-Propagating “Suction” Wave Responsible for Diastolic Coronary
Filling in Humans, Attenuated in Left Ventricular Hypertrophy. Circulation.
113, 1768-1778 (2006).
D.A. Beard, J.B. Bassingthwaighte. The fractal nature of myocardial blood flow
emerges from a whole-organ model of arterial network. J. Vasc. Res. 37, 282296 (2000).
N. Kizilova. Modeling of intraorgan arterial vasculatures. I. A stationary blood
flow at low Reynolds numbers. Biophysics. 51(4), 733-737 (2006).
O.K. Zenin, N. Kizilova, E.N. Philippova. Studies on the Structure of Human
Coronary Vasculature. Biophysics. 52(5), 499–503 (2007).
N. Kizilova. Modeling of Intraorgan Arterial Vasculature. II. Propagation of
Pressure Waves. Biophysics. 52(1), 77–82 (2007).
B. Kaimovitz, Y. Lanir, G.S. Kassab. A full 3-D reconstruction of the entire
porcine coronary vasculature. Am. J. Physiol. 299(4), H1064-H1076 (2010).
T. Wischgoll, J.S. Choy, G.S. Kassab. Extraction of morphometry and branching
angles of porcine coronary arterial tree from CT images. Am. J. Physiol. 297(5),
H1949-H1955 (2009).
118
[17]
[18]
[19]
[20]
[21]
[22]
[23]
[24]
[25]
[26]
[27]
[28]
[29]
[30]
Y. Huo, B. Kaimovitz, Y. Lanir, et al. Biophysical model of the spatial
heterogeneity of myocardial flow. Biophys J. 96(10), 4035-4043 (2009).
C.H. Smit. On the modeling of the distributed outflow in one-dimensional models
of arterial blood flow. Zeitschr.Angew.Mathem.Physik. 32, 408-420 (1981).
A.H. Shapiro. Steady flow in collapsible tubes. J. Biomech. Eng. 99(8), 126-147
(1977).
J. Lighthill. Waves in Fluids. Cambridge Univ. Press 2001.
S.J. Sherwin, F. Franke, J. Piero, K.H. Parker. One-dimensional modelling of a
vascular network in space-time variables. J. Eng. Math. 47, 217-250 (2003).
J. Alastruey, K.H. Parker, J. Peiro, et al., Modelling the circle of Willis to assess
the effects of anatomical variations and occlusions on cerebral flows. J.
Biomech. 40, 1794-1805 (2007).
J. Alastruey, K.H. Parker, J. Peiro, S.J. Sherwin. Can the modified Allen's test
always detect sufficient collateral flow in the hand? A computational study.
Comput. Methods Biomech. Biomed. Engin. 9(6), 353-361 (2006).
J. Alastruey, A.W. Khir, K.S. Matthys, et al. Pulse wave propagation in a model
human arterial network: Assessment of 1-D visco-elastic simulations against in
vitro measurements. J Biomech. 44(12), 2250-2258 (2011).
N. Kizilova, M. Hamadiche, M. Gad-el-Hak. Mathematical models of biofluid
flows in compliant ducts: a review. Arch.Mech. 64(1), 1-30 (2012).
N. Kizilova. Pressure Wave Propagation in Liquid-Filled Tubes of Viscoelastic
Material. Fluid Dyn. 41(2), 444-456 (2006).
J.R. Womersley. An elastic tube theory of pulse transmission and oscillatory
flow in mammalian arteries. Tech.Report TR-56-614, 1957.
P. Sharma, L.M. Itu, A. Kamen, et al. Method and System for Non-Invasive
Functional Assessment of Coronary Artery Stenosis (Siemens Corporation). US
Patent N20130246034 (2013).
G.S. Kassab, Y. Huo. Non-invasive systems and methods for determining
fractional flow reserve. US Patent N20130060133 A1 (2013).
N. Kizilova. Stenotic flows and hydrodynamic factors in development of the
diffuse multivessel disease. Computer Methods in Mechanics. T.Lodygowski,
J.Rakowiski, T.Gabrowski, W.Shumelka (eds.). Poznan University of
Technology Press. TS0621-22 (2013).
119
Analiza kinematyczna interfejsu użytkownika telemanipulatora toru
wizyjnego Robin Heart
Kinematic analysis of the telemanipulator Robin Heart video endoscopy user interface
Paweł Kroczek*, Zbigniew Nawrat*
*
Fundacja Rozwoju Kardiochirurgii im prof. Z. Religi w Zabrzu
E-mail: [email protected], [email protected]
Streszczenie
Projekt polskiego telemanipulatora chirurgicznego Robin Heart po serii
eksperymentów na zwierzętach i doświadczeniach telemedycznych wszedł w fazę
przygotowań pierwszych produktów, które wejdą na sale operacyjne. Jak wszystkie
współczesne telemanipulatory robot Robin Heart działa w układzie Master – Slave,
gdzie po stronie slave znajduje się ramię manipulatora, natomiast po stronie Master
konsola sterująca wraz z zadajnikiem ruchu. W artykule przedstawiono rozwiązanie
zadań kinematyki robota toru wizyjnego Robin Heart Vision oraz jednego
z prototypowych zadajników rozwijanych w Fundacji Rozwoju Kardiochirurgii, jako
kluczowych elementów strategii budowy ergonomicznego i sprawnego narzędzia
chirurga. Na podstawie przeprowadzonej analizy wyciągnięto wnioski, które zostaną
wykorzystane w dalszych pracach.
.
1.Wprowadzenie
Współczesne roboty chirurgiczne takie jak amerykański robot da Vinci
i prototypowe polskie roboty Robin Heart to telemanipulatory. Chirurg zza konsoli
steruje położeniem i działaniem narzędzi wsuniętych w ciało pacjenta głównie
na podstawie aktualnego obrazu z pola operacji [1].
Rodzina manipulatorów Robin Heart powstała w Fundacji Rozwoju
Kardiochirurgii im. Prof. Zbigniewa Religi (FRK) w Zabrzu we współpracy
ze specjalistami kilku ośrodków akademickich i przedsiębiorstw. Projekty były
finansowane z kilku grantów Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego
oraz funduszy własnych FRK. W ramach rodziny polskich robotów Robin Heart
powstało już 10 modeli i prototypów.
W styczniu 2009 r. wykonano pierwsze eksperymentalne operacje na
zwierzętach w Centrum Medycyny Doświadczalnej Śląskiego Uniwersytetu
Medycznego CMD SUM: usunięcia woreczka żółciowego oraz elementy operacji
naprawczych zastawki mitralnej i trójdzielnej. W maju 2010 r. przeprowadzono
pierwszą weryfikację, w eksperymencie na zwierzęciu, nowego modelu, Robin Heart
mc2 (Rysunek 1). Jest to pierwszy na świecie robot, który sterowany przez operatora
może pracować „za trzech‖: chirurga prowadzącego, chirurga asystującego i asystenta
kierującego torem wizyjnym (endoskopem). Robot jest uniwersalny, może pracować
w różnym zestawieniu i zastosowano w nim oryginalny Robin Heart Unii System,
120
dzięki któremu narzędzia można w szybki sposób zdemontować z ramienia robota i
sterować nimi ze specjalnego uchwytu w dłoni. Podczas grudniowej konferencji Roboty
Medyczne 2010 wykonano pierwszy w Polsce eksperyment teleoperacji. Chirurg zza
konsoli Robin Heart Shell 2 w FRK w Zabrzu operowała robotem Robin Heart
umieszczonym w CMD SUM w Katowicach - Ligocie. Wskazano obszar niezbędnych
zmian, udoskonaleń, które są wprowadzane do opracowywanych urządzeń w ramach
opracowania technologii produkcji seryjnej przed wdrożeniem klinicznym [2,3].
Postępy polskiego projektu robota chirurgicznego pozwalają wierzyć
w możliwość wprowadzenia rodziny robotów Robin Heart do klinik. Trwają prace w
zakresie optymalizacji rozwiązań konstrukcyjnych i sterowania oraz efektywności
wykonywania procedur chirurgicznych. Przygotowano cały oryginalny system
szkoleniowy m.in. wykorzystujący technologię przestrzeni wirtualnej i programy
doradcze. Posiadamy pięć patentów (jedno zgłoszenie) oraz jeden wzór przemysłowy
UE.
Fundacja Rozwoju Kardiochirurgii w Zabrzu jest jednym z niewielu na świecie
ośrodków wymiany doświadczeń i realizacji prac rozwojowych w dziedzinie
zrobotyzowanych i automatycznych narzędzi dla mniej inwazyjnej chirurgii. Polski
robot Robin Heart jest obiecującym europejskim konkurentem dla stosowanych obecnie
telemanipulatorów amerykańskich.
Rysunek 1. Robot Robin Heart mc2 (po lewej), system Robin Heart (po prawej na górze),
prototyp mechatronicznego narzędzia laparoskopowego (po prawej na dole).
Wdrożenie kliniczne rodziny Robin Heart, najwyższej jakości współczesnych
narzędzi chirurga będzie możliwe po wykonaniu prac badawczych i opracowaniu
technologii produkcji seryjnej robotów (projekty Robin Heart PortVisionAble
i TeleRobinHeart) oraz uruchomieniu przedsięwzięcia komercjalizacji i produkcji
opracowanych produktów.
Artykuł podejmuje temat analizy kinematycznej układu zadającego
przemieszczenie robota i samego robota, uwzględniając zależność ruchliwości (liczby
stopni swobody) układów mechanicznych master i slave. Otrzymane rezultaty stanowią
równania kinematyczne, które mogą być wykorzystane do algorytmu sterowania
robotem.
121
2.Stanowisko operatora robota
Robot składa się z mechanicznego manipulatora, systemu sterowania
i oprogramowania. W związku ze specyfiką operacji chirurgicznej i wagą
bezpieczeństwa stosowane obecnie roboty medyczne są głównie telemanipulatorami,
natomiast wszystkie decyzje dotyczące ruchu i działania efektora pozostawione są
lekarzowi. System sterowania robota pracuje w układzie manipulatora Master–Slave,
odwzorowując ruchy operatora (chirurga) na ruch ramienia wykonawczego poprzez
wypracowywanie odpowiednich sygnałów sterujących dla jego napędów. Zgodnie z
założeniami sterowanie zapewnia wymaganą dokładność, pozwala na skalowanie
wielkości zadanej ruchu i eliminacje efektu drżenia rąk operatora.
Podstawowym zadaniem układu zadajnika położenia/prędkości/przyspieszenia
(lub innych wielkości fizycznych) systemu pracującego w konfiguracji Master-Slave
telemanipulatora, jest mapowanie ruchów operatora chirurga przetwarzanych następnie
przez układ sterujący wypracowujący sygnały sterujące dla ramienia wykonawczego.
Dodatkowo system wyposażony może zostać w moduły detekcji, przetwarzania
i przekazywania operatorowi informacji zwrotnej odzwierciedlającej w różny sposób
(oddziaływanie siłowe, optyczne, termiczne, wibracyjne i inne) oddziaływanie
narzędzia ramienia z obiektami pola operacyjnego. Systemy wyposażone w ten tor
sprzężenia zwrotnego określane są jako urządzenia typu haptic feedback (greckiego
haptikos – uchwyt, dotyk). Zarówno sygnały niosące informację o czynnościach
operatora jak i sygnały zwrotne mogą podlegać skalowaniu co stanowi istotną zaletę
układów telemanipulatorów [3].
Ergonomia układu zadajnika przekazującego wolę chirurga w postaci wymuszeń
typu przemieszczenie, oddziaływanie siłowe, polecenia głosowe, obsługa interfejsu
programowego (np. poprzez ekran dotykowy) - o poziomie której decyduje właśnie
konstrukcja i sterowanie układem „Master‖ oraz podstawowe zalety robotów
chirurgicznych jak możliwość skalowania ruchów, eliminacji zakłóceń i drżeń
mięśniowych, wysoki poziom obrazowania pola operacyjnego przy zachowaniu bardzo
wysokiego poziomu bezpieczeństwa i przyjęciu rozwiązań zapewniających opłacalność
ekonomiczną robotycznych operacji małoinwazyjnych (MIS) stanowią o sukcesie
wdrożenia do użytku klinicznego tych rozwiązań [4].
Rolą współczesnych robotów, jak na razie nie jest zastąpienie chirurga lecz
w sposób nadzorowany poszerzenie jego możliwości i poprawę ergonomii pracy.
Wynika stąd przyjęty też dla prototypu polskiego robota Robin Heart system sterowania
oparty na konfiguracji telemanipulatora Master – Slave (Rysunek 2)
Rysunek 2. Konfiguracja, schemat telemanipulatora chirurgicznego [5]
Zabrzański zespół prowadzi prace projektowe i implementacje systemu
sterowania konsoli z uwzględnieniem specyfiki medycznych systemów bezpiecznych
i odpornych (ang. robust systems) oraz optymalizację konstrukcji i systemu komunikacji
122
operatora chirurga z systemem telemanipulatora. Specyfika zadania polega na tym, że
przestrzeń pracy narzędzia znajduje się wewnątrz organizmu człowieka, interfejs
użytkownika musi spełniać nie tylko kryterium technicznej sprawności ale otwierać
możliwość w maksymalnym stopniu wykorzystania umiejętności i doświadczenia
chirurga nabytego z reguły stosując klasyczne lub laparoskopowe narzędzia.
Możliwości konstrukcyjne końcówki narzędzia nie odpowiadają wzorom obecnie
stosowanych narzędzi i posiadają zakres ruchu odbiegający od możliwości ruchu dłoni.
Poszukiwanie właściwego algorytmu, intuicyjnego kodu przyporządkowującego
określony ruch dłoni, palca (zadajnik ręczny) czy nogi (pedał) określonemu ruchowi
końcówki narzędzi (przeguby, ostrze itp.) – jest skomplikowanym zadaniem dla
mutidyscyplinarnego zespołu projektowego [5]
3.Analiza kinematyczna
Specyfika operacji MIS nakłada na roboty chirurgiczne wymaganie
stałopunktowości, która może być osiągana na poziomie kinematycznym lub na
poziomie oprogramowania. Ze względów bezpieczeństwa rodzina robotów
kardiochirurgicznych Robin Heart spełnia warunek stałopunktowości kinematycznie,
poprzez zastosowanie struktury sferycznej. W środku struktury sferycznej bez względu
na położenie poszczególnych członów manipulatora zawsze znajduje się stały punkt
w przestrzeni, będący portem - punktem wejścia do ciała pacjenta.
W robotach chirurgicznych najpowszechniej stosowaną strukturą sferyczną jest
struktura wykorzystująca podwójny równoległobok (Rysunek3).
Rysunek 3. Struktura podwójnego równoległoboku zastosowana
w robotach z rodziny Robin Heart [3]
Teoretycznie najlepszym rozwiązaniem dla sterowania robotem o strukturze
sferycznej jest zastosowanie zadajnika o takiej samej strukturze. Na Rysunku 4
przedstawiono prosty zadajnik oparty o przegub Cardana. Koncepcja taka nie wymaga
rozwiązywania zadań kinematyki robota ani zadajnika. Przemieszczenia na osiach
odpowiadających sobie stopni swobody mogą być po zastosowaniu skalowania
bezpośrednio przekazywane z zadajnika do sterowników robota.
123
Rysunek 4. Uproszczony przypadek zadajnika
W praktyce takie rozwiązanie nie sprawdza się. Struktura robota, a zatem i liczba
stopni swobody musi być tak dobrana, aby robot jak najlepiej spełniał swoje zadania.
W zależności od przeznaczenia danego robota liczba stopni swobody waha się od 4 dla
robotów toru wizyjnego do ponad 7 dla robotów operujących narzędziami. Drobne
zmiany wprowadzone do struktury kinematycznej, takie jak np. przeniesienie stałego
punktu z osi ostatniego członu równoległoboku, wpływają na kinematykę całego
manipulatora. Z drugiej strony liczba stopni swobody zadajnika musi być dostosowana
do potrzeb operatora i musi spełniać wymagania ergonomii, tak aby nie krępować
ruchów w żadnym kierunku oraz podczas długotrwałych zabiegów zbytnio nie męczyć
rąk. Ma to duży wpływ na precyzję przeprowadzanych zabiegów oraz na komfort
fizyczny jak i psychiczny operatora.
Konstrukcja robota toru wizyjnego Robin Heart Vision została zmodyfikowana
w stosunku do Rysunku 3, tak aby zamocowana kamera endoskopowa przechodziła
przez stały punkt w przestrzeni. Dodatkowo posiada kolejny stopień swobody
odpowiedzialny za obrót kamery wokół własnej osi.
Zadajnik dedykowany dla robota Robin Heart Vision jest rozwiniętą wersją
podstawowego zadajnika przedstawionego na Rysunku 4. Dodane zostały dodatkowe
stopnie swobody. Kolejne osie ruchu dodane do konstrukcji zadajnika sprawiły, że stał
się on redundantny co oznacza, że do jednej pozycję można dojść na kilka różnych
sposobów co przełożyło się na bardziej komfortową pracę operatora. Wprowadzone
zmiany skutkują różnicami w strukturach zadajnika i manipulatora. W związku z czym
w celu poprawnego sterowania niezbędne jest rozwiązanie zadań kinematyki obu
mechanizmów.
Zadania kinematyki stanowią układ kluczowych równań w celu sterowania
robotami. Pozwalają określić związki pomiędzy zmiennymi kartezjańskimi oraz
zmiennymi przegubowymi badanych mechanizmów. Wyróżnia się zadanie proste
kinematyki, opisujące współrzędne kartezjańskie manipulatora w zależności od
konfiguracji zmiennych złączowych oraz zadanie odwrotne kinematyki podające
zależności na zamienne złączowe od współrzędnych kartezjańskich.
W przypadku wykorzystywania zadajnika do sterowania, należy znać
rozwiązanie jego zadania prostego kinematyki, aby wiedzieć w którym miejscu
w przestrzeni znajduje się jego końcówka. Dla układu wykonawczego jakim w tym
wypadku jest ramię robota należy znać rozwiązanie zadania odwrotnego kinematyki,
tak aby przemieścić kamerę w miejsce wskazane przez zadajnik.
Dla rozwiązania kinematyki posłużono się notacją Denavita-Hartenberga.
Na Rysunku 5 (po lewej) przedstawiono kolejne lokalne układy współrzędnych dla
124
zadajnika. Natomiast w Tabeli przedstawiono parametry notacji Denavita-Hartenberga
opisujące kolejne przejścia pomiędzy lokalnymi układami współrzędnych. Środek
globalnego układu współrzędnych przyjęto na przecięciu trzech osi odpowiadających za
kolejne trzy stopnie swobody, w ten sposób przyjęto, iż w środku globalnego układu
współrzędnych znajduje się port w ciele pacjenta. Na podstawie tabeli przekształceń
jednorodnych zadajnika wymnożono kolejne macierze przekształceń. Macierz
odpowiadająca za ostatni układ współrzędnych związany z końcówką zadajnika została
przedstawiona w tabeli. Macierz ta jest jednocześnie rozwiązaniem zadania prostego
kinematyki zadajnika. W celu skrócenia zapisu zastosowano podstawienia: sinΘvar2 = s2,
cosΘvar2 = c2 oraz analogicznie funkcje pozostałych kątów.
Rysunek 5. Dobór lokalnych układów współrzędnych zadajnika (po prawej),
rzeczywisty wygląd zadajnika (po lewej)
Tabela 1. Tabela przekształceń jednorodnych zadajnika
Układ
θi [deg]
di [mm]
ai [mm]
1.
0
0
0
2.
0
0
Θvar2 - 90⁰
3.
0
0
Θvar3 - 90⁰
4.
Θvar4
d4
0
5.
0
dvar5
0
6.
Θvar6
0
0
7.
0
d7
0
125
αi [deg]
-90⁰
-90⁰
90⁰
0
-90⁰
90⁰
0
Tabela 2. Równania kinematyki prostej zadajnika
Gdzie: d4, d7 – wymiary geometryczne zadajnika
Analogicznie w porównaniu do kinematyki zadajnika zostało rozwiązane zadanie
kinematyki prostej robota Robin Heart Vision. Na Rysunku 6 przedstawiono dobór
lokalnych układów współrzędnych robota.
Rysunek 6. Metodologia doboru lokalnych układów współrzędnych
W Tabeli 3 przedstawiono parametry notacji Denavita-Hartenberga odpowiadające
kolejnym lokalnym układom współrzędnych związanymi z członami robota Robin
Heart. Po wymnożeniu wszystkich macierzy składowych przekształcenia jednorodnego
otrzymano macierz końcową będącą rozwiązaniem zadania prostego kinematyki dla
robota (Tabela 4).
Tabela 3. Tabela przekształceń jednorodnych robota Robin Heart
Układ
θi [deg]
di [mm]
ai [mm]
1.
0
0
0
2.
Θvar2 – 90
-d2
a2
3.
Θvar3 – β3
0
a3
4.
Θvar4 + β4
0
a4
5.
Θvar5 – β5
0
a5
6.
0
dvar6 + d7
0
7.
Θvar7
0
0
126
αi [deg]
-90
-90
0
0
90
0
0
Tabela 4. Równania kinematyki prostej robota Robin Heart
Gdzie: d2, a2, a3, a4, a5, d7 – wymiary geometryczne pomiędzy kolejnymi
układami współrzędnych robota,
β3, β4, β5 – kąty pochylenia członów robota,
Q1 = cos(Θvar3 + β4)*sin(Θvar3 - β4)*+ sin(Θvar3 + β4)*cos(Θvar3 - β4)
Q2 = cos(Θvar3 + β4)*sin(Θvar3 - β4)*- sin(Θvar3 + β4)*cos(Θvar3 - β4)
Q3 = cos(β5)
Q4 = sin(β5)
Q5 = cos(β3)
Q6 = sin(β3)
W1 = Q1*Q3 + Q2*Q4
W2 = Q1*Q4 - Q2*Q3
Dla sterowania robotem niezbędne jest również rozwiązanie zadania odwrotnego
kinematyki. Jednym ze sposobów jego rozwiązania jest przyrównanie odpowiadających
sobie komórek macierzy przekształcenia jednorodnego z macierzą zawierającą wartości
zadane. Na potrzeby rozwiązania zadania odwrotnego robota Robin Heart przyjęto
macierz C opisującą zadany układ współrzędnych. Poszczególne elementy macierzy
zadanej C zostały przedstawione poniżej.
C 
c o s(i, f )
c o s(i, g )
c o s(i, h )
x
co s( j, f )
co s( j, g )
co s( j, h )
y
cos(k , f )
cos(k , g )
cos(k , h )
z
0
0
0
1
(1)
Gdzie: i, j, k – wersory globalnego układu współrzędnych, f, g, h – wersory lokalnego
układu współrzędnych.



var 3
var 2
var 7

 a rc ta n 2 


13
W

 a rc ta n 2  

W


 a rc ta n 2  

W

2
C
2
1
2
 C
33
 W
2

,
 s in
  var 3 
1

var 3

2
1
 C
2
 cos
  var 3 
2
2
,

  a rc ta n 2 ( W


2
 cos

var 3

W
,
127
W
2
, W
C

1
 s in
  var 3 
C
22
 W
2
33
 W
13
 W
C
 s in
13
W
2
C
1
2
C
1 
1
 s in

var 3

1
(2)
)
33
 W
2
 cos
  var 3 
21
 W
2
 cos

var 3









(3)
(4)
d
var 6
 
C
34
 cos 
Q
cos 
a

var 2
cos 
3
Q
var 3
5

cos 
W
1
var 3
1

4
 a
W1

var 3
 s in
a
 Q
var 3

2
 a
s in
6
W
  var 3 
1
cos 
 W
2
2
 cos 
var 3
var 3

cos 
  var 3  
s in
 W
5

 d
 W
var 3
2
s in

  var 3   
(5)
7
Do rozwiązania równań zadania odwrotnego kinematyki posłużono się funkcją
acrtan2(y,x), która oblicza wartość arcustangens(y/x) uwzględniając znaki zarówno
przy x jak i przy y w celu wyznaczenia ćwiartki, w której leży znaleziony kąt.
Różnice w strukturze zadajnika oraz ramienia robota Robin Heart nie pozwalają na
bezpośrednie przełożenie pozycji i orientacji zadajnika (macierzy przekształcenia
jednorodnego) na pozycję i orientację robota. Związane jest to z przyjęciem
teoretycznego portu zadajnika na przecięciu pierwszych trzech osi. Dodatkowy stopień
swobody przedstawiony na Rysunku 5 jako Θvar6 pozwala na osiągnięcie orientacji
końcówki zadajnika w sposób niedostępny dla robota Robin Heart Vision, ponieważ
w jego konstrukcji poza portem nie znajduje się żaden dodatkowy przegub. W związku
z tym należy wykorzystać pośredni algorytm, który na podstawie wskazanej przez
zadajnik pozycji obliczy macierz orientacji dla ramienia robota. Na potrzeby
rozwiązania zadania odwrotnego kinematyki robota kluczowe znaczenie ma
wyznaczenie kątów pomiędzy osią z, zadanego układu, a osiami globalnego układu
współrzędnych, wykorzystywane do określenia wartości dwóch pierwszych zmiennych
złączowych robota – Równania (2), (3). Kąty pomiędzy pozostałymi osiami wpływają
jedynie na obrót kamery wokół własnej osi (Równanie (4)) dlatego zostaną pominięte.
Rysunek 7. Schemat wyznaczania kątów orientacji
128
W celu wyznaczenia kątów pomiędzy osią z, zadanego układu o początku
w punkcie H (wskazanym przez zadajnik, Rysunek 7), a osiami globalnego układu
współrzędnych x0, y0, z0 wykorzystano zależność na iloczyn skalarny wektorów.
0 x0 0 H  0 x0 0 H c o s(i, h )
(6)
0 y0 0 H  0 y0 0 H cos( j, h )
(7)
0 z0 0 H  0 z0 0 H cos(k , h )
(8)
Po przekształceniu równań (6) – (8) można otrzymać wartości cosinusów
kierunkowych będących szukanymi elementami macierzy przekształcenia jednorodnego
(1).
c o s(i, h ) 
x1
(9)
0H
co s( j, h ) 
y1
(10)
0H
cos(k , h ) 
z1
(11)
0H
4.Wnioski
Obecne konstrukcje robotów są na tyle zaawansowane, że nie pozwalają
na bezpośrednie sterowanie sygnałami z enkoderów zadajnika i wymagają dodatkowych
algorytmów sterujących opartych na kinematyce.. Dobór odpowiedniej struktury
kinematycznej zadajnika powinien być podyktowany przede wszystkim ergonomią
i wygodą pracy. Chirurg operujący przy pomocy robota, lub wykorzystujący go
w charakterze asystenta – roboty toru wizyjnego – powinien być skupiony na zadaniu
jakie ma wykonać, a nie na narzędziu z którego korzysta. Przedstawione opracowanie
prezentuje podstawową analizę kinematyczną zadajnika oraz robota toru wizyjnego
Robin Heart opracowanego w Fundacji Rozwoju Kardiochirurgii w Zabrzu.
Zamieszczone równania mogą być wykorzystane w systemie sterowania i służyć do
przeprowadzania testów przyjętych rozwiązań. Na podstawie wyników testów będą
rozwijane kolejne generacje zadajników jeszcze lepiej dostosowanych do potrzeb
użytkowników.
Podziękowania
Projekt robota Robin Heart był finansowany w ramach projektu badawczego KBN 8
T11E 001 18 oraz projektu zamawianego MNiSW PW-004/ITE/02/2005, grant nr
R1303301 i R13 0058 06/2009, projektów NCBiR Robin PVA – nr 178576,TeleRobin
– nr 181019 oraz przez Fundacje Rozwoju Kardiochirurgii i wielu sponsorów.
129
Literatura
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
Z. Nawrat, Robotyka medyczna w Polsce. Medical Robotics Reports, 1/2012,s. 716.
Z. Nawrat, Robot Robin Heart 2010 – raport z prac badawczych.
Kardiochirurgia i Torakochirurgia Polska. Marzec 2011, tom 8, numer 1,
str. 126-135
Z. Nawrat, Robot chirurgiczny Robin Heart – projekty, prototypy, badania,
perspektywy. Rozprawa habilitacyjna 24/2011. Śląski Uniwersytet Medyczny
w Katowicach, Katowice 2011.
Z. Nawrat, Roboty chirurgiczne - problem interfejsu operatora. Biocybernetyka
i inżynieria biomedyczna. XVIII Krajowa konferencja naukowa, s. 27. Gdańsk,
2013.
Z. Nawrat, P. Kostka, K. Lis, K. Rohr, W. Sadowski, K. Krzysztofik, P. Rybka,
Ł. Mucha, Z. Małota, Interfejs operatora robota chirurgicznego. Medical
Robotics Reports 2/2013, s. 12-21.
130
Badania materiałowe i kliniczne tytanowych implantów
stomatologicznych
Materials research and clinical studies of titanium dental implants
M. Madej*, P. Baranowicz**
*
Politechnika Świętokrzyska w Kielcach, Al. Tysiąclecia P.P. 7, 25-314 Kielce,
**
NZOZ EKSTRADENT, ul. Juliusza Słowackiego 21/1U, 25-365 Kielce
E-mail: [email protected]
Streszczenie
Implantologia jest obecnie najdynamiczniej rozwijającą się dziedziną stomatologii
i stanowi jeden z najważniejszych filarów protetyki estetycznej. Zastosowanie
wszczepów śródkostnych umożliwia uzyskanie satysfakcjonujących wyników w bardzo
szerokim zakresie wskazań. W leczeniu implantologicznym wszczepy środkostne
wykonywane są z tytanu i jego stopów z powodu jego zdolności do osteointegracji,
czyli bezpośredniego, strukturalnego i czynnościowego połączenia pomiędzy żywą
kością a powierzchnią implantu.
Leczenie implantologiczne podlega stałym udoskonaleniom w zakresie technik
chirurgicznych, protetycznych oraz materiałów, z których implanty są wykonywane
i ich konstrukcji. Celem niniejszej pracy jest przedstawienie wyników badań
materiałowych oraz doświadczeń klinicznych w oparciu o idee nowoczesnej
implantologii na przykładzie implantów stożkowych OSSEOTITE Tapered Certain
firmy BIOMET 3i. Charakteryzują się one samotnącymi krawędziami, kształtem bardzo
zbliżonym do naturalnego korzenia zębowego oraz specyficznym gwintem na
powierzchni. Badania materiałowe wykonano z wykorzystaniem skaningowej
mikroskopii elektronowej i analizy rentgenowskiej oraz profilometrii optycznej.
Badania kliniczne przeprowadzono zgodnie z algorytmem postępowania w leczeniu
implantologicznym w oparciu o dokumentację fotograficzną, rentgenowską oraz
tomografię komputerową.
1.Wprowadzenie
Implantologia jest obecnie najdynamiczniej rozwijającą się dziedziną stomatologii
i stanowi jeden z najważniejszych filarów protetyki estetycznej. Zastosowanie
wszczepów śródkostnych umożliwia uzyskanie satysfakcjonujących wyników w bardzo
szerokim zakresie wskazań. W leczeniu implantologicznym wszczepy środkostne
wykonywane są z tytanu i jego stopów z powodu jego zdolności do osteointegracji,
czyli bezpośredniego, strukturalnego i czynnościowego połączenia pomiędzy żywą
kością a powierzchnią implantu [1].
Rynek zapotrzebowania na implanty medyczne rośnie z roku na rok. Równocześnie
obserwuje się obniżający się wiek użytkowników biomateriałów, w tym implantów,
a wysokie wymagania, jakie medycyna stawia materiałom na implanty sprawiają, że
materiały te należą do jednych z najdroższych wytwarzanych przez człowieka.
131
Prowadzi to do konieczności zastosowania najnowszych materiałów i technologii
w celu uzyskania implantów o jak najlepszych właściwościach, głównie bardzo wysoką
odporność korozyjną, biokompatybilność i odpowiednie właściwości mechaniczne
i tribologiczne.
Implantami nazywamy przyrządy medyczne wykonywane z jednego lub więcej
biomateriałów (substancja inna niż lek albo kombinacja substancji syntetycznych lub
naturalnych, która może być użyta w dowolnym czasie, a której zadaniem jest
uzupełnianie lub zastąpienie tkanek narządu lub jego części w celu spełnienia ich
funkcji [2-4], które mogą być umieszczone częściowo lub całkowicie pod powierzchnią
nabłonka, i które mogą pozostać przez dłuższy okres w organizmie [2]. Do
biomateriałów stosowanych na implanty należą między innymi: ceramika
hydroksyapatytowa, modyfikowane materiały węglowe, materiały kompozytowe,
metale i ich stopy (głównie tytanu i kobaltu). Materiały te łączą się trwale z żywą
tkanką lub biorą udział w jej regeneracji [3, 5].
Czas bezpiecznego użytkowania implantu zależy jego biokompatybilności zgodności biologicznej i określa się oddzielnie dla każdego biomateriału biorąc pod
uwagę jego właściwości użytkowe oraz funkcje, jakie będzie spełniał. Przy doborze
materiałów do produkcji implantów medycznych oprócz biokompatybilności ważne są
jego właściwości fizyko-chemiczne i mechaniczne. Spośród materiałów
wykorzystywanych w stomatologii powszechnie stosowane są implanty z czystego
tytanu i jego stopów oraz metale szlachetne. Wynika to bezpośrednio z powodu bardzo
korzystnego zespołu ich właściwości. Za najbardziej istotne należy uznać wysoką
odporność na korozję, odporność na kruche pękanie oraz wytrzymałość na rozciąganie
i zginanie [6]. Najważniejsze właściwości mechaniczne tytanu i jego stopów
zestawiono w tabeli 1. Agresywność środowiska płynów ustrojowych zdeterminowane
jest występowaniem w nich jonów: chloru, sodu, potasu, wapnia, magnezu i fosforanów
oraz stałej, stosunkowo wysokiej temperatury organizmu. W normalnych warunkach pH
organizmu wynosi ok. 7.4, jednak w przypadku wprowadzenia ciała obcego wartość pH
w miejscu wszczepu może wykazywać odczyny kwaśne. Wszystkie te cechy tworzą
z żywego organizmu środowisko bardzo wymagające [6, 7]. Stosowane obecnie
w implantologii materiały, wszczepione do środowiska tkanki żywej, w zależności od
rodzaju materiału i czynnika destrukcyjnego podlegają niszczeniu o zróżnicowanej
intensywności.
Tab. 1. Własności mechaniczne stopów tytanu stosowanych na implanty [2].
StopModuł
Wytrzymałość
Granica
Wytrzymałość
sprężystości
na rozciąganie
plastyczności
zmęczeniowa
E, [GPa]
Rm, [MPa]
Rp0,2, [MPa]
Rz, [MPa] dla
107 cykli
Ti
105
785
692
430
Ti-6Al-4V
110’114
960’970
850’900
620’725
Ti-6Al-7Nb
105
1024
921
500’600
Ti-13Nb-13Zr
79
1030
900
500
W celu wydłużenia czasu użytkowania implantów metalowych wykorzystuje się
techniki inżynierii powierzchni, takie jak: obróbki jarzeniowe i laserowe, metody zolżel, chemicznego CVD (Chemical Vapour Deposition) i fizycznego PVD (Physical
Vapour Deposition) osadzania z fazy gazowej, natryskiwanie cieplne (Plasma
Spraying) i inne. Przygotowanie powierzchni implantu powinno korzystnie wpływać na
132
regenerację tkanki kostnej [4, 6, 7]. Nieprzerwanie prowadzone są poszukiwania
nowych materiałów do produkcji implantów medycznych [5].
Leczenie implantologiczne podlega stałym udoskonaleniom w zakresie technik
chirurgicznych, protetycznych oraz materiałów, z których implanty są wykonywane
i ich konstrukcji. Celem niniejszej pracy jest przedstawienie wyników badań
materiałowych oraz doświadczeń klinicznych w oparciu o idee nowoczesnej
implantologii na przykładzie implantów stożkowych OSSEOTITE Tapered Certain
firmy BIOMET 3i. Charakteryzują się one samotnącymi krawędziami, kształtem bardzo
zbliżonym do naturalnego korzenia zębowego oraz specyficznym gwintem na
powierzchni. Badania materiałowe wykonano z wykorzystaniem skaningowej
mikroskopii elektronowej i analizy rentgenowskiej oraz bardzo przydatnej w ocenie
biomateriałów profilometrii optycznej [8]. Badania kliniczne przeprowadzono zgodnie
z algorytmem postępowania w leczeniu implantologicznym.
2. Obserwacje mikroskopowe i ocena struktury geometrycznej powierzchni
implantów
Obserwacje morfologii powierzchni wykonano w Laboratorium Elektronowej
Mikroskopii Skaningowej i Mikroanalizy Rentgenowskiej Politechniki Świętokrzyskiej
w Kielcach przy użyciu mikroskopu skaningowego JSM 7100F firmy JEOL o zdolności
rozdzielczej 1,2 nm. Na rysunku 1 przedstawiono widok ogólny oraz obraz uzyskany
przy użyciu mikroskopu skaningowego przy powiększeniu 25x implantu stożkowego
typu XFNT OSSEOTITE Tapered Certain firmy BIOMET 3i o średnicy 3,25 mm
i długości 11,5 mm.
a)
b)
Rys. 1. Implant stożkowy XFNT OSSEOTITE Tapered Certain firmy BIOMET 3i: a)
widok ogólny [9], b) obraz SEM powiększenie 25x
Badania obejmowały obserwacje morfologii powierzchni w miejscach
charakterystycznych implantu tj. części wierzchołkowej, środkowej, powierzchni
gwintu oraz gniazda implantu (rys. 2-5). Dzięki wykonanej mikroanalizie punktowej
ustalono, że implanty XFNT OSSEOTITE Tapered Certain są wykonane z czystego
tytanu. zaprezentowane z rysunkach fotografie SEM wskazują na jednorodną, pasmową
strukturę powierzchni wszystkich badanych powierzchni. Niewielkie różnice widać
jedynie dla analizowanej powierzchni gwintu, ale tylko przy powiększeniach do 1000x.
Porównując mikrofotografie przy większych powiększeniach nie zaobserwowano różnic
w budowie implantów.
133
a)
b)
c)
d)
Rys. 2. SEM - topografia powierzchni wierzchołkowej części implantu przy
powiększeniach: a) 200x, b) 1000x, c) 10000x i d) 50000x
a)
b)
c)
d)
Rys. 3. SEM - topografia powierzchni gwintu implantu przy powiększeniach: a) 200x,
b) 1000x, c) 10000x i d) 50000x
134
a)
b)
c)
d)
Rys. 4. SEM - topografia powierzchni środkowej części implantu przy powiększeniach:
a) 200x, b) 1000x, c) 10000v i d) 50000x
a)
b)
c)
d)
Rys. 5. SEM - topografia powierzchni gniazda implantu przy powiększeniach:
a) 200x, b) 1000x, c) 10000v i d) 50000x
Strukturę geometryczną powierzchni badano profilometrem optycznym Talysurf
CCI firmy Taylor Hobson w Laboratorium Pomiaru Wielkości Geometrycznych
Politechniki Świętokrzyskiej w Kielcach. Podczas pomiarów mierzono obszar
0,33x0,33 mm, a zakres pomiarowy w osi Z wynosił 2,2 mm. Aplikacja TalyMap
Platinium umożliwiła przetworzenie i kompleksową analizę danych pomiarowych
(rys.6-10 i tab. 2).
135
a)
b)
Rys. 6. SGP: a) Topografia oraz b) profil powierzchni części wierzchołkowej implantu
a)
b)
c)
Rys. 7. SGP: a) geometria powierzchni po wyeliminowaniu kształtu sferycznego,
b) izotropowość oraz c) rozkład rzędnych z zaznaczoną krzywą nośności części
wierzchołkowej implantu
a)
b)
Rys. 8. SGP: a) obraz stereometryczny oraz b) profil powierzchni odcinka pomiędzy
gwintem implantu
136
a)
b)
c)
d)
Rys.9. SGP: a) stereometria, b) izotropowość, c) rozkład rzędnych z zaznaczoną krzywą
nośności oraz d) profile powierzchni wraz z profilem średnim części środkowej
implantu
a)
b)
c)
Rys. 10. SGP: a) geometria powierzchni, b) rozkład rzędnych z krzywą nośności,
c) profile powierzchni wraz z profilem średnim gniazda nieeksploatowanego implantu
Trójwymiarowe obrazy i ich analiza pozwoliły na precyzyjne poznanie struktury
geometrycznej badanych powierzchni implantów. Uzupełniającą informację na temat
ukształtowania powierzchni badanych elementów dały parametry amplitudowe jak
współczynnik skośności (asymetrii Ssk, oraz współczynnik skupienia (kurtoza) Sku.
Tab. 2. Parametry struktury geometrycznej powierzchni
Część
implantu
Parametry SGP
Sa [µm]
Sp [µm] Sv [µm]
Sz [µm]
Sal
Str
Std
-1,6448
9,7658 2,4969 16,0009
18,4978
0,0194
0,3473
26,4761
0,5551
0,4871
3,5322 4,1231
3,0439
7,1670
5,5869
0,5000
0,2308
0,6388
0,3216
3,0463 6,0110
3,1260
9,1371
5,9155
0,5454
0,2419
wierzchołkow
a
0,7204
środkowa
gniazdo
Ssk
Sku
Parametry wysokościowe różnią się między sobą nieznacznie dla części środkowej
i gniazda implantu, dla części wierzchołkowej parametry Sa, Sv i Sz mają zdecydowanie
osiągają zdecydowanie większe wartości. Świadczy to o większej chropowatości
137
powierzchni tej części implantów w porównaniu do pozostałych. Współczynnik
asymetrii Ssk zwanego też współczynnikiem skośności charakteryzuje symetrię
rozkładu rzędnych wysokości chropowatości względem płaszczyzny średniej. Wg [10,
11] ujemna wartość tego współczynnika wskazuje na powierzchnię o wzniesieniach
płaskowyżowych, zaś dodatnia na powierzchnię o wzniesieniach w kształcie
zaostrzonym. Z tabeli 2 wynika, że tylko dla części wierzchołkowej współczynnik
skośności Ssk ma wartość ujemną, natomiast dla części środkowej i gniazda implantu
przyjmuje wartości dodatnie. Miarą smukłości krzywej rozkładu rzędnych profilu Skujest tzw. kurtoza - współczynnik skupienia. Dla rozkładu normalnego rzędnych profilu
Sku=3 [11]. Analizując wyniki pomiarów z tabeli 2 widać, że ten parametr jest bliski tej
wartości dla gniazda i części środkowej implantu. W części wierzchołkowej jest 3krotnie od 3, co świadczy o tym, że krzywa rozkładu rzędnych profilu chropowatości
jest bardziej smukła, czyli węższa i wyższa. Parametr Str jest miarą tekstury
powierzchni i zawiera się w przedziale 0-1. Wartości bliskie 1 świadczą o tym, że SGP
ma wysoki poziom izotropowości, zaś wartości bliskie 0 charakteryzują powierzchnie
anizotropowe. Parametr Std jest miarą kierunku tekstury liniowej względem
współrzędnej y. W badanych próbkach największą wartość tego parametru uzyskano dla
części wierzchołkowej, w pozostałych miejscach przyjął wartości bliskie 0. Długość
odcinka najszybszego zanikania funkcji autokorelacji (0,2) Sal, określa udział falistości.
Wartości tego parametru dla wierzchołka implantu są bliskie 0, co oznacza to, że
struktura geometryczna badanej powierzchni składa się głównie z fal o dużej
częstotliwości.
3.Badania kliniczne - opis przypadku
W klinice Ekstradent w Kielcach został opracowany algorytm postępowania
implantologicznego przedstawiony na rysunku 11. Planowanie każdego leczenia musi
być koniecznie poprzedzone zebraniem informacji na temat ogólnego stanu zdrowia
pacjenta. Wydrukowane wcześniej i wypełnione przez pacjenta formularze zawierają
podstawowe dane, które są omawiane podczas wizyty. Informacje o przyjmowanych
lekach, czy reakcjach uczuleniowych są tak samo ważne jak to, czy podczas
przeprowadzanego wcześniej leczenia stomatologicznego występowały u pacjenta
problemy natury alergicznej lub sercowo-naczyniowej. Ważne są również schorzenia
ogólne lub przewlekłe, wymagające zastosowania osłony antybiotykowej podczas
zabiegów stomatologicznych oraz wyjaśnienie kwestii dotyczącej ewentualnej tendencji
do wzmożonego krwawienia, które może zostać wywołane podaniem określonych
leków (kwas acetylosalicylowy, heparyna, itp.). Ponadto należy zwrócić szczególną
uwagę na ewentualne choroby infekcyjne z podwyższonym ryzykiem infekcji
krzyżowej (HIV, wirusowe zapalenie wątroby typu B, C, D). Uzupełnieniem badań
klinicznych jest zewnątrzustny status rentgenowski, ponieważ na jego podstawie można
ocenić morfologię korzeni, przebieg kości. Zdjęcie pantomograficzne dostarcza
informacji dotyczących położenia zębów mądrości i jest przydatne podczas diagnostyki
przed zabiegiem implantacji. Stan ewentualnego łoża implantu, szczególnie w odcinku
bocznym, można ocenić na podstawie tomografii komputerowej. Wszystkie te zdjęcia
pozwalają na precyzyjną identyfikację struktur anatomicznych, które mogą stanowić
źródło problemów podczas implantacji (jama nosowa, zatoka szczękowa, nerw
zębodołowy dolny).
138
Rys. 11. Algorytm leczenia implantologicznego
29letni pacjent S.S. zgłosił się do Niepublicznego Zakładu Opieki Zdrowotnej
Ekstradent w Kielcach celem poprawy estetyki uśmiechu i uzupełnienia braków
zębowych. Pacjent miał stwierdzony brak zawiązków zębów siecznych bocznych
górnych. Etiologia tej wady rozwojowej nie jest dokładnie poznana, a za jedną z jej
głównych przyczyn, obok zaburzeń rozwojowych ektodermy, czy też oddziaływania
czynników środowiskowych, jak radioterapia i chemioterapia, uważa się czynniki
genetyczne [12]. Pacjent został ortodontycznie przygotowany do zastosowania
implantów.
Po przeanalizowaniu fotografii wewnątrz i zewnątrzustnych oraz zdjęć
pantomograficznego (rys. 12a) i tomograficznego zdecydowano u pacjenta wszczepić 2
implanty w okolicy 12 i 22 marki Biomet 3i o średnicy 3,25 mm i długości 11,5 mm.
NZOZ Ekstradent jest autoryzowaną kliniką systemu Biomet 3i, jednego z najbardziej
uznanych i największych potentatów implantologicznych na świecie. Wszystkie
implanty wszczepione w gabinecie mają międzynarodową gwarancję w każdej
139
autoryzowanej przez system 3i klinice stomatologicznej na całym świecie.
Zadowalająca ilość i jakość kości umożliwiła osadzenie implantów bez konieczności
wcześniejszego przeszczepienia tkanki kostnej. Wykonano zabieg wszczepienia
implantów w znieczuleniu nasiękowym Ubistesin forte i osłonie antybiotykowej
Augmentin 625 mg.
a)
b)
Rys. 12. Obraz CP sytuacja: a) przed implantacją - widoczne braki zębów 12 i 22,
b) po implantacji.
Dla pojawienia się brodawki międzyzębowej konieczna jest obecność na
odpowiednim poziomie przyczepu łącznotkankowego na naturalnym zębie. Ponadto
między implantem a zębem własnym musi występować odległość minimum 1,5-2 mm.
Do przygotowania łoża kostnego pod implanty użyto najpierw wiertła pilotującego,
a następnie dalszych wierteł poszerzających.
Rys.13 . Zabieg wprowadzenia części śródkostnych implantów
Osadzenie implantów nastąpiło zgodnie z protokołem z zastosowaniem klucza
dynamometrycznego i chłodzenia izotonicznym roztworem soli. Sporządzono
dokumentację operacyjną jak przy każdej implantacji (rys.13), aby spełnić wymogi
systemu zarządzania jakością. Osiągnięto bardzo dobrą stabilizację pierwotną (rys. 12b,
13). W pracy [13] autor przedstawił cztery czynniki, mające największe znaczenie dla
wykonania i utrzymania estetycznych uzupełnień opartych na implantach. Należą do
nich: stabilizacja pierwotna implantu, powierzchnia implantu, geometria linii kontaktu
pomiędzy implantem i łącznikiem oraz połączenie pomiędzy implantem i łącznikiem.
Z kolei czynnikami determinującymi wartość stabilizacji pierwotnej są: gęstość kości,
chirurgiczne techniki implantacji oraz makro- i mikroskopowa budowa implantu.
Gęstość kości w miejscu implantacji determinuje ilość przestrzennego kontaktu
implantu z kością, który wpływa na wartość stabilizacji [14]. Po 5 dniach zdjęto szwy
i stwierdzono prawidłowe gojenie się okolic, w których miał miejsce zabieg.
W 6 miesięcy po zakończeniu fazy gojenia odsłonięto implanty i założono śruby
gojące kształtujące dziąsło. Dziąsła miały dostateczny czas na wykształcenie nowej
linii, która przyczyni się do uzyskana estetycznego efektu końcowego rekonstrukcji.
Można się tego spodziewać tylko wówczas, gdy wokół szyjki implantu zostanie
wytworzona dostateczna ilość włókien kolagenowych (rys. 14), które stworzą barierę
140
przeciwbakteryjną, chroniącą leżącą niżej kość przed stanem zapalnym stanowiącym
bezpośrednią przyczynę atrofii.
Rys. 14. Stan po ukształtowaniu i wygojeniu tkanek miękkich
W przypadku prac na implantach celem wycisku jest trójwymiarowa rejestracja
pozycji implantu. Po tygodniu wykonano wycisk z poziomu implantów stosując
nakładane transfery wyciskowe (typu pick-up) o odpowiednim rozmiarze. W celu
weryfikacji poprawnego osadzenia transferów wyciskowych wykonano zewnątrzustne
Rtg i pobrano ostateczny wycisk na poziomie implantów. Łączniki gojące ponownie
założono na implanty. Wycisk łuku przeciwstawnego, rejestracja zwarcia i informacje
o wybranym odcieniu zostały wysłane do laboratorium dentystycznego w celu
wykonania koron pełnoceramicznych na indywidualnych łącznikach cyrkonowych.
Alternatywną dla tradycyjnej metody polegającej na pobraniu wycisku z poziomu
implantów jest zeskanowanie pola protetycznego skanerem wewnątrzustnym (Sirona
Cerec). Plik z zarejestrowanym skanem obu łuków zębowych oraz okluzji zostaje
przesłany do laboratorium. Technik dentystyczny otrzymuje wszystkie niezbędne dane
by zaprojektować i wykonać przy użyciu oprogramowania uzupełnienie protetyczne
według zlecenia lekarza.
Śruby gojące i łączniki implantów powinny być możliwie jak najrzadziej
wyjmowane, aby niepotrzebnie nie uszkadzać zbyt często półdesmosomalnych połączeń
nabłonka z powierzchnią łącznika. Stwierdzono, że kilkukrotne przykręcenie
i odkręcenie nadbudowy powoduje dowierzchołkowe przemieszczenie nabłonka
łączącego i nieznaczną resorpcję kości brzeżnej wyrostka zębodołowego.
Wybór filarów implantologicznych z tlenku cyrkonu oparty jest zdeterminowany jest
następującymi czynnikami:





trójwymiarową pozycja implantu.
grubością tkanek miękkich wynosi minimum 3 mm;
przestrzenią pomiędzy powierzchnią żującą.
kolorem filaru implantologicznego;
kolorem ostatecznego uzupełnienia protetycznego.
Pożądany projekt preparacji brzeżnej łącznika implantologicznego zakłada okrężny
stopień typu chamfer lub zaokrąglony shoulder aby zapewnić optymalną stabilizację i
dopasowanie korony. Schodek powinien być umieszczony głębiej po stronie wargowej,
płycej po stronie podniebiennej, ale nie głębiej niż 1 mm poddziąsłowo. Preferowana
jest mniejsza głębokość, aby kontrolować element po osadzeniu uzupełnienia.
Lokalizacja brzegu uzupełnienia jest ściśle skorelowana z głębokością implantu.
Łącznik powinien być tak zaprojektowany, aby stanowił całkowite oparcie dla konturu
korony oraz otaczających tkanek miękkich, podczas gdy sama korona powinna stanowić
oparcie dla jedynie 10% (rys. 15). Skan pola protetycznego wykonano za pomocą
skanera InEos X5 (Sirona Cerec), a następnie wyfrezowano prace z bloczków
141
cyrkonowych firmy Sirona oraz Ivoclat Vivadent. Zastosowanie systemu Cerec w pracy
klinicznej i laboratoryjnej jest bardzo wydajnym narzędziem w codziennej praktyce.
a)
b)
c)
Rys.15. Fotografie indywidualnych łączników cyrkonowych w: a) laboratoryjnym
modelu roboczym oraz b) i c) w trakcie przymiarki u pacjenta
Kolejne próby pracy w ustach pacjenta potwierdziły oczekiwania zarówno
specjalistów, jak i pacjenta w zakresie wybranej metody i uzyskanych efektów
estetycznych. Po ostatecznej akceptacji koloru i kształtu korony zostały osadzone na
cement. Osiągnięto integrację biologiczną korony już po kilku tygodniach od osadzenia,
a narosła po implantacji brodawka międzyzębowa spełnia oczekiwania (rys. 16). Taki
wynik implantologiczny uzupełniający luki uzyskać tylko można w przypadku
zastosowania implantów o możliwie małej średnicy.
a)
b)
Rys.16. Stan po zacementowaniu koron ostatecznych
Standardowo wszyscy pacjenci z uzupełnieniami opartymi na implantach powinni
zgłaszać się co 6 miesięcy na kontrolę. W czasie wizyt zwraca się uwagę na odkładanie
płytki nazębnej, stan tkanek miękkich, okluzję i ruchy artykulacyjne.
4. Podsumowanie i wnioski
Topografia powierzchni badanych implantów XFNT OSSEOTITE Tapered Certain
firmy BIOMET 3i o średnicy 3,25 mm i długości 11,5 mm oceniana za pomocą
elektronowej mikroskopii skaningowej oraz profilometrii optycznej wskazuje na
zbliżoną jednokierunkową morfologię powierzchni oraz jednolity skład chemiczny
implantów. Wpływa to bezpośrednio na wysoki stopień osteointegracji i mocowania
biomechanicznego w czasie zabiegu implantacji. Niezbędne są jednak dalsze badania
eksperymentalne analizujące wpływ składu chemicznego, obróbek powierzchni
i topografii na właściwości użytkowe tj. tribologiczne i korozyjne, które bezpośrednio
determinują jakość implantów stomatologicznych. Z prezentowanego opisu klinicznego
142
wynika, że leczenie implantologiczne jest najkorzystniejszym rozwiązaniem
terapeutycznym. W przypadku braku zawiązków zębów siecznych bocznych dzięki
implantacji uniknięto naruszenia struktury zębów sąsiednich i został powstrzymany
zanik wyrostka zębodołowego. Przeprowadzona implantacja znacząco wpłynęła na
poprawę estetyki i przywrócenie funkcji naturalnego uzębienia, co jest niemożliwe do
osiągnięcia przy zastosowaniu metod konwencjonalnej protetyki.
.
Literatura
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
J. Wysokińska-Miszczuk, O. Sitarski, M. Michalak, Peri-implantitis –
diagnostyka, leczenie, przykład kliniczny, Implantologia Stomatologiczna | PSI
Implant Dentistry 02 (2012) 2-9
J. Marciniak Biomateriały. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice (2002)
D. Williams (ed.). Definitions in biomaterials. Amsterdam-Oxford-New YorkTokyo. Elsevier (1987)
M. Madej, D. Ozimina, I. Piwoński, A. Kisielewska, The properties of diamondlike carbon coatings used for artificial joints. Kovove Materialy–Metallic
Materials 4, 297 - 306 (2012)
A. Pawlicki Podstawy inżynierii medycznej. Oficyna Wyd. Politechniki
Warszawskiej. Warszawa (1997)
B. Walkowiak Biomedyczne skutki kontaktu tkanki z implantem. Inżynieria
Biomateriałów, 38-43, 200-205 (2004)
J. Łaskawiec J., R. Michalik Zagadnienia teoretyczne i aplikacyjne w
implantach. Wyd. Politechniki Śląskiej. Gliwice (2002)
J. Cwanek, Przydatność parametrów struktury geometrii powierzchni do oceny
stopnia zużycia sztucznych stawów biodrowych, Wyd. Uniwersytetu
Rzeszowskiego, Rzeszów (2009)
http://dentalimplants3i.com/
S. Adamczak, J. Świderski Przegląd wybranych współczesnych metod pomiarów
zarysów nierówności powierzchni. Sympozjum Klubu Polskie Forum ISO 9000
"Metrologia w Systemach Zarządzania -7"; 2013
Oczoś K., Liubimov V., Struktura geometryczna powierzchni, Oficyna Wyd.
Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów (2003)
A. Mostowska, B. Biedziak, W. Trzeciak A novel mutation in PAX9 causes
familial form of molar oligodontia. Eu. J. Hum. Genet., 14,2, 173-179 (2006).
R. Lazzara, Cechy systemu implantów stomatologicznych i ich potencjalny
wpływ na uzyskanie i utrzymanie efektu estetycznego, Implants 4, 20-26 (2012)
P. Ostman, M. Hellman, I. Wendelnag, L. Sennerby Resonance frequency
analysis measurements of implants at placement surgery. Int. J. Prosthodont. 19,
77-83 (2006)
143
Badania powłok diamentopodobnych do zastosowań w biotribologii
Materials research and clinical studies of titanium dental implants
Monika Madej*, Dariusz Ozimina*, Paweł Baranowicz**
*
Politechnika Świętokrzyska w Kielcach, Al. Tysiąclecia P.P. 7, 25-314 Kielce,
**
NZOZ EKSTRADENT, ul. Juliusza Słowackiego 21/1U, 25-365 Kielce
E-mail: [email protected]
Streszczenie
Rynek zapotrzebowania na implanty medyczne, w tym na endoprotezy stawów
biodrowych, systematycznie wzrasta wraz z obniżającym się wiekiem użytkowników.
Wysokie wymagania, jakie medycyna stawia biomateriałom sprawiają, że należą one do
jednych z najdroższych wytwarzanych przez człowieka. Wymusza to konieczność
stosowania najnowszych materiałów i technologii w celu uzyskania endoprotez o jak
najlepszych charakterystykach, głównie bardzo wysokiej odporności tribologicznej
i korozyjnej, biokompatybilności i odpowiednich właściwościach mechanicznych.
Celem niniejszej pracy jest przedstawienie wyników badań powłok diamentopodobnych
typu a-C:H:W z międzywarstwą CrN uzyskiwanych techniką fizycznego osadzania
z fazy gazowej (physical vapor deposition, PVD) na powierzchniach ze stopu Co-CrMo, powszechnie wykorzystywanym na elementy endoprotez. Topografię i analizę
powierzchni oceniano przy użyciu mikroskopu skaningowego SEM oraz profilometru.
Analizy składu chemicznego i rozłożenia poszczególnych pierwiastków wykonano
z wykorzystaniem analizy GDOES (glow discharge optical emission spektrometry).
Charakterystyki tribologiczne uzyskano na aparacie T-17, pracującym w skojarzeniu:
trzpień – płytka w warunkach tarcia ze smarowaniem płynem Ringera oraz na aparacie
T-01M, pracującym w skojarzeniu kula - tarcza w warunkach tarcia technicznie
suchego i smarowania płynem Ringera. Elektrochemiczne badania stałoprądowe
obejmowały badania polaryzacyjne polegające na wyznaczaniu gęstości prądu korozji
i rejestracji charakterystyk woltamperometycznych. Wykazano, że elementy pokryte
powłokami diamentopodobnymi charakteryzują się lepszymi właściwościami
tribologicznymi i korozyjnymi w porównaniu do elementów bez pokrycia.
1.Wprowadzenie
Biotribologia zajmuje się zagadnieniami obejmującymi mechanizmy tarcia,
zużycia i smarowania w stawach naturalnych oraz w stawach sztucznych,
wytworzonych jako konstrukcje zastępujące funkcje tkanek, utracone ze względów
patologicznych [1]. Stawy naturalne stanowią niedościgniony wzór do naśladownictwa
dla lekarzy a przede wszystkim dla inżynierów. Pomimo ogromnego postępu
w dziedzinie medycyny, biologii, biomechaniki i inżynierii biomateriałów nadal są
problemy w odtworzeniu prawidłowych funkcji stawów [2].
Choroba zwyrodnieniowa stawów jest najczęściej spotykanym i najbardziej
uciążliwym problemem medycznym wieku średniego i podeszłego [3] oraz stanowi
144
jedną z głównych przyczyn utraty sprawności fizycznej i obniżenia jakości życia
większości wysoko cywilizowanych populacji. Choroba zwyrodnieniowa stawu
biodrowego dotyczy w populacji krajów zachodnich 3-11% osób po 35 roku życia.
Czynnikami sprzyjającymi jej powstawaniu i rozwojowi są: wiek, nadwaga, płeć
żeńska, czynniki etniczne, czynniki genetyczne, nieprawidłowa biomechanika stawu,
ciężka praca fizyczna lub przeciążenie stawu nadmiernym uprawianiem sportu, duża
masa kości oraz poziom hormonów [3, 4]. Z każdym rokiem systematycznie wzrasta
zapotrzebowanie na implanty medyczne, w tym na endoprotezy stawów biodrowych,
z jednoczesnym obniżającym się wiekiem pacjentów [5].
Wysokie wymagania, jakie medycyna stawia biomateriałom powodują, że należą
one do jednych z najdroższych wytwarzanych przez człowieka. Wymusza to
konieczność stosowania najnowszej generacji materiałów i technologii w celu
uzyskania endoprotez o jak najlepszych charakterystykach, głównie bardzo wysokiej
odporności tribologicznej i korozyjnej, biokompatybilności i odpowiednich
właściwościach mechanicznych [6]. Endoprotezy narażone są na różnego rodzaju
uszkodzenia tribologiczne i korozyjne, a trwałość eksploatacyjna implantów zależy
przede wszystkim od zastosowanych materiałów współpracujących tarciowo [4, 7, 8].
Układ ruchowy w protezach stanowi skojarzenie: polietylenowa panewka - metalowa
lub ceramiczna głowa. Ze względu na biokompatybilność, odporność na korozję
i zużycie przez tarcie głowy wykonuje się głównie ze stopów kobaltu lub tytanu. Tak
dobrane materiały pary trącej np.: stop CoCrMo - polietylen o wysokim ciężarze
cząsteczkowym UHMWPE charakteryzują się stosunkowo niskimi oporami tarcia [2, 4,
7-9]. W celu modyfikacji właściwości fizyko-chemicznych, a tym samym wydłużenia
czasu eksploatacji sztucznych stawów wykorzystuje się szereg technik inżynierii
powierzchni: obróbki jarzeniowe, technologie laserowe, metody zol-żel, fizyczne
i chemiczne osadzanie z fazy gazowej PVD (Physical Vapour Deposition) i CVD
(Chemical Vapour Deposition), natryskiwanie cieplne, elektroforeza, techniki
galwaniczne oraz kombinacje tych technik [5, 6, 8, 10]. Ich zastosowanie umożliwia
odpowiednią modyfikację składu chemicznego, struktury, funkcji biologicznych
i użytkowych warstw powierzchniowych. Nieustannie poszukiwane są nowe
rozwiązania konstrukcyjne i technologiczne spełniające wysokie wymagania stawiane
biomateriałom, zwłaszcza odporność tribologiczną i korozyjną w połączeniu
z odpowiednią biozgodnością. Ponieważ dotychczasowe prace nad doskonaleniem
konstrukcji i materiałów endoprotez nie wpłynęły znacząco na ograniczenie ich
zużywania, stale podejmowane są działania związane z badaniem nowych materiałów
na skojarzenia tarciowe pracujące w tych systemach.
Badania zwłaszcza z ostatnich kilku lat wykazują, że powłoki diamentopodobne
(diamond-like carbon), DLC posiadają pożądane właściwości do zastosowania ich jako
pokrycia powierzchni głowy endoprotezy oraz trzpienia stawowego [8, 10-12].
Powłoki diamentopodobne zostały odkryte w 1971 roku przez Aisenberga
i Chabota, którzy ochładzając niskoenergetyczną wiązkę jonów węglowych w argonie
otrzymali amorficzne warstwy nie zawierające w swym składzie wodoru [8, 13, 14].
Odkrycie stało się przełomowe i stale rozwijane są technologie ich otrzymywania.
Amorficzny węgiel może być mieszaniną atomów o wiązaniach sp 3, sp2 a nawet sp1,
z możliwością obecności wodoru. Amorficzne materiały węglowe charakteryzują się
dużą różnorodnością struktury, a ich właściwości przede wszystkim od sposobu
i parametrów ich wytwarzania. Równie ważnym czynnikiem decydującym o ich
właściwościach jest stosunek wiązań sp2, występujących w graficie do wiązań sp3,
występujących w strukturze diamentu [5, 10-14]. Amorficzny węgiel z wysoką
zawartością diamentowych wiązań sp3 jest znany jako DLC Na rysunku
145
1 przedstawiono schematyczny podział materiałów węglowych w zależności od udziału
wiązań sp3 i sp2 oraz wodoru [14]. Wykres składa się z trzech głównych obszarów,
odpowiadających diamentowi, grafitowi oraz węglowodorom. Wzdłuż lewej osi
w ogóle nie ma wodoru. Natomiast w prawej części wykresu, gdzie zawartość H jest
bardzo duża, występują jedynie cząsteczki gazu i nie ma powłok. Zakres występowania
powłok określa linia graniczna – powyżej zakresu występowania węglowodorów z osią
sp2-H oraz z osią sp3-H. Powłoki a-C:H występujące w tym obszarze uzyskiwane są
techniką chemicznego osadzania z fazy gazowej wspomagane plazmą - PACVD.
Rys. 1. Diagram fazowy różnych powłok DLC z uwzględnieniem koncentracji wiązań
sp2, sp3 i wodoru [14]
Ponadto powłoki a-C mogą być modyfikowane metalami i wówczas są oznaczane
a-C:Me, natomiast powłoki a-C:H modyfikuje się metalami - a-C:H:Me (W, Ti, Nb, Cr,
V, Co, Mo) oraz niemetalami - a-C:H:X (H, Si, F, N, O, P, B) [8, 10, 13].
Tab.1. Porównanie właściwości warstw diamentopodobnych naniesionych różnymi
metodami z właściwościami diamentu naturalnego i grafitu [13]
Materiał
(powłoka)
Gęstość,
[g/cm3]
Twardość,
[GPa]
Moduł Younga,
[GPa]
Oporność
elektryczna, [Ωcm]
Diament
3,52
80-102
1100
1016-1020
Grafit
ta-C
(95%sp3)
ta-C
a-C:H
a-C
a-C:N
2,26
miękki
-
5x10-5
PVD (FCA)
2,1
80
750
1014
PVD (PLD)
PACVD
PVD (MS, IP)
PVD (FCA)
1,8-2
1,5-2
1,8-2,4
1,7-2,5
27 - 70
10 - 35
8- 50
40 - 60
300- 700
50 - 280
110- 700
200-280
1010-1014
107 - 1014
10-1-107
Metoda
nanoszenia
Celem niniejszej pracy jest przedstawienie wyników badań powłok
diamentopodobnych typu a-C:H uzyskiwanych techniką chemicznego osadzania z fazy
gazowej CVD na elementach ze stopu CoCrMo.
2. Materiał i metodyka badań
2.1. Materiały do badań
Procesy nanoszenia cienkich powłok diamentopodobnych uzyskiwanych
w procesach CVD przebiegają w podwyższonych temperaturach, co powoduje
146
odpuszczanie warstw przypowierzchniowych i obniżenie twardości. Powłoki a-C:H
uzyskiwano w procesie chemicznego osadzania z fazy gazowej wspomaganego plazmą
PACVD w temperaturze < 250°C.
Powłoki osadzano na stopie CoCrMo o nazwie handlowej Biodur CCM PLUS,
którego skład chemiczny zestawiono w tabeli 2. Stop wytwarzany jest techniką
metalurgii proszków przy użyciu metody VIM – indukcyjne topnienie próżniowe (ang.
Vacuum Induction Melting). Najważniejsze właściwości mechaniczne stopu CoCrMo
zestawiono w tabeli 3.
Tab.2. Skład chemiczny stopu Biodur CCM PLUS
Pierwiastek
Udział %
Co
baza
Cr
26-30
Mo
5-7
N
0,15-0,2
C
0,2-0,3
Ni
0,3
Mn
0,5
Fe
0,3
Si
0,6
Tab.3. Właściwości mechaniczne stopu Biodur CCM Plus
Umowna granica Wytrzymałość
plastyczności
na rozciąganie
[MPa]
[MPa]
Wyżarzony
585
1035
Rozgrzany
930
1310
Po obróbce
760
1100
na gorąco
Stan
Wydłużenie
[%]
Twardość
HRC
25
26
25
30
40
33
Moduł Liczba
Younga Poissona
[MPa]
240
0,3
Badaniom poddano próbki– tarcze wykonane ze stopu CoCrMo oraz ze stopu
CoCrMo z osadzonymi powłokami diamentopodobnymi. Podczas badań
tribologicznych używano kulek stalowych ze stali 100Cr6 oraz Al 2O3 i trzpieni
z polietylenu o wysokim ciężarze cząsteczkowym UHMWPE, który charakteryzuje się
masą molekularną od 2-10 mln g/mol. Do badań użyto próbek z UHMWPE o nazwie
handlowej Chirulen, którego właściwości fizyczne zestawiono w tabeli 4.
Tab. 4. Właściwości fizyczne polietylenu o wysokim ciężarze cząsteczkowym
UHMWPE
Właściwość
Gatunek Typ A
Norma
Gęstość
930-944 kg/m3
Zawartość popiołu
< 150 mg/kg (ppm)
Wytrzymałość 23ºC
≥ 21 MPa
na ściskanie
120ºC
≥ 3 MPa
Wytrzymałość 23ºC
≥ 21 MPa
ISO 5834
na rozciąganie 120ºC
≥ 18 MPa
Wydłużenie
23ºC
≥ 350%
120ºC
≥ 600%
Udarność ak
≥ 140 MJ/mm2
Twardość
≥ 38 N/mm2
DIN 58836
Zużycie ścierne
≤ 1%
2.2. Badania składu chemicznego - analiza GDOES
Analiza GDOES (ang. glow discharge optical emission spektrometry) realizowana
była przy użyciu spektrometru firmy Jobin Yvon Horiba z wyładowaniem jarzeniowym
o częstotliwości fal radiowych (RF). W spektrometrze GDOES anodą jest uziemiona
miedziana rurka, zaś katodą badana próbka. Za pomocą spektrometru GDOES można
wykonać analizę objętościową i powierzchniową. Są one analizami niszczącymi –
w badanej próbce powstaje krater o średnicy 4 mm. Analizy objętościowe stosuje się do
147
wyznaczenia ilościowego składu badanej próbki, tj. stężeń poszczególnych
pierwiastków wyrażonych najczęściej w procentach wagowych. Przed badaniem
niezbędne jest wcześniejsze skalibrowanie urządzenia za pomocą specjalnych wzorców,
reprezentujących grupę badanych materiałów. Analizy powierzchniowe służą do
wyznaczenia rozkładu pierwiastków w głąb od powierzchni badanej próbki –
jakościowego bądź ilościowego, i pokazują zmiany sygnału napięciowego dla
poszczególnych pierwiastków w funkcji czasu. Powierzchniowa analiza ilościowa
pozwala przedstawić zmiany składu pierwiastkowego badanej próbki, wyrażone
w procentach atomowych lub wagowych, w głąb od powierzchni. Rozdzielczość
analizy GDOES w głąb materiału jest bardzo wysoka, mierzona w nanoskali.
2.3 Mikrotwardość
Pomiary mikrotwardości wykonano przy użyciu mikrotwardościomierza
MATSUZAWA z wgłębnikami Vickersa oraz Knoopa. Użycie wgłębnika Knoopa
pozwala przy stosowaniu małych obciążeń eliminować twardość materiału
podkładowego. Badania realizowano przy obciążeniu siłą 98,07 mN.
2.4. Właściwości korozyjne
Elektrochemiczne badania korozyjne realizowano w temperaturze 20oC w 3%
wodnym roztworze NaCl. W pomiarach zastosowano układ trójelektrodowy. Elektrody
pracujące o powierzchni s = 0,390 cm2 stanowiły badane powłoki diamentopodobne lub
stop CoCrMo. Przeciwelektrodę o powierzchni s = 1,5 cm2 wykonano z blachy
platynowej. Jako elektrodę odniesienia zastosowano nasyconą elektrodę kalomelową
NEK. Pomiary polaryzacji elektrod wykonano przy zastosowaniu zestawu do badań
elektrochemicznych ATLAS 0531 (rys. 2).
Rys.2. Schemat urządzenia do elektrochemicznych badań korozyjnych Atlas 0531
148
W badaniach zastosowano naczynie z otworem w ściance bocznej. Charakterystyki
woltamperometryczne sporządzono w zakresie od –800 mV do +1600 mV, przy
częstotliwości próbkowania 1 mV i szybkości zmian potencjału 100 mV/min. Potencjał
stacjonarny Ekor mierzono po upływie 20 minut od momentu zanurzenia próbki w 3%
roztworze NaCl.
W pobliżu Ekor biegną równocześnie katodowe oraz anodowe reakcje korozyjne
i jeśli obie zachodzą z nadpotencjałem aktywacyjnym to zależność gęstości prądu od
potencjału elektrody opisuje równanie Butlera-Volmera:
j = jkor{exp[2,303(E – Ekor)/ba] – exp[–2,303(E – Ekor)/bk]}
(1)
gdzie: ba, bk – współczynniki Tafela dla reakcji anodowej i katodowej, jkor – gęstość
prądu korozji.
Wartości jkor i ba, bk wyznaczano metodą iteracyjną przez dopasowanie parametrów
równania (1) do zarejestrowanych w tzw. obszarze nietafelowskim danych prądowonapięciowych. Wartości rezystancji polaryzacyjnej Rp obliczano wykorzystując
równanie Sterna-Geary‘go:
j kor

babk
1
2 , 303 ( b a  b k ) R
(2)
p
Elektrochemiczna spektroskopia impedancyjna jest szczególnie
w badaniach mechanizmu korozji oraz zjawisk adsorpcji na powierzchni
Metody zmiennoprądowe wyznaczania szybkości korozji polegają na
wartości rezystancji przeniesienia ładunku Rt. Znajomość Rt pozwala na
gęstości prądu korozji zgodnie z równaniem:
j kor

babk
przydatna
elektrody.
określeniu
obliczenie
1
2 , 303 ( b a  b k ) R t
(3)
Przy założeniu, że wartości ba i bk zmieniają się w niewielkim stopniu wraz ze zmianą
warunków eksperymentu, można przyjąć, że wartości jkor są odwrotnie proporcjonalne do
Rt.
2.5. Właściwości tribologiczne
Ocenę właściwości tribologicznych realizowano również posługując się
urządzeniami, pracującymi w makroskali. Zakres badań obejmował badania na testerach
T-01M i T-17, w warunkach smarowania roztworem Ringera.
149
Rys. 4.Urządzenie T-01M
Najpopularniejszym urządzeniem do oceny właściwości tribologicznych skojarzeń
materiałowych jest maszyna badawcza typu kula-tarcza. Za pomocą tego typu
urządzenia określa się odporność na zużycie i współczynnik tarcia materiału przy
ślizganiu po innym materiale w zależności od prędkości poślizgu, nacisków
powierzchniowych, obecności i rodzaju środka smarowego, zanieczyszczeń i innych
czynników. Skojarzenie badawcze aparatu T-01M (rys. 4) składa się z nieruchomej kuli
dociskanej siłą P do obracającej się z zadaną prędkością n tarczy. Badania tribologiczne
przy użyciu testera T-01M, prowadzono przy następujących parametrach:






skojarzenie trące: kulka α-Al2O3 – stop CoCrMo oraz powłoki a:C:H,
obciążenie P = 10 N,
prędkość ślizgania v = 0,1 m/s,
droga tarcia s = 1000 m,
warunki wilgotności względnej 55±5%,
temperatura otoczenia T0 = 22±1˚C.
Badania tribologiczne przeprowadzono również na testerze T-17. Przeznaczony
jest on do badania charakterystyk tribologicznych różnych skojarzeń materiałowych
współpracujących ze sobą ślizgowo w ruchu posuwisto-zwrotnym, ze szczególnym
uwzględnieniem biomateriałów. Umożliwia on ocenę charakteru współczynnika tarcia
i zużycia w funkcji liczby cykli zgodnie z normą [14]. Maszyna badawcza T-17 (rys. 5)
składa się z kilku połączonych ze sobą zespołów, przedstawionych na rysunku 6.
150
Rys.5. Maszyna badawcza T-17
Rys. 6. Schemat maszyny badawczej T-17: 1 – czujnik siły, 2 – czujnik przemieszczenia,
3 – obciążniki, 4 – zbiornik, 5 – stolik, 6 – dźwignia blokująca, 7 – obciążniki
wyważające, 8 – korpus
Badania skojarzeń
parametrach:







metalowo-polimerowych
zrealizowano
przy
następujących
czas testu / liczba cykli – 1.000.000 s / 1. 000. 000;
amplituda - 12,7 mm;
częstotliwość - 1 Hz;
średnia prędkość poślizgu - 50 mm/s;
obciążenie - 225 N;
ciecz smarująca - odczynnik RINGERA,
temperatura płynu podczas badań - 37 ±1 °C.
3. Wyniki badań i dyskusja
3.1. Analiza GDOES
Analizy składu chemicznego dokonano przy użyciu spektroskopu z wyładowaniem
jarzeniowym GDOES. Pozwala ona na analizę rozkładu pierwiastków powłok
151
w przekrojach poprzecznych – od powierzchni do materiału rdzenia, podłoża. Analiza
jakościowa posłużyła wstępnej ocenie składu powłok diamentopodobnych.
W kolejnym etapie badań wykonano analizę ilościową, obrazującą procentowy udział
atomowy poszczególnych pierwiastków w funkcji grubości powłoki. Wyniki analiz
techniką GDOES dla poszczególnych powłok przedstawiono na rysunku 7.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
C
Cr
Si
Mo
Co
Udział masowy, [%]
a)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
Cr
Mo
Grubość powłoki, [μm]
100
Udział atomowy, [%]
b)
C
Si
1
1,2
Co
80
60
40
20
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
Grubość powłoki, [μm]
1,4
1,6
1,8
2
Rys.7. Rozkład pierwiastków od powierzchni w głąb powłoki a-C:H: a) jakościowy,
b) atomowy
Analiza GDOES (rys. 7) pokazała, że skład chemiczny powłoki zmienia się wraz
z głębokością analizy. Na podłożu została osadzona warstwa chromu, stanowiąca
międzywarstwę (bogatą również w węgiel) pomiędzy podłożem ze stopu CoCrMo
a właściwą powłoką diamentopodobną. Warstwę chromu wprowadzono w celu
zwiększenia adhezji powłoki do podłoża. Natomiast na powierzchni znajduje się
właściwa węglowa powłoka diamentopodobna DLC i niewielkie ilości krzemu.
3.2 Mikrotwardość
Pomiary mikrotwardości wykonano przy użyciu mikrotwardościomierza
MATSUZAWA wgłębnikiem Vickersa, przy obciążeniu siłą 98,07 mN. W tabeli 5
zestawiono uzyskane wartości twardości HV.
152
Tab.5. Twardość materiałów podłoża i powłok diamentopodobnych
Materiał
Twardość, HV0,01
Odchylenie standardowe
podłoże
320
16,5
a-C:H
1898
27
Z prezentowanej tabeli, że powłoki diamentopopodobne charakteryzują się prawie
sześciokrotnie większą twardością od materiału podłoża - stopu CoCrMo.
3.3. Właściwości korozyjne
Elektrochemiczne badania stałoprądowe obejmowały badania polaryzacyjne
polegające na wyznaczaniu gęstości prądu korozji i rejestracji charakterystyk
woltamperometycznych korodującej elektrody ze stopu CoCrMo o powierzchni 0,390
cm2 oraz elektrody z powłokami diamentopodobnymi. W badaniach zastosowano
naczynie z otworem w ściance bocznej. Testy realizowano w temperaturze 20°C.
Charakterystyki woltamperometryczne sporządzono w zakresie od –800 mV do +1600
mV, przy częstotliwości próbkowania 1 mV i szybkości zmian potencjału 100 mV/min.
Potencjał stacjonarny Ekor ustalano po upływie 20 minut od momentu zanurzenia próbki
w 3% roztworze NaCl. W ocenie właściwości korozyjnych próbek zestawiono wartości
jkor, Rp, Rdl..
Tab.8. Wyniki analizy krzywych polaryzacji
Materiał
próbki
podłoże
a-C:H
Gęstość
prądu
korozyjnego
jkor [A/cm2]
13,3·10-6
0,375 ·10-6
Współczynnik
Współczynnik
Tafela dla
Tafela dla reakcji
reakcji anodowej
katodowej
ba [mV]
bk [mV]
560
264
423
234
Potencjał
korozyjny
Ekor [mV]
Opór
polaryzacji
Rp [Ω·cm2]
-371
60,5
58797
175177
Odporność korozyjna badanych powierzchni elementów z powłokami
diamentopodnymi oraz elementami bez pokrycia w 3% roztworze NaCl zmienia się,
zgodnie z oczekiwaniami, w zależności od rodzaju powłok. Wyniki zestawione
w tabeli 8 pokazują, że gęstość prądu korozji stali jest ponad 10-krotnie wyższa niż
dla powłoki a-C:H. Wartości współczynników Tafela ba i bk świadczą o kontroli
katodowej procesu korozji. Charakterystyki prądowo-napięciowe elektrody stalowej
i powłok diamentopodobnych wskazują na aktywno-pasywne zachowanie powłok
(rys. 8).
Z rysunku 8 oraz tabeli 8 wynika, że niższe wartości gęstości prądu korozyjnego,
potencjału korozyjnego i wyższą wartość rezystancji polaryzacyjnej otrzymano dla
próbek pokrytych powłoką a-C:H. Szybkość korozji wyrażona gęstością prądu
korozyjnego dla stopu CoCrMo jest ponad 30-krotnie wyższa od szybkości korozji
powłoki a-C:H.
153
Rys.8. Testy korozyjne otrzymane w roztworze 3% NaCl w temperaturze 20 oC dla
podłoża oraz powłok a-C:H: charakterystyki woltamperometryczne: a) podłoża; b)
powłoki a-C:H oraz c) potencjodynamiczne krzywe polaryzacyjne
3.4. Testy tribologiczne
Wyniki uzyskanych badań tribologicznych przy użyciu testera T-01M
przeprowadzono w warunkach tarcia technicznie suchego, ze smarowaniem roztworem
Ringera, którego skład przedstawiono w tabeli 9. Roztwór ten jest powszechnie
stosowany jako odpowiednik cieczy synowialnej w ustrojach biotribologicznych. Na
rysunku 9 zestawiono wartości współczynników tarcia oraz intensywności zużywania
w zależności od skojarzenia materiałowego.
154
Tab. 9. Skład chemiczny roztworu Ringera
Substancja
chlorek sodu
chlorek potasu
chlorek wapnia
woda destylowana
Masa
8,6 g
0,3 g
0,48 g
do 1000 ml
Badania tribologiczne materiałów zostały przeprowadzone również na testerze T–
17. Na rysunku 10 zestawiono wyniki testów tribologicznych w postaci
współczynnika tarcia oraz intensywności zużywania w funkcji liczby cykli dla stopu
CoCrMo oraz powłok diamentopodobnych.
Rys. 9. Współczynnik tarcia i intensywności zużywania dla stopu CoCrMo i powłok
diamentopodobnych uzyskane na testerze T-01M
Najmniejszy współczynnik tarcia i najmniejszą intensywność zużywania
zarejestrowano dla powłoki a-C:H w warunkach tarcia technicznie suchego. W przypadku
stopu CoCrMo wartości współczynnika tarcia są zdecydowanie większe niż dla powłok
i kształtują się na poziomie 0,32 w warunkach smarowania oraz 0,49 podczas tarcia
technicznie suchego. Dla powłoki a-C:H w warunkach tarcia ze smarowaniem roztworem
Ringera współczynnik tarcia uzyskał wartość 0,092 i jest większy niż dla tarcia
technicznie suchego - 0,07.
155
Rys. 5.78. Współczynnik tarcia μ oraz intensywność zużywania w funkcji liczby cykli
uzyskane na testerze T-17
Podczas badań tribologicznych na maszynie T-17 z zastosowaniem roztworu
Ringera zarejestrowano dla powłoki a-C:H mniejszy średni współczynnik tarcia
i stwierdzono mniejszą intensywność zużywania. Obliczone średnie współczynniki
tarcia w okresie pomiędzy 100 000 a 900 000 cykli wynosiły odpowiednio dla
skojarzenia powłoka a-C:H – polietylen UHMWPE µ = 0,118, a dla skojarzenia stop
CoCrMo – polietylen UHMWPE µ = 0,251.
W wyniku testów przeprowadzonych na aparatach T-01M oraz T-17 stwierdzono,
że mniejszy współczynnik tarcia zarejestrowany dla powłoki a-C:H w warunkach
tarcia technicznie suchego jest również w warunkach smarowania roztworem Ringera
niż w przypadku stopu CoCrMo.
4.Podsumowanie i wnioski
Przeprowadzona w opracowaniu analiza przedstawionych wyników stanowi dobre
uzasadnienie podjętego przez autorów kierunku prowadzonych badań. Analiza
właściwości stopu CoCrMo oraz powłok DLC typu a:C:H otrzymywanych metodą
PACVD daje podstawę do prowadzenia badań z ukierunkowaniem na zastosowania ich
jako elementy węzłów tarcia, w tym na biołożyska. Analizy składu chemicznego
wykazały zgodność budowy powłok z zakładaną podczas procesów ich wytwarzania.
Badane powłoki DLC znacznie zwiększają twardość w odniesieniu do stopu CoCrMo.
Poddane badaniom polaryzacyjnym powłoki diamentopodobne zdecydowanie lepsze
parametry
odporności
korozyjnej,
wyrażone
poprzez
charakterystyki
woltamperometryczne w odniesieniu do stopu CoCrMo.Omawiane powłoki DLC
charakteryzują się mniejszymi oporami tarcia niż elementy ze stopu CoCrMo
w warunkach tarcia technicznie suchego. Przedstawione w pracy powłoki
diamentopodobne w testach tribologicznych charakteryzowały się mniejszym
zużyciem tribologicznym oraz mniejszym współczynnikiem tarcia.
Literatura
[1]
[2]
[3]
Gierzyńska-Dolna
M.,
Biotribologia.
Wydawnictwo
Politechniki
Częstochowskiej Częstochowa 2002.
Ryniewicz A., Problemy eksploatacji sztucznych stawów w aspekcie
biomechaniki, M49 Eksploatacja systemów tribologicznych, Kielce 2013
Leszczyński P., Pawlak-Buś K., Choroba zwyrodnieniowa stawów – epidemia
XXI wieku, Farmacja współczesna 1 (2008)79-87
156
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
Cwanek J., Przydatność parametrów struktury geometrycznej powierzchni do
oceny stopnia zużycia sztucznych stawów biodrowych, Wyd.
Uniwersytetu
Rzeszowskiego, Rzeszów 2009
Madej M., Ozimina D., Piwoński I., Kisielewska A., The properties of
diamond-like carbon coatings used for artificial joints, Metallic Materials
4
(2012) 297-306
Marciniak J. Biomateriały. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice
(2002)
Madej M., Ozimina D., Cwanek J., Styp-Rekowski M., Analiza zużycia
polietylenu UHMW PE stosowanego w układach biotribologicznych, Tribologia
1 ( 2010) 61-76
Madej
M.,
Właściwości
systemów
tribologicznych
z
powłokami
diamentopodobnymi, M 46, Wyd. Politechniki Świętokrzyskiej, Kielce 2013
González-Mora V.A., Hoffmann M., Stroosnijder R., Gil F.J., Wear tests
in
a hip joint simulator of different CoCrMo counterfaces on UHMWPE,
Materials Science and Engineering C. 29 (2009) 153–158
Marciano F., Bonetti L., Santos L., Da-Silva N., Corat E., Trava-Airoldi
V.,
Antibacterial activity of DLC and Ag-DLC films produced by PECVD technique,
Diamond and Related Materials 18 (2009) 1010–1014.
Ozimina D., Madej M., Ocena właściwości jedno- i wielowarstwowych
powłok DLC, Tribologia 2 (2010) 119-135
Carapeto A., Serro A., Nunes B., Martins M., Todorovic S., Duarte M.,
André V., Colaço R., Saramago B., Characterization of two DLC
coatings
for joint prosthesis: The role of albumin on the tribological
behavior,
Surf.&Coat. Tech. 204 (2010) 3451–3458
Donnet C., Erdemir (Eds.) A., Tribology of diamond-like carbon films.
Fundametals and applications, Springer, New York, 2008
Robertson J., Diamond-like amorphous carbon, Materials Science and
Engineering R: Reports 37 (2002) 129–281
ASTM 732-82. Reciprocating pin-on-flat evaluation of friction and wear
properties of polymeric materials for use in total joint protheses
157
Wykorzystanie metod rotacyjnych i oscylacyjnych w badaniach
hemoreologicznych u pacjentów z zaburzeniami krążenia.
The use of rotary and oscillatory methods in hemorheological research in patients with
circulatory system disorders.
Anna Marcinkowska-Gapińska1, Piotr Kowal1
1
Pracownia Reologiczna Katedry Neurologii Uniwersytetu Medycznego im. K.
Marcinowskiego w Poznaniuul. Przybyszewskiego 49, 60-355 Poznań
E-mail: [email protected]
Streszczenie
Badania własności hemorelogicznych są bardzo złożone. Przepływ krwi
w układzie krążenia uzależniony jest zarówno od własności fizycznych układu
krążenia, jak i od fizycznych i fizykochemicznych właściwości samej krwi. Lepkość
krwi zmienia się podczas przepływu przez naczynia krwionośne, przez co wpływa na jej
przepływ. Lepkość krwi można wyznaczać z wykorzystaniem wiskozymetrów
kapilarnych otrzymując pewną wypadkową wartość, z wykorzystaniem metod
rotacyjnych otrzymując spektrum zmian w zależności od prędkości ścinania lub metod
oscylacyjnych pozwalających wyznaczyć wartość lepkości zespolonej ze składowymi
lepkościową i elastyczną. Wartość lepkości krwi zmienia się także w zależności od
wartości hematokrytu, zdolności erytrocytów do agregacji oraz deformacji i orientacji,
a także od lepkości osocza i „historii‖ próbki. W badaniach przedstawionych w pracy
wykorzystano metody rotacyjne otrzymując krzywą przepływu krwi – zależność
naprężenia ścinającego lub lepkości od prędkości ścinania oraz metody oscylacyjne,
nazywane też dynamiczną analizą mechaniczną. Zasada pomiaru oscylacyjnego polega
na określaniu amplitudy i fazy drgań badanej próbki poddanej działaniu harmonicznej
siły o określonej amplitudzie i częstotliwości. W pracy zmierzono własności
lepkosprężyste badanych próbek krwi poprzez wyznaczenie lepkości zespolonej.
Względną lepkość krwi dla wybranych prędkości ścinania wyznaczono z pomiarów
rotacyjnych. Pomiary przeprowadzono z wykorzystaniem reometru Contraves LS-40 na
krwi pobranej od grupy osób zdrowych bez zdiagnozowanych chorób układu krążenia
i grupy chorych z zaburzeniami krążenia. Dane uzyskane z pomiarów krzywej
przepływu krwi pełnej oraz z pomiarów lepkości osocza i hematokrytu poddano
matematycznej analizie z wykorzystaniem modelu Quemady. Informacje z pomiarów
rotacyjnych i oscylacyjnych porównano wzajemnie i przeprowadzono dyskusję
oceniającą uzupełnianie się tych metod badawczych.
1.Wprowadzenie
Badania reologiczne związane z poznawaniem zjawisk towarzyszących
przepływowi materii prowadzone są w bardzo szerokim zakresie. Reologia – nauka
z działu mechaniki cieczy, określana jest jako nauka o płynięciu, dzięki której można
158
między innymi uzyskać informacje o strukturze lub składzie chemicznym badanych
substancji [1]. Reologiczna charakterystyka badanych materiałów zależy od ich
lepkości określającej opór materiału ujawniający się podczas przepływu i sprężystości
charakteryzującej odporność materiału na odkształcenie [1]. Badania hemoreologiczne
koncentrują się na badaniach związanych z przepływem krwi w naczyniach
krwionośnych. Pod względem reologicznym krew jest cieczą niejednorodną, stanowiącą
zawiesinę elementów morfotycznych w osoczu, a przez niektórych badaczy
porównywana jest do emulsji [2]. Krwinki czerwone zawierają ciecz zamkniętą błoną
lipidową tak jak krople emulsji, są jednak trwałe i zdolne do deformacji, dlatego krew
nie stanowi standardowej zawiesiny ani standardowej emulsji, przez co niektórzy
badacze obok pojęcia płynności krwi wykorzystują pojęcie płynności krwinek [3].
Podczas przepływu krwi w sprzyjających warunkach krwinki czerwone zdolne są do
tworzenia agregatów, tzw. rouleaux formation, których rozmiar i kształt zależy od
prędkości ścinania oraz od składu osocza [4-8]. W dużych naczyniach, podczas
przepływu krwi obserwuje się zjawisko osiowej akumulacji krwinek, głównie krwinek
czerwonych, co wynika z wolnego ruchu obrotowego krwinek pod wpływem momentu
siły powstałej w wyniku różnicy prędkości poszczególnych warstw krwi oraz gradientu
ciśnienia w poprzek strumienia krwi [4-8]. Na przepływ krwi wpływają zarówno
własności fizyko-chemiczne samej krwi takie jak zdolność erytrocytów do deformacji
i do tworzenia agregatów, wartości hematokrytu, składu osocza, jak również własności
samych naczyń krwionośnych [4-8].
Reologiczna charakterystyka krwi jako cieczy opiera się głównie na pomiarach
lepkości krwi pełnej, lepkości osocza, lepkości zespolonej oraz ocenie zdolności
erytrocytów do deformacji i do agregacji. Ze względu na złożone własności reologiczne
krwi podczas wykonywania pomiarów należy stosować się do jednoznacznie
określonych standardów. Lepkość krwi zmienia się w zależności od prędkości ścinania.
W zakresie niskich prędkości ścinania zjawiskiem dominującym jest tworzenie się
agregatów a w zakresie wysokich prędkości ścinania deformacja i orientacja
erytrocytów [4,9]. Ze względu na własności tiksotropowe krwi, będące skutkiem
ciągłego powstawania i rozpadania się agregatów erytrocytów, krzywa przepływu
uzyskana z pomiarów wykonanych w zakresie od wysokich prędkości ścinania do
niskich oraz z pomiarów wykonanych w zakresie od niskich do wysokich prędkości
ścinania ma inny przebieg [1,6,7].
Zaburzenia własności hemoreologicznych obserwuje się w przypadku wielu
schorzeń [5,10]. W niniejszej pracy przedstawiono wyniki badań przeprowadzonych
z wykorzystaniem metod rotacyjnych i oscylacyjnych dla grupy pacjentów ze
schorzeniami układu krążenia.
2.Materiał i metody
Badaniami własności hemoreologicznych objęto łącznie grupę 85 osób. Grupę
kontrolną – 25 osób stanowiły osoby zdrowe w wywiadzie, bez zdiagnozowanych
chorób układu krążenia w wieku od 21 do 51 lat. Grupę chorych stanowiło 60 osób,
w wieku od 37 do 68 lat, pozostających pod stałą kontrolą medyczną ze względu na
zaburzenia ze strony układu krążenia. Osobom objętym badaniem pobierano krew (do 9
ml) do jednorazowych strzykawek zawierających u wlotu środek przeciwkrzepliwy (1,6
mg EDTA / ml krwi), w pozycji półleżącej. Chorzy w momencie pobrania pozostawali
na czczo, a problemy z wkłuciem eliminowały taką osobę z grupy objętej badaniami.
Czas od momentu pobrania krwi do momentu wykonania pomiaru nie przekraczał
sześciu godzin.
159
Badania hemoreologiczne obejmowały pomiar lepkości krwi pełnej ()
w zależności od prędkości ścinania (‗) zmieniającej się w zakresie od 100 do 0,1 s-1,
składowych lepkościowej (‘) i elastycznej (‘‘) lepkości zespolonej krwi pełnej (*),
przy stałej częstotliwości wynoszącej 0,5 Hz i zmieniającej się amplitudzie prędkości
ścinania (0‗) oraz pomiar lepkości osocza (p) w zakresie od 30 do 100 s-1 prędkości
ścinania (‗). Pomiary lepkości krwi i osocza wykonywano w temperaturze 37C
z wykorzystaniem oscylacyjno-rotacyjnego reometru Contraves LS 40. Dla każdej
pobranej od pacjenta próbki krwi mierzono hematokryt metodą standardową. Lepkość
osocza wyznaczano metodą regresji liniowej na podstawie pomiarów lepkości.
Ocenę zdolności erytrocytów do agregacji i deformacji przeprowadzono
z wykorzystaniem matematycznego modelu reologicznego Quemady (rów. 1 i 2) [4,1113] na podstawie pomiarów rotacyjnych (zmiana lepkości krwi w funkcji prędkości
ścinania).
 ( ' )  
p
[1 
1
k
Q
 Hct ]
2
 '
(1)
2
gdzie:
kQ 
k
0
 k

( ' /  'c )
1  ( '  'c )
1 2
1 2
(2)
Gdzie: (‘) - naprężenie ścinające - wartość siły F przypadającej podczas ścinania
(odkształcania) na jednostkę powierzchni A; ‘ - prędkość ścinania; p - lepkość osocza;
Hct - hematokryt; kQ - ma sens lepkości wewnętrznej erytrocytu, a parametry k0 i k
oznaczają odpowiednio lepkość wewnętrzną erytrocytu prze zerowej i nieskończonej
prędkości ścinania, parametr ‗c interpretuje się jako wartość prędkości ścinania, dla
której rozpoczyna się proces tworzenia rouleaux (pakietów krwinek).
3.Wyniki badań
Wyniki badań rotacyjnych polegających na pomiarze lepkości krwi pełnej zebrano
w tabeli 1, w której przedstawiono średnie wartości lepkości krwi dla czterech
wybranych wartości prędkości ścinania (‘ = 0,1; 1; 10; 100 s-1). Wyniki analizy
skłonności erytrocytów do agregacji i deformacji przeprowadzonej na podstawie
pomiarów rotacyjnych z wykorzystaniem matematycznego modelu reologicznego
Quemady w postaci średnich wartości parametrów modelu Quemady k0, k i ‗c
przedstawiono w tabeli 1. Dla każdej pobranej próbki krwi przeprowadzono pomiar
wartości hematokrytu metodą standardową i pomiar lepkości osocza, a średnie wartości
przedstawiono w tabeli 1. Jako niepewność pomiarową podano odchylenie standardowe
wartości średniej. W celu określenia statystycznej istotności różnic wykorzystano test tStudenta dla dwóch populacji. W przypadku lepkości osocza stwierdzono statystycznie
istotną różnicę (p<0,043) pomiędzy grupą osób chorych a grupą kontrolną.
160
Tabela 1. Wartości parametrów
i z zaburzeniami krążenia.
Parametry reologiczne
reologicznych
dla
grupy
osób
grupa osób
chorzy
zdrowych
z zaburzeniami
(n = 25)
krążenia
zdrowych
p
(n = 60)
Hct
44,0  0,5
43.8  0.7
Lepkość osocza p [mPas]
1,33  0,02
1.43  0.03
parametr modelu Quemady ko
4.16  0.07
4.12  0.08
parametr modelu Quemady k
1.9  0.2
1.8  0.8
parametr modelu Quemady
‘c
5.6  0.6
6.2  0.8
38  2
39  2
wzgl. lepkość krwi dla ‘=1 s-1
15.6  0.8
15.9  0.8
wzgl. lepkość krwi dla ‘=10 s
6.4  0.2
6.6  0.2
3.6  0.1
3.64  0.06
wzgl. lepkość krwi dla ‘=0,1 s-1
wzgl. lepkość
‘=100 s-1
krwi
dla
-1
0,043
Wyniki badań oscylacyjnych mających na celu określenie lepkosprężystych
własności krwi zebrano w tabeli 2. Przedstawione wyniki są wartościami średnimi dla
czterech wybranych wartości amplitud prędkości ścinania 0‘ = 0,2; 1; 10; 20 składowej
lepkościowej (‘) i elastycznej (‘‘) lepkości zespolonej (*) krwi pełnej. Jako
niepewność pomiarową podano odchylenie standardowe wartości średniej. Do analizy
statystycznej istotności różnic wykorzystano test t-Studenta dla dwóch populacji.
W zakresie dwóch wartości amplitudy prędkości ścinania 0‘ = 10 i 0‘ = 20 dla średniej
wartości składowej lepkościowej (‘) stwierdzono statystycznie istotne różnice
(p<0,044) pomiędzy grupą badaną a grupą kontrolną.
161
Tabela 2. Wartości składowej lepkościowej i elastycznej lepkości zespolonej dla osób
zdrowych i chorych z zaburzeniami krążenia.
Czynniki reologiczne
grupa osób
chorzy z
zdrowych
zaburzeniami
(n = 25)
krążenia
p
(n = 60)
wartość składowej ‘ przy 0‘ = 0,2
9.2  0.3
9.8  0.8
wartość składowej ‘ przy 0‘ = 1
8.8  0.4
9.6  0.5
wartość składowej ‘ przy 0‘ = 10
5.6  0.2
6.6  0.3
0,044
wartość składowej ‘ przy 0‘ = 20
4.9  0.2
5.9  0.3
0.044
wartość składowej ‘‘ przy 0‘ = 0,2
7.1  0.4
7.3  0.6
wartość składowej ‘‘ przy 0‘ = 1
4.7  0.3
5.1  0.4
wartość składowej ‘‘ przy 0‘ = 10
1.22  0.06
1.4  0.3
wartość składowej ‘‘ przy 0‘ = 20
0.54  0.02
0.7  0.2
4.Dyskusja
Pomiary lepkości krwi pełnej i lepkości osocza wykonano z wykorzystaniem
oscylacyno-rotacyjnego reometru Contraves LS40. W badanej grupie pacjentów nie
stwierdzono różnic statystycznie istotnych w wartości hematokrytu pomiędzy grupą
osób chorych i grupą kontrolną. Hematokryt jest jednym z ważnych czynników
wpływających na własności reologiczne krwi [4-6]. Brak różnic w tym zakresie
pomiędzy badanymi grupami pozwala sądzić, że ewentualne różnice w zakresie
wartości innych parametrów nie są konsekwencją różnic w wartości hematokrytu. Na
podstawie wyników przedstawionych w tabeli 1 można ocenić, że wartość lepkości
osocza była statystycznie istotnie wyższa w przypadku grupy osób chorych
w porównaniu do grupy osób zdrowych. Wartość lepkości osocza zależy w dużej
mierze od temperatury i składu osocza i ma duże znaczenie w patogenezie wielu chorób
[14-16]. Skład białkowy osocza jest bardzo ważnym parametrem przy ocenie lepkości
osocza u osób ze zdiagnozowanymi chorobami układu krążenia. W niniejszej pracy nie
badano składu osocza i nie przeprowadzono badania korelacji pomiędzy lepkością
osocza a jego składem białkowym.
Analiza porównawcza wartości względnej lepkości krwi pomiędzy grupa osób
chorych i grupą kontrolną (tabela 1) nie wykazała różnic statystycznie istotnych.
Porównanie wartości średnich parametrów modelu Quemady k0, k (interpretowanych
odpowiednio jako skłonność erytrocytów do agregacji i deformacji) nie wykazało
różnic statystycznie istotnych pomimo wyższej wartości parametru ‗c w grupie osób
chorych (tabela 1). Parametr ‗c interpretowany jest jako moment tworzenia pakietów
krwinek czerwonych (rouloux formation). W niniejszej pracy nie badano szybkości
sedymentacji erytrocytów.
162
Wartości lepkości krwi i pozostałych parametrów hemoreologicznych zależą
od rodzaju choroby, długości jej trwania, chorób towarzyszących i przyjmowanych
leków [5,10,12,17-19]. Badacze z różnych dziedzin zaobserwowali skutki
występowania w organizmach człowieka mechanizmów regulacji własności
hemoreologicznych poprzez zmianę skłonności erytrocytów do agregacji i deformacji,
a także poprzez zmianę składu białkowego osocza, co w konsekwencji powoduje
zmianę jego lepkości [18,20-22]. Mechanizmy te nie są jeszcze dokładnie poznane.
Badacze tłumaczą to istnieniem hipotetycznego receptora lepkości [20] czy regulacją
poprzez obecność sprzężenia zwrotnego polegającego na ekspresji określonych genów,
których produkty przyczyniają się do obniżenia lepkości osocza [23]. Innym
z mechanizmów obronnych organizmu przed niedokrwieniem jest tzw. preconditioning
[21,22]. W grupie badanej w niniejszej pracy nie przeprowadzono szczegółowej analizy
związanej z rodzajem zaburzenia krążenia i towarzyszącym im chorób.
Na podstawie badań oscylacyjnych stwierdzono, że średnia wartość składowej
lepkościowej w zakresie dwóch amplitud prędkości ścinania ‘ przy 0‘ = 10 oraz ‘
przy 0‘ = 20 była statystycznie istotnie wyższa (p<0,044) w grupie osób chorych
w porównaniu z grupą osób zdrowych (tabela 2). W zależności od rodzaju schorzenia
wartości składowych lepkościowej i elastycznej lepkości zespolonej różnią się w sposób
istotny [24]. Obserwowane w tabeli 2 wyższe średnie wartości składowej elastycznej
w grupie osób chorych okazały się statystycznie nieistotne. W tej grupie badanych
rozbieżność pomiędzy indywidualnymi wynikami była większa niż w grupie kontrolnej
co w przyszłości można wyeliminować poprzez wyodrębnianie podgrup o ściśle
określonych schorzeniach.
Własności lepkosprężyste krwi zmieniają się w zależności od prędkości ścinania,
co obrazują wyniki w tabeli 2. Wartość składowej elastycznej ‖ lepkości zespolonej
odnosi się głównie do pakietów krwinek czerwonych, które są rozbijane przez rosnącą
wartość amplitudy prędkości ścinania ‘0. Można zaobserwować, że począwszy od
pewnej wartości ‘0 w składowej elastycznej pozostają tylko własności sprężyste
izolowanych krwinek czerwonych. Własność ta powoduje to, że w zakresie dużych
amplitud prędkości ścinania ‘0 obserwuje się czysto lepkościowe własności krwi.
W niniejszej pracy stwierdzono statystycznie istotną różnicę w zakresie składowej
lepkościowej przy wyższych wartościach amplitudy prędkości ścinania ‘0 (tabela 2).
Jednym z celów niniejszej pracy było jak najszersze opisanie własności
reologicznych krwi u osób z zaburzeniami ukrwienia. Wykorzystanie badań rotacyjnych
i oscylacyjnych w grupie osób zdrowych wykazało, że obie metody badań wzajemnie
się uzupełniają [25]. Analizując wyniki badań przeprowadzonych w niniejszej pracy,
także można zauważyć, że wyniki badań rotacyjnych (tabela 1) i wyniki badań
oscylacyjnych (tabela 2) uzupełniają się dostarczając dokładniejszych informacji.
Nieznacznie wyższe wartości lepkości krwi w zakresie wyższych prędkości ścinania
bez istotności statystycznej w grupie osób chorych (tabela 1) okazały się istotnie różne
w przypadku wykorzystania metod oscylacyjnych (wyższa wartość składowej
lepkościowej – tabela 2).
5.Wnioski
•
•
Otrzymane wyniki pomiarów rotacyjnych i oscylacyjnych są zgodne.
Ze względu na ograniczenia techniczne stosowanego przyrządu, pomiar własności
lepkosprężystych krwi mógł być dokonywany jedynie ze zmienną amplitudą przy
stałej częstości drgań i nie można było uzyskać wartości ‘0 powyżej 20 s-1.
163
•
W przypadku wykonywania pomiarów oscylacyjnych pomocne w interpretacji
wyników mogłyby okazać się wartości szybkości sendymentacji erytrocytów.
Bibliografia
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
Kembłowski Z., Reometria płynów nienewtonowskich, Wydawnictwo NaukowoTechniczne, Warszawa 1973.
Dintenfass L., blood as a near-"ideal" emulsion: a retrospective on the concept
of the red cell as a fluid drop, its implications for the structure of the red cell
membrane, Biorheology, 1990, 27, s.149-161.
Schmid-Schönbein H., D.M., Rieger H., Fischer T., Blood fluidity as
a consequence of red cell fluidity: flow properties of blood and flow behavior of
blood in vascular diseases, Angiology, 1980, 31, s.301-319.
Lerche D., Bäumler H., Kucera W., Meier W., Paulitschke M., Flow properties
of blood and hemoreological methods of quantification, in: Physical
Characterization of Biological cells. Basic research and clinic relevance. Ed. W.
Scütt, H. Klinkmann, I. Lamprecht, T. Wilson, Verlag Gesundheit GmbH Berlin
1991, s.189-214.
Sandhagen B., Assesment of blood rheology. Methodology and studies in healthy
individuals, in patients with certain diseases and during liquid blood
preservation, Acta Universitatis Upsaliensis, Uppsala 1988.
Marcinkowska-Gapińska A., Kowal P., Podstawy i znaczenie hemoreologii
(Principles and importance of hemorheology); Neuroskop, 2005, 7, s.176-182.
Bębenek B., Przepływy w układzie krwionośnym, Wydawnictwo Politechniki
Krakowskiej, Kraków 1999
Baskurt O.K, Hardeman M.R., Rampling M.W., Meiselman H.J., Handbook of
Hemorheology and Hemodynamics IOS Press, 2007.
Chien S., Shear dependence of effective cell volume as a determinant of blood
viscosity, Science, 1970, 168, s.977-979.
Kowal P., Marcinkowska-Gapińska A., Hemoreologia wybranych stanów
klinicznych (Hemorheology of chosen clinical status); Neuroskop, 2010, 12,
s.53-56.
Marcinkowska-Gapińska A., Gapiński J., Elikowski W., Jaroszyk F., Kubisz L.,
Comparison of three rheological models of shear flow behavior studied on blood
samples from post-infarction patients; Med. Biol. Eng. Comput. 2007, 45( 9)
s.837-844.
Marcinkowska-Gapińska A., Kowal P., Comparative analysis of chosen
hemorheological methods in a group of stroke patients; Clin. Hemorheol.
Microcirc., 2009, 41(1) s. 27-33.
Marcinkowska-Gapińska A., Kowal P., Wykorzystanie wybranych
matematycznych modeli reologicznych do analizy krzywych przepływu krwi
pełnej (Application of chosen rheological models to the analysis of whole blood f
low curves); Neuroskop, 2007, 9 s.136-139.
Marcinkowska-Gapińska A., Kowal P., Lepkość osocza jako czynnik reologiczny
mający znaczenie w patogenezie chorób naczyniowych (Blond plasma viscosity
as a rheological meaningful in pathogenesis of vascular diseases), Neuroskop, 2
2012, 14, s.43-45.
Wasilewski J., Kiliański T., Biomechaniczna przyczyna miażdżycy, Wyd.
Politechniki Łódzkiej, Łódź 2011.
164
[16]
[17]
[18]
[19]
[20]
[21]
[22]
[23]
[24]
[25]
Sułek K., Kontrola lepkości krwi - rzeczywistość i nadzieje, Pol. Arch. Med.
Wewn., 1984, 71, s.207-214.
Kowal P., Marcinkowska-Gapińska A., Elikowski W., Chałupka Z., Porównanie
lepkości krwi pełnej w wybranych stanach chorobowych układu naczyniowego
(Comparison of whole blood viscosity in chosen diseases); Pol. Merk. Lek. 2003,
90 s.515-517.
Kowal P., Marcinkowska-Gapińska A., Hemorheological changes dependent on
the time from the onset of ischemic stroke; J. Neurol. Sci. 2007, 258(1-2) s.132136.
Kowal P., Niśkiewicz I., Marcinkowska-Gapińska A., Badania hemoreologiczne
w wybranych chorobach neurologicznych (Hemorheological studies in chosen
neurological diseases), Neuroskop, 2011, 13, s.128-132.
Dintenfass L., Clinical Applications of blood viscosity factors and functions:
Especially in the cardiovascular discorders. Biorheology. 1979, 16, s.69-84.
Matsushima K., Hakim A.M., Transient forebrain ischemia protects against
subsequent focal cerebral ischemia without changing cerebral perfusion. Stroke
1995, 26, s.1047-1052.
Murry C.E., Jennings R.B., Reimer K.A., Preconditioning with ischemia, a delay
of lethal cell injury in ischemic myocardium. Circulation. 1986, 74, s.1124-1136.
Reinhart W.H., Molecular biology and self-regulatory mechanisms of blood
viscosity: A review. Biorheology 2000, 38, s.203-212.
Marcinkowska-Gapińska A., Kowal P., Analysis of complex viscosity in a group
of patients with circulation disorders., Acta Phys. Pol. A, 2012, 121 nr 1A.
Marcinkowska-Gapińska A., A comprehensive analysis of the rheological
properties of blood in a group of healthy objects studied by means of an
oscillatory-rotary rheometer, Rheology - theory and application. Ed. by: Marek
Dziubiński, Krzysztof Antosik. Vol. 2. EKMA Krzysztof Antosik, s. 175-190,
Warszawa 2011.
165
Wspomaganie funkcji ruchowych osób niepełnosprawnych - dźwig
osobisty “Levabit”
Assistance of movement functions of people with disabilities
– the personal lift „Levabit‟
Dominik Mazan, Mariusz Sierżęga, Lucyna Leniowska
UNIWERSYTET RZESZOWSKI, Wydział Matematyczno-Przyrodniczy,
Katedra Mechatroniki i Automatyki, ul. Prof. St. Pigonia 1, 35-310
[email protected], [email protected], [email protected]
Streszczenie
W artykule przedstawiono skonstruowany w Katedrze Mechatroniki i Automatyki
osobisty podnośnik „LEVABIT‖, przeznaczony dla osób niepełnosprawnych. Na
podstawie założeń projektu, dobrano urządzenia wykonawcze, wykonano sterowanie
bezprzewodowe, oraz wykonano cyfrowy prototyp urządzenia. Po przeprowadzonych
symulacjach działania, oraz na bazie przygotowanej dokumentacji technicznej
wykonano
rzeczywisty obiekt. Ostatnim punktem projektu było zostały
przeprowadzenie testów sprawdzających konstrukcje, ergonomię i bezpieczeństwo
użytkowania prototypu.
1.
Wprowadzenie
Obserwujemy obecnie stały wzrost świadomości na temat pomocy kierowanej do
osób niepełnosprawnych. Podejmowane są liczne działania zmierzające do
unowocześnienia opieki nad
pacjentami ograniczonymi ruchowo, wraz
z zaangażowaniem do tego celu nowoczesnych środków technicznych, takich jak np.
zrobotyzowane systemy rehabilitacyjne, sygnalizacyjne, itp. Współczesny rynek
urządzeń rehabilitacyjnych rozwija się bardzo dynamiczne, systematycznie powstaje
coraz więcej nowoczesnych urządzeń wspomagających osoby niepełnosprawne w ich
codziennym życiu. Należą do nich różnego typu wózki rehabilitacyjne, niektóre
wyposażone w zaawansowane funkcje, takie jak moduł GPS czy elektryczny silnik ze
sterowaniem bezprzewodowym lub pionizatory, pomagające osobom po urazach
przyjmowanie pozycji pionowej podczas wstawania. Istnieją również różne typy
podnośników wspierających funkcje ruchowe pacjentów podczas przemieszczania się.
Podnośniki mobilne pomagają zainteresowanym wysiąść z samochodu lub wyjść
z wanny, lecz najczęściej muszą być dodatkowo obsługiwane przez inną osobę.
Ponadto, podnośniki te, z uwagi na konieczność zapewnienia stabilności konstrukcji
muszą mieć duży rozstaw kół, co przeszkadza podczas przemieszczania się w ciasnych
korytarzach, czy miedzy pomieszczeniami.
W artykule przedstawiono skonstruowany w Katedrze Mechatroniki i Automatyki
osobisty podnośnik „LEVABIT‖, przeznaczony dla osób niepełnosprawnych. Spełnia
on oczekiwania społeczne w zakresie poprawy komfortu życia osób
166
niepełnosprawnych, a nawet umożliwia pewne uniezależnienie się od opiekuna
i włączenie elementów samodzielności do obszaru wymagającego zazwyczaj pomocy
osób z najbliższego otoczenia pacjenta. Planowany sposób montażu urządzenia
(naścienny lub sufitowy) pomaga lepiej przystosować pomieszczenia i uświadamia
architektom swoiste potrzeby tej grupy ludzi.
2.
Założenia projektu
Dźwig Levabit, jest wszechstronnym urządzeniem elektrycznym, nadającym się do
zastosowań w placówkach rehabilitacyjnych, szpitalach jak i w domu. Celem projektu
„Levabit‖ było zaprojektowanie, wykonanie, a następnie przetestowanie osobistego
podnośnika,
przeznaczonego
do
przenoszenia
osób
o
zróżnicowanej
niepełnosprawności, z łóżka na wózek lub odwrotnie, itp.
Podczas projektowania urządzenia założono że:
 Urządzenie jest przeznaczone dla pacjentów o wadze do 150 kg.
 Ma umożliwić podnoszenie z pozycji leżącej do siedzącej, z pozycji siedzącej
do stojącej, przenoszenie, opuszczanie i obracanie pacjenta.
 Urządzenie ma być sterowane z dwóch niezależnych miejsc – naściennego
panelu i pilota. Jeśli osoba mająca problemy z wstawaniem potrafi aktywnie
uczestniczyć w procesie przenoszenia może użyć ergonomicznego pilota, jeśli
nie - sterowanie będzie również dostępne z panelu operatora umieszczonego na
obudowie podnośnika.
 Obsługa urządzenia ma być maksymalnie uproszczona. Dostępne będą tylko
niezbędne przyciski służące do podnoszenia, opuszczania oraz obrotu pacjenta
w lewo bądź w prawo.
 Urządzenie powinno pracować bardzo cicho
 Zastosowane silniki mają zapewnić podnoszenie pacjenta oraz jego
przemieszczanie w sposób płynny, bez nieprzyjemnych zrywów, czy skoków.
 Zapewnia się nieskomplikowany montaż urządzenia do ściany.
 Zapewnia się bezpieczeństwo użytkowania. Silniki będą zasilane bezpiecznym
napięciem oraz jeżeli nastąpi awaria powinna być możliwość ręcznego
sterowania położeniem pacjenta.
 Przewiduje się możliwość zastosowania różnego rodzaju siedzisk innych
producentów.
Powyższe założenia starano się uwzględnić w projektowanej konstrukcji. Dźwig
osobisty LEVABIT przeznaczony jest dla osób niepełnosprawnych, o czasowym lub
trwałym ograniczeniu funkcji ruchowych oraz dla ich opiekunów. Podnośnik został
wyposażony w dwa napędy, pierwszy odpowiedzialny za podnoszenie pacjenta, drugi
zaś - za przenoszenie go w jednej płaszczyźnie, w lewo bądź prawo, w promieniu
ograniczonym zasięgiem ramienia podnośnika.
3. Dobór urządzeń wykonawczych wraz z elektroniką sterującą
Do budowy urządzenia zostały wykorzystane podzespoły dostępne w sprzedaży
detalicznej, spełniające założenia projektowe dotyczące dopuszczalnych obciążeń
i mocy użytkowej. Urządzeniami wykonawczymi wykorzystanymi w podnośniku były:
1. silnik liniowy DC Linak LA44,
2. silnik BLDC DBG75,
3. przekładnia planetarna do silnika BLDC PLG63.
167
3.1 Siłownik LA44
Siłownik ten posiada duży udźwig, co stanowi gwarancję bezpiecznego
przenoszenia pacjentów i ponadto zapewnia niski poziom hałasu oraz dobre parametry
pracy, co sprawia że znajduje zastosowane w medycznych podnośnikach różnych
typów. Dzięki pierścieniowi w górnej części siłownika możliwe jest ręczne opuszczenie
pacjenta w nagłych przypadkach lub w razie przerwy w dostawie prądu. Wykorzystany
silnik liniowy ma dużą odporność na obciążenia boczne - ok. 1000 N , co korzystnie
wpływa na poprawę bezpieczeństwa i zmniejszenie ryzyka uszkodzenia jednostki.
Bezpieczeństwo przenoszenia pacjentów zapewnia ponadto nakrętka oraz hamulec
zapobiegający niezamierzonym ruchom. [1]
Rys. 1. Wykorzystane elementy wykonawcze a) silnik BLDC, b) przekładnia planetarna, c)
zasilacz, d) siłownik DC [3]
Tab.5. Dane techniczne siłownika LA44
Obciążenie przy pchaniu
Stopień szczelności
Zasilanie
Długość skoku
Skok wrzeciona
Poziom hałasu
Opcjonalnie nakrętka bezpieczeństwa
Ręczne opuszczanie
Wbudowany elektryczny wyłącznik
krańcowy
Szybkość przy pełnym obciążeniu
Natężenie prądu przy pełnym obciążeniu
12 000 N
IPX6
24V DC
300mm
8mm
50 dB (A) zgodnie z normą DS/EN
ISO3743-1
Tak
Tak
Tak
6,2 / 4,2 mm/s
6,1 A
168
3.2 Silnik elektryczny BG75
Silnik ten jest rozwiązaniem łączącym zalety silników AC i DC, dzięki
zastosowaniu magnesów neodymowych dużej mocy. Odznacza się dużą żywotnością,
dużą dynamiką regulacji i bezobsługową pracą [2].
Tab.2. Dane techniczne silnika BG75
Znamionowe napięcie zasilania [VDC]
Znamionowa prędkość [obr./min.]
Znamionowy moment [Ncm]
Znamionowy prąd [A]
Moment startowy [Ncm]
Prąd startowy [A]
Moc silnika [W]
Bezwładność rotora [gcm^2]
Masa silnika [g]
24
3900
61
12,2
195
50
220
240
1600
3.3 Przekładnia PLG63
Aby dostosować prędkość obrotową silnika BLDC i zwiększyć moment wyjściowy
zastosowano przekładnię planetarną o wysokiej sprawności i dużym momencie
wyjściowym.
Tab.3. Dane techniczne przekładni PLG63
Przełożenie
Znamionowy moment wyjściowy [Nm]
Sprawności [%]
Waga [Kg]
Maksymalne obciążenie osiowe [N]
Maksymalne obciążenie promieniowe [N]
Ilość stopni
70,56:1
100
0,73
~3,3
800
800
3
Do kontroli ruchu i zasilania silników wykorzystane zostały następujące układy
elektroniczne:
 Sterownik silnika dc TR-EM 208
 Sterownik silnika BLDC z regulatorem PI oraz programatorem USB,
zintegrowany z silnikiem BG75
 Sterownik mikroprocesorowy dźwigu
 Pilot bezprzewodowy
 Zasilacz DC DPS 402
169
Rys. 2. Sterownik silnika DC [3]
3.4 Sterownik TR-EM 208
Zastosowany sterownik silnika DC pozwala na realizację założeń projektowych dla
wykonywania ruchu góra-dół. Sterownik ten pozwala na ograniczenie prądu silnika, co
zapobiega uszkodzeniom i przeciążeniu siłownika. Czas rozruchu i hamowania silnika
jest regulowany w zakresie od 0 do 3s, co pozwala na dopasowanie profilu prędkości do
potrzeb pracy i ograniczenie wstrząsów podczas poruszania dźwigu. Mechanizm
„łagodnego startu‖ umożliwia płynne zwiększanie/zmniejszanie prędkości w zakresie
od 0 do około 7 mm/s. Silnik DC jest sterowany za pomocą wyjściowego stopnia mocy
regulującego prąd podawany na silnik z wykorzystaniem sygnału PWM
o częstotliwości 2 kHz. Komunikacja ze sterownikiem może być realizowana zarówno
w logice dodatniej jak i ujemnej, za pomocą trzech wejść 0-5 V oraz wyjścia błędu.
Sterowanie sygnałami logicznymi umożliwia kontrolę kierunku obrotów silnika (lewo,
prawo), a także zatrzymanie silnika (sygnał stop).
Tab.4. Dane techniczne sterownika TR-EM 208
Zasilanie
Prąd maks.
Wartość graniczna prądu
Ochrona termiczna
Rampa rozruchu
Zwalnianie swobodne
Częstotliwość robocza
Wejścia sterujące
Wyjście błędu
12-35 V DC (tętnienie maks. 30%)
12 A w trybie ciągłym 20 A 30% zał. /
70% wył.
zakres 1 1-5 A (rozruch 1,5x)
zakres 2 5-10 A (rozruch 1,5x)
zakres 3 10-20 A (rozruch 1,5x)
120°C
0-3s z regulacją
0-3s z regulacją
2 kHz
„1‖ = 4-30 VDC, „0‖ = 0-1V
NPN, otwarty kolektor 30V 50mA
3.5 Sterownik PI silnika BG75
Zastosowany silnik BLDC został wyposażony w enkoder oraz zintegrowany
sterownik ruchu. Dzięki interfejsowi CAN możliwe jest podłączenie sterownika do
komputera i zaprogramowanie go z wykorzystaniem narzędzi producenta
umożliwiających kontrolę pracy silnika. Narzędzie Drive Assistant pozwala na wybór
kilku trybów pracy silnika BLDC i rekonfigurację wejść sterujących, które mogą mieć
inne zastosowanie, w zależności od wybranego trybu pracy regulatora. Do sterowania
170
silnikiem w konstrukcji dźwigu osobistego wykorzystany został tryb LR Mode.
Dzięki wykorzystaniu enkodera możliwa jest kontrola aktualnej pozycji
podnośnika, która jest widoczna online w oknie konfiguracyjnym sterownika.
Sterownik umożliwia:

Kontrolę czasu rozruchu i hamowania, pozwalając na minimalizację
wstrząsów spowodowanych zmianami prędkości.

Dowolną regulację prędkości docelowej silnika w zakresie od ~0 do 5000
rpm

Zabezpieczenie
prądowe podczas przeciążenia silnika umożliwiające
przerwanie ruchu ramienia w przypadku napotkania przeszkody.

Wybór kierunku obrotów silnika (CW/CCW), pozwalającą na łatwą zmianę
działania wejść sterujących bez konieczności rozmontowywania urządzenia.

Ustawienie pozycji krańcowych dla ruchu silnika, które ograniczają pole
manewru ramieniem robota w sposób programowy z wykorzystaniem
enkodera i mechanizmu ustalania pozycji początkowej silnika.

Zmianę sposobu działania hamowania silnika w zależności od osiągnięcia
pozycji krańcowych lub przerwania ruchu pomiędzy pozycjami.
Na rysunku 3 przedstawione jest okno konfiguracyjne sterownika silnika BLDC.
Podczas testów urządzenia wybrane zostały optymalne nastawy i opcje sterowania tak,
aby praca podnośnika była wygodna i bezpieczna dla użytkownika. Ustawienia
umożliwiły:

Wybranie prędkości ruchu obrotowego silnika na poziomie 50 rpm, co
umożliwia swobodny obrót osoby znajdującej się w siedzisku
w optymalnym czasie i bez gwałtownych ruchów konstrukcji.

Ustawienie ramp ograniczających rozpędzanie i hamowanie tak, aby
prędkość silnika była zwiększana lub zmniejszana w przypadku zmian na
wejściach sterownika w sposób liniowy w ciągu 2ch sekund.
Funkcjonalność ta ogranicza przyśpieszenia jakim byłby poddawany
człowiek podczas przenoszenia.

Zaprogramowanie pozycji krańcowych, zabezpieczających przed
uderzeniem ramienia podnośnika w ścianę lub inną przeszkodę
ograniczającą swobodne przemieszczenie osoby. Pozycje te można
dopasować do położenia podnośnika na ścianie i do zabudowy
pomieszczenia.
Wykonanie obrotu ramienia robota zajmuje około 30 sekund dla ruchu pomiędzy
pozycjami krańcowymi. Ruch ten jest podzielony na przyśpieszanie (2s), obrót
właściwy ramienia (20-30s), oraz hamowanie silnika(2s).
171
Rys. 3. Okno konfiguracyjne parametrów ruchu wybranego trybu pracy w programie Drive
Assistant
Dodatkowym zabezpieczeniem jest mechanizm przerwania ruchu silnika
i zwolnienie hamulca w przypadku przekroczenia dopuszczalnego momentu i prądu
udarowego silnika. Zabezpieczenie to zadziała przy momencie blokującym na poziomie
100 Nm.
Rys. 4. Sterownik główny podnośnika
3.6 Działanie układu sterowania
Sterowanie podnośnikiem zostało zaprojektowane zgodnie ze schematem
pokazanym na rysunku 5. Zasilanie całego układu zostało zrealizowane
z wykorzystaniem jednego zasilacza o mocy 250VA. Sterownik mikroprocesorowy
172
umożliwia kontrolę działania dźwigu poprzez użycie przycisków operatorskich na
panelu czołowym lub z wykorzystaniem pilota bezprzewodowego. Sterownik ten jest
połączony ze sterownikami silników DC i BLDC za pomocą odpowiednio
skonfigurowanych wyjść cyfrowych. Dzięki takiej konfiguracji i komunikacji pomiędzy
urządzeniami sterującymi możliwy jest podział poszczególnych zadań sterujących
i wykorzystanie sterowania wyspecjalizowanego do danego zadania.
Rys. 5. Schemat blokowy połączeń automatyki podnośnika
Całość jest zarządzane przez mikrokontroler LPC2478f z procesorem
ARM7TDMI-S, zaś komunikacja bezprzewodowa odbywa się w pasmie częstotliwości
433Mhz.
Levabit może być zarówno sterowany przyciskami znajdującymi się na obudowie
urządzenia jak i przy pomocy przyjaznego dla użytkownika bezprzewodowego pilota.
Obsługa Levabita jest bardzo wygodna i intuicyjna. Na pilocie znajdują się tylko 4
potrzebne przyciski. Pilot może pracować w dwóch trybach:
 Hold to run, czyli aby podnośnik pracował przycisk musi być cały czas
załączony
 One press only, czyli jedno naciśniecie powoduje ruch ramienia.
4.
Wykonanie cyfrowej wersji prototypu
Przed przystąpieniem do wykonania prototypu urządzenia przeprowadzono analizę
mechaniczną urządzenia wraz z niezbędnymi obliczeniami wytrzymałościowymi.
Następnie w oprogramowaniu Autodesk Inventor Proffessional 2014 wykonano
prototyp podnośnika. Korzystając z modułu do analizy naprężeń przeprowadzono testy
wytrzymałościowe i porównano je z obliczeniami. Na rysunku poniżej przedstawiony
jest przykład wyników symulacji analizy naprężeń belki, do której zamocowane jest
siedzisko dla przenoszonej osoby.
Rys. 6. Analiza naprężeń ramy nośnej urządzenia
173
Wykonano również symulację dynamiczną, dzięki której można sprawdzić jakie
momenty i
siły działają aktywnie. Sprawdzono również wpływ
miejsca
przytwierdzenia siłownika do ramy nośnej urządzenia. Symulacja została wykonana na
okrojonej wersji cyfrowego prototypu urządzenia, w celu przyśpieszenia obliczeń.
Wynik przedstawiony jest poniżej. Z symulacji wynika, że do podniesienia osoby
o wadze 150 kg wystarczy siłownik o udźwigu 7 kN. Uwzględniając niezbędny ze
względów bezpieczeństwa zapas zdecydowano się na siłownik posiadający udźwig na
poziomie 12000 N.
Rys. 7. Symulacja dynamiczna podnośnika osobistego
Na podstawie przygotowanej dokumentacji zostały wytworzone na maszynach
CNC podzespoły urządzenia. Przykładowa dokumentacja przedstawiona jest poniżej.
Wszystkie wymiary są podane w milimetrach.
Rys. 8. Dokumentacja techniczna uchwytu silnika bezszczotkowego
Na podstawie rysunków złożeniowych wykonano montaż urzadzenia. Przykładowa
dokumenntacja przedstawiajaca sposób montażu silnika, wraz z przekładnią
przedstawiony jest na rys. 9.
174
Rys. 9. Rysunek złożeniowy napędu służącego do przemieszczania osoby w płaszczyźnie XY
Złożone urządzenie zostało poddane wstepnym testom w celu wykrycia
ewentualnych kolizji pomiędzy podzespołami. Ostateczna wersja prototypu urządzenia
przedstawiona jest na rysunku 10.
Rys. 10. Cyfrowy prototyp Levabit
5.
Testowanie prototypu
175
Levabit po dokonaniu montażu wszystkich podzespołów przedstawiony jest na
rysunku poniżej.
Rys. 111. Prototyp osobistego podnośnika
Podstawowe parametry techniczne podnośnika osobistego przedstawia tabela 5.
Tab.5. Parametry techniczne podnośnika
Wysokość
Szerokość
Długość ramienia
Zakres pracy w pionie
Zakres pracy w poziomie
Maksymalne obciążenie
Siła siłownika
Napięcie bezpieczne
Waga kompletnego zestawu
1100mm
300mm
1300mm
0—1100 mm
80° — 0 — 80°
150 kg
1200N
24V
70 kg
Levabit posiada przewagę nad urządzeniami podobnego typu, dzięki zastosowaniu
dodatkowego silnika umożliwiającego przemieszczenie osoby w płaszczyźnie poziomej
(XY). Wykorzystując oba napędy przestrzeń robocza urządzenia jest bardzo duża, co
pozwala przemieścić osobę z niskiego fotela jak i wysokiego łóżka oraz praktycznie
zmienić pozycję osoby w promieniu 160 stopni co przedstawia rysunek poniżej. Zakres
roboczy podnośnia przedstawiony jest na rysunkach 12 oraz 13.
176
Rys. 12. A) Zasięg w płaszczyźnie XY; b) Zasięg w osi Z
Do testów urządzenia wykorzystano dwa rodzaje siedzisk również
zaprojektowanych i wykonanych w katedrze Mechatroniki i Automatyki.
Maksymalnym obciążeniem, jakie przetestowano z użyciem podnośnika było
przemieszczanie osoby o wadze 140kg. Kontrolowano zasięg, prędkość i poprawność
komunikacji przewodowej i bezprzewodowej. Wszystkie testy zakończyły się
pomyślnie.
6.
Podsumowanie
Dźwig osobisty Levabit jest dogodnym rozwiązaniem w zakresie przemieszczania
osób niepełnosprawnych. Levabit wyróżnia się na tle konkurencji cechami znacznie
ułatwiającymi jego użycie:
 w pełni odciąża osobę asystującą podczas przenoszenia osoby
niepełnosprawnej, umożliwia zarówno podniesienie jak i obrócenie osoby
dzięki zastosowaniu dwóch napędów,
 prosty i łatwy w obsłudze pilot umożliwiający samodzielne sterowanie
urządzeniem,
 elektroniczny „miękki‖ start i stop,
 awaryjne opuszczanie osoby, które jest niezależne od układu napędowego
urządzenia,
 zabezpieczenie przed kolizją podczas przemieszczania ludzi,
 obwód ochronny przed przeciążeniem,
 silniki zasilane bezpiecznym napięciem 24V DC,
 możliwość dopasowania zakresów pracy ramienia (kąt obrotu) do potrzeb
klienta,
 zasilanie podnośnika z sieci 230 V ,
 wysoka niezawodność,
 wysoka jakość wykonania wszystkich elementów.
Urządzenie posiada możliwość łatwej wymiany siedziska dopasowanego
indywidualnie do użytkownika. Prosty w obsłudze uchwyt montażowy, różnorodna
dostępność siedzisk tworzy z Levabitu urządzenie bardzo uniwersalne.
177
Literatura
[1]
[2]
[3]
http://linak.pl
http://automatykaonline.pl
http://wobit.com.pl
178
Hemodynamiczna zasada Cecila Murray'a i jej potencjalne
możliwości zastosowań w diagnostyce kardiologicznej w odniesieniu
do podziałów naczyniowych
Cecil Murray's hemodynamic principle and its potential benefits
for cardiological diagnostics in relation to arterial branching
Kryspin Mirota*, Jarosław Wasilewski**, Bolesław Turczyński***
*
Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej,
III Katedra i Oddział Kliniczny Kardiologii, Śląskie Centrum Chorób Serca w
Zabrzu, Śląski Uniwersytet Medyczny w Katowicach, ***Śląski Uniwersytet Medyczny,
Katowice
E-mail: [email protected]
**
Streszczenie
Wielowarstwowa tomografia komputerowa (angio-TK) umożliwia nie tylko
rozpoznanie zwężeń miażdżycowych, ale dokładnie obrazuje warunki. Istotnym
elementem biorącym udział w powstawaniu blaszek miażdżycowych są lokalne warunki
geometryczne determinujące charakter przepływu krwi i lokalne naprężenia ścinające.
Zalicza się do nich kąt bifurkacji gałęzi po podziale i ich średnice. Założeniem prawa
Murray jest, że w drodze ewolucji układ naczyniowy powinien osiągnąć taką
architekturę, w której warunki przepływu krwi są optymalne. Najczęściej występującym
sposobem podziałów naczyniowych są bifurkacje, czyli podział na dwa naczynia
potomne, rzadko zaś trifurkacje. Uważa się, że w układzie krążenia obowiązuje prawo
Murray, wg którego trzecia potęga średnicy naczynia macierzystego równa jest sumie
przekroju naczyń pomnych, także w trzeciej potędze. Problem jest dobrze zbadany dla
podziału tętnicy macierzystej na dwie gałęzie potomne, jednak mało poznany
w przypadku trójpodziału.
W Pracowni Tomografii Komputerowej Śląskiego Centrum Chorób Serca podjęto
wstępną próbę weryfikacji hipotezy Murray'a w ukierunkowaniu na zastosowania
diagnostyczne dla próby 39 osób w wieku od 35 do 79 lat, u których stwierdzono
trifurkację pnia lewej tętnicy wieńcowej. Oprócz parametrów geometrycznych tętnic,
wyznaczono m.in. wskaźnik uwapnienia tętnic wieńcowych (ang. calcium score, CS)
wskazujący na obecność lub brak procesu miażdżycowego.
W oparciu o przeprowadzoną analizę zaobserwowano wyższe wartości wykładnika
niż wskazywałaby na to zasada Murray'a, zarówno dla rezultatów u pacjentów bez
miażdżycy (CS=0) jak i u pacjentów ze zwapnieniami (CS>0). Co interesujące u osób
z trójpodziałem pnia a bez miażdżycy wartość wykładnika we wzorze Murray wynosiła
od 2.75 do 3.35, zaś u osób z miażdżycą był on istotnie statystycznie większy i wahał
się w granicy od 3.75 do 10.0. O ile wyniki te należy traktować jako wstępne
i odnoszące się do wąskiej próby badanej, to wydają się być one obiecujące i wskazują
na udział czynnika hydrodynamicznego w powstawaniu zmian miażdżycowych.
179
1.Wprowadzenie
Podwaliny jednej z kilku współcześnie znanych teorii objaśniających zasadę
i sposób kształtowania się przepływu w organizmach żywych powstały niespełna wiek
temu [1,2]. W 1926 roku Cecil Murray, pracujący wówczas w niewielkim prywatnym
college żeńskim Bryn Mawr (Pensylwania, USA), opublikował serię trzech prac [3,4,5].
Ich celem było wykazanie, iż funkcja i budowa organizmów żywych stanowi
odzwierciedlenie ewolucyjnej tendencji optymalnego dopasowania do warunków
otoczenia. Uważał on, że dążąc do zrozumienia struktury i funkcji organizmów
powinniśmy próbować naśladować w dedukcji te optymalne tendencje. Jako przykład
rozpatrzył problem przepływu przez naczynia krwionośne, polegające kolejnym
podziałom, wywodząc że
(1)
r
 r  r  r   r ,
3
3
0
3
1
3
2
3
3
N
czyli (cytując w oryginalnym brzmieniu) [4]
The sum of the cubes of the radii of the branches equals the cube of the radius of
the main stem from which they arise.
co uznawane jest współcześnie jako fizjologiczną zasadę minimum Cecila Murray'a.
2. Hemodynamiczna zasada minimum
Można przypuszczać, że ewolucja drzewa naczyniowego odbywała się pod
wpływem dwóch antagonistycznych czynników:
 opór lepkościowy jaki wiąże się w procesem przepływu w naczyniach i energii
wydatkowanej na jego pokonanie;
 masa krwi w danym segmencie i adekwatne nakłady metaboliczne, w kontekście
zachodzących procesów, powiązanych z utrzymaniem krążenia.
Biorąc pod uwagę pierwszy czynnik, to w sensie zachodzących procesów
biochemicznych, pożądane byłoby aby naczynie miało możliwie małą średnicę a dużą
długość. Natomiast w sensie wydatku energetycznego na pokonanie oporów przepływu
- zgodnie z formułą Darcy'ego
p


l
d

v
2

2


4
l
2
r
5
Q
2
,
(2)
strata ciśnienia jest tym większa im mniejsze średnica i większa długość
segmentunaczynia. W konsekwencji Cecil Murray założył funkcję kosztów utrzymania
przepływu krwi w postaci [3,4,5]


A p Q  BV
,
(3)
a więc jako sumę strumienia energii wydatkowanej na przetłaczanie krwi
(proporcjonalnie do pQ) oraz procesy metaboliczne (proporcjonalnie do objętości V
krwi w naczyniu).
180
Rys.1. Schemat modelowego przepływu przez segment naczynia
Gdyby przyjąć zwyczajowo stosowany tutaj model przepływu w naczyniu w
klasie Hagena-Poiseuille'a (jak schematycznie przedstawiono to na rysunku 1), to
zgodnie z równaniem Naviera-Stokesa będzie [1]
1 d
r  
dp
p1  p
p
 
(4)
Zakładając wykładniczą aproksymację krzywej płynięcia krwi
  k  ,
(5)

r dr

2

l
dz
l
n
po scałkowaniu otrzymujemy dla straty ciśnienia
p

 3n  1 
2k 

n


n
n
Q
r
3 n 1
l
(6)
,
a wprowadzając dla uproszczenia oznaczenia


 3n  1 
2k 

 n

n
, a  n, b  3n  1
(7)
,
ostatecznie relację dla straty ciśnienia
p


Q
r
a
b
l
(6)
.
Jeżeli funkcja kosztu ma podlegać minimalizacji, to musi zachodzić
d
dr
 


Q
 A 

dr 
r
d
a 1
b
l  B r
2

l



0
,
(8)
i będzie to warunek wystarczający, bowiem zawsze d2/dr2>0. Stąd po
zróżniczkowaniu i uporządkowaniu składników wniosek, że w przypadku naczynia
o poprawnej anatomii należałoby oczekiwać, że
181
A p Q
(9)
2

BV
b
.
W miejscu podziału naczynia o promieniu r0, na potomne o promieniach r1,, rN
zgodnie z zasadą zachowania masy mamy
N
Q

0

Q
,
i
(10)
i1
czyli zachodzić powinna relacja
b  2
N
r0
M


ri
M
, gdzie
M 
a 1
i 1
.
(11)
Ponieważ Cecil Murray, w swoich rozważaniach założył własności reologiczne
krwi jako płyn Newtona (k=,n=1), to wykładnik potęgowy w podanym wcześniej
równaniu (1) wynosił M=(b+2)/(a+1)=3.
Taki sposób uogólnienia zasady Murray'a zakłada laminarny charakter
przepływu, co w zmiażdżycowanych tętnicach wieńcowych niekoniecznie musi mieć
miejsce. Zauważmy jednak, że występujący w formule Darcy'ego (2) współczynnik
oporów  wyrazić można ogólną zależnością postaci

C

Re
,

(12)
jeżeli wziąć pod uwagę że tętnica jest kanałem hydraulicznie gładkim (w warunkach
przepływu laminarnego jest C64, a 1, zaś turbulentnego 0). Wyrażając liczbę
Reynoldsa w funkcji przepływu jako Re=(2Q)/(r), otrzymujemy


   r
C 

 2  Q





,
(13)
a dla straty ciśnienia
p
a

2
2
  




  
 1
 lQ
2
2
5

r
(14)
Wówczas funkcja kosztów  będzie wyrażać się równaniem


a
A
2
2  
  




  
 1
 l Q
3
2 
5

182
r
 B  r
2
l
(15)
Jeżeli miałaby ona podlegać minimalizacji w danych warunkach geometrii, czyli
d/dr=0 to
5
  




  
a
 A
2
2
 1
 lQ
3
2
7

r
 2 B  l
,
(16)
więc równanie (9) uzyskuje w tym przypadku postać
A p Q

2
,
BV
5  
(17)
zaś przepływ w danym odgałęzieniu tętnicy powinien być w relacji do promienia jak
7
Q
~
r
(18)
3
Łatwo zauważyć, że w warunkach przepływu o małych liczbach Reynoldsa, będzie
7  
lim
3  
Re  0

7 1
3 1

3
,
zaś rozwiniętego turbulentnego
7  
lim
Re  
3  

7  0
3  0
7

.
3
W miejscy podziału naczynia - poprzez analogię do zasady Murray'a - uzyskujemy
jej uogólnienie w postaci
7  
N
r0
M


ri
M
, gdzie
M

3  
i 1
.
(19)
Częściowo pozytywną weryfikację i uzasadnienie dla takiego właśnie podejścia
sugerują prace Williamsa [6] i Kassaba [7], z przed kilku lat. Pokazano tam, że dla
Re a tym samym M=7/3 uzyskuje się znacznie lepszą zgodność, niż stosując
sformułowanie pierwotne zasady Murray'a.
Oprócz metod oceny geometrii podziału tętnicy nawiązujących, w swej zasadzie
do strony fenomenologicznej istnieją także i takie, które mają charakter czysto
empiryczny. Uznając, że wiedza na temat istoty i natury zjawisk jest mocno niepełna
ograniczają się do poszukiwania prawidłowości statystycznych. Dużą popularność
zyskał sobie model Gerarda Fineta i współpracowników [8], którzy metodą
ultrasonografii wewnątrznaczyniowej (ang. IntraVascular UltraSound, IVUS) dokonali
pomiaru średnic 173 tętnic wieńcowych w miejscu ich podziału i aproksymowali
d
0

0 . 678
d 1
183
 d
2

.
(20)
Z racji swej struktury, relacja ta nie ma zastosowania do rozpatrywanego
w niniejszej pracy problemu trójpodziału tętnicy, i jak do tej pory brak
w piśmiennictwie tego rodzaju uogólnień. W konsekwencji w niniejszej pracy będą
stosowane dalej wyłączenie modele nawiązujące do zasady Murray'a.
3.Próba badawcza i ocena geometrii tri furkacji
W Pracowni Tomografii Komputerowej Śląskiego Centrum Chorób Serca
w Zabrzu podjęto wstępną próbę weryfikacji hipotezy Murray'a w ukierunkowaniu na
zastosowania diagnostyczne dla grupy pacjentów, u których stwierdzono trójpodział
pnia lewej tętnicy wieńcowej. O ile bowiem, istnieje spora ilość publikacji
poświęconych zasadzie minimum Cecila Murraya (szerszy przegląd można znaleźć
przykładowo w pracach [9,10,11,12]), to niewiele z nich dotyczy zastosowań sensu
stricte diagnostycznych, a odnoszących się do trójpodziału pnia tętnicy wieńcowej brak.
Próba badana objęła 39 osób, z czego 24 to kobiety a 15 to mężczyźni. Wiek wahał
się w przedziale od 35 do 79 lat (średnio 58.4110.07). W grupie kobiet średnia wieku
była znacznie wyższa bo 61.5 lat a odchylenie standardowe mniejsze (7.06), niż
w grupie mężczyzn (odpowiednio: 53.4712.28).
Badania wykonano metoda tomografii wielorzędowej, przy użyciu tomografu
komputerowego Siemens SOMATOM Sensation CARDIAC 64. Przykładowy obraz
źródłowy z tomografii przedstawiono na rysunku 2.
Rys.2 Źródłowa tomografia z zaznaczeniem trójpodziału pienia lewej tętnicy wieńcowej
Na rysunku zaznaczono pień lewej tętnicy wieńcowej (ang. Left Main, LM) oraz
odchodzące od niego gałęzie trifurkacji: międzykomorową przednią (ang. Left Anterior
Descending, LAD), okalającą (ang. Left CircumfleX, LCX) oraz pośrednią (ang.
InterMediate, IM). Kolejny rysunek 3, przedstawia wynikową rekonstrukcję
trójpodziału geometrii uzyskaną na drodze segmentacji źródłowych obrazów DICOM
z tomografii komputerowej.
184
Rys.3 Rekonstrukcja wolumetryczna obrazów tomograficznych oraz wynikowa
segmentacja głównych tętnic wieńcowych i fragmentu aorty (w powiększeniu miejsce
trójpodziału pnia lewej tętnicy wieńcowej, z oznaczeniem gałęzi odchodzących)
W ten sposób dla kolejnych zestawów obrazów tomograficznych wyznaczano
średnice w miejscu trójpodziału pnia lewej tętnicy wieńcowej. Uzyskane wartości
przeciętne średnic gałęzi głównej (dLM), zstępującej (dLAD), okalającej (dLCX) i pośredniej
(dIM) zestawiono w tabeli 1.
Tabela 1. Średnice gałęzi w miejscu trójpodziału pnia lewej tętnicy wieńcowej
Średnica gałęzi
Ogół
Kobiety
Mężczyźni
dLM, [mm]
4.67  0.77
4.50  0.58
4.98  0.97
dLAD, [mm]
3.72  0.60
3.64  0.66
3.87  0.47
dLCX, [mm]
3.23  0.63
3.17  0.63
3.34  0.65
dIM, [mm]
2.19  0.59
2.06  0.47
2.40  0.73
Gałąź wspólna lewej tętnicy wieńcowej czyli jej pień (LM), miała średnice
w zakresie od 7.7 do 3.60 mm, u kobiet była ona o kilka procent mniejsza (6.50 do 3.60
mm), a u mężczyzn o kilka procent większa (7.70 do 3.80 mm). Gałąź zstępująca
(LAD) i okalająca (LCX), które występują w prawidłowym dwupodziale miały średnice
największe, bo 4.90 do 2.40 mm i 4.80 do 2.20 mm, odpowiednio. W grupie kobiet
uzyskano
dLAD=5.90…2.40 mm
i dLCX=4.30…2.30 mm,
a
mężczyzn
dLAD=5.00…3.30 mm i dLCX=4.80…2.20 mm. Trzecia gałąź, pośrednia (IM),
występująca statystycznie w około jednej trzeciej populacji ludzkiej [13, 14], miała
średnice w zakresie od 3.70 do 1.20 mm, przy czym górne wartości są
charakterystyczne dla mężczyzn (dLAD=3.70…1.40 mm) a dolne dla kobiet
(dLAD=2.90…1.20 mm).
Oprócz parametrów geometrycznych tętnic, wyznaczono wskaźnik uwapnienia
tętnic wieńcowych (ang. calcium score, CS). W miejscu podziału pnia lewej tętnicy
wieńcowej na gałąź przednią zstępującą i okalającą, wskaźnik ten był różny
w zależności od obecność lub braku zmian miażdżycowych w tym miejscu.
Podsumowanie tych analiz przestawiono w tabeli 2.
185
Tabela 2. Uwapnienie sumaryczne lewej tętnicy wieńcowej
Uwapnienie lewej tętnicy
Ogół
Kobiety
wieńcowej
Objętość V, [mm3]
27.07  61.26 14.75  27.84
30.05  72.07
Wskaźnik CS, [-]
14.55  29.03
Mężczyźni
48.58  91.50
56.47  107.00
W obrębie próby badawczej zmiany miażdżycowej stwierdzono w 41.03% tj.
w szesnastu przypadkach, przy czym znacznie częściej występowały one u mężczyzn
(46.67%) niż u kobiet (37.50%). Tendencja ta dotyczyła zarówno wskaźnika
sumarycznego objętości zwapnień jak i wskaźnika uwapnienia tętnic wieńcowych (CS)
w miejscu podziału pnia lewej tętnicy wieńcowej na trzy gałęzie potomne. U kobiet
średnia wartość wskaźnika uwapnienia (CS) wynosiła 14.55, podczas gdy u mężczyzn
48.58, a wartości maksymalne - odpowiednio - 103.90 i 322.10.
4.Zasada Murray'a wobec trójpodziału lewej tętnicy wieńcowej
Przekształcając wyjściowe równanie Murraya, wiążące średnice gałęzi w miejscu
podziału pnia, łatwo uzyskać relację
 d
 LM

 d IM




M

 d
 LAD

 d IM




M
 d LCX
 

 d IM




M
 1
,
(21)
stąd w pierwszej kolejności zestawiono dLM/dIM wobec dLAD/dIM i dLCX/dIM - efekt
przedstawia rysunek 4. Dodatkowo naniesiono tam także krzywą wyliczoną wg
podanego równania (21), zakładając przy tym wartość wykładnika M=3.
4,0
LAD/IM
3,0
LCX/IM
LAD/IM
LCX/ID
M=3
2,0
1,0
0,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
LM/IM [-]
Rys.4 Relacja średnic gałęzi głównej (LM), zstępującej (LAD) okalającej (LCX),
względem pośredniej (dIM)
Istotnie, daje się zauważyć na wykresie, że analizowane dane dotyczące
trójpodziału pnia skupiają się wokół wyniku jaki uzyskano zgodnie z zasadą Murray'a
(równanie 1). Niemniej rozproszenie nie można wyjaśniać wyłącznie błędem jaki mógł
się pojawić na etapie analizy źródłowych danych z tomografii. Dlatego też odniesiono
pomiary średnic gałęzi LM, LAD, LCX i IM do dwóch - które można uznać za
graniczne, w sensie stanu przepływu - wartości wykładnika M, przyjmując najpierw
M=3 a następnie M=7/3 i obliczając
186


d
M
LAD
 d
d
M
LCX
 d
M
IM
M
.
(22)
LM
Na rysunku 5 przedstawiono wyliczone częstości tak zdefiniowanego parametru .
Częstość,
50,0
[%]
M=3
40,0
M=7/3
30,0
20,0
10,0
0,0
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
, []
Rys.5 Częstości dla granicznych wartości wykładnika Murray'a wobec danych
klinicznych
Gdyby dane anatomiczne trójpodziału pnia tętnicy były zgodne, z któryś dwóch
granicznych wariantów, wówczas zyskalibyśmy dla niego częstość bliską 100% - tak
jednak się nie stało. Dla M=3 w przedziale =1.00.1 mieści się tylko 38.46%
przypadków, a M=7/3 (czyli około 2.333) zaledwie 10.26%. Wskazuje to
jednoznacznie, że żaden z nich nie może mieć bezpośredniego zastosowania dla tego
szczególnego przypadku anatomicznego (chociaż, z pewnością, pierwszy
z wymienionych jest bliższy optimum).
W dalszej kolejności, dla każdego zestawu danych wyznaczono na drodze
numerycznej indywidualne wartości wykładnika Murray'a. W całej próbie, choć
nielicznej, wahały się one w bardzo szerokim zakresie, bo od 1.54 do 6.47 a średnio
3.270.98 (aczkolwiek wartość podana jako ograniczenie górne, czyli 6.47, stanowiła
jeden odosobniony przypadek). Ich rozkład przedstawiono na rys.6 (znaczone jako
"M,ogół"). Ponadto naniesiono także osobno częstości dla przypadków gdzie nie
stwierdzono zmian miażdżycowych (zaznaczone jako "M,CS=0").
Częstość, [%]
40,0
35,0
30,0
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
M, ogół
M, CS=0
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
M, [-]
Rys.6 Uzyskany rozkład częstości wykładnika Murray'a, obliczonych dla danych
klinicznych dotyczących trifurkacji
Oba rozkłady skupiają się wokół wartości nieco przewyższających M=3.0 i są,
mniejszym lub większym stopniu, prawoskośne. Co daje się zauważyć na rysunku 6 -
187
porównując oba rozkłady częstości - efekt asymetrii jest bezpośrednio powiązany
z występowaniem zmian miażdżycowych (podwyższone wartości wskaźnika
uwapnienia CS). W grupie pacjentów o wskaźniku zerowym wykładnik waha się
w zakresie M=1.54…4.89 (3.150.77), zaś u pozostałych czyli o wskaźniku większym
od zera, jest M=1.85…6.48 (3.431.19). Równocześnie wskaźnik skośności wyniósł
1=0.19 w pierwszej grupie, a 1=0.79 w drugiej grupie. Sugeruje to, że u osób,
u których stwierdzono zmiany miażdżycowe, indywidualnie wyznaczone wartości
wykładnika Murray'a są znacznie większe od trzech a ich rozkład jest wyraźnie
prawoskośny (wskaźnik skośności jest ponad czterokrotnie większy).
Aby zweryfikować fakt powiązania zmian miażdżycowych z anomaliami
rozkładów wartościami wykładnika M przeprowadzono analizę ANOVA. Na tej
podstawie stwierdzono, że hipotezę zerową o równości wartości oczekiwanych
H0: CS=0 = CS>0
należy odrzucić z prawdopodobieństwem p=61.68%. Sugeruje to istnienie,
przynajmniej na poziomie statystycznym, związku występowania zmian
miażdżycowych w lewej tętnicy wieńcowej z wartościami wykładnika Murray'a
w przypadku jej anatomii charakteryzującej się trójpodziałem pnia.
5.Podsumowanie i wnioski
Za sprawą współczesnych technik obrazowania medycznego fizjologiczna zasada
minimum Cecila Murray'a powróciła z zapomnienia, zyskując całkowicie nowe
zastosowania. O ile udałoby się pozytywnie ją zweryfikować w diagnostyce, mogłaby
stanowić ważne narzędzie ułatwiające prawidłowe rozpoznanie niewydolności
krążeniowej (bądź nawet prognozowania jej powstania). Niestety jedyną racjonalną
drogą takiej weryfikacji jest bezpośrednie odniesienie się do danych anatomicznych,
dodatkowo pozyskanych w odpowiedniej jakości i ilości. Stanowi to materię bardzo
trudną, i w istocie niewiele jest aktualnie znanych w literaturze prób bezpośredniego
odniesienia się do krążenia ludzkiego, tym bardziej wieńcowego, a już zupełnie brak dla
problemu trójpodziału pnia tętniczego lewej tętnicy wieńcowej.
W pracy niniejszej podjęto wstępną próbę weryfikacji możliwości zastosowania
zasady Murray'a w diagnozowaniu występowania zmian miażdżycowych lewej tętnicy
wieńcowej, której pień główny podlega trójpodziałowi.
W oparciu o przeprowadzoną analizę zaobserwowano - generalnie - wyższe
wartości wykładnika niż wskazywałaby na to zasada Murray'a, zarówno dla rezultatów
u pacjentów bez miażdżycy (CS=0) jak i u pacjentów ze zwapnieniami (CS>0). Co
interesujące u osób z trójpodziałem pnia a bez miażdżycy wartość wykładnika wynosiła
1.54…4.89 (3.150.77), zaś u osób z miażdżycą był on istotnie statystycznie większy
i wahał się w granicach 1.85…6.48 (3.431.19). Z prawdopodobieństwem 61.68%
należy uznać że obie te grupy reprezentują odrębne populacje. Zatem statystycznie
można stwierdzić dla rozpatrywanej anatomii powiązanie występowania zmian
miażdżycowych z anomaliami geometrii wynikającymi z zasady Murray'a.
Wyniki te należy traktować jako wstępne i odnoszące się do wąskiej próby
badanej, bowiem zgromadzony materiał obejmuje wyłącznie 39 osób. Niemniej wydają
się być one obiecujące i wskazują na udział tak charakteryzowanego czynnika
hemodynamiki w powstawaniu zmian miażdżycowych.
188
Literatura
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
N. Wilmer , M. O'Rourke, Ch. Vlachopoulos. McDonald's Blood Flow in
Arteries: Theoretical, Experimental and Clinical Principles. Hodder Arnold,
London (2011).
J.A. Bevan, G. Kaley, G.M. Rubanyi. Flow-dependent regulation of vascular
function. Springer New York (1995).
C.D. Murray. The physiological principle of minimum work: I. The vascular
system and the cost of blood volume. Proceedings of the National Academy of
Sciences of the United States of America, Vol.12, No.3, 207-214 (1926).
C.D. Murray. The physiological principle of minimum work: II. Oxygen
exchange in capillaries. Proceedings of the National Academy of Sciences of the
United States of America, Vol.12,No.5,299-304 (1926).
C.D. Murray. The physiological principle of minimum work applied to the angle
of branching of arteries. Journal of General Physiology, Vol.9, No.6, 835-841
(1926).
H.R Williams, R.S Trask, P.M Weaver, I.P Bond. Minimum mass vascular
networks in multifunctional materials. Journal of the Royal Society, Interface,
Vol.5, No.18, 55-65 (2008).
Y. Huo, G.S. Kassab. A scaling law of vascular volume. Biophysical Journal,
Vol.96, 347–353 (2009).
G. Finet, M. Gilard, B. Perrenot, G. Rioufol, P. Motreff, L. Gavit, R. Prost.
Fractal geometry of arterial coronary bifurcations: a quantitative coronary
angiography and intravascular ultrasound analysis. EuroIntervention ,Vol.3,
No.4, 490-498 (2008).
J.B. Freund, J.G. Goetz, K.L. Hill, J. Vermot. Fluid flows and forces in
development: functions, features and biophysical principles. Development,
Vol.139, No.7, 1229-1245 (2012).
Y. Jiang, Z.W. Zhuang, A.J. Sinusas, L.H. Staib, X. Papademetris. Vessel
connectivity using Murray's hypothesis. International Conference on Medical
Image Computing and Computer-Assisted Intervention,Vol.14, Pt.3, 528-36
(2011).
Y. Nakamura, S. Awa. Radius exponent in elastic and rigid arterial models
optimized by the least energy principle. Physiological Reports,Vol.2, Iss.2,
e00236 (2014).
A.W. Schoenenberger, N. Urbanek, S. Toggweiler, R. Seelos, P. Jamshidi, T.J.
Resink, P. Erne. Deviation from Murray's law is associated with a higher degree
of calcification in coronary bifurcations. Atherosclerosis, Vol.221, No.1,
124-130 (2012).
C.A. Baptista, L.J. DiDio, J.C. Prates. Types of division of the left coronary
artery and the ramus diagonalis of the human heart. Japanese Heart Journal,
Vol.32, No.3, 323-35 (1991).
D. Miklaszewska , A. Gawlikowska-Sroka , F. Czerwiński. Lewa tętnica
wieńcowa – Badania morfometryczne. Annales Academiae Medicae Stetinensis,
Vol.56, No.2, 12–17 (2010).
189
Saponity jako nowe surowce do produkcji biomateriałów
Saponites as the new raw materials for the production of biomaterials
Olga Paraska1, Svitlana Karvan1, Galina Sokol1, Tatiana Rak1
1
Кhmelnytsky National University, Ukraine
Email: [email protected]
Abstract
The paper presents the modern possibilities of using biomaterials in medicine. The
characteristics of Ukrainian mineral montmorillonite group with a high content of
magnesium oxide MgO – saponite have been studied. The physico-chemical and
technological properties of the mineral have been analysed. The ways of using saponite
as an environmentally safe raw material for the production of biomaterials have been
proposed.
KEYWORDS: saponites, biomaterials, minerals, raw materials
1.Introduction
Advances in medicine and engineering sciences have made the use of artificial
materials, biomaterials in our bodies possible. Biomaterials - are the materials that are
designed to improve the quality and duration of human life by replacing the damaged
parts of a body: individual organs and tissues, which for various reasons have lost their
ability to carry out their functions. The implants in traumatology and orthopaedics,
filling materials in dentistry, implants in maxillofacial surgery, medical and cosmetic
products and hearing aids can be attributed to biomaterials. The use of biomaterials with
high sorption properties in medicine is growing, especially in repletion of a body with
xenobiotics owing to the deterioration of the overall environmental situation. Biosorbents can bind toxic products on their surface and remove them naturally from the
body. There have appeared background medicineless technologies preventing many
pathological conditions. Today, biomaterials based on natural or synthetic polymers are
actively used in many fields [1], for example: in pharmaceutics, genetic engineering, the
manufacture of dialysis products, surgical suture filament, artificial blood vessels, blood
packs and prostheses, because they are easy to be made; they are cheap and easy to be
given the desired shape. Therefore, they are more preferable to metal or ceramics.
Bioceramics is widely used in such medical fields as dentistry, orthopaedics and
maxillo-facial surgery, the production of medical and cosmetic goods [2]. In particular
oxide ceramics is bioceramics based on calcium phosphates, glass and glass ceramics.
Bioceramics is extensively used especially in the treatment of such diseases as
osteoporosis of the elderly. Bioglass prostheses are also used instead of the middle ear
bones in patients with hearing problems.
190
Bio-ceramic adhesive bandages for treating wounds have been practised by
specialists for more than a year. Bio-ceramic adhesive bandages have Bio-ceramic
pellets in their composition, which have unique properties of the absorption of fluids,
pus and bacteria from wounds, which creates ideal conditions for the acceleration of
wound healing. Bioinert substances are also a part of the bandage possessing the unique
structure and physical properties that do not cause irritations and allergic reactions. The
use of bioceramics dressings can be used both for children and adults, as well as for the
elderly. Because of all their positive qualities and the complete absence of other
therapeutic drugs bio-ceramic bandages help heal even the most severe wounds twice
faster than using conventional means of topical application. Bio-ceramic patches are
made of non-woven bandage package, inside of which there are Bio-ceramic granules
with unique properties to absorb and hold the fluid, pus, bacteria and gases emitted from
within a wound. In this case the wound does not dry up and keeps breathing. All these
create a favourable microclimate for the speedy healing. Bio-ceramic patches, bandages
can be used for the treatment of such wounds as sores and pressure sores, wounds in
diabetic patients, fester wounds, burns of various degree, animal and insect bites,
wounds after surgery, traumatic injury, and so on.
To successfully use bioceramics for medical purposes, there should be the required
compliance of these materials with the following demands [3, 4]:
 no adverse chemical reaction between tissue and tissue fluid;
 resistance to corrosion, oxidation;
 high strength, wear resistance;
 resistance to the gradual destruction;
 absence of reaction of the immune system, biocompatibility;
 homogeneity of tissue;
 stimulation of osteosynthesis.
By the nature of response of the body there are distinguished toxic, bioinert and
bioactive biomaterials. In contact with toxic biomaterials (most metals) there is
observed tissue death. Ceramics based on metal oxides such as Al2O3, ZrO2 belongs to
nontoxic, bioinert materials. Biologically active nontoxic biomaterials are composite
materials that have high affinity with bone tissue. Typically this ceramics is based on
calcium phosphate, bio-glass and materials such as biopolymer-calcium phosphate.
Despite long-standing practice of bioceramics in medicine, there is a problem in
testing and certification of biomaterials. In addition, a significant drawback of bioinert
ceramics is the low life of these implants. Therefore, the search of safe raw materials
and the creation of new biomaterials that would meet modern requirements and needs of
patients is an urgent scientific and practical problem.
2.Research methodology
Saponite clay is a unique natural formation that is a province of bentonite raw
materials with special properties. Khmelnytskyi Region is the only region in Ukraine
where there are explored deposits of clay. Khmelnytskyi's reserves of saponite comprise
more than 100 million tons with the capacity of reservoir in 10-40 meters, and rocks
that are revealed in 5-20 meters. Varvarovsk and Tashkovsk saponite clay deposits are
the most studied with the reserves of more than 60 million tons [5].
Saponite is the mineral of subclass layer silicates, montmorillonite group with
a high content of magnesium oxide in which the aluminium ions are almost completely
replaced by ions of magnesium and silicon ions are partially replaced by aluminium
ions. Saponite as isomorphic admixtures contains ions of iron, nickel, sometimes
191
chromium, etc. Its chemical composition in different fields differs by physical and
chemical properties. Ukraine has explored deposits of saponite clays, in which the
chemical composition of magnesium content ranges from 10 to 11%. In Khmelnytskyi
Region there are huge deposits of natural minerals with high sorption, ion exchange,
catalytic and filtration performance. Saponite is characterized by high rates of swelling
area surface, colloidity, cationic exchange capacity. The structure of the exchange
complex mainly includes cations Mg2+ and Ca2+, a lesser number of K, Na, NH4, and
others. The composition of saponite also includes zinc, copper, molybdenum, sulphur
and over 35 micro-and ultramikroelements. Table 1 shows the comparative
characteristics of the chemical composition of saponite and bioceramics, which are
widely used in medicine [2, 5].
Crystal structure of montmorillonite minerals of saponite group is composed of
two-dimensional-infinite layers formed by a combination of two tetrahedral siliconoxide
(or silikonaluminoxide) arrays and the octahedral lattice placed between them
containing mainly aluminium, magnesium and ferum in the ratio of 2:1. These threetiered layers are bound by exchange hydrated cations of sodium, calcium, magnesium,
iron, manganese and other macro and micronutrients and additional water molecules.
Saponite possesses high dispersion, swelling surface, cation exchange capacity [6].
They are characterized by the ability to absorb some anions and cations, converting
them into exchange ions, which can remain with other cations or anions in contact with
aqueous solution. The occurrence of metabolic reactions is also possible in non aqueous
medium due to the interlayer cations, which cause layer minerals‘ charge neutralization.
Table 1. Comparative characteristics of the chemical composition of saponite and
bioceramics
Components, Saponites S45PZ Ceravital Cerabone Ilmaplant Biovert
%
SiO2
Ti O 2
Al2O3
Fe
Fe2O3
FeO
M gO
MnO
CaO
Na2O
K2O
P2O5
CO2
47,948,3
1,301,31
13,4213,52
9,7-10,3
12,613,3
1,2-1,3
10,6910,91
0,1980,214
1,691,86
0,060,08
0,961,24
0,1240,140
0,580,72
45
40-50
34
44,3
19-54
8-15
2,5-5
4,6
2,8
2-21
22
30-35
44,7
31,9
10-34
24
5-10
4,6
3-8
0,5-3
0,2
3-8
16,2
11,2
2-10
0,5
5
3-23
7
10-50
CaF2
192
Taking into account the structural features of saponite there can be offered the
perspectives of use of the saponite:
-
treatment of sewage;
cleaning of food products from heavy metals and radio-nuclides;
production of nano-particles and light porous fillers;
as a substrate of enterosorbent;
as an ameliorator with complex action;
as an absorber of microwave radiation;
as a complex mineral food and feed additives.
The main areas of use of saponite clays are associated with the real needs of
various industries [7, 8]. For example, in agriculture raw bentonite is used as mineral
fertilizer, bio-feed in the production of plant protection products to increase shelf life of
potatoes; in the food industry for the production of wine, making beverages. In the light
industry raw bentonite is used in wastewater treatment. The prospects of saponite clays
in the textile industry are dyeing, chemical cleaning, providing them with special
bactericidal, dirt repellents and antistatic properties, the final processing products. In the
chemical industry and medicine saponite clays are used as adsorbents and fillers. In the
pharmaceutical area they are used as biological products and vitamins, in cosmetics and
perfumes saponite clay is a part of skin care.
The previous studies [9, 10] confirm the feasibility of using saponite as a basis for
enterosorbents intended to isolate heavy metals, radio-nuclides, and pathogens (viruses,
polio, hepatitis A, Escherichia coli, Staphylococcus, etc.) from a human body. Granules
of saponite are oval, soft and do not contain toxic substances at all. There have been
elaborated recommendations on the use of saponite as enterosorbent, for bacterial and
viral enteric diseases in the treatment of diseases associated with metabolic disorders
(arthritis). The effectiveness of the saponite as enterosorbent is higher than activated
carbon, which injures the mucous surface of the gastrointestinal tract and contains
anthropogenic pollutants such as benzo-a-pyrene and dioxins. The appropriateness of
use of such products for medicinal purposes as well as in cases of poisoning the body
with heavy alkaline-earth metals is confirmed. There are also established therapeutic
and prophylactic properties of food products (bread, pastry) with the addition of
saponite.
However, the effective use of saponite as a raw material for making biomaterials
requires the detailed study of the physicochemical properties in relation to specific
conditions and needs.
The study of sorption properties of saponite with respect to organic dyes of
different chemical structure showed that the natural saponite has high sorption
properties towards cationic and basic dyes, and bad ones – towards the anionic dye;
aiming to improve the sorption properties of natural saponite there was performed its
multivalent metal cations activation [6, 11]. Defining characteristics of saponite as
apparent and true weight, pH value of aqueous suspensions of saponite, the degree of
saturation of the basics allowed to perform the modification of acids and salts of
multivalent metals.
193
3.The results of the researches
3.1. Investigation of the properties of saponite
The results of research have indicated that thermal activation of saponite at 300ºC
leads to significant changes in bulk and true mass, which is associated with changes in
the structure of the mineral (Table 2).
Table 2. Properties of saponite
Saponite
Natural
Thermo-activated
Bulk weight (kg/m3)
1176.0±28.4
1208±30.2
Real specific weight
(kg/m3)
2289.4±35.5
2410.8±29.2
pH of aqueous extract
6.73
6.95
pH of salt extract
6.33
6.94
Hydrolytic pH
8.88
8.98
The acidity of clay minerals consists in the presence of H + ions in the aqueous
phase and in the structure of the mineral. There is actual and potential acidity. Actual
acidity is determined by the presence of H+ ions in the aqueous extract of saponite and
its pH (Table 2). pH of the aqueous extracts of saponite, both for natural and for
thermally activated at 300ºC ones have similar values and accord to neutral solution.
Actual acidity is created by the shortage of the neutralizing substances in mineral due to
the dissociation of carbonic or other acids. In saturated solutions on the bases of which
the neutralization of acids takes place, the reaction of its solution becomes neutral or
alkaline.
Actual acidity is closely related to the potential acidity, which in turn is divided
into exchange and hydrolytic. Exchange acidity is conditioned by H+ and Al3+ ions
which are absorbed by mineral and can be displaced in solution by neutral salt, e.g.
potassium chloride. In the salt extract the total value of actual and exchange acidities are
determined. Therefore, pH of salt extract is less than the pH of aqueous extract in the
case of the exchange acidity in mineral (Table 2). For thermally activated saponite pH
of the aqueous and salt extracts is virtually identical which is explained by the changes
in the structure of saponite during heat treatment.
When treatment of the mineral by 1 M solution of potassium chloride, not all H +
ions are displaced in solution, but only part of them. Another part of H + ions is more
firmly linked to the mineral and can be displaced by solution of hydrolytically alkaline
salts such as sodium acetate
(1 M solution). This is known as hydrolytic acidity. It
causes a total acidity of the mineral and is expressed in mgeq/100 g. It is determined by
using a special table for the hydrolytic pH value. According to this table, we can
determine hydrolytic acidity in mgeq/100 g only to pH = 7.2. As seen from Table 2, the
hydrolytic pH is higher than 7.2, i.e. hydrolytic acidity of saponite is absent.
The specific surface areas increase greatly in activated saponite up to 250-300 m2/g.
Sorption properties of saponite were studied using solutions of dyes of various
classes – direct bright orange, blue cationic 4K and methylene blue. Figures 1 and 2
show the results of adsorption of dyes on natural and modified saponite.
As shown in Figure 1 the lowest adsorption on natural saponite is observed in the
anionic dye – direct bright orange, the largest – a blue cationic 4K. To improve the
194
sorption properties of saponite, the processing of minerals with multivalent metal salt
solutions was carried out [11, 12].
Adsorption of dyes in saponite, which is modified with salts of metals, is very
different for different salts. As shown in Figure 2 for saponite, which is modified with
salts of aluminium
Al (NO3)3 adsorption is observed for most dye cationic blue
4K.
A, mmol/g 0,1
0,09
0,08
0,07
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0
#ССЫЛКА!
#ССЫЛКА!
#ССЫЛКА!
0,1 0,15 0,25 0,4 0,5 0,7 0,9
1
1,1 1,2
C, mmol/l
Fig. 1. Sorption properties of natural saponite:
– direct dye bright orange,
– methylene blue dye,
– cationic dye blue 4K
The increase in adsorption of dyes of different classes in the processing of saponite
with aluminium salt solutions describes modification of the mineral. Studies have
shown that after treatment with salts of multivalent metals adsorption of anionic dyes
increased, and the sorption of cationic material effect is not observed
A, mmol/g 0,12
0,1
0,08
0,06
Ряд1
Ряд2
0,04
Ряд3
0,02
0
0,1 0,15 0,25 0,4
0,5
0,7
0,9
1
1,1
1,2
C, mmol/l
Fig. 2. Adsorption of dye on the modified saponite:
– direct dye bright
orange,
– methylene blue dye,
– cationic dye blue 4K
Determination of physicochemical properties of saponite supports purposefulness
of the use of minerals as an environmentally safe raw material for biomaterials of
multipurpose use.
195
3.2. Veterinary Practice
Taking into consideration the characteristics of saponite properties there were
developed supplements "Sapokorm" which are recommended in livestock and poultry
farming as mineral, natural, preventive and therapeutic feed additive, growth and
recovery of animals and birds promoter, as well as a sorbent, to increase the
productivity of animals, conservation of the young and receiving clean animal
products [13]. "Sapokorm" is a unique, effective, natural, environmentally-friendly,
mineral, treating and preventive, sorption additive in feeding farm animals and poultry,
which includes important for the body both the macro-and micronutrients.
Observations of "Sapokorm" effect on animals showed some preventive and
therapeutic properties of natural feed additives, confirmed scientific experts and
practicing doctors of veterinary medicine [14]. So, in particular, the use of
recommended doses of natural feed additive increases immunity and stabilizes the
metabolism of animals, removes toxins from the gastrointestinal tract, cleanses the body
of salts of heavy metals and radio-nuclides, strengthens muscle-bone unit, increases the
appetite of animals, prevents and treats microelementosis, parakeratosis, eczematosis
and staphylococcal ulcers, non-communicable gastroenteritis, improves the quality of
products (meat, milk, fur).
The duration of use of "Sapokorm" in recommended doses is limited in time. The
recommended dosage of saponite use for the prevention and treatment of farm animals
is given in Table 3. Magnesium saponite plays an important role in the increased
productivity of farm animals. Magnesium ions together with other mineral elements of
saponite are the activators of ATP synthesis. Magnesium is involved in the metabolism
of fat, carbohydrates and phosphorus. But despite the fact that in summer green feed
contains enough magnesium, a high content of non-protein forms of nitrogen and
potassium in young grass reduces assimilation of magnesium. The lack of magnesium
in the body leads to hypomagnesium tetany. Therefore, mineral supplements on the
basis of saponite are to be given to the animals throughout the year.
Table 3. Dose use of supplements ―Sapokorm‖ for raising farm animals:
Improved productivity and prevention
Pigs (weight to 10 kg) – 3 grams per day
Treatment
6 grams per day
Pigs 12 grams per day
24 grams per day
Cattle – 100 grams per day
150 grams per day
Milch cows – 150 grams per day
200 grams per day
Calves, goats, sheep – 10 grams per day
20 grams per day
Rabbits, fur animals – 3 grams per day
10 grams per day
Pets (cats, dogs) – 1,5 grams per day
5 grams per day
Poultry (chickens, turkeys, quail, geese,
ducks) – 0,75 – 1,5 g per day
196
1,5 – 3 grams per day
Using supplements "Sapokorm" for feeding farm animals reduced the content of
radio-nuclides, salts of heavy metals and toxins in animal products. Such products are
ecologically clean food for people. Feeding animals on saponite flour "Sapokorm"
speeds up the withdrawal of pathogenic bacteria and viruses in young animals. The
usage of saponite reduced toxic effects of metabolic products of pathogens salmonella.
The studies have shown that feeding supplements "Sapokorm" for 2.5 years
increases milk production by 8 - 10%, and cow‘s reproductive function. Adding
supplements "Sapokorm" in the diet of animals, increases live weight gain of piglets to
9%, calves to 6% and poultry to 5%.
Experiments in industrial animal feeding on mixed fodder during 115 days have
shown that feeding natural saponite at the rate of 250 g of saponite a day, gives an
additional increase in animal live weight to 670 grams (11,4%).
Crimean Ukrainian SRI of poultry established [15] that the replacement of 4-6% of
feed with saponite increased live weight of broiler chickens to 5%, increased the safety
of poultry and feed costs are reduced by 4% per 1 kg of growth.
The studies have shown the absence of any toxic effects of the saponite on animals
and birds, whereas beneficial micro and ultra-microelements contained in saponite are
well-absorbed by living organisms, enhance the level of haemoglobin in blood, improve
the utilization of nitrogen. Meat of the experimental animals is studied in the scientific
and hygienic centre of Ministry of Health of Ukraine, where it was proven to be safe for
use in human nutrition.
4.Conclusions
The research showed that saponite is promising an environmentally safe,
technologically efficient and economically beneficial natural material for biomaterials.
The determination of sorption properties of saponite showed that for the adsorption of
metal ions it is rational to use the natural saponite, and for removal of organic pollutant
compounds with larger molecules from aqueous solutions, it is advisable to conduct
preliminary activation and modification of the mineral salts of multivalent metals.
In order to expand the areas of saponite use there should be conducted
comprehensive studies of their properties and developed the technologies of using these
minerals as new biomaterials.
Literature
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
Jeffrey M. Karp, Elizabeth A. Friis, Kay C. Dee, Howard Winet. Opinions and
trends in biomaterials education: Report of a 2003 Society for Biomaterials
survey // Journal of Biomedical Materials Research Part A, Vol. 70A, Issue 1,
2004. – P. 1 – 9.
Ceramic and Glass Materials: Structure, Properties and Processing. Editors by
Shackelford J.F., Doremus R.H., 2008. – 220 p.
Vahdettin Bayazit, Murat Bayazit, Elif Bayazit // Digest Journal of
Nanomaterials and Biostructures Vol. 7, No. 3, March 2010, P. 267 – 278.
Стрюк Е.В. Стоматологічна імплантація (хірургічні аспекти). – Полтава,
2005. – 126с.
Кулаков О.І., Ганзюк А.Я., Березюк О.Я. Bивчення фізико-хімічних
властивостей сапонітів ташківського родовища Xмельницької області //
Проблемы легкой и текстильной промышленности Украины. 2008. – № 4. –
C.42-46.
197
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
Ганзюк А.Я., Кулаков О.І. Дослідження сорбційних процесів на природному
і кислотно активованому сапоніті // Вісник Хмельницького національного
університету. – 2009. – №2. – С. 85-90.
Параска О.А., Рак О.І, Стопчак В.О. Перспективи використання сапонітів
в текстильній промисловості // «Сучасні технології в легкій промисловості
і сервісі»: регіональна наук.-прак. конф., 22 – 23 вересня 2010р.: тези допов.
– Хмельницький, 2010. – С. 7.
О.A. Параска, С.А. Карван, В.О. Стопчак. Bикористання природних
мінералів в якості сорбентів для очищення органічних розчинників // Вісник
Хмельницького національного університету. – 2011. – №5. – С. 103-108.
Коненков В.И., Бородин Ю.И., Рачковская Л.Н., Бурмистров В.А.
Селективные наносорбенты для медицины / Нанотехнологии и
наноматериалы для биологии и медицины – Сборник трудов научнопрактической конференции с международным участием. Ч.2. –
Новосибирск. – 2007г. – С. 88-94.
Svitlana A. Karvan, Alla Y. Ganzuk. The role of natural sorbents in water
treatment process // EuCheMS International Conference on Chemistry and the
Environment 11 – 15 September, 2011, Zurich, Switzerland
Ганзюк А.Я., Яфинович Ю.О. Дослідження адсорбційних властивостей
сапоніту, модифікованого катіонами багатовалентних металів // Вісник
Хмельницького національного університету. – 2010. – №1. – С. 230-235.
Марцин І.І., Манк М.І., Лебовка М.В., Вигорницький М.В. Структурносорбційні хара
ктеристики українського сапоніту //Укр.хим.журн. –
2001. – Т.67, № 2. – С.98-101.
Борошно сапонітове ―Сапокорм‖ ТУ У 24.4–13973968–003–2003.
Стеценко Н.О., Мірошников О.М., Манк В.В., Подобій О.В. Національний
університет харчових технологій, м. Київ Перспективи використання
природних адсорбентів України в технологіях харчових продуктів.
Карунский А., Кузнецов А. Сапониты в рационе кур // Комбикорма:
производство и использование. – 2003. – №2. – С. 34.
198
Metody przewidywania wyników modyfikacji powierzchni stopów
tytanu w azotowaniu wyładowaniem jarzeniowym
Methods for predicting the results of surface modification of titanium alloys in glow
discharge nitriding.
Pastukh Igor1, Mashovets Natalia1, Kurskaja Valentina1
Khmelnickiy State University, Ukraine
Corresponding author. E-mail address: [email protected]
Abstract
Titanium and its alloys are used in many fields of biomedicine due to their useful
properties such as low specific weight, low modulus of elasticity, high corrosion
resistance and biocompatibility. However, low wear resistance of these materials under
conditions of boundary and abrasive friction can be used in the field of surgery for
prosthetic human joints without hardening the surface. One of the promising methods of
the friction pair metal-metal surface hardening is nitriding in a glow discharge in
hydrogen free saturated media.
This article is devoted to methods for predicting the results of surface modification
of titanium alloys in glow discharge nitriding. With this advantage, it is given to the
analytical criteria as the most appropriate for design automation of processes
processing.
Developed a system of analytical criteria - relative energy factors, which
qualitatively and adequately reflect the real processes of nitriding of titanium alloys in
a glow discharge. Compliance with these indicators were tested in experimental
treatment of samples resulting in an energy generating process model.
The results were primarily used for computer-aided design modification processes,
the optimal choice of the technological nitriding mode, the basis for the software control
systems equipment for the processing of titanium alloys.
1.Introduction
Titanium and its alloys are used in many fields of biomedicine due to their useful
properties such as low specific weight, low modulus of elasticity, high corrosion
resistance and biocompatibility. However, low wear resistance of these materials under
conditions of boundary and abrasive friction can be used in the field of surgery for
prosthetic human joints without hardening the surface. Currently, there are many ways
of hardening titanium surface: Ion implantation, laser hardening, nitriding, PVD and
CVD coating techniques, the creation of surface nanostructures. One of the promising
methods of the friction pair metal-metal surface hardening is nitriding in a glow
discharge in hydrogen free saturated media.
This article is devoted to methods for predicting the results of surface modification
of titanium alloys in glow discharge nitriding. With this advantage, it is given to the
199
analytical criteria as the most appropriate for design automation of processes
processing.
The methodology is the position that the nitriding process is a combination of
several competing processes leading to the formation of both nitrides, nitrogen diffusion
into the depth of the surface and to spray it. The main principle of assessing the
intensity of each of them is that each elementary process is the most successful in the
case when it created for optimal energy conditions.
Developed a system of analytical criteria - relative energy factors, which
qualitatively and adequately reflect the real processes of nitriding of titanium alloys in
a glow discharge. Compliance with these indicators were tested in experimental
treatment of samples resulting in an energy generating process model.
Operational characteristics of titanium alloys defined physical-mechanical
characteristics of the surface and their phase composition, which depend on the process
parameters of nitriding. In sources [1-3], the theoretical foundations of a physical
nitriding process in hydrogen-free environments is developed, taking into account the
effect of energy flux of particles bombarding the surface (beyond the stream), and
introduced the concept of relative energy factors (REF) depending on process
parameters of nitriding.
Approbation admissibility application of analytical indicators was carried out by
comparing the results of calculations with real structures of the nitrided titanium alloys,
which confirmed the quality of their adequacy and ability in design and process
optimization, depending on the requirements of operation [9].
It was theoretically and experimentally demonstrated [6, 7], that the formation of
a nitrogen diffusion layer is subject to the rule: the nitrogen layers are formed in the
same sequence in which the line crosses the monophasic domain isotherm diagram FeN. Based on a critical analysis of the Kolbelya Lakhtina model, there is a proposed [8]
model, where the leading role is played by the atomic ions of nitrogen.
Design process is conducted mainly using a technology model, which is actually
the basis of data obtained by the nitriding processes experienced. The main drawback of
this method is a significant deviation from the actual experimental conditions. In
addition, this method does not allow for automating the development of technology,
and, accordingly, development of algorithms for automated process control surface
modification of alloys.
2.Analytical criteria for the formation of nitrides in titanium alloys during
nitriding in a glow discharge.
The energy flow model of the interaction of the metal surface is formed on the
basis of examining the process of transferring energy at the nano-particle level [1, 3].
The energy level is determined by its flow energy spectrum, the shape of which depends
on the process parameters: composition of the gaseous medium between the electrodes,
the voltage U, the density a current j, the surface temperature T, pressure p in the
discharge chamber. Thus, the energy spectrum of the flow depends on the fluid
characteristics and parameters of the process which form the energy of this flow does
not depend on the type and composition of the metallic surface. Formation of the energy
spectrum of the flow, its appearance and characteristics, exactly how and methodology
and software were taken from sources [2, 9].
Within this work, dedicated to technological peculiarities of formation of a nitride
layer on the surface of titanium alloys, it is advisable to only note that the second group
of indicators of impact of the incident flux on the surface include: the relative energy
factors (REF), which reflect the ability of the flow of ionized and neutral parts to
200
contribute to its spraying or diffusion of the nitrogen in the depth of the surface layer,
and the energy levels of the sum of products of all kinds of particles on their relative
volume ( the relativity concept arises from the fact that the energy spectrum is
compared with the energy level of the first cathode layer free path portions).
For the variety of titanium alloys within the first group, these factors are
calculated:
FN - total REF formation of nitrides,
FNA - atomic component of total REF formation of nitrides,
FNM - the same molecular structure.
These factors and components are calculated energy levels for all possible
combinations for all parts of the flow surface and which is generally composed of k
elements grades (the energy spectrum is formed as a discrete distribution of the
dispersion at a certain rate). Therefore, the formation of nitrides components REF
component surface grades k, which correspond to a certain energy level:
where , - relative energy flux spectra of molecular and atomic ions [9]
w(и) - the probability distribution of the angle и of the transmission pulse energy in
collisions of particles and surface flow.
3. Experiments
Surface modification of titanium alloys were carried out by low-temperature
nitriding in a glow discharge in hydrogen-free environment. The main advantage of this
method lies in the absence of hydrogen embrittlement and complete environmental
safety process.
For research purposes, the standards from an + alloy Ti-Al6-Cr2-Mo2,5 were
used. Ionic nitriding was conducted after different regimes, the technological
parameters of the process were varied in such scopes: temperature (T 0 С) within the
limits of 540 – 7000 С, pressure (P, Pa) - 80- 400 Pa, time (min) - 20-240 min,
maintenance of argon (Ar %) - 0-96 %. Research of fretting-resistant titanic alloy TiAl6-Cr2-Mo2,5 were conducted on the special options which are described in work [1].
For reliable analysis of the OEF formation of nitrides, calculations were done for
several types of titanium alloys with 162 combinations of the technological regime. The
obtained values of parameters that were compared with similar data for VT1-0, which is
chosen as the base for comparison. It was found that the OEF formation of nitrides ratio
(but not the values themselves!) varied very little depending on the parameters of the
technological regime, and only vary significantly for different grades of titanium alloys.
The variation of the relationship compared with the average value for the alloy VT8 are
within 0,961-1,022, for VT3- 1 – 0.959-1.023, etc. For this reason, a further comparison
of the characteristics in Table 1 were performed using mean values range fluctuations.
201
Table 1. - Comparison of relationship: nitriding in a glow discharge with REF formation
of nitrides.
Average relations of
Microhardness HV0.1
Microhardness HV0.1
REF for the
Allow grade
before treatment
after treatment
formation of
nitrides
VТ 1-0
180
276
1
pure titanium
VТ 8
360
495
1,134
VТ 3-1
360
612
1,183
To confirm the adequacy of the quality of calculated values with practical results,
a metallographic examination was conducted of samples made of different alloys and
titanium nitrided at different combinations of values of the process parameters (specific
combination of these parameters indicated by an arrow at a certain place in graphics of
molecular component REF formation of nitrides). The results of the analysis of
qualitative relations are shown in Fig. 1 alloy VT1-0.
Fig. 1. Microstructure of titanium alloy samples VT1-0, nitrided at different
combinations of process parameters.
Relative energy factor formation of nitrides formed from atomic and molecular
components. The best indicators of growth rate observed in the thickness of the nitride
202
is their approximate equality [1, 4]. From Fig. 1 it is implied that at a pressure that is
less than optimal, the energy flow equation is quite high, which contributes to spray
a layer of nitrides, its transformation and nitrogen diffusion in depth. The optimum
pressure provides a significant band width nitrides. At high pressure a barely noticeable
area of ε- phase is observed. Quality indicator ratios formed in nitride layers correspond
to the formation of nitride OEF ratio in the central plot
4. Conclusion
1. Applying a system of analytical criteria imposed on the basis of the energy model
is fully adequate to meet the real processes of nitriding of titanium and its alloys in
a glow discharge, and these indicators can be used for the analysis, design and
optimization of technology.
2. Based on a comparison of these criteria, one can compare the parameters of the
technological regime, in terms of grades of materials, obtaining projected results of
nitriding processes to stimulate the formation of nitrides or diffusion layers.
References
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
I.M. Pastukh, Theory and Practice of without hydrogen glow discharge nitriding,
Kharkov: KIPT (2006).
I. Pastukh, Physico- Technical metal surface treatment without hydrogen
nitriding in a glow discharge : dis. Doctor of. sciences: 05.03.07, (2008) (in
Ukrainian).
I. Pastukh, Energy analysis models nitriding in a glow discharge, Journal of
Khmelnitsky National University. – (2006), № 5. - P. 7-14 (in Ukrainian).
I.M. Pastukh, N.S. Mashovets, Prediction formation of nitrides of titanium alloys
by nitriding in a glow discharge, Journal of Khmelnitsky National University
(2007), № 3, V. 2. - P. 28-37 (in Ukrainian).
I. Pastukh, Kinetics of near-cathode processes as a factor of the energy spectrum
of the flow, Herald of the Technological University of skirts (2004) № 1, Part 1.
- P. 53-64 (in Ukrainian).
D.A. Prokoshkin, Chemical and thermal treatment methods have become, Proc.
Proceedings of the Moscow Institute of Steel and Alloys, DSTI (1938) - S. 3-133
(in Russian).
A.V. Belotskii, O.G. Pahorenko, High radiography processes of heat treatment
of
metals. - K.: Polytechnic Institute (1979) - 103 (in Russian).
B.N. Arzamasov, Chemical heat treatment of alloys in the activated gas
atmospheres, Bulletin of mechanical engineering. (1986) - № 9. - S. 49-53 (in
Russian).
N.S. Mashovets, Contact analytical criteria with real structure of titanium alloys
nitrided in a glow discharge, Journal of Khmelnitsky National University –
(2008) № 6. - P.16 -21 (in Ukrainian).
203
Analiza numeryczna CFD przepływu krwi w aorcie piersiowej oraz
odchodzących od niej gałęziach międzyżebrowych
The CFD numerical analysis of blood flow in the thoracic aorta
and its intercostal branches
Sylwia Peryt-Stawiarska*, Jarosław Wasilewski**
*
Instytut Inżynierii Chemicznej i Procesów Ochrony Środowiska
Wydział Technologii i Inżynierii Chemicznej,
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie
**
III Katedra i Oddział Kliniczny Kardiologii, Śląskie Centrum Chorób Serca w Zabrzu,
Śląski Uniwersytet Medyczny w Katowicach
E-mail: [email protected]
Streszczenie
W aorcie zstępującej zmiany miażdżycowe typowo lokalizują się na ścianie tylnej
aorty w pobliżu odejścia kolejnych tętnic międzyżebrowych. Zmiany miażdżycowe
wychodzące ze ściany aorty mogą powodować zwężenie w ostium gałęzi
międzyżebrowych, przy czym zmiany w przebiegu samych tętnic międzyżebrowych
występują niezwykle rzadko. Celem niniejszej pracy była analiza numeryczna CFD
przepływu krwi przez aortę piersiową i tętnice międzyżebrowe. Symulacje zostały
wykonane dla rzeczywistej geometrii naczyniowej otrzymanej w oparciu o obrazowanie
za procą wielowarstwowej tomografii komputerowej. Obliczenia numeryczne
w technice CFD wykonano dla przepływu ustalonego. Do opisu własności
reologicznych krwi zastosowano model Crossa. Wyniki symulacji CFD przedstawiono
w postaci konturów naprężeń ścinających na ściance naczyń oraz konturów prędkości
średniej. Na podstawie wykonanych obliczeń numerycznych stwierdzono występowanie
przepływów wirowych w pobliżu odejścia gałęzi międzyżebrowych.
1. Wprowadzenie
Miażdżyca jest chorobą rozsianą, jednak nie wszystkie obszary naczyniowe są
w jednakowym stopniu predysponowane do powstawania zmian [1]. Można wyróżnić
cztery podstawowe lokalizacje: tętnice wieńcowe, duże gałęzie odchodzące od łuku
aorty, aorta piersiowa i brzuszna z tętnicami trzewnymi oraz tętnice kończyn dolnych
[2]. Zatem predysponowane naczynia to aorta oraz początkowe odcinki gałęzi
odchodzących bezpośrednio od niej lub stanowiące jej kontynuację (tętnice biodrowe).
Miażdżyca oszczędza naczynia oddalone od serca, na przykład tętnice piersiowe
i promieniowe.
Wyjątek od reguły stanowią tętnice międzyżebrowe, odchodzące od tylnej ściany
aorty piersiowej. Są one zazwyczaj wolne od miażdżycowego uszkodzenia, a ich
zwężenie jest najczęściej następstwem nachodzenia na nich ujście blaszek
204
miażdżycowych, których punktem wyjścia jest ściana aorty piersiowej [3-4]. Trudno
powiedzieć, dlaczego tętnice międzyżebrowe są wolne od miażdżycy, ale kierunek
przepływu krwi jest w nich przeciwny niż w aorcie, a zważywszy na średnicę, ruch krwi
powinien być laminarny. Na pewno nie bez znaczenia jest również fakt, że przebiegają
one w rowku kostnym na dolnej krawędzi żeber.
Samo rozmieszczenie zmian miażdżycowych w wymienionych powyżej
predysponowanych obszarach układu krążenia nie jest przypadkowe i ogranicza się
zazwyczaj do węzłów naczyniowych (bifurkacje i odejścia gałęzi bocznych) oraz
krzywizn wewnętrznych tętnic. W aorcie zstępującej zmiany typowo lokalizują się na
ścianie tylnej aorty w pobliżu odejścia kolejnych tętnic międzyżebrowych [5].
W ostatnich latach coraz popularniejsze jest stosowanie do analizy zjawisk
przepływowych, w tym w układzie krwionośnym, metody CFD (ang. Computational
Fluid Dynamics). Obliczenia w technice CFD dla przepływu w układzie krwionośnym
zostały wykonane i omówione między innymi przez zespoły: Xie i wsp. [6], Lantza
i Karlssona [7], Geersa i wsp. [8], Moona i wsp. [9], Chaichana i wsp. [10], ValenSendstad i wsp. [11], Chiastra i wsp. [12], Evju i wsp. [13] oraz Gijsena i wsp. [14].
Na przykład Lantz i Karlsson [7] wykonali symulacje CFD przepływu krwi przez
aortę. Do obliczeń zastosowano model symulacji wielkowirowych LES. Z kolei
Chaichana i wsp. [10] wykonali symulacje numeryczne przepływu krwi przez lewą
tętnicę wieńcową. W tym przypadku [10] do opisu nienewtonowskich własności
reologicznych krwi zastosowano model potęgowy (gęstość krwi była równa ρ = 1060
kg/m3). Wyniki obliczeń w pracach [6-14] były przedstawione w postaci konturów
naprężeń ścinających na ściance WSS (ang. Wall Shear Stress), czy też profili lub
konturów prędkości.
W ramach niniejszej pracy przedstawiono wyniki symulacji CFD przepływu krwi
przez aortę piersiową oraz odchodzące od niej gałęzie międzyżebrowe. Celem pracy
była analiza zmian naprężeń ścinających WSS oraz konturów prędkości dla
rzeczywistej geometrii odcinka zstępującego aorty piersiowej w odniesieniu do
typowej lokalizacji zmian miażdżycowych.
2.Metodyka symulacji: siatka numeryczna, warunki brzegowe i graniczne
Obliczenia w technice CFD wykonano dla niestrukturalnej siatki numerycznej
składającej się z 1,7 mln komórek. Siatkę rzeczywistej geometrii aorty piersiowej wraz
z odgałęzieniami skonstruowano w programie Mimics 15.01 firmy Materialise na
podstawie obrazów tomografii komputerowej (TC) wykonanych w Śląskim Centrum
Chorób Serca w Zabrzu. Segmentacja aorty polegała na wyodrębnieniu jej modelu
spośród pozostałych, zarejestrowanych podczas badania, tkanek i narządów (Rys. 1).
Niestety część odgałęzień odchodzących od aorty, a widocznych w okolicy kręgosłupa
na Rys. 1 (po prawej stronie), była słabej jakości, dlatego finalny model oraz siatka
numeryczna składa się z odcinka części zstępującej aorty piersiowej i dwóch par tętnic
międzyżebrowych (Rys. 2).
205
Rys. 1. Etapy segmentacji modelu aorty piersiowej wraz z odchodzącymi od niej
gałęziami międzyżebrowymi
Rys. 2. Model fragmentu aorty piersiowej (aorta zstępująca) wraz zaznaczonym
kierunkiem przepływu krwi (po lewej) oraz niestrukturalna siatka numeryczna (po
prawej)
W programie 3-matic 7.01 firmy Materialise na otrzymany model aorty nałożono
niestrukturalna siatkę numeryczną (Rys. 2). Następnie w programie Gambit firmy
Ansys zdefiniowano warunki graniczne dla otrzymanej siatki numerycznej.
206
Rys. 3. Model fragmentu aorty piersiowej (aorta zstępującą) oraz gałęzi
międzyżebrowych z naniesionymi w milimetrach wymiarami promienia
poszczególnych naczyń (lewa strona) oraz wartością kąta pomiędzy jedną z tętnic
międzyżebrowych a aortą (prawa strona)
Obliczenia CFD w trybie ustalonym zostały wykonane w programie Fluent 15.0
firmy Ansys. Własności reologiczne krwi opisano modelem Crossa [15]:

 
0



1    


1 n
(1)
gdzie η0 to lepkość przy zerowej szybkości ścinania [Pas], λ – czas charakterystyczny
substancji [s], n to parametr reologiczny [-],  oznacza szybkością ścinania [s-1]. Do
obliczeń, za Bębenkiem [16], przyjęto czas charakterystyczny krwi równy λ = 1,0 s przy
założeniu hematokrytu we krwi na poziomie 40%. Wartość lepkości dynamicznej, przy
zerowej szybkości ścinania, była równa η0 = 0,005 Pas [17], natomiast gęstość krwi
była równa ρ = 1060 kg/m3 [10].
Prędkość przepływu płynu (krwi) na odcinku wlotowym wynosiła kolejno w = 0,5
m/s oraz w = 1,0 m/s. Na Rys. 3 przedstawiono model geometrii użytej do obliczeń
wraz z naniesionymi w milimetrach wymiarami promienia aorty oraz wartościami
promienia poszczególnych gałęzi. Do obliczenia liczby Reynoldsa przyjęto średnią
wartość średnicy aorty równą d = 0,0207 m oraz wartości średnicy dla poszczególnych
rozgałęzień równe kolejno d = 0,0028 m; 0,0025 m; 0,0024 m. Liczbę Reynoldsa dla
przepływu płynu nienewtonowskiego obliczono z zależności [18]:
Re 
d
n
w
2n

k  6n  2 


8 
n

n
(2)
gdzie d jest średnicą na wlocie do aorty [m], w jest prędkością liniową przepływu na
odcinku wlotowym [m/s], n i k – to parametry reologiczne (w analizowanym przypadku
n = 0,65 [-], k = 0,02 [Pasn], krzywe reologiczne przedstawiono w pracy [17]).
207
Obliczona z zależności (2) liczba Reynoldsa dla przepływu krwi przez aortę była, po
zaokrągleniu, równa Re = 3000 (w = 0,5 m/s) oraz Re = 7600 (w = 1,0 m/s), co
odpowiada przepływowi przejściowemu. Liczba Reynoldsa obliczona dla gałęzi
bocznych dla prędkości w = 0,5 m/s wynosiła kolejno Re = 825; 756; 736 oraz Re =
2100; 1925; 1875 dla prędkości w = 1,0 m/s (średnica gałęzi była równa kolejno d =
0,0028 m; 0,0025 m; 0,0024 m), co odpowiada górnemu zakresowi przepływu
laminarnego.
Wyniki symulacji CFD zostały opracowane i przedstawiono w pracy w postaci
konturów napręż ścinających na ściance naczynia WSS oraz konturów prędkości
średniej.
3.Dyskusja wyników
Jedenaście par odchodzących od aorty piersiowej tętnic międzyżebrowych
zaopatruje w krew tylną ścianę klatki piersiowej, pokrywającą ją skórę i piersiowy
odcinek rdzenia kręgowego. Odchodzą one od tylnej ściany aorty i przebiegają skośnie
ku górze. W aorcie zstępującej nacieczenia tłuszczowe, zmiany włókniste i blaszki
uwapnione tworzą się najczęściej na ścianie tylnej aorty pomiędzy kolejnymi
odejściami tętnic międzyżebrowych [19-20]. Na Rys. 4 przedstawiono typową
lokalizację blaszek miażdżycowych w aorcie piersiowej [1, 21]. Takie rozmieszczenie
zmian przypisuje się występowaniu przepływów wstecznych przy ścianie tylnej w fazie
diastolicznej pracy serca [22-23]. Nie bez znaczenia jest również fakt rozdziału
strumienia krwi do tętnic międzyżebrowych [23].
Na podstawie otrzymanych wyników symulacji numerycznych możliwa była
analiza przepływu krwi w piersiowym odcinku aorty zstępującej oraz w jej
odgałęzieniach – tętnicach żebrowych. W celu analizy przepływu w tych naczyniach,
wyniki symulacji CFD opracowano w postaci konturów naprężeń ścinających na
ściance WSS (Rys. 5), profili prędkości (Rys. 6) oraz wektorów prędkości.
Rys. 4. Obrazowanie w wielowarstwowej tomografii komputerowej. Zdjęcie
przedstawia częściowo uwapnione blaszki miażdżycowe na tylnej ścianie aorty
zstępującej.
Zmiany w aorcie piersiowej typowo lokalizują się pomiędzy kolejnymi odejściami
tętnic międzyżebrowych [1] za Mehdizadehem i Norouzpourem [21].
Średnie obliczone wartości naprężeń WSS podczas przepływu krwi przez aortę
208
piersiową mieściły się w zakresie od 1,0 Pa do 2,0 Pa przy prędkości wlotowej
w = 0,5 m/s oraz zakresie od 1,5 Pa do 3,0 Pa i prędkości wlotowej w = 1,0 m/s.
Maksymalne wartości WSS odnotowano na poziomie 5 Pa (w = 0,5 m/s) oraz 10 Pa
(w = 1,0 m/s). Wartości maksymalne WSS stwierdzono w miejscu odejścia tętnic
międzyżebrowych od aorty piersiowej (Rys. 5) Należy zauważyć, że dla przepływu
opisanego wyższą liczbą Reynoldsa, Re = 7600 (w = 1,0 m/s), otrzymane wartości WSS
są wyższe od wartości referencyjnych (1,5 Pa ’ 7 Pa) zaproponowanych przez Krolla
i €wsp. [24]. Wartości WSS powyżej 7 Pa mogą sprzyjać powikłaniom zakrzepowym
miażdżycy i zazwyczaj są odnotowywane przy przepływie krwi przez miażdżycowe
zwężenie.
Na podstawie sporządzonych map rozkładów wektorów prędkości dla obu
analizowanych prędkości na wlocie krwi do aorty (w = 0,5 m/s; 1,0 m/s) stwierdzono
występowanie w miejscu rozgałęzienia laminarnych wirów. Wiry te charakteryzowały
się bardzo niskimi wartościami prędkości średniej. Na podstawie sporządzonych
konturów prędkości średniej (Rys. 6) stwierdzono bliskie zeru wartości prędkości przy
ściankach aorty oraz w dolnej części wlotu krwi do gałęzi (tętnic międzyżebrowych).
Można więc wnioskować, że w miejscu rozgałęzienia dochodzi do miejscowych
zastojów krwi i wirów laminarnych, co z kolei powoduje dysfunkcje śródbłonka
i sprzyja powstawaniu zmian miażdżycowych właśnie w węzłach naczyniowych [2526].
Średnia prędkość przepływu w rdzeniu aorty w obu przypadkach była
w przybliżeniu równa prędkości wlotowej (w = 0,5 m/s; 1,0 m/s). W tętnicach
żebrowych, w poszczególnych gałęziach, prędkość przepływu w rdzeniu stanowiła 75%
wartości prędkości w rdzeniu aorty i wynosiła odpowiednio w = 0,75 m/s oraz
w = 0,375 m/s; wartości te nie dotyczą bezpośrednio odcinka wlotowego do
rozgałęzień.
Rys. 5. Rozkład naprężeń ścinających WSS na ściance aorty i jej gałęziach
209
Rys. 6. Rozkłady prędkości wewnątrz naczynia, prędkość na wlocie do aorty w = 1,0
m/s
4.Podsumowanie i wnioski
Celem niniejszej pracy była analiza numeryczna CFD przepływu krwi przez aortę
piersiową i jej odgałęzienia - tętnice międzyżebrowe. Symulacje zostały wykonane dla
rzeczywistej geometrii naczyniowej otrzymanej w oparciu o obrazowanie za pomocą
wielowarstwowej tomografii komputerowej. Obliczenia numeryczne w technice CFD
wykonano dla przepływu ustalonego. Na podstawie wykonanych obliczeń
numerycznych stwierdzono występowanie przepływów wirowych w pobliżu odejścia
gałęzi międzyżebrowych. Uzyskane symulacje potwierdzają związek pomiędzy
występowaniem przepływów wtórnych, a typową lokalizacją zmian miażdżycowych
w aorcie piersiowej.
Podziękowania
Autorzy pracy dziękują firmie Solvmed za pomoc przy segmentacji modeli
z tomografii komputerowej w programie Mimics firmy Materialise.
Literatura
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
J. Wasilewski, T. Kiljański, Biomechaniczna przyczyna miażdżycy,
Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź (2011).
M.E. BeBakey, G.M. Lawire, D.H. Glaser, Patterns of atherosclerosis and their
surgical significance, Ann Surg 20: 115-131, (1985).
B.S. Ravi, N.C. Nanda, T. Htay, H.S. Dod, G. Agrawal, Transesophageal
echocardiographic identification of normal and stenosed posterior intercostal
arteries, Echocardiography 20, 609-615, (2003).
A. Schmermund, S. Möhlenkamp, D. Baumgart, P. Kriener, H. Pump, D.
Grönemeyer, R. Seibel, R. Erbel, Usefulness of topography of coronary calcium
by electron-beam computed tomography in predicting the natural history of
coronary atherosclerosis, Am J Cardiol. 86, 127-32, (2000).
J. Wasilewski, J. Głowacki, L. Poloński, Not at random location of
210
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
[17]
[18]
[19]
[20]
[21]
[22]
[23]
atherosclerotic lesions in thoracic aorta and their prognostic significance in
relation to the risk of cardiovascular events, .Pol.J.Radiol., 78 (2), 38-42, (2013).
X. Xie, Y. Wang, H. Zhou, Impact of coronary tortuosity on the coronary blood
flow: A 3D computational study, J. Biomech., 46, 1833-1841, (2013).
J. Lantz., M. Karlsson, Large eddy simulation of LDL surface concentration in a
subject specific human aorta, J. Biomech., 45, 537-542, (2012).
A. J. Geers, I. Larrabide., H.G. Morales, A.F. Frangi, Approximating
hemodynamics of cerebral aneurysms with steady flow simulations, J. Biomech.,
47, 178-185, (2014).
J.Y. Moon, D.Ch. Suh, Y.S. Lee, Y.W. Kim, J.S. Lee, Considerations of blood
properties, outlet boundary conditions and energy loss approaches in
Computational Fluid Dynamics modeling, Neurointervention, 9, 1-8, (2014).
T. Chaichana, Z. Sun, J. Jewkes, Computational Fluid Dynamics analysis of the
effect of plaques in the left coronary artery, Comp&Math. Metod. Med., article
id: 504367, 9 stron, (2012).
K. Valen-Sendstad, K.-A. Mardal, D.A. Steinman, High-resolution CFD detects
high-frequency velocity fluctuations in bifurcation, but not sidewall, aneurysms,
J. Biomech., 46, 402-407, (2013).
C. Chiastra., F. Migliavacca., M.Á. Martínez, M. Malvè, On the necessity of
modeling fluid-structure interaction for stented coronary arteries, J. Mech.
Behav. Biomed. Mat., 34, 217-230, (2014).
Ø. Evju, K. Valen-Sendstad, K.-A. Mardal, A study of wall shear stress in 12
aneurysms with respect to different viscosity models and flow conditions, J.
Biomech., 46, 2802-2808, (2013).
F.J.H. Gijsen, J.C.H. Schuurbiers, A.G. van de Giessen, M. Schaap, A.F.W. van
der Steen, J.J. Wentzel, 3D reconstruction techniques of human coronary
bifurcation for shear stress computations, J. Biomech., 47, 39-43, (2014).
M.M. Cross, Rheology of non-Newtonian fluids: A new flow equation for
pseudoplastic systems, J Colloid Sci 20, 417-437, (1965).
B. Bębenek, Przepływy w układzie krwionośnym, Wydawnictwo Politechniki
Krakowskiej, Kraków (1999).
S. Peryt-Stawiarska, A. Marcinkowska-Gapińska, J. Wasilewski, Przepływ krwi
w tętniczkach - symulacje numeryczne CFD, Mechanika w medycynie 11,
Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów (2012).
W. L. Wilkinson, Ciecze nienewtonowskie, Wydawnictwo NaukowoTechniczne, Warszawa (1963).
S. Glagov, C. Zarins, D.P. Giddens, D.N. Ku, Hemodynamics and
atherosclerosis: insights and perspectives gained from studies of human arteries,
Arch Pathol Lab Med., 112, 1018-1031, (1988).
A. Svindland, L. Walløe, Distribution pattern of sudanophilic plaques in the
descending thoracic and proximal abdominal human aorta, Atherosclerosis, 57
(2-3), 219-224, (1985).
A. Mehdizadeh, A. Norouzpour, New insights in atherosclerosis: endothelial
shear stress as promoter rather than initiator, Med Hypotheses, 73 (6), 989-993,
(2009).
E.M. Pedersen, A.P. Yoganathan, X.P. Lefebvre, Pulsatile flow visualization in a
model of the human abdominal aorta and aortic bifurcation, J Biomech., 25 (8),
935-944, (1992).
G.D. Sloop, R.S. Perret, J.S. Brahney, M. Oalmann, A description of two
morphologic patterns of aortic fatty streaks, and a hypothesis of their
211
[24]
[25]
[26]
pathogenesis, Atherosclerosis, 141 (1), 153-160, (1998).
M.H. Kroll; J. D. Hellums; L.V. McIntire; A.I. Schafer; J.L. Moake, Platelets
and shear stress, Blood 88 (5), 1525-1541, (1996).
J. Wasilewski, T. Kiljański, K. Miszalski-Jamka, Rola naprężeń ścinających
i mechanotransdukcji w procesie miażdżycowym, Kardiologia Polska, 69, 717720, (2011).
J. Wasilewski, K. Mirota, T. Kiljański, Biomechanical aspects of a
atherosclerosis, Czasopismo Techniczne. Chemia, z.1-Ch (1), 89-98, (2013).
212
Symulacje numeryczne CFD przepływu krwi przez lewą tętnicę
wieńcową
Numerical simulation of blood flow through left coronary artery
Sylwia Peryt-Stawiarska*, Jarosław Wasilewski**
*
Instytut Inżynierii Chemicznej i Procesów Ochrony Środowiska
Wydział Technologii i Inżynierii Chemicznej,
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie
**
III Katedra i Oddział Kliniczny Kardiologii, Śląskie Centrum Chorób Serca w Zabrzu, Śląski
Uniwersytet Medyczny w Katowicach
E-mail: [email protected]
Streszczenie
Miażdżyca jest chorobą o złożonej i nie do końca poznanej przyczynie. W jej
patogenezie biorą udział liczne zaburzenia metaboliczne. Nie tłumaczą one jednak
występowania blaszek miażdżycowych w ściśle zdefiniowanych punktach układu
naczyniowego, które określa się jako „punkty ryzyka‖, dlatego też coraz większą wagę
przywiązuje się do takich czynnikom ryzyka jak geometria tętnic i właściwości
reologiczne krwi oraz właściwości mechaniczne ściany naczyń determinujące warunki
przepływowe. Celem niniejszej pracy była analiza numeryczna CFD przepływu krwi
przez dwie różne lewe tętnice wieńcowe i ich odgałęzienia. Symulacje numeryczne
wykonano dla rzeczywistej geometrii naczyniowych otrzymanych w oparciu
o obrazowanie za pomocą wielowarstwowej tomografii komputerowej. Do opisu
właściwości reologicznych krwi zastosowano model Crossa. Wyniki symulacji
opracowano w postaci konturów naprężeń ścinających na ściance analizowanych
naczyń. Na podstawie wykonanych obliczeń numerycznych wykazano niejednakowy
rozkład naprężeń ścinających zwłaszcza w okolicy podziałów naczyniowych i odejścia
gałęzi bocznych.
1.Wprowadzenie
Miażdżyca jest chorobą o złożonej i nie do końca poznanej przyczynie. W jej
patogenezie biorą udział liczne zaburzenia metaboliczne. Nie tłumaczą one jednak
występowania blaszek miażdżycowych w ściśle zdefiniowanych punktach układu
naczyniowego, które określa się jako „punkty ryzyka‖, dlatego też coraz większą wagę
przywiązuje się do takich czynników ryzyka jak: geometria tętnic, właściwości
reologiczne krwi oraz właściwości mechaniczne ściany naczyń determinujące warunki
przepływowe [1]. Metody oparte na numerycznej mechanice płynów dostarczają
informacji o warunkach przepływowych, których zbadanie in vivo jest trudne lub wręcz
niemożliwe. Modelowanie procesów hemodynamicznych pozwala odtworzyć naturalne
zjawiska zachodzące podczas przepływu krwi, zdeterminowane w dużej części
geometrią tętnic i węzłów naczyniowych, w połączeniu z patologią, jaką jest
powstawanie i progresja zmian miażdżycowych [2-3]. W ostatnich latach do analizy
213
zjawisk przepływowych w naczyniach wieńcowych stosuje się metodę CFD (ang.
Computational Fluid Dynamics). Metoda CFD polega na rozwiązywaniu równania
transportu Naviera-Stokesa (N-S). Równanie to jest rozwiązywane w komórce
obliczeniowej siatki numerycznej, przy założeniu ciągłości ośrodka płynnego.
Uogólnione równanie transportu można zapisać [4]:
  
t

3


i 1
   v i
xi

3


i 1

xi
  
  S
i


 xi 

(1)
gdzie φ jest ogólnym oznaczeniem składowej wektora prędkości, natomiast Γ
reprezentuje intensywność transportu molekularnego i odpowiada lepkości w przypadku
bilansu pędu.
Do analizy zjawisk przepływowych płynów nienewtonowskich konieczne jest
zastosowanie dodatkowych równań zamykających, na przykład równania Ostwalda - de
Waele, czy też modelu Crossa. W przypadku uwzględnienia złożonych własności
reologicznych płynu, takich jak własności lepkosprężyste, konieczne jest zastosowanie
modelu zamykającego Giesekusa, Oldroya-B, czy też FENE-P [5].
Od czasu, kiedy przed 40 laty Caro i wsp. [6-7] zauważyli związek pomiędzy
małymi naprężeniami ścinającymi na ściance naczynia WSS (ang. Wall Shear Stress),
a powstawaniem blaszek miażdżycowych, wiedza w tym zakresie znacznie się
poszerzyła, a metody numeryczne stwarzają szanse dla praktycznego jej zastosowania
w klinice. Przykładowo symulacje CFD dla układu krwionośnego zostały wykonane
między innymi przez Suna [8], Evju i wsp. [9], Boutsianisa i wsp. [10], Chiena i wsp.
[11], Chiastra i wsp. [12], Valen-Sendstad i wsp. [13], Chaichana i wsp. [14] oraz
Gijsena i wsp. [15]. W pracach [8-12] wyniki analizy numerycznej zostały
przedstawione właśnie w postaci konturów zmian naprężeń ścinających na ściance
WSS. Na przykład Boutsianis i wsp. [10] przedstawili wyniki symulacji dla lewej
tętnicy wieńcowej. Przy założeniu newtonowskich własności reologicznych krwi (η =
0,0035 Pas, ρ = 1060 kg/m3) i zakresu liczby Reynoldsa od Re = 108 do Re = 200, dla
analizowanej geometrii LTW odnotowano maksymalne wartości WSS na poziomie 17
Pa. Z kolei średnia wartość WSS była na poziomie około 2 Pa. Innym sposobem
prezentacji wyników CFD dla układu krwionośnego jest analiza profili, wektorów lub
konturów prędkości [8, 10, 14, 16-17].
Celem niniejszej pracy jest kontynuacja badań numerycznych CFD, które
wcześniej były realizowane dla geometrii uproszczonych [16-17]. W ramach niniejszej
pracy zostaną przedstawione i omówione wyniki symulacji CFD dla dwóch różnych,
rzeczywistych geometrii lewej tętnicy wieńcowej (LTW).
2.Konstruowanie siatki oraz warunki graniczne i brzegowe w metodzie CFD
Symulacje numeryczne wykonano dla niestrukturalnej siatki numerycznej lewej
tętnicy wieńcowej LTW opracowanej na podstawie obrazów tomografii komputerowej
dla dwóch różnych osób (przypadek 1 i przypadek 2). Badania tomografii
komputerowej (TC) wykonano w Śląskim Centrum Chorób Serca w Zabrzu.
Trójwymiarowe obrazy z badania TC zostały użyte do segmentacji naczyń wieńcowych
LTW w programie Mimics 15.01 firmy Materialise.
214
Rys. 1. Budowa modelu tętnicy LTW na podstawie obrazów tomografii komputerowej
Segmentacja polegała na wyodrębnieniu modelu lewej tętnicy wieńcowej (LTW)
spośród pozostałych, zarejestrowanych podczas badania, tkanek i narządów (Rys. 1)
Z kolei w programie 3-matic 7.01 firmy Materialise na otrzymany, we
wcześniejszym etapie, model tętnicy wieńcowej nałożono niestrukturalna siatkę
numeryczną (Rys. 2 i Rys. 3). W programie Gambit firmy Ansys zdefiniowano warunki
graniczne dla obu siatek (wloty, wyloty).
Rys. 2. Model i siatka numeryczna lewej tętnicy wieńcowej LTW, przypadek 1.
215
Rys. 3. Model i siatka numeryczna lewej tętnicy wieńcowej LTW, przypadek 2.
Zasadnicze dla analizy numerycznej obliczenia CFD zostały wykonane
w programie Fluent 15.0 firmy Ansys. Symulacje wykonano w trybie ustalonym, przy
uwzględnieniu nienewtonowskich własności reologicznych krwi, które dla
analizowanych przypadków zostały opisane modelem Crossa [18].

 
0



1    


1 n
(2)
gdzie η0 to lepkość przy zerowej szybkości ścinania [Pas], λ – czas charakterystyczny
substancji [s],  oznacza szybkością ścinania [s-1], n to parametr reologiczny [-].
Dla analizowanych przypadków czas charakterystyczny krwi, za Bębenkiem [19],
przyjęto równy λ = 1,0 s przy założeniu hematokrytu we krwi na poziomie 40%.
Wartość lepkości dynamicznej przy zerowej szybkości ścinania była równa η0 = 0,005
Pas.
Prędkość przepływu płynu (krwi) na odcinku wlotowym wynosiła w = 0,45 m/s,
natomiast gęstość krwi była równa ρ = 1060 kg/m3 [14]. Symulacje wykonano
w górnym zakresie przepływu laminarnego (Re = 1188 dla przypadku 1 oraz Re = 1026
dla przypadku 2). Liczbę Reynoldsa dla przepływu płynu nienewtonowskiego obliczono
z zależności [20]
Re 
d
n
w
2n

k  6n  2 


8 
n

n
(3)
gdzie d jest średnicą na wlocie do naczynia LTW [m], w jest prędkością liniową
przepływu na odcinku wlotowym [m/s], n i k – to parametry reologiczne
(w analizowanym przypadku n = 0,65 [-], k = 0,02 [Pasn], krzywe reologiczne
przedstawiono w pracy [17]). Dla przypadku 1 średnica naczynia d = 0,0063 m,
natomiast dla przypadku 2 średnica na wlocie do naczynia LTW była równa d = 0,0050
m.
3.Dyskusja wyników
Wyniki symulacji opracowano w postaci konturów naprężeń ścinających na
216
ściance WSS (ang. Wall Shear Stress). W literaturze przedmiotu [21] za fizjologiczne
uważa się wartości WSS w przedziale od około 15 dyn/cm2 (1,5 Pa) do 70 dyn/cm2 (7
Pa). Fizjologiczne naprężenia ścinające pobudzają śródbłonek naczyniowy do produkcji
substancji naczynio-rozszerzających (tlenek azotu, prostacyklina, śródbłonkowy
czynnik hiperpolaryzujący) i innych działających ochronnie na ścianę tętnic.
Naprężenia ścinające wynoszące powyżej 70 dyn/cm2 (7 Pa) , sprzyjają powikłaniom
zakrzepowym miażdżycy i zazwyczaj występują przy przepływie krwi przez
miażdżycowe zwężenie [21].
Na Rys. 4-5 oraz Rys. 6-7 przedstawiono kontury zmian wartości naprężeń
ścinających na ściance WSS dla dwóch różnych geometrii LTW. W obu analizowanych
przypadkach odnotowano niejednakowy rozkład wartości WSS głównie w okolicy
węzłów naczyniowych (bifurkacje, odejście gałęzi bocznych). Średnia wartość naprężeń
ścinających na ściance dla obu przypadków wahała się w granicach od 1,16 Pa do 1,74
Pa. Najwyższa odnotowana wartość WSS dla przypadku 1 (Rys. 4-5) była na poziomie
9,13 Pa, natomiast dla przypadku 2 (Rys. 6-7) na poziomie 11,6 Pa. Należy zauważyć,
że obie maksymalne wartości WSS są wyższe od wartości referencyjnej (tj. 7 Pa [21]).
Wysokie wartości naprężeń WSS odnotowano w naczyniach potomnych
odchodzących od głównej tętnicy LTW. Na przedstawionych rycinach (Rys. 4-7)
można zauważyć, że naczynia te w miejscu wysokich wartości WSS są przewężone
z powodu występowania blaszek miażdżycowych, które właśnie miały wpływ na
patologiczne zmniejszenie średnicy naczynia. Ponieważ charakter i rozkład naprężeń
ścinających istotnie wpływa na budowę histologiczną blaszki miażdżycowej [22]
znajomość wartości WSS oraz lokalizacji miejsc o minimalnych i maksymalnych
wartościach tego parametru w przyszłości może mieć ważne znaczenie diagnostyczne.
Przeanalizowano również wartości prędkości średniej – najwyższe wartości
prędkości odnotowano w rdzeniu przepływu ( w = 0,58 ’ 0,75 m/s). Z kolei w obszarze
przyściennym wartości prędkości były praktycznie równe zero.
Rys. 4. Rozkład naprężeń ścinających WSS na ściance naczynia LTW, przypadek 1
217
Rys. 5. Rozkład naprężeń ścinających WSS na ściance naczynia LTW, przypadek 1
Rys. 6. Rozkład naprężeń ścinających WSS na ściance naczynia LTW, przypadek 2
218
Rys. 7. Rozkład naprężeń ścinających WSS na ściance naczynia LTW, przypadek 2
4.Podsumowanie i wnioski
Przeprowadzenie obliczeń numerycznych przepływu krwi w tętnicach, w tym
wieńcowych, wymaga ścisłej współpracy kardiologów, inżynierów i informatyków
posługujących się metodyką CFD. Technologia ta tworzy nową jakość, jaką jest
możliwość wirtualnego obrazowania ruchu krwi w osobniczo zmiennej architekturze
badanych tętnic. Modelowanie przepływu istotnie poszerza możliwości poznawcze,
w szczególności te dotyczące patogenezy miażdżycy, a także stwarza warunki do
prognozowania postępu choroby, która w dużym stopniu uwarunkowana jest
czynnikami hemodynamicznymi [22-24]. Charakter i rozkład naprężeń ścinających
determinuje bowiem budowę histologiczną blaszki miażdżycowej (zmiana stabilna
wobec niestabilnej). Tam gdzie ściana naczynia narażona jest na małe naprężenia
ścinające należy oczekiwać, że zmiany w tych miejscach będą bogate w cholesterol
i podatne na pęknięcie [22]. Przeciwnie, w obszarach oscylacyjnych spodziewać się
można zmian uwapnionych, a tym samym bardziej stabilnych. Wynika to z faktu, że
o fenotypie śródbłonka w dużej mierze decyduje charakter naprężeń ścinających, przy
czym oscylacyjne WSS przyczyniają się do wzrostu aktywności białka
morfogenicznego kości (ang. bone morphogenic proteine – BPM) odpowiedzialnego za
osteoblastyczną transformację komórek mięśni gładkich naczyń i wapnienie macierzy
pozakomórkowej, natomiast małe naprężenia ścinające sprzyjają powstawaniu zmian
niestabilnych [25].
Celem niniejszej pracy była analiza numeryczna CFD przepływu krwi przez dwie
różne lewe tętnice wieńcowe i ich odgałęzienia. Symulacje numeryczne wykonano dla
rzeczywistej geometrii naczyniowych otrzymanych w oparciu o obrazowanie za
pomocą wielowarstwowej tomografii komputerowej. Na podstawie wykonanych
obliczeń numerycznych wykazano niejednakowy rozkład naprężeń ścinających
zwłaszcza w okolicy podziałów naczyniowych i odejścia gałęzi bocznych.
W niedalekiej przyszłości należy spodziewać się, że odwzorowanie w formie 3D
anatomii i patologii tętnic zostanie uzupełnione o kolejny wymiar, którym będzie
zobrazowanie warunków przepływowych (4D), zwłaszcza jeżeli skróceniu ulegnie czas
219
obliczeń numerycznych oraz zostaną zautomatyzowane algorytmy segmentacji
i dyskretyzacji badanych tętnic. Przyczyni się to zapewne do lepszego poznania udziału
zjawisk przepływowych w złożonym procesie aterogenezy.
Podziękowania
Autorzy pracy dziękują firmie Solvmed za pomoc przy segmentacji modeli
z tomografii komputerowej w programie Mimics firmy Materialise.
Literatura
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
J. Wasilewski, T. Kiljański, Biomechaniczna przyczyna miażdżycy,
Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź (2011).
F. Rikhtegar, J.A. Knight, U. Olgac, S.C. Saur, D. Poulikakos, W.Jr. Marshall,
P.C. Cattin, H. Alkadhi, V. Kurtcuoglu, Choosing the optimal wall shear
parameter for the prediction of plaque location-A patient-specific computational
study in human left coronary arteries, Atherosclerosis, 221: 432-437, (2012).
C. Yang, G. Canton, C. Yuan, M. Ferguson, T.S. Hatsukami, D. Tang, Advanced
human carotid plaque progression correlates positively with flow shear stress
using follow-up scan data: an in vivo MRI multi-patient 3D FSI study, J
Biomech., 43: 2530-2538, (2010).
Z. Jaworski, Numeryczna mechanika płynów w inżynierii chemicznej
i procesowej, EXIT, Warszawa (2005).
N. Phan-Thien, Understanding viscoelasticity An introduction to rheology,
Springer-Verlag, Berlin Heidelberg (2013).
C.G. Caro, J.M. Fitz-Gerald, R.C. Schroter, Arterial wall shear and distribution
of early atheroma in man. Nature, 223, 1159-1160, (1969).
C.G. Caro, J.M. Fitz-Gerald, R.C. Schroter, Atheroma and arterial wall shear.
Observation, correlation and proposal of a shear dependent mass transfer
mechanism for atherogenesis, Proc R Soc Lond B Biol Sci., 177, 109-159,
(1971).
Z. Sun, Coronary CT angiography: beyond morphological stenosis analysis,
World J Cardiol, 5 (12), 444-452, (2013).
Ø. Evju, K. Valen-Sendstad, K.-A. Mardal, A study of wall shear stress in 12
aneurysms with respect to different viscosity models and flow conditions, J.
Biomech., 46, 2802-2808, (2013).
E. Boutsianis, H. Dave, T. Frauenfelder, D. Poulikakos, S. Wildermuth, M.
Turina, Y. Ventikos, G. Zund, Computational simulation of intracoronary flow
based on real coronary geometry, Euro. J. Cardio. Surg., 26, 248-256, (2004).
A. Chien, S. Tateshima, M. Castro, J. Sayre, J. Cebral, F. Viñuela, Patientspecific flow analysis of brain aneurysms at a single location: comparison of
hemodynamic characteristics in small aneurysms, Med. Biol. Eng. Comput., 46,
1113-1120, (2008).
C. Chiastra., F. Migliavacca., M.Á. Martínez, M. Malvè, On the necessity of
modeling fluid-structure interaction for stented coronary arteries, J. Mech.
Behav. Biomed. Mat., 34, 217-230, (2014).
K. Valen-Sendstad, K.-A. Mardal, D.A. Steinman, High-resolution CFD detects
high-frequency velocity fluctuations in bifurcation, but not sidewall, aneurysms,
J. Biomech., 46, 402-407, (2013).
T. Chaichana, Z. Sun, J. Jewkes, Computational Fluid Dynamics analysis of the
effect of plaques in the left coronary artery, Comp&Math. Metod. Med., article
id: 504367, 9 stron, (2012).
220
[15]
[16]
[17]
[18]
[19]
[20]
[21]
[22]
[23]
[24]
[25]
F.J.H. Gijsen, J.C.H. Schuurbiers, A.G. van de Giessen, M. Schaap, A.F.W. van
der Steen, J.J. Wentzel, 3D reconstruction techniques of human coronary
bifurcation for shear stress computations, J. Biomech., 47, 39-43, (2014).
S. Peryt-Stawiarska, J. Wasilewski, Wpływ kąta bifurkacji naczyniowej na
rozkład naprężeń ścinających w ocenie za pomocą numerycznej mechaniki
płynów, Mechanika w medycynie 10, Oficyna Wydawnicza Politechniki
Rzeszowskiej, Rzeszów (2010).
S. Peryt-Stawiarska, A. Marcinkowska-Gapińska, J. Wasilewski, Przepływ krwi
w tętniczkach - symulacje numeryczne CFD, Mechanika w medycynie 11,
Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów (2012).
M.M. Cross, Rheology of non-Newtonian fluids: A new flow equation for
pseudoplastic systems, J Colloid Sci 20, 417-437, (1965).
B. Bębenek, Przepływy w układzie krwionośnym, Wydawnictwo Politechniki
Krakowskiej, Kraków (1999).
W. L. Wilkinson, Ciecze nienewtonowskie, Wydawnictwo NaukowoTechniczne, Warszawa (1963).
M.H. Kroll; J. D. Hellums; L.V. McIntire; A.I. Schafer; J.L. Moake, Platelets
and shear stress, Blood 88 (5), 1525-1541, (1996).
H. Samady, P. Eshtehardi, M.C. McDaniel, J. Suo, S.S. Dhawan, C. Maynard,
L.H. Timmins, A.A. Quyyumi, D.P. Giddens, Coronary artery wall shear stress
is associated with progression and transformation of atherosclerotic plaque and
arterial remodeling in patients with coronary artery disease, Circulation 124,
779-788, (2011).
J. Wasilewski, T. Kiljański, T. Miszalski-Jamka. Mechanotransdukcja – istotny
mechanizm w procesie miażdżycowym, Kardiol Pol. 69, 717-720, (2011).
K.C. Koskinas, Y.S. Chatzizisis, A.B. Baker, E.R. Edelman, P.H. Stone,
C.L.Feldman, The role of low endothelial shear stress in the conversion of
atherosclerotic lesions from stable to unstable plaque, Curr Opin Cardiol 24,
580-590, (2009).
G.P Sorescu GP, M. Sykes, D. Weiss, M.O. Platt, A. Saha, J. Hwang, N. Boyd,
Y.C. Boo, J.D. Vega, W.R. Taylor, H. Jo, Bone morphogenic protein 4 produced
in endothelial cells by oscillatory shear stress stimulates an inflammatory
response, J Biol Chem., 278 (33), 31128-35, (2003).
221
Aktualne problemy wytrzymałości powierzchni kontaktowych w
konstrukcjach endoptotez
Actual problems of the strength of the contact surfaces in the construction of prosthesis
Jurij Shalapko*, Tomasz Topolinski * , Victor Slashchuk**,
Oleksandr Slashchuk**
*
University of Technology and Life Sciences , Bydgoszcz, Poland
**
Khmelnitsky National University, Ukraine
Email: [email protected] ;[email protected];[email protected]
Abstract
The authors conducted research work on bioengineering designs and materials of
construction for elements endoprosthesis for the human body. The result of the study
can be considered the definition of the main causes of destruction of human body
endoprosthesis.
1.Introductiom
One of the key issues of modern society is a public health problem. Development
of science and technology, modern medicine solves problems through technical
innovation. Separate science that studies the human body, its functioning and properties
in terms of mechanical laws of the motor system is the science biomechanics. It is
separated from the global direction of Biophysics and now holds a special place in the
study of behavior of human body.
The term of biomechanics can be explained as a branch of science that studies
based on models and methods of mechanics, mechanical properties of living tissues,
organs and systems of the individual or of the whole and mechanical phenomena that
occur in them. Biomechanical studies cover different levels of organization of living
matter: biological macromolecules, cells, tissues, organs, organ systems, as well as
whole organisms and their community. Often the object of study of this science is the
movement of animals and humans, and mechanical phenomena in the tissues, organs
and systems.
During mechanical motion movement understood the whole biological systems in
general as well as specific parts of the movement or deformation of the system. All
deformations in biological systems related to biological processes that play a crucial
role in the movements of animals and humans. This reduction in muscle strain tendons,
bones, joints in motion. Separately, there biomechanics respiratory system, its elastic
and inelastic resistance, kinematics (the geometric characteristics of motion) and
dynamics of respiratory movements and other aspects of the respiratory system as
a whole and its parts (lungs, chest); biomechanics circulation studies elastic properties
222
of blood vessels and the heart, the hydraulic resistance of blood vessels, blood flow,
propagation of elastic vibrations in the wall, blood flow, heart function, and more.
Human Biomechanics is complex science; it includes a variety of knowledge of
other sciences such as mathematics and mechanics, functional anatomy and physiology,
age anatomy and physiology, medicine and theory of physical culture.
Knowing that combines biomechanics, used to create substitutes for tissues,
organs, problem solving prosthesis implantation and others.
Total hip prosthesis.
One of the important medicines is to develop and improve human endoprosthesis.
At present in the EU each year over half a million operations of replace or install hip
joint, about one hundred and fifty thousand operations on his knees, requiring use of
knee joint, three hundred thousand operations for installation or replacement of dental
implants, one thousand operations to install heart valve [1].
Human body is constantly in a state of motion. It follows that the cycles of life can
be seen in terms of mechanical processes, particularly of friction between the individual
elements that lead to physical deterioration and destruction [2].
The most common mechanical problem with endoprosthesis is slacking. This can
occur for many reasons, but one of the obvious reasons - is partial wear of artificial
joint. In most cases this leads to the need for reoperation [3].
Separately, we can conclude that the main criterion should be considered as
durability of endoprosthesis [4]. Currently lifetime endoprosthesis is 10 - 15 years,
subject to normal use, without stress of material.
Fig. 1 – General view of the a) hip endoprosthesis; b) knee endoprosthesis.
In terms of the mechanics of movement, the most destructive processes occurring
in endoprosthesis of the hip, shoulder and knee what A pair of friction, which consist of
convex and concave surfaces. In terms of the mechanics of movement, the most
destructive processes occurring in endoprosthesis of the hip, shoulder and knee joints
what has containing friction pair consisting of convex and concave surfaces (Fig. 1).
Permanent contact friction pair leads to a rapid deterioration of the system. Ideally,
the process should look linear wear, but in reality to predict all possible destruction
223
impossible. Usually it depends on dynamic loads during movement. Temperature and
aggressive environment in the human body enhances wear process of endoprosthesis
[5].
Signs of wear of friction pair endoprosthesis detected at all stages of operation
endoprosthesis. At an early stage, up to 5 years, wear occurs due to improper selection
of size, type fixing leg of endoprosthesis, changing the geometrical parameters of the
head due to friction and tension, accumulation wear products between prosthesis and
bone. Late aseptic instability (more than 5 years after primary surgery) emerged,
usually, result of abrasion of the friction pair components in the hinge endoprosthesis
and accumulation of toxic products around the implant regardless of the contact pair and
fastening method [5].
From the above it can be concluded that friction causes wear of endoprosthesis at
all stages of operation and is the main reason for the replacement.
Wear process of endoprosthesis depends of materials of contact surfaces. Table 1
shows the most common combinations of contacting surfaces.
Table 1.Characteristics of the different materials used for the manufacture of bearing
surfaces endoprosthesis
Attribute
Values for different pairs of metals
metal-metal
metal-polymer
ceramics-ceramics
Coefficient of
0,1…0,3
0,06…0,1
0,002…0,07
friction
Speed volumetric
0,1…1,0
30…100
0,5…1⋅ 10–3
wear (mm3/ year)
Wear particle size
(nm)
30
300
10
Biological activity
decrease in cell
viability
17,5
0,2
Table compiled according to the University College of Environmental Sciences m.
Radom, Poland. Analyzing the data from Table 1 the rate of wear of metal surfaces is
worst. This is due to the low value of the coefficient of friction during operation [7].
Using ceramic surface reduces coefficient of friction. But some kinds of ceramics
are have property of absence of stable phase composition, which may vary over time
and by heat of the human body and causing cracking of the surface [8].
Problems ceramic items, currently, can be solved by including in their structure
reinforcing elements. At the molecular level in the crystal lattice of ceramics include
alumina and zirconium. One of the positive results of reinforcing one oxide by another
oxide is increased strength, which is achieved in this way. This technology enables the
creation of materials, strength in bending which is 1350 MPa, and compressive strength
- over 4700 MPa. These materials can be used in the manufacture of components that
require maximum reliability, such as ceramic heads and liners for hip joint
endoprosthesis [9]. In this regard, the head can be made larger diameters up to 40 mm,
which positively affects the stability of the head to the contortion [10].
The use of contact pairs acetabular cup with polymer may lead to a sharp increase
in the intensity and size of the particles in the form of chips wear during friction head
endoprosthesis. This is due to the fact that the products of wear metal and the polymer
formed in process of friction endoprosthesis is distributed across the contact surface.
224
Further reaction of osteoblasts to wear particles leads to the production of large
quantities of prostaglandin E2 induces activation of osteoblasts, which in turn causes
bone resorption [11, 12, 13].
Improve endoprosthesis operation parameters can also be due to the use of modern
materials. For example, Institute name of Professor. M I Sitenko proposed for use in
friction pair femoral endoprosthesis modern material - monocrystalline corundum.
Exploring the friction pair metal-polymer friction pairs and single crystal, obtained
results showed that - a pair of metal-polymer friction is characterized by low and stable
value of the coefficient of friction (Fig. 2, graph 1), coefficient of friction throughout
the experiment remains at 0.02. On the worn surface of the polymer sample observed
droplet particles of metal.
Monocrystalline pair of friction in harsh conditions showed a fairly high rate
coefficient of friction. (Fig. 2, graph 3).
Figure 2 - Comparison behavior of the friction of metal-polymer friction pairs and
single-crystal
But the study, conducted in an environment that simulates the synovial fluid
showed that the friction coefficient monocrystalline couples decreases to 0,065 and
further has a stable rate. (Fig. 2, graph 2).
The described experiments have shown that the contact pair monocrystalline
corundum - monocrystalline corundum in an environment that simulates the
environment of the human body, has a stable, high rate coefficient of friction and has
high durability. Elements of the contact pair, after the experiments differed only change
the properties of the mirror surface [14] .
Conclusions
Based on the above, we can conclude that increasing the longevity of joint
prostheses man is extremely urgent task for scientists and physicians. One of the main
causes of wears and abuse endoprosthesis its normal function is the friction contact pair
endoprosthesis in hostile environments. Optimal solutions to this problem at present is
the direction of using new materials in creating endoprosthesis, and the application of
technologies that allow you to modify the surface properties of contact surfaces.
Therefore, the creation of materials and structures designed for continuous operation in
225
contact with bioactive environment of the human body is one of the priority areas of
research in the field of friction and wear.
References
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
Development of Advanced Zirconia-Toughened Alumina Nanocomposites for
Orthopaedic Applications / Deville S., 54J. Chevalier, G. Fantozzi etc. // Key
Engineering Materials. – 2004. – Vol. 264–268. – P. 2013–2016.
Knight, L., Pal, S., Coleman, J., Bronson, F., Haider, H., Levine, D., Taylor, M.,
Rullkoetter, P., 2007. Comparison of long-term numerical and experimental
total knee replacement wear during simulated gait loading. Journal of
Biomechanics 40, 1550–1558.
Living with endoprosthesis. [Electron resource] – Mode of access:
http://mst.ru/information/general/hip/
Maxian, T.A., Brown, T.D., Pedersen, D.R., Callaghan, J.J., 1996b. Adaptive
finite element modelings of long-term polyethylene wear in total hip
arthroplasty. Journal of Orthopedics Research 14 (4), 668–675.
Waldman, S.D., Bryant, J.T., 1997. Dynamic contact stress and rolling
resistance model for total knee arthroplasties. Journal of Biomedical
Engineering 119, 254–260.
Sherepo N. K. Aseptic loosening of the prosthesis as the main problem of total
hip arthroplasty / Sherepo N. K., Sherepo K. M.// Bulletin of Traumatology
and Orthopedics named after N.N. Priorov.— 2007. — №1. — P. 43–47.
Nakamura T. Novel Zirconia. Alumina Composites for TJR [Electron resource] /
T. Nakamura // Key Engineering Materials. – 2003. – Vol. 240–242. – Р. 765–
768. – Mode of access: http://www.scientific.net
Hench L. L. Bioceramics / Hench L. L. // J. Am. Ceram. Soc. – 1998. – 81, N. 7.
– Р. 1705–1727.
Compound materials to improve the properties. [Electron resource] – Mode of
access:
http://www.ceramtec.com.ua/ceramic-materials/mixed-dispersionceramics/
FGKU "3 Central Military Clinical Hospital named after Vishnevsky." Hip
arthroplasty. [Electron resource] – Mode of access: http://3hospitl/
Fokin V. A. Couples friction of total hip replacements, and the problem of wear
and tear./ Journal Margo Anterior№4, 2000г., P. 1-5
Rechenberg В., Olmstead M., Jorg A.: Aseptic Loosening of hip Prosthesis:
Biochemical Changes at the Bone Cement Interface./J. Am. Anim. Hosp. Assoc.
Goodman S. et al.: Tissue in growth and differentiation in the bone harvest
chamber in the presence of CoCr alloy and high density polyethylene particles./
J. Bone Joint Surg. 77A: 1025-1035, 1995.
Korj N. A., Litvinov L. A., Tankyt A. V., Tankyt V. A., Tymchenko I. B.,
Filipenko B.A. / The use of single-crystal corundum for hip replacements
(Experimental and clinical examination). Bulletin SevNTU. Iss. 110: Mechanics,
energy, environment: Scientific Papers — Sevastopol: 2010. P. 245-249.
226
Metoda wspomaganej komputerowo lokalizacji elementów
utwierdzonych na płytce pod wpływem sił obrotowych
Method of computer-aided optimization location of fixing elements on plate body to
undergo rotational forces
Shaiko-Shaikovskii Oleksandr 1,Kramar Valeriy1,
Bogorosh Oleksandr3, Oleksyuk Ivan. 2, Shalapko Jurij4
1
Chernivtsi national university named by Fedkovich, Chernivtsi, Ukraine,
Kyiv Polytechnic Institute, Bukovinian state medical university, Chernivtsi, Ukraine4
University of Technology and Life Sciences, Bydgoszcz, Poland
Email: [email protected], [email protected]
23
Abstract
There was concerned suggested methodology of optimal choice variant positioning
of fixing and blocking screws on plate body for fixing bone fragments in cases of
transverse diaphyseal fractures to prevent rotational forces. It was described the
possibility to determine optimal positioning of fixing and blocking elements in cases
of using 3, 4, 5 screw fixings on each plate side. The finite elements method allows
appreciating parameters of stress-stain state fixing device material for various sets of
allocation fixing and blocking screws on plate body. Enumeration of possibilities
combinations of blocking and fixing screws positions were reviewed by mean
of combinatory apparatus.
The comparable analysis of derived calculation results was performed in similar
study for plate osteosynthesis of identical fracture with strain-compression deformities.
Results of performed research allow elaborating practical recommendations for
orthopaedic doctors and improving quality of treatment patients.
1.Introduction
Treatment bone fractures and injuries of locomotor system remains an important
and actual problem.
The search and improvement optimal and efficient ways to resolve this task
requires complex approach and cooperation of orthopedic doctors, material specialists
and experts in fields of biomechanics and resistance of materials, computer modeling.
The latest technologies of treatment recently use operative methods for fracture
treatment more frequently [1]. These methods are much more effective than
conservative methods, when a patient have to rest in bed without movement for weeks
(months and years in complicated cases) [2].
Car accidents ranks second place among causes of death for young people aged 529 years, and third place for people 30-44 years age, according to the UN data.
227
Worldwide there are 145 thousand injured persons, 15,000 people are permanently
disabled, and 3,500 people die as a result of car accidents daily [5].
Open reduction internal fixation of bone fragments (osteosynthesis) depending
from type and pattern of the fracture can be classified as plate and intramedullary
fixation. Internal fixation with a plate is one of the most common and affordable. This
technique allows immobilizing fragments of fractured bone by mean of special plate
that have a whole number of holes to insert fixing and blocking screws. Depending from
fracture line, type of fracture (oblique, transverse, spiral, comminuted, proximal or
distal diaphyseal) design of such devices have specific shape and size. The form and
edges of holes may be various that allow performing several types of osteosynthesis –
static, dynamic or compression.
Very important and not completely studied question is the way of attachment plate
to cortical bone by means of fixing screws. Their number, direction of installation and
distribution of elements are still subject of debates and discussions between orthopedic
surgeons [1, 2, 3].
In medical practice plates with limited contact are used most widely. They have
twelve holes for inserting fixing and blocking screws. Holes are placed in staged order
(that allows comfortable insertion fixing screws for any location and type of fracture
line) to perform stable fixation components of biotechnical system ―fixing device–
fracture fragments‖.
The question about optimal positioning fixing screws for stable osteosynthesis is
especially important.
2.Methods
In the study a finite elements method and computer program Solid Works
Simulation Xpress were used for modeling and analysis of stress-strain state of device
material made of biologically inert steel 12X18H9T. Force interaction was imitated
with two equal and reverse directed torques applied to both ends of plate [4].
By mean of specially developed algorithm, it was modeled sequential fixation of
plate devises using 3, 4, 5 and 6 screws on each side from line of transverse dyaphysial
fracture. The number of possible combinations of n elements (holes) on m pieces
(screws) was determined by the known expression of the combinatorics:
m
C
m
n

An
Pm

n!
m ! ( n  m )!
Pn – the number of permutations of n pieces;
Am – number of arrangements of n elements by m.
The possible number combinations for every variant of fixation that is calculated
from m – number of fixing screws is shown in the table 1.
228
Table 1.The possible number of fixing combinations using various numbers of screws
for plate osteosynthesis
№ of fixation
Number of holes
Number of screws
Number of
variant
combinations
n
m
Cmn
1
6
3
20
2
6
4
15
3
6
5
6
4
6
6
1
The figure 1 shows a general view of the plate device. Numbers of holes are
indicated that were used in modeling process.
Fig. 1. General view of the plate device with numbers of holes for fixing and
blocking screws
3.Results
Mathematical computer modeling of all possible fixing variants with various
numbers of fixing and blocking screws allowed determining arising in every case stress,
deformities, displacement and reserve of strength for the material of plate device. Those
variants of fixation with minimal all mentioned parameters were considered to be
favorable and optimal.
Table 2 shows the number of screws for optimal plate fixation for their different
quantity.
Table 2. The optimal variants of positioning fixing and blocking screws on plate body
for rotational forces .
The total number of fixing or
blocking screws
Number of fixing and blocking screws
3
4
5
2.4.5
2.3.4.5
1.2.3.4.5
8.9.11
8.9.10.11
8.9.10.11.12
For better visualization and analysis figure 2 shows the optimal positions of fixing
and blocking screws on plate body for rotational external forces when osteosynthesis of
transverse diaphyseal fracture have to be performed.
229
Fig. 3. The optimal positions of fixing and blocking screws for osteosynthesis of
transverse diaphyseal fractures under rotational forces influence on biotechnical system
―fixing device–fracture fragments‖: a) for 3 screws on each side from fracture line; b)
for 4 screws on each side from fracture line; c) for 5 screws on each side from fracture
line.
4.Discussion
To provide reliable fixation in complicated cases, when there are
multifragmentary and comminuted fractures, all 6 holes have to be used to insert fixing
or blocking screws.
The choice of screws number for fixing and blocking depends from type and
pattern of a fracture, that is why the final decision about suitable type of osteosynthesis
as well as number of installed screws have to be accepted by orthopedic doctor.
The comparison results of computer modeling for similar fracture type using
a plate for tension-compression and twisting deformities allows concluding [4]:
А) in cases of using 3 fixing and the same number of blocking screws numbers of
two screws coincide (4, 9);
Б) in cases of using 4 fixing and the same number of blocking screws numbers of
four screws coincide (2,5 and 8, 11);
В) in cases of using 5 screws respectively – numbers of five screws coincide
(1,2,3,5 and 8,10,11.12).
These results allow summarizing the study and using them in common widelyspread real cases of complicated types of influence on biotechnical system ―fixing
device–fracture fragments‖.
Analysis population achieved results of performed study allows elaborating practical
recommendations for orthopedic surgeons for further application in medical practice.
230
5.Conclusions
1. The suggested methodology of computer modeling to estimate parameters of the
stress-strain state material of plate devices for different number and location of fixing
elements for twisting deformities.
2. The results of mentioned mathematical modeling allow identifying the most
rational and the least successful variants of positioning fixing elements if their quantity
is given beforehand.
3. The conclusions that were obtained by calculations are fully proved by results of
orthopedic surgeries from medical practice.
Reference
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
Gayko G.V. Stan i problemi orthopedo-travmatologichnoi dopomogi naselennyu
Urayini /G. V. Gayko, A. V. Kalashnikov, Ye. V. Limar // Ortopedia,
travmatologia i protezuvannya. – 2004. – № 2. – P. 5–9.
Gayko G. V. Diafizarni perelomi v struktury travm oporno-ruhovoyi sistemy u
naselennya Ukraini / G. V. Gayko, A. V. Kalashnikov, V. A Boyer, [et al] //
Visnik ortopedii, travmatologii ta protezuvannya. – 2008. – № 31. – P. 84–87.
Romanenko K. K. Funkcia i vidi plastin i vintov v sovremennom osteosyntese /
K. K. Romanenko, A. N. Belostockiy, D. I. Prozorovskiy, G. G. Golka //
Ortopedia, travmatologia i protezuvannya. – 2010. – № 1. – P. 68–75.
Shaiko-Shaikovskij A. Mathematical modelling and optimal allocation of fixing
elements on plate body in osteosynthesis / A. Shaiko-Shaikovskij, M. Belov, S.
Bilik, O. Dudko, I. Oleksyuk [et al] // The Advanced science open access
Journal. – CHINA. – December. – 2013. – P. 28-30.
World report on road traffic injury prevention / edited by Margie Peden … [et
al.] // World Health Organization. – Geneva, 2004. – 217 p.
231
Cechy komfortu użytkowego medycznych materiałów
włókienniczych na podkładki do butów
Utility comfort properties of medical textile materials of pads for shoes
Oksana SMACHYLO1
1
Kiev National University of Technologies and Design, Ukraine
E-mail: [email protected]
Abstract
In the work was determined the influence of moistening of medical materials for
clothes caused by the absorption of sweat, on the value of the friction coefficient
between the human skin and material. Analysis of experimental data allows to choose
the material, which has the optimal value of tangential resistance both in dry and in
damp condition.
1.Introduction
Within the framework of a global problem - the safety of consumer, the safety of
a nature (drains, atmosphere emissions), safety at the stage of utilization of production aquestion not only about quality of products from textiles, but also about their safety
become very actual. Everything made by man with an application of synthetic materials
theoretically more or less could be hazard for him and for nature. It relates both to
textiles and to various products from it. The consumers, especially, in the highly
developed countries of the Western Europe and Northern America are very interested
in ecologically clean production, including ecologically clean clothes. It is caused by
the fact that a significant part of synthetic dyes, which have completely superseded
natural one in textile manufacture and art crafts, have appeared rather toxically –
cancerogenic, causing an allergy. Harmful, as it is known, are the technological
processes of dying of textile materials because the vapors of dyes gets into the air, the
part of dyes get in waste water and ground [1].
Properties and utility comfort of textile for underwear, socks, sportswear, shoes
and some other products, which contact with a humans body, directly or indirectly
depends of many factors, such as
- the chemical structure of the main polymer of textile material and of substances
(glaze, dyes etc.), which are used for final processing;
- geometrical and physical properties of textile materials - thickness, volume weight,
porosity, sorption properties, permeability, thermal, electrical, optical properties and
also their ability to accumulate the moisture (sweat) in the structure of material;
- peculiarities of the surface and texture of textile materials, which depends on fiber
structure, type of interweaving, final processing, hardness, roughness, the ability to
create wrinkles, which influence on the level of contact with human skin;
232
- the presence in textile material of irritants or allergens, as well as their ability to
migrate under the influence of heat and moisture.
As it known, one of the main parameter, which insures the feeling of comfort of
clothes, is the value of relative humidity of the underwear space. Therefore, when
choosing materials for clothes the humidity-exchange properties seem to be the most
important. They are determined by the ability of material to absorb the vapour- and
liquid-drip moisture from the underwear space and to transport it to environment. The
increasing of humidity in the underwear causes the increasing of friction between
material and humans skin, and also create conditions of growing of harmful
microorganisms [2].
2.Methods used
In this work we determined the influence of moistening of materials for clothes,
caused by the absorption of sweat, on the value of the friction coefficient. Between the
human skin and material. Also it was investigated the influence of plant dyeing of
materials on their biocidal properties.
Friction of medical textile materials plays an important role in the technology of
clothing manufacture and has a significant impact on the performance of these
materials. Force opposing the relative movement of one body to another in the plane of
the surface of soprikos sions is called the sliding friction force. The main quantitative
characteristic of the friction coefficient of sliding friction is x (1).
x= P / N
(1)
where P - the force of friction, N - the force of normal pressure.
Significant influence on the manifestation of the friction forces of sliding provide
state of the surface material, the pressure between them, the rate of load application,
contact time, temperature, humidity, etc. In addition, the sliding friction is always
accompanied by heat release, the phenomena of tribo electricity. The nature of friction
at the contact interaction of solids is very complex. Most of the material has an uneven
rough surface. In case of contact surfaces in contact are mostly prominent sites. With
increasing pressure these sites and in flattened depending on the nature of the material,
the nature of the interatomic surface, or possibly intermolecular interaction, welding at
the points of contact. According to modern concepts, the occurrence of friction is
determined by expression of the actual contact between two surfaces in contact and
a violation of this contact during sliding. External friction of solids has a dual
(molecular mechanical and adhesion-deformation) in nature.
Кnown molecular-mechanical theory that the manifestation of friction is the result
of mechanical and molecular interaction between the contacting surfaces. In case of
contact materials with microscopic irregularities, protrusions and depressions, there are
frictional connection due to the mutual coupling irregularities, molecular interactions at
sites coincident microscopic projections or the interaction between the surface. The
nature of these relationships depends on the type of material and has a viscoelastic
character. The area of contact caused by these bonds is usually very small, much
smaller area of contact materials.
Thus, the total frictional force is determined by two main factors: the forces of
intermolecular interaction and the interaction forces mechanical coupling materials are
not valid over the entire surface of contact mate rials, but only on the area of actual
contact. Under the condition of the cohesive forces along with the forces of sliding
233
friction force is the total tangential force resistance. Since the textile materials are
characterized by an extremely uneven rough surface with deep depressions and
protrusions in all cases of contact of these materials will show the strength of the
tangential resistance. It is known, that the degree of interaction of textile materials can
be characterized with the value of the coefficient of tangential resistance, which is
determined by the method of inclined plane (Figure 1). The strongly is the contact, the
greater must be the angle  of inclination, when the block 2 starts moving on a plane.
Figure 1: The method of evaluation of coefficient of friction by inclined plane
We think that this method can also be used for characterization of the degree of
contact between the surfaces of skin body and textile material, if to cover the contact
surface of the plate 2 by the skin, which has the structure, close to human. The skin of
calf was choused for this purpose. Also low and high levels of contact between the
surfaces of skin body and textile material caused discomfort of clothes during
exploitation. Low values of tangential resistance and low value of angle  may cause
inconvenience in exploitation due to sliding. On the other hand, sweating, which
moisturizes also the skin and material, can increase the contact, and also the angle, to
such values, that can cause discomfort and provoke chafing.
We investigated the influence of moistening on the value of the coefficient of
tangential resistance for some knitted materials. Varying the type of material on the
plate and on the plane (it can be textile or leather), their relative position, using dry and
damp materials, we can simulate different situations of consumption. Received
experimental data presented in tables 1, 2.
234
2.Results and discussion
Analysis of experimental data allows to choose the material (N1), which has the
optimal value of tangential resistance both in dry and in damp condition.
Table 1: Characteristics of used knitted fabrics
№
of
sa
mp
le
Material, knitted
structure
3
Knitted fabric, single
jersey
Knitted fabric, single
jersey
Knitted fabric, rib
4
Knitted fabric (1x1)
1
2
Thickne
ss, mm
composition
Surface
density
Ms, g/m2
The density of
binding
Horizontal /
Vertical
109
90/150
131
110/140
231
120/110
202
130/150
100%
cotton
100%
viscous
100%PP
100%
cotton
0,7
0,5
0,9
0,7
Using of the modified method of inclined plane for determination of degree of
interaction of the skin with wet materials allows predicting an important part of
neurophysiological comfort and its value should be considered, when choosing
materials for clothing.
Table 2: Experimental data on the influence of wetting on the angle  of the tangential
resistance
On vertical
On horizontal
On vertical
On horizontal
On vertical
On horizontal
1 32,4
32,4
32,2
36,0
35,0
35,7
27,0
26,0
34,5
33,3
34,7
35,0
2 32,0
33,0
35,5
35,2
35,2
35,5
24,3
27,7
33,7
34,3
35,3
35,0
3 30,5
31,0
20,5
29,3
31,3
19,3
18,0
21,0
27,0
31,3
32,5
34,0
4 29,3
29,6
30,0
31,7
31,3
31,0
23,3
22,3
32,3
31,5
34,0
33,3
Vertical /
vertical
Horizontal /
vertical
Wet skin on
dry textile
Horizontal /
horizontal
Wet skin on
wet textile
Vertical /
vertical
Dry skin on
dry textile
Horizontal /
vertical
Wet textile on wet
textile
Horizontal /
horizontal
Sample
Dry textile on dry
textile
3.Conclusion
Based on studies to determine tangential resistance material substrate can be
concluded that the best such material is pure cotton jersey weave different. Its value is
tangential resistance is greater than the jersey of polyester and other synthetic yarns,
and, consequently, greater is the force of friction and adhesion that occur when you
move one surface to another.
235
References
[1]
[2]
Materials of light industry / Rybalchenko V. Konoval V., KNUTD - 2008, - 320
p.
Buzov B.A. Materials in the manufacture of products of light industry (textile
products): Textbook for stud. High. Textbook. institutions / B.A. Buzov, N.D.
Alymenkova: Ed. B.A. Buzova. - Moscow: Publishing Center "Academy", 2004.
– 448 p.
236
Ocena trwałości wybranych zespoleń kostnych po złamaniu kąta
żuchwy
Assessment of the sustainability of selected osteosynthesis after angle fractures of the
mandible
*
Agnieszka Szust, *Mateusz Bielawski, *Ewelina Kozłowska,
*
Przemysław Stróżyk.
*
Politechnika Wrocławska,
E-mail: [email protected]
Streszczenie
Ze względu na wielopłaszczyznową, skomplikowaną funkcję żuchwy, leczenie
złamania, w jakimkolwiek jej odcinku, jest, z punktu widzenia zarówno lekarza jak
i pacjenta, trudnym procesem. Wszystkie te aspekty, pokazujące złożoność problemu
stosowania implantów, wskazują, iż jest to zagadnienie interdyscyplinarne, którego
realizacja wymaga dużego wkładu pracy ze strony bioinżyniera.
W ramach niniejszej pracy zostały przeprowadzone badania eksperymentalne na
prawidłowych anatomicznie, w rozumieniu zachowanej geometrii, modelach
poliuretanowych żuchwy ludzkiej. Do osteosyntezy kości użyto rzeczywistych
implantów płytkowych, stosowanych w leczeniu złamań kąta żuchwy.
Autorzy pracy analizowali przemieszczenia lokalne, w trzech kierunkach, odłamów
kostnych w rejonie zespolenia. Analiza przemieszczeń odłamów kostnych została
przeprowadzona w oparciu o optyczny, bezdotykowy pomiar, umożliwiający, kolejno
cyfrową korelację uzyskanego obrazu. Badania miały charakter porównawczy.
Zachowano jednakowe warunki, podparcia i obciążenia, dla każdego rodzaju
osteosyntezy.
Badania trwałości zespoleń kąta żuchwy przeprowadzone zostały w Laboratorium
Wytrzymałości
Materiałów
Katedry
Materiałoznawstwa,
Wytrzymałości
i Spawalnictwa Politechniki Wrocławskiej.
1.Wstęp
W obszarze twarzoczaszki żuchwa jest kością, która bardzo często ulega złamaniu,
drugą w kolejności. Na ten uraz, najbardziej narażeni są mężczyźni w wieku 20 - 40 lat,
stanowią oni ok. 63% przypadków [7]. Główną przyczyną tych złamań są wypadki
drogowe (43%) oraz napaście i pobicia (34%). Pozostałe mają miejsce podczas
wykonywania pracy (7%), upadków w trakcie codziennych czynności (7%) oraz
uprawiania sportu (4%). Pozostały procent złamań (5%) zakwalifikowano jako inne,
różne przypadki [6, 8, 9].
Na rys.1.1 przedstawiono kilka typów złamań żuchwy. Klasyfikacja według
miejsca złamania odnosi się do fragmentu, któremu uległo złamanie.
237
Według literatury podział procentowy jest różny, wspólne jest natomiast stwierdzenie,
że najczęściej złamaniu ulega trzon żuchwy oraz kąt żuchwy, najrzadziej natomiast
wyrostek dziobasty oraz gałąź żuchwy [7, 8, 9, 10]. Przybliżona częstość złamań
poszczególnych fragmentów przedstawiona jest w tabeli 1.1
Rys. 1.1 Różne rodzaje złamań kąta żuchwy: 1- proste, 2 - podokostnowe,
3 - przesunięte, 4 - wielokrotne proste, 5 - rozbite [11].
Tab.1.1 Częstość złamań w odniesieniu do miejsca urazu wg różnych autorów.
Złamania obszarów żuchwy podane w procentach
wg
autorów
kąt
trzon
spojenie
gałąź
wyrostek
dziobasty
okolica
pośrodkowa
wyrostek
kłykciowy
kilka
obszarów
[5]
[6]
[7]
[8]
24,2
25,0
27,5
25,5
48,2
29,0
25,0
-
17,0
-
0,5
4,0
8,0
-
1,0
0,5
-
1,0
-
23,2
26,0
14,0
-
24,0
-
2.Obszar badań
Opisane badania mają charakter porównawczy. Zostały przeprowadzone na
modelach, anatomicznie prawidłowych, ze względu na geometrię kości. Obejmują
analizę przemieszczeń odłamów kostnych w rejonie kąta żuchwy po zabiegu
osteosyntezy. Żuchwa, jako największa kość w rejonie twarzoczaszki stanowi
zasadniczy element układu stomatognatycznego. W tak skomplikowanym
biomechanicznie układzie jakim jest narząd żucia, stanowiący zespół jednostek
anatomicznych i czynnościowych, konieczne jest rozpatrywanie go w ich wzajemnej
zależności.
Rys. 2.1 Model żuchwy przecięty w
rejonie lewego kąta kości.
Rys. 2.2 Zdjęcie śródoperacjne. Minipłytki
zastosowane w celu leczenia złamania kąta
żuchwy. [16]
238
Osteosynteza kąta żuchwy
W niniejszych badaniach osteosynteza została przeprowadzona za pomocą
różnych, powszechnie stosowanych w chirurgii szczękowej, implantów płytkowych.
Zastosowano cztery różne, systemy zespolenia odłamów kostnych żuchwy, w postaci
tytanowych minipłytek stabilizujących oraz odpowiednich śrub mocujących. Użyte do
osteosyntezy układy pokazano w tabeli nr 2.1
sześciooczkowa minipłytka
kątowa (klasyczna)
1
2
czterooczkowa minipłytka
kątowa
3
sześciooczkowa minipłytka
wstępnie wygięta o kąt 70°
(mocowana w kresie skośnej)
dwie czterooczkowe, proste
płytki
4
Tab. 2.1 Zestawienie implantów użytych do osteosyntezy modeli
żuchwy
3.Sposób przeprowadzenia badań
Dla ujednolicenia warunków przeprowadzenia eksperymentu zastosowano
poliuretanowe modele żuchwy ludzkiej. Dla każdego przypadku zespolenia model
został jednakowo przecięty w lewym kącie kości żuchwy. Przecięcia dokonano celem
symulacji złamania lewego kąta żuchwy. Wszystkie badania przeprowadzono na
modelach żuchwy ludzkiej prawidłowej pod względem funkcjonalnym, jak
i uszkodzonych, gdzie zastosowano wybrane rzeczywiste implanty, w postaci
minipłytek tytanowych, powszechnie stosowanych w leczeniu złamań kąta żuchwy.
Do badań wykorzystano geometrycznie prawidłowe modele żuchwy ludzkiej,
kolejno przecięte w rejonie kąta, oraz zastosowano cztery metody osteosyntezy
odłamów kostnych [ Tab. 2.1]
Układ podparcia i obciążenia został opracowany przez autorów, w oparciu
o zaproponowany model obciążeniowy Armstronga [14].
239
Rys. 3.1 Układ pomiarowy, w powiększeniu widoczny przykładowy model żuchwy
zespolony płytką sześciooczkową.
Badania, dla każdego przypadku zespolenia, zostały przeprowadzone w obciążeniu
i podparciu symetrycznym, oraz w obciążeniu i podparciu
niesymetrycznym. Ponadto każdorazowo, wykonano próbę dla modelu żuchwy
prawidłowego, przed wykonaniem zabiegu przecięcia, symulującego złamanie kąta
żuchwy. Wybrany układ podparcia i obciążenia, w dwóch, różnych przypadkach
symulował podstawowe, funkcjonalne czynności narządu żucia. Symetryczny sposób
podparcia i obciążenia odpowiada za czynność odgryzania pokarmu. Niesymetryczny
sposób podparcia i obciążenia odpowiada za czynność żucia pokarmu.
W badaniach wykonano bezdotykowy pomiar przemieszczeń odłamów kostnych
po złamaniu kąta żuchwy i zespoleniu implantami płytkowymi. Bezkontaktowy pomiar
przemieszczeń został przeprowadzony z zastosowaniem systemu do cyfrowej korelacji
obrazu Q-400, DIC (Digital 3D Image Correlation System). Do badań wykorzystano
dwie kamery CCD wysokiej rozdzielczości co pozwoliło na precyzyjne, trójosiowe
badanie przemieszczeń, całego analizowanego obszaru.
Dla każdego pomiaru zachowano jednakowe warunki wstępne badań.
4.Wyniki
W każdym analizowanym przypadku, ocenie przemieszczeń poddano jednakowy
obszar modelu. Szczegółowej analizie porównawczej przemieszczeń odłamów kostnych
kości żuchwy poddano wybrane cztery, różne punkty, w rejonie kąta żuchwy.
Symetrycznie po dwa z obu stron zespolenia. Wybór punktów przedstawiono na rys 4.2
Rys. 4.1 Obraz zarejestrowany przez kamery w trakcie przeprowadzenia
pomiaru dla modelu żuchwy prawidłowej. Przypadek podparcia i obciążenia
symetrycznego.
240
Rys. 4.2 Rozkład przemieszczeń całkowitych w rejonie kąta żuchwy dla prawidłowego
funkcjonalnie modelu żuchwy. Widoczne cztery punkty pomiarowe.
Badania przemieszczeń w podparciu i obciążeniu niesymetrycznym
Przemieszczenia w kierunku osi X
Przemieszczenia w kierunku osi Y
Przemieszczenia w kierunku osi Z
Rys. 4.3 Rozkład przemieszczeń w osi X, Y, Z dla żuchwy z minipłytką
sześciooczkową skośną, w kresie skośnej, przy obciążeniu 350 N i
ustawieniu niesymetrycznym
c
241
Przemieszczenia w kierunku osi X
Przemieszczenia w kierunku osi Y
Przemieszczenia w kierunku osi Z
Rys.4.4 Rozkład przemieszczeń w osi X, Y, Z dla żuchwy funkcjonalnie prawidłowej,
przy obciążeniu 350 N, niesymetrycznym.
242
Badania przemieszczeń w podparciu i obciążeniu niesymetrycznym
Przemieszczenia w kierunku osi X
Przemieszczenia w kierunku osi Y
Przemieszczenia w kierunku osi Z
Rys. 4.5 Rozkład przemieszczeń w osi X, Y, Z dla żuchwy prawidłowej funkcjonalnie,
przy obciążeniu 350 N i ustawieniu symetrycznym
243
Przemieszczenia w kierunku osi X
Przemieszczenia w kierunku osi Y
Przemieszczenia w kierunku osi Z
Rys.4.6 Rozkład przemieszczeń w osi X, Y, Z dla żuchwy z minipłytką sześciooczkową
w kresie skośnej, przy obciążeniu 350 N i obciążeniu symetrycznym.
Poniżej przedstawiono uśrednione wyniki przemieszczeń całkowitych dla
maksymalnego obciążenia, każdego przebadanego modelu żuchwy.
244
Przemieszczenie całkowite [mm]
4,00
3,50
3,00
2,50
Wzorzec
2,00
6 oczek
1,50
4 oczka
1,00
6 oczek skos
0,50
4 oczka x2
0,00
1
2
3
Numer punktu
4
Przemieszczenie całkowite [mm]
Rys. 4.7 Wyniki przemieszczeń całkowitych czterech punktów pomiarowych dla
każdego modelu przy maksymalnym obciążeniu i ustawieniu niesymetrycznym.
3,00
2,50
2,00
Wzorzec
6 oczek
1,50
4 oczka
1,00
6 oczek skos
0,50
4 oczka x2
0,00
1
2
3
Numer punktu
4
Rys. 4.8 Wyniki przemieszczeń całkowitych czterech punktów pomiarowych dla
każdego modelu przy maksymalnym obciążeniu i ustawieniu symetrycznym.
Wszystkie uśrednione wyniki przemieszczeń odłamów kostnych żuchwy
w maksymalnym obciążeniu przedstawiono w tabeli. Przemieszczenia przedstawiono
w trzech kierunkach, oraz całkowite, dla każdego analizowanego przypadku: model
żuchwy prawidłowy, cztery, różne modele żuchwy po osteosyntezie. Wyniki w tabeli
przedstawiono według schematu: A - model prawidłowy, modele żuchwy po
osteosyntezie: B - minipłytka sześciooczkowa, C - minipłytka czterooczkowa, D minipłytka sześciooczkowa skośna, E - dwie minipłytki czterooczkowe.
245
Tab. 4.1 Zestawienie uśrednionych wartości przemieszczeń dla maksymalnego
obciążenia każdego przebadanego przypadku.
5.Dyskusja
Analiza przemieszczeń odłamów kostnych żuchwy pozwala na dokładne
określenie jakości wykonanych zespoleń. Zgodnie z wynikami przedstawionymi
w tabeli 4.1 można zaobserwować, iż najdokładniejsze dopasowanie do wyników
modelu funkcjonalnie prawidłowego zespolenie E, czyli dwie płytki czterooczkowe.
Wartości najbardziej zbliżone do wartości wzorcowych wykazało w 78% przypadków,
ani razu nie osiągając wyniku najbardziej oddalonego od wyników modelu poprawnego
pod względem funkcjonalnym. Drugą w kolejności konfiguracją, która osiągnęła wyniki
najbardziej zbliżone do wzorcowych, jest zespolenie D, czyli sześciooczkowa płytka
skośna, stosowane w kresie skośnej. W porównaniu do poprzedniego rodzaju zespolenia
wykazała ona wartości najbardziej zbliżone do modelu wzorcowego w jedynie 6%
przypadków, podczas gdy największe odchylenie od wartości wzorcowej wykazała
w 3% przypadków. Wartości pośrednie, obserwowane w tym przypadku, są
wartościami niejednokrotnie bardzo zbliżonymi do tych osiąganych przez wariant
z dwoma płytkami.
Kolejno analizie poddano wyniki eksperymentu z zastosowaniem płytki czterooczkowej
prostej. W tym zespoleniu, w badaniu przemieszczeń odłamów kostnych aż w 31%
przypadków osiągnęła wartości maksymalnie odbiegające od wzorca, przy 16%
przypadków, gdzie osiągnęła wartości najbardziej zbliżone do modelu prawidłowego.
Ostatnim rodzajem połączenia, było zastosowanie płytki sześciooczkowej,
kształtowanej w „L‖. W tym zespoleniu wartości przemieszczeń najbardziej odbiegały
od wartości wzorcowych, aż 66% przypadków wykazało większe odchylenie od
wartości oczekiwanych.
Literatura
[1]
[2]
[3]
Pruitt, L. A., & Chakravartula, A. M. (2011). Mechanics of biomaterials:
fundamental principles for implant design. Cambridge University Press.
Marciniak, J., Kaczmarek, M., & Ziębowicz, A. (2008). Biomateriały
w stomatologii. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej.
http://portalwiedzy.onet.pl/16475,1,7,1,galeria.html
246
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
[16]
[17]
http://www.ofp-fizjobiomech.pl/index.php/artykuly/dla-specjalistow/131-rolarehabilitacji-stawu-skroniowo-zuchwowego-w-terapii-pacjentow-po
chirurgicznejekstrakcji-zebow-orazneuralgianerwtrojdzielnego.html?
showall=&start=2
Chladek, W. (2008). Biomechanika inżynierska narządu żucia. Zagadnienie
wybrane, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice.
http://www.emedicinehealth.com/broken_jaw/article_em.htm
Wojciechowicz, J., Tomaszewski, T., Dobieżyńska, B., & BartoszczeTomaszewska, M. Metody zaopatrzenia złamań żuchwy u pacjentów leczonych
w Klinice Chirurgii Stomatologicznej i Szczękowo-Twarzowej Akademii
Medycznej w Lublinie w latach 1988–1997.
http://emedicine.medscape.com/article/868517-overview#showall
http://www.zjazdanatomiczny.gumed.edu.pl/attachment/attachment/20967/P1_03_ Staszak.pdf
Gutowski, P., Ćwieka, K., Adamczyk, K., Kwaśniak, P., Stopa, Z., &
Samolczyk-Wanyura, D. (2010). Wytrzymałość minipłytek tytanowych
wykorzystywanych w leczeniu złamań kąta żuchwy. Czas. Stomatol, 63, 12-749.
http://www.waybuilder.net/sweethaven/MedTech/Dental/OMPath/default.asp?iNum=0301
Ślusarczyk, K., Kosiewicz, J. (2007). Anatomiczne podstawy postępowania
lekarskiego.
Vares, Y., Filipskyi, A., Kucher, A., Filipska, T. (2013) Application of
Intraoperative Ultrasonography in Open Reduction of Mandibular Angle
Fractures. Dent. Med., 50, 1, 15–19.
Armstrong, J. E., Lapointe, H. J., Hogg, N. J., & Kwok, A. D. (2001).
Preliminary investigation of the biomechanics of internal fixation of sagittal split
osteotomies with miniplates using a newly designed in vitro testing model.
Journal of oral and maxillofacial surgery, 59(2), 191-195.
http://www.oceansurgical.com.au/RecoveringFromJawSurgery.html
http://cdn.intechopen.com/pdfs-wm/44969.pdf
http://www.medartis.com/uploads/MODUS_00000000_v1_02.pdf
247
Magneto-Akusto-Terapia-Chrząstki Stawowej
Magnetic and Acoustic Emission Therapy for Joint Cartilage
Krzysztof Wierzcholski
Technical University of Koszalin, Institute of Technology and Education,Śniadeckich
Street 2, 75-453 Koszalin, Poland tel.+48 94 3478344, fax: +48 94 3426753
E-mail: [email protected]
Streszczenie
Tematem niniejszego wykładu jest magnetoterapia i akustyczna-terapia chrząstki
stawowej w przypadku między innymi osteoporozy oraz reumatoidalnego zapalenia
stawów czyli tak zwanego gośćca stawowego . Pierwsza z nich magnetoterapia polega
na wytworzeniu zmiennego pola indukcji magnetycznej w otoczeniu szczeliny
i chrząstki stawowej. Przedstawione zostaną metody zewnętrznego podawania
zmiennego pola indukcji magnetycznej przy pomocy odpowiedniego aplikatora oraz
metody wewnętrznego dostarczania cieczy magnetycznej do szczeliny stawowej.
Zwraca się uwagę na fakt, że pomyślna terapia konkretnego schorzenia zakończona
sukcesem wymaga ściśle określonej
dawki indukcji magnetycznej w mT,
odpowiedniego czasu trwania terapii oraz odpowiedniej konfiguracji linii sił pola
indukcji
magnetycznej.
Parametry
dawkowania
będą
w
referacie
przedstawione.W przypadku niedochowania tych parametrów, terapia zakończy się
niepowodzeniem polegającym na braku jakichkolwiek efektów leczniczych a nawet
może powodować pogorszenie stanu chorobowego.
Terapia akustyczna jest nową terapią polegającą na kierowaniu fal emisji
akustycznej. Emisja akustyczna pozwala nie tylko zdiagnozować stan destrukcji
chrząstki stawowej czego dowodem jest opatentowany w Niemczech (2010) aparat
BoneDias, ale również powoduje powstrzymanie procesu chorobowego a nawet
częściową odnowę (remodelling) chrząstki stawowej.
Przy omawianiu obu wyżej wymienionych terapii, przedstawione zostaną
udokumentowane mechanizmy zapobiegające utracie lepkości dynamicznej cieczy
synowialnej w trakcie trwania schorzenia a także wywołujące wzrost lepkości mazi
stawowej zarówno pod wpływem indukcji magnetycznej jak również po aplikacji fal
emisji akustycznej o odpowiednich parametrach.
Przedstawione zostaną symulacje komputerowe w Power-Point.
1.Wprowadzenie
Tematem niniejszego wykładu jest magnetoterapia i akustyczna-terapia chrząstki
stawowej w leczeniu między innymi osteoporozy oraz reumatoidalnego zapalenia
stawów czyli tak zwanego gośćca stawowego [1-5] . Pierwsza z nich magnetoterapia
polega na wytworzeniu zmiennego pola indukcji magnetycznej w otoczeniu szczeliny
i chrząstki stawowej. Przedstawione zostaną metody zewnętrznego podawania
248
zmiennego pola indukcji magnetycznej przy pomocy odpowiedniego aplikatora oraz
metody wewnętrznego dostarczania cieczy magnetycznej do szczeliny stawowej.
Zwraca się uwagę na fakt, że pomyślna terapia konkretnego schorzenia zakończona
sukcesem wymaga ściśle określonej
dawki indukcji magnetycznej w mT,
odpowiedniego czasu trwania terapii oraz odpowiedniej konfiguracji linii sił pola
indukcji
magnetycznej.
Parametry
dawkowania
będą
w
referacie
przedstawione.W przypadku niedochowania tych parametrów, terapia zakończy się
niepowodzeniem polegającym na braku jakichkolwiek efektów leczniczych a nawet
może powodować pogorszenie stanu chorobowego [6-10].
Terapia akustyczna jest nową terapią polegającą na kierowaniu fal emisji akustycznej
w otoczeniu chorej chrząstki stawowej.. Emisja akustyczna pozwala nie tylko
zdiagnozować stan destrukcji chrząstki stawowej czego dowodem jest opatentowany
w Niemczech (2010) aparat BoneDias, ale również powoduje powstrzymanie procesu
chorobowego a nawet częściową odnowę (remodelling) chrząstki stawowej[11].
Przy omawianiu obu wyżej wymienionych terapii, przedstawione zostaną
udokumentowane mechanizmy zapobiegające utracie lepkości dynamicznej cieczy
synowialnej w trakcie trwania schorzenia a także wywołujące wzrost lepkości mazi
stawowej zarówno pod wpływem indukcji magnetycznej jak również po aplikacji fal
emisji akustycznej o odpowiednich parametrach [12-14].
2.Magnetoterapia bioakceptowalną ferro cieczą
Zdaniem naukowców problem uwzględnienia wpływu parametrów pola indukcji
magnetycznej oraz efektów elektromagnetycznych na pracę stawów człowieka jest
nowy zarówno w doświadczalno klinicznym jak i analityczno numerycznym ujęciu
kompleksowym. Zmienne w czasie impulsy pola indukcji magnetycznej podawane
w czasie magnetoterapii leczą chorą ciecz synowialną poprzez zwiększenie jej lepkości.
Jednym ze sposobów wytworzenia pola magnetycznego w szczelinie stawu człowieka
jest wstrzykiwane bioakceptowalnej ferrocieczy do szczeliny stawu.
Ferrociecz jest koloidalną mieszaniną czynnika rozpraszającego (bazowego)
i rozpraszanego (cząsteczki magnetyczne). Najczęściej czynnikiem rozpraszanym jest
tlenek żelaza Fe3O4 lub tlenek gadolinu. Substancją rozpraszającą jest woda, ciecz
synowialna, węglowodory, estry, fluoropochodne węglowodorów, tłuszcze organiczne.
W jednym milimetrze sześciennym ferrocieczy znajduje się około 10 15 cząstek
magnetycznych, których wymiar waha się od 1 do 15 nanometrów . Za pomocą
zewnętrznego pola magnetycznego można sterować lepkością ferrocieczy. Taką
biotolerancyjną ferrociecz dla celów medycznych produkuje firma HEART GmbH
w Berlinie.
Ferrociecz może być podawana w mikrokapsułkach uwidocznionych w szczelinie
stawu na rysunku 1, które po wprowadzeniu do szczeliny stawu rozpadają się,
wydzielając cząstki magnetyczne (tlenki żelaza) o wielkości kilku do kilkunastu
nanometrów. Wysokość szczeliny stawu (kilkanaście, kilkadziesiąt mikrometrów)
pokazanej na Rys.1 narysowana została w powiększonej skali względem pozostałych
części rysunku aby uwidocznić linie sił akceptowanych biologicznie magnesów
osadzonych w chrząstce stawowej panewki oraz kapsułki w szczelinie.
Składnik rozpraszany w ferrocieczy wykonuje ruchy Browna, co zapobiega
skupianiu się cząstek czyli sedymentacji i zwiększa ich rozproszenie. Cząstki
magnetyczne są powleczone środkiem powierzchniowo czynnym w postaci długich
łańcuchów molekuł lub warstwą elektrostatyczną Fakt ten zapobiega skupianiu się
cząstek magnetycznych, gdy nie działa zewnętrzne pole magnetyczne.
249
Rys.2 uwidacznia strukturę ferrocieczy w obrazie AFM w zależności od indukcji
magnetycznej. W momencie działania pola magnetycznego zmianę lepkości we
ferrocieczy uzyskuje się na skutek dwóch zjawisk: pierwszym z nich jest grupowanie
się cząstek magnetycznych w łańcuchy zwiększające opory przepływu, natomiast
drugim – zjawisko powiększające lepkość – ruch obrotowy magnetycznych cząstek
wynikający z działania sił magnetycznych i mechanicznych (patrz rys. 3).
Rys.1a.Smarowanie stawu biodrowego z dodatkiem ferrocieczy: mikrokapsułka
w szczelinie stawu,bioakceptowalne magnesiki operacyjnie wprowadzone do chrząstki
panewkiwytwarzają dodatkowe pole magnetyczne.Oznaczenia: N-wektor
namagnesowania, Bbiodrowego(bonehead)
Rys.2b. Uwidoczniona struktura ferrocieczy w obrazie AFM w zależności od indukcji
magnetycznej oraz obrazy poglądowe namagnesowanych cząsteczek
250
B=0.055[T]
0.160
B=0.045[T]
0.120
0.080
B=0.0217[T]
0.040
0.000
20 30 40
50 60 70 80
Temperatura
30
20
10
0
Melzner K., Fleischer J., Odenbach S.: New
Developments … . Magnetohydrodynamics.,
Vol.37 No.3, 2001, 285-290
0.200
=500 [1/s]
Procentowe zmiany lepkości
0.240
Rosensweig R. E., Kaiser R., Misk olczy G.:
Viscosity of magnetic Fluid. Journal of
Colloid and Inference Science,
4, 1969, 680-686
Lepkość dynamiczna  [Pas]
0.280
0 80 160 240 320 400
Natężenie pola magnetycznego [A/cm]
90 T[°C]
a)
b)
Rys. 3. Przykładowe zmiany lepkości dynamicznej ferrocieczy: a)ze zmianą
temperatury i indukcji pola magnetycznego;b) ze zmianą indukcji pola magnetycznego,
dla określonej ustalonej prędkości deformacji
3.Zewnętrzna aplikacja pola magnetycznego
Pole magnetyczne, bez ferrocieczy, dostarczane jest do stawu od zewnątrz, między
innymi za pomocą aparatu Viofor produkcji polskiej. Aparat ten zalecany jest przez
prof. Sieronia ze Śląskiej Akademii Medycznej . Bardzo dobre są aparaty do leczenia
polem magnetycznym pokazane na rysunku 4, zbudowane przez prof. Prochotta na
Uniwersytecie w Giessen (Niemcy).
Rys. 4. Urządzenie prof. Prochotty do leczenia stawów polem magnetycznym o
zmiennych
Żadna magnetoterapia nie będzie jednak skuteczna bez podania uprzednio
pacjentowi odpowiednich hormonów, które współdziałają z polem magnetycznym dla
zwiększenia lepkości cieczy synowialnej i dla wzmocnienia tkanki chrząstki stawowej.
Symulacji numeryczno-analitycznych z zakresu wpływu ferrocieczy na zwiększenie
lepkości cieczy synowialnej nie podjęto do tej pory w Polsce.
Zdaniem naukowców problem uwzględnienia wpływu temperatury w polu indukcji
magnetycznej oraz efektów elektromagnetycznych na pracę stawów człowieka
w opisanym już numerycznym ujęciu kompleksowym jest nowy. W dotychczasowej
251
literaturze nie znaleziono również istotnych powiązań równań magnetotermosprężystości i równań przewodnictwa cieplnego w obszarze porowatej
wielofazowej chrząstki kostnej z równaniami mechaniki płynów, do których należą
równania zachowania pędu, równanie ciągłości, równanie zachowania energii,
obowiązujące dla obszaru hydrodynamicznego cienkiej warstwy smarującej staw
człowieka, przy uwzględnieniu pola indukcji magnetycznej.
Nie znaleziono w dotychczasowych badaniach doświadczalnych powiązań między
opisem deformacji cienkiej warstwy chrząstki a deformacją całej masy kostnej panewki
i głowy kostnej przy współistnieniu pola indukcji magnetycznej.
Tab.1 podaje wartości indukcji pola magnetycznego wytwarzanego przez żródła
występujące w środowisku człowieka.
O zmiennym polu elektrycznym mówi się najczęściej wtedy, gdy natężenie pola
elektrycznego znacznie przekracza natężenie pola ziemskiego a natężenie indukcji
magnetycznej jest porównywalne z natężeniem pola magnetycznego ziemskiego, które
ma wartość około 30-70 T gdzie T=kg/s2A=Wb/m2.
W Tab.2 pokazano, że Istotne znaczenie dla charakteru procesów zachodzących
w tkankach poddawanych działaniu pola magnetycznego a tym samym efektu
magnetoterapii wydaje się mieć przebieg linii sił pola względem tkanek oraz wartości
fizycznych stosowanego pola i ich zmienność w czasie. Niestety, przestrzenny rozkład
indukcji magnetycznej wewnątrz i w pobliżu cewki aplikatora nie jest zwykle
precyzyjnie określany przez aplikatory stosowane w Polsce.
Magnetoterapię stosuje się skutecznie również w przypadku chorób takich jak
Alzheimera przy użyciu częstotliwości 2-8 Hz i indukcji 6-12 pT oraz SM stwardnienie
rozsiane dla pola o częstotliwości 3-13 Hz i indukcji 3 T.
Tab.1.Wartości indukcji pola magnetycznego wytwarzanego przez źródła najczęściej
występujące w środowisku pacjenta według modyfikacji autora [16]
ŹRÓDŁA POLA INDUKCJI
MAGNETYCZNEJ
ZIEMSKIE POLE INDUKCJI
CZĘSTOTLIWOŚCI
WARTOŚCI INDUKCJI
MAGNETYCZNEJ
STAŁE
30-70 ΜT
50-60Hz
0.1- 30.0 ΜT
STAŁE
2-100 MT
STAŁE
0.15-1.50 T
1-75 Hz
1-30 MT
IDENTYFIKATORY OSOBISTE
6-1000 kHz
0.1 MT
URZĄDZENIA TELEKOMUNIKACJI
10-100 kHz
1-50 ΜT
URZĄDZENIA SPAWALNICZE
1-1000 kHz
0.1-100 MT
PIECE INDUKCYJNE
50-60 Hz
1-130 MT
MAGNETYCZNEJ
URZĄDZENIA GOSPODARSTWA
DOMOWEGO
LINIE PRZESYŁOWE ENERGII
ELEKTRYCZNEJ
JĄDROWY REZONANS MAGNETYCZNY
TYPOWE APARATY MAGNETOTERAPII
252
Tab.2.Typowe wartości pola indukcji magnetycznej zalecane przez Oddział Kliniczny
Chorób Wewnętrznych i Medycyny Fizykalnej Śląskiej Akademii Medycznej dla
wybranych schorzeń [15],[16]
Schorzenie
Lokalizacja
aplikatora
Induk
-cja
pola
1510mT
Zapalenie stawów
Kręgosłupa,
dyskopatie
Zwyrodnienia
Choroby
stawów
koń-czyn,
urazy,
stany
zapalne, zmiany
zwyrodnieniowe
Choroby
stawów
koń-czyn,
urazy,
stany
zapalne, zmiany
zwyrodnieniowe
Choroby
stawów
koń-czyn,
urazy,
stany
zapalne, zmiany
zwyrodnieniowe
Osteoporoza
Kręgosłup
Szyjny,
LędźwiowoKrzyżowy
Staw biodrowy
15 mT
Staw barkowy
Urazy mózgowe
Częstotliwość
Kształt linii
pola
Częstość
zabiegów
Trójkątny
Prostokątny
1xdziennie
12 minut
przez 28 dni
20Hz
Trójkątny
1xdziennie
12 minut
przez 21 dni
10 mT
20Hz
Prostokątny
1xdziennie
12 minut
przez 21 dni
Stawy
Kolanowe,
Łokciowe,
Paliczkowe
10 mT
15Hz
Prostokątny
1xdziennie
12 minut
przez 21 dni
Biodro,
Kolano,
Łokieć
10-15
mT
10-15 Hz
Prostokątny
Trójkątny
3xdziennie
24 minuty
przez 90 dni
Głowa pacjenta
10 mT
40 Hz
Sinusoidalny
3xdziennie
12 minut
przez42 dni
10-15 Hz
Do negatywnych objawów w czasie stosowania magnetoterapii należą:
1.Uczucie ciepła 43%, 2.Uczucie mrowienia 32%,3.Uczucie ogólnego rozluźnienia
4,5%,
4.Skurcze mięśni kończyn dolnych 3%,5.Dolegliwosci bólowe na początku terapii 9%.
Nie należy stosować magnetoterapii w przypadku:1.Chorób nowotworowych, 2.Ciąży,
3.Obecności implantów elektronicznych.
4.Terapia emisji akustycznej aparatem BoneDias
Emisja akustyczna (skrót AE) jest to powstawanie i rozchodzenie się fal
sprężystych generowanych w ciele w wyniku wyzwalania energii wiązań
międzycząsteczkowych, spowodowanych poprzez:
a. Deformacje plastyczne tkanki; procesy ślizgania
b. Gwałtowne, impulsywne transformacje odkształceń postaciowych i objętościowych
w obszarach tarcia występujące w stawach człowieka,
c. Wzrost oraz zanikanie macierzy komórkowej mające miejsce najczęściej w stanach
chorobowych stawów w narządach ruchu ,
d. Procesy tarcia występujące pomiędzy powierzchniami stawowymi podczas ruchu.
253
Przedstawione przyczyny i zjawiska mogą występować w makro, mikro i nawet
nano skali.
Przy pomocy emisji Akustycznej możemy nie tylko leczyć wybrane schorzenia
chrząstki stawowej lecz również diagnozować stan zaawansowania między innymi
takich chorób jak osteoporoza, reumatoidalne zapalenia stawów ( czyli gośćca
stawowego).Prof.Burkhard Ziegler przy współudziale badań z Autorem w ramach
grantu europejskiego MTKD –CT-2004-51-7226 opatentował w 2010 roku aparat
BoneDias w Technische Hochschule Mittelhessen Giessen w Niemczech. Aparat ten
pokazano na Rys.5. Przebieg diagnozowania i AE-terapii chrząstki stawowej kolana
z uwidocznieniem lokalizacji aplikatura akustycznego ilustruje Rys.6. Rys.7 ilustruje
typowy sygnał AE w aparacie BoneDias
Rys. 5. Fotografia aparatu BoneDiaS służącego do diagnozowania stanu powierzchni
chrząstki stawu kolanowego;a) widok ogólny, b) czujnik, filtr i wzmacniacz AE
Rys. 6 Widok czujników emisji akustycznej; a) miejsce usytuowania czujnika emisji
akustycznej do pomiaru uszkodzeń chrząstki stawowej , b) lokalizacja defektów
w chrząstce naturalnego stawu człowieka z wykorzystaniem czujników emisji
akustycznej
254
Rys. 7. Sygnał emisji akustycznej w aparacie BoneDias powodowany deformacją
chrząstki stawowej w zdrowym kolanie po nagłej zmianie stania z dwóch kończyn na
jednej kończynie
Rys.8 przedstawia implikację zwiększenia lepkości mazi stawowej pod wpływem
emisji fal akustycznych. Wzrost lepkości jako sumy tarć wewnętrznych pomiędzy
cząsteczkami cieczy jest powodowany wzmożonym wzajemnym pocieraniem się
cząsteczek na skutek energii akustycznej przekazywanej poprzez AE. Efekty
wzajemnego zwiększonego tarcia
mogą być powodowane
wzajemnym toczeniem się cząsteczek mazi. Proces ten
zilustrowany na Rys.9a odbywa się podobnie jak w łożyskach tocznych. Zjawisko
wywołane efektem wzajemnego ślizgania się warstw cieczy symuluje nano-łożysko
ślizgowe pokazane na Rys.9b.
Rys.8.Proces wzrostu lepkości mazi stawowej powodowany wzrostem natężenia fal
emisji akustycznej.
255
a)
b)
Rys.9. Imitacja tarcia tocznego a) i ślizgowego b) w skali nano pomiędzy
cząsteczkami protein wywołane falą akustyczną na skutek fal akustycznych.
W odczytach rejestratora aparatu BoneDias, stosowano identyczne prędkości
deformacji 7500 000Hz dla wysokości szczeliny 2 mikrometry i prędkości powierzchni
górnej 15 m/s, przy czym dokonywano zwiększenia natężenie fal AE z poziomu 83% na
100%, skutkiem czego osiągnięto wyraźny wzrost lepkości dynamicznej mazi
stawowej z 250 na 300 mPas. Ten fakt dowodzi jednoznacznie ,że wzrost natężenia fal
emisji akustycznej zwiększa lepkość dynamiczną mazi stawowej.
5.Wnioski
□Wzrost lepkości mazi stawowej i cieczy synowialnej na skutek podawania indukcji
magnetycznej o odpowiednim zakresie wartości oraz o odpowiedniej konfiguracji linii
sił pola a także czasu trwania terapii dowodzą wyniki badań zawartych w Tab.1,2,3,4
oraz pomiary lepkości zilustrowane na Rys.3a,b. Wzrost lepkości mazi stawowej
implikuje wzrost ciśnienia hydrodynamicznego w stawie a więc zwiększa sprawność
narządów ruchu.
256
□ Wzrost lepkości mazi stawowej i cieczy synowialnej na skutek działania fal emisji
akustycznej o odpowiednim zakresie wartości natężenia a także w zależności od czasu
trwania terapii dowodzą wyniki odczytów doświadczalnych rejestratora fal AE
zilustrowanych na Rys.14,15. Wzrost lepkości mazi stawowej implikuje wzrost
ciśnienia hydrodynamicznego w stawie bez wywołania efektów ubocznych a więc
zwiększa sprawność narządów ruchu.
Literatura
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
K.Wierzcholski.AFM Measurements of Topography and Friction Forces on the
Lubricated Micro-Surfaces.Mechanics in Medicine 9,Sc.Seminar Rzeszów,269272,(2008)
B.Ziegler, Wierzcholski,M.Miszczak. A new measurements method of friction
forces regarding slide journal bearing by using
acoustic emission.Nowe
pomiary sił tarcia w łożyskach ślizgowych przeprowadzone metodą emisji
akustycznej. Zaawansowana Tribologia, XXX Ogólnopolska Konf.
Tribologiczna,Nałęczów, pp. 174-181,( 2009)
B.Ziegler, Wierzcholski,M.Miszczak. A new method of measuring the operating
parameters of slide journal bearings by using acoustic emission. Tribologia,
6(228), pp.165-174, ( 2009)
K.Wierzcholski. Hydrodynamic pressure,carrying capacity,friction forces in
biobearing gap. Ciśnienie hydrodynamiczne,nośność,siły tarcia w szczelinie
biołożyska.Acta of
Bioengineering and Biomechanics,Vol.11,No.2,pp.31-44,
(2009)
B.Ziegler, Wierzcholski,M.Miszczak. A new measurements method of friction
forces regarding slide journal bearing by using
acoustic emissionContinuation.Nowe pomiary sił tarcia w łożyskach ślizgowych przeprowadzone
metodą emisji akustycznej-Kontynuacja.Tribologia,1(229),pp.149-156, (2010)
K.Wierzcholski, A.Miszczak. Tribological Systems of Surfaces with Frictional
Resistance. Reduction. Journal of Kones Powertrain and Transport, Warsaw
Vol.17,No.3,pp.491-496, (2010)
K.Wierzcholski, O.Łupicka,A.Miszczak. Project
for micro and NanoTribological Cartilage Investigations. Projekt mikro i nano tribologicznych
badań chrząstki stawowej.Tribologia, 6(228), pp.209-217, (2010)
K.Wierzcholski ,A. Miszczak. Tribology of SyntheticTurnip Burr. Tribologia
Rzepu Syntetycznego. Tribologia , 6(228), pp.219-227, (2010)
S.Chizhik
S.,K.Wierzcholski
K.,A.Trushko,M.Zbytkowa,A.Miszczak
Properties of cartilage on macro and nanolevel.Advances in
Tribology,vol.2010,Hindawi Publishing Corporation, New York (2010)
http://www.hindawi.com/journals/at/2010/243150/
K.Wierzcholski. Topology of calculating pressure and friction coefficients for
time-dependent human hipjoint lubrication.Acta of Bioengineering and
Biomechanics,Vol.13,No.1,pp.41-56, ( 2011)
K.Wierzcholski. Bone Dias for Diagnosis of Joint Cartilage Surfaces by
Acoustic Emission. mechanika in medycynie 11, rzeszów, pp.223-227. ( 2012)
K.Wierzcholski. Periodic lubrication and wear of human joint. international
conference of the polish society of biomechanics, Bialystok,Book of abstracts,
pp.311-312, ( 2012)
K.Wierzcholski. Stochastic impulsive pressure calculations for time dependent
human hip joint. Acta of Bioengineering and Biomechanics Vol.14,No.4,pp.81100, (2012)
257
[14]
[15]
[16]
K. Wierzcholski. Time dependent human hip joint lubrication for periodic
motion with stochastic asymmetric density function. Acta of Bioengineering and
Biomechanics Vol.16,No.1,pp.83-97 doi:105277/abb140111, ( 2014)
J.Cwanek. The usability of the surface geometry parameters for the evaluation of
the artificial hip joint wear.Rzeszów University Press, Rzeszów 2009
A.Sieroń.Zastosowania pól magnetycznych w medycynie.Alfa Med.
Press,Bielsko-Biała 2000
258
Wpływ bondingu Ceram Bondu i preparatu Rocatec Plus na
charakter połączenia metal-ceramika
The influence of Ceram Bond and Rocatec Plus abraisive on the bonding
characteristics between metal and ceramic.
dr n. med. inż. tech. dent. Tadeusz Zdziech1, prof. dr hab. n. tech. Maciej
Hajduga2, dr Marcin Rasiński3, lic. tech. dent. Małgorzata Owoc 4.
2
¹ Laboratorium Inżynierii Dentystycznej Te-dent w Błoniu.
Akademia Techniczno Humanistyczna w Bielsku-Białej, Wyższa Szkoła Inżynierii
Dentystycznej i Nauk Humanistycznych w Ustroniu.
3
Wydział Inżynierii Materiałowej, Politechnika Warszawska.
4
Studio-Dent Technika Dentystyczna Ostrów Wielkopolski.
Adres do korespondencji: Zdziech Tadeusz 05-870 Błonie ul. Piłsudskiego 12 a.
Tel. 509 800 126 e-mail [email protected]
Streszczenie
Celem pracy, jest porównanie wpływu materiału ceramicznego Ceram Bond
i preparatu Rocatec Plus na charakter połączenia stopów niklowo-chromowego
i kobaltowo-chromowego z ceramiką dentystyczną. W pracy przedstawiono charakter
połączenia obu komponentów, jak i wyniki składu chemicznego pierwiastków na
granicy połączenia.
Zakres pracy obejmuje badania strukturalne, metalograficzne, oraz mikroanalizę
rentgenowską dla kolejnych warstw. Strukturę analizowano za pomocą mikroskopu
optycznego Axio Image M1m (Carl Zaiss, Jena, Niemcy). Badania energodyspersyjne
zostały przeprowadzone przy zastosowaniu Skaningowego Mikroskopu Elektronowego
SU 8000 (Hitachi, Japonia) oraz sprzężonym z nim detektorem spektroskopii
energodyspersyjnej (EDS) firmy Thermo Noran, przy powiększeniu x1500 i x2500.
Ocenę wytrzymałości połączenia stopów z ceramiką dentystyczną z warstwą i bez
warstwy pośrednie Ceram Bond, jak i przy kondycjonowaniu powierzchni metalicznej
preparatem Rocatec Plus, przeprowadzono przy pomocy uniwersalnej maszyny
testującej Hounsfield H5 KS (Wielka Brytania).
Słowa kluczowe: dyfuzja, badania strukturalne, mikroanaliza rentgenowska, naprężenia
styczne, kondycjonowanie.
Summary
The purpose of the investigation was to compare the influence of the Ceram Bond
ceramic material and Rocatec Plus on the quality of the bond between Cr-Ni and Cr-Co
alloys fused with dental ceramic. The experiments made it possible to determine the
quality of the bond between the two materials as well as the presence of different
elements on the interface. The lab tests consisted of the following : structural analysis,
259
metallographic and an x-ray microanalysis of each layer. The microstructural analysis
was done with a Axio Image M1m (Carl Zaiss, Jena, Germany), optical microscope, the
x-ray microanalysis was carried out with a SU 8000 (Hitachi, Japan) scanning electron
microscope equipped with a Thermo Noran EDS module at a magnification of x1500
and x2500. The durability of the bond between the alloys and the dental ceramic both
with the Ceram Bond as with the use of the additional Rocatec Plus abrasive was
determined by tests performed with a Hounsfield H5 KS (UK) universal testing
machine.
Key words:
diffusion, structural analysis, x-ray microanalysis, shear stress,
sandblasting.
1.
Materiał i metody
1. 1. Materiały ceramiczne
Badania przeprowadzono na wytypowanej ceramice standardowej IPS d. SIGN
(Ivoclar Liechtenstein), która jest fluoro-apatytowo-leucytowym szkłem ceramicznym,
przeznaczonym do napalania na podbudowie metalowej. Materiał ten charakteryzuje się
doskonałą estetyką, a jego ścieralność jest zdecydowanie wyższa od tradycyjnych
materiałów ceramicznych, przez co nie doprowadza do abrazji przeciwstawnych zębów
własnych [1].
Drugim materiałem ceramicznym użytym do badań, był bonding Ceram Bond
(Bredent, Niemcy). Ceram Bond jest gotowym materiałem, który może być stosowany
jako materiał pośredni pomiędzy metalem nieszlachetnym, a pierwszą warstwą
ceramiczną – opakerem [2]. Ma on za zadanie wyrównywanie zbyt dużej różnicy WRC
obu materiałów jak i zabezpieczanie przed powstaniem zbyt grubej warstwy tlenkowej
na powierzchni stopu. Materiał ten nakłada się na warstwę metalu uprzednio
wypiaskowanego i oczyszczonego za pomocą ciśnieniowego urządzenia parowego.
Do badań, został wybrany stop o nazwie 4all® firmy Ivoclar Vivadent (Liechtenstein).
Jest to stop nieszlachetny, niklowo-chromowy o bardzo dobrych właściwościach
mechanicznych i fizycznych [3].
Drugim materiałem metalicznym, był stop nieszlachetny, bezniklowy, kobaltowochromowy o nazwie Collado CC firmy Ivoclar Vivadent (Liechtenstein). Collado CC
jest materiałem biokompatybilnym, szczególnie przeznaczonym dla osób uczulonych na
nikiel [4].
Do obróbki ciśnieniowo-ściernej powierzchni metalicznej stopów wybrano dwa
piaski: tlenek glinu Al2O3 o gradacji 110 µm, oraz Rocatec Plus. Rocatec Plus,
należący do elementów systemu RocatecTM niemieckiej firmy 3M ESPE [5, 6]. Jest to
zmodyfikowany piasek tlenku glinu Al2O3 o gradacji 110 µm, po przez dodatek SiO2
i ZrO2
Metody przygotowania próbek do oceny mikrostruktury i badań naprężenia
stycznego
Próbki ze stopu niklowo-chromowego i kobaltowo-chromowego, z napalonymi
warstwami ceramiki, przeznaczonymi do badań strukturalnych mikrostruktury
i mikroanalizy rentgenowskiej, zostały przygotowane w sposób standardowy. Próbki
o wymiarach 15 x 6 x 0,6 mm w ilości 4 próbek, po dwa do każdego rodzaju stopu,
przygotowane zgodnie ze schematem przedstawionym na rys. 1. Próbki zostały
zainkludowane w żywicy IzoFast, będącej termoutwardzalną żywicą dialyftalową,
z wypełniaczem z włókna szklanego (Struers, Dania).
260
Rys. 1. Schemat połączenia ceramiki z podbudowa metaliczną, przeznaczona
do badań makrostruktury.
Oceną wytrzymałości połączenia poddanych badaniu próbek wymiarach 20 x 8 x
1,8 mm w ilości 40 sztuk, po 20 próbek do każdego rodzaju stopu, w tym po 10 dla
każdego z czterech sposobów kondycjonowania powierzchni metalu, przeprowadzono
przy pomocy uniwersalnego urządzenia testującego Hounsfield H5 KS (Wielka
Brytania), stosując głowicę o sile 5.000 N oraz prędkość przesuwu noża ścinającego
2,0 mm/min (zgodnie z normą ISO/TS 11405:2003) - Rys. 2.
Rys. 2. Maszyna testująca Hounsfield H5 KS.
Wyniki oceny mikrostruktury połączenia ceramika - stop metalu
Badania mikrostruktury przy pomocy mikroskopu optycznego, zostały
przeprowadzone na czterech próbkach ze stopu nieszlachetnego chromowo - niklowego
4all® i chromowo - kobaltowego Colado CC, kondycjonowanego tlenkiem glinu
o gradacji 110 µm i preparatem Rocatec Plus, poddanych procesowi oksydowania, na
które zostały napalone warstwy ceramiki IPS d. SIGN.
Mikrostrukturę połączenia ceramiki i stopu z uwidocznionymi warstwami opakera
i Ceram Bondu, wypalonej na podbudowie metalowej Cr-Ni i Cr-Co przedstawiają
rysunki 3 - 4. Na rysunkach 5 ’ 6 przedstawiono mikrostrukturę połączenia metal ceramika po kondycjonowaniu powierzchni systemem Rocate z warstwą pośrednią
Ceram Bond [7].
261
Rys. 3. Mikrostruktura połączenia ceramiki i stopu Cr-Ni. Gradacji piasku110 µm +
Ceram Bond + opaker. Powiększenie x200.
Rys. 4. Mikrostruktura połączenia ceramiki i stopu Cr-Co. Gradacji piasku110 µm +
Ceram
Bond + opaker Powiększenie x200 .
262
Rys. 5. Mikrostruktura połączenia ceramiki i stopu Cr-Ni. System Rocatec + Ceram
Bond + opaker. Powiększenie x200.
Rys. 6. Mikrostruktura połączenia ceramiki i stopu Cr-Co. System Rocatec + Ceram
Bond + opaker. Powiększenie x200.
Mikroanaliza rentgenowska została przeprowadzona na próbce odlanej ze stopu
chromowo - niklowego (4 all) i odlanej ze stopu chromowo - kobaltowego (Colado
CC), poddanych obróbce trybochemicznej preparatem Rocatec Plus i naniesioną
warstwą pośrednią którą stanowił bonding Ceram-Bond.
Próbka I – stop Cr-Ni - system Rocatec - oksydacja - Ceram Bond - warstwy
ceramiczne
Rozkład pierwiastków występujących na granicy stopu chromowo - niklowego
i ceramiki dentystycznej poddanej obróbce trybochemicznej preparatem Rocatec Plus,
263
wraz z dodatkowym kondycjonowaniem powierzchni stopu, bondingiem Ceram-Bond,
przedstawia rys. 7.
Rys. 7. Próbka I. Obraz mikrostruktury granicy połączenia stop chromowo - niklowy
i ceramika. Elektrony wtórne pow. x1500. Zaznaczone punkty pomiarowe od 1 do 6.
Udział procentowy pierwiastków występujący na granicy rozdziału próbki
I przedstawia tabela I.
Tabela I. Skład procentowy
w punktach 1 ’ 5
Warstwa metalowa
Punkty pomiarowe
Anali
z.
pier
w.
Cr
Ni
Si
-
pierwiastków w warstwie stopu i ceramiki
1
2
Zawartość
%
%
ato
mas
m.
.
%
ato
m
%
mas
.
29,0
4
61,2
8
3,57
29,1
6
62,0
5
3,12
26,1
8
62,9
1
1,51
-
26,0
6
62,1
0
1,73
Anali
z.
pier
w.
Warstwy ceramiczne
Punkty pomiarowe
3
4
CeramOpaker
Bond
Zawartość
%
%
%
%
ato
mas ato
mas
m.
.
m.
.
próbki I
5
Dentyna
%
ato
m.
%
mas
.
O
55,37
31,21
58,98
26,01
54,91
39,47
Na
0,22
0,18
1,59
1,01
5,48
5,66
Si
K
Ti
Zr
Ba
Al
4,97
1,82
32,30
0,97
2,28
4,92
2,50
54,54
3,10
2,17
9,72
2.15
24,24
2,08
7,53
2,31
60,95
1,54
27,03
3,98
0,62
5,95
34,11
6,99
3,80
9,55
264
Próbka II – stop Cr-Co - system Rocatec - oksydacja - Ceram-Bond - warstwy
ceramiczne
Rozkład poszczególnych pierwiastków występujących na granicy połączenia
stop chromowo - kobaltowy i ceramika kondycjonowanej systemem trybochemicznym
Rocatec, z naniesioną warstwą opakera i bondingu Ceram-Bond, przedstawia rys. 8.
Rys. 8. Próbka II. Mikrostruktura na granicy połączenia stop chromowo - kobaltowy
i ceramika. Elektrony wtórne pow. x2500. Zaznaczone punkty pomiarowe od 1 do 6.
Skład procentowy pierwiastków w metalu i ceramice zamieszczono w tabeli II.
265
Tabela II. Skład procentowy pierwiastków w warstwie stopu i ceramiki próbki II
w punktach 1’ 6
Warstwa
Warstwy ceramiczne
metalowa
Punkty
pomiaro
we
Ana
liz.
pier
w.
Punkty pomiarowe
1
Ana
liz.
pier
w.
Si
-
Zawartoś
ć
%
%
ato ma
m.
s.
0,4 0,2
2
0
27, 25,
84
61
60, 62,
21
80
3,7 4,6
7
5
2,4 4,0
0
7
5,3 2,6
6
7
-
-
-
Zn
-
-
Zr
-
-
Ti
Al
Cr
Co
Ga
Mo
O
F
Na
Al
K
Si
Co
Ca
2
3
CeramOpaker
Bond
Zawartość
%
ato
m.
54,
77
4,3
1
2,9
7
4,3
2
1,7
0
6,9
2
0,4
8
%
ma
s.
32,
55
3,0
4
2,5
4
4,3
3
2,4
7
7,2
0
1,0
6
-
-
2,0
0
21,
42
0,6
9
6,7
8
38,
12
1,0
3
%
ato
m.
50,
81
2,5
0
-
%
ma
s.
21,
28
1,2
4
-
-
-
-
-
1,4
8
-
1,0
9
-
-
-
29,
59
-
70,
66
-
-
-
4
Dentyna
5
6
Dentyna
%
ato
m.
51,
02
0,5
6
6,1
5
5,4
7
3.7
9
29,
93
-
%
ma
s.
35,
24
0,4
6
6,1
0
6,3
7
6,4
0
36,
28
-
%
ato
m.
63,
20
5,0
5
0,2
5
6,8
8
-
%
ma
s.
46,
47
4,4
1
0,2
7
8,5
3
-
10,
69
-
1,2
7
3,5
9
-
13,
80
-
%
ato
m.
51,
50
1,5
2
6,2
1
6,5
4
4,4
4
29,
01
-
%
ma
s.
36,
68
1,2
8
6,3
5
7,8
6
7,7
3
36,
27
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
1,0
3
1,7
8
3,2
4
9,2
8
7,1
4
17,
11
0,2
4
-
0,5
2
-
Wyniki badań porównawczych wpływu oddziaływania warstwy pośredniej Ceram
Bond i preparatu Rocatec Plus na wartość naprężenia stycznego stopu chromowo –
niklowego i chromowo – kobaltowego z ceramiką dentystyczną - test na ścinanie
przedstawiono w tabeli III i IV. Kolumny oznaczają kolejno: średnią wartość
naprężenia stycznego w MPa z dziesięciu pomiarów (Śr), odchylenie standardowe (SD),
współczynnik zmienności według Pearsona w procentach (CV), wartość maksymalną
i minimalną naprężenia stycznego (Max., Min.), medianę (Me) oraz kwartyle Q25 i Q
75. Uzyskane wyniki zestawiono w postaci graficznej na rysunkach 9 i 10.
266
Tabela III. Grupy badawcze Cr-Ni
Grupa
Śr.
SD
CV
badawcza [MPa] [MPa]
[%]
Max.
[MPa]
Min.
[MPa]
Q25
M
[MPa]
Q75
110
35,16
4,20
11,95
39,97
28,64
32,10
35,47
38,76
110 + CB
24,97
3,31
13,27
29,71
20,68
22,48
24,52
27,69
31,99
4,17
13,02
37,37
26,67
28,45
31,74
35,77
24,92
2,63
10,54
30,46
22,12
23,31
24,17
25,92
Rocatec
Plus
Rocatec
Plus + CB
Tabela IV. Grupy badawcze Cr-Co
Grupa
Śr.
SD
badawcza
[MPa] [MPa]
CV
[%]
Max.
[MPa]
Min.
[MPa]
Q25
Me
[MPa]
Q75
110
24,09
3,68
15,26
30,27
20,18
21,24
22,74
27,16
110 + CB
27,04
4,59
16,96
35,32
22,64
23,07
26,05
30,08
Rocatec Plus
21,29
2,83
13,30
26,13
18,78
19,31
19,70
23,70
Rocatec Plus
+CB
23,56
3,32
14,08
28,71
19,54
21,07
22,59
26,48
Rys. 9. Porównanie wartości naprężenia stycznego [MPa] dla próbekgrupkontrolnych
(K) i eksperymentalnych (CB), w których powierzchnie stopu chromowo - niklowego
i chromowo - kobaltowego były przygotowane tlenkiem glinu Al2O3 o średnicy ziarna
110 µm.
267
Rys. 10. Porównanie wartości naprężenia stycznego [MPa] dla próbek grup kontrolnych
(K) i eksperymentalnych (CB), w których powierzchnie stopu chromowo - niklowego
i chromowo - kobaltowego były przygotowane systemem trybochemicznym Rocatec
Plus, bez i z warstwą Ceram-Bond.
2.Wnioski
Na podstawie przeprowadzonych badań można sformułować następujące wnioski:
1.
2.
3.
Badania strukturalne mikroskopowe wykazały ciągłość napalonych na
powierzchnię stopów warstw ceramiki dentystycznej.
Zarejestrowana na granicy połączenia ceramika dentystyczna - stop zmiana
stężenia pierwiastków, wskazuje na dyfuzyjny charakter połączenia obu
materiałów.
Wytrzymałość połączenia ceramiki dentystycznej ze stopem chromowo –
niklowym jest wyższa, aniżeli ze stopem chromowo – kobaltowym.
4.
Zastosowanie kondycjonowania preparatem Rocarec Plus powierzchni stopu
chromowo - kobaltowego, w porównaniu ze stopem chromowo – niklowym
wpływa na obniżenie naprężenia stycznego pomiędzy obydwoma
komponentami.
5.
Wykonanie dodatkowego procesu kondycjonowania powierzchni stopu
chromowo – niklowego systemem łączącym Ceram Bond powoduje obniżenie
naprężeń stycznych, a w rezultacie pogorszenie połączenia z ceramiką
dentystyczną. W przypadku stopu chromowo - kobaltowego podwyższa
naprężenia styczne obu materiałów.
268
Piśmiennictwo
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
www.ivoclarvivadent.pl: Materiał ceramiczny 4 alll® - charakterystyka
produktu 2006.
Pryliński M.: Wpływ bondingu Ceram Bond na wytrzymałość połączenia stopu
niklowo-chromowego ze szkliwem zębów. Badania laboratoryjne . Protet. Stom.
2009, 5, 356-360.
www.ivoclarvivadent.pl: Materiał metaliczny o symbolu 4all® - charakterystyka
produktu 2006.
www.ivoclarvivadent.pl: Materiał metaliczny o symbolu Colado CC charakterystyka produktu 2011.
Piotrowski P.: Zastosowanie systemu Rocatec i materiału kompozycyjnego
Sinfony do wykonywania niektórych prac protetycznych. Protet. Stom. 2009, 28,
167-173.
Zdziech T., Lubas M., Pryliński M.: Zastosowanie i charakter fizykochemiczny
systemu łączącego Rocatec TM , NTD , 1, 64-66 2013
Zdziech T. Wpływ przygotowania powierzchni stopu chromowo-niklowego
chromowo - kobaltowego na charakter połączenia strukturalnego z ceramiką.
Rozprawa doktorska, Poznań 2014.
269
Indeks Autorów
Baranowicz Paweł, 131,144
Barylyak Adrianna, 8
Bielawski Mateusz , 237
Bogorosh Oleksandr, 227
Bobitski Yaroslav, 8
Budzik Grzegorz, 15
Burcan Jan, 29
Burek Jan, 15
Cherevko Vietalina, 43
Ciećkiewicz Anna, 99
Cwanek Janusz, 99
Dąbrowski Robert , 53
Dziubek Tomasz, 15
Grochowina Marcin, 63
Hajduga Maciej, 259
Ilewicz Grzegorz, 73
Jasiński Paweł, 99
John Antoni, 85
Karvan Svitlana, 190
Kizilova Natalya, 43,108
Kowal Piotr, 158
Kozłowska Ewelina, 237
Kramar Valeriy, 227
Kroczek Paweł, 120
Kurskaja Valentina, 199
Leniowska Lucyna, 63,166
Madej Monika, 131,144
Markowska Olimpia, 15
Marcinkowska-Gapińska Anna, 158
Mashovets Natalia, 199
Mazan Dominik, 166
Mirota Kryspin, 179
Muravski Leonid, 8
Nawrat Zbigniew, 120
Owoc Małgorzata, 259
Ozimina Dariusz, 144
Pakla Paweł, 15
Paraska Olga, 190
Paskuth Igor, 199
Peryt-Stawiarska Sylwia, 204,213
Rak Tatiana, 190
Rasiński Marcin, 259
Shaiko-Shaikovskii Oleksandr, 227
Shalapko Jurij, 222,227
Sierżęga Mariusz, 166
Slashchuk Oleksandr, 222
270
Slashchuk Victor, 222
Smachylo Oksana, 232
Sokol Galina, 190
Stróżyk Przemysław, 237
Szust Agnieszka, 237
Turczyński Bolesław, 179
Turek Paweł, 15
Topolinski Tomasz, 222
Uhryn Myron, 8
Voroniak Taras, 8
Wasilewski Jarosław, 179,213
Wierzcholski Krzysztof, 248
Wykupil Maciej, 85
Zdziech Tadeusz, 259
271