dtmlab_6.

6. NIESTABILNOŚĆ DZIAŁANIA ŁOŻYSK HYDRODYNAMICZNYCH
6.1. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z budową i zasadą działania łożysk
hydrodynamicznych. Omówione zostaną zjawiska towarzyszące pracy łożysk hydrodynamicznych oraz efekty niestabilności filmu olejowego.
6.2 . Wstęp
Człowiek już od najdawniejszych czasów podejmował świadome działania mające na
celu tworzenie prostych form łożysk ślizgowych, pozwalających na zmniejszanie sił tarcia. Za
najstarsze odnalezione łożyska uważa się zawiasy drzwi, które były już stosowane 6000 do
7000 lat temu. Około 330 r.p.n.e. Arystoteles zauważył, że w przypadku obiektów toczących
się tarcie jest mniejsze niż przy ślizganiu. Wiele lat później, w XV wieku Leonardo da Vinci
prowadził szereg eksperymentów pozwalających na obliczanie współczynników tarcia.
Jednakże dopiero potrzeby wieku dziewiętnastego i dwudziestego – z powszechnym
dążeniem do zmniejszania oporów ruchu i zwiększania prędkości poruszania – oraz ogólny
rozwój technologii pozwoliły na tworzenie coraz bardziej zaawansowanych konstrukcji
łożyskowych oraz substancji stanowiących podstawę produkcji smarów.
Łożyska ślizgowe są powszechnie stosowane w wielu współczesnych maszynach
i urządzeniach. Do najczęściej stosowanych rozwiązań należą konstrukcje, w których, dla
zmniejszenia oporów ruchu, przemieszczające się względem siebie elementy (patrz rys.6.1) są
rozdzielone warstwą smaru stałego lub cieczy lub gazu.
Rys.6.1. Przykłady sposobu smarowania w łożyskach ślizgowych.
a) smarowanie smarami stałymi,
b) smarowanie hydrostatyczne,
c) smarowanie hydrodynamiczne.
Łożyska, w których smarem jest ciało stałe (rys.6.1.a) są tanie, niezawodne w użyciu
i wygodne w eksploatacji. Charakteryzują je jednak stosunkowo duże opory ruchu
i stosunkowo duża intensywność zużycia. Łożyska smarowane smarami stałymi są niezastąpione w warunkach próżni lub gdy wypływ smaru z łożyska jest niedopuszczalny (np. w urządzeniach przemysłu spożywczego). Mogą też pracować w szerokim zakresie temperatur
(-50 ÷ 250° C). Smarami stałymi mogą być tworzywa sztuczne, węgiel i grafit, dwusiarczek
molibdenu [1].
W zdecydowanej większości współczesnych maszyn stosuje się jednak łożyska
ślizgowe smarowane cieczami lub gazami, które to łożyska wykazują doskonałe własności
nawet przy bardzo dużych prędkościach obrotowych.
Łożyska smarowane cieczą lub gazem, w zależności do sposobu działania, dzielą się
na hydrostatyczne (rys.6.1.b) i hydrodynamiczne (rys.6.1.c). W przypadku tych pierwszych
szczelina smarna, rozdzielająca współpracujące ze sobą powierzchnie, jest wytwarzana przez
smar wtłaczany do łożyska pod pewnym ciśnieniem. W przypadku tych drugich obecność
warstwy smaru i rozkład ciśnień w tej warstwie jest efektem względnego ruchu współpracujących powierzchni, które muszą tworzyć odpowiednio zbieżną szczelinę. Zagadnienia
71
dotyczące zasady działania, zastosowania i warunków pracy łożysk hydrodynamicznych
omawiane będą w następnych rozdziałach niniejszej instrukcji.
6.2.1. Smarowanie hydrodynamiczne.
Smarowaniem hydrodynamicznym nazywa się proces tworzenia klina smarowego –
warstwy płynu smarnego (cieczy lub gazu) posiadającej zdolność rozdzielnia dwóch
współpracujących powierzchni obciążanych elementów lub ciał, które poruszają się
względem siebie (patrz rys.6 2).
Rys.6.2. Schemat tworzenia się klina smarowego pomiędzy poruszającymi się płaszczyznami.
Powstająca w klinie smarowym siła unosząca Pu (patrz rys.6.2) – przeciwdziałająca
wypadkowej obciążeń zewnętrznych Q i nie pozwalająca na zachodzenie bezpośredniego
styku powierzchni ciał stałych – jest wywołana ciśnieniem cieczy smarnej. Ciśnienie to
powstaje wówczas, gdy spełnione zostaną cztery podstawowe warunki:
- istnieje odpowiednio duża prędkość względna (różnica prędkości) przemieszczających się
powierzchni ślizgowych nieodkształcalnych ciał stałych,
- płyn smarujący ma odpowiednią lepkość zapewniającą występowanie przepływu laminarnego,
- istnieje niezbędna dla utworzenia klina smarowego zwężająca się szczelina (luz konstrukcyjny) pomiędzy powierzchniami ślizgowymi poruszających się względem siebie ciał,
- obciążenie prostopadłe do powierzchni ślizgowych Q jest mniejsze od nośności
hydrodynamicznej smaru.
Analogiczne warunki muszą być zachowane dla
utworzenia klina smarowego pomiędzy współpracującymi ze sobą powierzchniami cylindrycznymi, przedstawionymi na rys.6.3.
W tym przypadku dla powstania zwężającej się
szczeliny wał musi mieć średnicę nieco mniejszą od
średnicy nieruchomej powierzchni ślizgowej (panwi).
Obracający się wał przyjmuje położenie mimośrodowe, w którym środek wału 0w jest przesunięty
względem środka panwi 0p (patrz rys.6.3). Na
skutek ciśnienia wytworzonego w klinie smarnym
powstaje siła unosząca Pu przeciwdziałająca
wypadkowej obciążeń zewnętrznych Q .
Rys.6.3. Schemat tworzenia się klina
smarowego pomiędzy elementami
cylindrycznymi.
72
Smarowanie hydrodynamiczne jest wykorzystywane w różnego rodzaju łożyskach
ślizgowych. Spośród wielu konstrukcji łożysk
ślizgowych najczęściej spotykane są łożyska
poprzeczne (rys.6.4), przeznaczone do przenoszenia obciążeń skierowanych promieniowo
(poprzecznie) do wirującego wału. W wielu
dużych maszynach energetycznych stosowane są
także łożyska wzdłużne (rys.6.5), często zwane
łożyskami oporowymi, których zadaniem jest z
kolei przenoszenie obciążeń działających wzdłuż
osi obracającego się wału.
Rys.6.4. Schemat łożyska poprzecznego.
Mechanizm smarowania hydrodynamicznego
jest przedmiotem badań teoretycznych od ponad stu
lat. Prekursorem tych badań był Reynolds, który w
1886 r. przedstawił matematyczny opis mechanizmu
smarowania hydrodynamicznego.
Zależności opisujące rozkłady ciśnień dla różnego
typu łożysk hydrodynamicznych, ze względu na
ograniczony zakres tego ćwiczenia, nie będą jednak
dokładnie analizowane.
Szczegółowe informacje dotyczące zasad tworzenia
klina smarnego i pozyskiwania odpowiednich
nośności łożysk hydrodynamicznych można znaleźć
m.in. w pozycjach [1][2][3].
Rys.6.5. Schemat łożyska wzdłużnego.
6.2.2. Przykłady rozwiązań
hydrodynamicznych.
konstrukcyjnych
Najczęściej występującymi łożyskami hydrodynamicznymi są łożyska
poprzeczne z nieruchomą panwią.
W najprostszym przypadku (patrz
rys.6.6) łożysko takie składa się z ruchomego wału (czopa) o średnicy 2r i odpowiednio
dopasowanej
nieruchomej,
cylindrycznej panwi (o średnicy 2R)
obejmującej czop. Jak już wspomniano w
rozdziale 6.2.1. średnica czopa jest
mniejsza od średnicy panwi, a różnica
promieni c = R – r jest nazywana luzem
promieniowym.
W takcie pracy obracający się wał
zajmuje położenie mimośrodowe, jak
pokazano na rys.6.6. Kąt nachylenia linii
przechodzącej przez środek czopa Oc
i środek panwi Op względem linii
odniesienia, którą zazwyczaj jest
poprzecznych
łożysk
Rys.6.6. położenie wału w panwi łożyskowej.
73
kierunek działania wypadkowej sił obciążenia zewnętrznego, jest nazywany kątem położenia
(ϑ). Odległość środka czopa od środka panwi nazywana jest mimośrodowością (e = OcOw),
natomiast ε = e/c współczynnikiem mimośrodowości lub mimośrodowością względną.
Najbardziej istotnym elementem łożyska hydrodynamicznego jest szczelina smarna,
w której gromadzi się smar i w której w trakcie ruchu czopa tworzy się klin smarny. Luz
promieniowy pomiędzy czopem i panewką dobierany jest zwykle tak by stosunek luzu
promieniowego do promienia panwi (c/R) zawierał się w granicach od 0,001 do 0,05, przy
czym większe luzy stosuje się zwykle dla większych prędkości obrotowych wału.
Jeżeli panew ma kształt cylindryczny (jak na rys.6.6) w łożysku tworzy się jeden klin
smarny równoważący obciążenie łożyska. W tym przypadku pozycja środka wału jest jednak
mało stabilna i w trakcie ruchu wał może wykonywać pewne oscylacje wzbudzające drgania
całej maszyny. W celu poprawy pracy łożyska często stosowane są panwie o przekroju
owalnym, soczewkowym, z dodatkowymi rowkami czy też z ruchomymi powierzchniami
ślizgowymi co powoduje powstanie dwóch lub trzech klinów smarnych stabilizujących
położenie środka wału. Przykłady różnych rozwiązań panwi łożysk hydrodynamicznych
przedstawiono na rys.6.7.
a)
d)
b)
e)
c)
f)
Rys.6.7. Przykłady rozwiązań konstrukcyjnych panwi łożyskowych stabilizujących położenie
środka wału [4];
a), b) – panwie cylindryczne z dwoma i trzema rowkami wzdłużnymi,
c) panew eliptyczna z rowkami, d) przesunięte półpanwie cylindryczne,
e) panew z ruchomymi płytkami, f) panew z rowkiem tamującym ruch klina smarnego.
Poprzeczne łożyska hydrodynamiczne stosowane są najczęściej w dużych maszynach
przepływowych takich jak turbogeneratory czy turbosprężarki. Na rys.6.8 przedstawiono
przykładowo schemat turbogeneratora typu 13K215 o mocy 200 MW, w którym wał,
składający się ze sprzęgniętych ze sobą trzech wirników turbiny (części wysoko, średnio
i niskoprężnej) oraz wirnika generatora, jest podparty na siedmiu łożyskach hydrodynamicznych. Łożyska te przenoszą obciążenia powstające w trakcie pracy maszyny, której
wirniki o łącznej masie 113 ton obracają się z prędkością obrotową 3000 obr/min.
74
75
2
3
4
Wirnik części
średnioprężnej ( ∼ 15 ton)
5
6
Wirnik części
niskokoprężnej ( ∼ 50 ton)
Rys.6.7. Schemat turbogeneratora typu 13K215 o mocy 200 MW. 1÷7 hydrodynamiczne łożyska podpierające wały wirników.
1
Wirnik części
wysokoprężnej ( ∼ 8 ton)
7
Wirnik
generatora ( ∼ 40 ton)
6.3. Niestabilność poprzecznych łożysk hydrodynamicznych.
W łożyskach hydrodynamicznych czop jest osadzony w panwi z pewnym luzem, który
jest niezbędny do powstania klina olejowego. Zależnie zatem od konstrukcji i warunków
działania łożyska (prędkości obrotowej wału, obciążenia, lepkości oleju) środek czopa wału
zajmuje różne położenia wewnątrz panwi łożyskowej. Podczas postoju maszyny, nieruchomy
wał spoczywa bezpośrednio na powierzchni panwi a jego środek zajmuje najniższe
z dopuszczalnych położeń. Wprowadzenie wału w ruch obrotowy prowadzi do formowania
się klina olejowego i unoszenia czopa do góry. Zrównoważenie sił obciążenia zewnętrznego
(Q), promieniowych (Pr) oraz sił stycznych (S) zachodzi przy mimośrodowym położeniu
środka wału, przy czym – jak pokazano na rys.6.9 – jeżeli wał obraca się w prawo (zgodnie
z ruchem wskazówek zegara) środek czopa jest przesunięty w lewo. Środek czopa jest
natomiast przesunięty w prawo dla obrotów w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek
zegara. Wzrost prędkości obrotowej wału prowadzi do zmniejszania się mimośrodowości
i teoretycznie przy niea)
b)
skończenie dużej prędkości
obrotowej wał zajmuje w
panwi położenie centralne.
Przy
mimośrodowej
pozycji czopa wału łożysko,
charakteryzuje się wysokim
współczynnikiem tłumienia
co zapewnia stabilność jego
pracy [3]. Przykładowo,
jeżeli wskutek impulsowego
zadziałania siły zewnętrznej
czop zostanie przesunięty Rys.6.9. Położenie czopa w panwi łożyskowej wału
obracającego się w stronę: a) prawą , b) lewą
z położenia pierwotnego w
dowolnym kierunku (położeb)
nie O’c – rys.6.10.a ) to a)
środek wału wykonując ruch
spiralny bardzo szybko wróci
do zajmowanego poprzednio
położenia.
W przypadku jednak gdy
czop wału zajmie pozycję
o małej mimośrodowości
( bliską pozycji centralnej )
wówczas współczynnik tłumienia łożyska jest bliski
zeru, a jego praca staje się
niestabilna.
Jeżeli
teraz Rys.6.10. Ilustracja mechanizmu przemieszczania się środka wału
względem położenia równowagi dla stabilnej (a)
impuls siły zewnętrznej
i niestabilnej (b) pracy łożyska hydrodynamicznego
spowoduje wychylenie czopa
z położenia równowagi to
jego środek będzie krążył
( patrz rys.6.10.b ) po zamkniętej orbicie albo po spirali rozbiegającej się do granic luzu
łożyskowego. Zbyt mała mimośrodowość prowadząca do niestabilności pracy łożyska może
być powodowana m.in. przez:
- niewłaściwą konstrukcję łożyska,
- wzrost prędkości obrotowej wału,
- zmianę obciążenia i warunków działania łożyska (temperatura, ciśnienie oleju),
- zmianę geometrii łożyska spowodowaną np. zużyciem.
76
Wewnątrz łożyska hydrodynamicznego wraz z obracającym się wałem wiruje także
i film olejowy. Prędkość wirowania filmu olejowego zmienia się przy tym (patrz rys.6.11) od
zera – dla warstewki przylegającej do powierzchni panwi, do prędkości kątowej wału (Ω) –
dla warstewki przylegającej do powierzchni czopa. Średnia prędkość kątowa filmu olejowego
(Va) jest zatem mniejsza od prędkości kątowej wału i stosunek tych dwóch prędkości
λ = Va / Ω jest zazwyczaj niewiele mniejszy od 1/2. W przypadku zatem zbyt małej
mimośrodowości środek czopa wytrącony z położenia równowagi wpadnie w rezonans
z wirującym filmem olejowym.
Rys.6.11. Rozkład prędkości w filmie olejowym [4].
Niestabilność działania łożysk hydrodynamicznych objawia się w postaci tzw. wiru
i bicia olejowego, które w terminologii angielskojęzycznej określane są odpowiednio
nazwami „oil whirl” oraz „oil whip” [4].
Drgania warstwy olejowej są drganiami o charakterze samowzbudnym, powodującymi
precesję wału, przy czym trajektorie środka wału mogą posiadać kształt kołowy lub
eliptyczny. W sygnale wibroakustycznym występuje wyraźna składowa okresowa o częstotliwości (fwo), która dla wiru olejowego zawiera się w przedziale (0.3 ÷ 0.49)fΩ [4], gdzie fΩ
jest częstością obrotową wału. Częstotliwość fwo zależy od konstrukcji łożyska oraz
mimośrodowości względnej wywołanej promieniowym obciążeniem wału [5][6]. Jeżeli
obciążenie promieniowe oraz mimośrodowość względna są niezależne od zmian prędkości
obrotowej wału (np. w trakcie rozbiegu czy też wybiegu), wówczas stosunek częstotliwości
fwo / fΩ nie ulega zmianie.
Amplituda drgań warstwy olejowej zależy od obciążenia oraz prędkości obrotowej
wału. Dla zupełnie nieobciążonych wirników osadzonych w łożyskach cylindrycznych
amplitudy mogą osiągać do 95% wielkości luzu promieniowego [6], który przykładowo dla
łożysk wspomnianego wcześniej turbogeneratora 13K215 wynosi około 0,5 mm. Utrata
stabilności następuje przy pewnej granicznej prędkości obrotowej, zależnej od chwilowych
warunków działania maszyny, przede wszystkim od obciążenia i warunków działania łożyska.
Przejście od stanu stabilnego do filmu olejowego o znacznej amplitudzie może nastąpić nawet
w ciągu kilku obrotów wału.
77
Rys.6.12. Wykres kaskadowy z charakterystycznymi symptomami wiru i bicia olejowego [7].
Dla maszyn o wirnikach elastycznych1, których nominalna prędkość obrotowa jest
większa od pierwszej i mniejsza od drugiej prędkości rezonansowej, wir olejowy może
przekształcić się w rezonansową precesję hydrodynamiczną zwaną biciem olejowym (oil
whip). Ma to miejsce wtedy, gdy utrata stabilności filmu olejowego następuje po osiągnięciu
prędkości obrotowej dwukrotnie większej od prędkości krytycznej i kiedy częstotliwość drgań
olejowych jest bliska częstotliwości rezonansowej. Od tego momentu częstotliwość składowej
drgań związanej z drganiami olejowymi przestaje być proporcjonalna do prędkości obrotowej
wirnika.
Dla maszyn o wirnikach sztywnych2, których nominalna prędkość obrotowa jest
mniejsza od pierwszej prędkości rezonansowej bicie olejowe praktycznie nie występuje .
Drgania warstwy olejowej mogą być skutecznie identyfikowane na wykresach kaskadowych zawierających widma drgań otrzymywane przy zmienianych kolejno prędkościach
obrotowych wału. Na rys.6.12 [7] przedstawiono przykładowy wykres kaskadowy z charakterystycznymi symptomami wiru i bicia olejowego. Na wykresie tym widać że utrata
stabilności filmu olejowego następuje nagle przy prędkości nieco większej niż 1000 obr/min.
Wzbudza się wtedy wir olejowy z charakterystycznym dla niego stałym stosunkiem
częstotliwości fwo / fΩ ≈ 0,48, które występują do prędkości 4000 obr/min. Przy prędkości
4000 obr/min, dwukrotnie większej od prędkości (2000 obr/min) przy której występował
rezonans widoczny w postaci piku dla składowej 1x wzbudzone zostają drgania typu oil whip,
których częstotliwość przestaje być proporcjonalna do prędkości obrotowej i które występują
do prędkości około 7700 obr/min. Powyżej prędkości 8000 obr/min widać ponowne
występowanie drgań typu oil whirl.
Wraz ze wzbudzeniem się wiru bądź bicia olejowego następuje kilkakrotny wzrost
amplitudy drgań, zagrażający bezpieczeństwu eksploatacji maszyny. Bardzo często drganiom
1
Dla wirników elastycznych zalecanym jest by ich nominalna prędkość obrotowa była zawarta w zakresie
1,2 ΩkrI < Ω < 0,7 ΩkrII).
2
Dla wirników sztywnych zalecanym jest by ich nominalna prędkość obrotowa była zawarta w zakresie
0,5 ΩkrI < Ω < 0,8 ΩkrI).
78
olejowym towarzyszy przycieranie wirujących elementów maszyny o elementy nieruchome
co, większości przypadków prowadzi do trwałego ich uszkodzenia bądź też zniszczenia.
6.3.
Opis stanowiska pomiarowego.
Ćwiczenie jest realizowane przy wykorzystaniu modelu maszyny wirnikowej
wyposażonego w łożysko hydrodynamiczne. Pomiar drgań i przetwarzanie sygnałów
pomiarowych jest realizowane przy pomocy aparatury kontrolno pomiarowej ADRE.
W szczególności w skład stanowiska pomiarowego przedstawionego na rys.6.13 wchodzą:
1) model maszyny wirnikowej (Rotor-Kit),
2) model łożyska hydrodynamicznego,
3) pompa olejowa,
4) przystawka z łożyskiem kulkowym do wymuszania przeciążenia łożyska hydrodynamicznego,
5) układ zasilania i regulacji prędkości obrotowej silnika modelu maszyny wirnikowej,
6) przetwornik wiroprądowy układu regulacji prędkości obrotowej silnika,
7) przetwornik wiroprądowy układu znacznika fazy,
8) przetworniki wiroprądowe (X-Y) do pomiaru drgań względnych w łożysku hydrodynamicznym,
9) przetworniki wiroprądowe (X-Y) do pomiaru drgań względnych wału,
10) PROXIMITOR – układ zasilania przetworników wiroprądowych i kondycjonowania
sygnałów pomiarowych,
11) DAIU 208P – układ akwizycji i przetwarzania sygnałów pomiarowych,
12) komputer wraz z oprogramowaniem ADRE,
13) drukarka
14) lampa stroboskopowa
Rys.6.13. Schemat stanowiska pomiarowego
79
6.4.
Przebieg ćwiczenia.
W takcie ćwiczenia należy dokonać obserwacji symptomów towarzyszących stabilnemu
i niestabilnemu działaniu łożyska hydrodynamicznego. W obydwu przypadkach, posługując
się lampą stroboskopową, należy dokładnie przyjrzeć się krążącej w łożysku warstwie filmu
olejowego, a następnie za pomocą oprogramowania systemu ADRE należy sporządzić:
- wykresy trajektorii środka wału wraz z przebiegami czasowymi sygnałów, których
złożeniem jest trajektoria (Orbit Timebase
plot) – patrz rys.6.14,
- wykresy zmiany uśrednionego położenia
środka wału w obszarze luzu promieniowego łożyska (Shaft average centerline
position plot) – patrz rys.6.15,
- wykresy kaskadowe (Cascade plot) – patrz
rys.6.16.
Rys.6.14. Wykres trajektorii środka wału i
przebiegów czasowych drgań
l d h
Rys.6. 15. Wykres uśrednionego położenia
środka wału.
-
Rys.6. 16. Wykres kaskadowy.
Na podstawie wyników uzyskanych dla niestabilnej pracy łożyska należy określić:
zakres prędkości obrotowych występowania wiru olejowego i maksymalnych amplitud
drgań dla sygnałów rejestrowanych w kierunkach X i Y,
zakres prędkości obrotowych występowania bicia olejowego i maksymalnych amplitud
drgań dla sygnałów rejestrowanych w kierunkach X i Y,
wpływ zmiany prędkości obrotowej na wir olejowy,
wpływ zmiany prędkości obrotowej na bicie olejowe,
Dokonując porównania uzyskanych wyników dla stabilnej i niestabilnej należy omówić
w jaki sposób występowanie drgań olejowych wpływało na:
- amplitudy drgań rejestrowanych w kierunku pionowym i poziomym,
- kształt i rozmiar trajektorii środka wału,
- zakres zmian średniego położenia środka wału.
80
6.5. Literatura
1. M. Dietrych : Podstawy konstrukcji maszyn, Tom III, PWN, Warszawa 1989,
2. F.T.Barwel : Łożyskowanie, PWN, Warszawa 1984,
3. J.Kiciński: Teoria i badania hydrodynamicznych poprzecznych łożysk ślizgowych,
Maszyny Przepływowe Tom 15, Ossolineum, 1994
4. Bently Nevada : Advanced Machinery Dynamic Course 2000, Warszawa 2000,
5. W. Moczulski : Typowe relacje diagnostyczne, III Konferencja Naukowo Techniczna
„Metrologia w energetyce”, Świnoujście 1988,
6. C. Cempel : Dignostyka maszyn, Międzyresortowe Centrum Naukowe Eksploatacji
Majątku Trwałego, Radom 1992,
7. A. Muszynska : Multimode Whirl and Whip in Rotor/Bearing Systems, Dynamics of
Rotating Machinery, Proceedings of the Second International Symposium on Transport
Phenomena , Dynamics, and Design of Rotating Machinery, v.2, pp.269-283, Hemisphere
Publishing Corporation, Honolulu, Hawaii 1988.
81