ZADANIA PRZYKLADOWE TESTY

ZADANIA PRZYKŁADOWE - TESTY
ZADANIE 1
Wiadomo, że rozkład wyników pomiarów głębokości morza w pewnym rejonie jest normalny z
odchyleniem standardowym 5 m. Dokonano 5 niezależnych pomiarów głębokości morza w pewnym
rejonie i otrzymano następujące wyniki (w m): 862, 870, 876, 866, 871. Na poziomie istotności  = 0,05
zweryfikować hipotezę, że średnia głębokość morza w tym rejonie jest 870 m.
ZADANIE 2
W pewnym biochemicznym doświadczeniu bada się czas życia pewnych żywych komórek w pewnym
środowisku. Rozkład tego czasu można przyjąć za normalny. Dokonano 8 pomiarów i otrzymano
następujące czasy życia tych komórek w badanym środowisku (w godz.): 4,7, 5,3, 4,0, 3,8, 6,2, 5,5, 4,5,
6,0. Przyjmując poziom istotności  = 0,05 sprawdzić hipotezę, że średni czas życia tych komórek w tym
środowisku wynosi 4,0 godziny.
ZADANIE 3
W pewnym eksperymencie psychiatrycznym zbadano w wylosowanej grupie 42 chorych na pewną
chorobę psychiczną procenty czasu snu w pewnej fazie. Otrzymano następujące wyniki (w %): 34,8, 33,9,
32,6, 49,4, 44,9, 55,2, 48,5, 40,3, 34,0, 42,1, 17,9, 36,0, 21,2, 35,9, 41,2, 40,9, 16,9, 42,9, 28,7, 51,9, 24,1,
29,1, 44,6, 41,2, 17,0,29,8, 35,0, 51,7, 42,9, 54,2, 25,9, 30,3, 36,9, 19,2; 59,1, 31,3, 50,0, 19,8, 30,6, 31,7,
28,8, 30,0. Czy można twierdzić, że chorzy na tę chorobę mają średni procent snu w badanej fazie niższy
niż 50, co jest normą dla ludzi zdrowych? Przyjąć poziom istotności  =0,01.
ZADANIE 4
Automat produkuje określonych wymiarów blaszki o nominalnej grubości 0,04 mm. Wylosowana próba
s = 0,005 mm. Czy można twierdzić, że
25 blaszek dała, średnią grubość x = 0,037 mm oraz ~
produkowane blaszki są cieńsze niż 0,04 mm? Przyjąć poziom istotności  = 0,01.
ZADANIE 5
Pojemność życiowa płuc studentów uprawiających czynnie sport ma rozkład normalny z odchyleniem
standardowym 440 cm3, natomiast studentów nie uprawiających sportu ma rozkład normalny z
odchyleniem standardowym 620 cm3. Wylosowano z obu populacji studentów dwie próby: dla
studentów uprawiających sport próbę o liczebności n = 20 i średniej x = 4080 cm3, a dla studentów nie
uprawiających sportu próbę liczności n = 15 i średniej x = 3610 cm3. Przyjmując poziom istotności  =
0,01 sprawdzić hipotezę, że uprawianie przez studentów sportu zwiększa pojemność życiową ich płuc.
ZADANIE 6
Pewnej grupie 12 pacjentów leczonych na nadciśnienie podawano odpowiedni lek. Wyniki pomiarów
ciśnienia tętniczego krwi były w tej grupie przed leczeniem następujące (w mm Hg): 220, 180, 270, 290,
200 300, 250, 190, 220, 230, 260, 270. Natomiast po pewnym okresie leczenia pacjenci ci mieli
odpowiednio ciśnienie: 190, 170, 220, 260, 220, 200, 260, 150, 160, 170,210, 190. Przyjmując poziom
istotności  =0;05 zweryfikować hipotezę, że lek ten powoduje spadek ciśnienia u pacjentów.
Zastosować test dla jednej próby różnic wyników poszczególnych 12 pacjentów.
ZADANIE 7
Zbadano ilość piór sterówek w dwu grupach gołębi, pochodzących od hodowców śląskich oraz
mazowieckich. Dla 8 gołębi hodowanych na Śląsku otrzymano następujące wyniki (liczba piór): 42, 31,
30, 14, 38, 25, 17, 35; natomiast dla 10 gołębi hodowców mazowieckich otrzymano: 40, 32, 38, 36,43,
39, 24, 28, 36, 34. Przyjmując poziom istotności  = 0,10 zweryfikować hipotezę o różnych gatunkach
gołębi (charakteryzujących się różną liczbą sterówek) hodowanych na Śląsku i na Mazowszu.
ZADANIE 8
Wysunięto hipotezę, że średni wiek lekarzy pracujących na wsiach w Polsce jest inny niż średni wiek
lekarzy miejskich. Dwie losowe próby o liczebnościach odpowiednio 400 i 500 lekarzy dały następujące
wyniki:
Wiek
25 – 30
30 – 35
35 – 40
40 – 45
45 – 50
50 – 55
55 – 60
60 – 65
65 - 70
Liczba lekarzy
wiejskich
30
40
70
100
80
50
20
10
-
miejskich
20
30
50
80
90
100
80
40
10
Na poziomie istotności  = 0,05 zweryfikować hipotezę, że średnie wieku w obu populacjach lekarzy są
identyczne.
ZADANIE 9
W magazynie żywnościowym wylosowano niezależnie 120 składowanych tam skrzynek z cytrynami i po
zbadaniu ich okazało się, że w 16 skrzynkach znaleziono zepsute cytryny. Na poziomie istotności  =0,05
zweryfikować hipotezę, że przechowywana partia zawiera więcej niż 5 % skrzynek z zepsutymi
cytrynami.
ZADANIE 10
Na 800 zbadanych pacjentów pewnego. szpitala 320 miało grupę krwi "0". Na poziomie istotności  =
0,05 zweryfikować. hipotezę, że procent pacjentów z tą grupą krwi wynosi 35 %.
ZADANIE 11
W pewnym doświadczeniu farmakologicznym otrzymano na 120 badanych szczurów, którym podano pewien
preparat, 57 takich, które doszły do pokarmu w labiryncie doświadczalnym w czasie do 1 minuty. Natomiast na 100
szczurów, którym nie podano tego preparatu, 71 wykonało to zadanie w tym samym czasie. Na poziomie
istotności  = 0,01 zweryfikować hipotezę o otępiającym działaniu badanego preparatu na szczury.
ZADANIE 12
Przy kontroli pracy dwu central telefonicznych w pewnym dniu stwierdzono, że na 200 połączeń w centrali A 16
było pomyłkowych. Natomiast na 100 połączeń w centrali B złych połączeń nastąpiło 10. Na poziomie istotności
 = 0,05 zweryfikować hipotezę, że procent złych połączeń jest jednakowy w obu centralach telefonicznych.
ZADANIE 13
W pewnym roku uzyskano dla 200 rodzin w niskiej grupie zamożności, wylosowanych do badań budżetów
rodzinnych, odchylenie standardowe rocznych wydatków na artykuły przemysłowe 2800 zł. Natomiast dla 100
rodzin w wysokiej grupie zamożności odchylenie standardowe rocznych wydatków na artykuły przemysłowe
wyniosło 8200 zł. Na poziomie istotności  = 0,01 sprawdzić hipotezę, że wariancje rocznych wydatków na
artykuły przemysłowe są w obu grupach zamożności rodzin takie same. Zinterpretować otrzymany wynik.
ZADANIE 14
Zmierzono w dwóch ulach średnicę komórek plastra zbudowanego przez pszczoły. Dla 7 wylosowanych
komórek z pierwszego ula otrzymano następujące wyniki (w mm):
5,36,5,20, 5,28, 5,16, 5,30, 5,08, 5,23;
analogicznie dla drugiego ula otrzymano:
5,15, 5,04, 5,30, 5,22, 5,19, 5,24, 5,12.
Na poziomie istotności  = 0,05 sprawdzić hipotezę o tym, że rozrzuty średnic komórek plastra
pszczelego są jednakowe w obu badanych ulach.
ZADANIE 15
Liczba błędów popełnionych w toku przejścia tresowanych szczurów rzez labirynt ma rozkład normalny.
Wylosowano po pięć szczurów do czterech grup, które powinny być jednorodne pod względem stopnia
wytresowania. Otrzymano dla szczurów w poszczególnych grupach następujące liczby popełnianych
przez nie błędów:
Grupa
I
10
8
7
6
11
II
7
10
6
14
5
III
8
13
15
6
3
IV
16
10
8
10
4
Na poziomie istotności  = 0,10 zweryfikować hipotezę o równości średniej liczby błędów popełnionych
przez tresowane szczury we wszystkich grupach.