Zestaw XXIII Zadania nieobliczeniowe Zadania obliczeniowe

Zestaw XXIII
Marcin Abram, Ewa Kądzielawa
e-mail: [email protected]
http://www.fais.uj.edu.pl/dla-szkol/
warsztaty-z-fizyki/szkoly-ponadgimnazjalne
Grupa na Facebooku:
http://www.facebook.com/groups/kolkof/
9 kwiecień 2012 r.
Zadania nieobliczeniowe
Zadanie 1 [XXXIV OF, I etap]
W kulistej wnęce znajduje się umieszczona w
niej współśrodkowo mniejsza kula (patrz rysunek).
Niech początkowo temperatury ścian wnęki i kuli
będą równe T . Dla uproszczenia przyjmujemy, że zarówno
kula jak i ściany wnęki są doskonale czarne. Jasne jest, że
moc wypromieniowana przez powierzchnie kuli jest mniejsza niż przez ściany wnęki, ze względu na większą powierzchnię ścian wnęki. W rezultacie kula powinna ogrzewać się dotąd aż moc promieniowania wysyłanego przez
powierzchnię kuli i przez powierzchnię wnęki zrównoważą
się. Inaczej mówiąc w rozpatrywanym układzie samoistnie powinna powstać różnica temperatur między kulą a
wnęką wbrew II zasadzie termodynamiki. Wskaż błąd w
powyższym rozumowaniu.
Zadanie 2 [XXXV OF, I etap]
rów nasyconych równa jest objętości roztworu otrzymanego na końcu.
Zadanie 3 [XXXIV OF, I etap]
Kaskader przeskakuje na motocyklu ponad postawionymi obok siebie samochodami stosując raz próg poziomy umieszczony na wyższym poziomie (rys. a), a raz odpowiedni próg ukośny umieszczony na niższym poziomie
(rys. b). W którym przypadku pionowa składowa prędkości motocykla w chwili zetknięcia się z ziemią po skoku
będzie większa, jeśli w obu przypadkach składowa pozioma prędkości motocykla jest taka sama? Dla uproszczenia
możemy przyjąć, że motocyklista wraz z motocyklem stanowią punkt materialny.
Zadanie 4 [I OF, III etap]
Z tego samego materiału zrobiono dwa rodzaje żwiru:
drobnoziarnisty i gruboziarnisty. Z obu rodzajów żwiru
w jednakowy sposób usypano kopce w postaci stożków o
maksymalnym możliwym kącie nachylenia ścianki bocznej. Kąt nachylenia ścianki bocznej kopca ze żwiru drobno
ziarnistego jest:
iq większy niż,
iiq taki sam jak,
iiiq mniejszy niż
kąt nachylenia ścianki bocznej stożka ze żwiru gruboziarnistego? Zakładamy, że ziarna obu rodzajów żwiru są do
siebie podobne i nie ulegają odkształceniom.
Zadania obliczeniowe
Zadanie 5 [I OF, III etap]
Rozpuszczalność pewnej substancji w wodzie zmienia się
zgodnie z wykresem pokazanym na rysunku.
Jeżeli do nasyconego roztworu o temperaturze t2 wlejemy taką samą objętość nasyconego roztworu o temperaturze t1 , to roztwór:
iq stanie się przesycony,
iiq będzie nasycony,
iiiq stanie się nienasycony.
Zmiany objętości związane ze zmianami temperatury zaniedbujemy. Przyjmujemy też, że suma objętości roztwo-
Dana jest równia pochyła o kącie nachylenia α 0 oraz
dwa jednorodne walce o jednakowych promieniach i masach. Współczynniki tarcia posuwistego walców o równię
i walców między sobą są znane. Tarcia potoczyste pomijamy. Czy walce te można ustawić na równi w sposób pokazany na rysunku tak, aby się nie staczały?
Zadanie 6 [XXXIX OF - III etap]
[jm-OF] 50 lat olimpiad fizycznych redakcja P. Janiszewski i J. Mostowski, PWN, Warszawa, 2002.
Cząstka punktowa o masie m i ładunku elektrycznym
q porusza się w polu elektrostatycznym o natężeniu E [g-OF] Zbiór zadań z olimpiad fizycznych redakcja W.
Gorzkowskiego, Wyd. Szkolne i Pedagogiczne, WarE px,y,z q po torze T . W punkcie P0 toru T cząstka ma
szawa, 1987.
prędkość v0 . Jaką prędkość powinna mieć w P0 cząstka
punktowa o masie M i ładunku Q, aby jej ruch pod wpły[i-OF] Archiwalne zadania z olimpiad fizycznych dowem tego samego pola E odbywał się po tym samym torze
stępne w internecie
patrz takie strony jak
T?
http://www.olimpiada.fizyka.szc.pl/.
Uwaga! Ograniczamy rozważania do cząstek o prędkościach małych w porównaniu z prędkością światła.
[MOF] Zadania z Fizyki z całego świata z rozwiązaniami. 20 lat Międzynarodowych Olimpiad Fizycznych
redakcja W. Gorzkowski, WNT, Warszawa, 1994.
Zadanie 7 [XLI OF - II etap]
Wewnątrz zamkniętego balonu znajduje się gaz pod ci- [PZO] Piotr Makowiecki, Pomyśl zanim odpowiesz, Wiedza Powszechna, Warszawa, 1985.
śnieniem p p4{3qp0 , gdzie p0 jest ciśnieniem gazu na
zewnątrz balonu. Elastyczna, przewodząca powłoka tego
balonu pod wpływem sił działających na jej powierzchnię przyjmuje kształt kuli. Jakim ładunkiem należy naelektryzować powłokę, aby promień balonu zwiększył się
dwukrotnie? W interesującym nas zakresie rozmiarów balonu spełniony jest związek rp∆pq2 A const., gdzie
r jest promieniem balonu, a ∆p wartością wypadkowej siły działającej na jednostkę pola powierzchni jego powłoki.
Dane: p0 , A, przenikalność dielektryczna gazu jest równa
przenikalności dielektrycznej próżni 0 .
Uwaga: Przyjmij, że w czasie powolnego elektryzowania
powłoki gaz zachowuje się jak doskonały oraz że temperatury gazu wewnątrz i na zewnątrz balonu są równe i stałe.
Zadanie 8 [XXXII OF, II etap]
Jednorodny pręt o długości L i masie m, zawieszony na
przegubie, zakreśla powierzchnię stożka o kącie rozwarcia
2α (α 0), pokazaną na rysunku. Wyznacz okres tego
ruchu. Wszelkie opory ruchu zaniedbujemy.
Literatura
[NZzF] J. Domański, J. Turło, Nieobliczeniowe zadania
z fizyki, Pruszyński i S-ka, Warszawa, 1997.