Zestaw XXIII Zadania nieobliczeniowe Zadania obliczeniowe
Transkrypt
Zestaw XXIII Zadania nieobliczeniowe Zadania obliczeniowe
Zestaw XXIII Marcin Abram, Ewa Kądzielawa e-mail: [email protected] http://www.fais.uj.edu.pl/dla-szkol/ warsztaty-z-fizyki/szkoly-ponadgimnazjalne Grupa na Facebooku: http://www.facebook.com/groups/kolkof/ 9 kwiecień 2012 r. Zadania nieobliczeniowe Zadanie 1 [XXXIV OF, I etap] W kulistej wnęce znajduje się umieszczona w niej współśrodkowo mniejsza kula (patrz rysunek). Niech początkowo temperatury ścian wnęki i kuli będą równe T . Dla uproszczenia przyjmujemy, że zarówno kula jak i ściany wnęki są doskonale czarne. Jasne jest, że moc wypromieniowana przez powierzchnie kuli jest mniejsza niż przez ściany wnęki, ze względu na większą powierzchnię ścian wnęki. W rezultacie kula powinna ogrzewać się dotąd aż moc promieniowania wysyłanego przez powierzchnię kuli i przez powierzchnię wnęki zrównoważą się. Inaczej mówiąc w rozpatrywanym układzie samoistnie powinna powstać różnica temperatur między kulą a wnęką wbrew II zasadzie termodynamiki. Wskaż błąd w powyższym rozumowaniu. Zadanie 2 [XXXV OF, I etap] rów nasyconych równa jest objętości roztworu otrzymanego na końcu. Zadanie 3 [XXXIV OF, I etap] Kaskader przeskakuje na motocyklu ponad postawionymi obok siebie samochodami stosując raz próg poziomy umieszczony na wyższym poziomie (rys. a), a raz odpowiedni próg ukośny umieszczony na niższym poziomie (rys. b). W którym przypadku pionowa składowa prędkości motocykla w chwili zetknięcia się z ziemią po skoku będzie większa, jeśli w obu przypadkach składowa pozioma prędkości motocykla jest taka sama? Dla uproszczenia możemy przyjąć, że motocyklista wraz z motocyklem stanowią punkt materialny. Zadanie 4 [I OF, III etap] Z tego samego materiału zrobiono dwa rodzaje żwiru: drobnoziarnisty i gruboziarnisty. Z obu rodzajów żwiru w jednakowy sposób usypano kopce w postaci stożków o maksymalnym możliwym kącie nachylenia ścianki bocznej. Kąt nachylenia ścianki bocznej kopca ze żwiru drobno ziarnistego jest: iq większy niż, iiq taki sam jak, iiiq mniejszy niż kąt nachylenia ścianki bocznej stożka ze żwiru gruboziarnistego? Zakładamy, że ziarna obu rodzajów żwiru są do siebie podobne i nie ulegają odkształceniom. Zadania obliczeniowe Zadanie 5 [I OF, III etap] Rozpuszczalność pewnej substancji w wodzie zmienia się zgodnie z wykresem pokazanym na rysunku. Jeżeli do nasyconego roztworu o temperaturze t2 wlejemy taką samą objętość nasyconego roztworu o temperaturze t1 , to roztwór: iq stanie się przesycony, iiq będzie nasycony, iiiq stanie się nienasycony. Zmiany objętości związane ze zmianami temperatury zaniedbujemy. Przyjmujemy też, że suma objętości roztwo- Dana jest równia pochyła o kącie nachylenia α 0 oraz dwa jednorodne walce o jednakowych promieniach i masach. Współczynniki tarcia posuwistego walców o równię i walców między sobą są znane. Tarcia potoczyste pomijamy. Czy walce te można ustawić na równi w sposób pokazany na rysunku tak, aby się nie staczały? Zadanie 6 [XXXIX OF - III etap] [jm-OF] 50 lat olimpiad fizycznych redakcja P. Janiszewski i J. Mostowski, PWN, Warszawa, 2002. Cząstka punktowa o masie m i ładunku elektrycznym q porusza się w polu elektrostatycznym o natężeniu E [g-OF] Zbiór zadań z olimpiad fizycznych redakcja W. Gorzkowskiego, Wyd. Szkolne i Pedagogiczne, WarE px,y,z q po torze T . W punkcie P0 toru T cząstka ma szawa, 1987. prędkość v0 . Jaką prędkość powinna mieć w P0 cząstka punktowa o masie M i ładunku Q, aby jej ruch pod wpły[i-OF] Archiwalne zadania z olimpiad fizycznych dowem tego samego pola E odbywał się po tym samym torze stępne w internecie patrz takie strony jak T? http://www.olimpiada.fizyka.szc.pl/. Uwaga! Ograniczamy rozważania do cząstek o prędkościach małych w porównaniu z prędkością światła. [MOF] Zadania z Fizyki z całego świata z rozwiązaniami. 20 lat Międzynarodowych Olimpiad Fizycznych redakcja W. Gorzkowski, WNT, Warszawa, 1994. Zadanie 7 [XLI OF - II etap] Wewnątrz zamkniętego balonu znajduje się gaz pod ci- [PZO] Piotr Makowiecki, Pomyśl zanim odpowiesz, Wiedza Powszechna, Warszawa, 1985. śnieniem p p4{3qp0 , gdzie p0 jest ciśnieniem gazu na zewnątrz balonu. Elastyczna, przewodząca powłoka tego balonu pod wpływem sił działających na jej powierzchnię przyjmuje kształt kuli. Jakim ładunkiem należy naelektryzować powłokę, aby promień balonu zwiększył się dwukrotnie? W interesującym nas zakresie rozmiarów balonu spełniony jest związek rp∆pq2 A const., gdzie r jest promieniem balonu, a ∆p wartością wypadkowej siły działającej na jednostkę pola powierzchni jego powłoki. Dane: p0 , A, przenikalność dielektryczna gazu jest równa przenikalności dielektrycznej próżni 0 . Uwaga: Przyjmij, że w czasie powolnego elektryzowania powłoki gaz zachowuje się jak doskonały oraz że temperatury gazu wewnątrz i na zewnątrz balonu są równe i stałe. Zadanie 8 [XXXII OF, II etap] Jednorodny pręt o długości L i masie m, zawieszony na przegubie, zakreśla powierzchnię stożka o kącie rozwarcia 2α (α 0), pokazaną na rysunku. Wyznacz okres tego ruchu. Wszelkie opory ruchu zaniedbujemy. Literatura [NZzF] J. Domański, J. Turło, Nieobliczeniowe zadania z fizyki, Pruszyński i S-ka, Warszawa, 1997.