Spadek ciśnienia w kolumnie wypełnionej

Spadek ciśnienia w kolumnie wypełnionej

Uniwersytet Rolniczy w Krakowie
Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego
Laboratorium Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego
1. Temat ćwiczenia : „Spadek ciśnienia w kolumnie wypełnionej”
2. Cel ćwiczenia :
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie parametrów charakteryzujących złoże oraz spadku ciśnienia
w kolumnie wypełnionej.
3. Zakres wiadomości
 Parametry charakteryzujące złoże: porowatość, powierzchnia właściwa, gęstość usypowa, średnica
zastępcza elementu wypełnienia, sferyczność, czynnik kształtu, średnica zastępcza kapilary,
 Spadek ciśnienia przy przepływie przez warstwę sypką lub porowatą (równanie Darcy-Weisbacha,
równanie Leva)
 Rodzaj przepływu płynu przez złoże,
 Współczynnik oporu przepływu przez złoże.
4. Metodyka wykonania ćwiczenia.
 Wyznaczenie parametrów charakteryzujących złoże,
 Dokonanie oceny stanu technicznego stanowiska badawczego,
 Sporządzenie schematu stanowiska z naniesieniem punktów pomiarowych oraz przyrządów
i sposobów pomiaru,
 Sprawdzenie ustawienia przyrządów pomiarowych oraz szczelności połączeń ciśnieniowych,
 Uruchomienie stanowiska pomiarowego według instrukcji poprzez
włączenie zasilania
i uruchomienie wentylatora,
 Dokonanie odczytu przyrządów,
 Wykonanie kolejnych pomiarów spadku ciśnienia na wypełnieniu oraz natężenia przepływu
powietrza,
 Przeprowadzenie oględzin stanowiska po zakończeniu ćwiczenia.
5. Opracowanie sprawozdania
Sprawozdanie powinno zawierać:
 schemat stanowiska pomiarowego,
 obliczenia parametrów charakteryzujących złoże,
 zestawienie wyników pomiarów i obliczeń w tabelce,
 sporządzenie wykresów: p/L=f(u), log(p/L)=f(log(u)), =f(Re),
 wnioski.
1
Uniwersytet Rolniczy w Krakowie
Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego
Charakterystyka złoża
Wykonanie pomiarów
Średnicę kulki (d) wyznaczyć na podstawie pomiaru wykonanego suwmiarką (10 razy).
Masę 10 kulek (m10) wyznaczyć na wadze analitycznej.
Objętość cylindra (VC) należy dobrać w zależności od wielkości kulki:
 25 ml dla d=3 mm
 50 ml dla d=5 mm
 100 ml dla d=8 mm.
Cylinder napełnić kulkami do żądanej objętości, a następnie wyznaczyć ilość kulek
znajdujących się w cylindrze (NCL) – wysypać na tacę i policzyć.
Pusty cylinder umieścić na wadze technicznej i zważyć (mC). Do cylindra wsypać policzone
kulki i zważyć (mCK), następnie zalać je wodą destylowaną i ponownie zważyć (mCKW).
Średnica 10 kulek [mm]
pomiar suwmiarką dla 10 kulek
m10 masa 10 kulek [g]
NCL ilość kulek w cylindrze (liczona)
wyznaczona masę 10 kulek na wadze
analitycznej
wysypać kulki i policzyć
VC objętość cylindra [ml]
w zależności od wielkości kulek: 25, 50, 100 ml
mC masa cylindra [g]
wyznaczyć na wadze technicznej
mCK masa cylinder + kulki [g]
do cylindra wsypać kulki i wyznaczyć masę na
wadze technicznej
mCKW masa cylinder + kulki + woda [g]
do cylindra z kulkami nalać wodę destylowaną i
wyznaczyć masę na wadze technicznej
termometr
tw temperatura wody [oC]
Wytyczne do obliczeń
1. Średnica kulki [mm]
2. Masa kulek w cylindrze [g]
3. Masa wody w cylindrze [g]
4. Objętość wody w cylindrze [m3]
5. Objętość kulek w cylindrze [m3]
6. Masa jednej kulki (średnia) [g]
7. Powierzchnia kulki [m2]
8. Objętość kulki [m3]
d - wyznaczyć średnią arytmetyczną z 10 pomiarów
mK=mCK-mC
mW=mCKW-mCK
m
VWC  W
w
V KC  VC  VW
m - wyznaczyć średnią arytmetyczną z 10
pomiarów
AK  d 2
VK 
d 3
6
2
Uniwersytet Rolniczy w Krakowie
Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego
9. Gęstość szkła [kg/m3] (masa
kulki/objętość kulki)
10. Gęstość usypowa [kg/m3]
11. Liczba kulek w cylindrze (wyznaczyć
na podstawie znajomości masy kulek w cylindrze)
12. Liczba kulek w 1m3 złoża
13. Porowatość złoża
14. Powierzchnia właściwa warstwy
wypełnienia [m2/m3]
m
VK
m
U  K
VC
m
NC  K
m
N
N C
VC
V
0  W
VC
N A
a C K
VC
 SZ 
3
Uniwersytet Rolniczy w Krakowie
Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego
Spadek ciśnienia na wypełnieniu suchym
Liczba Reynoldsa dla przepływu przez złoże:
Re 
ud

(1)
ruch uwarstwiony
Re < 10
u [m/s]
d [m]
ρ, μ
ruch przejściowy
10 < Re < 100
ruch burzliwy
Re > 100
prędkość pozorna, liczona na pusty (nie wypełniony), poprzeczny przekrój
aparatu;
średnica elementu wypełnienia;
gęstość i lepkość powietrza w temperaturze pomiaru.
Równanie Leva:
L u 2  1   0 3  n 3  n 
p  



d 2 
 03

Δp
L
ε0
φ
n
λ
(2)
spadek ciśnienia przy przepływie przez wypełnienie;
wysokość złoża;
porowatość złoża;
czynnik kształtu, różny od 1 dla cząstek niekulistych;
współczynnik zależny od wartości liczby Reynoldsa;
współczynnik oporu, uzależniony od rodzaju przepływu:
- ruch uwarstwiony  
- ruch burzliwy

400
Re
B
Re 2n
B - zależy od chropowatości złoża, dla szkła B=7
10
20
40
80
100
200
Re
1,0
1,15 1,3
1,45 1,55 1,7
n
400
1,8
1000
1,85
2000
1,9
4000
1,93
10000
1,96
Obliczenia:
1. Re z równania (1)
2. λ z równania (2)
Wykonać wykresy zależności (na jednym wykresie dla wszystkich kolumn, w których znajdują
się kulki o takiej samej średnicy):
1. p/L=f(u)
2. log(p/L)=f(log(u))
3. =f(Re)
4