Zastosowanie technologii GPU do rozpoznawania i analizy

Zastosowanie technologii GPU do rozpoznawania i analizy (np. rezonansu magnetycznego)
Karol Miszalski-Jamka
Opiekun naukowy: dr hab. prof. UŚ Marcin Kostur
I.
Prowadzone badania naukowe oraz uzyskane wyniki
W okresie ostatniej dekady miał miejsce ogromny postęp technologiczny
nieinwazyjnych metod obrazowania układu krążenia. Jest to skutkiem pracy powstających
coraz częściej interdyscyplinarnych zespołów złożonych z fizyków, informatyków i lekarzy.
Stosowane coraz bardziej zaawansowane technologie dostarczają ogromne ilości danych
wymagających z kolei rosnącej mocy obliczeniowej i zaawansowanych strategii postprocessingowych. Z jednej strony coraz bardziej rozwijane są technologie, które po uzyskaniu
szczegółowych trójwymiarowych modeli serca i dużych naczyń pozwalają na symulację
komputerową przepływu krwi w układzie krążenia. Do takich technologii należy obliczeniowa
mechanika płynów CFD (ang. - Computational Fluid Dynamics), a trójwymiarowy model
układu krążenia uzyskuje się najczęściej na podstawie obrazów tomografii komputerowej CT
(ang. – Computed Tomography) lub rezonansu magnetycznego MRI (ang. – Magnetic
Resonance Imaging). Z drugiej strony powstają innowacyjne technologie, które po raz
pierwszy pozwalają nieinwazyjnie trójwymiarowo zmierzyć i zobrazować złożone zjawiska
przepływowe w układzie krążenia u ludzi in vivo. Takim narzędziem diagnostycznym jest
technika 4D kontrastu fazy rezonansu magnetycznego PC-MRI (ang. – Phase Contrast
Magnetic Resonance Imaging). Obie wymienione wyżej technologie mogłyby się rozwijać
jeszcze szybciej i być powszechniej stosowane w praktyce klinicznej, gdyby nie ogromna moc
obliczeniowa której potrzebują. Do uzyskania wiarygodnych wyników potrzeba często
wielogodzinnych, a nawet wielodniowych obliczeń, co wymaga zastosowania potężnych
komputerów.
Jednym z możliwych rozwiązań problemu byłoby wykorzystanie zamiast jednostek
centralnych komputerów CPU (Central Processing Unit) architektury GPU (Graphical
Processing Units), która umożliwia nawet kilkusetkrotne przyśpieszenie wykonywanych
obliczeń. Wykorzystanie mocy obliczeniowej kart graficznych w zastosowaniach nie
związanych tylko z wyświetlaniem grafiki umożliwia zastosowanie technologii CUDA
(Compute Unified Device Architecture). Wykorzystanie technologii GPU wymaga jednak
innego niż klasyczne podejścia do obliczeniowej dynamiki płynów. Zamiast numerycznego
rozwiązywania równania Naviera-Stokesa, na klastrach GPU lepiej sprawdza się metoda
siatkowa Boltzmanna LBM (ang. – Lattice Boltzmann Method). Jest to alternatywne
podejście do problemu numerycznej symulacji płynów. Dzięki prostocie implementacji
warunków brzegowych i lokalności obliczeń metoda ta dość dobrze skaluje się w
implementacjach równoległych. Metodę LBM wykorzystuje się już z dobrym skutkiem do
symulacji przepływów w układzie krążenia u ludzi, m.in. do oceny tętniaków tętnic
wewnątrzczaszkowych.1 Obie wymienione strategie wykorzystania architektury GPU oraz
metody siatkowej Boltzmanna wykorzystuje m. in. otwarty pakiet oprogramowania Sailfish,
który jest ciągle rozwijany w ramach zespołu zajmującego się projektem dot. symulacji
biomedycznych.
Celem badań w ramach niniejszego projektu jest docelowo wykorzystanie metody
siatkowej Boltzmana implementowanej na klastrach GPU do symulacji zjawisk
przepływowych w układzie krążenia u ludzi. Wykorzystanie dwóch podejść do obliczeniowej
mechaniki płynów CFD, klasycznego numerycznego rozwiązywania równania NavieraStokesa oraz alternatywnego LBM pozwoli na bezpośrednie porównanie head-to-head
wyników uzyskanych przy pomocy obu metod. Oba podejścia są symulacjami i do walidacji
obliczeń potrzebne jest narzędzie umożliwiające jak najbardziej dokładny pomiar i
trójwymiarową analizę rzeczywistych zjawisk przepływowych zachodzących w układzie
krążenia. Jako metodę walidacji wybrano wspomnianą już powyżej technologię 4D kontrastu
fazy rezonansu magnetycznego PC-MRI.
Technika 4D kontrastu fazu rezonansu magnetycznego PC-MRI umożliwia pomiar
prędkości przepływającej krwi we wszystkich trzech kierunkach przestrzennych w czasie
trwania całego cyklu pracy serca (stąd nazwa 4D: 3D + czas). Metoda pomiaru opiera się na
fakcie, że zmiana fazy ΔΦ protonów poruszających się wzdłuż zewnętrznego gradientu pola
magnetycznego jest wprost proporcjonalna do ich prędkości ν, zgodnie z równaniem2:
gdzie γ oznacza współczynnik żyromagnetyczny.
Zrekonstruowane obrazy posiadają rozdzielczość przestrzenną ok. 2,5mm x 2,5mm x
4,5mm i pozwalają w czasie 20-30 minutowej akwizycji uzyskać obrazy z całego serca i aorty
piersiowej u danego pacjenta. Technika ta posiada rozdzielczość czasową ok. 40-50ms, a
zatem pozwala uzyskać 20-25 faz w obrębie całego cyklu pracy serca (w zależności od tętna
spoczynkowego pacjenta, średnio ok. 70 uderzeń/min). Podstawowym ograniczeniem
metody wydaje się konieczność uśredniania danych z kilkunastu następujących po sobie cykli
pracy serca. Uśrednione dane mają jednak pewną zaletę praktyczną, są bardziej powtarzalne
u konkretnego pacjenta i łatwiejsze do porównania między pomiarami w różnym czasie.
Uzyskane obrazy charakteryzują się niezbyt dużym stosunkiem sygnału do szumu SNR (Signal
to Noise Ratio), stąd wiele wysiłku poświęcono na optymalizację odpowiednich parametrów
wykorzystywanej sekwencji MRI (m.in. optymalizacja czasu echa TE, czasu relaksacji TR,
prędkości kodowania VENC, wybór optymalnej wielkości voxela jako wypadkowej grubości
warstwy, FOV oraz matrycy). Poniżej zamieszczono obrazy PC-MRI uzyskane przy pomocy
skanera 1,5 Tesla Avanto (Siemens, Erlangen, Niemcy) dzięki uprzejmości Zakładu
Radiodiagnostyki, Instytut Onkologii w Gliwicach.
Ryc. 1. Poszczególne składowe wektora prędkości przepływającej krwi przez aortę piersiową
zdrowego ochotnika w czasie jednej fazy cyklu pracy serca zobrazowane przy pomocy
techniki kontrastu fazy PC-MRI.
Z zestawu uzyskanych obrazów 4D każda faza cyklu pracy serca została
zrekonstruowana przy pomocy programu mri-flower. Pola prędkości zostały następnie
zapisane w formacie VTK. Poniżej zamieszczono wizualizację uzyskaną przy pomocy
programu ParaView poprzez nałożenie dwóch obrazów magnetyzacji (format DICOM) oraz
pola prędkości (format VTK).
Ryc. 2. Wizualizacja pola prędkości przepływającej krwi przez aortę piersiową oraz prawy i
lewy przedsionek serca (zdrowy ochotnik jak na Ryc. 1).
Kolejnym wykonywanym zadaniem było stworzenie trójwymiarowego modelu aorty
piersiowej na podstawie obrazów tomografii komputerowej CT, a następnie
przeprowadzenie symulacji komputerowej przepływu krwi wykorzystując obliczeniową
mechanikę płynów CFD. Do symulacji wybrano pacjenta z tętniakowatym poszerzeniem
aorty wstępującej, schorzeniem które często wymaga zabiegu kardiochirurgicznego o
podwyższonym ryzyku, a jednym z kluczowych elementów jest wybór optymalnego czasu
interwencji zanim dojdzie do pęknięcia ściany aorty. W literaturze jest opisanych coraz
więcej prób użycia technologii CFD do oszacowania ryzyka pęknięcia ściany tętniaka.3
Wykorzystując obrazy tomografii komputerowej dokonano najpierw segmentacji
aorty piersiowej (Ryc. 3). Dla uproszczenia nie modelowano zastawki aortalnej. Do symulacji
komputerowej przepływu krwi użyto platformy OpenFOAM, algorytm SIMPLE. Numeryczne
rozwiązanie równania Naviera-Stokesa wykonano metodą objętości skończonych.
Ryc. 3. Segmentacja aorty piersiowej przedstawiona przy pomocy programu Inspace, w
prawym dolnym rogu widoczna wizualizacja modelu aorty w obrębie klatki piersiowej.
Dla potrzeb obliczeń przyjęto m.in. następujące założenia:
- gęstość krwi ϱ = 1,050 g/cm3
- lepkość kinematyczna krwi ν = 0,033 cm2/s
- prędkość symulowanego płynu na ściance wynosi zero (=brak poślizgu)
- na wlocie zadano stałą prędkość v = 1,5 m/s
- na wylotach założono swobodny wypływ krwi
Uzyskane wyniki przedstawiono jako pole prędkości w każdym punkcie aorty
piersiowej i tętnic dogłowowych odchodzących od łuku aorty (Ryc. 4A) oraz jako rozkład
naprężeń ścinających na ściankach aorty (Ryc. 4B).
Ryc. 4. Wizualizacja pola prędkości (A) oraz rozkładu naprężeń ścinających WSS (B) w obrębie
aorty piersiowej. Zwracają uwagę podwyższone wartości naprężeń ścinających w zakresie
ścian tętniaka aorty wstępującej.
Mam nadzieję, że badanie zjawisk przepływowych w sercu i w naczyniach
krwionośnych pozwoli na lepsze zrozumienie złożonej patofizjologii układu krążenia i w
przyszłości będzie wykorzystywane do opracowania skuteczniejszych i bardziej
zindywidualizowanych metod terapeutycznych.
II.
Formy upowszechniania wyników:
Wyniki prowadzonych badań zostały dotychczas zaprezentowane na następujących
konferencjach i są punktem wyjścia do dalszych analiz:
1.
The Rationale for Different Cut-off Values of Non-Compacted to Compacted Ratio in
the Diagnosis of Left Ventricular Non-Compaction. American College of Cardiology ACC,
Chicago, USA, 24-27 marzec 2012
2.
Paradoxical Increase in Left Ventricular Twist in Patients With Left Ventricular NonCompaction With Preserved Ejection Fraction. EuroCMR Annual Meeting, Vienna, Austria,
17-19 maj 2012
Praca #2 zaprezentowana w trakcie EuroCMR Annual Meeting, Vienna, Austria, 17-19 maj
2012 zdobyła Nagrodę „Best Poster Presentation Award”.
Literatura:
1 Bernsdorf J, Wang D. Non-Newtonian blood flow simulation in cerebral aneurysms.
Computers & Mathematics with Applications 2009;58:1024–9
2 Lotz J, Meier C, Leppert A, Galanski M. Cardiovascular Flow Measurement with PhaseContrast MR Imaging: Basic Facts and Implementation. RadioGraphics 2002; 22:651–671
3 Georgakarakos E, Ioannou CV, Papaharilaou Y, Kostas T, Katsamouris AN. Computational
evaluation of aortic aneurysm rupture risk: what have we learned so far? J Endovasc Ther
2011;18:214-25.