Pobierz pełna wersję artykułu

95
CUPRUM – Czasopismo Naukowo-Techniczne Górnictwa Rud
nr 1 (74) 2015, s. 95-106
___________________________________________________________________________
O modelowaniu numerycznym detonacji ładunków
materiałów wybuchowych w otworach włomowych
Jerzy Małachowski1), Witold Pytel2), Krzysztof Damaziak1),
Łukasz Mazurkiewicz1), Piotr Mertuszka2), Bogusław Cenian3)
1)
Wojskowa Akademia Techniczna, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej, Warszawa
2)
3)
KGHM CUPRUM sp. z o.o. – Centrum Badawczo-Rozwojowe, Wrocław
[email protected]
KGHM Polska Miedź S.A. O/ZG Polkowice-Sieroszowice, Kaźmierzów
Streszczenie
Podstawowym celem stosowania technologii strzałowej przy urabianiu złoża w kopalniach
podziemnych jest uzyskanie odpowiedniego zabioru, którego objętość determinuje wprost
poziom produkcji. Jednym z kluczowych czynników, decydujących o uzyskaniu właściwego
zabioru, jest odpowiedni dobór metryki strzelania, a w tym przede wszystkim geometrii otworów włomowych. Ponieważ do dziś nie istnieją właściwie efektywne metody analityczne doboru metryk strzałowych, w praktyce robi się to na podstawie prób dołowych i empirycznych
doświadczeń. Biorąc pod uwagę istotne znaczenie procesu urabiania w ciągu produkcyjnym
kopalni, istotne jest zatem, zarówno w aspekcie technologicznym, jak i finansowym, przeprowadzenie systematycznych prac badawczych, które pozwolą z grupy rozwiązań technicznie
dopuszczalnych wyłonić rozwiązanie optymalne dla określonych warunków geologiczno-górniczych. Proponuje się zatem wykorzystanie techniki komputerowej, która już dziś pozwala
rozwiązywać czasowo-szybkozmienne i jednocześnie nieliniowe zadania fizyczne, m.in. detonację materiału wybuchowego i jej skutki dla otoczenia. W związku z powyższym,
w artykule przedstawiono podstawy teoretyczne oraz wstępne wyniki analiz numerycznych
potwierdzających ich przydatność jako narzędzia pozwalającego scharakteryzować liczbowo
strefę spękań, wywołaną detonacją ładunku materiału wybuchowego. Ich przestrzenny rozkład jest jednym z najważniejszych kryteriów oceny skuteczności strzelań w danej metryce
i w danych warunkach geologiczno-górniczych. Przedstawiony materiał stanowi wprowadzenie do dyskusji o narzędziach analizy numerycznej detonacji MW i zakresie badań koniecznych dla uzyskania niezawodnych prognoz efektywności stosowanych metryk strzałowych.
Słowa kluczowe: technika strzałowa, modelowanie numeryczne
On numerical modeling of explosives’ detonation
within cut-holes
Abstract
The main objective of drill-and-blast technology utilized in underground mines is the effective
burden development which volume determines ore production. One of the crucial factor
affecting the volume of burden is the appropriate selection of geometry of the cut-holes.
Because till today there were no available effective analytical tools which would allow selection the effective geometry of shot-firing patterns, in practice they are selected through field
tests and empirical concluding. Taking into account the importance of excavation process
96
J. Małachowski, W. Pytel, K. Damaziak, Ł. Mazurkiewicz, P. Mertuszka, B. Cenian,
O modelowaniu numerycznym detonacji ładunków materiałów wybuchowych…
___________________________________________________________________________
within the whole mine production, it is obvious that only systematically furnished research
based on numerical modelling supported by field observations enables selecting the
optimum solution from the population of technically allowed solutions applicable in a given
geological/mining conditions. It is therefore proposed engaging computer technology which
today permits solving time-extremely fast-varying and non-linear physical problems, among
them detonation of explosives and its effect on surrounding rock mass. In this respect the
theoretical background and the preliminary results of numerical modeling confirming their
usefulness as a tool which is able to characterize quantitatively the fracture zone caused by
detonation of explosives. The obtained fractures’ spatial distribution is one of the most
important criterion of effectiveness of blasting in a given shot-firing pattern. The material
presented in the paper may be treated as an introduction into discussion on analytical tools
modelling detonations as well as on a scope of research necessary for getting reliable
forecast of effectiveness of drill-and-blasting technology.
Key words: blasting technique, numerical modelling
Wprowadzenie
Chociaż eksploatacja pokładowego złoża rud miedzi w głębokich kopalniach w Polsce prowadzona jest głównie z użyciem techniki strzałowej, w fazie prób dołowych
są także technologie oparte na urabianiu mechanicznym. Czynnikami, decydującymi
o wyborze systemu eksploatacji, są twardość i ścieralność skał oraz przyjęty system
prowadzenia robót górniczych. Na podstawie wieloletniego doświadczenia w tym
zakresie można stwierdzić, że stosowane odmiany systemu komorowo-filarowego
są jak dotychczas względnie efektywne, stosunkowo bezpieczne i dobrze dopasowane do typowych dla kopalń LGOM warunków geologiczno-górniczych. Implementacja systemu mechanicznego urabiania złoża w kopalniach KGHM nie przyniosła,
jak dotąd, w pełni satysfakcjonujących rezultatów. Wielokrotne próby pokazały, że
w związku ze znacznym zagrożeniem geomechanicznym (zawały, duże deformacje
skał otaczających), a także z obecnością twardych skał budujących złoże, zaproponowane zarówno kombajny ścianowe, jak i chodnikowe nie wykazały definitywnie
swojej przewagi nad technikami tradycyjnymi. Oznacza to, że należy w dalszym
ciągu doskonalić technologię urabiania skał techniką strzałową.
Jednym z kluczowych czynników, decydujących o uzyskaniu efektywnego zabioru, jest odpowiedni dobór geometrii otworów włomowych. Pozostawianie pustych
(niezaładowanych) otworów włomowych może ponadto doprowadzić do zwiększenia
zasięgu strefy spękań, a co za tym idzie – poprawić efektywność strzelań przodków
poprzez zmniejszenie liczby otworów strzałowych i/lub zwiększenie uzyskiwanego
zabioru.
Proces detonacji materiału wybuchowego wywołuje propagującą falę uderzeniową, której interakcja z napotkanym ciałem materialnym powoduje bardzo często
jego poważne uszkodzenia [1]. Na efekcie tym oparty jest generalnie proces urabiania skał w wyrobiskach górniczych podczas wykonywania robót strzałowych. Eksploatacja złóż w oparciu o techniki strzałowe stanowi jak dotychczas najbardziej
efektywny sposób urabiania skał.
Ważnym zagadnieniem jest również poprawa efektywności tej metody, tj. uzyskanie większej ilości urobku w konsekwencji odpalenia przodka oraz obniżenie
kosztów. Pierwszym etapem prac, mających na celu optymalizację parametrów robót
97
J. Małachowski, W. Pytel, K. Damaziak, Ł. Mazurkiewicz, P. Mertuszka, B. Cenian,
O modelowaniu numerycznym detonacji ładunków materiałów wybuchowych…
___________________________________________________________________________
strzałowych, jest analiza odpowiedzi wyrobiska na działanie fali wybuchowej pochodzącej od detonacji ładunków umieszonych w otworach włomowych.
W pracy tej przedstawiono badania wstępne obejmujące wycinek górotworu
w płaskim stanie odkształcenia.
1. Metody analiz
Analiza większości problemów mechanicznych, gdzie mamy do czynienia z obiektami o złożonych kształtach i właściwościach czy skomplikowanymi obciążeniami,
możliwa jest jedynie z wykorzystaniem modeli numerycznych, za pomocą metod
bazujących na dyskretyzacji pól ciągłych. W metodzie elementów skończonych
(MES) dyskretyzacji podlega cała objętość ciała, której dokonuje się z użyciem elementów o skończonych wymiarach, które połączone są ze sobą w węzłach. Metoda
ta pozwala na dużą dowolność w odwzorowaniu kształtu ciała oraz definicji warunków początkowo-brzegowych, a także stosunkowo prostą implementację w postaci
programów komputerowych [2]. Modelowanie numeryczne górotworu dla kopalń
KGHM Polska Miedź S.A. wykonuje się rutynowo w przypadku napotkania wyjątkowo trudnych warunków geologiczno-górniczych. Uzyskane w ten sposób pola naprężeń i odkształceń służą przede wszystkim do oceny zagrożenia sejsmicznego
i zawałowego [3, 4].
W ramach numerycznych metod mechaniki prowadzone są m.in. analizy skutków
rozprzestrzeniania się fali wybuchowej, jej oddziaływania na przeszkody i niszczenia
przeszkód. Fala uderzeniowa powstaje na skutek detonacji materiału wybuchowego.
Podczas procesu detonacji, w wyniku reakcji chemicznej, powstają gazowe produkty
detonacji o nominalnej objętości znacznie większej (700-900 razy) niż objętość materiału w stanie wyjściowym. Efektem powstania silnie ściśniętych produktów detonacji
jest wysokie ciśnienie gazu, a interakcja tych produktów z otaczającym ośrodkiem
powoduje oddziaływanie impulsem ciśnienia o wartości nawet kilkudziesięciu GPa [1].
1.1.
Oddziaływanie impulsowe
Oddziaływanie falą wybuchową na model dyskretny można realizować, stosując
różne metody. Najczęściej stosowanymi podejściami są: obciążenie ciśnieniem wygenerowanym za pomocą funkcji lub obciążenie falą rozchodzącą się w ośrodku
gazowym Eulera poprzez sprzężenie z ośrodkiem stałym Lagrange’a [5]. Wykorzystuje się również ruch cząstek SPH do opisu propagacji produktów detonacji [6].
1.1.1.
Obciążenie funkcją ciśnienia
Ciśnienie fali wybuchowej, wygenerowanej przez ładunek wybuchowy, może być zdefiniowane za pomocą funkcji zmiennej w czasie. Zgrubnym przybliżeniem przebiegu
ciśnienia w czasie może być prosty impuls, np. trójkątny, o zdefiniowanym czasie
działania impulsu oraz wartości maksymalnej ciśnienia. Dużo dokładniejsze rezultaty
daje zastosowanie funkcji ConWep, powszechnie spotykanej w literaturze jako przybliżenie rzeczywistego impulsu ciśnienia [7]. Zastosowana funkcja ConWep opisuje
falę ciśnienia, która obciąża wskazaną powierzchnię, biorąc pod uwagę jej odległość
98
J. Małachowski, W. Pytel, K. Damaziak, Ł. Mazurkiewicz, P. Mertuszka, B. Cenian,
O modelowaniu numerycznym detonacji ładunków materiałów wybuchowych…
___________________________________________________________________________
oraz kąt padania fali uderzeniowej. Dodatkowo, algorytm ConWep aktualizuje stopniowo kąt padania, uwzględniając obrót powierzchni obciążonej ciśnieniem fali uderzeniowej [7], opisanej następującym równaniem:
= + t1 + − 2,
(1)
gdzie:
θ – kąt padania fali uderzeniowej,
Pr – ciśnienie w fali odbitej (MPa),
Ps – ciśnienie w fali padającej (MPa).
Podstawowe parametry fali ciśnienia dla ładunków TNT o masach od kilkuset
gramów do 400 kg wyznaczone zostały empirycznie przez C.N. Kingery i G. Bulmash [8]. Z wyników testów eksperymentalnych wyznaczone zostały logarytmiczne
zależności wielomianowe opisujące ciśnienia i czasy trwania impulsów.
Możliwości różnych algorytmów generowania ciśnień, wywołanych przez falę
wybuchową, zostały przedstawione w pracy [9]. Porównanie algorytmów z wynikami
prawie 300 prób eksperymentalnych wykazało, że najdokładniejsze odwzorowanie
wartości szczytowej ciśnienia oraz impulsu fali wybuchowej działającej na powierzchnię uzyskano za pomocą funkcji ConWep, która daje rozrzut wartości nieprzekraczający 20% dla bardzo dużego zakresu danych.
W literaturze przedmiotu spotkać można opisy badań pokazujących zastosowanie funkcji ConWep, m.in. w analizach odpowiedzi dynamicznych obiektów, takich
jak konstrukcje i bariery metalowe [10], konstrukcje i bariery betonowe [11], bariery
kompozytowe i kompozytowo-pianowe [12], pojazdy [13], budynki i schrony [14]
i wiele innych.
Warto jednak zaznaczyć, że metoda ta nie odwzorowuje zjawiska interakcji z innymi ciałami, a więc nie umożliwia analizy odziaływania fali wybuchowej na ciała
znajdujące się za przeszkodami. Ograniczaniem jest również minimalna odległość
punktu detonacji od obciążanego elementu, gdyż metoda ta odwzorowuje jedynie
efekty działania ukształtowanej fali podmuchowej, bez uwzględnienia fali detonacyjnej.
1.1.2.
Metoda ALE
Bardziej zaawansowaną metodą stosowaną do analizy efektów oddziaływania fali
ciśnienia jest metoda ALE (z ang. Arbitrary Lagrangian Eulerian), pozwalająca na
odzwierciedlenie takich procesów, jak detonacja, propagacja fal wybuchowych, interakcja ze strukturą i odpowiedź struktury. W przeciwieństwie do klasycznego sformułowania MES (sformułowania Lagrangea), w metodzie ALE ruch materiału nie
jest powiązany z ruchem węzłów i elementów. Metoda ta oparta jest na możliwości
wzajemnego przemieszczania się materiału oraz siatki MES [15]. Numeryczna realizacja procedury ALE sprowadza się do dwóch kroków. Pierwszy krok jest realizowany według opisu Lagrange'a, czyli deformacje ośrodka opisane są za pomocą
przemieszczeń węzłów. Dla tej konfiguracji wyznaczone zostają podstawowe parametry równania stanu ośrodka, takie jak ciśnienie, względna objętość czy energia
wewnętrzna. Podstawowe równania równowagi dla układu ALE są następujące [16]:
99
J. Małachowski, W. Pytel, K. Damaziak, Ł. Mazurkiewicz, P. Mertuszka, B. Cenian,
O modelowaniu numerycznym detonacji ładunków materiałów wybuchowych…
___________________________________________________________________________
−
zasada zachowania masy (równanie ciągłości)
+ div = 0,
−
zasada zachowania pędu
= + div .
−
(2)
(3)
zasada zachowania energii
= : !" .
(4)
gdzie:
ρ – gęstość,
v – wektor prędkości materii,
– wektor przyspieszeń materii,
b – wektor obciążeń masowych,
σ – tensor naprężenia,
: !" – nasunięcie pełne tensora naprężenia na tensor szybkości deformacji.
Po wyznaczeniu rozwiązania z użyciem klasycznego opisu Lagrange’a realizowany jest krok adwekcyjny. Adwekcja składa się z dwóch etapów: zmiany położenia
węzłów oraz przepływu materii pomiędzy elementami, który można przedstawić za
pomocą równania [17]:
,
$%&' (%&' = $% (% + ) $ * Δ( * ,
*-'
(5)
$%&' – wartość zmiennej w elemencie „nowym”, po adwekcji,
$% – wartość zmiennej w elemencie „starym”, przed adwekcją,
$ * – wartość zmiennej dla materii przepływającej przez i-tą ścianę elementu,
(%&' – objętość „nowego” elementu, po adwekcji; (% – objętość „starego” elementu,
gdzie:
Δ( * – objętość materii przepływającej przez i-tą ścianę elementu.
przed adwekcją,
Dla gazów z podstawowymi równaniami stanu . = .(( , ) można zdefiniować
trzy podstawowe zmienne adwekcyjne [17]: adwekcja masy $ = , adwekcja energii $ = / ⁄( , adwekcja pędu $ = 1.
100
J. Małachowski, W. Pytel, K. Damaziak, Ł. Mazurkiewicz, P. Mertuszka, B. Cenian,
O modelowaniu numerycznym detonacji ładunków materiałów wybuchowych…
___________________________________________________________________________
Dokładność algorytmów adwekcyjnych zależy głównie od sposobu wyznaczenia
transportowanej między elementami zmiennej $ * . Można wyróżnić dwa podstawowe
algorytmy adwekcyjne. Pierwszym jest algorytm tzw. dawcy komórek (z ang. donor
cell), o dokładności pierwszego rzędu, gdzie zmienna $ * jest wartością średnią
zmiennej $ w elemencie, z którego następuje przepływ. Jego główną wadą jest numeryczna dyssypacja.
Drugi z algorytmów to algorytm Van Leera o dokładności drugiego rzędu. Zwiększenie dokładności wyznaczenia zmiennej $ * zapobiega numerycznej dyssypacji
kosztem wydłużonego czasu obliczeń. W algorytmie tym rozkład zmiennej $
w elemencie dla przypadku jednowymiarowego przedstawiono na rys. 1 [15].
Rys. 1. Schemat wyznaczania rozkładu zmiennej $ według algorytmu Van Leera [16]
Metoda ALE jest bardzo często stosowana przy obciążaniu falą wybuchową różnego rodzaju obiektów – od pojedynczych elementów konstrukcyjnych [19, 20, 21]
po całe pojazdy [22] i budynki [23]. Spotkać można również przypadki modelowania
detonacji pod wodą [24] lub w gruncie czy skale [25], a także wyznaczania obciążeń
działających na ciało człowieka [26].
2. Obiekt badań
Obiektem badań jest włom pryzmatyczny, zwany też włomem graniastosłupowym,
który powstaje przez odstrzelenie kilku zbliżonych do siebie otworów równoległych,
usytuowanych w czole przodka, z tym że tylko część z nich jest załadowana materiałem wybuchowym. Działanie wybuchu skierowane jest głównie w stronę pustych
otworów, stanowiących dodatkową płaszczyznę odsłonięcia. Do rozważań przyjęto
włom prosty z dwoma otworami pustymi, którego geometria przedstawiona została
na rys. 2. Proponowany włom został opracowany i wdrożony przez służby strzałowe
kopalni Polkowice-Sieroszowice. Charakteryzuje się on dużą skutecznością w skałach średnio zwięzłych, poddanych wpływom ciśnienia eksploatacyjnego i zeszczelinowaconym.
101
J. Małachowski, W. Pytel, K. Damaziak, Ł. Mazurkiewicz, P. Mertuszka, B. Cenian,
O modelowaniu numerycznym detonacji ładunków materiałów wybuchowych…
___________________________________________________________________________
Rys. 2. Geometria włomu prostego z dwoma otworami pustymi (na czerwono – załadowane)
W artykule przedstawiono wstępny wariant obliczeń z wykorzystaniem płaskiego
stanu odkształceń. Model ten nie uwzględnia procesu stopniowego spalania ładunku
w kierunku osiowym otworu, a jedynie w analizowanej płaszczyźnie. Zbudowany
model numeryczny ma wymiary 3 × 3 m, natomiast elementy skończone mają kształt
kwadratu o długości boku równej 8 mm.
3. Modele materiałów wykorzystywanych w procesie urabiania złoża
3.1.
Model materiału wybuchowego i produktów detonacji
Detonację materiału wybuchowego odwzorowano za pomocą modelu spalania,
opartego na funkcji określającej stopień spalenia ładunku w danym elemencie skończonym. Funkcja ta składa się z dwóch części – pierwszej 2' , opisującej spalanie ze
znaną określoną prędkością detonacji 345 , i drugiej 2
, mającej zastosowanie
w przypadku gdy prędkość detonacji wzrośnie powyżej wartości 345 . Większa z wartości dla funkcji 2' i 2
jest końcowym mnożnikiem ciśnienia wynikającym z równania
stanu produktów detonacji [13]:
2 = max2' , 2
,
2( − ' )345
<=> > '
1 − (
3; 2' = 9
oraz2
=
,
1 − (45
0<=> ≤ '
(6)
gdzie:
– zmienna czasowa,
' = DEFG /345 – czas detonacji elementu,
Rdet – odległość od punktu inicjacji detonacji do środka elementu skończonego,
345 – prędkość detonacji,
; – długość charakterystyczna elementu,
(45 – objętość względna dla punktu Chapmana-Jougueta,
(45 – objętość względna. Po osiągnięciu jedności funkcja 2 jest blokowana na tej
wartości.
102
J. Małachowski, W. Pytel, K. Damaziak, Ł. Mazurkiewicz, P. Mertuszka, B. Cenian,
O modelowaniu numerycznym detonacji ładunków materiałów wybuchowych…
___________________________________________________________________________
Zachowanie się powstałych na skutek spalania produktów detonacji odwzorowano za pomocą równania stanu JWL (Jones, Wilkins, Lee), opisującego zależność
między ciśnieniem a objętością względną oraz energią właściwą gazu [15]:
. = A J1 −
K
K
K
L eNOPQR + S J1 −
L eNOTQR + ,
D' (
D
(
(
(7)
gdzie:
A, B, R1, R2, ω – stałe materiałowe,
( = U / – objętość względna produktów detonacji,
= //( – energia wewnętrzna właściwa.
3.2.
Model zniszczenia eksplozywnego skały zwięzłej
Do odwzorowania zachowania skały podczas dynamicznego oddziaływania użyto
modelu materiałowego o nazwie RHT [27], który zawiera opis wytrzymałościowy
materiału kruchego (beton, skała), z uwzględnieniem szybkości odkształceń oraz
kruszenia i zagęszczania porów przy dużych ciśnieniach oddziaływania. Wytrzymałość na ścinanie materiału została opisana za pomocą trzech powierzchni granicznych: uplastycznienia, zniszczenia i wytrzymałości resztkowej, zależnych od ciśnienia. Zachowanie po uplastycznieniu i zniszczeniu opisują umocnienie odkształceniowe i indeks zniszczenia D, który wynosi:
Z[ <W
X
Y
\
Z[ WX
3=V
gdzie:
WX – odkształcenia plastyczne,
Y
WX – odkształcenia plastyczne niszczące.
(8)
Ponadto, ciśnienie opisane jest równaniem stanu Mie-Gruneisen, zawierającym
model p-α, opisujący efekty zagęszczania porów, dający odpowiednią odpowiedź
materiału przy wysokich ciśnieniach. Parametr α odzwierciedla wzajemny udział
objętościowy materiału litego oraz porowatego i jest określany z zależności [27]:
.abcX − .()
]() = max ^1, min ^]U , min ^1 + (]U − 1) `
e ggg
.abcX − .Fd
f
gdzie:
.() – ciśnienie w czasie ,
.Fd – początkowe ciśnienie kruszenia,
.abcX – ciśnienie zagęszczania,
h – wykładnik zagęszczania,
]U – początkowa wartość parametru].
(9)
103
J. Małachowski, W. Pytel, K. Damaziak, Ł. Mazurkiewicz, P. Mertuszka, B. Cenian,
O modelowaniu numerycznym detonacji ładunków materiałów wybuchowych…
___________________________________________________________________________
Aktualne ciśnienie kruszenia .a obliczane jest z zależności [27]:
] − 1 '/f
.a = .abcX − i.abcX − .Fd j k
l
]U − 1
(10)
4. Dyskusja wyników symulacji numerycznych
Poza zdefiniowaniem potrzeb badawczych w aspekcie rozpoznania własności mechanicznych skał poddanych impulsowemu działaniu skrajnie wysokich ciśnień,
będących skutkiem zdetonowania ładunku materiału wybuchowego, dokonano także
pilotowych, a jednocześnie bezwzględnie nowatorskich symulacji komputerowych
odstrzelenia przodków w różnych konfiguracjach metryk strzałowych i w różnych
reżimach opóźnień detonacji. Poniżej przedstawiono przykładowo wyniki analizy
dotyczącej metryki pokazanej na rys. 2 (rys. 3-4).
Wykazano, że w wyniku detonacji ładunków wybuchowych, umieszczonych
w otworach strzałowych, dochodzi do ściśle zdefiniowanego numerycznie rozprzestrzenienia się fali ciśnienia (rys. 3), która prowadzi z kolei do destrukcji (spękania)
otaczającej skały zwięzłej.
Rys. 3. Mapy ciśnień w wybranych chwilach czasowych:
a) 0,25 ms po detonacji 1. otworu strzałowego, b) 0,25 ms po detonacji 2. otworu
Potwierdzono następnie, że rozprzestrzeniająca się fala ciśnienia doprowadza
lokalnie do tak dużego odkształcenia skały, że następuje jej zniszczenie, manifestujące się pękaniem, odspajaniem i pojawianiem się szczelin. Wyniki badań w postaci
indeksu zniszczenia po 0,25 ms po pierwszym strzale oraz po wszystkich strzałach
przedstawiono na rys. 4.
104
J. Małachowski, W. Pytel, K. Damaziak, Ł. Mazurkiewicz, P. Mertuszka, B. Cenian,
O modelowaniu numerycznym detonacji ładunków materiałów wybuchowych…
___________________________________________________________________________
Rys. 4. Indeks zniszczenia: a) 0,25 ms po detonacji 1. otworu strzałowego,
b) po detonacji całego włomu
Zaprezentowane wyniki wskazują, że przyjęta metoda prowadzenia badań numerycznych daje możliwość przeanalizowania efektów związanych z generowaniem
i propagacją fali ciśnienia w skale. Uzyskane wyniki są na tyle obiecujące, że uzasadnione jest prowadzenie dalszych prac, mających na celu stworzenie modeli trójwymiarowych, w których uwzględniony będzie również wpływ szybkości detonacji
ładunku wybuchowego.
Wnioski
Przedstawiona w artykule analiza wskazuje, że istnieje duży potencjał w zastosowaniu nowatorskich technik modelowania numerycznego do optymalizacji rozłożenia
stopni opóźnienia zapalników we włomie, a przede wszystkim geometrii rozmieszczenia otworów włomowych, których prawidłowy dobór przyczynia się do zwiększenia efektywności zabioru. Jak wspomniano, warunkiem koniecznym uzyskania wiarygodnych wyników obliczeń komputerowych, opisujących analizowane zjawisko
z akceptowalną dokładnością, jest – poza znajomością samych metod modelowania
– wprowadzenie danych, rzetelnie opisujących zachowanie materiałów i warunki
zewnętrzne (np. obciążenia), w jakich działa analizowany obiekt. Dlatego też
w przyszłości należałoby przeprowadzić badania laboratoryjne skał, by określić ich
właściwości mechaniczne w całej furcie eksploatacyjnej w warunkach kopalń LGOM,
zarówno w zakresie statycznym, jak i (przede wszystkim) dynamicznym. Badania
tego rodzaju mogą dostarczyć nowych informacji o górotworze budującym złoże, co
następnie może pozwolić na weryfikację numerycznych modeli konstytutywnych
skał, uwzględniających fakt, że większość materiałów konstrukcyjnych, w tym również niektóre skały, zachowują się pod wpływem obciążenia statycznego inaczej niż
pod wpływem obciążenia dynamicznego, działającego szczególnie intensywnie
w ciągu bardzo krótkiego czasu. Jak wykazały badania w tym zakresie, wytrzymałość materiału obciążanego statycznie może być trzy, a nawet cztery razy mniejsza
od wytrzymałości określonej w warunkach obciążenia dynamicznego. Dlatego też
105
J. Małachowski, W. Pytel, K. Damaziak, Ł. Mazurkiewicz, P. Mertuszka, B. Cenian,
O modelowaniu numerycznym detonacji ładunków materiałów wybuchowych…
___________________________________________________________________________
w proponowanym modelu numerycznym, w którym obciążenie stanowi fala uderzeniowa, należałoby uwzględnić dualny charakter własności odkształceniowowytrzymałościowych materiałów w warunkach statycznego lub alternatywnie
– w warunkach dynamicznego obciążenia.
Budowa modelu obliczeniowego procesu spalania materiału wybuchowego wymaga także sformułowania odpowiedniego wzoru matematycznego z opisanymi
przez użytkownika współczynnikami, których wartości są zależne wprost od właściwości materiału wybuchowego. Prawidłowe określenie wartości tych współczynników jest zatem niezbędne do uzyskania poprawnego opisu spalania ładunku i wynikających z niego zmian ciśnienia, tworzących falę uderzeniową.
Wprowadzenie wyżej wymienionych grup danych do specjalistycznego oprogramowania pozwoli użytkownikowi, mającemu odpowiednią wiedzę, na przeprowadzenie symulacji wybuchu oraz oddziaływania fali uderzeniowej na skałę. Z doświadczenia wynika, że rezultaty tego rodzaju symulacji komputerowych są wystarczająco dokładne, aby móc porównywać np. wpływ geometrii otworów na sposób
niszczenia skał. Zaletą przeprowadzenia takich analiz jest możliwość prześledzenia
zmian parametrów, które nie są możliwe do zmierzenia w trakcie strzelań eksperymentalnych. Poza tym raz pozyskane dane materiałowe i charakterystyka spalania
ładunku umożliwiają przeprowadzenie dowolnej liczby symulacji strzelań przy różnych konfiguracjach rozmieszczenia otworów strzałowych, różnym doborze opóźnień zapalników oraz różnych średnicach otworów strzałowych. Daje to doskonałą
możliwość przeprowadzenia ich optymalizacji.
Bibliografia
[1]
[2]
Włodarczyk E., 1995, Podstawy detonacji, WAT, Warszawa.
Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., Zhu J.Z., 2005, The Finite Element Method: Its Basis and
Fundamentals, Butterworth-Heinemann.
[3] Pytel W., 2010, Room-and-pillar mine workings design in high level horizontal stress
conditions. Case study from the Polish underground copper mines, Rock stress
and Earthquakes (ed. Xie), © 2010 Taylor & Francis Group, London, ISBN 978-0-415-60165-8.
[4] Butra J., Pytel W., 2010, Mine workings design in regional pillar mining conditions – a
case study from a Polish copper mine, Deep Mining 2010 – (eds. M. van Sint Jan and Y.
Potvin), © 2010 Australian Centre for Geomechanics, Perth, ISBN 978-0-9806154-5-6.
[5] Mazurkiewicz Ł., Małachowski J., Baranowski P., Damaziak K., 2013, Comparison of
numerical testing methods in terms of impulse loading applied to structural elements,
Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 51, 3, s. 615-625.
[6] Baranowski P., Małachowski J., Mazurkiewicz Ł., 2012, Comparison study of numerical
methods of explosion process implementation, ECCOMAS 2012 – European Congress
on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering, Wiedeń, s. 4396-4406.
[7] CONWEP, Conventional Weapons Effects, US Army TM-855, 1992.
[8] Kingery C.N., Bulmash G., 1984, Air-Blast Parameters from TNT Spherical Air Burst and
Hemispherical Surface Burst, U.S. Army Ballistic Research Laboratory.
[9] Bogosian D., Ferritto J., Shi Y., 2002, Measuring uncertainty and conservatism in simplified blast models, 30th Explosives Safety Seminar, Atlanta, Georgia.
[10] Longère P., Geffroy-Grèze A.G., Leblé B., Dragon A., 2013, Ship structure steel plate
failure under near-field air-blast loading: Numerical simulations vs. experiment, International Journal of Impact Engineering, 62, s. 88-98.
106
J. Małachowski, W. Pytel, K. Damaziak, Ł. Mazurkiewicz, P. Mertuszka, B. Cenian,
O modelowaniu numerycznym detonacji ładunków materiałów wybuchowych…
___________________________________________________________________________
[11] Coughlin A.M., Musselman E.S., Schokker A.J., Linzell D.G., 2010, Behavior of portable
fiber reinforced concrete vehicle barriers subject to blasts from contact charges, International Journal of Impact Engineering, 37, s. 521-529.
[12] Sriram R., Vaidya U.K., Jong-Eun K., 2006, Blast impact response of aluminum foam
sandwich composites, Journal of Materials Science, 414023-4039.
[13] Baranowski P., Malachowski J., 2011, Numerical analysis of vehicle suspension system
response subjected to blast wave, Journal of KONES Powertrain and Transport, 18, 1.
[14] Li J., Huang X., Guowei M., 2008, Blast Protection Shelter by Using Hollow Steel Filled
with Recycled Concrete, Tianjin University and Springer-Verlag, 14, 426-429.
[15] Hallquist JO., 2006, LS-DYNA Theory manual, Livermore Software Technology Corporation, Livermore, California.
[16] Belytschko T., Liu W.K., Moran B., 2000, Nonlinear finite elements for continua and
structures, John Wiley & Sons, England.
[17] Souli M., Explicit Formulation for FSI Problems, Université de Lille.
[18] Olovsson L., 2006, Training class in ALE and fluid-structure interaction, LSTC.
[19] Małachowski J., 2010, Modelowanie i badania interakcji ciało stałe – gaz przy oddziaływaniu impulsu ciśnienia na elementy konstrukcji rurociągu, BEL Studio, Warszawa.
[20] Chafi M.S., Karami G., Ziejewski M., 2009, Numerical analysis of blast-induced wave
propagation using FSI and ALEmulti-material formulations, International Journal of Impact Engineering, 36, 10-11, s. 1269-1275.
[21] Mazurkiewicz Ł., Kołodziejczyk D., Małachowski J., Damaziak K., Klasztorny M., Baranowski P., 2013, Load carrying capacity numerical study of I-beam pillar structure with
blast protective panel, Bulletin of the Polish Academy of Sciences: Technical Sciences,
61, 2, 451-457.
[22] Morka A., Kwaśniewski L., Wekezer J.W., 2005, Assessment of Passenger Security in
Paratransit Buses, Journal of Public Transportation, 8, 4, s. 47-63.
[23] Lu Y., Wang Z., 2006, Characterization of structural effects from above-ground explosion using coupled numerical simulation, Computers and Structures, 84, s. 1729-1742.
[24] Li J., Rong J.l., 2010, Experimental and numerical investigation of the dynamic response
of structures subjected to underwater explosion, European Journal of Mechanics/B Fluids, 32, s. 59-69.
[25] Zhu Z., Mohanty B., Xie H., 2007, Numerical investigation of blasting-included initiation
and propagation, International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 44,
s. 412-424.
[26] Chafi M.S., Karami G., Ziejewski M., Biomechanical Assessment of Brain Dynamic Responses Due to Blast Pressure Waves, Annals of Biomedical Engineering, 38, 2, s. 490-504.
[27] Borrvall T., Riedel W., 2011, The RHT Concrete Model in LS-Dyna, 8th European LSDYNA Users Conference, Strasbourg.