Problemy z pojęciem energii w ogólnej teorii względności Przy

Problemy z pojęciem energii w ogólnej teorii względności Przy

Problemy z pojęciem energii w ogólnej teorii względności
Przy przechodzeniu od klasycznych teorii fizycznych do bardziej zaawansowanych
(relatywistycznych bądź kwantowych) mamy do czynienia z głębokimi zmianami
podstawowych pojęć fizycznych, często na tyle znacznymi, że można mieć wątpliwości, czy
w ogóle stare pojęcia są w nowych teoriach wciąż obecne. W niniejszym referacie zostanie
rozważony jeden z przypadków takiej zmiany, mianowicie charakterystyka energii w ogólnej
teorii względności.
Jedną z najważniejszych cech energii w fizyce klasycznej stanowi fakt, iż jest ona
wielkością zachowaną. W OTW pojawia się odpowiednik prawa zachowania energii dla
materii, jednak z pewnych technicznych powodów nie może być on uznany za właściwą
zasadę zachowania energii. Aby uzyskać tę ostatnią, należałoby założyć istnienie jakiejś
dodatkowej składowej energii całkowitej. Istnieje naturalny kandydat na taką składową,
mianowicie energia samej czasoprzestrzeni. Okazuje się jednak, że jej definicja nie jest
jednoznaczna, o ile nie wprowadzimy do teorii pewnych dodatkowych struktur (np.
wyróżnionego układu odniesienia). W związku z tym niektórzy autorzy stawiają tezę, że w
OTW w ogóle nie istnieje taka wielkość jak energia.
Aby móc postawić taką tezę, należy najpierw dokładnie określić, czym energia jest.
Pojęcie to występuje w języku potocznym i w fizyce klasycznej; ograniczę się tutaj do intuicji
stojących za tym drugim. Dobre ich podsumowanie daje praca (Bächtold i Guedj 2014). Jedną
z podanych tam charakterystyk energii stanowi jej zachowanie (tak więc, o ile jakaś wielkość
nie jest zachowana, nie można jej nazwać energią); inną – jej dwojaka relacyjność: po
pierwsze nie jest ona samodzielnym bytem, tylko przynależy zawsze do jakiegoś obiektu, a
po drugie, co dla nas ważniejsze, zawsze jest określona w odniesieniu do jakiegoś obiektu
innego niż ten, o którego energii mówimy. Zależność ta zostanie w referacie przedstawiona
na przykładzie energii kinetycznej i potencjalnej (rozumianych klasycznie).
Biorąc cechę relacyjności za dobrą monetę, należy wyciągnąć wniosek, że w
przypadku braku odniesienia jakiegoś obiektu do jakichkolwiek innych obiektów nie może
być mowy o energii. To spostrzeżenie stanowi sedno mojego pomysłu na wyjaśnienie
problemu energii w OTW (nie odwołującego się do żadnych specyficznych własności tej
teorii). Zgodnie z nim obecność tej wielkości lub jej brak zależeć będzie od szczegółów
mdelu – w szczególności, jeśli jakiś obiekt nie jest do niczego odniesiony, to nie należy się
spodziewać, że ma on energię.
Jak pokazują analizy pracy (Lehmkuhl 2011) w przypadku tej części energii
całkowitej w OTW, która jest związana z materią, można znaleźć ową relacyjność (w tym
przypadku chodzi o relację do metryk), i to na różnych poziomach. Natomiast o słuszności
mojej hipotezy dla części energii całkowitej związanej z czasoprzestrzenią może świadczyć
fakt, że udaje się ją zdefiniować jednoznacznie tylko przy założeniu pewnych dodatkowych
struktur.
Bibliografia
Bächtold, M. i Guedj, M. (2014). Teaching Energy Informed by the History and
Epistemology of the Concept with Implications for Teacher Education. W: Matthews, M. R.
(red.), International Handbook of Research in History, Philosophy and Science Teaching.
Springer 211-244.
Coelho, R. L. (2009). On the concept of energy: how understanding its history can improve
physics teaching. Science & Education, 18(8), 961-983.
Coopersmith, J. (2015). Energy, the subtle concept: the discovery of Feynman's blocks from
Leibniz to Einstein. Oxford University Press.
Doménech, J. L., Gil-Pérez, D., Gras-Martí, A., Guisasola, J., Martínez-Torregrosa, J.,
Salinas, J., ... & Vilches, A. (2007). Teaching of energy issues: A debate proposal for a global
reorientation. Science & Education, 16(1), 43-64.
Feynman, R. P, Leighton, R. B., Sands, M. (2001). Feynmana wykłady z fizyki (tom 1.1).
Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN.
Hoefer, C. (2000). Energy conservation in GTR. Studies in History and Philosophy of Science
Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 31(2), 187-199.
Lam, V. (2011). Gravitational and Nongravitational Energy: The Need for Background
Structures. Philosophy of Science, 78(5), 1012-1024.
Lehmkuhl, D. (2011). Mass–Energy–Momentum: Only there Because of Spacetime?. The
British journal for the philosophy of science 62(3), 453-488.
Lehrman, R. L. (1973). Energy is not the ability to do work. The Physics Teacher, 11(1), 1518.
Leclerc, M. (2006). Canonical and gravitational stress-energy tensors. International Journal
of Modern Physics D, 15(07), 959-989.
Mattingly, J. (2001). Singularities and scalar fields: Matter theory and General Relativity.
Philosophy of Science, S395-S406.
Millar, R. (2005). Teaching about energy (pp. 1-21). York, UK: University of York,
Department of Educational Studies.
Misner, C. W., Thorne, K. S., & Wheeler, J. A. (1973). Gravitation. San Francisco: W. H.
Freeman and Company.
Norton, J. (1985). What was Einstein's principle of equivalence?. Studies in history and
philosophy of science Part A, 16(3), 203-246.
Pitts, J. B. (2010). Gauge-invariant localization of infinitely many gravitational energies from
all possible auxiliary structures. General Relativity and Gravitation, 42(3), 601-622.
Szabados, L. B. (2009). Quasi-Local Energy-Momentum and Angular Momentum in General
Relativity. Living Rev. Relativity, 12(4). URL (dostęp 9.01.2016):
http://www.livingreviews.org/lrr-2009-4.
Warren, J. W. (1982). The nature of energy. European journal of science education, 4(3),
295-297.
Wald, R. M. (1984). General Relativity. Chicago: The University of Chicago Press.