12 przenikanie ciepla

POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA
KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN
Ćwiczenie nr 12
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych
Numeryczne metody analizy konstrukcji
Przenikanie ciepła
Szczecin 2007
Opis ćwiczenia
Celem ćwiczenia będzie zapoznanie się z modelowaniem zjawisk wymiany ciepła dla stanu
ustalonego z wykorzystaniem metody elementów skończonych.
W pierwszej kolejności zostanie zamodelowany proces przenikania ciepła przez ścianę
o grubości 0.2 m i współczynniku przewodzenia ciepła λ = 1 W/(mK) z ośrodka
A o temperaturze tA = 20°C (TA = 293 K) i współczynniku przejmowania ciepła
αA = 8 W/(m2K) do ośrodka B o temperaturze tB = 10°C (TB = 283 K) i współczynniku
przejmowania ciepła αB = 70 W/(m2K).
Należy (dla stanu ustalonego) obliczyć temperaturę ścianki od strony ośrodka A,
temperaturę ścianki od strony ośrodka B oraz strumień przenikającego ciepła q [W/m2]
w procesie:
a) przejmowania ciepła przez ściankę od powietrza o temp. t = 20°C,
b) przewodzenie ciepła przez ściankę,
c) przejmowania ciepła przez powietrze o temp. t = 10°C od ścianki.
Ośrodek A:
TA = 293 K
αA = 8 W/(m2K)
λ = 1 W/(mK)
Ośrodek B:
TB = 283 K
αB = 70 W/(m2K)
TśA = ?
q=?
TśB = ?
δ = 0.2 m
Model ściany budynku
■ PREPROCESSOR
1. Ustawienie typu analizy
Main Menu: Preferences>
2. Definiowanie typu elementu
Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete
wybierz element:
Thermal Solid Quad 4node 55
Element ten jest do zadań 2D, czterowęzłowy o jednym stopniu swobody
w każdym węźle: temperatura
3. Definiowanie stałych materiałowych
Preprocessor>Material Props>Material Models>
Material Model Number 1>Thermal>Conductivity> Isotropic
KXX:
1
(λ)
4. Tworzenie modelu ściany
Należy pamiętać by użyć jednostek długości [m].
Kolejne etapy rysowania i tworzenia siatki pokazano na rysunkach poniżej
• utwórz powierzchnię o wymiarach
wysokość 0.6
grubość 0.2
• podziel wszystkie linie tworzące powierzchnię na 5 części (NDIV = 5)
• utwórz siatkę elementów
Preprocessor>Meshing>Mesh>Areas>Mapped>3 or 4 sided>Pick All
SOLUTION
5. Definiowanie warunków brzegowych
W bloku tym będziemy definiować warunki brzegowe, czyli temperaturę ośrodka A, ośrodka B
oraz współczynniki przejmowania ciepła α:
Solution>Define Loads>Apply>Thermal>Convection>On Lines
wskaż linię, która “ma kontakt” z temperaturą T = 293 K (lewa strona/linia ściany)
VALI:
8
(współczynnik przejmowania ciepła αA = 8 W/(m2K))
VAL2I:
293 (temperatura TA = 293 K)
podobnie dla linii z prawej strony, która “ma kontakt” z temperaturą T = 283 K
VALI:
70
(współczynnik przejmowania ciepła α = 70 W/(m2K))
VAL2I:
283 (temperatura T = 283 K)
6. Rozwiązanie zadania
Solution>Solve>Current LS>OK
POSTPROCESSOR
7. Obejrzyj wyniki rozwiązania:
•
rozkład temperatury w stanie ustalonym
General Postproc>Plot results>Countour Plot>Nodal Solu>
Nodal Solution> DOF solution>Nodal Temperature>OK
•
strumień ciepła
General Postproc>Plot results>Countour Plot>Nodal Solu>
Nodal Solution> Thermal Flux>X-Component of thermal flux>OK
8. Utwórz wykres temperatury w funkcji grubości ściany:
General Postproc>Path Operations>Define Path>By Nodes
wskaż węzeł w lewym dolnym rogu ściany, a później w prawym dolnym rogu ściany>OK
Define Path Name: sciana>OK
zamknij okno z informacją o współrzędnych węzłów
Path Operations>Map onto Path…
Path Operations>Plot Path Item>On Graph…
Zadanie nr 2
Przedstawiony zostanie model ściany złożony z 4 warstw o następujących własnościach:
1. Warstwa pierwsza (wewnętrzna) – tynk:
współczynnik przewodzenia ciepła
λ = 0.5 W/(mK)
2. Warstwa druga – beton:
współczynnik przewodzenia ciepła
λ = 2.1 W/(mK)
3. Warstwa trzecia – styropian
współczynnik przewodzenia ciepła
λ = 0.17 W/(mK)
4. Warstwa czwarta – aluminium
współczynnik przewodzenia ciepła
λ = 221 W/(mK)
Tynk stanowi warstwę znajdującą się wewnątrz budynku, w którym panuje temperatura
t = 20°C (T = 293 K) i współczynniku przejmowania ciepła α = 8 W/(m2K).
Aluminium znajduje się na zewnątrz budynku, gdzie panuje temperatura
t = -10°C (T = 263 K) i współczynniku przejmowania ciepła α = 70 W/(m2K).
0.002
0.1
3. Materiał
styropian
λ = 0.17 W/(mK)
Cm=0 kJ/(kgK)
2. Materiał
beton
λ = 2.1 W/(mK)
Cm=1,13 kJ/(kgK)
4. Materiał
aluminium
λ = 221 W/(mK)
Cm=0,91 kJ/(kgK)
na zewn. budynku
α = 70 W/(m2K)
t = -10° C
0.02
0.15
0.08
1. Materiał
tynk
λ = 0.5 W/(mK)
Cm=0 kJ/(kgK)
wnętrze budynku
α = 8 W/(m2K)
t = 20° C
Model ściany budynku (wymiary w m)
1. Definiowanie stałych materiałowych
Preprocessor>Material Props>Material Models>
1. Tynk
Material Model Number 1>Thermal>
Conductivity> Isotropic (λ)
KXX:
2. Beton
Material>New Model…> Define Material ID: 2
Material Model Number 2>Thermal>
Conductivity> Isotropic (λ)
KXX:
3. Styropian
Material>New Model…> Define Material ID: 3
Conductivity> Isotropic (λ)
KXX:
4. Aluminium
Material>New Model…> Define Material ID: 4
Conductivity> Isotropic (λ)
KXX:
0.5
2.1
0.17
0.17
2. Tworzenie modelu ściany
Należy pamiętać by użyć jednostek długości [m].
Kolejne etapy rysowania i tworzenia siatki pokazano na rysunkach poniżej
• utwórz powierzchnie
•
podziel wszystkie linie tworzące powierzchnie na 5 części (NDIV = 5)
jedynie linie poziome warstwy aluminium (lewa powierzchnia) NDIV = 1)
NDIV=5
NDIV=1
•
przyporządkuj poszczególnym powierzchniom (warstwom ściany) wartości
współczynników przewodzenia ciepła (zawarte w Material numeber):
powierzchnia A4 (prawa) – tynk:
Preprocessor>Meshing>Mesh Attributes>Picked Areas
(wskaż powierzchnię A4)
MAT 1>OK.
itd...
•
•
utwórz siatkę elementów
Pozostałe powierzchnie, a tym samym warstwy ściany tak samo, pamiętając by każdej
warstwie przyporządkować odpowiedni numer materiału (MAT ...)
Preprocessor>Meshing>Mesh>Areas>Mapped>3 or 4 sided>Pick All
połączenie węzłów leżących w tym samym miejscu:
Preprocessor>Numbering Ctrls>Merge Items>Nodes>OK
By sprawdzić prawidłowość wykonania operacji:
Utility Menu:
PlotCtrls>Numbering>Elem / Attrib numering: Material numbers>OK
SOLUTION
3. Definiowanie warunków brzegowych
Solution>Define Loads>Apply>Thermal>Convection>On Lines
wskaż linię, która “ma kontakt” z temperaturą t = 20°C (prawa strona ściany)
VALI:
8
(współczynnik przejmowania ciepła α = 8 W/(m2K))
VAL2I:
293 (temperatura T = 293 K)
podobnie dla linii z lewej strony, która “ma kontakt” z temperaturą t = -10°C
VALI:
70
(współczynnik przejmowania ciepła α = 70 W/(m2K))
VAL2I:
263 (temperatura T = 263 K)
4. Rozwiąznie zadania
Solution>Solve>Current LS>OK
•
rozkład temperatury w stanie ustalonym
General Postproc>Plot results>Countour Plot>Nodal Solu>
Nodal Solution> DOF solution>Nodal Temperature>OK
•
strumień ciepła
General Postproc>Plot results>Countour Plot>Nodal Solu>
Nodal Solution> Thermal Flux>X-Component of thermal flux>OK
5. Utwórz wykres temperatury w funkcji grubości ściany:
General Postproc>Path Operations>Define Path>By Nodes
wskaż węzeł w lewym dolnym rogu ściany, a później w prawym dolnym rogu ściany>OK
Define Path Name: sciana>OK
zamknij okno z informacją o współrzędnych węzłów
Path Operations>Map onto Path…
Path Operations>Plot Path Item>On Graph…
6. Wyjście z programu ANSYS
Utility Menu:
File>Exit>Save Everything>OK