Konspekt wykładu

Elementy Fizyki Współczesnej – Elektronika II stopień. Konspekt wykładu.
Paweł Scharoch; aktualizacja 02.06.2014r.
1. Cele kursu; zakres materiału; środki dydaktyczne (przekaz własny, PHET,
Hyperphysics); tryb zaliczenia
2. Fale
a. Fala. PHET-‘Wave on a string’
- Co to jest fala ? Przykłady fal
- funkcja elementarna 1D (znaczenie parametrów); reprezentacja zespolona
Eulera
- fale w 3D; fala płaska, fala kulista (zależność A(r))
- prędkość fazowa; związek dyspersyjny  (k )
-
zasada superpozycji
fale złożone (analiza fourierowska), impulsy falowe (LEMP,NEMP,SEMP)
prędkość grupowa
transport energii i pędu
równanie różniczkowe, rozwiązanie ogólne; fala elektromagnetyczna
fala stojąca w strunie (superpozycja fal biegnących w przeciwnych
kierunkach); fale stojące 2D i 3D (wideo).
- Odniesienie do fizyki kwantowej: PHET-‘Hydrogen atom’
b. Interferencja i Dyfrakcja. PHET-‘Wave interference’
- doświadczenie Younga – interferencja przez podział czoła fali
- koherencja
- układ wielu źródeł – siatka dyfrakcyjna
- interferencja przez podział amplitudy (cienkie warstwy, interferometr
Michelsona)
- dyfrakcja na szczelinie i otworze kołowym (zdolność rozdzielcza
przyrządów optycznych)
3. Porażki fizyki klasycznej
a. Ciało doskonale czarne; PHET-‘Black body’
- fakty eksperymentalne (jakościowe)
- odniesienia: promieniowanie reliktowe 3K, widmo słoneczne, sprawność
świetlna żarówki, efekt cieplarniany
- katastrofa w nadfiolecie
- fotony (bozony), statystyka Bozego-Einsteina, gęstość stanów, wzór
Plancka
b. Zewnętrzny efekt fotoelektryczny; PHET-‘Photoelectric effect’
- fakty eksperymentalne (jakościowe): generowanie napięcia (prądu),
napięcie hamowania, prąd nasycenia, granica długofalowa generowania
prądu
- hipoteza Einsteina
c. Widma liniowe promieniowania zjonizowanych gazów; PHET-‘Hydrogen atom’
- fakty doświadczalne – odniesienie do budowy atomu
- pierwsze modele (kula bilardowa, „ciastko z rodzynkami”, modele
planetarne
- odkrycie jadra atomowego (Rutheford, 1907)
- model atomu wodoru Bohra
- hipoteza de Broglie’a
- eksperyment Davissona-Germera
- odniesienie do modelu Bohra
4. Idee mechaniki kwantowej. Wideo - „Diffraction of electrons on a double slit”
a. Dyskusja i interpretacja obrazu dyfrakcyjnego
- koncepcja funkcji falowej
- interpretacja probabilistyczna Borna
- zasada superpozycji (układ kwantowy jednocześnie w wielu stanach)
- pomiar w fizyce kwantowej: kolaps funkcji falowej (detekcja przejścia
przez szczelinę, ekran jako „miernik” położenia)
- koherencja – dekoherencja
- eksperyment myślowy: paradoks Kota Schrödingera
- problem przyczynowości (hipoteza ukrytych zmiennych) i lokalności;
paradoks EPR (na przykładzie dwóch splątanych fotonów)
b. Równanie Schrödingera
- cząstka swobodna
- obecność studni potencjału
- niezależne od czasu (stacjonarne ) równanie Schrödingera; zagadnienie
własne
- przykład: nieskończona studnia potencjału
c. Wielkości fizyczne (obserwable) i reprezentujące je operatory
- przestrzeń liniowa funkcji (Hilberta), iloczyn wewnętrzny
- operatory samosprzężone; zagadnienie własne -> twierdzenie spektralne
- przykłady operatorów: energii, pędu, położenia, momentu pędu
- wartości pomiarów wielkości fizycznej dla układu w stanie ψ; wartość
średnia (oczekiwana) wielkości fizycznej
- nieoznaczoność wielkości fizycznej (odchylenie standardowe), odróżnienie
od niepewności pomiaru
- operatory komutujące i niekomutujące
- zasada nieoznaczoności Heisenberga
5. Elementarne układy kwantowe, modelowe i rzeczywiste
a. Atom wodoru
b. Atomy wieloelektronowe: zasada tworzenia układu okresowego
c. Pojedyncza studnia kwantowa: prostokątna, paraboliczna, 1/r (elementarny model
atomu)
d. Podwójna studnia: elementarny model cząsteczki (wiązanie kowalencyjne vs.
wiązanie jonowe)
e. Układ jednakowych studni: elementarny model kryształu, pasma energetyczne;
metale, dielektryki, półprzewodniki w obrazie modelu elementarnego;
wzbudzenia elektryczne (metale vs. dielektryki); wzbudzenia termiczne -> rozkład
Fermiego-Diraca, poziom Fermiego (zależność przewodnictwa od temperatury w
metalach i półprzewodnikach) ; wzbudzenia optyczne (absorpcja i rekombinacja
międzypasmowa , inne rodzaje absorpcji, transmisja, odbicie)
6. Elementy fizyki układów atomowych
a. Periodyczne, nieskończone układy atomowe (3D,2D 1D)
b. Równanie Schrödingera; funkcja Blocha; struktura pasmowa; przerwa wzbroniona
c. Półprzewodniki domieszkowane, typu n i typu p
d. Stopy półprzewodnikowe (sterowanie własnościami elektronowymi)
7. Wybrane zastosowania układów kwantowych
a. LASER – zasada działania
b. Złącze p-n: podstawowe własności fizyczne i ich zastosowania; tworzenia
naturalnej bariery potencjału (własności prostujące w obwodach); separacja
generowanych optycznie par elektron-dziura (baterie słoneczne, detektory);
optyczna rekombinacja międzypasmowa w obszarze złącza (LEDy, lasery
półprzewodnikowe)
c. Tranzystor; sterowanie, przetwarzanie informacji (bramki logiczne)
e. Spojrzenie w przyszłość: kropki kwantowe; solotronika -> przykład: tranzystor na
pojedynczym atomie (atom fosforu na powierzchni krzemu)