projektowanie planu przepływu ładunków w systemie agv

Technologia i Automatyzacja Montażu
1/2013
PROJEKTOWANIE PLANU PRZEPŁYWU ŁADUNKÓW W SYSTEMIE AGV
Aleksander NIEOCZYM
Streszczenie
Artykuł zawiera opis podstawowych problemów projektowania systemu AGV oraz stosowanego aparatu matematycznego. Ze
względu na złożoność systemów AGV, często zakłada się rozwiązanie co najmniej dwóch problemów decyzyjnych jednocześnie. Elementem dodatkowym jest opracowanie metodyki projektowania systemów analitycznych i symulacyjnych jednocześnie uwzględniających kwestie związane z projektowaniem i sterowaniem w systemach AGV. Przeprowadzono wstępną analizę
pracy pojazdu AGV. Zamieszczono wyniki badań symulacyjnych pojazdu poruszającego się po zamkniętej pętli. Zilustrowano
czas aktywności pojazdu, liczbę stanowisk zgłaszających zapotrzebowanie na obsługę oraz czas pracy i przestoju.
Słowa kluczowe
AGV, sieć transportowa, harmonizowanie pracy pojazdów, lokowanie pojazdów, plan przepływu ładunków
1. Projektowanie sieci transportowej
rozwiązanie zostało zaprezentowane w [3], gdzie zastosowano algorytm działający według metody podziału
AGV (automated guided vehicle) to bezzałogowy kie-
i ograniczeń, tzw. B&B. Algorytm pierwotny został udo-
rowany automatycznie pojazd transportowy, który poru-
skonalony przez włączenie do modelu: kosztów stałych
sza się po wyznaczonych trasach. Trasy mogą być wyty-
budowy, sterowania i utrzymania systemu AGV. Kolej-
czone szynami lub kablami umieszczonymi pod podłogą
nym udoskonaleniem była metoda, w której zamiast opty-
hali. Istnieją także zaawansowane pojazdy AGV wyposa-
malizacji długości trasy przejazdu zastosowano optymali-
żone w układ sensorów umożliwiających im samodzielny,
zację czasu przejazdu [2, 6].
swobodny wybór trasy przejazdu. Jednym z głównych
Wymienione wyżej metody uwzględniają jedynie prze-
obszarów zastosowań automatycznie kierowanych po-
jazdy załadowanych pojazdów transportowych, pomija-
jazdów AGV jest realizacja transportu części pomiędzy
jąc sytuacje, kiedy środki transportu poruszają się bez
stanowiskami, np. współpraca pojazdu z systemem pro-
ładunku.
dukcyjnym i magazynowym. Często jest to także złożo-
W sieciach transportowych dwukierunkowych ruch
ny system produkcyjny składający się z systemu AGV,
pomiędzy parą węzłów odbywa się w obu kierunkach.
automatycznego magazynowania, systemu sortowania
Jednak jeśli drogi są jednotorowe (a tak jest najczęściej),
i wyszukiwania części oraz systemu technologicznych
to ruch odbywa się pojedynczo. Oznacza to, że pojazdy
maszyn produkcyjnych [7]. Pojazdy AGV poruszają się
transportowe nie mogą się mijać ani wyprzedzać. Należy
po sieci dróg transportowych (połączeń) pomiędzy po-
więc rozwiązać problemy związane z rozmieszczeniem
szczególnymi punktami dostaw/odbioru PDO (P&D, Pick
and Deliver). Istnieje tu problem ustalenia kierunków ruchu pojazdów w ten sposób, aby minimalizować czasy
stref parkowania:
–
rozmieszczenie dodatkowych jednokierunkowych
realizacji zadań. Projektowane drogi to najczęściej trasy
pętli na obu końcach każdej trasy przejazdu,
jedno- i dwukierunkowe. Jeżeli istnieje możliwość poszerzenia dróg na tyle, aby pojazdy mogły mijać się ze sobą,
–
projektowanie bocznic (siding design) polegające na
umieszczeniu po jednej, jednokierunkowej bocznicy
wtedy projektuje się drogi wielotorowe
na obu końcach każdej drogi transportowej,
W problemie jednokierunkowych tras przejazdu [1,
2] reguły sterowania zostały sformułowane w postaci
projektowanie pętli (loop design), gdzie planuje się
–
projektowanie bocznych dróg (spur design), gdzie
algorytmu całkowitoliczbowego. Celem była minimaliza-
umieszcza się dwukierunkowe ślepe uliczki na obu
cja długości tras pokonywanych przez pojazdy. Kolejne
końcach każdej z dróg transportowych.
47
1/2013
Inne metody projektowania sieci transportowej to:
1 – Pojedyncze pętle przejazdów środków transportowych (single loos).
2 – Konfiguracje tandemowe, czyli konfiguracje z kilkoma równoległymi niekolizyjnymi pojazdami.
3 – Podział powierzchni systemu AGV na osobne strefy
zawierające określone segmenty trasy (segmented
flow configurations).
W przypadku pojedynczych pętli jednokierunkowych
pojazdy poruszają się po stałym, zamkniętym jednokierunkowym pierścieniu. Wszystkie pojazdy AGV poruszają się w jednym kierunku, co praktycznie wyklucza kolizje. Jedyny przypadek zatoru może wystąpić, gdy dany
pojazd musi się zatrzymać na czas obsługi transportowej. Dodatkową zaletą pojedynczej pętli jest stosunkowo
proste projektowanie ze względu na brak alternatywnych
tras przejazdu.
Wadą takiego rozwiązania jest mała odporność systemu na awarie. W przypadku awarii jednego pojazdu,
wszystkie pozostałe nie mogą go ominąć. Poza tym gdy
pojazd AGV minie dany PDO, musi on przejechać całą
pętlę, by dotrzeć do niego ponownie, wpływa to negatywnie na przepustowość systemu transportowego [10].
2. Wysyłanie pojazdów do zadań transportowych
Problem wysyłania pojazdów do wykonania określonych zadań transportowych można rozważyć na dwa
sposoby. W pierwszym przypadku, ładunek przeznaczony do transportu można przypisywać do wolnego pojazdu
AGV. W drugim przypadku, wolny w danym momencie
środek transportu może być skierowany do określonego
punktu dostawy/odbioru, wymagającego w danej chwili
obsługi transportowej.
W statycznych (off-line) systemach sterowania
wszystkie informacje o zadaniach transportowych są
dostępne w chwili rozpoczęcia zadania transportowego.
W rezultacie pojazdy mogą być przypisywane do ładunków w sposób optymalny, dzięki sformułowaniu problemu
wysyłek jako problemu przypisania.
W dynamicznych układach sterowania (on-line) stosuje się proste heurystyki, funkcjonujące według reguły first
come, first served (pierwsze przyszło, pierwsze zostało
obsłużone). W myśl tej zasady pierwszy wolny pojazd
AGV zostaje wysłany do ładunku, który pierwszy zażądał
obsługi transportowej. Proces sterowania można realizować także według zasady „pierwszy napotkany, pierwszy
obsłużony” (first encountered, first served). Reguła ta
znajduje zastosowanie w rozproszonych dynamicznych
systemach sterowania, w których pojazdy AGV poruszają
się w pojedynczej pętli.
Duża ilość zmiennych decyzyjnych powstających
we wstępie zadania projektowego powoduje, że wykorzystywane są metody symulacyjne lub ich kombinacje
z metodami analitycznymi. Dzięki temu można uzyskać
odpowiedzi na pytania o liczbę pojazdów AGV, rozplanowanie punktów PDO oraz metody sterowania pojazdami.
Danymi wejściowymi podczas projektowania są: roz48
Technologia i Automatyzacja Montażu
mieszczenie komórek organizacyjnych, rozmieszczenie
punktów PDO oraz kierunki poruszania się pojazdów.
Dodatkowym elementem jest optymalizacja czasu pracy
stanowiska i transportera.
3. Analityczne wskaźniki prawidłowości projektowanego
systemu
W procesie projektowania często zachodzi konieczność sprawdzenia założeń wstępnych projektu, dokonania zmiany danych wejściowych, określenia liczby stanowisk obsługiwanych przez jeden pojazd oraz dokonania
stochastycznego opisu działania systemu transportowego.
Przyjęto, że linia technologiczna składa się z pojedynczych stanowisk powiązanych strumieniem transportowym, a stanowiska te obsługiwane są przez pojazd AGV.
Obliczenia liczby stanowisk M obsługiwanych przez jeden
pojazd.
Im większa liczba stanowisk obsługiwanych, tym
mniejsze są koszty ogólne, jednak obniża się wydajność,
ponieważ pojawiają się przestoje stanowisk spowodowane oczekiwaniem na obsługę, a sam pojazd jest przeciążony. W obliczeniach wstępnych przyjmuje się założenie,
że stanowiska współpracujące posiadają jednakowe parametry niezawodnościowe, tj. intensywność uszkodzeń
 i intensywność przywrócenia do pracy , a ponadto pomija się problem niezawodności pojazdu AGV [5, 8 ].
Rzeczywista wydajność stanowiska:
M
QR = ¦ ( M − k ) P ( M , t )
k =0
Qnom
M
(1)
gdzie:
P(M,t) – prawdopodobieństwo obsługi stanowisk w chwili
czasu t,
k – liczba zadań do wykonania,
M – liczba stanowisk obsługiwanych.
Współczynnik wydajności stanowiska obliczamy:
ηc =
M
QR
P(M , t )
= ¦ (M − k )
Qnom k = 0
M
(2)
gdzie:
QR – rzeczywista wydajność stanowiska po uwzględnieniu uszkodzeń i blokowań,
Qnom – nominalna wydajność stanowiska.
Współczynnik czasu pracy pojazdu przeznaczonego
na obsługę stanowiska:
K
η t = ¦ P ( M , t ) = 1 − P (0, t )
k =1
(3)
Technologia i Automatyzacja Montażu
1/2013
gdzie:
P(0,t) – prawdopodobieństwo, że w danej chwili t pojazdy nie mają żadnego zadania do wykonania.
W rzeczywistych warunkach produkcyjnych następuje często zmiana prac i wynikają stąd różne liczby zadań wypełnianych przez pojazd. W oparciu o teorię masowej obsługi [5, 7, 9] możemy zapisać równania, które
uwzględniają takie zmiany:
stanowisk i jednego środka transportowego [8]. Przyjęto
schemat poruszania się pojazdów AGV po pętli pojedynczej. Dzięki takiemu rozwiązaniu [5], można uniknąć potrzeby rozważań dotyczących kolizji i zatorów.
 średnia liczba stanowisk oczekujących na obsługę:
M oczek =
(k − N ) M !
λ
( ) k P (0, t )
N !( M − k )! μ
k = N +1 N
M
¦
k −N
(4)
N ≤k≤M
Rys. 1. Topologia badanej strefy systemu produkcyjnego
gdzie:
N – liczba pojazdów AGV
 prawdopodobieństwo tego, że w chwili czasu t pojazdy nie mają żadnego zadania do wykonania (k = 0)
M!
λ
( )k
k = 0 k! ( M − k )! μ
N
P (0, t ) = [¦
+
M
¦
k = N +1
N
k−N
+
k
M!
λ
( ) k ]−1
N !( M − k )! μ
(5)
 średnia liczba stanowisk będących w stanie obsługi:
M!
λ
( ) k P (0, t )
k =1 ( k − 1)!( M − k )! μ
N
M obsl = ¦
1≤ k ≤ N
M obsl =
(6)
N
¦
k = N +1
N
k−N
N ≤k≤M
kM !
λ
( ) k P (0, t )
N !( M − k )! μ
(7)
4. Badania symulacyjne
Przedmiotem badań był model transportu wewnątrzzakładowego. Badania zostały przeprowadzone przy wykorzystaniu symulatora systemu produkcyjnego zawierającego podsystem transportu wewnątrzzakładowego,
stanowisk roboczych, środków transportu. Do opracowania modelu symulacyjnego wykorzystano oprogramowanie Matlab wraz z modułem Simulink. Wykonano eksperyment na systemie produkcyjnym składającym się z 20
Na rys. 1 przedstawiono rozmieszczenie punktów dostawy/odbioru w badanej strefie systemu produkcyjnego.
Rozdzielnia znajduje się w punkcie o współrzędnych (0,
0). Wszystkie stanowiska są od siebie oddzielone na tyle
daleko, aby zapewnić swobodny dojazd do każdego stanowiska ze wszystkich czterech stron.
Środek transportu o następujących parametrach:
prędkość v = 2 m/s, średni czas wyładunku partii transportowej tw = 40 s.
Funkcjonowanie modelu środka transportu bazuje
na wskazaniu stanów pracy. „Postój” i „Praca” są to poszczególne stany, w jakich może znajdować się pojazd.
W trakcie każdego przejścia system sprawdza, czy środek transportu w danej sekundzie porusza się między
stanowiskami czy też jest w stanie spoczynku. Jeżeli
pojazd pracuje i jest w drodze z jednego stanowiska na
drugie, to funkcja up_czasu(t) dodaje kolejną sekundę do
czasu pracy pojazdu. Jeżeli w danej sekundzie pojazd
nie pracuje, to system przechodzi do stanu „Postój” i zaczyna naliczać kolejne sekundy do czasu postoju. Jeżeli
środek transportu znajduje się w chwili, w której powinien nastąpić załadunek lub rozładunek, system wysyła
odpowiednią informację na wyjściu podsystemu AGV,
a czas pracy środka transportu zaczyna odmierzać kolejne zadanie transportowe. Aby umożliwić podział trasy
środka transportu na poszczególne zadania transportowe, wprowadzono dwie zmienne. Zmienna „czas_pracy”
jest zerowana po zakończeniu obsługi każdego punktu dostawy/odbioru na trasie pętli pojazdu, natomiast
zmienna „czas_pracy_AGV” nalicza czas pracy środka
narastająco przez cały czas trwania symulacji.
Załadunek i rozładunek można uznać za zakończony
nie wcześniej jak w ostatniej sekundzie czasu trwania
tego procesu, w związku z tym czas potrzebny na załadunek/rozładunek można doliczyć do czasu potrzebnego
na pokonanie trasy między n-1 i n-tym punktem dostawy/
odbioru. W ten sposób czas ten jest uwzględniany w systemie symulacyjnym. Przyjęto, że czas ten trwa średnio
40 sekund.
49
1/2013
Rys. 2 przedstawia wszystkie przejazdy środka transportu między n-1 a n-tymi punktami dostawy/odbioru, wykres ten dotyczy więc środka transportu obsługującego
cały system produkcyjny. Wysokość słupków wskazuje
czasy poszczególnych przejazdów wraz z czasami przeładunku.
Rys. 2. Wykres aktywności pojazdu w trakcie symulacji
a)
b)
Technologia i Automatyzacja Montażu
Części wykresu, w których zagęszczenie linii wzrasta, odpowiadają poszczególnym pętlom przejazdu,
przy czym im dłuższa jest trasa przejazdu, tym większe
zagęszczenie pików na wykresie. Przerwy między słupkami pików odpowiadają czasom przerw w pracy środka transportu. Rys. 3 przedstawia pracę i postój środka
transportowego. W praktyce wykresy składają się z odcinków poziomych (postój) i linii pod kątem
45° – praca. Rys. 5b jest analogiczny, jednak odcinki wzrostowe
oznaczają czas przerw w pracy,
a linie poziome są odpowiednikami pracy.
Z analizy tych wykresów wynika, że środek transportu przez
66% czasu był zajęty pracą,
a przez 34% czasu oczekiwał
w rozdzielni na kolejne zadanie
transportowe.
Rys. 4 przedstawia liczbę stanowisk roboczych wymagających obsługi transportowej w trakcie symulacji.
Maksymalnie liczba ta osiągnęła poziom 13 stanowisk
(bez rozdzielni), jednak zdarzały się też wyjazdy do
obsługi pojedynczego stanowiska. Pojedyncze piki na
wykresie nie są odzwierciedleniem poszczególnych pętli przejazdu środka transportu. W trakcie wykonywania
pojedynczej pętli przejazdu liczba zadań transportowych
przydzielonych do środka transportu nie zmienia się, ale
bezwzględna liczba stanowisk zgłaszających żądanie
obsługi transportowej może zmieniać się z sekundy na
sekundę. Dlatego na podstawie tego wykresu trudno jest
stwierdzić ile razy środek transportu wyjeżdżał z rozdzielni.
5. Wnioski
Rys. 3. Czas pracy (a) i postoju (b) środka transportu w trakcie
symulacji
Artykuł zawiera podsumowanie podstawowych problemów projektowania systemu AGV oraz stosowany aparat
matematyczny. Nie są to kwestie do końca wyjaśnione,
wiele z nich podlega ciągłym analizom i badaniom. Należą do nich zagadnienia:
–
opracowanie metodyki projektowania
systemów analitycznych i symulacyjnych jednocześnie uwzględniających kwestie związane z projektowaniem i sterowaniem w systemach AGV,
Rys. 4. Liczba stanowisk zgłaszających żądanie obsługi transportowej
50
–
badania na temat rozmieszczenia
punktów dostaw/odbioru w dużych systemach
AGV, z dużą liczbą pojazdów transportowych
w celu uniknięcia kolizji i zatorów oraz skrócenia czasu trwania zadań transportowych.
Technologia i Automatyzacja Montażu
Zaprezentowany przykład badań symulacyjnych miał
1/2013
5.
Kom K., Jea M.: An object orientated simulation and
na celu ukazanie narzędzia programowego i metody:
extension for tandem AGV system. The International
–
wspomaganie projektowania nowych systemów pro-
Journal of Advanced Manufacturing Technology, no.
dukcyjnych z systemem transportu wewnątrzzakła-
22, pp. 441 – 455, 2003.
dowego,
–
–
6.
udoskonalenie istniejących systemów produkcyjnych
designing guide paths of automated guided vehicle
z systemami transportu wewnętrznego,
system. International Journal of Production Rese-
dobór optymalnej liczby pojazdów AGV dla danego
arch, no. 40, 2007.
systemu produkcyjnego,
–
7.
Lublin, Wydawnictwo LTN 2002.
8.
3.
4.
Nieoczym A.: The modelling of the assembly line with
a technological automated guided vehicle (AGV).
LITERATURA
2.
Nieoczym A.: Zagadnienia projektowania hierarchicznie zorganizowanych systemów montażowych.
ustalenie minimalnej liczby zadań transportowych
dla jednej pętli przejazdu pojazdu transportowego.
1.
Lim J., Yoshimoto K.: A construction algorithm for
LogForum, vol 7, no. 5, 2011.
Fanti M.: Event-based controller to avoid deadlock
and collision in zone control AGV. International Journal of Production Research, no. 48, 2005.
Ghasemzadeh H., Behrangi E.: Conflict-free scheduling and routing of automated guided vehicles in
mesh topologies. Robotics and Autonomous Systems, no. 57, 2009.
Kapsi M., Tanchoco J.: Optimal flow path design of
unidirectional AGV system. International Journal of
Production research, vol. 28, 2007.
Kłosowski G.: Sterowanie transportem wewnętrznym z zastosowaniem metod sztucznej inteligencji.
Rozprawa doktorska, Politechnika Lubelska, Lublin
2010.
9.
Nieoczym. A., Gajewski J.: Wykorzystanie modelu
matematycznego do oceny funkcjonowania linii produkcyjnej. Rozdział w monografii „Technologiczne
systemy informacyjne w inżynierii produkcji i kształceniu technicznym”,. Wyd. LTN, Lublin 2005.
10. Tanchoco J., Egbelu P.: Determination of the total
number of vehicles in an AGV based material transport system. Material Flow, no. 4, 2004.
_________________________
Dr inż. Aleksander Nieoczym jest pracownikiem Wydziału
Mechanicznego Politechniki Lubelskiej, ul. Nadbystrzycka 36, 20-618 Lublin, e-mail: [email protected].
FLOW OF CHARGE DESIGN IN THE AGV SYSTEM
Abstract
The article describes basic problems of an AVG system design and an applied mathematical apparatus. On the account of the
complexity of the AGV systems, there is always an assumption of at least two decision-making problems being solved. The
additional analytical elements associated with the design, steering, and guidance in AGV are: a drawing and a simulation of
the methodology of the system design. The initial analysis of the AGV was made on the assembly line, and the article presents
a final result of a simulation of one vehicle moving on a closed-loop. There are illustrated following points: a vehicle activity, an
amount of positions reporting the demand for the service, working hours, and a standstill.
Keywords
AGV, transport network, harmonizing vehicle functions, depositing vehicles, flow of charge
51