CW1 SPS Symulacje - Wydział Elektrotechniki i Automatyki
Transkrypt
CW1 SPS Symulacje - Wydział Elektrotechniki i Automatyki
POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych LABORATORIUM SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE TEMATYKA ĆWICZENIA SILNIKI PRĄDU STAŁEGO BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH ZASTOSOWANIE SYMULATORA OBWODÓW PSPICE Materiały pomocnicze Kierunek Elektrotechnika Studia niestacjonarne 2-giego stopnia semestr 1 Opracował Mieczysław Ronkowski Grzegorz Kostro Michał Michna Gdańsk 2012-2013 M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna 1 SILNIKI PRĄDU STAŁEGO BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH ZASTOSOWANIE SYMULATORA OBWODÓW PSPICE Program ćwiczenia 1. CEL ĆWICZENIA ........................................................................................................................................1 2. MASZYNA PRĄDU STAŁEGO JAKO WZORCOWE SPRZĘŻENIE ELEKTROMECHANICZNE ..............1 3. DYNAMICZNY MODEL OBWODOWY WZORCOWEGO SPRZĘŻENIA ELEKTROMECHANICZNEGO.3 4. ZASTOSOWANIE PROGRAMU SYMULACYJNEGO PSPICE DO BADANIA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH SILNIKA PRĄDU STAŁEGO.................................................................................................9 5. PYTANIA (TEORIA/SYMULACJA) ............................................................................................................16 6. ZADANIE ...................................................................................................................................................17 7. SPRAWOZDANIE .....................................................................................................................................17 8. LITERATURA ............................................................................................................................................18 9. ZAŁĄCZNIK...............................................................................................................................................18 Wyznaczanie wartości parametrów modelu liniowego na podstawie danych katalogowych PYTANIA 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest: • zapoznanie się z dynamicznym modelem obwodowym maszyny prądu stałego — wzorcowego sprzężenia elektromechanicznego; • opanowanie zastosowania programu symulacyjnego PSPICE do badania właściwości dynamicznych silnika prądu stałego; • wykonanie badań symulacyjnych typowych stanów pracy dynamicznej silnika prądu stałego o zadanych wartościach parametrów modelu oraz wymuszeniach elektrycznych i mechanicznych; • porównanie wyników badań symulacyjnych z wynikami badań eksperymentalnych. 2. MASZYNA PRĄDU STAŁEGO JAKO WZORCOWE SPRZĘŻENIE ELEKTROMECHANICZNE Schemat układu elektromechanicznego na rys. 1 przedstawia podstawowy model fizyczny maszyny prądu stałego wraz z ilustracją zasady jej działania — generacji momentu elektromagnetycznego. Na podstawowy model fizyczny maszyny prądu stałego składają się następujące elementy czynne: magneśnica (uzwojenie wzbudzenia, bieguny główne, nabiegunniki, jarzmo); twornik (uzwojenie twornika, rdzeń twornika, komutator, szczotki, wał). Uwaga: W rzeczywistej maszynie prądu stałego stosuje się dodatkowo: a) bieguny komutacyjne wraz z uzwojeniem (uzwojenie połączone szeregowo z uzwojeniem twornika) — umieszczone między biegunami głównymi — celem poprawy komutacji (eliminacja iskrzenia szczotek); c) uzwojenie kompensacyjne — umieszczone w żłóbkach nabiegunników biegunów głównych — celem eliminacji oddziaływania twornika. Przyjęte na rys. 1 symbole a, f oznaczają umowne początki uzwojeń odpowiednio twornika i wzbudzenia, a litery a', f' — umowne końce tych uzwojeń. Płynące prądy w uzwojeniach maszyny wytwarzają pola magnetyczne (przepływy, siły magnetomotoryczne -SMM), których osie są skierowane zgodnie z osiami (magnetycznymi) tych uzwojeń: np. oś d dla uzwojenia wzbudzenia f - f’; oś q dla uzwojenia twornika a - a’. Dla rozpatrywanej maszyny układ osi magnetycznych d oraz q jej uzwojeń stanowi układ współrzędnych naturalnych. Maszyna prądu stałego będzie rozpatrywana jako układ elektromechaniczny w którym moce: elektryczna (dostarczana) i mechaniczna (odbierana), ulegają przemianie za pośrednictwem pola magnetycznego. Zatem podstawowym stanem pracy jest stan silnikowy. Moc pola magnetycznego jest mocą wewnętrzną maszyny, gdyż układ nie ma możliwości wymiany tej mocy z otoczeniem. Pole magnetyczne SILNIKI PRĄDU STAŁEGO. BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH wyraża się zależnościami strumieniowo-prądowymi. Stąd stan maszyny będzie opisany układem równań napięciowo-prądowych dla strony elektrycznej i momentowo-prędkościowych dla strony mechanicznej. Maszyna na rys. 1 może być przedstawiona jako wielowrotnik elektromechaniczny o trzech parach zacisków (wrotach), które stanowią: dwa „wejścia elektryczne” — zaciski kolejnych uzwojeń i jedno „wyjście mechaniczne” — koniec wału (sprzęgło). Dynamika (ruch) maszyny jest określona dwoma parametrami mocy na każdej parze zacisków. Jej formalnym opisem będzie układ równań różniczkowych zwyczajnych nieliniowych przy trzech zadanych wymuszeniach. Układ ten opisuje, m.in., związki między napięciami, prądami i strumieniami magnetycznymi maszyny. uf a) f uf + f if c) + if oś uzwojenia wzbudzenia φf oś cewki a-a' ia-a' φa a ia + q - oś szczotek ua a' ia a Fa _ γ Fa ωr a' Te ωr Te Ff _ f b) + ua uf + if Ff f' oś uzwojenia wzbudzenia f' _ d - oś uzwojenia wzbudzenia d) Zasada generacji momentu elektromagnetycznego Fa Fa ia-a' a' ia ωr Te + γ = π2 ua Te a Ff Ff oś cewki a-a' γ = const Te~ _ |Ff ||Fa | f' Rys. 1. Podstawowy model fizyczny maszyny prądu stałego z ilustracją zasady jej działania —generacji momentu elektromagnetycznego: a) oraz b) model elementarnego elektromechanicznego regulatora położenia pola wirnika — generacja „prawie nieruchomej” SMM twornika (wirnika) Fa; c) model fizyczny wzorcowego sprzężenia elektromechanicznego — generacja nieruchomej SMM twornika Fa w osi q prostopadłej do osi d — osi pola magneśnicy (wzbudzenia), d) zasada generacji momentu elektromagnetycznego — pewnej skłonności pola sił do zwiększania całkowitego strumienia magnetycznego sprzężonego z układem elektromagnetycznym maszyny W dalszych rozważaniach przyjęto następujące założenia upraszczające: • uzwojenia stojana i wirnika maszyny są układem symetrycznym a przewody uzwojenia wirnika są równomiernie rozmieszczone w żłobkach; M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna 3 • płynące w uzwojeniach prądy o dowolnych przebiegach wzbudzają SMM stojana i wirnika o rozkładzie przestrzennym zbliżonym do sinusoidalnego (odwzorowane wektorami przestrzennymi); • wpływ pola elektrycznego między elementami maszyny, zjawisk anizotropii, histerezy i nasycenia obwodu magnetycznego, strat w żelazie i wypierania prądu w przewodach uzwojeń jest pomijalnie mały (odpowiada to przyjęciu liniowych obwodów magnetycznych i elektrycznych maszyny); • układ mechaniczny maszyny jest idealnie sztywny, a jego stałymi skupionymi są moment bezwładności i współczynnik tarcia lepkiego. Uwaga: Przyjęty na rys. 1 sposób strzałkowania napięć, prądów, SMM, prędkości kątowej i momentów obrotowych dotyczy pracy silnikowej. Pokazany zwrot prędkości kątowej wirnika przyjęto jako zwrot odniesienia — odpowiada wartości chwilowej dodatniej (ωr > 0). Analogicznie zwroty prądów uzwojenia twornika i wzbudzenia odpowiadają ich wartościom chwilowym dodatnim (np. dodatni prąd twornika dopływa do zacisku a, natomiast wypływa zaciskiem a’). Maszyna prądu stałego jest fizycznym przykładem tzw. wzorcowego sprzężenia elektromechanicznego, tzn. układu elektromechanicznego, w którym można wyróżnić dwa obwody „jakby nieruchome” względem siebie o osiach magnetycznych wzajemnie prostopadłych — tworzących kąt momentu γ = π/2. Osie te przyjęto oznaczyć symbolami d i q. Wzajemnie prostopadłe położenie osi sił SMM uzwojenia wirnika (twornika) względem osi SMM uzwojenia stojana (wzbudzenia) — tworzących kąt momentu γ = π/2, generuje moment elektromagnetyczny (jako efekt interakcji dwóch pól) proporcjonalny do iloczynu: • modułów wektorów SMM stojana |Ff|i wirnika |Fa| (przy pomięciu efektu nasycenia żelaza i reakcji twornika); • strumienia w szczelinie przytwornikowej bieguna głównego i prądu wirnika (przy uwzględnieniu efektu nasycenia żelaza i reakcji twornika). Stwarza to szczególnie korzystne warunki kształtowania charakterystyki zewnętrznej maszyny zarówno dla stanu statycznego jak i dynamicznego. Składają się na nie: • wyodrębnienie sterowanego źródła napięcia zasilania obwodu stojana, kształtującego strumień wzbudzenia maszyny; • wyodrębnienie sterowanego napięcia zasilania obwodu wirnika, kształtującego prąd wirnika. 3. DYNAMICZNY MODEL OBWODOWY WZORCOWEGO SPRZĘŻENIA ELEKTROMECHANICZNEGO ♦ Wielkości oraz parametry modelu fizycznego sprzężenia Do opisu modelu fizycznego wzorcowego sprzężenia elektromechanicznego — maszyny prądu stałego (podanego na rys. 2), przyjęto układ współrzędnych dq i następujące wielkości oraz parametry (stałe skupione): a) wielkości i parametry elektryczne: • napięcia twornika ua i wzbudzenia uf, • prądy twornika ia oraz wzbudzenia if; • rezystancje uzwojenia twornika Ra oraz wzbudzenia Rf; b) wielkości i parametry elektromagnetyczne: • strumienie skojarzone obwodu wzbudzenia λdf, obwodu twornika λda w osi d, obwodu twornika λqa w osi q, • indukcyjność własną obwodu wzbudzenia Lff, indukcyjnością własną obwodu twornika Laa oraz indukcyjnością wzajemną Laf obwodów twornika i wzbudzenia o charakterze sprzężenia elektromechanicznego (rotacyjnego); c) wielkości elektromechaniczne: • kąt momentu γ, • sem rotacji ea, SILNIKI PRĄDU STAŁEGO. BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH • moment elektromagnetyczny Te; d) wielkości i parametry mechaniczne: • prędkość kątowa elektryczna wirnika ωr (równoznaczna prędkości mechanicznej dla maszyny dwubiegunowej — P = 2), • moment obciążenia TL, • sumaryczny moment bezwładności wirnika i obciążenia J, • współczynnik tarcia lepkiego Bm. ua + ia qa q ea da r Te if TL ' Bm uf df J' d λ qa = Laa i a λ df = Lff i f λ da = Laf i f Te = i a λ da e a = ω r λ da FTe = q (V × B) Ee a = V × B Rys. 2. Podstawowy model fizyczny wzorcowego sprzężenia elektromechanicznego — układ obwodów stojana i wirnika „jakby nieruchomych” względem siebie o osiach magnetycznych q oraz d wzajemnie prostopadłych Uwaga: Podstawy fizyczne wyprowadzenia równania momentu elektromagnetycznego i sem rotacji podano na rys. 2, odwołując się do wzoru Lorentza — wzoru na siłę działającą na ładunek q poruszający się z prędkością V w polu magnetycznym o indukcji B. Proszę pamiętać, że ważny jest ruch względny ładunku i pola!. Regulator elektromechaniczny (komutator i szczotki) położenia pola twornika sprawia, że prąd zmienny w prętach uzwojenia twornika wzbudza strumień λqa nieruchomy i prostopadły względem M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna 5 strumienia głównego (szczelinowego) λda — strumienia wzbudzanego prądem if. Zatem wirujące uzwojenie twornika można odwzorować obwodem "jakby nieruchomym" — obwodem w którym płynie także prąd stały, który jest równy prądowi ia dopływającemu do zacisków szczotek. ♦ Równania równowagi dynamicznej sprzężenia Konsekwencją powyższych warunków i założeń są proste równania równowagi dynamicznej obwodu twornika i wzbudzenia wzorcowego sprzężenia elektromechanicznego: u f = R f i f + pλ df ua = Ra ia + pλ qa + ea (1) (2) gdzie: p = d/dt - operator różniczkowania. Przy tworzeniu modelu sprzężenia, wpływ wielkości magnetycznych (strumieni sprzężonych) na właściwości sprzężenia odwzorowano wielkościami obwodowymi: indukcyjnością własną obwodu wzbudzenia Lff, indukcyjnością własną obwodu twornika Laa, indukcyjnością wzajemną Laf o charakterze sprzężenia rotacyjnego (elektromechanicznego) obwodów twornika i wzbudzenia. Relacje te opisują odpowiednie zależności dla strumieni sprzężonych podane na rys. 2. Z kolei dla maszyny P- biegunowej zależności podane na rys. 2 przyjmują następującą postać: dla sem rotacji ea = Laf i f ω r = Laf i f ( P )ω rm = Gaf i f ω rm 2 (3) dla momentu elektromagnetycznego (każda para biegunów zwiększa P/2 razy moment) Te = Laf i f ( P )ia = Gaf i f ia 2 (4) gdzie: Gaf = ( P ) Laf 2 ω r = ( P )ω mr 2 (5) (6) Gaf - indukcyjność rotacji, ωrm - mechaniczna prędkość kątowa wirnika; P - liczba biegunów. Celem sformułowania równania równowagi dynamicznej układu mechanicznego wzorcowego sprzężenia elektromechanicznego rozważono odpowiednie siły działające na wirnik maszyny prądu stałego (rys. 3). ωrm Te Bmωrm TL Jpωrm Rys. 3. Siły działające na wirnik maszyny prądu stałego: sformułowanie równania równowagi dynamicznej układu mechanicznego Na podstawie rys. 3 można sformułować następujące równanie równowagi: Te = J pω rm + Bm ω rm + TL lub (7) SILNIKI PRĄDU STAŁEGO. BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH Te = ( 2 ) Jpω r + ( 2 ) Bm ω r + TL P P (8) gdzie: ( 2 ) J = J ′; P ′ ( 2 ) Bm = Bm P J’ - moment bezwładności oraz B’m - współczynnik tarcia lepkiego, zredukowane do elektrycznej prędkości kątowej wirnika ωr, tzn. prędkości odpowiadającej maszynie dwubiegunowej (P=2). ♦ Analog elektryczny sprzężenia Możliwe analogie elektryczne równania ruchu (7) układu mechanicznego pokazuje rys. 4. uC ω rm m a) C=J Te i L=J b) u Te + _ i ωrm TL G = 1/Bm R = Bm i m + - TL u Rys. 4. Możliwe analogie elektryczno-mechaniczne równania ruchu: a) analogie: napięcie — prędkość kątowa, prąd — moment obrotowy, pojemność — moment bezwładności, przewodność — współczynnik tarcia; b) analogie: prąd: — prędkość kątowa, napięcie — moment obrotowy, indukcyjność — moment bezwładności, rezystancja — współczynnik tarcia Równania (1)-(4) i (7) dla wzorcowego sprzężenia elektromechanicznego (P - biegunowego) można odwzorować dynamicznym modelem obwodowym pokazanym na rys. 5, gdzie sem rotacji modelowane jest sterowanym źródłem napięciowym, a dla modelu obwodowego równania ruchu (7) przyjęto analogie odpowiednie podane na rys. 4a (moment elektromagnetyczny modelowany jako sterowane źródło prądowe) i na rys. 4b (moment elektromagnetyczny modelowany jako sterowane źródło napięciowe). ♦ Redukcja analogu elektrycznego sprzężenia Celem redukcji analogu elektrycznego (obwodu) układu mechanicznego do obwodu twornika założono: if = const, zatem ea = Gaf i f ω rm = kvω rm (9) Te = Gaf i f ia = kv ia (10) gdzie, stała maszyny k v = Gaf i f Następnie po przekształceniu równania (10) do postaci: T ia = e kv oraz założeniu: uc = ea = kv ω rm równanie układu (obwodu) mechanicznego (7) można przekształcić do postaci: M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna 7 B T ia = J p (kvω rm ) + m ( kv ω rm ) + L 2 2 kv kv kv (11) a) a + Laa Ra ia ea ua + _ Rf f if + uf Lff _ _ ea = Gaf if ω rm uc = ω rm m + G = 1/Bm C=J Te TL _ Te = Gaf if ia b) a + Laa Ra ia ea ua + _ Rf f if + uf Lff _ _ ea = Gaf if ω rm L=J Te + _ iL = ω rm R = Bm m + + - TL _ Te = Gaf if ia Rys.5. Dynamiczny model obwodowy (analog elektryczny) maszyny (silnika) prądu stałego — wzorcowego sprzężenia elektromechanicznego: a) analog elektryczny układu mechanicznego wg rys. 4a; b) analog elektryczny układu mechanicznego wg rys. 4b Uwaga: Strzałkowanie na rys. 5. przyjęto wg konwencji silnikowej (odbiornikowej). 1. Wielkości modelu na rys. 5. ua - napięcie twornika uf - napięcie wzbudzenia SILNIKI PRĄDU STAŁEGO. BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH ia if ea Te ωrm TL - prąd twornika - prąd wzbudzenia - sem rotacji - moment elektromagnetyczny (wewnętrzny) - prędkość kątowa (mechaniczna) wirnika - moment obciążenia (zewnętrzny) 2. Parametry modelu na rys. 5. Ra - rezystancja obwodu twornika Rf - rezystancja obwodu wzbudzenia Laa - indukcyjność obwodu twornika Lff - indukcyjność obwodu wzbudzenia Gaf - indukcyjność rotacji (sprzężenia elektromechanicznego) J - moment bezwładności Bm - współczynnik tarcia lepkiego Taka postać równania ruchu (umożliwia połączenie galwaniczne zacisków sem rotacji ea obwodu twornika z zaciskami źródła momentu elektromagnetycznego (o wydajności równej ia) analogu elektrycznego układu mechanicznego (rys 5a). Otrzymujemy zatem analog RLC wzorcowego sprzężenia elektromechanicznego, pokazany na rys. 6. a Ra L aa ia ua C’= m' J_ k 2v ea ea = k v ω rm k v = G af If _J C’= 2 kv G’= 1 T _L B mk 2v kv Te _ = ia kv - pojemność dynamiczna Rys. 6. Maszyna (silnik) prądu stałego — wzorcowe sprzężenie elektromechaniczne: zredukowany dynamiczny model obwodowy: analog RLC przy założeniu if = const Dla analogu RLC na rys. 6, przy założeniu Bm ≈ 0, można zdefiniować następujące stałe czasowe silnika prądu stałego: • stała czasowa elektromagnetyczna • τ a = Laa / Ra stała czasowa elektromechaniczna τ m = Ra C ′ = J Ra (Gaf I f ) 2 gdzie, pojemność C′ = J J = 2 (Gaf I f ) (kv ) 2 nazywa się pojemnością dynamiczną silnika prądu stałego. Dla tak zdefiniowanych stałych czasowych można podać następujące warunki stabilności przebiegów dynamicznych silnika prądu stałego: M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna τ m > 4τ a przebiegi aperiodyczne; τ m = 4τ a τ m < 4τ a przebiegi aperiodyczne krytyczne; 4. 9 przebiegi oscylacyjne. ZASTOSOWANIE PROGRAMU SYMULACYJNEGO PSPICE DO BADANIA WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH SILNIKA PRĄDU STAŁEGO ♦ Stany dynamiczne silnika prądu stałego Stany dynamiczne silnika prądu stałego określone są przez następujące czynniki: • warunki zasilania (wymuszenia elektryczne); • przebiegi napięć, prądów i strumieni sprzężonych poszczególnych uzwojeń stojana i wirnika; • rozwijany przez maszynę moment elektromagnetyczny (wewnętrzny) jako wynik wzajemnego oddziaływania odpowiednich prądów i strumieni sprzężonych; • warunki obciążenia na wale maszyny (moment obciążenia - zewnętrzny, prędkość kątowa wirnika) • wypadkowy moment bezwładności (silnika i maszyny napędzanej). Silnik prądu stałego może być zasilany w warunkach sieci sztywnej lub elastycznej, napięcia zasilania mogą mieć przebieg stały („gładki”) lub odkształcony (np. zasilanie z prostownika). Warunki obciążenia na wale silnika prądu stałego — „zaciskach mechanicznych” — mogą być stałe lub zmienne: np. zależne od czasu lub prędkości kątowej maszyny (liniowo lub kwadratowo). Typowe stany pracy dynamicznej silnika prądu stałego, pracującej w układzie napędu elektrycznego, mogą być następujące: • rozruch (bezpośredni, z opornikiem w obwodzie twornika, za pomocą układu typu „chopper” lub prostownika sterowanego); • hamowanie; • nawrót; • skokowa (lub inna) zmiana momentu obciążenia. • wybieg grupowy (np. zanik napięcia w sieci zasilającej kilka silników) • stany zwarcia w sieci zasilającej silnik (np. zwarcie chwilowe na zaciskach uzwojenia twornika). Właściwa analiza wymienionych wyżej stanów pracy dynamicznej — stanów nieustalonych — silnika prądu stałego, ze względu na nieliniowość zachodzących procesów elektromechanicznych w maszynie, wymaga zastosowania zaawansowanych technik symulacyjnych. Opracowany w p. 3 niniejszego ćwiczenia model obwodowy maszyny prądu stałego, zawierający m.in. źródła sterowane, stanowi wygodną bazę do obliczeń komputerowych, wykorzystujących programy symulacyjne obwodów elektrycznych typu: NAP, PSPICE, TUTSIM, itp. Program PSPICE wydaję się być zarówno programem najbardziej zaawansowanym jak i przyjaznym dla użytkownika, w klasie programów symulacyjnych obwodów elektrycznych. ♦ Budowa modelu symulacyjnego w programie PSPICE Opierając się na modelu obwodowym maszyny prądu stałego przedstawionym na rys. 5b oraz zasadach formułowania modelu symulacyjnego obowiązujących dla programu PSPICE zbudowano analog elektryczny maszyny, pokazany na rys. 7, przystosowany do analizy za pomocą programu PSPICE. Każdy element jest włączony w obwód w dokładnie zdefiniowanych węzłach. Definicja węzłów polega na nazwaniu każdego z nich kolejną liczbą lub literami. Nie obowiązuje żadna hierarchia tych oznaczeń. Jedynym warunkiem jest umieszczenie na liście węzłów, węzła oznaczonego numerem „0”. W badaniach stanów nieustalonych — silnika prądu stałego należy określić wartości parametrów dla jej modelu obwodowego, charakter wymuszeń elektrycznych i mechanicznych. Wartości parametrów modelu silnika można obliczyć z wystarczającą dokładnością dla obliczeń inżynierskich na podstawie jej danych katalogowych lub danych pomiarowych (szczegóły w załączniku do instrukcji). Z kolei do wprowadzenia wartości tych parametrów do programu PSPICE wykorzystuje się instrukcję .PARAM, którą ilustruje następujący przykład: SILNIKI PRĄDU STAŁEGO. BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH Obwód twornika Obwód wzbudzenia Obwód mechaniczny Rys. 7. Analog elektryczny silnika prądu stałego dla sformułowania pliku wejściowego PSPICE (podstawa sformułowania — model obwodowy silnika na rys. 5b) *Dane znamionowe (indeks n oznacza wartosci znamionowe) silnika: * Pn=13kW - moc; Uan=220V - napiecie twronika; * Ian=67.7A - prad twornika; Pfn=186W - moc wzbudzenia; * Ufn=110V - napiecie wzbudzenia; Ra=0.33 ohm - rezystancja twronika * Laa=0.204H - indukcyjnosc twronika; nn=1500obr/min - predkosc obrotowa; * J=0.11kgm2 - moment bezwladnosci * wprowadzanie danych poprzez paramerty globalne .PARAM Pn=13e3 Uan=220 Ian=67.7 Pfn=186 Ufn=110 .PARAM Ra=0.4 Laa=0.02 nn=1500 J=0.11 *stale .PARAM pi=3.14159 *Obliczenia brakujacych danych i parametrow modelu silnika .PARAM Ifn={Pfn/Ufn} Rf={Ufn/Ifn} Wrmn={2*pi*nn/60} *znamionowy moment obciazenia .PARAM TLn={Pn/Wrmn} * obliczanie indukcyjnosci rotacji .PARAM Gaf={(Uan - Ian*Ra)/Ifn/Wrmn} *przyjeto indukcyjnosc obwodu wzbudzenia Lff>=20*Laa*Rf/Ra .PARAM Lff={20*Laa*Rf/Ra} *przyjeto wspolczynnik tarcia Bm=(0.01*Pn/Wrmn/Wrmn) Nms/rad .PARAM Bm={(0.01*Pn/Wrmn/Wrmn)} Klasyczne wymuszenia elektryczne dla silnika prądu stałego mają charakter napięciowy o stałej wartości. Do wprowadzenia wartości tych napięć do programu PSPICE wykorzystuje się instrukcję definiującą źródła napięciowe niezależne. Wydajność tych źródeł można zmieniać za pomocą odpowiednich współczynników, ilustruje to następujący przykład: *wspolczynniki do okreslenia napiecie zasilania twornika i wzbudzenia, .PARAM kUa=1 kUf=1 ************************************* M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna 11 *napiecie zasilania twornika V_Ua 1 0 DC {Uan*kUa} * dla nawrotu przyjac napiecie o przebiegu impulsowym *V_Ua 1 0 PULSE({Uan*kUa} {-Uan*kUa} 0.6 0 0 0.8 5) * gdzie: V1=Ua; V2=-Ua; td=0.6s; trise=0s; tfall=0s; pw=0.8; per=5s ********************************** *napiecie zasilania wzbudzenia V_Uf 2 0 {Ufn*kUf} Klasyczne wymuszenia mechaniczne (obciążenia na wale) dla maszyny prądu stałego mogą być o charakterze stałego lub zmiennego momentu obciążenia TL : np. zależnego od czasu lub prędkości kątowej maszyny (liniowo lub kwadratowo). Przykładowe momenty obciążenia można zapisać następująco: • stały moment obciążenia o wartości zerowej TL = 0 • stały moment obciążenia o wartości momentu znamionowego lub innej TL = TLn lub TL = kTL*TLn gdzie, dla danej znamionowej mocy Pn i prędkości obrotowej nn TLn = Pn / ωrmn ωrmn = 2π nn / 60 kTL ≠ 1 • moment obciążenia zależny liniowo od prędkości kątowej TL = kTL ω rm kTL = TLn / ω rmn • moment obciążenia zależny kwadratowo od prędkości kątowej TL = kTL ω rmω rm kTL = TLn /(ω rmnω rmn ) • moment obciążenia zależny od czasu, np. zmieniający się skokowo (impulsowo) od wartości TL = 0 do TL = TLn Do wprowadzenia wartości tych momentów obciążenia do programu PSPICE wykorzystuje się instrukcję definiującą źródła napięciowe niezależne lub zależne (jako analog momentu), którą ilustrują następujące przykłady: *wspolczynniki do okreslenia momentu obciazenia .PARAM kTL=0 ; wspolczynnik dla stalego momentu *.PARAM kTL={TLn/Wrmn} ;wspolczynnik dla TL=kTL*Wrm *.PARAM kTL={TLn/Wrmn/Wrmn } ;wspolczynnik dla TL=kTL*Wrm*Wrm **************************** V_TL 3 0 DC {TLn*kTL} ; staly moment obciazenia na wale TL *moment obciazenia TL=kTL*Wrm *E_TL 3 0 VALUE={kTL*I(V_Wrm)} *moment obciazenia TL=kTL*Wrm*Wrm *E_TL 3 0 VALUE={kTL*I(V_Wrm)*I(V_Wrm)} *Uwaga: dla skokowej zmiany momentu TL przyjac *V_TL 3 0 PULSE(0 {TLn*kTL} 0.6 0 0 0.3 0.6) * gdzie: V1=0 Nm; V2=TL Nm; td=0.6s; trise=0s; tfall=0s; pw=0.3; per=0.6s W badaniach stanów nieustalonych za pomocą programu PSPICE wykorzystuje się instrukcję analizy czasowej o następującym formacie: .TRAN <krok wydruku (HWYDR)> <czas końca analizy (TSTOP) <czas opóźnienia drukowania +wyników (HNDR)> < maks. krok obliczeń (HMAX)> [UIC] gdzie, HWYDR - krok wydruku czyli odstęp czasowy wyprowadzania wyników obliczeń do zbioru wynikowego z rozszerzeniem .OUT (jeżeli zostanie użyta instrukcja .PRINT); SILNIKI PRĄDU STAŁEGO. BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH TSTOP - czas analizy od czasu t = 0 s do t = TSTOP s określającego koniec obliczeń; HNDR - czas określający rozpoczęcie zapisu wyników do zbioru wynikowego z rozszerzeniem .OUT (jeżeli zostanie użyta instrukcja .PRINT) i zbioru wynikowego z rozszerzeniem .DAT (jeżeli zostanie użyta instrukcja .PROBE); HMAX - maks. krok obliczeń o wartości domyślnej = TSTOP/50 s - faktyczny krok obliczeń jest dobierany automatycznie w trakcie trwania obliczeń; UIC - parametr oznacza, że do obliczeń będą brane warunki początkowe zapisane za pomocą oddzielnej instrukcji .IC (INITIAL CONDITIONS) lub za pomocą wyrażenia IC= , które jest podane w liniach określających indukcyjność (IC= prąd początkowy) lub pojemność (IC=napięcie początkowe). Uwaga: W analizie maszyny elektrycznych, ze względu na możliwość wystąpienia oscylacji numerycznych (niestabilności rozwiązania w fazie obliczeń, kiedy maszyna wchodzi w stan pracy ustalonej), niedopuszczalne jest pomijanie w instrukcji .TRAN maks. kroku obliczeń HMAX. Szacowanie jego wartości należy przeprowadzić w oparciu o stałe czasowe modelu obwodowego maszyny i okres wymuszeń na zaciskach maszyny (należy zajrzeć do notatek z metod numerycznych!!!). W badaniach stanów nieustalonych maszyny prądu stałego za pomocą programu PSPICE warunki początkowe ustala się dla wartości prądów i prędkości kątowej wirnika, odpowiadające wyjściowemu stanowi ustalonemu maszyny. Najłatwiej można je ustalić dla analizy rozruchu maszyny — wartości prądów i prędkości kątowej wirnika są wtedy zerowe. Warunki początkowe zapisane w programie PSPICE ilustrują następujące przykłady: *obwod twornika Laa 5 6 {Laa} IC=0 ************************* *obwod wzbudzenia Lff 8 0 {Lff} IC={Ufn*kUf/Rf} ;If=(Uf/Rf) ustalony prad wzbudzenia * dla silnika obcowzbudnego *Uwaga: dla silnika bocznikowego IC=0 bo If=0 ***************************** *obwod mechaniczny L_J 9 10 {J} IC=0 ; predkosc poczatkowa zerowa Dla analizy innych stanów dynamicznych maszyny można wykonać najpierw obliczenia dla rozruchu aż do wejścia maszyny w stan ustalony — od tego momentu zapisywać wyniki obliczeń do pliku .DAT. Możliwe jest także obliczenie ręczne warunków początkowych dla zadanego stanu ustalonego wyjściowego maszyny. Dla analizy hamowania i nawrotu można przyjąć wartość prędkości kątowej wirnika równą znamionowej lub idealnego biegu jałowego i założyć zerowe wartości prądu twornika. Analiza stanów dynamicznych maszyny za pomocą programu PSPICE wymaga określenia czasu trwania obliczeń TSTOP — czasu określającego koniec obliczeń. Czas ten — w przypadku rozruchu bezpośredniego bez obciążenia — można w przybliżeniu oszacować w oparciu o tzw. stałą rozruchową maszyny τr : TSTOP ≥ τ r = ( J / Tn ) ω rm0 która jak widać określa czas rozruch maszyny (układu) o momencie bezwładności J pod wpływem momentu znamionowego maszyny Tn od zera do prędkości biegu jałowego ωrm0 . Do wyprowadzania wyników analizy w programie PSPICE służy instrukcja .PROBE. Przykłady użycia instrukcji .TRAN oraz .PROBE w programie PSPICE ilustrują następujące przykłady: *symulacja charakterystyk rozruchowych .TRAN 0.004 0.6 0 0.002 UIC *obliczone przebiegi do obserwacji na ekranie .PROBE V(1) I(Ra) V(6) V(2) I(Rf) V(9) I(R_Bm) V(3) ♦ Plik wsadowy programu PSPICE: CW2A-a.CIR W oparciu o analog elektryczny silnika prądu stałego na rys. 7 oraz powyższe rozważania, sformułowano następujący plik wsadowy programu PSPICE. M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna ROZRUCH SILNIKA PRADU STALEGO (OBCOWZBUDNEGO) przy TL=0 *Dane znamionowe (indeks n oznacza wartosci znamionowe) silnika: * Pn=13kW - moc; Uan=220V - napiecie twronika; * Ian=67.7A - prad twornika; Pfn=186W - moc wzbudzenia; * Ufn=110V - napiecie wzbudzenia; Ra=0.33 ohm - rezystancja twronika * Laa=0.204H - indukcyjnosc twronika; nn=1500obr/min - predkosc obrotowa; * J=0.11kgm2 - moment bezwladnosci * wprowadzanie danych poprzez paramerty globalne .PARAM Pn=13e3 Uan=220 Ian=67.7 Pfn=186 Ufn=110 .PARAM Ra=0.4 Laa=0.02 nn=1500 J=0.11 *stale .PARAM pi=3.14159 *Obliczenia brakujacych danych i parametrow modelu silnika .PARAM Ifn={Pfn/Ufn} Rf={Ufn/Ifn} Wrmn={2*pi*nn/60} *znamionowy moment obciazenia .PARAM TLn={Pn/Wrmn} * obliczanie indukcyjnosci rotacji .PARAM Gaf={(Uan - Ian*Ra)/Ifn/Wrmn} *przyjeto indukcyjnosc obwodu wzbudzenia Lff>=20*Laa*Rf/Ra .PARAM Lff={20*Laa*Rf/Ra} *przyjeto wspolczynnik tarcia Bm=(0.01*Pn/Wrmn/Wrmn) Nms/rad .PARAM Bm={(0.01*Pn/Wrmn/Wrmn)} *wspolczynniki do okreslenia napiecie zasilania twornika i wzbudzenia, .PARAM kUa=1 kUf=1 *wspolczynniki do okreslenia rezystancji twornika .PARAM kRa=1 *wspolczynniki do okreslenia momentu obciazenia .PARAM kTL=0 ; wspolczynnik dla stalego momentu *.PARAM kTL={TLn/Wrmn} ;wspolczynnik dla TL=kTL*Wrm *.PARAM kTL={TLn/Wrmn/Wrmn } ;wspolczynnik dla TL=kTL*Wrm*Wrm *obwod twornika *napiecie zasilania twornika V_Ua 1 0 DC {Uan*kUa} * dla nawrotu przyjac napiecie o przebiegu impulsowym *V_Ua 1 0 PULSE({Uan*kUa} {-Uan*kUa} 0.6 0 0 0.8 5) * gdzie: V1=Ua; V2=-Ua; td=0.6s; trise=0s; tfall=0s; pw=0.8; per=5s V_Ia 1 4 DC 0V ;pomiar pradu Ia Ra 4 5 {Ra*kRa} Laa 5 6 {Laa} IC=0 *SEM rotacji E_Ea 6 0 VALUE={Gaf*I(V_If)*I(V_Wrm)} ;bo Ea=Gaf*If*Wrm *obwod wzbudzenia *napiecie zasilania wzbudzenia *tylko dla silnika obcowzbudnego mozna pominac cztery kolejne linie V_Uf 2 0 {Ufn*kUf} V_If 2 7 DC 0V ;pomiar pradu If Rf 7 8 {Rf} Lff 8 0 {Lff} IC={Ufn*kUf/Rf} ;If=(Uf/Rf) ustalony prad wzbudzenia * dla silnika obcowzbudnego *Uwaga: dla silnika bocznikowego IC=0 bo If=0 *obwod mechaniczny *analog momentu elektromagnetycznego E_Te 9 0 VALUE={Gaf*I(V_If)*I(V_Ia)}; bo Te=Gaf*If*Ia L_J 9 10 {J} IC=0 ; predkosc poczatkowa zerowa R_Bm 10 11 {Bm} V_Wrm 11 3 DC 0V ;pomiar predkosci katowej Wrm V_TL 3 0 DC {TLn*kTL} ; staly moment obciazenia na wale TL 13 SILNIKI PRĄDU STAŁEGO. BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH *moment obciazenia TL=kTL*Wrm *E_TL 3 0 VALUE={kTL*I(V_Wrm)} *moment obciazenia TL=kTL*Wrm*Wrm *E_TL 3 0 VALUE={kTL*I(V_Wrm)*I(V_Wrm)} *Uwaga: dla skokowej zmiany momentu TL przyjac *V_TL 3 0 PULSE(0 {TLn*kTL} 0.6 0 0 0.3 0.6) * gdzie: V1=0 Nm; V2=TL Nm; td=0.6s; trise=0s; tfall=0s; pw=0.3; per=0.6s *Uwaga: dla analizy .DC pominac V_TL * dla analizy .DC :charakterystyka Te=Te(Wrm) * podstawic I_Wrm zamiast V_TL *I_Wrm 3 0 DC 0A *analiza wplywu momentu bezwladnosci dla J=0.11 J=3*0.11 J=6*0.11 * na dynamike silnika .STEP PARAM J LIST 0.11 0.33 0.66 .PROBE V(1) I(Ra) V(6) V(2) I(Rf) V(9) I(R_Bm) V(3) *analiza .TRAN dla wyznaczenia charakterystyk rozruchowych .TRAN 0.004 0.6 0 0.002 UIC *krok druku, czas koncowy, czas poczt. druku, max krok calkowania, wyk. war. *pocz. *analiza .DC :wyznaczenie charakterystyki Te=Te(Wrm) dla Ua=180V i Ua=220; *.DC LIN I_Wrm 0 200 10 V_Ua 140 220 40 *skala liniowa, zmienna, zakres dolny, zakres gorny, krok, druga zmienna, zakres dolny, zakres *gorny, krok .END ♦ Wyniki symulacji wybranych stanów dynamicznych silnika • Stan ustalony Interesującą charakterystyką stanu ustalonego jest charakterystyka mechaniczna Te=Te(Ωrm). Można ją wyznaczyć za pomocą analizy stałoprądowej .DC symulatora PSPICE. Jej przebieg pokazano na rys. 8. Wyniki analizy .DC (postprocesor graficzny .PROBE) CHARAKTERYSTYKI SILNIKA PRADU STALEGO (OBCOWZBUDNEGO) Te=Te(Wrm) Date/Time run: 03/17/93 21:12:17 Temperature: 27.0 800 Te [Nm] 600 Ua=220 [V] 400 200 Ua=180 [V] 0 -200 Wrm [rad/s] -400 0 50 100 150 V(9) I_Wrm Rys.8. Wyniki analizy .DC: charakterystyka mechaniczna Te=Te(Ωrm) silnika 200 M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna 15 • Stan nieustalony Interesującą charakterystyką stanu nieustalonego jest charakterystyka rozruchowa. Można ją wyznaczyć za pomocą analizy stanu nieustalonego .TRAN symulatora PSPICE. Jej przykładowe przebiegi pokazano na rys.9. Charakterystykę dynamiczną Te=Te(ωrm) pokazano na rys.10. Wyniki analizy .TRAN (postprocesor graficzny .PROBE) a) ROZRUCH SILNIKA PRADU STALEGO (OBCOWZBUDNEGO) DLA Tl=0 Date/Time run: 03/17/93 20:29:50 Temperature: 27.0 1 250V 2 300A 200V 200A 150V 100A 100V 0A 50V 0V >> -100A 0s 1 100ms V(1) 2 200ms I(Ra) 300ms 400ms 500ms 600ms Time b) ROZRUCH SILNIKA PRADU STALEGO (OBCOWZBUDNEGO) DLA Tl=0 Date/Time run: 03/17/93 20:29:50 Temperature: 27.0 400 300 1 2 Te [Nm] 300 250 200 200 100 150 0 100 -100 50 -200 >> 0 0s 1 Wrm [rad/s] 100ms 200ms V(9) 2 I(R_Bm) 300ms 400ms 500ms 600ms Time Rys.9. Wyniki analizy .TRAN: rozruch bezpośredni silnika prądu stałego: a) przebieg napięcia ua oraz prądu ia twornika b) przebieg prędkości kątowej ωrm oraz momentu elektromagnetycznego Te SILNIKI PRĄDU STAŁEGO. BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH ROZRUCH SILNIKA PRADU STALEGO (OBCOWZBUDNEGO) DLA Tl=0 Date/Time run: 03/17/93 20:29:50 Temperature: 27.0 400 Te [Nm] 300 200 100 0 -100 Wrm [rad/s] -200 0 40 80 120 160 200 240 V(9) I(R_Bm) Rys.10. Wyniki analizy .TRAN: charakterystyka dynamiczna Te=Te(ωrm) silnika prądu stałego dla rozruchu bezpośredniego 5. PYTANIA (TEORIA/SYMULACJA) 1. Podaj elementarny (podstawowy) model fizyczny maszyny prądu stałego z ilustracją zasady jej działania — generacji momentu elektromagnetycznego (rys. 1 wg instrukcji ćw. 2A). Nazwij elementy i wielkości modelu. Wykaż, że w stanie ustalonym siły magnetomotoryczne (SMM) stojana i wirnika są nieruchome względem siebie oraz nieruchome względem stojana. 2. Podaj podstawowy model fizyczny wzorcowego sprzężenia elektromechanicznego — maszyny prądu stałego (rys. 2 wg instrukcji ćw. 2A). Nazwij i uzasadnij sens fizyczny wielkości i parametrów modelu. 3. Podaj elementarny (podstawowy) model fizyczny układy mechanicznego maszyn elektrycznych (rys. 2 wg instrukcji ćw. 2A). Wymień i nazwij siły działające na wirnik maszyny. Podaj analogie elektrycznomechaniczne równania ruchu stosowane w modelowaniu obwodowym układu mechanicznego maszyn (rys. 4 wg instrukcji ćw. 2A). 4. Podaj dynamiczny model obwodowy (analog elektryczny) maszyny (silnika) prądu stałego — wzorcowego sprzężenia elektromechanicznego (rys. 5 wg instrukcji ćw. 2A). Nazwij i uzasadnij sens fizyczny wielkości i parametrów modelu. 5. Podaj zredukowany dynamiczny model obwodowy (analog elektryczny) maszyny (silnika) prądu stałego — wzorcowego sprzężenia elektromechanicznego przy if=const (rys. 6 wg instrukcji ćw. 2A). Nazwij i uzasadnij sens fizyczny wielkości i parametrów modelu. Podaj stałe czasowe i warunki stabilności przebiegów dynamicznych silnika prądu stałego. 6. Podaj analog elektryczny silnika prądu stałego (rys. 7 wg instrukcji ćw. 2A), który służy do sformułowania pliku wsadowego programu PSPICE’a, celem symulacji rozruchu silnika indukcyjnego. Nazwij wielkości i parametry analogu 7. Podaj sposób wprowadzania w pliku wsadowym programu PSPICE’a wartości parametrów analogu elektrycznego silnika prądu stałego (rys. 7 wg instrukcji ćw. 2A), celem symulacji rozruchu silnika. 8. Podaj sposób odwzorowania w pliku wsadowym programu PSPICE’a równania napięcia rotacji i równania momentu elektromagnetycznego analogu elektrycznego silnika prądu stałego (rys. 7 wg instrukcji ćw. 2A), celem symulacji rozruchu silnika. 9. Podaj sposób wprowadzania w pliku wsadowym programu PSPICE’a warunków początkowych analogu elektrycznego silnika prądu stałego (rys. 7 wg instrukcji ćw. 2A), celem symulacji rozruchu silnika. 10. Podaj sposób wprowadzania w pliku wsadowym programu PSPICE’a wymuszeń elektrycznych analogu elektrycznego silnika prądu stałego (rys. 7 wg instrukcji ćw. 2A), celem symulacji rozruchu silnika. M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna 17 11. Podaj sposób wprowadzania w pliku wsadowym programu PSPICE’a wymuszeń mechanicznych analogu elektrycznego silnika prądu stałego (rys. 7 wg instrukcji ćw. 2A), celem symulacji rozruchu silnika. 12. Podaj sposób doboru maksymalnego kroku całkowania i czasu trwania obliczeń (maksymalnego kroku obliczeń HMAX i czasu TSTOP w komendzie .TRAN) w pliku wsadowym programu PSPICE’a dla analogu elektrycznego silnika prądu stałego (rys. 7 wg instrukcji ćw. 2A), celem symulacji rozruchu silnika. 6. ZADANIE Dla danych silnika prądu stałego (z katalogu lub silnika badanego) wykonać analizę .TRAN: Nr Stan pracy dynamicznej silnika i warunki obciążenia zada. rozruch bezpośredni dla J = 1.5Jn oraz Jn przy TL = 0 1 2 3 4 5 Warunki początkowe zerowe wartości prądów i prędkości wirnika dla t = 0 zerowe wartości prądów i rozruch bezpośredni dla J = 1.5Jn oraz Jn przy TL = kTL*ωrm prędkości wirnika dla t = 0 rozruch bezpośredni dla J = 1.5Jn oraz Jn przy TL = kTL*ωrm*ωrm zerowe wartości prądów i prędkości wirnika dla t = 0 skokowa zmiana TL = 0 do TL = TLn dla J = 1.5Jn oraz Jn wartości prądów maszyny i prędkości wirnika jak dla stanu biegu jałowego dla t = 0 hamowanie i nawrót dla J = 1.5Jn oraz Jn przy TL = 0 zerowe wartości prądów oraz ωrm= ωrmn dla t = 0 6 hamowanie i nawrót dla J = 1.5Jn oraz Jn przy TL = kTL *ωrm 7 hamowanie i nawrót dla J = 1.5Jn oraz Jn przy TL = k*ωrm*ωrm zerowe wartości prądów oraz ωrm= ωrmn dla t = 0 zerowe wartości prądów oraz ωrm= ωrmn dla t = 0 Założyć znamionowe warunki zasilania lub podane przez prowadzącego ćwiczenie. 7. SPRAWOZDANIE Opracowanie sprawozdania powinno zawierać: • stronę tytułową wg następującego układu: POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE Kierunek Elektrotechnika Studia niestacjonarne 2-ego stopnia, semestr 1 ĆWICZENIE SILNIKI PRĄDU STAŁEGO BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH ZASTOSOWANIE SYMULATORA OBWODÓW PSPICE Opracował: Imię i nazwisko nr grupy laboratoryjnej (podać nr grupy laboratoryjnej wg lab. SE) data oddania sprawozdania SILNIKI PRĄDU STAŁEGO. BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH • nr, dane znamionowe (katalogowe) i dane obwodowe badanego silnika prądu stałego; • nr i treść zadania; • określenie wymuszeń elektrycznych i mechanicznych (należy podać odpowiadające im fragmenty programu PSPICE); • określenie warunków początkowych (wartości prądów indukcyjności i napięć na pojemnościach, należy podać odpowiadające im fragmenty programu PSPICE); • obliczenia stałych czasowych modelu obwodowego dla danego silnika indukcyjnego; • oszacowanie maks. kroku obliczeń HMAX i czasu końca analizy TSTOP; • „ręczne” oszacowanie wartości udarowych prądów, momentu elektromagnetycznego i prędkości obrotowej oraz porównanie ich wartości z wynikami otrzymany na drodze symulacyjnej; • wybrane przebiegi wielkości, które są istotne (wg piszącego sprawozdanie) dla przeprowadzenia analizy zadanego stanu pracy dynamicznej maszyny prądu stałego; • uzasadnienie fizyczne uzyskanych wyników (powinno być napisane w stylu inżynierskim !!! —- tzn. minimum języka tekstowego a maksimum języka graficznego i symbolicznego); • krótka dyskusja wpływu założeń upraszczających modelu maszyny na uzyskane wyniki obliczeń; • wykaz literatury wykorzystanej przy pisaniu sprawozdania; • załącznik w postaci dyskietki, zawierającej sformułowany plik wsadowy programu PSPICE. 8. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 9. LITERATURA P.C. Krause i O. Wasynczuk: Electromechanical Motion Devices, Mc Graw -Hill Book Comp.. New York, 1989. Purdue University, USA. P.C. Krause: Analysis of Electric Machinery. Mc Graus - Hill Book Comp. New York, 1986. W. Latek: Teoria maszyn elektrycznych. WNT, Warszawa, 1982. Z. Manitius: Maszyny elektryczne cz. I, II. Skrypt PG, 1982, 1984. W. Paszek: Stany nieustalone maszyn elektrycznych prądu przemiennego. WNT, Warszawa, 1986. S. Roszczyk: Teoria maszyn elektrycznych. WNT, Warszawa, 1979. P. Zimny, K. Karwowski: SPICE klucz do elektrotechniki. Instrukcja, program, przykłady. Skrypt PG, 1993. ZAŁĄCZNIK Wyznaczanie wartości parametrów modelu liniowego silnika prądu stałego na podstawie danych katalogowych Metody wyznaczania wartości parametrów dynamicznego modelu obwodowego silnika prądu stałego (podanego na rys. Z1) opisano poniżej. a + Laa Ra ia ea ua + _ Rf f if + uf Lff _ _ ea = Gaf if ωrm uc = ωrm m + Te C=J G = 1/Bm TL _ Te = Gaf if ia M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna 19 Rys.Z1. Dynamiczny model obwodowy (analog elektryczny) maszyny (silnika) prądu stałego — wzorcowego sprzężenia elektromechanicznego 1. Wielkości modelu na rys. Z1. ua - napięcie twornika uf - napięcie wzbudzenia ia - prąd twornika if - prąd wzbudzenia ea - sem rotacji Te - moment elektromagnetyczny (wewnętrzny) ωrm - prędkość kątowa (mechaniczna) wirnika TL - moment obciążenia (zewnętrzny) 2. Parametry modelu na rys. Z1. Ra - rezystancja obwodu twornika Rf - rezystancja obwodu wzbudzenia Laa - indukcyjność własna obwodu twornika Lff - indukcyjność własna obwodu wzbudzenia Gaf - indukcyjność rotacji (sprzężenia elektromechanicznego) J - moment bezwładności Bm - współczynnik tarcia lepkiego Wyróżniono dwa przypadki wyznaczania wartości parametrów dynamicznego modelu obwodowego silnika prądu stałego: ♦ modelu liniowego (modelu o parametrach stałych) na podstawie danych katalogowych; ♦ modelu nieliniowego (modelu o parametrach zmiennych) na podstawie danych doświadczalnych. Wartości parametrów modelu obwodowego silnika można obliczyć z wystarczającą dokładnością dla obliczeń inżynierskich na podstawie jej danych katalogowych. Przykład takich danych podano poniżej w tablicy Tab. Z.1. Tablica Z.1. Dane katalogowe silników prądu stałego – producent firma SIEMES Wielkość Uan nn Pn J Ian ηn Pfn Ufn Ra Laa mechaniczna V obr/min kW kgm2 A % W V Ω mH 100L 300 1850 1,25 0,0115 5 75 145 180 4,6 42 112L 400 2700 4,6 0,0301 13,5 83 130 180 1,97 16 160M 400 3500 19,2 0,121 54,0 86 480 180 0,13 2 225L 440 2300 38,0 0,65 94,0 90,4 650 310 0,15 2,3 225L 600 2950 136,0 0,75 245 91,1 800 310 0,12 1,5 W powyższej tabeli producent podał wartości tylko dla części parametrów (J, Ra, Laa) - wartości pozostałych parametrów wyznacza się wg podanych niżej zależności. Indukcyjność rotacji wyznacza się z równania równowagi dla obwodu twornika przy warunkach znamionowych: U an = (Gaf I fn ) Ω r mn + Ra I an [V] (1) po przekształceniu otrzymuje się Gaf = (U an − Ra I an) /( I fn Ω r mn) gdzie, znamionowy prąd wzbudzenia [H] (2) SILNIKI PRĄDU STAŁEGO. BADANIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH I fn = Pfn / U fn [A] (3) [rad/s] (4) [Ω] (5) [Nm.s] (6) oraz znamionowa prędkość kątowa [rad/s] Ω r mn = 2π nn / 60 Rezystancja obwodu wzbudzenia R f = U 2fn / Pfn Współczynnik tarcia lepkiego Bm ≅ ∆Pmn Ω r2mn gdzie, znamionowe strat mechaniczne szacuje się następująco ∆Pmn ≅ (0,3...1 )% Pn 100 [W] Elektromagnetyczna stała czasowa (stała czasowa obwodu twornika) τ a = Laa / Ra [s] Elektromechaniczna stała czasowa τm = J Ra (Gaf I fn ) 2 [s] (7) (8) (9) Indukcyjności obwodu wzbudzenia ze względu na jej brak w danych katalogowych, szacuje się z następującej relacji między stałą czasową obwodu wzbudzenia ( τ f = L ff / R f ) a elektromagnetyczną stałą czasową (stała czasowa obwodu twornika) τ f ≥ 20 τ a lub L ff / R f = 20 Laa / Ra (10) [H] (11) zatem L ff ≥ 20 Laa R f / Ra Uwaga: Powyższa relacja jest słuszna dla silnika o napięciu twornika takim samym jak napięcie wzbudzenia. W przypadku różnych napięć należy wyznaczyć wartość indukcyjności wg relacji (11), a następnie skorygować jej wartość do poziomu danego napięcia wzbudzenia, zakładając, że energia pola magnetycznego obwodu wzbudzenia jest taka sama w obu przypadkach. Indukcyjność obwodu twornika w przypadku braku jej wartości w danych katalogowych, można oszacować następująco: Laa ≅ 120 ca U an I an P nn [H] (12) gdzie, stała ca przyjmuje wartości: • • w przedziale 0,05...0,07 - dla maszyn bez uzwojenia kompensacyjnego; około 0,032 - dla maszyn z uzwojeniem kompensacyjnym. Uwaga: P – oznacza liczbę biegunów maszyny!. PYTANIA 1. Podaj sposób wyznaczania wartości parametrów dynamicznego modelu obwodowego silnika prądu stałego (rys. 5 wg instrukcji ćw.) na podstawie jego danych katalogowych.