E I SS_E_mp_01 Algebra liniowa i geometria analityczna
Transkrypt
E I SS_E_mp_01 Algebra liniowa i geometria analityczna
Nazwa przedmiotu: ALGEBRA LINIOWA I GEOMETRIA ANALITYCZNA Linear algebra and analytical geometry Kierunek: forma studiów: ENERGETYKA studia stacjonarne Kod przedmiotu: E_mp_1 Rodzaj przedmiotu: podstawowy Poziom studiów: I stopnia Rok: I Semestr: I Rodzaj zajęć: wykład, ćwiczenia Liczba godzin/tydzień: 2W, 2C Liczba punktów: 5 ECTS PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU C1. Zapoznanie studentów z podstawowymi zagadnieniami z algebry liniowej i geometrii analitycznej C2. Nabycie przez studentów praktycznych umiejętności rozwiązywania zadań z zakresu algebry liniowej i geometrii analitycznej WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Wiedza z matematyki na poziomie kursu podstawowego w szkole średniej. 2. Umiejętność logicznego myślenia. 3. Umiejętność pracy samodzielnej i w grupie. 4. Umiejętność korzystania ze źródeł literaturowych oraz zasobów internetowych. EFEKTY KSZTAŁCENIA EK 1 – Student posiada podstawową wiedzę teoretyczną z wybranych działów algebry liniowej i geometrii analitycznej w zakresie prezentowanym na wykładach. EK 2 – Student posiada umiejętność samodzielnego rozwiązywania zadań z wybranych działów algebry liniowej i geometrii analitycznej 1/5 TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć – WYKŁADY liczba godz. W 1 – Definicja i klasyfikacja macierzy. Działania na macierzach oraz ich 2 własności. W 2 – Definicja, własności oraz metody obliczania wyznacznika. 2 W 3 – Macierz odwrotna – definicja, własności i metody wyznaczania. 2 Równania macierzowe. W 4 – Układy równań liniowych Cramera - definicja i metody ich 2 rozwiązywania. W 5 – Dowolne układy równań liniowych -twierdzenie Kroneckera-Capellego, 2 metoda eliminacji Gaussa. W 6 – Postać algebraiczna liczby zespolonej - podstawowe definicje, 2 własności działań. Interpretacja geometryczna liczby zespolonej. Postać trygonometryczna liczby zespolonej -podstawowe definicje. W 7 – Potęgowanie, mnożenie i dzielenie liczb zespolonych w postaci 2 trygonometrycznej. Pierwiastkowanie liczb zespolonych. W 8 – Wybrane funkcje zmiennej zespolonej. Równania algebraiczne. 2 W 9 – Rachunek wektorowy w R2/R3- definicja, własności i działania na 4 wektorach. Iloczyn skalarny, wektorowy, mieszany oraz ich własności i wybrane zastosowania. W 10 – Wartości własne i wektory własne macierzy. 2 W 11 – Równania prostej i płaszczyzny w przestrzeni. 3 W 12 – Wzajemne położenie punktów, prostych i płaszczyzn. 3 W 13 – Krzywe i powierzchnie w przestrzeni. 1 W 14 – Test zaliczeniowy. 1 Forma zajęć – ĆWICZENIA C 1 – Wykonywanie działań na macierzach - dodawanie, odejmowanie, mnożenie, transpozycja. C 2 – Obliczanie wyznaczników macierzy – metoda Sarrusa, rozwinięcie Laplace’a. C 3 – Wyznaczanie macierzy odwrotnej. Rozwiązywanie równań macierzowych. C 4 – Rozwiązywanie układów równań liniowych Cramera. C 5 – Rozwiązywanie dowolnych układów równań liniowych- twierdzenie Kroneckera-Capellego, metoda eliminacji Gaussa. C 6 – Wykonywanie działań na liczbach zespolonych w postaci algebraicznej. Sprowadzanie liczby zespolonej do postaci trygonometrycznej. C 7 – Wykonywanie działań na liczbach zespolonych w postaci trygonometrycznej. Pierwiastkowanie liczb zespolonych. C 8 – Rysowanie zbiorów punktów na płaszczyźnie zespolonej. Rozwiązywanie równań algebraicznych. C 9 – Kolokwium I. C 10 – Rachunek wektorowy w R2/R3. Wyznaczanie iloczynu skalarnego, wektorowego, mieszanego wektorów oraz ich zastosowania. C 11 – Wartości własne i wektory własne macierzy. C 12– Wyznaczanie równania prostej oraz równania płaszczyzny. C 13 – Badanie wzajemnego położenia prostej i płaszczyzny. Wyznaczanie rzutu prostopadłego punktu oraz punktu symetrycznego. C 14 – Kolokwium II. liczba godz. 2 2 2 1 3 2 2 2 2 3 2 2 3 2 2/5 NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. – wykład z wykorzystaniem prezentacji multimedialnych 2. – materiały wykładowe w wersji elektronicznej 3. – zestawy zadań do samodzielnego rozwiązania w formie elektronicznej 4. – ćwiczenia tablicowe SPOSOBY OCENY ( F – FORMUJĄCA, P – PODSUMOWUJĄCA) F1. – ocena przygotowania do ćwiczeń F2. –– ocena umiejętności zastosowania zdobytej wiedzy teoretycznej do rozwiązywania zadań F3. – ocena aktywności podczas zajęć P1. – ocena umiejętności rozwiązywania postawionych problemów - kolokwium zaliczeniowe P2. – ocena opanowania materiału nauczania będącego przedmiotem wykładu - test OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA Forma aktywności Średnia liczba godzin na zrealizowanie aktywności Godziny kontaktowe z prowadzącym 30W 30C → 60godz. Zapoznanie się ze wskazaną literaturą 10 godz. Przygotowanie do ćwiczeń 15 godz. Przygotowanie do kolokwium 25 godz. Przygotowanie do testu 10 godz. Obecność na konsultacjach Suma LICZBA PUNKTÓW ECTS DLA PRZEDMIOTU Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału prowadzącego Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym, w tym zajęć laboratoryjnych i projektowych 5 godz. ∑ 125 godz. 5 ECTS 2,6 ECTS 1,8 ECTS LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA 1. Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1; Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003. 2. Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1; Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2003. 3. Leitner R., Zarys matematyki wyższej dla studentów, Część I. Wyd. NaukowoTechniczne, Warszawa 2009. 4. Marek W., Onyszkiewicz J., Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN, Warszawa, 1996. 5. Stankiewicz W., Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych. Część I. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2011 3/5 PROWADZĄCY PRZEDMIOT ( IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL) 1. dr Jolanta Borowska, [email protected] MACIERZ REALIZACJI EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Efekt kształcenia EK 1 -Student posiada podstawową wiedzę teoretyczną z wybranych działów algebry liniowej i geometrii analitycznej w zakresie prezentowanym na wykładach. EK 2 – Student posiada umiejętność samodzielnego rozwiązywania zadań z wybranych działów algebry liniowej i geometrii analitycznej Odniesienie danego efektu do efektów zdefiniowanych dla całego programu (PEK) K_W01 K_K01 K_U05 K_K03 Cele przedmiotu Treści programowe Narzędzia dydaktyczne Sposób oceny C1 W 1-14 1,2 F3 P2 1,2,3,4 F1, F2, F3 P1 C2 C 1-14 4/5 II. FORMY OCENY - SZCZEGÓŁY EK1 Student posiada podstawową wiedzę teoretyczną z wybranych działów algebry liniowej i geometrii analitycznej w zakresie prezentowanym na wykładach. EK2 Student posiada umiejętność samodzielnego rozwiązywania zadań z wybranych działów algebry liniowej i geometrii analitycznej Na ocenę 2 Na ocenę 3 Na ocenę 4 Na ocenę 5 Student nie opanował nawet częściowo wiedzy teoretycznej z zakresu prezentowanego na wykładach Student częściowo opanował wiedzę teoretyczną z zakresu prezentowanego na wykładach. Zna podstawowe definicje i twierdzenia, ale nie zawsze rozumie ich sens Student opanował wiedzę teoretyczną z zakresu prezentowanego na wykładach. Zna podstawowe definicje i twierdzenia, rozumie ich sens Student nie potrafi zastosować poznanej wiedzy teoretycznej do rozwiązywania elementarnych zadań Student potrafi zastosować poznaną wiedzę teoretyczną do rozwiązywania elementarnych zadań. Ma kłopoty z zadaniami bardziej złożonymi Student potrafi zastosować poznaną wiedzę teoretyczną do rozwiązywania różnorodnych zadań o podwyższonym stopniu trudności. Niekiedy ma kłopoty z interpretacją wyników Student bardzo dobrze opanował wiedzę teoretyczną z zakresu prezentowanego na wykładach. Zna podstawowe definicje i twierdzenia, rozumie ich sens oraz bez problemu potrafi podać przykłady ich zastosowania Student potrafi zastosować poznaną wiedzę teoretyczną do rozwiązywania różnorodnych zadań o podwyższonym stopniu trudności. Bez problemu interpretuje otrzymane wyniki III. INNE PRZYDATNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE Wszelkie informacje dla studentów dotyczące przedmiotu, zaliczenia, kolokwium, konsultacji są przekazywane podczas pierwszych zajęć oraz umieszczone są na stronie internetowej Instytutu Matematyki: www.im.pcz.pl 5/5