Zad. 1. Jeden bok prostokąta wydłużono o 10%, a drugi skrócono o

Klasa I /styczeń/
Zad. 1.
Jeden bok prostokąta wydłużono o 10%, a drugi skrócono o 10%. Powstał nowy prostokąt,
którego pole jest o 15 m2 mniejsze od pola poprzedniego prostokąta. Oblicz pola obydwu
prostokątów.
Zad. 2.
Oblicz długość przekątnej kwadratu o polu równym 18 dm2.
Zad. 3.
Przedstaw liczbę 0,(4) w postaci ułamka zwykłego.
Zad. 4.
Różnica kwadratu pewnej liczby i iloczynu liczb −1,3 i −0,7 wynosi − 0,27. Znajdź tę liczbę.
Zad. 5.
Długość boku kwadratu placu, podana z dokładnością do 1 m, wynosi 30 m. Czy rzeczywiste
pole powierzchni placu może wynosić 871 m2?
Klasa II /styczeń/
Zad. 1.
Oblicz wartość wyrażenia (19992000 )2001 : (19992001 )2000.
Zad. 2.
2
Oblicz: (√3 + √5 + √3 − √5)
Zad. 3.
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnej długości 10 cm wpisano okrąg o promieniu 3 cm.
Oblicz pole tego trójkąta.
Zad. 4.
Na powierzchni jeziora rozlała się plama oleju i przyjęła kształt koła. Jeśli ratownikom
uda się zmniejszyć promień plamy o 2 m, to jej powierzchnia zmniejszy się o 20𝜋 m2.
Jaki jest promień plamy oleju?
Zad. 5.
Jaką co najmniej średnicę musi mieć okrągły stół, aby zmieścił się na nim arkusz papieru
o wymiarach 40 cm x 50 cm?