rasertech

Konstrukcje Maszyn Elektrycznych
Dr inż. Krzysztof Bieńkowski
GE wejście „C” p.208 tel. 7490
[email protected]
www.ime.pw.edu.pl/zme/
Konspekt wykładu:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Zakres wykładu, literatura.
Parametry konstrukcyjne i wymagania funkcjonalne maszyn elektrycznych.
Struktura procesu projektowania.
Obliczenia elektromagnetyczne maszyn prądu przemiennego
- wymiary główne,
- parametry uzwojenia stojana i wirnika, układy elektroizolacyjne,
- obliczenia obwodu magnetycznego.
Obliczenia weryfikacyjne
- parametry schematu zastępczego,
- straty i sprawność,
- moment obrotowy i przeciążalność,
- charakterystyki eksploatacyjne,
- wykres kołowy i rozwiązanie schematu zastępczego.
Wpływ nasycenie obwodu magnetycznego i wypierania prądu na parametry
eksploatacyjne.
Wały
- obliczenia naciągu magnetycznego,
- obliczenia ugięcia wału.
Łożyskowanie
- rodzaje i dobór łożysk,
- osadzenie łożysk w obudowie,
Obudowy maszyn
Przykładowe pytania egzaminacyjne:
Można korzystać ze ściągawki zawierającej wyłącznie wzory.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Struktura procesu projektowania maszyn elektrycznych.
Parametry i wymagania funkcjonalne maszyn elektrycznych.
Wymiary główne i szczegółowe maszyn elektrycznych.
Zasady doboru liczby i kształtu żłobków.
Układy elektroizolacyjne maszyn elektrycznych (w tym klasy izolacji).
Obwód magnetyczny maszyny indukcyjnej.
Zasady obliczania rezystancji uzwojeń i reaktancji rozproszenia.
Straty i sprawność maszyny indukcyjnej.
Rozwiązanie schematu zastępczego maszyny indukcyjnej.
Uwzględnienie nasycenia i wypierania prądu w projektowaniu maszyn elektrycznych.
Zasady doboru łożysk.
Zjawisko ugięcia wału maszyny.
Struktury topologiczne maszyn i zasady projektowania obudowy (w tym stopnie ochrony).
Narysować i porównać wykresy kołowe:
a) bez uwzględnienia nasycenia i wypierania,
b) z uwzględnieniem nasycenia,
c) z uwzględnieniem nasycenia i wypierania prądu,
Literatura:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Dąbrowski Mirosław: Projektowanie maszyn elektrycznych prądu przemiennego.
Warszawa, Wydaw. Nauk. -Techn., 1988.
Dąbrowski Mirosław: Konstrukcja maszyn elektrycznych. Warszawa, Wydaw. Nauk. Techn., 1977.
Dąbrowski Mirosław: Pola i obwody magnetyczne maszyn elektrycznych. Warszawa,
Wydaw. Nauk. -Techn., 1971.
Dubicki Bolesław: Silniki indukcyjne. Warszawa, Państw. Wydaw. Nauk., 1964.
Głowacki Andrzej: Obliczenia elektromagnetyczne silników indukcyjnych trójfazowych.
Warszawa, Wydaw. Nauk. -Techn., 1993.
Głowacki Andrzej: Podstawy maszyn elektrycznych. Kielce, Politechn. Świętokrzyska,
1991.
Kozłowski Henryk: Silniki indukcyjne. Warszawa, Wydaw. Nauk. -Techn., 1964
Pustoła Jerzy: Budowa i działanie silników jednofazowych. Warszawa, Wydaw. Nauk. Techn., 1964.
Śliwiński Tadeusz, Głowacki Andrzej: Parametry rozruchowe silników indukcyjnych.
Warszawa, Państw. Wydaw. Nauk., 1982.
Turowski Janusz: Obliczenia elektromagnetyczne elementów maszyn i urządzeń
elektrycznych. Warszawa, Wydaw. Nauk. -Techn., 1982.
Turowski Janusz: Teoria maszyn elektrycznych – maszyny prądu przemiennego. Łódź,
Wydaw. Politechn. Łódzkiej, 1984.
Turowski Janusz: Elektrodynamika techniczna. Warszawa, Wydaw. Nauk. -Techn., 1993.
Normy:
• PN-88/E-01104 Oznaczenia wielkości i jednostek miar używanych w elektryce. Maszyny
elektryczne wirujące.
• PN-IEC 34-1 Maszyny elektryczne wirujące. Dane znamionowe i parametry.
W nauce o elektromechanicznych przetwornikach energii, wśród których dominują maszyny
elektryczne można wyróżnić trzy podstawowe kierunki:
- projektowanie, modelowanie i symulacja,
- konstrukcja i technologia,
- eksploatacja, diagnostyka i monitorowanie,
Kierunki te są ściśle związane ze sobą i wzajemnie zależne. Celem pierwszego jest
opracowanie i rozwiązanie modeli matematycznych, na podstawie których zbudowana zostanie
maszyna, która jak najlepiej spełnia wymagania eksploatacyjne. Drugi kierunek korzysta z
wyników pierwszego ale także dostarcza mu danych (np.: materiałowych i technologicznych) i
weryfikuje poprawność modeli. Trzeci dostarcza niezbędnych założeń i wymagań
projektantom i konstruktorom maszyn.
Dlaczego silniki indukcyjne?
Porównanie kosztów silników
różnych rodzajów o mocy 10 kW
400
300
200
100
340
160
100
1- silnik indukcyjny
klatkowy
2- silnik indukcyjny
pierścieniowy
3- silnik prądu stałego
0
1
2
3
Wartość produkcji maszyn elektrycznych na
świecie (1995)
inne maszyny
silniki
indukcyjne
pierścieniowe
silniki
indukcyjne
klatkowe
Zużycie energii elektrycznej w Polsce (1997)
inne
odbiorniki
silniki
indukcyjne
oświetlenie
inne silniki
Porównanie parametrów silnika standardowego i nowoczesnego napędu Symetron (www.rasertech.com)
Parametry i wymagania funkcjonalne maszyn elektrycznych
Rodzaj prądu, (liczba faz prądu przemiennego - m).
Parametry znamionowe
• moc PN [kW],
• napięcie UN [V],
• częstotliwość fN [Hz],
• prędkość obrotowa nN [min-1],
• współczynnik mocy cosϕN,
• sprawność ηN,
• rodzaj pracy ( S1- ciągła, S2- dorywcza, S3-S10 - przerywana).
Parametry eksploatacyjne
• prąd rozruchowy Iu [A],
• moment rozruchowy Tu [Nm],
• przeciążalność momentem u, (przeciążalność prądowa i),
• klasa izolacji [105 (A), 115 (E), 130 (B), 155 (F), 180 (H), 220 (C)].
Parametry materiałowe
• materiałów magnetycznych:
- charakterystyki magnesowania B = f(H), µ = f (f),
- charakterystyki stratności p = f (B,f),
• materiałów przewodowych (miedź, mosiądz, aluminium):
- przewodność (γCu = 58 MS/m),
- twardość, wytrzymałość na rozciąganie i zginanie,
• materiałów elektroizolacyjnych:
- rezystywność, wytrzymałość elektryczna, mechaniczna, straty mocy,
- odporność na: temperaturę, wilgotność, działanie substancji chemicznych,
• materiałów konstrukcyjnych (stal, aluminium. tworzywa sztuczne).
Parametry środowiska
• klimatyczne (temperatura, wilgotność, zapylenie),
• fizyko-chemiczne (obecność substancji agresywnych, promieniowania),
• mechaniczne (poziom drgań, moment bezwładności napędzanej maszyny).
Wymagania technologiczne
• rodzaj obudowy i stopień ochrony IP,
• wykonania specjalne (morskie, głębinowe, przeciwwybuchowe),
• ograniczenia transportowe.
Typoszereg mocy znamionowych silników indukcyjnych powszechnego użytku
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
,55
3
,75
4
1,1
5
1,5
2,2
6
7
3
3,7
8
9
10
4
5,5
7 kW
759
9010kW
9
10
100
80
60
40
20
0
1
11
2
15
3
18,5
4
22
3
4
305
376
457
558
6
7
8
300
250
200
150
100
50
0
1
110
2
132
150 160
5
185
200 220 250
Zalecane napięcia zasilania:
Napięcie
Zakres mocy znamionowej
230 V
400 V
1 kV
3 kV
6 kV
10 kV
50W – 300 kW
100W – 500 kW
4 kW – 1,5 MW
30 kW- 10 MW
120 kW – 50 MW
300 kW – 100 MW
280 300 kW
Struktura procesu projektowania maszyn elektrycznych
Dane wejściowe
Wybór zasady konstrukcji i stosowanych
materiałów
Obliczenia wymiarów głównych
Obliczenia wymiarów szczegółowych,
parametrów uzwojenia, dobór układu
elektroizolacyjnego
Obliczenia elektromagnetyczne, model
polowy, rysunek zestawieniowy
Obliczenia weryfikacyjne
Obliczenia:
- cieplno-wentylacyjne,
- mechaniczne,
- wibroakustyczne,
- niezawodnościowe
- procedury optymalizacyjne
Nie
Czy spełnione
wymagania?
Tak
rysunki wykonawcze, opracowanie
technologii, wykonanie prototypu, próby i
badania, ewentualna korekta konstrukcji
Spis procedur obliczeniowych:
1.
Wymiary główne maszyny cylindrycznej prądu przemiennego
1.1. Wznios osi wału H
1.2. Średnica zewnętrzna rdzenia stojana
1.3. Średnica przyszczelinowa
1.4. Długość efektywna
2.
Wymiary szczegółowe maszyny i parametry uzwojeń.
2.1. Szczelina przywirnikowa
2.2. Dobór liczby żłobków
2.2.1. Liczba żłobków stojana
2.2.2. Liczba żłobków wirnika
2.3. Parametry uzwojenia stojana
2.3.1. Powierzchnia przekroju przewodów
2.3.2. Liczba zwojów połączonych szeregowo
2.3.3. Liczbę przewodów w żłobku
2.3.4. Liczba zwojów w zezwoju (cewce)
2.3.5. Obliczenie współczynnika uzwojenia stojana
3.
Materiały stosowane do budowy maszyn elektrycznych
3.1. Materiały na rdzenie magnetyczne
3.2. Materiały magnetyczne twarde
3.3. Materiały przewodowe
3.4. Materiały izolacyjne
4.
Kształty i wymiary żłobków
4.1. Dobór kształtu i wymiarów żłobków stojana
4.2. Dobór kształtu i wymiarów żłobków wirnika klatkowego
4.3. Układy elektroizolacyjne maszyn elektrycznych
5.
Obliczenia elektromagnetyczne
5.1. Obliczenie prądu magnesującego
5.1.1. Napięcie magnetyczne w szczelinie przywirnikowej
5.1.2. Napięcie magnetyczne w zębach stojana i wirnika
5.1.3. Napięcie magnetyczne w jarzmie stojana
5.1.4. Napięcie magnetyczne w jarzmie wirnika
5.1.5. Prąd magnesujący
5.2. Obliczenie parametrów schematu zastępczego
5.2.1. Rezystancja jednej fazy uzwojenia stojana
5.2.2. Rezystancja jednej fazy uzwojenia wirnika
5.2.3. Indukcyjność rozproszenia uzwojenia stojana
5.2.3.1. Współczynnik przewodności żłobkowej stojana
5.2.3.2. Współczynnik przewodności rozproszenia szczelinowego stojana
5.2.3.3. Współczynnik przewodności rozproszenia połączeń czołowych stojana
5.2.4. Indukcyjność rozproszenia uzwojenia wirnika
5.2.4.1. Współczynnik przewodności żłobkowej wirnika
5.2.4.2. Współczynnik przewodności rozproszenia szczelinowego wirnika
5.2.4.3. Współczynnik przewodności rozproszenia połączeń czołowych wirnika
5.2.4.4. Współczynnik rozproszenia od skosu żłobków wirnika
5.2.5. Wpływ nasycenia na reaktancje rozproszenia.
5.2.6. Wpływ wypierania prądu na parametry schematu zastępczego.
5.3. Obliczenie strat i sprawności
5.3.1. Straty podstawowe w uzwojeniach
5.3.2. Straty podstawowe w rdzeniu stojana
5.3.3. Straty dodatkowe
5.3.4. Straty mocy w zestyku ślizgowym
5.3.5. Straty mechaniczne
5.3.6. Sprawność maszyny
6.
Rozwiązanie schematu zastępczego maszyny
6.1. Charakterystyki eksploatacyjne maszyny
6.2. Wykres fazorowy maszyny
7. Podsumowanie.
1. Wymiary główne maszyny cylindrycznej prądu przemiennego
d – średnica przyszczelinowa,
le – długość efektywna
stojan
wirnik
Wymiary w przekroju poprzecznym
wał
dw – średnica wału,
dri – średnica wewnętrzna wirnika,
Zwykle: dw= dri
dr – średnica zewnętrzna wirnika (dre),
d – średnica przyszczelinowa (dsi),
δ = (d – dre)/2 - szczelina
dse – średnica zewnętrzna stojana
δ
Wymiary w przekroju wzdłużnym maszyny:
ls – długość całkowita pakietu stojana,
lr – długość całkowita pakietu wirnika,
zwykle: ls < lr,
lFe = kFe l - długość czynna pakietu
kFe – współczynnik zapełnienia rdzenia
0,91 ÷ 0,93 – blachy gorącowalcowane z
izolacja lakierową,
0,95 ÷ 0,97 (0,98) – blachy zimnowalcowane
z izolacją tlenkową
+∞
1-obudowa, 2- rdzeń stojana, 3- uzwojenie stojana,
4-szczelina, 5- pierścień zwierający klatki, 6- pręt klatki,
7-rdzeń wirnika, 8- wał
le =
∫ Bdl
−∞
Bδ
- długość efektywna,
jeśli nie ma kanałów wentylacyjnych to
przyjmuje się:
l e = l Fe
Gdy stosuje się kanały wentylacyjne promieniowe (większe maszyny):
nν lν
le = l Fe +
2
1.1. Wznios osi wału H
1.2. Średnica zewnętrzna rdzenia stojana:
d se = k H H
gdzie:
Przyjąć:
kH = 1,5 ÷ 1,7 - współczynik wzniosu.
1,5÷1,6 dla PN < 55 kW,
1,65÷1,7 dla PN = 90÷1000 kW
1.3. Średnica przyszczelinowa:
d=
d se
kd
gdzie: kd = 1,85 ÷ 1,25 – współczynnik średnic
1.4. Długość efektywna:
6,08 Sδ
le =
k B k wsα e Bδ Ad 2 ns
Gdzie:
π
Ui
≈ 1,11
współczynnik kształtu dla sinusoidy równy
U iav
2 2
kws – współczynnik uzwojenia stojana (vide: wykład „Uzw. Maszyn Elektrycznych”),
B
α e = av - współczynnik rozkładu pola w szczelinie (0,636÷0,815 )
Bδ
kB =
Sδ = msU is I phs - Moc pozorna w szczelinie maszyny prądu przemiennego
Bδ, A - Zalecane wartości indukcji w szczelinie i okładu prądowego (z wykresu).
A [A/mm]
70
60
50
40
30
20
10
0
p=3
p=4
p=1
p=2
0
100
200
300
400
500
600
500
600
Tau [mm]
0,9
p=3
B [T]
0,8
p=4
0,7
p=1
0,6
p=2
0,5
0
100
200
300
400
Tau [mm]
(Przy projektowaniu maszyny energooszczędnej należy przyjąć wartości nieco mniejsze)
kE =
Ui
przyjąć wstępnie 0,985-0,005p
U phs
kB – przyjąć wstępnie
1,09 dla PN < 1,5 kW
1,1 dla PN > 1,5 kW
kws – przyjąć wstępnie
0,96 - dla uzwojenia jednowarstwowego
0,92 - dla uzwojenia dwuwarstwowego
0,67 dla PN < 1,5 kW
0,715 dla PN > 1,5 kW
αe przyjąć wstępnie
Dodatek: Wyprowadzenie wzoru na długość efektywną:
Napięcie indukowane w cewce (prawo Faradaya):
dΦ
.
e = −N
dt
Jeżeli strumień zmienia się sinusoidalnie Φ = Φ m sin ωt to:
e = −ω N Φ m cos ω t .
Amplituda napięcia indukowanego w cewce wynosi zatem:
U im = ω N Φ m
a wartość skuteczna:
1
Ui =
ω N Φm .
2
Podstawiając: ω = 2πf otrzymujemy:
2π
Ui =
f N Φm
2
2π
π
=4
= 4k B
Zauważmy, że:
2
2 2
π
U
≈ 1,11
Gdzie k B = i współczynnik kształtu dla sinusoidy równy
U iav
2 2
Stąd wartość skuteczna napięcia indukowanego w jednym paśmie fazowym stojana maszyny
prądu przemiennego:
U is = 4k B N s k ws f s Φ m
gdzie:
Ns – liczba zwojów szeregowo połączonych w jednym paśmie fazowym stojana,
kws – współczynnik uzwojenia stojana (vide: wykład „Uzw. Maszyn Elektrycznych”),
pω s
fs =
- częstotliwość prądu stojana,
2π
Φ m = ∫ B dl = Bδ leτ psα e - strumień główny maszyny,
S
S – powierzchnia bieguna maszyny,
Bδ - indukcja magnetyczna w szczelinie (wartość maksymalna),
τps – podziałka biegunowa maszyny
πd
π
360
τ ps =
[mm],
τ ps = [ rad],
τ ps =
[ ° ],
2p
p
2p
B
α e = av - współczynnik rozkładu pola w szczelinie (0,636÷0,815 )
Bδ
(dla sinusoidalnego rozkładu 2/π ≈ 0,636 ale ze względu na
nasycenie rdzenia współczynnik ten się zwiększa).
Prąd fazowy stojana:
I phs =
πdA
2m s N s
gdzie:
A - liniowa gęstość prądu na obwodzie przyszczelinowym stojana [A/m]
(tzw: okład prądowy)
Ns – liczba zwojów połączonych szeregowo w jednym paśmie fazowym stojana.
Moc pozorna w szczelinie maszyny prądu przemiennego:
Sδ = msU is I phs
Podstawiając wzory na napięcie indukowane i prąd fazowy otrzymujemy zależność mocy od
współczynników konstrukcyjnych maszyny, obciążeń i wymiarów:
Sδ =
π
2
k B k wsα e Bδ A d 2le ω s
współczynniki
konstrukcyjne
obciążenia
materiałów
wskaźnik
wielkości
prędkość
kątowa
Stąd można wyznaczyć objętość przypadająca na jednostkę momentu.
2
e s
- tzw. stała maszynowa Arnolda
A
δ
B ws e
δ
C =
d lω
2
=
S
πk k α B A
Jak widać stała Arnolda nie jest stałą uniwersalną. Maszyny o lepszej konstrukcji i obciążeniu
materiałów wytwarzają większy moment z tej samej objętości.
Przekształcając wzór na moc pozorną otrzymujemy zależność na długość efektywną maszyny.
6,08 Sδ
le =
k B k wsα e Bδ Ad 2 ns
Sδ =
k E PN
cosϕ Nη N
bo:
60
π2
= 6,0792
2. Wymiary szczegółowe maszyny i parametry uzwojeń.
2.1. Szczelina przywirnikowa
Ze względów mechanicznych δ ≥ (0,15 + 2 d ls ) 10 −3 [m]
ale w celu zwiększenia niezawodności stosowane są szczeliny nieco większe.
!!! Wraz z powiększaniem szczeliny:
- zwiększa się prąd biegu jałowego,
- zwiększa się prąd rozruchowy,
- zmniejsza się współczynnik mocy,
ale:
- zmniejsza się promieniowy naciąg
magnetyczny,
- zmniejszają się straty dodatkowe.
Dla silników indukcyjnych δ = 0,3 ÷ 2 mm. Zalecane jest takie dobranie wielkości szczeliny
aby suma strat jałowych i obciążeniowych (obliczanych w dalszym etapie projektowania) była
minimalna.
d
δ = 0,3 +
dla p = 1 i PN ≤ 20 kW,
666
d
δ = 0,25 +
dla p = 2, 3, 4 i PN ≤ 20 kW,
1000
d
9
δ=
(1 +
)
dla PN > 20 kW.
1200
2p
Dla maszyn synchronicznych:
τ A
δ = (2,5 ÷ 4) s 10 −7 .
Bδ
Obliczoną wartość szczeliny należy zaokrąglić.
Stopniowanie szczeliny:
δ ≤ 0,5 mm
co 0,05 mm,
0,5 ≤ δ ≤ 2,5 mm
co 0,1 mm,
δ ≥ 2,5 mm
co 0,5 mm.
2.2. Dobór liczby żłobków
2.2.1. Liczba żłobków stojana
Qs = 2 pms qs
qs – liczba żłobków na biegun i fazę
2.2.2. Liczba żłobków wirnika
Ze względu na minimalizację momentów pasożytniczych i wyższych harmonicznych liczbę
żłobków wirnika Qr dobiera się z tabeli w zależności od liczby par biegunów i liczby żłobków
stojana:
Skos żłobków wirnika – osie żłobków nie są równoległe do osi wału maszyny. Kolejne blachy
pakietu wirnika są przesunięte. Przesunięcie pomiędzy pierwszą i ostatnia blachą równe jest τ r
lub więcej.
2.3. Parametry uzwojenia stojana
2.3.1. Powierzchnia przekroju przewodów:
S Cu =
I phs
j s a ac
I phs =
PN
ms U phs η N cos ϕ N
gdzie: a – liczba gałęzi równoległych,
ac – liczba przewodów (drutów) równoległych,
js – gęstość prądu w uzwojeniu stojana (tabela).
Przewody i gałęzie równoległe:
N =2
a =1
ac = 1
N =1
a =2
ac = 1
N =2
a =1
ac = 1
Uwaga:
Nie należy stosować drutów
okrągłych o średnicy większej
niż 1,7 –1,9 mm!
Należy wtedy zwiększyć
a lub ac albo zastosować drut o
przekroju prostokątnym.
N =1
a =1
ac = 2
Gałęzie i przewody równoległe stosuje się jeżeli
Iphs > 20 A dla uzwojeń z drutu okrągłego,
Iphs > 60 A dla uzwojeń z drutu prostokątnego.
Powody, dla których stosuje się gałęzie u przewody równoległe:
- uzwojenia z cieńszych drutów łatwiej się formują,
- powstają mniejsze naprężenia w izolacji zwojowej (mniejsze ryzyko uszkodzenia),
- przy gięciu grubych drutów wzrasta rezystancja w miejscu zagięcia.
- zmniejszają się straty dodatkowe (naskórkowość).
- zmniejszenie potrzebnego asortymentu drutów w produkcji serii maszyn.
Ale ze wzrostem liczby dróg równoległych wzrasta koszt uzwojenia! Wzrasta koszt drutu –
druty cieńcze mają wyższą cenę za kg. Bardziej kosztowne (czasochłonne) jest także
wykonanie uzwojenia.
Liczba gałęzi równoległych:
a = p/k dla uzwojeń jednowarstwowych i
a = 2p/k dla uzwojeń dwuwarstwowych.
Gdzie: k – liczba naturalna.
2.3.2. Liczba zwojów połączonych szeregowo: N s =
U phs
4 k B k ws α e f s τ le Bδ
2.3.3. Liczbę przewodów w żłobku: zQ =
-
2 N s ms a a c
zaokrąglić do:
Qs
najbliższej liczby naturalnej dla uzwojenia jednowarstwowego,
najbliższej liczby parzystej dla uzwojenia dwuwarstwowego.
2.3.4. Liczba zwojów w zezwoju (cewce):
N c = zQ
- dla uzwojenia jednowarstwowego,
N c = zQ / 2 - dla uzwojenia dwuwarstwowego.
Po obliczeniu liczby zwojów w zezwoju należy skorygować liczbę zwojów połączonych
szeregowo w jednym paśmie fazowym stojana (p.2.3.2), ze względu na zaokrąglenie zQ.
Ostatecznie:
Ns =
zQ Qs
2 ms a a c
2.3.5. Obliczenie współczynnika uzwojenia stojana:
k ws = k ps k ds
k ps = sin (
π
2
ys =
k ds =
y s ) – współczynnik skrótu,
ws
τs
- względna rozpiętość zezwoju,
1
- współczynnik grupy,
2 qs sin(30 / qs )
Jeżeli kws różni się znacznie od założonego wstępnie to należy skorygować wartość strumienia
i indukcji w szczelinie:
Φ =
k eU phs
4 k B k ws f s N s
,
Bδ =
Tabela zalecanych gęstości prądu:
Dla klasy izolacji 180 (H) gęstość prądu zwiększyć o 5%.
Φ
α e τ le
3. Materiały stosowane do budowy maszyn elektrycznych
3.1. Materiały na rdzenie magnetyczne
Wymagania w stosunku do materiałów magnetycznych miękkich:
-
duża indukcja nasycenia,
łatwa magnasowalność (niskie wartości natężenia pola dla dużej indukcji),
wąska pętla histerezy,
duża rezystywność.
Na parametry magnetyczne materiału ma wpływ:
-
skład stopu i jego czystość,
technologia produkcji (np.: walcowanie),
obróbka cieplna (np.: wyżarzanie 1100-1300 st. C przez ok. 1h).
Walcowanie na zimno sprzyja układaniu się mikrokryształów w jednym kierunku
(anizotropowość magnetyczna).
Materiały magnetyczne miękkie
krystaliczne
10- 100 µm
stopy
nanokrystaliczne
(Fe, Si, B, Nb)
10-20 nm
Stale
krzemowe
Stopy żelaza z krzemem (0,4-4,2 % Si)
stal
krzemowa
Zawartość
Si [%]
1
3
4,5
Bmax
[T]
2,1
2,0
1,96
µmax
Blachy elektrotechniczne krzemowe:
Stratność
W/kg
14000
3
9000
2,3
7000
1,7
spieki ferrytowe
Taśmy Metglas
(Fe80M20)
Druty
amorficzne
Stopy Fe Ni
Nazwa
amorficzne
•
blachy o ziarnie zorientowanym (anizotropowe), tzw.: „transformatorowe”
stal niskowęglowa, 3 % Si.
Grubość 0,27 mm, 0,30 mm, 0,35 mm.
•
blachy izotropowe, tzw.: „prądnicowe”
wysokostopowe (3 % Si i do 1 % Al.) - niska stratność,
niskostopowe (1-2% Si)- wyższa stratność.
Grubość: 0,35 mm, 0,50 mm i 0,65 mm.
Stopy żelaza z niklem (30-80% Ni)
Nazwa
Hyperm
Hyperm
Permaloj
Zawartość
Ni [%]
36
50
70
Supermaloj 80 Ni,
4-6 Mo,
reszta Fe
Bmax
[T]
1,3
1,5
0,8
µmax
14000
28000
120000
Nie
Nie
Tak
0,82
1000000
Tak
anizotropia
Nie tylko żelazo!
Atomowy moment magnetyczny
pierwiastków ferromagnetycznych:
Żelazo 2,2
Kobalt 1,7
Nikiel 0,6
Ale jednak żelazo...
Zastosowania:
Rodzaj materiału ρ [µΩm]
Stal krzemowa
0,5
Stopy Fe-Ni
0,4
Nanokrystaliczne
11,5
Metglas
13,7
Accucore
6,5
Bmax [T]
2,1
1,5
1,2
1,56
1,75
µ dla 50Hz
3000 - 5000
4000 - 5500
80000
160000
7000
Powłoki elektroizolacyjne blach elektrotechnicznych:
Powłoka C3 (AISI)
organiczna odporna na działanie oleju i freonu
polepsza wykrawalność blachy
odporność temperaturowa 180°C
grubość 1,5 µm/stronę.
Powłoka typu C4 (AISI)
nieorganiczna (fosforan glinu i magnezu)
odporna na olej i freon
odporność temperaturowa 800°C
grubość 1 µm/stronę.
Parametry wybranych blach produkowanych w Polsce:
Zastosowanie
Maszyny 50 – 60 Hz
Maszyny specjalne do 400 Hz
Maszyny specjalne do 20kHz
Gatunek
Grubość
Stratność
[W/kg]
l,5 T
1T
3,30
1,35
4,00
1,70
4,70
2,00
6,00
2,60
5,30
2,30
6,00
2,60
7,00
3,00
8,00
3,60
B [T] przy H
[A/m]
2500
5000
1,49
1,60
1,51
1,61
1,52
1,62
1,55
1,65
1,52
1,62
1,54
1,64
1,55
1,65
1,58
1,68
Gatunek wg
Grubość
p [W/kg]
IEC 404-8-7
(mm) 1,5 T 1,7 T
Materiał o normalnych właściwościach:
089-27-N 5
0,27
0,89
1,40
097-30-N 5
0,30
0,97
1,50
111-35-N 5
0,35
1,11
1,65
Materiał o obniżonej stratności:
130-27-S 5
0,27
1,30
140-30-S 5
0,30
1,40
155-35-S 5
0,35
1,55
B [T] przy
H = 8OO A/m
kFe
1,75
1,75
1,75
0,95
0,955
0,96
1,78
1,78
1,78
0,95
0,955
0,96
mm
EP 330-50A
EP 400-50A
EP 470-50A
EP 600-50A
EP 530-65A
EP 600-65A
EP 700-65A
EP 800-65A
0,50
0,65
kFe
min
0,97
0,97
Parametry typowej blachy:
Rezystywność 48 10-8 Ωm
Gęstość
7,65 103 kg/m3
H [A/m]
Charakterystyka magnesowania dobrego materiału na rdzeń:
2,5
B [T]
2
1,5
1
0,5
0
0
20000
40000
60000
80000 100000 120000
H [A/m]
Aproksymacja analityczna charakterystyki magnesowania:
0
79
135
159
190
238
319
493
644
875
1273
1591
2148
3342
4774
6525
9151
11936
15119
18541
22281
27454
35809
47746
63661
93901
127323
B[T]
0
0,64
0,92
1,1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,45
1,5
1,55
1,575
1,6
1,65
1,7
1,75
1,8
1,85
1,9
1,95
2
2,05
2,1
2,15
2,2
2,25
2,3
2,5
a = 0,05
B [T]
2
a = 0,95
1,5
a = 0,4
1
0,5
0
0
10000
20000
30000
40000
H [A/m]
Pod wpływem naprężeń mechanicznych (na przykład przy wycinaniu kształtek) powstają w materiale defekty struktury krystalicznej, które
psują jego parametry poszerzając pętlę histerezy. Wyżarzanie powoduje częściową relaksację tych defektów. Z podobnych przyczyn nie
należy ściskać zbyt mocno blach w zmontowanym rdzeniu. Zmiana parametrów pod wpływem dużych naprężeń może być dosyć znaczna.
W trakcie powolnego żarzenia ziarna w materiale rozrastają się i nabierają regularnych "okrągłych" kształtów (stają się izotropowe).
Walcowanie blachy nadaje im niekorzystny wydłużony "ryżowaty" kształt (anizotropowy). Po wyżarzaniu znika mechaniczne (a przede
wszystkim magnetyczne) utwardzenie materiału.
W zgniecionej blasze krzemowej, z jakiej zwykle wykonuje się rdzenie pojawia się niepożądana pozostałość magnetyczna, która pogarsza
własności magnetyczne blachy powodując zwiększenie pradu wymaganego dla prawidłowego procesu przemagnesowywania się ziaren
blachy.
Każda blacha na rdzenie jest po walcowaniu rekrystalizowana - dopiero ze zmiękczonej wycina się kształtki.
Wycinanie kształtek powoduje ponowne pojawienie się niewielkiego zgniotu.
Kształtki, którym nie stawia się specjalnych wymagań, zwykle najtańsze, nie są już wyżarzane po wycinaniu ani nie mają szlifowanych
krawędzi.
Kształtki o wyższych wymaganiach jakościowych są dodatkowo wyżarzane w celu całkowitej "anizotropizacji" materiału i.
Kształtki najwyższej jakości są szlifowane na krawędzich, laminowane i rekrystalizowane.
Wyżarzanie jest procesem i drogim i czasochłonnym - odbywa się długo w bardzo wysokiej temperaturze w specjalnych piecach dzwonowych
z ochronną atmosferą z czystego wodoru a następnie z bardzo powolnym studzeniem do temperatury około 100*C Cena takiej blachy jest
wysoka.
Proces produkcji szkła metalicznego (METGLAS)
Jeżeli metal schładzamy bardzo szybko to nie krystalizuje lecz ma strukturę
przechłodzonej cieczy
3.2. Materiały magnetyczne twarde
3.3. Materiały przewodowe
d
[mm]
Typ
DNE 130L,
DN2E 130L
DNE 155L,
DN2E 155L
DNE 155,
DN2E 155
DNE 180,
DN2E 180
DNE 180o,
DN2E 180o
DNE 180f,
DN2E 180f
0,125
- 0,7
0,125
- 0,7
0,125
– 2,0
Napięcie
Wydłuż.
przebicia
min.[%]
[kV]
Typ
lakieru
Kl.
iz.
Tmax
[°C]
Poliuretan
B
130
4,6
25
Poliuretan
modyfikowany
F
155
4,6
25
Nie utrudnia lutowania.
Małe silniki, przekaźniki, cewki
Nie utrudnia lutowania.
Małe silniki, przekaźniki, cewki
Poliesterimid
F
155
4,6
25
Uzwojenie silników klasy F
25
Uzwojenie silników klasy H,
transformatory olejowe,
Uzwojenia sprężarek sprzętu
chłodniczego
0,125
- 2,0
Poliesterimid
modyfikowany
DNE 180s,
DN2E 180s
0,22
– 1,2
Poliesterimid
modyfikowany
+ poliamid
H
180
4,6
25
DNE 200,
DN2E 200
0,125
- 2,0
Poliesterimid
+poliamidimid
C
200
4,6
25
H
180
4,6
Rodzaj drutu płaskiego
Zastosowanie
Termospiekalny. Uzwojenie
nie wymaga dalszej
impregnacji
Uzwojenie silników oraz
innego sprzętu elektrycznego
narażonego na bardzo
wysokie przeciążenia
Symbol
Gołe o przekroju prostokątnym
Profilowe o izolacji z włókna szklanego nasyconego
lakierami, klasa F
DNp
DNp 2 Ss
Profilowe o izolacji emalia - włókno szklane – poliester,
Klasa F i H
DNp 2 E155 PS,
DNp 2 E180 PS
Np.: DNp2Ss 5.00x10.00
Materiały przewodowe specjalne:
Symbol
Nazwa drutu
Średnice [mm]
Dsm
Dst
Drut miedziany (D) srebrzysty (s) zwykły w stanie miękkim (m)
Drut miedziany (D) srebrzysty (s) zwykły w stanie twardym (t)
Drut miedziany (D) o zwiększonej powłoce srebra (2s) w stanie
twardym (t)
Drut miedziany (D) o szczególnie zwiększonej powłoce srebra
(3s) w stanie miękkim (m)
Drut miedziany (D) o szczególnie zwiększonej powłoce srebra
(3s) w stanie twardym (t)
Drut miedziany (D) o grubej powłoce srebra (4s) w stanie
miękkim (m)
0,20 - 1,5
0,20 - 1,5
D2st
D3sm
D3st
D4sm
0,6 - 1,5
0,8; 1,0; 1,2; 1,5
0,8; 1,0; 1,2; 1,5
1,0; 1,2; 1,5
D4st
Drut miedziany (D) o grubej powłoce srebra (4s) w stanie
twardym(t)
1,0; 1,2; 1,5
Stosowane rodzaje powłok galwanicznych:
srebrna, cynowo-ołowiana, niklowa cynkowa.
Parametry przewodów nawojowych:
Średnica
[mm]
Nominalna
Tolerancja
+/-
0,125
0,140
0,160
0,180
0,200
0,224
0,250
0,280
0,315
0,355
0,400
0,450
0,500
0,560
0,630
0,710
0,800
0,900
1,000
1,120
1,250
1,400
1,600
1,800
2,000
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,003
0,004
0,004
0,004
0,004
0,005
0,005
0,005
0,006
0,006
0,007
0,008
0,009
0,010
0,011
0,013
0,014
0,016
0,018
0,020
Przewody emaliowane
Maksymalna średnica zewnętrzna
[mm]
oprócz
termospiekalne
termospiekalnych
Stopień
1
2
1
2
0,144
0,154
0,160
0,171
0,182
0,194
0,204
0,217
0,226
0,239
0,252
0,266
0,270
0,284
0,281
0,297
0,300
0,316
0,312
0,329
0,331
0,348
0,349
0,367
0,369
0,387
0,392
0,411
0,413
0,432
0,439
0,459
0,461
0,481
0,491
0,513
0,514
0,536
0,544
0,566
0,568
0,590
0,606
0,630
0,630
0,654
0,679
0,704
0,704
0,729
0,762
0,789
0,788
0,815
0,855
0,884
0,882
0,911
0,959
0,989
0,987
1,017
1,062
1,094
1,091
1,123
1,184
1,217
1,214
1,247
1,316
1,349
1,468
1,502
1,670
1,706
1,872
1,909
2,074
2,112
Średnica Średnica z Przekrój
[mm] emalią [mm] [mm2]
0,2
0,22
0,0314
0,5
0,535
0,196
1,0
1,05
0,786
1,5
1,56
1,77
1,8
1,86
2,545
2,0
2,07
3,142
Ciężar
[g/m]
0,289
1,83
7
15,75
22,65
28
Rezystancja
/m
Przekrój
[mm2]
Ciężar
kg/1km
Min
Max
.
DNE
DN2E
1,3170
1,0550
0,8122
0,6444
0,5237
0,4188
0,3345
0,2676
0,2121
0,1674
0,1316
0,1042
0,08462
0,06736
0,05335
0,04198
0,03305
0,02612
0,02116
1,4750
1,1700
0,8906
0,7007
0,5657
0,4495
0,3628
0,2882
0,2270
0,1782
0,1407
0,1109
0,08959
0,07153
0,05638
0,04442
0,03500
0,02765
0,02240
0,0123
0,0154
0,0201
0,0254
0,0314
0,0394
0,0491
0,0616
0,0779
0,0990
0,1257
0,1590
0,1963
0,2463
0,3117
0,3959
0,5026
0,6362
0,7854
0,9852
1,2272
1,5394
2,0106
2,5447
3,1416
0,1134
0,1413
0,1842
0,2344
0,2875
0,3608
0,4487
0,5617
0,7027
0,9066
1,1419
1,4449
1,7818
2,2333
2,8225
3,5806
4,5403
5,7414
7,0882
8,8801
11,0446
13,8457
18,0633
22,8479
28,1869
0,1166
0,1454
0,1892
0,2388
0,2940
0,3686
0,4569
0,5721
0,7147
0,9204
1,1575
1,4631
1,8023
2,2555
2,8493
3,6098
4,5798
5,7865
7,1322
8,9339
11,111
13,920
18,171
22,951
28,305
Rezystancja Liczba zwojów
na 1 cm2
[Ω/m]
0,557
1650
0,0894
300
0,0223
83
0,0099
33
0,0069
17
0,056
12
Średnica Średnica z Przekrój
[mm] emalią [mm] [mm2]
0,05
0,062
0,002
0,06
0,075
0,0028
0,07
0,085
0,0039
0,08
0,095
0,005
0,09
0,108
0,0064
0,1
0,115
0,0079
0,11
0,13
0,0095
0,12
0,14
0,0113
0,13
0,15
0,0133
0,14
0,16
0,0154
0,15
0,17
0,0177
0,16
0,18
0,0211
0,17
0,19
0,0227
0,18
0,2
0,0254
0,19
0,21
0,0285
0,2
0,22
0,0314
0,21
0,23
0,0346
0,22
0,24
0,038
0,23
0,25
0,042
0,24
0,26
0,045
0,25
0,27
0,049
0,26
0,285
0,053
0,27
0,295
0,057
0,28
0,305
0,062
0,29
0,315
0,066
0,3
0,33
0,071
0,31
0,34
0,075
0,32
0,35
0,080
0,33
0,36
0,086
0,34
0,37
0,091
0,35
0,38
0,096
0,36
0,39
0,102
0,37
0,4
0,108
0,38
0,41
0,113
0,39
0,42
0,12
0,40
0,43
0,126
0,41
0,44
0,132
0,42
0,45
0,139
0,43
0,46
0,145
0,44
0,47
0,152
0,45
0,48
0,159
0,46
0,49
0,166
0,47
0,5
0,173
0,48
0,51
0,181
0,49
0,52
0,189
0,5
0,535
0,196
0,51
0,545
0,204
Ciężar
[g/m]
0,019
0,027
0,037
0,048
0,060
0,074
0,085
0,105
0,12
0,143
0,164
0,186
0,21
0,235
0,26
0,289
0,33
0,35
0,39
0,425
0,460
0,495
0,533
0,571
0,612
0,645
0,696
0,74
0,786
0,835
0,89
0,940
0,994
1,046
1,102
1,160
1,22
1,276
1,342
1,405
1,480
1,54
1,61
1,68
1,750
1,830
1,9
Rezystancja Liczba zwojów
na 1 cm2
[Ω/m]
9,1
20000
6,31
15000
4,64
11000
3,55
9000
2,76
7000
2,22
6000
1,84
5000
1,55
4400
1,32
3600
1,14
3200
0,99
2800
0,87
2500
0,772
2250
0,68
2000
0,627
1800
0,557
1650
0,507
1500
0,46
1400
0,422
1300
0,388
1200
0,357
1100
0,33
1000
0,306
950
0,285
870
0,266
800
0,248
770
0,232
720
0,218
690
0,2051
650
0,1932
600
0,1824
580
0,1724
540
0,1632
520
0,1547
500
0,1469
475
0,1396
450
0,1329
430
0,1266
420
0,1209
390
0,1154
380
0,1103
370
0,1054
350
0,1012
330
0,0979
320
0,0931
310
0,0894
300
0,0859
290
0,52
0,53
0,54
0,55
0,56
0,57
0,58
0,59
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0,95
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
0,555
0,565
0,575
0,59
0,6
0,61
0,62
0,63
0,64
0,69
0,74
0,79
0,84
0,9
0,95
1
1,05
1,16
1,26
1,36
1,46
1,56
1,66
1,76
1,86
1,96
2,07
0,212
0,221
0,229
0,238
0,246
0,255
0,264
0,273
0,283
0,334
0,385
0,444
0,504
0,57
0,636
0,711
0,786
0,951
1,131
1,329
1,540
1,77
2,015
2,275
2,545
2,840
3,142
1,97
2,043
2,118
2,2
2,275
2,355
2,455
2,53
2,62
2,97
3,43
3,95
4,48
5,07
5,66
6,34
7
8,49
10,09
11,81
13,7
15,75
17,91
20,2
22,65
25,15
28
0,0826
0,0796
0,0766
0,0738
0,0713
0,0688
0,0664
0,0642
0,0621
0,0526
0,0455
0,0395
0,0348
0,0308
0,0275
0,0246
0,0223
0,0184
0,0155
0,0132
0,0144
0,0099
0,0098
0,0077
0,0069
0,0062
0,0056
280
265
255
250
240
230
225
220
210
180
160
140
120
110
100
90
83
67
55
45
40
33
28
24
17
14
12
3.4. Materiały izolacyjne
Wymagania stawiane izolacji:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
duża odporność na temperaturę,
dobra przewodność cieplna,
duża wytrzymałość mechaniczna i elektryczna,
duża rezystywność skrośna i powierzchniowa,
mała stratność,
mała grubość,
odporność na działanie substancji chemicznych i promieniowania,
odporność na wchłanianie wilgoci (niehigroskopijność),
niska cena.
Izolacja zwojowa:
małe maszyny, mały przyrost grubości drutu ale mała wytrzymałość elektryczna i mechaniczna:
• pokrycie nieprzewodzącą warstwą tlenku (tylko na drutach Al - Al2O3),
• pokrycie lakierem (emalią) – druty miedziane okrągłe do 2mm średnicy i
profilowe do 30 mm2,
• pokrycie warstwą polwinitową lub polietylenową (silniki głębinowe)
maszyny duże i wysokonapięciowe, większy przyrost grubości, większa wytrzymałość elektryczna:
• oklejenie folią,
• owinięcie taśmą szklaną, mikową lub samikową.
Izolacja jest złem koniecznym !
nie bierze udziału w wytwarzaniu momentu,
zmniejsza współczynnik zapełnienia żłobka przewodami,
utrudnia odprowadzanie ciepła z przewodów,
jest kosztowna (35% ceny maszyny wysokonapięciowej stanowi izolacja).
Izolacja zwojowa – pomiędzy:
- zwojami tej samej cewki,
- drutami równoległymi.
Izolacja główna – pomiędzy:
- pasmami fazowymi,
- pasmem a elementami konstrukcyjnymi.
1
2
- rdzeń stojana,
- przekładka miedzyfazowa
połączeń czołowych,
3 - wykładzina żłobkowa,
4 - zamknięcie żłobka,
Przykład układu elektroizolacyjnego niskonapięciowej maszyny małej mocy
Przykład uzwojenia cewkowego wirnika silnika pierścieniowego.
1 pręt przeplatany
2 wielowarstwowa
izolacja pręta z folii
szklano-mikowej
3 przekładka między
warstwowa
Uzwojenie dwuwarstwowe prętowe turbogeneratora
Materiały elekroizolacyjne na izolację główną maszyn elektrycznych
Materiały giętkie - klasa 130 (dawniej: B)
Nazwa handlowa Układ warstw
TERESZPAN E
Standardowe grubości [mm]
Preszpan - folia PET
0,15; 0,20; 0,25; 0,30; 0,35;
0,40; 0,45; 0,50; 0,55
folia PET – Preszpan - folia PET
Tk. szklana - folia PET
0,20
folia PET - Tk. Szklana - folia PET
0,22
ERGOFOL W-1
Włóknina PET – folia PET
0,18; 0,20; 0,28
ERGOFOL W-2
Włóknina PET – folia PET - włóknina PET 0,28; 0,32
SZKŁOFLEX S
ESTROFOL ET - dwukierunkowo orientowana folia z politereftalanu
etylenowego
• dobra wytrzymałość mechaniczna i dielektryczna,
• termiczna stabilność wymiarową,
• odpornością na działanie wody i plastyfikatorów,
• brak wrażliwości na działanie olejów i rozpuszczalników.
• nie zmienia swoich właściwości w zakresie temperatur od –60 do +130 °C.
Właściwość
Grubości
Wytrzymałość na zerwanie
Wytrzymałość dielektryczna
Jedn.
wartość
µm 23 + 10% 36 + 10% 50 + 10%
Mpa
180
180
150
kV/mm
174
150
130
WŁAŚCIWOŚĆ
Gęstość
Przenikalność elektryczna
Współczynnik strat dielektrycznych
Oporność powierzchniowa
JEDNOSTKA
kg/m3
Ωm
80 + 10%
150
105
WARTOŚĆ
1390 – 10
3,3 –0,2
< 6 x 10 -3
> 10 13
Materiały giętkie - klasa 155 (F)
Nazwa handlowa Układ warstw
Standardowe grubości [mm]
Nomex – folia PET
0,13; 0,15; 0,18; 0,25; 0,32
Nomex – folia PET – Nomex
0,15; 0,18; 0,20; 0,22; 0,25;
0,30; 0,35
IZOLACJA NEN
SZKŁOFLEX F
Tk. szklana - folia PET
0,20
folia PET - tk. szklana – folia PET
0,22
Materiały giętkie - klasa 180 (H)
Nazwa handlowa Układ warstw
Grubości standardowe [mm]
ERGOFOL NKN Nomex - folia Kapton – Nomex
0,20 i 0,30
IZOLACJA NSN
0,25 i 0,35
Nomex - tkanina szklana - Nomex
Materiały giętkie - klasa 220
„Papier” aramidowy i „tektura” aramidowa NOMEX®
Temperatura pracy ciągłej 220°C
Temperatures up to 200°C have little or no effect on the electrical and mechanical properties of
NOMEX® products, and useful values are retained at considerably higher temperatures.
Furthermore, these useful properties are maintained for at least 10 years of continuous
exposure at 220°C.
Układ elektroizolacyjny żłobka maszyny niskonapięciowej o uzwojeniu wielozwojnym (żłobek
półzamknięty, uzwojenie wsypywane)
a)
b)
Układ elektoizolacyjny maszyny wysokonapięciowej a) żłobek półotwarty, uzwojenie
półcewkowe, b) żłobek otwarty, uzwojenie prętowe.
4. Kształty i wymiary żłobków
Kształty żłobków wirnika:
a), b), c) – klatki odlewane Al.
d) - i) – klatki lutowane z prętów
Cu
Wymiary żłobka kroplowego
Kąt zbieżności ścianek żłobka:
Średnica mniejsza:
Średnica większa:
d s1 =
β Qs =
2π
,
Qs
( d s + 2 hs1 ) sin
1 − sin
d s 2 = d s1 + 2hs 0 sin
β Qs
2
− bds
β Qs
2
β Qs
2
Odległość pomiędzy środkami okręgów należy dobrać tak aby otrzymać żądaną (z obliczeń
parametrów uzwojenia) powierzchnię żłobka:
SQs =
π
d s1 + d s 2
2
2
hs 0 + ( d s1 + d s 2 )
2
8
pole
trapezu
pole
półkoli
4.1. Dobór kształtu i wymiarów żłobków stojana (10 – 100 kW)
Podziałka żłobkowa stojana: t s =
πd
Qs
,
zalecana szerokość zęba stojana: bqs = 0,45 ÷ 0,55 t s ,
przekrój użyteczny żłobka stojana: S Qs =
gdzie: kQ =
Przyjąć wstepnie:
S mp
z Q d iz2
kQ
,
- współczynnik zapełnienia żłobka,
SQ
Smp – suma pól powierzchni przekroju wszystkich drutów w żłobku,
SQ – pole powierzchni żłobka.
kQ = 0,1 ÷ 0,3 – w uzwojeniach wysokiego napięcia,
kQ = 0,4 ÷ 0,7 – w uzwojeniach niskiego napięcia.
Wysokość szczerbiny żłobkowej: hs1 = 0,5 ÷ 1 mm.
Szerokość szczerbiny żłobkowej: bs1 = d iz + 1,5 mm.
Na podstawie SQs należy obliczyć szczegółowe wymiary żłobka w zależności od wybranego
kształtu.
4.2. Dobór kształtu i wymiarów żłobków wirnika klatkowego
Podziałka żłobkowa wirnika: t r =
πd
Qr
,
zalecana szerokość zęba wirnika: bqr = 0,45 ÷ 0,55 t r ,
zalecana gęstość prądu w klatce:
j pr = 2,2 ÷ 4,5 A/mm2 dla prętów klatki odlewanej Al,
j pr = 5,5 ÷ 8 A/mm2 dla prętów miedzianych,
j pn = 0,7 j pr dla pierścieni zwierających,
prąd w uzwojeniu wirnika: I phr = k I I phs
m s N s k ws
,
m r N r k wr k sk
gdzie: k I = 0,2 + 0,8 cos ϕ N ,
dla uzwojenia klatkowego: mr = Qr , N r = 0,5r , k wr = 1 ,
πp
sin
Qr
k sk =
Qr - współczynnik skosu żłobków.
πp
Przekrój użyteczny żłobka : S Qr =
I pr
j pr
,
wysokość i szerokość szczerbiny żłobkowej: od 0,5 do 1mm.
Na podstawie SQr należy obliczyć szczegółowe wymiary żłobka.
Wymiary pierścienia
Prąd w pierścieniu:
I pn =
I pr
2 sin(
πd ,
Qr
)
wysokość pierścienia:
h pn = 1,1 ÷ 1,25hdr ,
szerokość pierścienia:
b pn =
I pn
j pn h pn
.
4.3. Uzwojenie pierścieniowe
Szyte lub cewkowe.
Nie stosuje się drutów równoległych.
Liczbę zwojów dobiera się tak aby otrzymać
żądane napięcie na pierścieniach.
4.4. Uzwojenie klatkowe:
4.4.1. Odlewane z Al. - do 100 kW bez promieniowych kanałów wentylacyjnych.
Ciśnienie 50 – 100 atmosfer. Temperatura 750 stopni. Czas 0,05 s.
Wstępne nagrzewanie rdzenia w celu zmniejszenia naprężeń w klatce.
Przewodność klatki:
Al czyste
34 - 32 MS/m
Al, 3-6% Si
29 - 24 MS/m
Al, 4-9% Mg
5 - 1 MS/m
Do 3 kW żłobki okrągłe, powyżej kroplowe.
Wyfrezować szczerbiny żłobkowe na 2-3mm w celu zmniejszenia strat dodatkowych.
Skrzydełka odlewane do 30 mm długości. Im większa prędkość obrotowa tym krótsze.
4.4.2. Lutowane z prętów Cu – duże moce i prędkości obr.
Do 100 mm średnicy pierścienie są wykrawane
z blachy 2-3 mm. – duże straty miedzi
Powyżej 100 mm pierścienie są wyginane
z płaskownika i wiercone są otwory.
a) wprasowanie prętów.
b) założenie pierścieni.
c) lutowanie miedzią fosforową lub spawanie.
4.4.3. Lutowane dwuklatkowe z prętów Cu i Mosiądzu (brązu, żelaza) - od 80kW
Mosiądz (70% Cu, 30% Zn) 14,8 MS/m
Mosiądz (60% Cu, 40% Zn) 14 MS/m
Brąz (95% Cu, 5% Al.)
10 MS/m
W małych maszynach pierścienie zwierające są wspólne.
W dużych oddzielne ze względu na różnice w rozszerzaniu prętów.
Lutowanie:
Pole powierzchni lutowania dobrać do prądu (z reguły 2-3 razy większa od pow. pręta)
•
lut cynowo ołowiowy (190-270 st. C) 0,5 A/mm2
•
lut fosforowo-brązowy (820-875 st. C) 4 A/mm2
Prąd pierścienia w dużych maszynach osiąga wartość kilkudziesięciu tysięcy A.
Strumień rozproszenia od tego prądu może nagrzewać skrajne części pakietu do 70 st.C
Połączenia między cewkowe i między prętowe dużych maszyn.
1– klin wewnętrzny, 2- opaska, 3- kliny zewnętrzne.
Zalety uzwojeń klatkowych:
- brak zestyku ślizgowego,
- brak izolacji,
- szybkie i tanie wykonanie,
- możliwość pracy w silnikach o różnej liczbie par biegunów (wielobiegowych),
- pręty odlewanej klatki Al dobrze przylegają do rdzenia i usztywniają pakiet blach,
- na klatkę Al działa dwa razy mniejsza siła odśrodkowa niż na klatkę Cu.
- klatka Al jest 3 razy tańsza od Cu.
Wady:
- duży prąd rozruchowy,
- mały moment rozruchowy,
- mała pojemność cieplna klatki,
- nagrzewanie się klatki do wysokich temperatur.
- klatka Al. zajmuje o 75% więcej miejsca niż Cu.
5. Obliczenia elektromagnetyczne:
•
•
•
Obliczenie prądu magnesującego
Obliczenie parametrów schematu zastępczego
Obliczenie strat i sprawności
5.1. Obliczenie prądu magnesującego
Umys
2Umds
2Umδ
Θ
2Umdr
Umyr
Obwód magnetyczny maszyny indukcyjnej i odpowiadający mu obwód elektryczny.
5.1.1. Napięcie magnetyczne w szczelinie przywirnikowej:
µ = 4π 10 −7 [H/m] - przenikalność próżni
U mδ = 2 H δ δ
kc = kcs kcr
kcs =
U mδ = 2
'
Bδ
µ
δ kc =1,6 Bδ δ kc106
- współczynnik Cartera
(pozorne powiększenie szczeliny ze względu na użłobkowanie)
ts + 10δ
ts + 10δ − bs1 ,
k cr =
t r + 10δ
t r + 10δ − br1
5.1.2. Napięcie magnetyczne w zębach stojana i wirnika:
U mds = 2 hds' H ds
U mdr = 2 hdr' H dr
hds' = hds − 0,1(d s1 + d s 2 ) - dla żłobków kroplowych,
hds' = (0,5 ÷ 0,7) hds - dla żłobków okrągłych d = 0,7 ÷ 0,3 ,
t
Zakładamy, że cały strumień ze szczeliny na podziałce żłobkowej wnika do zęba:
B ds = k Fe B δ
H ds = f ( Bds )
ts
b ds
Dla zęba zbieżnego (o zmiennej szerokości) wyliczamy średnie natężenie pola magnetycznego
ze wzoru Simpsona:
H dav =
H d1 + 4H d 2 + H d 3
6
(średnia ważona)
Jeżeli indukcja w zębach przekracza 1,8 T to należy uwzględnić fakt przenikania części
strumienia przez żłobek:
Bdi =
Φ
Φ S
S
Φt Φd + Φq Φd Φq
=
+
= Bd + q = Bd + q q = Bd + Bq q
=
S Fe
S Fe
S Fe S Fe
S Fe
S Fe S q
S Fe
Bq = 4π H d 10 −7
Sq
S Fe
=
le (t − bd ) t − bd
=
=
le bd
bd
t
− 1 - współczynnik odciążający żłobka
bd
Bds = Bdi − Bq = k Fe Bδ
kz =
U mδ + U mds + U mdr
U mδ
ts
t
− 4π ( s − 1) H ds 10 −7
bds
bds
składnik odpowiadający za
bocznikowanie zęba przez żłobek
- współczynnik nasycenia zębów
Na wykresach kb , α e = f (k z ) porównać rzeczywiste wartości tych współczynników ze
wstępnie przyjętymi i ewentualnie skorygować.
5.1.3. Napięcie magnetyczne w jarzmie stojana:
U mys = k ysl ys H ys
ly
U y = ∫ H y ( x)dx
0
k ys = f ( B ys ) - współczynnik nasycenia jarzma,
hys =
B ys =
Φ
2 k Fel Fe hys
d se − (d + 2hds )
2
l ys =
π (d se − hys )
2p
- średnia długość magnetyczna jarzma,
5.1.4. Napięcie magnetyczne w jarzmie wirnika:
U myr = k yr l yr H yr
l ys = d re − 2hdr
hyr =
l ys =
π (d ri − hyr )
2p
dla p > 1
dla p = 1 strumień całkowicie przenika do wału
d re − d ri
− hdr
2
Jeżeli w jarzmie wirnika stosujemy osiowe kanały wentylacyjne to od wyniku otrzymanego wg
powyższego wzoru, należy odjąć składnik odpowiedzialny za zmniejszenie jarzma:
hyr =
d re − d ri
2m d
− hdr − kr kr
2
3
Gdzie:
mkr – liczba rzędów osiowych kanałów wentylacyjnych,
dkr – średnica osiowych kanałów wentylacyjnych.
Wpływ kanałów można pominąć jeśli dkr < 10 mm.
Jeżeli uwzględniamy fakt wnikania strumienia magnetycznego do wału to :
hyr =
d re − (d w −
2
dw
)
6 − h − 2mkr d kr
dr
3
5.1.5. Prąd magnesujący:
Im =
1,11 Θ p
ms N s k ws
Θ = U mδ + U mds + U mdr + U mys + U myr
Dopuszczalne wartości prądu jałowego (względne):
p
1
2
3
4
1 kW
35
45
55
60
I0r [%]
10 kW
25
30
40
45
100 kW
20
25
30
35
- przepływ pary biegunów:
Zalecane indukcje:
Bds
Bdsmax.
Bys.
Bdr.
Bdrmax.
Byr.
1,3 ÷ 1,7 T
1,6 ÷ 2,1 T
1,2 ÷ 1,5 T
1,4 ÷ 1,8 T
1,7 ÷ 2,2 T
1,2 ÷ 1,6 T
ząb o stałej szerokości
ząb zbieżny
ząb o stałej szerokości
ząb zbieżny
5.2.
Obliczenie parametrów schematu zastępczego
5.2.1. Rezystancja jednej fazy uzwojenia stojana
Rs =
l z N s (1 + α ∆ϑ )
γ Cu a ac S Cu
lz = 2(ls + lb )
lb =
lb
ls
- średnia długość zwoju.
K π (d + hds )
+ 20 ÷ 30 mm - średnia długość
2p
połączenia czołowego.
K – współczynnik wydłużenia
połączenia czołowego,
K = 1,25 ÷ 1,3 dla p = 1,
K = 1,3 ÷ 1,35 dla p = 2,
K = 1,4 ÷ 1,35 dla p = 3,
K = 1,5 ÷ 1,55 dla p = 4.
αCu = 0,004 [1/K] – współczynnik
temperaturowy rezystancji dla miedzi
Przyrosty obliczeniowe temperatury uzwojeń:
∆ϑ = 55 K dla klasy B
∆ϑ = 95 K dla klasy F i H
∆ϑ umowna dla klasy C
γCu = 57 MS/m dla 20°C
5.2.2. Rezystancja jednej fazy uzwojenia wirnika
Pur = Pupr + Pupn
2
2
2
Qr I pr
Rr = Qr I pr
R pr + 2Qr I pn
R pn
2 sin
πp
Qr
- wsp. fazowy
wirnika
I
pn
I
=
pr
2 sin
Rr = R pr +
R pn
2 sin 2
πp
Q
r
πp
Qr
l pr
(1 + α ∆ϑ ) - rez. pręta
γ S pr
π d er
R pn =
(1 + α ∆ϑ ) - rez. pierścienia
Qr γ S pn
R pr =
m
kr = s
mr
 N s kws 


N
k
 r wr 
2
- współczynnik przeliczeniowy (dla R’ i X’)
Rr' = k r Rr
5.2.3. Indukcyjność uzwojenia:
- całkowita Xt,
- wzajemna z innym uzwojeniem Xm,
- rozproszeniowa względem innego uzwojenia Xσ.
Definicje:
1) indukcyjność statyczna z energii
L=
2Wm
I m2
Wm – energia magnetyczna,
Im – amplituda prądu zmiennego,
Najlepsza definicja przy rozpatrywaniu zjawisk energetycznych.
2) indukcyjność statyczna ze skojarzenia
L=
Ψm
Im
Ψm
- amplituda strumienia skojarzonego z uzwojeniem,
Indukcyjność statyczna jest duża w stanie nienasyconym,
a mała przy nasyceniu.
3) indukcyjność dynamiczna (różniczkowa)


L= 



dΨ
dt
di
dt


dΨ 

= 

di  Ψ m



 Ψm
Najwłaściwsza definicja przy rozpatrywaniu
napięć indukowanych
Tylko w obwodach magnetycznych liniowych wszystkie definicje są tożsame
a wyznaczone według nich indukcyjności równe.
Założenia upraszczające przy obliczaniu reaktancji rozproszeniowej:
- pole wzdłuż osi maszyny jest niezmienne (pole płaskorównoległe),
- obwód magnetyczny jest liniowy i przenikalność rdzenia jest nieskończenie duża
( µ → ∞ ),
- linie pola magnetycznego są prostopadłe do jego osi symetrii,
- gęstość prądu w obszarze uzwojenia jest stała (jQ = const, wypieranie prądu jest
zaniedbane).
Reaktancja rozproszeniowa w obwodach sinusoidalnych:
2
X σ = ωLσ = ω N Λσ
Λσ = µ0 λ l
- przewodność magnetyczna w polu płaskorównoległym
X σ = ωLσ = 2µ0ωN 2λ l
N2
X σ = 2µ0 ω l
λ
∑
pq
- reaktancja rozproszenia jednej cewki
- reaktancja rozproszeniowa uzwojenia
∑λ = λ
Q
+ λb + λsk + λδ
- współczynnik przewodności
magnetycznej
rozproszeniowej
żłobek czoła
skos
szczelina
5.2.3.1. Współczynniki przewodności żłobkowej
idealny żłobek prostokątny otwarty
2
hQ
Ψ
λQ =
=∫
µ0I 0

 y0
 b ( y)dy 
 dy
 ∫0 p
hQ
=

 hQ
 b ( y)dy  bQ ( y) 3bQ

∫ p

0
rzeczywisty żłobek prostokątny otwarty
λQs = k1s λ3a + k 2 s (λ3b + λ2b + λ1b )
9y
7
k1s = s +
16 16
3 ys 1
+
k2s =
4
4
- wsp.uzwojenia
h32 + h34 h33
+
3b3
4b3 - obszary z prądem
h
h2
h
λ3b = 31
λ2 b =
λ1b = 1 + 0,1
b3
b3 + h2
b1
λ3a =
żłobek trapezowy
λQs = k1s λ3a + k 2 s (λ2b + λ1b )
hQ
jQ
bQ
h1
+ 0,1
b1
λ1b =
λ2 b =
h2
b
ln 1
b1 − b2 b2
h3
b3 
b3 

λ3a =
ln  0,33 + 0,05 
b3 − b2 b2 
b2 
żłobek kroplowy
λQs =
)
0,3
λ2 b =
λ3m
(
1.05k1s
2
2
A
A
λ
+
A
λ3a + k 2 s (λ2b + λ1b )
3
4
3
m
3
2
( A3 + A4 )
0,21 +
b1
b2
- obszar półkolisty bez prądu
h3
b3 
b3 
=
ln  0,5 + 0,05 
b3 − b2 b2 
b2 
A3 = h2
(b2 + b3 )
A4 =
2
π
8
b32 - pola powierzchni 3 i 4
5.2.3.2. Współczynnik przewodności rozproszenia szczelinowego
(inne nazwy spotykane w literaturze: zygzakowaty, dwojako sprzężony, różnicowy)
2
s ws
s
δ
δ 0 sz d
c
λ =
0.906 (q k ) t
σ
δk
k k
σ δ 0 = f (τ s , ws , qs ) - idealny współczynnik rozproszenia szczelinowego
τs-ws
0
1
2
3
4
qs
1
2
3
4
5
6
0,0970
0,0970
-
0,0285
0,0235
0,0285
0,027
-
0,0141
0,0115
0,0111
0,0141
0,0138
0,0089
0,0074
0,0062
0,0069
0,0089
0,0065
0,0053
0,0044
0,0043
0,0055
0,0052
0,0045
0,0036
0,0030
0,0031
k sz = 1− 0.15
bs1
ts
- współczynnik wpływu szczerbiny
kd = f (Qs , p, qs ) - współczynnik tłumienia pola przez wirnik
Q/p
qs
2
3
4
10
15
20
25
30
35
0,99
0,94
0,98
0,92
0,97
0,90
0,94
0,87
0,93
0,87
0,90
0,81
0,87
0,77
0,88
0,84
0,84
0,77
0,85
0,78
0,80
0,76
0,81
0,68
0,77
0,72
0,74
0,67
5.2.3.3. Współczynnik przewodności rozproszenia połączeń czołowych
qs
lb - uzwojenie jednowarstwowe
le
q
λbs = 0,34 s (lb − 0,64ws ) - uzwojenie dwuwarstwowe
le
λbs = 0,2
5.2.4. Reaktancja rozproszeniowa uzwojenia wirnika
5.2.4.1. Współczynnik przewodności żłobkowej
żłobek kroplowy klatka odlewana
(
(
)
(
)
)
2
1,05
2
2
λ
A
+
λ
A
+
A
+
2
λ
A
+
A
A
+
λ
A
+ λ1b
3
a
3
2
b
4
3
m
4
3
2
2
a
2
2
A2
b −b
2 β = 2 arc tg 2 3
2h3 - kąt rozwarcia żłobka (trapezu)
λQr =
λ3a =
1
b 
b 
ln 2  0,33 + 0,05 2 
2 β b3 
b3 
0,12
λ2 a =
b
0,1 + 1
b2
0,16
λ2 m =
b
0,12 + 1
b2
λ2b =
0,3
0,21 +
b1
b2
A2 =
π
8
b22
A3 = h3
(b2 + b3 )
2
A4 =
π
8
b32 - pola pow. 2, 3, 4
żłobek okrągły klatka lutowana
λQr =
0,22
0,17 +
b1
b2
+
h1
+ 0,1
b1
żłobek prostokątny klatka lutowana
h2 h1
λQr =
+ + 0,1
3b2 b1
5.2.4.2.
Współczynnik przewodności rozproszenia szczelinowego.
0.906 (qr k wr ) 2 tr
λδ =
σ δ 0 r k szr
δ kc
kszr = 1− 0.15
br1
tr
0,097
σ δ 0r = 2
qr
- współczynnik wpływu szczerbiny żłobka wirnika
5.2.4.3. Współczynnik przewodności rozproszenia połączeń czołowych wirnika klatkowego
λbs = 2,3
d pn
Qr le ∆
2
lg
4,7 d pn
2b pn + h pn
5.2.4.4. Współczynnik rozproszenia od skosu żłobków wirnika
0.906 (qs k ws ) 2 t s
λδ =
σ sk
δ kc
1 bskπ p 2
σ sk = (
)
3 tsQs
5.2.5. Wpływ nasycenia na reaktancje rozproszenia.
Reaktancje uzwojeń z uwzględnieniem stopnia nasycenia rdzenia w środowisku
nieliniowym można obliczyć z wystarczającą dokładnością tylko za pomocą
numerycznych metod wyznaczania rozkładu pola.
Metoda przybliżona Normana (1934) dla silników klatkowych:
1. Średni przepływ przypadający na podziałkę żłobkową:
2 I phs zQ 
kwsQs 

 k2s +
ΘQ =
2 a ac 
kskQr 
k 2 s = 0,25 + 0,75 ys
2. Fikcyjna indukcja w szczelinie:
Bfδ =
ΘQ
δ
C n = 0 , 64 + 2 ,5
1,6δ Cn
ts + tr
współczynnik nasycenia
3. Współczynnik nasycenia:
1,2
1
kappa
5,25
χ =
+ 0,25
2
7 + B fδ
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Bfdelta [T]
4. Współczynnik pozornego powiększenia szczerbiny żłobków wskutek nasycenia
stojana:
Cs = (ts − bs1 )(1− χ )
wirnika:
Cr = (t r − br1 )(1− χ )
5. Zmniejszenie współczynników przewodności żłobkowej dla żłobków
półzamkniętych:
(Dla innych kształtów żłobków są inne zależności! [Dubicki])
stojana: ∆λQsn =
∆λQrn =

hs1 + 0,5hs 2 
Cs


bs1
 Cs + 1,5bs1 
wirnika:
hr1  C r 


br1  C r + br1 
6. Współczynniki przewodności po uwzględnieniu nasycenia:
λ
λ
λ
λ
żłobkowy: Qsn = Qs − ∆ Qsn
szczelinowy: dsn
(analogicznie dla wirnika)
Współczynniki rozproszenia połączeń czołowych nie ulegają zmianie!
= χ λds
9
10
5.2.6. Wypieranie prądu.
Zjawisko wypierania prądu powoduje zwiększenie rezystancji uzwojenia i zmniejszenie
reaktancji rozproszenia. Uwzględniane jest tylko w tej części uzwojenia, która otoczona
jest ferromagnetykiem (żłobek).
Zjawisko wypierania prądu jest:
- niepożądane w uzwojeniu twornika (zwiększa straty dodatkowe),
- wykorzystywane w uzwojeniach klatkowych wirnika (zwiększa dobroć rozruchu).
Obliczanie rezystancji i reaktancji prostokątnego pręta klatki wirnika
z uwzględnieniem wypierania:
R AC = k R RDC
L AC = k L L( f → 0 )
współczynniki wypierania prądu:
kR = ξ
0,5(e 2ξ − e −2ξ ) + sin 2ξ
0,5(e 2ξ + e − 2ξ ) − cos 2ξ
3 0,5(e 2ξ − e −2ξ ) + sin 2ξ
kL =
2ξ 0,5(e 2ξ + e − 2ξ ) − cos 2ξ
gdzie:
ξ = h pr
b pr
bQ
ωγµ
- współczynnik wysokości pręta
Dla prostokątnego pręta miedzianego wypełniającego cały żłobek
przy fs = 50 Hz:
ξ = 0,1 h pr s
jeżeli
ξ > 2,5
to w przybliżeniu:
- gdzie: s – poślizg.
kR = ξ i kL =
3
2ξ
Jeżeli żłobki są trapezowe to współczynniki wypierania odczytać z wykresów:
5.3. Obliczenie strat i sprawności
Podział strat:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Stojan:
Straty podstawowe w uzwojeniu stojana
Straty dodatkowe w uzwojeniu stojana
Straty podstawowe w rdzeniu stojana
Straty dodatkowe w rdzeniu stojana:
- powierzchniowe
- pulsacyjne
Wirnik:
Straty podstawowe w uzwojeniu wirnika
Straty dodatkowe w uzwojeniu wirnika
Straty mocy w zestyku ślizgowym
Straty mechaniczne:
wentylacyjne (moc wentylatora brutto),
tarcia wirnika o powietrze,
tarcia w łożyskach.
5.3.1. Straty podstawowe w uzwojeniu:
2
Pw = mI ph
R
- rosną wraz z temperaturą uzwojenia
Straty dodatkowe w uzwojeniu stojana wywołane są przez: prądy wirowe, prądy
wyrównawcze płynące między drutami i gałęziami równoległymi. Maleją wraz z temperaturą
uzwojenia
5.3.2. Straty podstawowe w rdzeniu stojana
wynikają ze stratności materiału, rozkładu pola magnetycznego i częstotliwości.
α
 BFe 

PFe = kt pFe
B 
 p
β
 f Fe 
  mFe
 f 
 p
kt - współczynnik technologiczny 1,4 ÷2,2
pFe – stratność materiału wyznaczona dla Bp i fp
α - współczynnik ≈ 2
β - współczynnik ≈ 4/3
Oblicza się oddzielnie straty w zębach i w jarzmie
hds
masa zębów:
mds = γ Fe Qs k Fe le ∫ bds ( y ) dy
0
wzór przybliżony:
masa jarzma:
mds = γ Fe Qs k Fe le bds hds
2
  d se  2  d



m ys = γ Fe k Fe le π 
 −  + hds  
 2   2
 

ze względu na przemagnesowywanie eliptyczne jarzma obliczone straty w jarzmie należy
zwiększyć o ok.: 10 % dla p = 2 do 80 % dla p = 4
Po obliczeniu masy rdzenia należy sprawdzić czy projektujemy silnik wg zaleceń. Jeżeli silnik
ma być energooszczędny to powinien mieć większą masę rdzenia niż materiałooszczędny.
Zalecane masy rdzenia w zależności od mocy znamionowej silnika i przewidywanego czasu
pracy w roku przedstawia wykres:
500
450
400
350
mFe 300
[kg] 250
200
150
100
50
0
2000 h/rok
1000 h/rok
500 h/rok
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
PN [kW]
5.3.3. Straty dodatkowe
Straty dodatkowe w rdzeniu stojana wynikają z istnienia pól wyższych harmonicznych w
rdzeniu wywołanych przez:
- zmiany reluktancji obwodu magnetycznego.
- dyskretny rozkład okładu prądowego na obwodzie stojana.
Ze względu na miejsce występowanie można je podzielić na:
- powierzchniowe - w koronkach zębów stojana i wirnika,
- pulsacyjne - w całej objętości rdzenia.
!!! Sumę strat dodatkowych w silniku oblicza się jako:
5.3.4. Straty mocy w zestyku ślizgowym
- straty tarcia szczotek:
Pmb = ab a p v p µ f Fb
- straty przejścia:
Ppb = ab a p ∆U b I b
Padt = 0,005 Pin
ab – ilość szczotek, ap – ilość pierścieni,
vp – prędkość liniowa na obwodzie pierścienia,
µp - współczynnik tarcia szczotkapierścień,
Fb – siła docisku szczotek.
∆Ub – spadek napięcia szczotka- pierścień
podany przez producenta szczotek,
Ib – prąd szczotki.
5.3.5. Straty mechaniczne:
- wentylacyjne – z obliczeń wentylacyjnych,
p
1
Moc wentylatora promieniowego (szacunkowa) Pv = f ( PN )
2
− 2,82 ⋅10 −8 PN + 3,64 ⋅10 −5 PN + 0,26 ⋅10 −2 PN
3
− 1,85 ⋅10 −8 PN + 2,46 ⋅10 −5 PN + 0,23 ⋅10 −2 PN
4
− 1,26 ⋅10 −8 PN + 1,69 ⋅10 −5 PN + 0,16 ⋅10 −2 PN
3
2
− 2,69 ⋅10 −8 PN + 3,63 ⋅10 −5 PN + 1,063 ⋅10 −2 PN
3
2
3
2
3
2
- tarcia wirnika o powietrze:
Pfv = d r4lr n3
- (wzór przybliżony),
- tarcia w łożyskach tocznych:
Pmb = 1,5 F
v
10 −5
d be
F – siła promieniowa obciążająca łożysko,
v – prędkość obwodowa na powierzchni łożyska
dbe – średnica rozmieszczenia elementów tocznych
5.3.6. Sprawność maszyny:
Pout
Pout
=
η=
Pin Pout + ∑ Ploss
Sprawność znamionowa:
Ploss
PN
∑
ηN =
=1 −
Pin
PN + ∑ Ploss
6. Rozwiązanie schematu zastępczego w dziedzinie liczb zespolonych:
Wprowadzenie danych:
Rs, Xs, PFe, I0, Rr’, Xs’, Us, ke, s, ωs
U ik = k e U s
2
U 
P
Rµ = Fe2 , X µ =  ik  − Rµ2
3I 0
 I0 
Z s = Rs + jX s , Z µ = Rµ + jX µ , Z r' = Rr' + jX r'
Zi =
Z r' Z µ
Z r' + Z µ
Is =
U i k = U i k +1
NIE
Us
Zt
, Zt = Z s + Zi
, U i k +1 = I s Z i
Uik +1 − Uik < ε
Im =
Ui
Zµ
, I r' =
Ui
Z r'
, cos ϕ =
( )
Re Z t
Zt
( )
Pin = 3 Re Z t I s2 , Pi = Pin − 3Rs I s2 − 3Rµ I m2 , Pout = Pi − 3Rr' I r'2 − Pm
η=
Pout
Pout
,T=
Pin
ω s (1 − s )
Rozwiązując schemat zastępczy dla różnych poślizgów uzyskuje się charakterystyki
eksploatacyjne silnika.
W zakresie (skr, 1) należy uwzględnić wpływ nasycenia na reaktancje rozproszenia.
6.1. Charakterystyki eksploatacyjne maszyny:
Wykres kołowy – trajektoria końca fazora prądu stojana na płaszczyźnie zespolonej.
Wykresy w funkcji poślizgu: prąd stojana (moduł i faza), moce, moment, cosfi, sprawność,
Dopuszczalne wartości przeciążalności momentem i prądu rozruchowego:
PN [kW]
1,1
5,5
11
30
45
75
110
tlmin [-]
dla p = 2 i 4
2,0
2,0
2,0
1,9
1,8
1,8
1,7
ilmax [-]
13
13
12
11
11
11
10
6.2. Wykres fazorowy:
Stan jałowy
1. Strumień główny – poziomo.
2. Prąd magnesujący Im w fazie ze strumieniem.
3. Prąd strat jałowych I0w prostopadle do Im
4. Prąd jałowy I0 jako wypadkowy I0w i Im
5. Strumień rozproszenia stojana równolegle do I0
6. Napięcie indukowane w stojanie Uis opóźnione o 90 stopni
7. Napięcie indukowane w wirniku Uir opóźnione o 90 stopni
8. Spadek napięcia Urs równolegle do I0 z przeciwnym zwrotem
9. Spadek napięcia Uxs prostopadle do I0 opóźnione o 90 stopni
10. Napięcie przyłożone do stojana jako suma napięć z przeciwnym zwrotem
Podsumowanie:
Schemat procedur obliczeniowych
1.
Obliczenie wymiarów głównych
a) znormalizowany wznios osi wału,
b) zewnętrzna średnica rdzenia stojana,
c) wewnętrzna średnica rdzenia stojana,
d) efektywna długość rdzenia stojana,
e) szczelina przywirnikowa.
2.
Obliczenie liczby żłobków
a) liczba żłobków na biegun i fazę stojana,
b) liczba żłobków stojana,
c) liczba żłobków wirnika,
d) podziałki żłobkowe stojana i wirnika.
3.
Obliczenie parametrów uzwojeń
Stojan:
a) gęstości prądu w uzwojeniu stojana,
b) powierzchnia przekroju przewodu (ów) uzwojenia stojana,
c) liczba zwojów połączonych szeregowo w jednym paśmie fazowym,
d) liczba przewodów w żłobku i cewce,
e) skorygowanie liczby zwojów połączonych szeregowo,
f) obliczenie współczynnika uzwojenia stojana, porównanie z wartością
założoną w p. 1.d) i ew. korekta strumienia głównego maszyny,
g) dobór kształtu i wymiarów żłobka stojana,
h) układ elektroizolacyjny żłobka stojana (rysunek),
Wirnik:
i) gęstość prądu w klatce,
j) prąd pręta i pierścienia zwierającego,
k) dobór kształtu i wymiarów żłobka stojana i pierścienia zwierającego.
4.
Obliczenie prądu magnesującego
a) współczynnik Cartera,
b) napięcie magnetyczne w szczelinie,
c) napięcie magnetyczne zębach stojana,
d) napięcie magnetyczne zębach wirnika,
e) współczynnik nasycenia zębów,
f) sprawdzenie wartości αe i kb,
g) napięcie magnetyczne jarzmie stojana,
h) napięcie magnetyczne jarzmie wirnika,
i) przepływ pary biegunów,
j) prąd magnesujący, porównanie z wartościami dopuszczalnymi.
5.
a)
b)
c)
d)
Obliczenie parametrów schematu zastępczego
rezystancja jednego pasma fazowego stojana,
rezystancja pręta i segmentu pierścienia,
rezystancja uzwojenia wirnika (wartość fazowa i sprowadzona),
współczynniki przewodności magnetycznej żłobkowej, szczelinowej
i dla połączeń czołowych uzwojenia stojana,
e) reaktancja rozproszeniowa uzwojenia stojana,
f) współczynniki przewodności magnetycznej żłobkowej, szczelinowej
i dla połączeń czołowych wirnika,
g) reaktancja rozproszeniowa uzwojenia wirnika.
6.
Obliczenie strat i sprawności
a)
b)
c)
d)
e)
f)
straty podstawowe (Joule’a) w uzwojeniu stojana,
straty podstawowe (Joule’a) w uzwojeniu wirnika,
straty podstawowe w rdzeniu stojana,
straty mechaniczne,
straty dodatkowe,
sprawność – porównanie z wartością zadaną.
7.
Rozwiązanie schematu zastępczego
a) wyznaczenie fazora prądu stojana – określenie prądu rozruchowego,
znamionowego współczynnika mocy i porównanie z wartościami zadanymi,
b) wyznaczenie charakterystyki momentu w funkcji poślizgu – określenie momentu rozruchowego i
przeciążalności momentem.
8.
Uwzględnienie wpływu nasycenia rdzenia i wypierania prądu na parametry schematu zastępczego
Nasycenie:
a) średni przepływ przypadający na podziałkę żłobkową,
b) fikcyjna indukcja w szczelinie,
c) współczynnik nasycenia,
d) współczynnik pozornego powiększenia szczerbiny żłobków,
e) zmniejszenie współczynników przewodności żłobkowej,
f) współczynniki przewodności (żłobkowej i szczelinowej)
po uwzględnieniu nasycenia,
g) reaktancje po uwzględnieniu nasycenia Xsn, Xrn = f(s) (wprowadzić
do schematu zastępczego).
Wypieranie (dla żłobka prostokątnego lub trapezowego):
a) współczynnik wysokości pręta,
b) współczynniki wypierania prądu dla rezystancji i reaktancji,
c) rezystancja i reaktancja wirnika po uwzględnieniu wypierania
Rrw, Xrnw = f(s) (wprowadzić do schematu zastępczego).
Algorytm obliczeń elektromagnetycznych trójfazowego niskonapięciowego silnika
indukcyjnego klatkowego o mocy 10 ÷ 100 kW.
Dane wejściowe:
PN, fs, UN, nN, p, cosϕN, ηN, B=f(H), Tb, klasa izolacji, rodzaj pracy, ew. inne ograniczenia
Obliczenie wymiarów głównych
Tabele: wzniosów znormalizowanych,
zalecanych obciążeń i współczynników
Obliczenie liczby żłobków
Obliczenie parametrów uzwojeń,
kształtu i wymiarów żłobków
Obliczenie prądu magnesującego
Tabele: zalecanych gęstości prądów i
wymiarów drutów znormalizowanych
Ograniczenia normalizacyjne na prąd
magnesujący
Sprawdzenie
zgodności αe i kb
Obliczenie parametrów
schematu zastępczego
Obliczenie strat i sprawności
Rozwiązanie schematu
zastępczego i wyznaczenie
Uwzględnienie zjawisk nasycenia
rdzenia i wypierania prądu jeżeli
projekt nie spełnia wymagań co do
momentu rozruchowego lub
przeciążalności
Ograniczenia normalizacyjne na
moment i prąd rozruchowy oraz
przeciążalność momentem