docFizyka współczesna
download 
Reklamacja Transkrypt
Fizyka współczesna
Fizyka współczesna promieniowanie termiczne promieniowanie RTG model atomu wodoru lasery Promieniowanie Ciała Doskonale Czarnego (CDC) • KaŜde ciało emituje promieniowanie termiczne a takŜe absorbuje je z otoczenia w postaci fal elektromagnetycznych o widmie ciągłym. • Ciało doskonale czarne absorbuje całe promieniowanie termiczne, które nań pada. • Przykładem CDC jest przedmiot pokryty sadzą lub czernią bizmutową. Model Ciała Doskonale Czarnego • Model ciała doskonale czarnego Nieprzezroczyste ciało zawierające wnękę z bardzo małym otworem wejściowym, którego ścianki ogrzane są w jednorodny sposób do temperatury T. Promieniowanie padające na otwór z zewnątrz jest po wielokrotnych odbiciach od wewnętrznych ścian wnęki całkowicie pochłaniane. Wewnętrzne ściany wnęki takŜe emitują promieniowanie, część jego wychodzi na zewnątrz. Otwór pochłania i emituje promieniowanie jak ciało doskonale czarne Promieniowanie Ciała Doskonale Czarnego rozkład widmowy • Rozkład widmowy promieniowania CDC charakteryzuje funkcja RT(v) zwana zdolnością emisyjną ciała Def: wielkość RT(v)dv jest równa energii promieniowania o częstotliwości leŜącej w przedziale od v do v + dv, wysyłanego w ciągu jednostki czasu przez jednostkę powierzchni ciała mającego temperaturę bezwzględną T) Promieniowanie Ciała Doskonale Czarnego rozkład widmowy • Częstotliwość odpowiadająca maksimum zdolności emisyjnej wzrasta liniowo ze wzrostem temperatury. • Całkowita moc wyemitowana przez powierzchnię jednostkową (pole pod krzywą) gwałtownie rośnie z temperaturą. Prawo Stefana-Boltzmanna Całkowita zdolność emisyjna RT jest całką ze zdolności emisyjnej RT(v) po wszystkich częstotliwościach v. Jest ona równa całkowitej energii wyemitowanej w ciągu jednostki czasu z jednostki powierzchni ciała doskonale czarnego o temperaturze T. prawo Stefana-Boltzmanna: RT = σT4, gdzie σ = 5,67 * Boltzmana. 10-8 W/(m2 * K4) jest stałą Stefana- Prawo przesunięć Wiena Wraz ze wzrostem temperatury T widmo promieniowania ulega przesunięciu w stronę wyŜszych częstotliwości - prawo przesunięć Wiena: vmax ~ T czyli λmax*T=const. gdzie vmax jest częstotliwością a λmax długością fali dla której RT(v) ma w danej temperaturze T wartość maksymalną (wraz ze wzrostem T częstotliwość vmax ulega przesunięciu w kierunku wyŜszych częstotliwości). Prawo Rayleigh’a – Jeans’a Pod koniec XIX w. Rayleigh i Jeans obliczają energie promieniowania we wnęce stosując klasyczną teorię pola elektromagnetycznego w oparciu o prawo ekwipartycji energii znaleźli widmową zdolność emisyjną: RT(v) = ( 8πv 2 / c3 )* kT, gdzie c jest prędkością światła w próŜni, a k stałą Boltzmanna, k = 1,38 * 10 –23 J/K. cd Rayleigh’a – Jeans’a „katastrofa w nadfiolecie” Rozkład Plancka • ZałoŜenia Plancka – oscylator kwantowy 1. 2. 1. Atomy ścian zachowują się jak oscylatory harmoniczne, które emitują (i absorbują) energię do wnęki, z których kaŜdy ma charakterystyczną częstotliwość drgań 2 Oscylator nie moŜe mieć dowolnej energii (energia jest skwantowana i moŜe przyjmować tylko ściśle określone wartości), lecz tylko energie dane wzorem E = nhv gdzie v oznacza częstość oscylatora, h stałą (Plancka), n pewną liczbę całkowitą (zwaną obecnie liczbą kwantową). Rozkład Plancka 3. Oscylatory nie wypromieniowywują (ani pobierają) energii w sposób ciągły, lecz porcjami (kwantami), podczas przejścia z jednego stanu w drugi: ∆E = ∆nhv = hv 4. funkcja rozkładu dana jest przez RT(v) = ( 8π πv 2 / c3 ) * (hv / (ehv/kT - 1)) Doświadczalna wartość stałej Plancka, h = 6,62 * 10-34 J*s. Rozkład Plancka Skwantowana zmiana energii np. spręŜyna o masie m = 1 kg i stałej spręŜystości k = 20 N/m wykonująca drgania o amplitudzie 1 cm. Częstotliwość drgań własnych: v = Wartość energii całkowitej: E= 1 2π k = 0 . 71 Hz m 1 2 kA = 1 ⋅ 10 −3 J 2 JeŜeli energia jest skwantowana to jej zmiany dokonują się skokowo przy czym ∆E = hv. Względna zmiana energii wynosi więc: ∆E/E = 4.7·10-31 śaden przyrząd pomiarowy nie jest wstanie zauwaŜyć tak minimalnych zmian energii. zastosowanie • kamery działające na podczerwień (szpiegowskie) • róŜna aparatura techniczna (np. profilowanie opon i ich bieŜników tak by temperatury powstałe na skutek tarcia im nie szkodziły) • mierzenie temperatur - pirometry • ogrzewanie - promienniki. Promieniowanie Ciała Doskonale Czarnego pomiar temperatury Promieniowanie emitowane przez gorące ciało moŜna wykorzystać do wyznaczenia jego temperatury. Mierzy się ich zdolność emisyjną dla wybranego zakresu długości fal. Z prawa Plancka wynika, Ŝe dla dwu ciał o temperaturach T1 i T2 stosunek natęŜeń promieniowania o długości fali λ wynosi: I 1 e hc λkT1 − 1 = I 2 e hc λkT2 − 1 JeŜeli T1 przyjmiemy jako standardową temperaturę odniesienia to moŜemy wyznaczyć T2 wyznaczając doświadczalnie I1/I2. Do tego słuŜy pirometr. Pirometr źródło promieniowania włókno pirometru mikroskop A Pirometr – budowa Współczesny pirometr cyfrowy Promieniowanie Roentgena 1895 - Wilhelm Roentgen bada własności promieni katodowych: Rura katodowa czynna -> leŜący w pobliŜu • rury ekran pokryty platynocyjankiem baru świecił. • Rura owinięta w czarnym papierem -> ekran świecił. • Klisza fotograficzna w czarnym papierze umieszczona obok rury katodowej -> uległa naświetleniu. Promieniowanie Roentgena próŜnia katoda przyśpieszane elektrony wysokie U ponad 1.5kV promienie X anoda: Cu, Mo, W, Ni Promieniowanie Roentgena Promieniowanie X (Roentgena) jest to strumień kwantów promieniowania elektromagnetycznego, powstający w wyniku hamowania strumienia elektronów na anodzie (antykatodzie). Promieniowanie to rozchodzi się w postaci fali elektromagnetycznej, której długość zawiera się w granicach od 10 do 0,001 nm. Promieniowanie Roentgena Promieniowanie rentgenowskie powstaje na dwóch drogach • jako promieniowanie hamowania w polu kulombowskim jąder atomów materiału anody - elektron jest wyhamowany i odbity przez atom, emitując przy tym energię w postaci promieniowania rentgenowskiego, Promieniowanie Roentgena • jako promieniowanie charakterystyczne (oddziaływanie z elektronami wewnętrznych powłok atomów materiału anody) - elektron wybija z wewnętrznej orbity atomu jeden z jego elektronów. Wówczas promieniowanie rentgenowskie powstaje wskutek przejścia elektronu z orbity zewnętrznej na miejsce wybitego wcześniej elektronu. Promieniowanie Roentgena Promieniowanie Roentgena szybkie elektrony hamowane są na anodzie emisja intensywność Kα Mo widmo atom kw. fluorescencja rentgenowska promieniowanie charakterystyczne Kβ promieniowanie hamowania 0.4 0.5 0.6 λ(Ĺ) Promieniowanie Roentgena ROZPROSZENIE PROMIENI RENTGENA NA SIECI KRYSTALICZNEJ wiązka padająca wiązka padająca θ dhkl θ x wiązka rozproszona elektrony wokół jądra Fizyka współczesna Promieniowanie Roentgena prawo Bragga nλ = 2 dhkl sin θ Intensity (%) (1.540562 Ĺ) θ ∈ [20°,60°] B = 2.0 Ų 2, 2,0 100 o 2θ θ lampa Cu, λ=1.54562Ĺ 2θ 90 80 θ 70 60 50 40 2,2,2 30 4,2,0 4,2, 2 20 4,0,0 4, 4,2 10 2 θ (°) 0 40 50 60 70 80 90 100 110 120 Promieniowanie Roentgena Diagnostyka - prześwietlanie kości, płuc czy zębów Rentgenoterapia - okresowe naświetlanie promieniami X pozwala na zniszczenie chorej tkanki. Wykorzystano w leczeniu schorzeń skóry, a w szczególności do leczenia nowotworów. Źródłem promieniowania są izotopy promieniotwórcze stosowane w formie tzw. bomb naświetleniowych - duŜych próbek, które emitując z zewnątrz promieniowanie zabijają komórki rakowe. Tomograf komputerowy – słuŜy do naświetlania chorych tkanek. Promieniowanie Roentgena 1898 r. - model Thomsona (ciasto z rodzynkami) - w atomie muszą istnieć 2 rodzaje ładunku elektrycznego, zapewnia to jego elektryczną obojętność (efekt odkrycia elektronu) 1911 – model Rutherforda atom składa się z jądra o ładunku dodatnim (rzędu 10-15 m) i z elektronów o ładunku ujemnym, które krąŜą wokół jądra tworząc powłokę elektronową doświadczenie nad rozpraszaniem cząstek α na złotej folii Model Rutherforda wykazuje brak zgodności z teorią Maxwella: ładunek elektryczny poruszający się z przyspieszeniem a ≠ 0 emituje falę elektromagnetyczną tracąc energię jeŜeli elektron będzie tracił energię, to promień jego orbity musi maleć.......co skończy się spadkiem na jądro... 1912 r. – stan wiedzy o atomie 1913 r.- model atomu Bohra atom składa się z jądra i z elektronów, które mogą poruszać się po orbitach kołowych, zastosowanie teorii kwantowej I postulat Bohra ….dla których spełniony jest warunek: me·v·r = n·ħ me - masa elektronu, v - prędkość elektronu, r - promień orbity, ħh/2π, n - liczba naturalna > 0, h – stała Plancka Model Bohra atomu wodoru postulat I • Wniosek: Moment pędu elektronu na orbicie: I postulat Bohra II postulat Bohra – stany elektronu znajdującego się na orbitach zgodnych z I p.B. są stacjonarne. III postulat Bohra – podczas przejścia elektronu z 1stanu stacjonarnego do 2 jest wypromieniowany albo pochłonięty kwant energii. • Energia elektronu krąŜącego wokół dodatnio naładowanego jądra: Gdzie U – energia potencjalna elektronu w polu elektrostatycznym jądra En – energia określonego stanu elektronu w atomie. Mamy takŜe zaleŜność pomiędzy siłą dośrodkową i siłą coulombowską: Otrzymujemy dalej: Więc: • Przekształcamy równania: Dzieląc równania przez siebie otrzymujemy: Czyli dla n=1 mamy R1=0,53 Ostatecznie mamy: • I p.B. dopuszcza tylko takie orbity, na długości których mieści się całkowita wielokrotność długości fali de Broglie’a: λ = h/p Fala ta jest trwała, co daje trwałe prawdopodobieństwo przebywania tam elektronu. W przypadku innych orbit, gdzie nie mieści się całkowita wielokrotność długości fali de B. elektron nie moŜe trwale na nich przebywać. Jest tam fala, która interferuje sama ze sobą i moŜe się wygaszać. Model Bohra atomu wodoru – przejścia elektronowe Model Bohra atomu wodoru Serie widmowe wodoru (nie pokazano poziomów o n > 6) ∞ 5 4 E [eV] 3 Seria Paschena 2 Seria Balmera 1 Seria Lymana Model Bohra atomu wodoru przykłady widm Widmo helu Widmo azotu Lasery 1917 – teoretyczne podstawy maserów i laserów opisane przez Alberta Einsteina – opis zjawiska emisji spontanicznej i wymuszonej promieniowania elektromagnetycznego. 1952 - Charles H. Townes zademonstrował moŜliwość wyprodukowania i utrzymania większej liczby atomów w stanach wzbudzonych niŜ w stanach podstawowych. Urządzeniem produkującym i utrzymującym był maser amoniakalny. 1960 – odkrycie przez T.H. Maimana lasera rubinowego w Malibu, Kalifornia. Lasery Laser – jest to skrót od angielskiego sformułowania Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation co oznacza po polsku wzmocnienie światła przez wymuszoną emisję promieniowania. Lasery • Do substancji czynnej, którą moŜe być ciecz, gaz lub ciało stałe, znajdującej się w stanie podstawowym E0 dostarczana jest energia w postaci promieniowania (proces ten nazywamy pompowaniem). •Poprzez absorpcję fotonów elektrony zwiększają swoją energię. Znajdują się na poziomie energetycznym E1. Lasery Kiedy liczba elektronów w stanie wzbudzonym (o większej energii) jest większa od liczby elektronów w stanie podstawowym mamy do czynienia z inwersją obsadzeń. Lasery Czas Ŝycia elektronów w stanie E1 jest krótki (około 10-9 s), wobec tego następuje bezpromieniste przejście do stanu energetycznego E2 (na którym długość Ŝycia elektronów jest rzędu mikroa nawet milisekund) nazywanego stanem metastabilnym. Lasery Emisja wymuszona (indukowana) zachodzi jeŜeli atom znajduje się w stanie wzbudzonym, pod wpływem padającego na niego fotonu o odpowiedniej, rezonansowej energii przechodzi na niŜszy poziom energetyczny emitując swój własny foton. Emitowany foton jest spójny z fotonem wymuszającym. Lasery - przykłady Laser rubinowy – substancją czynną jest kryształ korundu Al2O3 + chrom pompowany optycznie przez lampę błyskową (laser impulsowy), emituje światło czerwone, rzadko stosowany. Lasery -przykłady Laser gazowy – substancją czynną są róŜne gazy np. hel i neon, krypton, ksenon lub argon, pompowane są elektrycznie (wyładowania elektryczne), stosowany w badaniach i do pompowania lasera barwnikowego. Lasery -przykłady Laser barwnikowy – substancją czynną jest tzw. barwnik organiczny np. rodamina, pompowanie za pomocą laserów argonowych, kryptonowych lub ksenonowych, charakteryzuje się przestrajaną w szerokim zakresie długością emitowanej fali świetlnej, poprzez strojenie długości rezonatora optycznego. Lasery - przykłady Laser półprzewodnikowy – ośrodkiem czynnym jest półprzewodnik, pompowanie jest wykonane przez wstrzykiwanie ładunków przez złącze, jego zaletami jest niska cena produkcji, małe rozmiary co za tym idzie mały pobór mocy, wysoka wytrzymałość mechaniczna, zastosowanie: - o małej mocy – wskaźniki laserowe, drukarki, nagrywarki CD/DVD, telekomunikacja - o duŜej mocy – w przemyśle do cięcia i spawania Lasery przykłady zastosowań Laser wykorzystujemy do odczytywania danych lub do ich zapisu. W CD-R mamy lasery jedynie do odczytu. W nagrywarkach występują lasery odczytująco-zapisujące. Lasery –przykłady zastosowań Technologia Blu-ray - nowy format zapisu magnetycznego, który pozwala zapisać 25 GB informacji. W przeciwieństwie do dzisiejszych nagrywarek laser nie jest czerwony, lecz niebieski. Podstawową róŜnicą pomiędzy tymi laserami jest długość fali - czerwony ma 650 nanometrów, niebieski 405. Pozwala na dokładniejsze zapisywanie danych. Lasery – przykłady zastosowań LiDAR czyli Light Detection and Ranging Laser impulsowy wysyła krótkie w czasie ‘’paczki’’ światła, które są rozpraszane wzdłuŜ drogi, równieŜ do tyłu. To rozproszone światło jest przechwytywane przez teleskop. Pomiar czasu od wysłania wiązki i przechwycenia jej przez teleskop pozwala na określenie gdzie znajduje się element rozpraszający w przestrzeni.
