Podstawy lotów kosmicznych

Przełożył z angielskiego Piotr Piekraczyk
[email protected] [email protected]
Tekst oryginalny: http://solarsystem.nasa.gov/basics/index.php
Podstawy lotów kosmicznych
Rozdział 2.
System odniesienia
Cele:
Po ukończeniu tego rozdziału będziesz w stanie opisać ziemski układ współrzędnych, ruch obrotowy
Ziemi, precesję, nutacji i rewolucję Ziemi wokół Słońca. Będziesz w stanie zlokalizować położenie
ciał niebieskich na nieboskłonie w układzie współrzędnych. Będziesz w stanie opisać jak korzystać z
różnych pomiarów czasu.
Współrzędne czasoprzestrzenne, zostały przyjęte w celu dokładnego określenia lokalizacji
i ruchów obserwatora, naturalnych obiektów w Układzie Słonecznym, przemieszczania się
statków kosmicznych w przestrzeni międzyplanetarnej, na orbitach planet i innych ciał
niebieskich. Bez tych jednostek miary i czasu, nawigacja w Układzie Słonecznym nie
byłaby możliwa.
Współrzędne geograficzne
Wielkie kręgi, które przechodzą przez zarówno północny jak i południowy biegun sfery, są
nazywane południkami lub liniami długości geograficznej. Dla każdego punktu na
powierzchni Ziemi można taki południk zdefiniować.
Główny południk, od którego rozpoczyna się pomiar położenia na wschód lub zachód,
nazywamy południkiem zero i przebiega on przez dawne Królewskie Obserwatorium
znajdujące się w Greenwich w Anglii. Długość (południk) wyrażona jest w stopniach,
minutach i sekundach kątowych, od 0 do 180 stopni w dowolnym kierunku od głównego
południka. Na przykład, centrum miasta Pasadena w Kalifornii, znajduje się 118 stopni, 8
minut i 41 sekund kątowych na zachód od głównego południka: 118° 8' 41" W.
Punktem wyjścia do pomiaru położenia na północ lub południe na Ziemi jest równik. Jest
to wielki okrąg, znajdujący się w równej odległości od biegunów ziemskich. Kręgi te są
ułożone w płaszczyznach równoległych do równika i definiują pomiary północ-południe.
Nazywane są równoleżnikami lub liniami szerokości geograficznej. Szerokość jest
wyrażona w stopniach łuku i zaczynamy ją liczyć począwszy od równika. Centrum miasta
Pasadena, znajduje się 34 stopnie, 08 minut, 44 sekund szerokości geograficznej na
północ od równika: 34° 08' 44" N.
W całej historii nawigacji, określenie właściwej szerokości geograficznej na powierzchni
Ziemi było stosunkowo łatwe. Przykładowo, na półkuli północnej, wystarczy dokonać
pomiaru wysokości gwiazdy Polarnej nad horyzontem, z przybliżoną dokładnością co do
jednego stopnia szerokości geograficznej. Pomiar długości, nie był jednak już tak prosty.
Obliczenie długości geograficznej było sporym wyzwaniem, albowiem wymagało użycia
dokładnych zegarów. John Harrison (1693-1776) opracował na tyle dobry chronometr, by
w końcu udało się dokonać pomiaru długości geograficznej.
Jeden stopień szerokości geograficznej wynosi około 111 km na powierzchni Ziemi, a podążając za
definicją, jest to 60 mil morskich. Ponieważ południki zbiegają się na biegunach, długość stopnia
długości geograficznej waha się od 111 km na równiku, do 0 po biegunach, gdzie długość staje się
punktem.
Siatka walcowa
Obrót i obieg
Pojecie obrotu, odnosi się do ruchu wirowego obiektu, wokół własnej osi. Natomiast
pojęcie obiegu, oznacza ruch orbitalny wokół innego obiektu. Na przykład, Ziemia obraca
się wokół własnej osi, tworząc przy tym 24-godzinny cykl dobowy, z kolei Ziemia obiega
Słońce w czasie 365-dni, co daje rok. Satelita obiega planetę.
Obrót Ziemi
Ziemia obraca się wokół własnej osi w stosunku do Słońca co 24 godziny średniego czasu
słonecznego, z nachyleniem 23.45 stopni od płaszczyzny orbity wokół Słońca. Średni czas
słoneczny, jest czasem, który jest średnią zmian wywołanych przez nie-kołowy ruch Ziemi
po orbicie. Jej obrót w stosunku do gwiazd "stałych" (czas gwiazdowy), jest 3 minuty 56.55
sekundy krótszy, niż średnia dnia słonecznego, odpowiednik jednego dnia słonecznego
rocznie. Różnica ta jest spowodowana skutkami ruchu orbitalnego Ziemi wokół Słońca.
Precesja osi Ziemi
Siły związane z obrotem Ziemi powodują, że planeta jest nieco spłaszczona na biegunach,
natomiast na równiku jest nieznacznie wybrzuszona. Grawitacja Księżyca w sposób
dominujący (ale znacznie mniejszy niż grawitacja Słońca), oddziałuje na bezwład Ziemi,
dążąc do przesunięcia osi Ziemi w kierunku prostopadłym do płaszczyzny jej orbity.
Jednak ze względu na żyroskopowy efekt działania ruchu obrotowego naszej planety,
bieguny Ziemi nie skłaniają się ku pozycji prostopadłej względem płaszczyzny orbity.
Zjawisko to zwane precesją powoduje, że oś Ziemi niejako wyrysowuje koło o promieniu
23,4 stopni w stosunku do stałego punktu w przestrzeni raz na 26.000 lat. Powolne,
rozciągnięte w czasie „kołysanie” Ziemi, przypominające dziecięcego, wirującego bączka
zaraz przed upadkiem.
Precesja osi Ziemi na przestrzeni 26 000 lat
Z powodu precesji biegunów raz na 26.000 lat, wszystkie gwiazdy i inne ciała niebieskie,
wydają się przesuwać z zachodu na wschód z prędkością 0.014 stopniu każdego roku
(360 stopni w 26.000 lat). Ten pozorny ruch jest głównym powodem, dla których
astronomowie jak i centra kontroli lotów statków kosmicznych odnoszą się do wspólnej
epoki (astronomicznej), takich jak przykładowo J2000.0. W obecnej chwili 26.000 letniego
cyklu precesji Ziemi, bardzo blisko północnego bieguna niebieskiego, to jest mniej niż 1
stopień, znajduje się jasna gwiazda. Tę gwiazdę nazywamy Gwiazdą Polarną (Polaris) lub
Gwiazdą Północy. Wszystkie gwiazdy tak samo jak nasze Słońce, poruszają się w
przestrzeni kosmicznej. Ruch ten nazywamy ruchem własnym. W naszym galaktycznym
sąsiedztwie, tylko kilka jasnych gwiazd wykazuje na tyle duży ruch własny, że jest możliwy
jego pomiar w ciągu ludzkiego życia, co więcej, ich ruch nie wpływa na nawigację statków
kosmicznych. Ze względu na ogromne odległości dzielące nas od gwiazd, mogą być one
traktowane jako stałe punkty w przestrzeni. (Niektóre gwiazdy w centrum naszej Galaktyki,
osiągają ogromne prędkości własne, ponieważ krążą bo ciasnych orbitach, blisko super
masywnej czarnej dziury która się tam znajduje.)
Nutacja
Na trwający 26.000 lat cykl precesji, nakładają się małe drgania osi Ziemi, których okres
trwa 18,6 lat i amplitudzie 9,2 sekundy łukowej. Ten ruch nazywany jest nutacją i
powodowany jest siłami pływowymi wywoływanymi przez ciągłe zmiany położenia Słońca
oraz Księżyca.
Ilustracja 1: Nutacja
oznaczona kolorem
czerwonym
Obieg Ziemi
Ziemia obiega Słońce w ciągu 365 dni, 6 godzin i 9 minut w odniesieniu do gwiazd, z
prędkością w zakresie od 29,29 do 30,29 km/s. Powoduje to, że o cztery lata, następuje
rok przestępny, kiedy to w miesiącu lutym dodajemy jeden dzień w celu wyrównania straty
czasu (4 x po 6 godzin za każdy rok). Ziemia obiega Słońce po eliptycznej, nieco
wydłużonej orbicie i osiąga swój najbliższy Słońcu punkt (peryhelium) w odległości
147,090,000 km i ma to miejsce 4 stycznia każdego roku. Natomiast punkt, kiedy Ziemia
znajduje się najdalej od Słońca (Aphelium), następuje sześć miesięcy później, w
odległości 152,100,000 km.
Krótkookresowy ruch biegunów
Oprócz ruchów długookresowych, oś obrotu Ziemi oraz jej dwa bieguny, wykazują krótsze
okresowe ruchy. Jeden z nich, nazwany falowaniem Chandler'a, jest nutacją z okresem
około 435 dni. Daje się też obserwować ruch kołowy biegunów na przestrzeni około
jednego roku, oraz stały dryf w kierunku zachodnim, spowodowany ruchami cieczy w
płaszczu Ziemi oraz na jej powierzchni. Ruchy te są śledzone przez centrum IERS.
Ilustracja 2: Obrotowy ruch biegunów
Ziemi od 2001 do 2006 roku, a średnie
położenie bieguna od roku 1900 do 2000.
Podane w jednostkach są milisekund
łuku. Zdjęcie dzięki uprzejmości Centrum
Orientacja IERS Ziemi.
Epoki
Obserwacje otaczającego nas Wszechświata prowadzone z Ziemi powodują, że wiedza o
jej naturalnych ruchach jest niezbędna, do ich precyzyjnego zrozumienia i weryfikacji. Jak
opisano powyżej, nasza planeta obraca się wokół własnej osi w cyklu dobowym, oraz
okrąża Słońce w cyklu rocznym. Jej oś poddana jest precesji i nutacji. Nawet "stałe"
gwiazdy poruszają się swoim ruchem własnym. Biorąc pod uwagę powyższe zmienne,
niezbędnym jest, aby używać systemu odniesienia, który będzie stały i niezmienny.
Spowodowało to przyjęcie pojęcia epoki (astronomicznej), jako punktu w czasie, będącego
stanem nieba w wybranym dniu i godzinie. Obecnie najnowszą przyjętą taka epoką, jest
J2000.0, czyli stan otaczającej nas przestrzeni w dniu 1 stycznia roku 2000 o godzinie
12:00 czasu ziemskiego. Aby ułatwić zrozumienie tego pojęcia, należy wyobrazić sobie
otaczająca nas przestrzeń kosmiczną wraz z nami samymi, jako migawkę w czasie zdjęcie, względem którego dokonywane są wszelkie późniejsze obliczenia. Epoka ta jest
odnośnikiem dla lokalizowania gwiazd, planet, sond kosmicznych oraz pozostałych
obiektów kosmicznych. Przedrostek "J" oznacza epokę Juliańską (rok Juliański), gdzie rok
trwa 365.25 dnia. Tylko 26.000 część cyklu precesji precesji/nutacji jest uważany,
określając średnią równika i równonocy dla epoki. Ostatnią poprzednio używaną epoką,
była B1950.0, dla której średni równik i równonoc były przyjęte dla 31 grudnia 1949 roku o
godzinie 22:09 czasu uniwersalnego. Przedrostek"B" oznaczał epokę besseliańską czyli
fikcyjny rok słoneczny wprowadzony przez F.W. Bessell'a w XIX wieku. Dostępne są
równania dla interpretacji danych w oparciu o epoki przeszłe i teraźniejsze.
Nadanie sensu
Całościowe zrozumienie ruchu Ziemi, czyli obrotu wokół własnej osi, precesję, nutację,
krótkoterminowe ruchy biegunów i obieg wokół Słońca, oraz dodatkowo wiedza o miejscu
przebywania obserwatora na podstawie szerokości i długości geograficznej, umożliwia
dokonanie precyzyjnych pomiarów ciał niebieskich na nieboskłonie. Przykładowo, aby
zmierzyć dokładną prędkość lecącego statku kosmicznego w kierunku Saturna, trzeba
dokładnie znać swoje miejsce na powierzchni Ziemi, następnie dokonać pomiaru
prędkości statku, po czym odjąć ruch Ziemi od dokonanego pomiaru, aby uzyskać
faktyczną prędkość statku kosmicznego. To samo dotyczy sytuacji, kiedy starasz się
zmierzyć ruch własny odległej gwiazdy, lub subtelne kołysanie danej gwiazdy, aby odkryć
jej układ planetarny.
Wszelkie uwagi, błędy i spostrzeżenia proszę kierować na adres email podany na
początku.