Element Peltiera
Transkrypt
Element Peltiera
WFiIS PRACOWNIA FIZYCZNA I i II Imię i nazwisko: 1. 2. TEMAT: Data wykonania: Data oddania: ROK GRUPA ZESPÓŁ NR ĆWICZENIA Zwrot do poprawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA Cel ćwiczenia: Zapoznanie się ze zjawiskiem Seebecka i Peltiera. Zastosowanie elementu Peltiera do chłodzenia i zamiany energii cieplnej w energię elektryczną. Wstęp teoretyczny: Zjawisko Peltiera polega na tym, że przy przepływie prądu elektrycznego przez złącza dwu materiałów obserwujemy wytwarzanie względnie pochłanianie ciepła. Zjawisko to jest odwracalne. Moc ciepła Peltiera (ilość ciepła w jednostce czasu) jest proporcjonalna do przepływającego prądu: Q= p⋅I Współczynnik Peltiera p zależy przede wszystkim od rodzaju złącza i temperatury. Zjawisko to zachodzi dla metali, ale efekt najsilniejszy jest dla półprzewodników. Rozważmy dwa złącza wykonane z materiału półprzewodnikowego o przewodnictwie elektronowym i dziurowym. Kierunek przepływu dodatnich dziur jest przeciwny niż ujemnych elektronów. Dlatego w pierwszym złączu następuje rekombinacja dziur i elektronów, które wskakując na „puste” miejsca, a uwolniona energia wydziela się w postaci ciepła. Odwrotny proces zachodzi w drugim złączu. Z faktu, że efekt Peltiera jest odwracalny wynika, że w obwodzie, dla którego te złącza mają różne temperatury może być generowany prąd. Aby prąd mógł płynąć, w układzie dwóch złączy musi powstać napięcie termoelektryczne, które jest proporcjonalne do różnicy do temperatury a współczynnik proporcjonalności to tzw. współczynnik Seebecka. Najważniejszym zastosowaniem elementów Peltiera jest wytworzenia temperatury niższej od temperatury otoczenia. Maksymalnie temperatury można obniżyć o: p2 ΔTmax = , Kρ gdzie K- współczynnik proporcjonalności a ρ to oporność właściwa materiału. Dla półprzewodników ta różnica wynosi od 60 do 70 stopni. W elemencie Peltiera zachodzi przemiana pracy (prądu elektrycznego) na ciepło lub odwrotnie i podlegają one ogólnym prawom termodynamiki. Silnik pobiera ciepło Q1 ze zbiornika o wyższej temperaturze T1, wykonuje pracę W i pozostałe ciepło równe Q2=Q1- W przekazuje do chłodnicy o temperaturze T2. Sprawność silnika to: W η= . Q1 Element Peltiera – Jacek Mostowicz i Grzegorz Baran 1 Dla idealnego silnika cieplnego, zwanego silnikiem Carnota, sprawność to: T1 − T 2 η= T1 Kierunek działania silnika można odwrócić. Do silnika dostarczamy pracę W. Silnik pobiera wtedy ciepło Q2 ze zbiornika o temperaturze niższej i dostarcza ciepło Q1 do zbiornika o temperaturze wyższej. Jeżeli celem działania maszyny cieplnej jest uzyskanie temperatury niższej od temperatury otoczenia, wtedy mówimy o chłodziarce. Wydajność chłodzenia to stosunek uzyskanego odpływu ciepła o niższej temperaturze do włożonej pracy: Q2 ηc = . W W przypadku pompy cieplnej kierunki przepływu ciepła i pracy są takie same jak chłodziarki, ale celem jest uzyskanie ciepła Q1 (o wyższej temperaturze T1) kosztem pracy W i ciepła Q2 pobranego z otoczeniem: Q1 ηh = . W Element Peltiera stanowi maszynę cieplną, która może działać jako silnik, chłodziarka i pompa cieplna. Element Peltiera w formie płytki przyklejony jest do chłodnicy – masywnego bloku materiału. Położenie na elemencie zlewki z wodą o temperaturze 100°C wytwarza energię wystarczającą do zaświecenia małej żarówki. Pomiar polega na pomiarze w funkcji czasu temperatury zlewki T1 oraz wartości napięcia i natężenia prądu. W celu wyznaczenie sprawności trzeba wyznaczyć ciepło i pracę: ∫ UIdt η= (m w c w + m n c n )ΔT 1 gdzie w- woda; n – naczynie; Aby element zadziałał jako chłodziarka lub pompa cieplna trzeba go zasilić zewnętrznego źródła prądu. W zależności od kierunku prądu zaobserwujemy obniżanie temperatury wody w zbiorniczku aż do osiągnięcia temperatur bliskich 0°, względnie wzrost temperatury. Wydajność chłodzenia (grzania) to: (m c + m n c n )ΔT η c,h = w w ∫ UIdt Element Peltiera – Jacek Mostowicz i Grzegorz Baran 2 Wyniki pomiarów: POMIARY PRÓBNE nr żarówki I [mA] 3 1,60 4 1,65 3i4 2,95 3 1,60 4 1,60 3i4 2,80 Tabela 1 masa pojemnika [g]: Tabela 2 SILNIK CIEPLNY pomiar pierwszy masa wody [g]: T [ºC] U [V] 81,9 0,801 72,6 0,778 67,3 0,766 63,0 0,625 59,0 0,507 55,8 0,405 52,8 0,319 50,0 0,248 pomiar drugi masa wody [g]: 84,1 1,005 76,2 0,785 70,5 0,668 68,4 0,620 66,3 0,573 62,6 0,490 59,6 0,415 56,3 0,340 53,9 0,288 51,2 0,235 Tabela 3 U [V] 0,710 0,697 0,426 0,661 0,665 0,331 T [ºC] 87,9 85,3 83,2 76,7 77,5 79,0 30,666 119,462 I [mA] 175 165 165 160 150 140 138 130 t [s] 0 120 240 360 480 600 720 840 122,641 190 170 160 155 150 150 140 140 135 130 0 120 240 360 480 600 720 840 960 1080 Element Peltiera – Jacek Mostowicz i Grzegorz Baran 3 CHŁODZIARKA masa wody [g]: ustalony prąd I [A]: T [ºC] U [V] 20 6,24 18 6,47 16 6,67 15 6,70 14 6,77 13 6,78 12 6,83 11 6,89 10 6,93 9 7,08 8 7,10 7 7,07 6 7,08 5 7,10 Tabela 5 POMPA CIEPLNA 116,265 2 t [s] 0 65 103 156 172 184 280 311 344 364 402 432 462 492 masa wody [g]: ustalony prąd I [A]: T [ºC] U [V] 22 7,23 25 7,42 28 7,46 30 7,66 31 7,67 32 7,68 33 7,83 34 8,14 35 8,37 36 8,38 37 8,71 38 8,85 39 8,91 40 9,07 Tabela 4 121,943 2 t [s] 0 32 106 168 186 296 397 505 626 722 827 954 1100 1249 Opracowanie wyników pomiarów: SILNIK CIEPLNY zależność temperatury T od czasu t 360 355 350 T [K] 345 340 335 330 325 320 0 200 400 600 800 1000 1200 t [s] pomiary Powyższy wykres przedstawia zależność temperatury od czasu trwania pomiaru. Jest on wykonany dla danych z drugiego pomiaru – tabela 3. Element Peltiera – Jacek Mostowicz i Grzegorz Baran 4 zależność P(t) 250 P [mW] 200 150 100 50 0 0 200 400 600 800 1000 1200 t [s] pomiary Zależność mocy elementu Peltiera od czasu. Wykres wykonany na podstawie danych z drugiego pomiaru – tabela 3. Porównując oba wykresy można łatwo zauważyć zależność między mocą, a temperaturą. Związek ten można zaobserwować na wartościach napięcia i natężenia prądu, które maleją razem ze spadkiem temperatury. Poniższe dane zaczerpnięto z tablic: ⎤: ciepło właściwe wody cw ⎡ J 4175,40 ⎢⎣ kg ⋅ K ⎥⎦ ⎤ : 902,50 ciepło właściwe naczynia cn ⎡ J ⎣⎢ kg ⋅ K ⎦⎥ Tabela 6 W celu zbadania wartości ciepła Q , wykonanej pracy W oraz sprawności η wybrano następujące przedziały temperaturowe: pomiar pierwszy: T1 = 72, 6°C ΔT = 9, 6°C T2 = 63, 0°C t = 240 s Na podstawie danych z tabel 2,3 i 6 oraz wzoru: Q = (cw mw + cn mn )ΔT = 5, 050kJ ≈ 5kJ 0, 778 + 0, 766 + 0, 625 = 0, 723V 3 0,165 + 0,162 + 0,160 I sr = = 0,162 A 3 Wartość energii prądu elektrycznego (czyli pracy) W obliczono ze wzoru: W = ∫ U sr ⋅ I sr ⋅ dt = 28,11J U sr = Element Peltiera – Jacek Mostowicz i Grzegorz Baran 5 Sprawność elementu Peltiera jako silnika cieplnego wynosi: W η1 = ⋅100% = 0,56% Q Natomiast sprawność silnika Carnota w badanych warunkach wynosi: T − T ( 273 + 72, 6 ) − ( 273 + 63, 0 ) .100% = 2, 78% ηCarnota = 1 2 = T1 ( 273 + 72, 6 ) pomiar drugi: T1 = 76, 2°C ΔT = 7,8°C T2 = 68, 4°C Na podstawie danych z tabel 2,3 i 6 oraz wzoru: Q = (cw mw + cn mn )ΔT = 4, 209kJ ≈ 4, 2kJ 0, 785 + 0, 668 + 0, 620 = 0, 691V 3 0,170 + 0,160 + 0,155 I sr = = 0,162 A 3 Wartość energii prądu elektrycznego (czyli pracy) W obliczono ze wzoru: W = ∫ U sr ⋅ I sr ⋅ dt = 26,87 J U sr = Sprawność elementu Peltiera jako silnika cieplnego wynosi: W η2 = ⋅100% = 0,64% Q Natomiast sprawność silnika Carnota w badanych warunkach wynosi: T − T ( 273 + 76, 2 ) − ( 273 + 68, 4 ) .100% = 2, 23% ηCarnota = 1 2 = T1 ( 273 + 76, 2 ) Podsumowując, element Peltiera pracujący jako silnik cieplny ma średnią sprawność: η +η η = 1 2 = 0, 6% 2 Element Peltiera – Jacek Mostowicz i Grzegorz Baran 6 POMPA CIEPLNA zależność temperatury T od czasu t 314 312 310 T [K] 308 306 304 302 300 298 296 294 0 100 200 300 400 500 600 t [s] pomiary zależność P(t) 19 18 P [W] 17 16 15 14 13 12 0 100 200 300 400 500 600 t [s] pomiary Z powyższych wykresów można wywnioskować, że wraz ze wzrostem temperatury rośnie także moc układu. Można dojść do takiego samego wniosku analizując wyniki pomiarowe zebrane w tabeli 4. Wraz ze wzrostem temperatury zaobserwowano wzrost mierzonego napięcia, co w rezultacie po przemnożeniu przez stały prąd ( I = 2 A ) daje wzrost mocy. W celu wyznaczenia wydajności η pc = (mwcw + mn cn )ΔT ∫ UI dt elementu Peltiera jako pompy cieplnej szukamy wartości ciepła Q , oraz energii W . Wybrano następujące przedziały temperaturowe: T1 = 38°C ΔT = 10°C T2 = 28°C t = 329 s Element Peltiera – Jacek Mostowicz i Grzegorz Baran 7 Na podstawie danych z tabel 2, 4 i 6 oraz wzoru: Q = (cw mw + cn mn )ΔT = 5,133kJ ≈ 5,1kJ 7, 46 + 7, 66 + 7, 67 + 7, 68 + 7,83 + 8,14 + 8,37 + 8,38 + 8, 71 + 8,85 = 8, 075V 10 I = 2A Wartość energii prądu elektrycznego (pracy) W obliczono ze wzoru: W = ∫ U sr ⋅ I ⋅ dt = 5,313kJ ≈ 5,31kJ U sr = Wydajność elementu Peltiera jako pompy cieplnej wynosi: Q η pc = ⋅100% = 96% W POMPA CIEPLNA zależność temperatury T od czasu t 294 292 290 T [K] 288 286 284 282 280 278 276 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 t [s] pomiary P [W] zależność P(t) 14,4 14,2 14,0 13,8 13,6 13,4 13,2 13,0 12,8 12,6 12,4 12,2 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 t [s] pomiary Element Peltiera – Jacek Mostowicz i Grzegorz Baran 8 W celu wyznaczenia wydajności ηch = (mwcw + mn cn )ΔT ∫ UI dt elementu Peltiera jako chłodziarki szukamy wartości ciepła Q , oraz energii W . Wybrano następujące przedziały temperaturowe: T1 = 16°C ΔT = 8°C T2 = 8°C t = 721s Na podstawie danych z tabel 2, 4 i 6 oraz wzoru: Q = (cw mw + cn mn )ΔT = 4, 293kJ ≈ 4,3kJ 6, 67 + 6, 70 + 6, 77 + 6, 78 + 6,83 + 6,89 + 6,93 + 7, 08 + 7,10 = 6,86V 9 I = 2A Wartość energii prądu elektrycznego (pracy) W obliczono ze wzoru: W = ∫ U sr ⋅ I ⋅ dt = 9,892kJ ≈ 9,9kJ U sr = Wydajność elementu Peltiera jako chłodziarki wynosi: Q ηch = ⋅100% = 43% W Wnioski: PODSUMOWANIE silnik cieplny η1 = 0,56% η2 = 0, 64% silnik Carnota η1 = 2, 78% η2 = 2, 23% pompa cieplna η pc = 96% chłodziarka ηch = 43% Jak widać z powyższej tabeli sprawność elementu Peltiera jako pompy cieplnej jest znacznie większa niż chłodziarki (wynika z samego faktu wydzielania się ciepła Joule’a przy przepływie prądu). Dlatego też wszelkie prace prowadzące do poprawienia wydajności chłodziarki zmierzają do zmniejszenia oporu właściwego oraz współczynnika przewodzenia ciepła. W doświadczeniu znaczący wpływ na dokładność wyników poszczególnych pomiarów miały styki, mierniki napięcia oraz natężenia prądu w układzie. Delikatne zachwianie stołu zmieniało wartość wskazań. Element Peltiera – Jacek Mostowicz i Grzegorz Baran 9 Załączniki: [1] – kratka z pomiarami; Literatura: [1] – red. Witold Minierski Tablice fizyczno-astronomiczne wyd. Adamantan Warszawa 2002 Element Peltiera – Jacek Mostowicz i Grzegorz Baran 10