układ automatycznej regulacji silnika szeregowego prądu stałego

układ automatycznej regulacji silnika szeregowego prądu stałego

UKŁAD AUTOMATYCZNEJ
REGULACJI SILNIKA
SZEREGOWEGO PRĄDU STAŁEGO
KONFIGUROWANY GRAFICZNIE
Konrad Jopek
(IV rok)
Opiekun naukowy referatu:
dr inż. Tomasz Drabek
„Układ automatycznej regulacji silnika szeregowego...”
K. Jopek
opiekun: dr inż. T. Drabek
Streszczenie:
W pracy przedstawiono układ regulacji prędkości silnika szeregowego prądu stałego
zasilanego poprzez chopper. Analiza oraz symulacje układu regulacji są drogą do
zrealizowania fizycznego układu napędowego z wykorzystaniem komputera PC jako
sterownika. Użycie narzędzi programowych Real Time Workshop oraz Real Time Windows
Target będących częścią pakietu Matlab/Simulink umożliwia szybkie zaprogramowanie
sterowania oraz wizualizację danych pomiarowych.
1. Zasada sterowania silnika prądu stałego poprzez regulację napięcia
a) Model liniowy silnika szeregowego prądu stałego
Na rysunku 1 przedstawiono model silnika szeregowego prądu stałego.
i
wzbudzenie
M
w
y
Ua
twornik
rys. 1) model silnika szeregowego prądu stałego
Równanie elektryczne:
di
+ cψ (i )ω
dt
di
u a = Ri + L + M st ω i
dt
u a = Ri + L
(1a)
(2)
Równanie mechaniczne:
dω
= Te + Tobc
dt
dω
J
= cψ (i )i + Tobc
dt
J
J
gdzie:
ua
R
L
Ψ
ω
J
dω
= M st i 2 + Tobc
dt
(3a)
(3b)
(4)
napięcie twornika
rezystancja (obejmuje obwód wzbudzenia i twornika)
indukcyjność (obejmuje obwód wzbudzenia i twornika)
strumień magnetyczny wytworzony przez wzbudzenie
prędkość kątowa maszyny
moment bezwładności (maszyna i obciążenie znajdujące się na jej wale)
2
„Układ automatycznej regulacji silnika szeregowego...”
Te
Tobc
c,Mst
K. Jopek
opiekun: dr inż. T. Drabek
moment elektromagnetyczny wytworzony przez maszyne
moment obciążenia
współczynniki
Prędkość w stanie ustalonym można przedstawić jako:
U − RI
(5)
ω= a
cψ (i )
Jak widać w powyższej zależności jednym ze sposobów regulacji silnika może być zmiana
napięcia na zaciskach twornika.
b) Parametry rzeczywistego silnika Brovn Boveri GS10A
Dane znamionowe silnika GS10A:
napięcie zasilania
220 – 340 V
prąd
15 - 21
A
moc
2,7 – 6,2
kW
prędkość obrotowa
1500 – 1900 obr/min
Parametry modelu:
rezystancja
indukcyjność
moment bezwładności
współczynnik Mst
1,05
0,13
0,776
0,09
Ω
H
kg·m2
c) Regulacja napięcia zasilającego maszynę
Wartość średnią napięcia okresowego:
Ua =
gdzie:
Ua
T
ua(t)
1 T
u a (t )dt
T ∫0
(6)
wartość średnia napięcia
okres napięcia
wartość chwilowa napięcia
Powyższa definicja jest podstawą działania układu regulującego wartość średnią napięcia
stałego (rys. 2). Zmiana czasu przewodzenia w każdym okresie sterowania powoduje zmianę
średniej wartości napięcia , którą zasilany jest silnik.
t
Ua = U z
(7)
T
gdzie:
Ua
wartość średnia napięcia
t
czas przewodzenia
T
okres sterowania
3
„Układ automatycznej regulacji silnika szeregowego...”
K. Jopek
opiekun: dr inż. T. Drabek
Uz
czas
t
T
rys.2 ) idea regulacji
wartości średniej napięcia
2. Układ automatycznej regulacji
a) wybrany układ regulacji
regulator PI
prędkość
zadana
uchyb
prędkości
+
-
PI
regulator
histerezowy
przekształtnik
uchyb
prądu
+
silnik
prędkość
M
sprzężenie prądowe
sprzężenie prędkościowe
rys.3 ) schemat układu regulacji
Testowano układ regulacji prędkości z zewnętrznym regulatorem prędkości proporcjonalno
całkującym PI oraz podrzędnym regulatorem histerezowym
b) dobór nastaw regulatora PI
Przyjmując, że silnik wraz z z regulatorem stanowi układ drugiego rzędu i chcąc uzyskać
tłumienie krytyczne, nastawy regulatora PI można dobrać wg następujących zależności:
ω
Kr = 2 n
(8)
J
2
Ti =
(9)
ωn
gdzie:
ωn
pulsacja drgań własnych
Kr
wzmocnienie
Ti
czas zdwojenia
4
„Układ automatycznej regulacji silnika szeregowego...”
K. Jopek
opiekun: dr inż. T. Drabek
Pulsacje drgań własnych można określić na podstawie żądanego czasu regulacji treg
2
t reg =
ωn
(10)
3. Symulacja
Na podstawie modelu matematycznego silnika przedstawionego w punkcie pierwszym oraz
rozważań na temat układu regulacji został stworzony model symulacyjny w środowisku
Matlab/Simulink.
a) model silnika
Przedstawiony na rysunku 4 model silnika opisują równania (2) i(4)
4
ka t
o b ro tu
1
U
1
s
1 /L
G a in
In te g ra to r
p ra d
a l fa
1
s
In te g ra to r2
3
i
2
T obc
G a in 1
R
M st
P ro d u c t
1 /J
G a in 4
p re d ko sc
ka to w a
1
s
2
w
In te g ra to r1
G a in 3
G a in 2
M st
ro w n a n i e e l e ktry c z n e
ro w n a n i e m e c h a n i c z n e
p rz e l i c z e n i e
d o [o b r/m i n ]
6 0 /(2 * p i )
1
p re d ko sc
o b ro to w a
n
rys. 4) model symulacyjny silnika
szeregowego prądu stałego
5
„Układ automatycznej regulacji silnika szeregowego...”
K. Jopek
opiekun: dr inż. T. Drabek
b) model układu regulacji
Przedstawiony powyżej model silnika szeregowego został wykorzystany do symulacji w
układzie automatycznej regulacji opisanym w punkcie drugim.
zadawanie predkosci
predkosc
zadana
[rad/sek]
1500
(2*pi)/60
predkosc
zadana
[obra/min]
regulator predkosci
uchyb
predkosci
moment
zadany
Kr
Model Info
sqrt(u)
Fcn
prad
zadany
ograniczenie
zadanego
pradu
napiecie
regulator
histerezowy
Gain2
Integrator
predkosc
obrotowa
n
U
w
i
Tobc
predkosc
katowa
alf a
silnik
szeregowy
1
s
1/Ti
symulacja ukladu
automatycznej regulacji
dla silnika szeregowego
pradu stalego
1/Mst
Gain3
Gain1
Gain
1500
regulator pradu
10
moment
obciazenia
kat obrotu
nadrzedny regulator pradu
PI
sprzezenie pradowe
podrzedny regulator pradu
histerezowy
sprzezenie predkosciowe
rys. 5) schemat symulacyjny układu regulacji
silnika szeregowego prądu stałego
Układ chopper’a reprezentuje w powyższym układzie wzmocnienie zawarte w regulatorze
histerezowym. W stanie załączenia podaje na wyjście napięcie równe 200V, bezpośrednio
stanowiące napięcie twornika.
4. Oprogramowanie
Symulacje przeprowadzano w środowisku Matlab/Simulink. Przedstawione w poprzednim
punkcie układy są punktem wyjściowym do podłączenia do komputera poprzez kartę
pomiarową sygnałów z układów fizycznych. Możliwe jest zamiana modelu silnika
rzeczywistymi sygnałami dzięki rozszerzeniom Simulink’a: Real Time Workshop (RTW)i Real
Time Windows Target (skrót RTWT).
•
•
•
•
•
MATLAB stanowi środowisko obliczeniowe całego pakietu.
Simulink środowisko modelowania układów przy użyciu schematów
blokowych
RTW
zamiana schematów blokowych na kod języka C; kontrola nad
pracą w czasie rzeczywistym
RTWT
obsługa wejść i wyjść karty pomiarowej
Microsoft Visual Studio zewnętrzny kompilator kodu utworzonego na
podstawie schematu blokowego Simulink’a
6
„Układ automatycznej regulacji silnika szeregowego...”
K. Jopek
opiekun: dr inż. T. Drabek
5. Badania laboratoryjne
chopper
komputer PC
pomiar
prądu
PCL 818HD
pomiar
prędkości
sterowany
silnik
rys. 6) idea stanowiska laboratoryjnego
Powyższa praca miała zakończyć się zrealizowaniem przedstawionego układu regulacji w
laboratorium (rys. 6). Obecnie jest na etapie uruchomieniowym. Silnikiem poddawanym
regulacji jest maszyna szeregowa prądu stałego przedstawiona w punkcie 1c (rys. 7). Jako
sterownik przewidziany jest komputer klasy PC wraz z kartą pomiarową PCL 818HD (rys. 8)
firmy Advantech (komunikacja poprzez złącze ISA). Chopper jest jednotranzystorową
konstrukcją wykonaną przez dyplomantów Katedry Maszyn Elektrycznych (rys. 9).
rys. 7) stanowisko laboratoryjne
do badań silników
7
„Układ automatycznej regulacji silnika szeregowego...”
K. Jopek
opiekun: dr inż. T. Drabek
rys. 8) karta pomiarowa PCL 818HD
firmy Advantech
Silnik szeregowy prądu stałego
+
≈220V
LEM
IGBT
C
3 x 220V
E
G
Pomiar prądu
+5V
Układ sterowania
GND
Układ wyzwalania
tranzystora
+15V
GND
-9V
Pomiar prędkości silnika z tachogeneratora
rys.9 ) chopper
8