przykład obliczeń silnika 2,2kW (ver 1) (pdf 392kB)

Transkrypt

dr inż. Michał Michna
Projekt silnika z magnesami trwałymi
2010-12-02
Projekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi
1 Wstęp
1.1 Opis projektu
Projekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwałymi wykonanego jako adaptacja silnika indukcyjnego. Założono, że stojan silnika indukcyjnego pozostawiony zostanie
bez zmian, maszyna nie będzie przezwajana. Wirnik pierścieniowy zostanie wymieniony na wirnik z powierzchniowo zamocowanymi magnesami trwałymi. Magnesy trwałe w
kształcie wycinków pierścienia - klejone, ewentualnie zabezpieczone pierścieniem przed działaniem siłodśrodkowych. Magnesy trwałe wysokoenergetyczne, neodymowe
(NdBFe) lub samarowo-kobaltowe (SmCo)
1.2 Dane znamionowe silnika indukcyjnego
Typ silnika
Częstotliwość (Hz)
Moc (kW)
Moc (KM)
Prędkość obrotowa
Prąd (A) przy 230V
Prąd (A) przy 380V
Prąd (A) przy 400V
Sg100L-4A
50
2.20
3.00
1420
8.30
5.00
4.80
Dane szczegółowe
Sprawność
Współczynnik mocy
Krotność momentu rozruchowego
Krotność prądu rozruchowego
Stosunek mocy maks. do min.
Liczba biegunów
Moment bezwładnościowy (kgm2)
Masa (kg) IMB3
Masa (kg) IMB5
Masa (kg) IMB35
Klasa izolacji
Klasa ochrony
81.00
0.82
2.20
5.50
2.60
4
0.00670
21.00
23.50
23.50
F
IP55
1/33
Klasa ochrony
IP55
1.3. Konwencja oznaczeń
Kolorem zielonym oznaczone są wartości parametrów, które można zmieniać
Kolorem żółtym oznaczone są wyniki obliczeń
Obliczenia wykonywane są z zachowaniem jednostek układu SI
2 Dane obliczeniowe
2.1 Dane wejściowe
Zbiór wymagań jakie powinna spełniać projektowana maszyna:
Zakłada się, że moc znamionowa generatora powinna byćnie mniejsza niżadoptowanego silnika indukcyjnego
Pn := 2.2kW
1
Prędkość obrotowa n n := 1500⋅
min
napięcie znamionowe Un := 380V
liczba faz ms := 3
częstotliwość zasilania fn := 50Hz
2.2 Wskaźniki energetyczne
sprawność nie mniejsz niżsilnika indukcyjnego ηn := 0.85
współczynnik mocy cosϕn := 0.8
2.3 Obliczenia pomocnicze
liczba par biegunów p :=
fn
=2
2/33
2010-12-02
liczba par biegunów p :=
n
nn
=2
1
prędkość kątowa ωn := 2π n n = 157.08
s
prędkość(pulsacja) synchroniczna ωs := 2π fn = 314.159 ⋅ Hz
Pn
moment znamionowy Tn :=
= 14.006⋅ N⋅ m
ωn
Pn
prąd znamionowy fazowy Ifn :=
= 4.916 A
3 Un ⋅ cosϕn⋅ ηn
prąd maksymalny Imx :=
2 Ifn = 6.952 A
2.4 Parametry geometryczne
Poniżej przedstawiono rysunki, na których zdefiniowano parametry modelu geometrycznego silnika z magnesami trwałymi.
3/33
2010-12-02
Rys. 2.1. Części konstrukcyjne silnika z magesami trawałymi [www.leroy-somer.com].
4/33
2010-12-02
M
W
DM
DR
AL
FA
2
A
LF
A
M
I
DR
ALFA1
DS
HM
D ELTA
Rys. 2.2. Parametry modelu geometrycznego wirnika silnika z magnesami trwałymi
2.1 Dane konstrukcyjne silnika SG 100L4A
Podstawowe parametry modelu geometrycznego oryginalnego silnika indukcyjnego SG100L4A produkcji TAMEL SA:
• średnica zewnętrzna stojana Dse = 153mm
•
średnica wewnętrzna stojana D = 94mm
5/33
2010-12-02
•
•
•
•
•
•
•
•
•
2010-12-02
średnica wewnętrzna stojana Ds = 94mm
średnica wenętrzna wirnika (wału) Dri = 33mm
długość maszyny, długośćpakietu stojana ls = 96mm
liczba żłobków stojana Qs = 36
liczba przewodów w żłbobku Ns = 39
liczba żłobków na biegun i fazę q = 3
2
przekrój przewodu Sc = 0.78mm
szerokość otwarcia żłobka b s1 = 2.2mm
•
szerokość otwarcia żłobka b s2 = 3.6mm
wysokość otwarcia żłobka hs1 = 2mm
•
całkowita wysokość żłobka h s = 16.9mm
3 Parametry magnesów trwałych
Parametry magnesów trwałych można odczytać z katlogów firm oferujących takie materiały:
www.bakkermagnetics.com
www.mmcmagnetics.com
www.arnoldmagnetics.com
Z punktu widzenie projektanta maszyn najbardziej obiecująco są magnesy trwałe wykonane z pierwiastków ziem rzadkich: neodymowe i samarowo-kobaltowe. Oferują one
największe gęstości energii. Podstawowe właściwości tych materiałów wynikają z kształtu charakterysktyki odmagnesowania.
6/33
B(T)
Alnico
1.2
1.0
NdFeB
0.8
0.6
SmCo
0.4
Ferryt
0.2
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
H(MA/m)
Rys. Charakterystyka odmagnesowania najpopoularniejszych materiałów magnetycznych twardych.
7/33
2010-12-02
8/33
2010-12-02
9/33
2010-12-02
Magnesy neodymowe N35
Magnesy samarowo-kobaltowe S18
indukcja remanencji
Br := 1.22T
Br := 0.95T
natężenie pola koercji
kA
Hc := 891
m
kA
Hc := 600
m
kA
H0 := 891
m
kA
H0 := 670
m
− 3 kg
ρ := 8.4⋅ 10
gęstość
cm
3
Przenikalność magnetyczna względna
Br
μr :=
= 1.128
μ0 ⋅ H0
4. Procedura obliczeń silnika z magnesami trwałymi
Opis ogólnej metody projektowania silników elektrycznych z uwzględnieniem cech silników z magnesami trwałymi.
5. Wymiary główne
5.1 Moc wewnętrzna pozorna maszyny
Zależność określająca moc wewnętrzną pozoną maszyny wyznaczono w załączniku ->
π
2
Si = ⋅ kB ⋅ kU⋅ kws⋅ As⋅ Bm ⋅  Ds ⋅ le ⋅ ωm


2
(
)
Wprowadzając współczynnik wyzyskania maszyny:
σ = A ⋅B ⋅k ⋅k ⋅k
10/33
2010-12-02
2010-12-02
σ = As⋅ B m⋅ kB⋅ kU⋅ kws
Moc wewnętrzną pozorną maszyny można wyrazić jako:
π
2
Si = ⋅ σ⋅  Ds ⋅ le ⋅ ωm


2
S
Zauważmy, że objętość maszyny wyrażona iloczynem
i
 D 2⋅ l  jest proporcjonalna do
. Zmniejszenie objętości maszyny jest możliwe zwiększając maksymalną
 s e
A
⋅
B
( s m)⋅ ωm
wartość indukcji w szczelnie, zwiększajc gęstość liniową prąd twornika lub zwiększając częstotliwość.
5.2 Współczynnik smukłości
Do obliczeń wymiarów głównych potrzebny jest jeszcze związek pomiędzy długością maszyny a średnicą wyrażony za pomocą współczynnika smukłości:
le
le
2⋅ p le
λ=
=
=
⋅
τs  π Ds 
π Ds


 2p 
w którym τ - podziałka biegunowa maszyny.
Parametr λ dobiera się na podstawie doświadczenia dążąc do zmniejszenia sumy masy uzwojeń stojana i wirnika.Analizując konstrukcje maszyn elektrycznych
projektowanych w USA i Europie można zauważyć tendencję projektantów europejskich do budowy smuklejszych maszyn.
Wartosc wspolczynnika smuk łośc i jes t dobierana w zależności do lic zby par biegunów: i tak np. dla p=2 z zakresu 0.6...1.5
λ := 1.35
Wyznaczmy długość maszyny:
π⋅ Ds⋅ λ
les =
2⋅ p
i wprowadźmy do wzoru na moc wewnętrzną otrzymamy:
⋅ ⋅ 

11/33
π  2 π⋅ Ds⋅ λ 
Si = ⋅ σ⋅  Ds ⋅
⋅ω
2
2⋅ p  m

3
Ds =
4 ⋅ Si⋅ p
2
π ⋅ σ⋅ λ⋅ ωm
5.3 Wspólczynniki konstrukcyjne
Współczynnik kształtu pola
•
2
dla rozkładu sinusoidalnego kB :=
=
π
dla silników o mocy Pn<1.5kW kB := 1.09
•
dla silników o mocy Pn>1.5kW kB := 0.715
•
•
dla przebiegu prostokątnego o wypełnieniu α1 := 0.75 wynosi: 2 ⋅ α1 ⋅
sin α1⋅

π

2
α ⋅ π 
 1 2


= 1.176
Współczynnik kształtu napięcia:
•
dla napięcia sinusoidlanego kU :=
π
•
= 1.111
2⋅ 2
dla silników o mocy Pn<1.5kW kU := 1.09
•
dla silników o mocy Pn>1.5kW kU := 1.1
Współczynnik uzwojenia dla uzwojenia:
• jednowarstwowego kws := 0.96
•
:=
12/33
2010-12-02
•
2010-12-02
dwuwarstwowego kws := 0.92
5.4 Współczynnik materiałowe
Wartość maksymalna indukcji w szczelnie
Wartość maksymalna indukc ji w szczelinie w przypadku maszyn z magnesami trawłymi zależy głównie od materiału, z k tórego wykonany jest magnes trwały. W przypadku
wykorzystania magnesów neodymowych możliwe jest osiągnięcie nawet 1T.
Bm := 0.74T
Gęstość liniowa prądu (okład prądowy)
Zakres wartości okładu prądowego mieści się w szerokich granicach od 100 A/m dla maszyn o mocy 0,1 kW do 150kA/m w turbogeneratorach. Zależy on głównie od
odporności cieplnej izolacji oraz od sposobu chłodzenia.
kA
3 ⋅ 2⋅ 234⋅ 5.2A
dla silnika TAMEL SG100L4A 2.2kW
= 24.723⋅
π⋅ 94mm
m
kA
Przyjęto: As := 25
m
Wspólczynnik wyzyskania maszyny:
Wspólczynnik wyzyskania maszyny określa wartość siły obwodowej działającej na jednostkę przyszczelinowej powiedzchni twornika.Jest on zależny od wspólczynników
określających konstrukcję maszyny () oraz od parametrów zależnych od właściwości materiałów użytych do budowy maszyny
kA⋅ V⋅ min
Wartość współczynnika σ dobierana jest z zakresu 0.1...0.5
()w zaleznosci od mocy Si i liczby par biegunów p
3
m
kA⋅ V⋅ s
σ := As⋅ B m⋅ kB⋅ kU⋅ kws = 14.104⋅
3
m
kB⋅ kU⋅ kws = 0.762
wartość współczynnika przeliczona na obr/min σ = 0.235⋅
kA⋅ V⋅ min
13/33
wartość współczynnika przeliczona na obr/min σ = 0.235⋅
kA⋅ V⋅ min
3
m
Wspólczynnik napięcia indukowanego rotacji
Współczynnik napięcia indukowanego rotacji dobiera się na podstawie doświadczenia konstrukcyjnego:
- dla silników indukcjnych - w zaleznosci od mocy i liczby par biegunow,
- dla silników synchronicznych przewzbudzonych o cosφ=0.9 z zakresu 1.05...1.06
- dla prądnic synchronicznych: od 1.04 dla cosφ=0.95 do 1.08 i dla cosφ=0.8
kE := 0.96
Napięcie indukowane rotacji
Ef := kE⋅
Un
= 210.617 V
3
Moc pozorna wewnętrzna
Znając oczekiwaną moc wyjściową projektowanego silnika, można określić w przybliżeniu moc wewnętrzną maszyny jako:
1
Si := Pn ⋅ kE⋅
= 3.106⋅ kV⋅ A
ηn ⋅ cosϕn
5.5 Średnica i długość rdzenia
W oparciu o wyznaczone wcześniej parametry można wyznaczyć objętość maszyny
3
Średnica wewnętrzna stojana: Ds :=
4⋅ Si⋅ p
2
= 94.418⋅ mm
π ⋅ σ⋅ λ⋅ ωn
 Ds 
wartość zaokrąglona do [mm] Ds := 1m⋅ round 
, 3  = 94⋅ mm
1m


14/33
2010-12-02
s
Długość pakietu stojana les :=
2010-12-02
 1m 
π⋅ Ds⋅ λ
2⋅ p
= 99.667⋅ mm
 les 
Wartość zaok rąglona do [mm] les := 1m⋅ round 
, 3 = 100⋅ mm
1m


π Ds
Podziałka biegunowa stojana τps :=
= 73.827⋅ mm
2p
6. Szczelina powietrzna
Dobór wysokości szczeliny powietrznej i wysokości magnesu trwałego jest ze sobą związany w procesie wyznaczania punktu pracy magnesu trwałego. Przenikalność
magnetyczna magnesów trwałych (neodymowych) jest w przybliżeniu równa przenikalności powietrza co oznacza, że wysokośćmagnesu trwałego powiększa
efektywnąszczelinępowietrzną. Większa szczelina powietrzna oznacza konieczność zastosowania wyższych magnesów trwałych w celu uzyskania postulowanej wartości
indukcji w szczelnie. Oznacz to zarówno zwiększenie całkowitych kosztów maszyny jak i zmniejszenie indukcyjności magnesowania. Z drugiej strony zwiększenie
szczeliny powietrznej skutkuje bardziej sinusoidalnym rozkładem indukcji w szczelnie i zmniejszenie strat z uwagi na prądy wirowe.
Rzeczywista szczelina powietrzna w maszynach z magnesami trwałymi wynosi od 1 do 3 mm (z uwzględnieniem bandaża mocującego)
dla maszyn synchronicznych szczelinę powietrzną można szacować ze wzoru:
− 7 τps ⋅ As T⋅ m
δ0 := 3 ⋅ 10 ⋅
⋅
= 0.748⋅ mm
Bm
A
Przyjęto wysokośc szczeliny powietrznej: δ := 1.0mm
w praktyce szczeliny o wartosci do 0.5mm stopniuje sie co 0.05mm, o wartosci do 2.5mm co 0.1mm, wieksze co 0.5mm
7. Wymiary wirnika
Obliczenie wymiarów magnesu trwałego i wysokości jarzma wirnika
15/33
Obliczenie wymiarów magnesu trwałego i wysokości jarzma wirnika
7.1 Punkt pracy magnesu trwałego w stanie jałowym
Sposób wyznacznia punktu pracy mangesów trwałych został przedstawiony w załączniku
Przyjęto, że współczynnik zapełnienia podziałki biegunowej przez magnes trwały będzie wynosił (the magnet coverage) : αM := 0.6
oraz współczynnik rozproszenia strumienia magnesów trwałych σlM := 0.95
Obliczenie wymiarów pomocniczych
średnica zewnętrzna magnesów trwałych DM := Ds − 2δ = 92⋅ mm
π⋅ DM
długość podziałki biegunowej na wysokości magnesu τPM :=
= 72.257⋅ mm
2⋅ p
szerokość magnesu trwałego wM := τPM⋅ αM = 43.354⋅ mm
−3
2
powierzchnia magnesów trwałych AM := αM ⋅ τPM⋅ les = 4.335 × 10 ⋅ m
Punkt pracy magnesów trwałych wyrażają zależność na indukcję i natężenie pola :
Br
,
BM hM :=
μr⋅ δ
1 + σlM⋅
hM
H0
HM hM :=
1 hM
1+
⋅
σlM μr⋅ δ
przebieg wygląda następująco:
( )
( )
16/33
2010-12-02
2010-12-02
5
4×10
1
5
3×10
( )
5
2×10
BM hM
( )
H M hM
0.5
5
1×10
0
−3
5×10
0.01
0.015
0
0.02
hM
7.2 Wysokość magnesu trwałego
Przy założeniu, że rozkład indukcji w szczelnie ma przebieg prostokątny (silnik BLDC), to zależność pomiędzy maksymalną wartością indukcji w szczelnie i indukcją w
magnesie:
Bδmax = BM ⋅ σlΜ
Wysokośćmagnesu trwałego w zależności od wartości maksymalnej indukcji w szczelnie określa zależność:
δ⋅ μr⋅ σlM
h M Bδmax :=
B r⋅ σlM
−1
Bδmax
(
)
17/33
0.02
hM( B)
0.01
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
B
Amplituda pierwszej harmonicznej przebiegu prostokątnego o wsp. wypełnienia αM wynosi:
π
sin αM ⋅ 
2

Bδ1 = 2 ⋅ Bδmax⋅ αM ⋅
α ⋅ π 
 M 2


Wówczas wysokość magnesu można uzależnić od oczekiwanej wartości pierwszej harmonicznej rozkładu indukcji w szczelinie
δ⋅ μr⋅ σlM
h M Bδ1 :=
Br⋅ σlM 
 π⋅ αM  
⋅  4 ⋅ sin
 − 1
π⋅ B δ1 
 2 
(
)
18/33
2010-12-02
0.02
( )
hM Bδ1
0.01
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Bδ1
Obliczenie wysokości magnesu
Oczekiwana wartość amplitudy pierwszej harmonicznej indukcji w szczelnie powietrznej:
π
sin αM ⋅ 
2

Bδ1 := 2 ⋅ Bm⋅ αM ⋅
= 0.762 T
α ⋅ π 
 M 
2

(

)
wysokość magnesu: hM Bδ1 = 4.881⋅ mm
 h M Bδ1 
a po zaokrągleniu: h M := 1m⋅ round 
, 3 = 5 ⋅ mm
1m
(

)

19/33
2010-12-02
2010-12-02
( )
indukcja w magnesie: B M h M = 0.782 T
indukcja maksymalna w szczlinie powietrznej: Bδmax :=
π⋅ Bδ1
 π⋅ αM 
4 ⋅ sin

 2 
=
Stosunek średnicy zewnętrznej magnesu do jesgo wysokości (flexibility ratio)
Ds
= 18.8
hM
Wpływ szerokości magnesu lub (współczynnika zapełnienia podziałki biegunowej) na wartość amplitudy pierwszej harmonicznej rozkładu indukcji w szczelnie określa:
π⋅ α 
4⋅ B r⋅ σlM⋅ sin

 2 
Bx( α) :=
 δ⋅ μr⋅ σlM

+ 1
π⋅ 
 hM

Zwiększając szerokość magnesu trwałego, tak by zajmował całą podziałkę biegunową ( αM = 1) uzyskamy jedynie 24% (
Bx( 1)
Bx( 0.6)
harmonicznej rozkładu indukcji. Zależność pomiędzy indukcją a wsp zapełnienia podziałki biegunowej przedstawiono poniżej:
20/33
= 1.236 ) wzrost amplitudy pierwszej
1
0.8
0.6
Bx( α)
0.4
0.2
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
α
7.3. Wysokość jarzma wirnika
- współczynnik wypełnienia żelazem pakietu wirnika kfe := 0.95
- długośćpakietu wirnika lfe := 0.95⋅ les = 95⋅ mm
Pomijając rozproszenie, strumień wzbudzony przez magnes (na jeden biegun)
( )
Φ PM := BM hM ⋅ wM ⋅ les = 3.392 × 10
−3
Wb
21/33
2010-12-02
Maksymalna wartość strumienia w jarzmie wirnika
Φ PM
−3
Φ yr :=
= 1.696 × 10 Wb
2
Założono maksymalną wartość indukcji w jarzmie wirnika
Byr := 1.45T
Ponieważ: Φyr = Byr⋅ h yr⋅ lfe, to minimalną wysokość jarzma wirnika obliczono ze wzoru:
h yr :=
Φyr
Byr⋅ lfe
= 12.31⋅ mm
co po zaokrągleniu daje:
 h yr 
h yr := 1m⋅ round 
, 3 = 12⋅ mm
1m


7.4 Średnica wewnętrzna wirnika
Wprowadzając współczynnik zależny od mocy silnika:
kD 0.2...0.27
kD := 0.335
średnicę wewnętrzną rdzenia wirnika obliczamy z przybliżonego wzoru:
3
1
Pn
min
Dri := kD⋅
⋅
= 0.038
n n 1kW
gdzie Pn[kW] nn[obr/min]
(
)
Dri := 1m⋅ round Dri , 3 = 0.038 m
7.5. Sprawdzenie poprawności obliczeń wymiarów wirnika
22/33
2010-12-02
7.5. Sprawdzenie poprawności obliczeń wymiarów wirnika
Wirnik składa się z wałka, jarzma oraz magnesu trwałego. Suma wymiarów tych częsci :
Dri + 2 ⋅ h M + h yr = 72⋅ mm
(
)
powinna być mniejsza od średnicy wewnętrznej stojana pomniejszonej o szczelinę powietrzną:
Ds − 2 ⋅ δ = 92⋅ mm
(
) (
)
if Dri + 2 ⋅ h M + h yr ≤ Ds − 2⋅ δ , "OK" , "PROBLEM" = "OK"


8. Parametry uzwojenia stojana
8.1 Podstawowe założenia dotyczące budowy uzwojenia
Liczba zlobkow na biegun i faze q := 3
Liczba zlobkow stojana Qs := 2p ⋅ ms⋅ q = 36
Liczba galezi rownoleglych
wynika z maksymalnego przekroju drutu nawojowego. Jeżeli średnica drutu nie przekracza 1,5 mm to stosuje się as = 1
as := 1
Zakłada się wykonanie uzwojenia jako jednowarstwowego.
8.2 Współczynnik uzwojenia
Qs
podziałka biegunowa (liczona w żłobkach) tts :=
=9
2p
rozpiętość cewki (liczona w żłobkach) st := 9
współczynnik skrótu cewki
 π st 
kps( ν) := sin ν⋅ ⋅ 
 2 tts 
gdzie - rzad harmonicznej
23/33
2010-12-02
współczynnik skrótu cewki dla pierwszej harmonicznej: kps( 1) = 1
sin ν⋅
współczynnik grupy cewki dla uzwojenia jednowarstwowego kds( ν) :=
π

2ms 


π 
q ⋅ sin ν⋅
2ms⋅ q 


współczynnik grupy dla pierwszej harmonicznej: kds( 1 ) = 0.96
współczynnik uzwojenia kws( ν) := kds( ν) ⋅ kps( ν)
(
)
współczynnik uzwojenia dla pierwszej harmonicznej: kws( 1 ) = 0.96
8.3 Liczba zwojów szeregowych
Napięcie indukowane wyrażone jest wzorem (załącznik 1):
Urms = 4 ⋅ kws⋅ kU⋅ kB⋅ B m⋅ Ns⋅ f ⋅ le⋅ τs
Un
Liczba zwojow szeregowych Ns :=
= 456.262
4 ⋅ Bm⋅ fn ⋅ kB⋅ kU⋅ kws( 1 ) ⋅ les⋅ τps
 as⋅ Ns 
Liczba zwojów w cewce Ncs := ceil
 = 39
 2 ⋅ p⋅ q 
2⋅ p⋅ q
Skorygowana liczba zwojów szeregowych Ns := Ncs⋅
= 468
as
8.4 Drut nawojowy
Określenie gęstości prądu ma znaczenie dla doboru przekroju drutu nawojowego. Przyjęto dopuszczalną gęstość prądu:
24/33
2010-12-02
2010-12-02
Określenie gęstości prądu ma znaczenie dla doboru przekroju drutu nawojowego. Przyjęto dopuszczalną gęstość prądu:
A
js := 7.5
2
mm
Ifn
2
Pole powierzchni przekroju drutu Sps :=
= 0.655⋅ mm
as⋅ js
2
Dla pola powierzchni Sps ≤ 10mm uzwojenie wykonuje się z drutów o przekroju okrągłym
Średnica drutu nawojowego dds :=
4 ⋅ Sps
= 0.914⋅ mm
π
Na podstawie obliczonej średnicy dobiera się z katalogu drutów nawojowych średnicę drutu nawojowego. Katalogi drutów nawojowych są dostępne online na stronach
eurodrut.com.pl http://republika.pl/elektronikjk/l.html.
Przyjęto średnicę drutu nawojowego:
• bez izolacji: d ds := 0.92mm
•
z izolacją: d dis := 0.982mm
2
 d ds 
Przekrój miedzi w żłobku Ncs⋅ π⋅ 
 = 25.926⋅ mm2
 2 
Współczynnik zapełnienia żłobka przewodem o przekroju okrągłym 0.65-0.7 kQ2 := 0.7 kQ1 := 0.75
2
 dds 
Ncs⋅ π⋅ 

2 
2

Całkowite pole powierzchni uzwojenia w żłobku Scs :=
= 49.382⋅ mm
kQ1⋅ kQ2
Współczynnik zapełnienia żłobka przewodem o przekroju okrągłym uwzgledniający przestrzeń zajmowaną przez izolację główną, przekładki izolacyjne oraz klin zamykający
żłobek kQ3 := 0.7
25/33
Q3
kQ1⋅ kQ2⋅ kQ3 = 0.367
kQ := 0.345
2
 dds 
Ncs⋅ π⋅ 

2 
2

Rzeczywiste pole przekroju żłobka Sqs :=
= 75.147⋅ mm
k
Q
9. Wymiary obwodu magnetycznego stojana
9.1 Wysokość jarzma stojana
Przyjęto wartości maksymalną indukcji w jarzmie stoajna Bys := 1.31T
Φ PM
−3
Maksymalna wartość strumienia w jarzmie stojana Φys :=
= 1.696 × 10 Wb
2
Ponieważ strumień w jarzmie stojana jest określony jako:
Φ = B ⋅h ⋅l
26/33
2010-12-02
Φ ys = Bys⋅ h ys⋅ lfe
Φys
minimalna wysokość jarzma stojana h ys :=
= 13.626⋅ mm
Bys⋅ lfe
 hys 
h ys := 1m⋅ round
, 4 = 13.6⋅ mm
1m


9.2 Szerokość zęba stojana
Założono, że cały strumień wzbudzony przez magnes trwały przepływa tylko przez zęby stojana oraz, że wartość maksymalna indukcji w zębie stojana wynosi:
Bts := 1.32T
tts :=
π⋅ Ds
Qs
tts⋅ Bm
minimalna szerokość zęba stojana b ts :=
= 4.841⋅ mm
kfe⋅ Bts
 bts 
b ts := 1m round
, 4 = 4.8⋅ mm
1m


27/33
2010-12-02
Rys. 9.1 Kształt i oznaczenie wymiarów żłobka stojana
9.3 Wymiary żłobka stojana
Szerkość rozwarcia żłobka półzamkniętego należy przyjąc o 1 do 2 mm szerrszą niż średnicędrutu z izolacją
b s1 := ddis + 1.6mm = 2.582⋅ mm
 bs1 
, 4  ⋅ m = 2.6⋅ mm
 m 
b s1 := round
Wysokość otwarcia żłobka hs1 := 0.7mm
Kąt zbieżności ścianek bocznych dobiera siętak, żeby ząb miał ścianki równoległe.
180
2π
kąt zbieżności βs :=
= 0.175 [rad] lub
⋅ βs = 10 [deg]
π
Qs
kąt zbieżności klina [ang. wedge] dobiera się z zakresu 45-60deg, przy czym tym mniejsze im większa średnic wewnętrzna stojana
28/33
2010-12-02
kąt zbieżności klina [ang. wedge] dobiera się z zakresu 45-60deg, przy czym tym mniejsze im większa średnic wewnętrzna stojana
π
βw := 65⋅
= 1.134 [rad]
180
wysokość klina dobiera się ze względu na jego wytrzymałość
h s2 := 0.2mm
szerokość żłobka bliżej szczeliny (bs2) obliczamy ze wzoru:
 βs 
 ⋅ ( D + 2 ⋅ h s1 + 2⋅ h s2) −
2 s
b s2 := tan
bts
 βs 
cos 
2
= 3.563⋅ mm
 bs2 
, 4  ⋅ m = 3.6⋅ mm
 m 
b s2 := round
Pozostałe wymiary żłobka, zależą od jego pola powierzchni. Z układu dwóch równań:
b s2 + b s3
1
2
Sslot =
⋅ h s3 + ⋅ π⋅ b s3
2
8
(
)
 βs 
b s3 = bs2 + 2 ⋅ h s3⋅ tan 
2
można wyznaczyć:
szerokość żłobka dalej od szczeliny:
 βs 
2
b s2 + 4⋅ Sqs⋅ tan 
 2  = 5.875⋅ mm
b s3 := 2 ⋅
 βs 
π⋅ tan  + 2
2
b
 s3 
b s3 := round
, 4  ⋅ m = 5.9⋅ mm
m


wysokość części trapezowej żłobka
29/33
2010-12-02
wysokość części trapezowej żłobka
bs3 − b s2
h s3 :=
= 13.145⋅ mm
 βs 
2 ⋅ tan 
2
 hs3 
h s3 := round
, 4  ⋅ m = 13.1⋅ mm
m


wysokość żłobka stojana:
b s3
h Qs := h s1 + h s2 + hs3 +
= 16.95⋅ mm
2
9.4 Średnica zewnętrzna stojana
Znając wymiary żłobka stojana oraz wysokość jarzma stoajna można obliczyć średnicę zewnętrzną silnika
Dse := Ds + 2 ⋅ h Qs + hys = 155.1⋅ mm
(
)
10. Zestawienie wymiarów silnika
Wymiary stojana
•
•
•
średnica zewnętrzna stojana Dse = 155.1⋅ mm
średnica wewnętrzna stojana Ds = 94⋅ mm
•
długość maszyny, długość pakietu stojana les = 100⋅ mm
wysokość jarzma stojana h ys = 13.6⋅ mm
•
liczba żłobków stojana Qs = 36
Wymiary żłobka stojana
•
szerokość rozwarcia żłobka bs1 = 2.6⋅ mm
30/33
2010-12-02
•
•
•
•
•
•
s1
szerokość klina bs2 = 3.6⋅ mm,
szerokość żłobka b s3 = 5.9⋅ mm
wysokość rozwarcia żłobka h s1 = 0.7⋅ mm
wysokość klina h s2 = 0.2⋅ mm
wysokość żłobka hs3 = 13.1⋅ mm
całkowita wysokość żłobka h Qs = 16.95⋅ mm
Wymiary wirnika
•
•
średnica wewnętrzna wirnika (wału) Dri = 38⋅ mm
średnica zewnętrzna magnesów , DM = 92⋅ mm
•
wysokośc magnesów trwałych hM = 5 ⋅ mm
•
współczynnik zapłenienia podziałki magnesów αM = 0.6
szczelina powietrzna δ = 1 ⋅ mm
•
Parametry uzwojenia
•
•
liczba przewodów szeregowych Ns = 468
liczba przewodów w żłobku Ncs = 39
•
liczba żłobków na biegun i fazę q = 3
11. Literatura
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
Gieras J.F.: Mitchell Wing, Permanent Magnet Motor Technology, 2nd ed., Marcel Dekker, Inc, 2002
Hendershot J.R., Miller T.J.E. : Design of brushless permanent-magnet motors. Hillsboro, OH : Magna Pysics Pub. ; Oxford : Clarendon Press, 1994
Hanselman D.: Brushless Permanent Magnet Motor Design, 2nd ed.,McGraw-Hill, New York, 1994.
Meier S. Theoretical Design Of Surface-Mounted Permanent Magnet Motors With Fieldweakening.
Puranen - Induction Motor Versus Permanent Magnet Synchronous Motor In Motion Control. 2006
Dąbrowski - Zarys Rozwoju Projektowania Me
31/33
2010-12-02
32/33
2010-12-02
33/33
2010-12-02

przykład obliczeń silnika 2,2kW (ver 1) (pdf 392kB)

Transkrypt

Podobne dokumenty

miejski ośrodek pomocy społecznej w pułtusku sprzeda samochód

MERCEDES-BENZ E 200 Kompressor

Streszczenia referatów seminarium "Możliwości zwiększenia

Audi Q7 Wyposażenie - Leasing

CW2 SBMT Pomiary - Wydział Elektrotechniki i Automatyki

PORSCHE Blok silnika