UWAGA – poniższe zadania są przykładowe i nie wyczerpują w całości

UWAGA – poniższe zadania są przykładowe i nie wyczerpują w całości zagadnień, które mogą pojawić się
na sprawdzianie!
Zadanie 1
Poniżej przedstawiono założenia i wyniki oszacowań dla dwóch wariantów modelu ekonometrycznego:
Zmienne:
pce57 – konsumpcja herbaty, w mln zł, w cenach bieżących
ppce57 – indeks cen herbaty, jednopodstawowy (rok bazowy – 1995)
pce56 – konsumpcja kawy, w mln zł, w cenach bieżących
ppce56 – indeks cen kawy, jednopodstawowy (rok bazowy – 1995)
cpi – indeks cen towarów i usług konsumpcyjnych (wskaźnik inflacji), jednopodstawowy (rok bazowy – 1995)
y – dochody ludności, w mln zł, ceny bieżące
z – zmienna przyjmująca wartość 1 w roku 1982 i 0 w pozostałych latach.
fdates 1980 2001
f pcer57=pce57/ppce57
f pcer56=pce56/ppce56
fdates 1979 2001
f yr=y/cpi
r @log(pcer57)=@log(yr),@log(ppce57/ppce56)
(model
:
SEE
=
0.12 RSQ
= 0.8590 RHO =
0.48 Obser =
22 from 1980.000
SEE+1 =
0.11 RBSQ = 0.8442 DW =
1.04 DoFree =
19 to
2001.000
MAPE =
1.56
Variable name
Reg-Coef Mexval Elas
NorRes
Mean
Beta t-value F-Stat
0 @log(pcer57)
- - - - - - - - - - - - - - - - 6.64 - - - - - - - - - - 1 intercept
5.68296
8.6
0.86
7.09
1.00
1.848
2 @log(yr)
0.06518
0.2
0.12
4.56
12.42 0.030
0.264
57.88
3 @log(ppce57/ppce56)
-0.24739
113.5
0.02
1.00
-0.61 -0.947 -8.223
67.62
r pcer56=ppce56/cpi,z
:
SEE
=
231.09 RSQ
SEE+1 =
203.56 RBSQ
MAPE =
24.67
Variable name
0 pcer56
1 intercept
2 ppce56/cpi
3 z
(model 2)
= 0.8917 RHO =
= 0.8803 DW =
0.49 Obser =
1.02 DoFree =
22 from 1980.000
19 to
2001.000
Reg-Coef Mexval Elas
NorRes
- - - - - - - - - - - - - - - - 1980.00272
467.4
1.63
9.23
-248.87388
190.0 -0.60
1.42
-722.08866
19.2 -0.03
1.00
Mean
Beta t-value F-Stat
1215.54 - - - - - - - - - - 1.00
24.347
2.94 -0.900 -11.868
78.19
0.05 -0.214 -2.825
7.98
Wartość krytyczna testu t-Studenta na poziomie istotności 0,05 wynosi 2,09.
Wartości krytyczne testu Durbina-Watsona na poziomie istotności 0,05: dL=1,15; dU=1,54.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
1)
Co oznaczają zmienne yr oraz pcer56?
Zapisz model 1 w wyjściowej (potęgowej) postaci.
Zinterpretuj parametry modelu 1.
Zinterpretuj SEE dla modelu 1.
Oceń dopasowanie modelu 2 do danych empirycznych.
Przeprowadź test Durbina-Watsona dla modelu 2. Podaj wnioski.
Zinterpretuj parametr stojący przy zmiennej z w modelu 2.
Czy spożycie herbaty zależy od dochodów?
1
Zadanie 2
Dany jest model:
y 1 t =α 1 x 1 t +α 2 t+α 3 y 1 , t - 1 +α 0 +ε 1 t
y 2 t =β 1 y 1 t +β 2 x 2 t +β 3 y 3 , t - 1 +β 0 +ε 2 t
y 3 t =γ 1 y 2 t +γ 2 y 1 t +γ 0 +ε 3 t
1. Wymień zmienne endogeniczne i egzogeniczne modelu.
2. Do jakiej klasy należy powyższy model wielorównaniowy?
3. Zapisz powyższy model w macierzowej postaci strukturalnej.
Zadanie 3
Oblicz i zinterpretuj mnożniki bezpośrednie oraz mnożniki pośrednie i skumulowane (mierzące efekt po 2 okresach).
 1 − 0,31 Ct  0,42 0 Ct −1  0 0,11  I t   e1t 
⋅
=
⋅
+
⋅
+
− 1
1   Yt   0
0  Yt −1  1 0   1  e2t 

gdzie:
C – konsumpcja (w mld $)
Y – dochód narodowy (w mld $)
I – inwestycje (w mld $)
 1 − 0,31
− 1
1 
−1
1,449 0,449
=
1,449 1,449 
Zadanie 4.
a) Na podstawie oszacowanej mikroekonomicznej funkcji popytu:
yˆ i = 1,8584 + 0,0095 xi + 0,87 mi
gdzie y oznacza spożycie owoców w kg na osobę, x – miesięczne dochody w zł na osobę, m – miejsce zamieszkania
(1 – wieś, 0 – miasto).
Wyznacz i zinterpretuj dochodową elastyczność spożycia owoców dla gospodarstw domowych (wiejskich)
o miesięcznych dochodach wynoszących 75,80 zł/osobę oraz 470,90 zł/osobę.
b) Wyznaczyć i zinterpretować elastyczność konsumpcji (y) względem dochodu (x), przy dochodzie wynoszącym
400 jednostek, mając następującą funkcję popytu:
yˆ i =
6,5 xi
xi + 700
2