article in PDF format - Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów

article in PDF format - Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW
2(93)/2013
Jakub Lorencki1, Stanisław Radkowski2
SILNIKI RELUKTANCYJNE (SRM) W ZASTOSOWANIU DO NAPĘDÓW
POJAZDÓW ELEKTRYCZNYCH, HYBRYDOWYCH I SPECJALNYCH3
1. Wstęp
Podczas wzrostu popularności samochodów elektrycznych i hybrydowych oprócz
szukania coraz nowocześniejszych źródeł energii (tzn. z większą wartością mocy i
energii właściwej, jak baterie (akumulatory) litowe, nanorurki, superkondensatory,
ogniwa paliwowe czy wodór), poszukuje się także nowszych rozwiązań w silnikach
elektrycznych. Nastąpił tu ostatnimi dwudziestu laty pewien postęp związany z
zastosowaniem magnesów neodymowych (z ziem rzadkich) o dużej wartości indukcji
magnetycznej, wobec czego silniki z tymi magnesami (BLDC – Brushless DC Motors)
zaczęły powoli osłabiać pozycję najpopularniejszych silników indukcyjnych czy
komutatorowych prądu stałego.
Jednak magnesy mimo swoich wielu zalet posiadają wiele wad.
Magnesy z ziem rzadkich są drogie, co jednocześnie zwiększa koszt silnika;
Duże magnesy są niebezpieczne ze względu na możliwość przyciągania
metalowych obiektów;
Magnesy mogą być rozmagnesowane przez silne przeciwne siły
magnetomotoryczne i wysokie temperatury;
Strefa pracy przy stałej mocy silnika BLDC jest ograniczona. Jest ona istotna
do osiągania wysokiej sprawności w pojeździe;
Awarie falownika, jak zwarcie, mogą wystąpić w napędach BLDC.
Z powyższych wad wynika, że tam gdzie wymaga się jak największej
bezawaryjności i odporności na czynniki zewnętrzne (np. w elektrowniach czy w
zastosowaniach wojskowych) stosowanie silników z takimi magnesami wiąże się z
dużym ryzykiem.
Ryzyko to jest znacznie mniejsze w przypadku stosowania silników reluktancyjnych
przełączalnych (Switched Reluctance Motors - SRM), które mimo mniejszej posiadanej
energii właściwej (zwłaszcza przy małych gabarytach) nie posiadają ww. wad, gdyż
wykonane są z żelaza.
2. Silniki reluktancyjne
2.1. Budowa i zasada działania
Silnik SRM może być atrakcyjnym napędem z regulowaną prędkością obrotową za
sprawą niskiego kosztu, mocnej budowy, niezawodnego układ przekształtnika mocy,
wysokiej sprawność przy dużym zakresie prędkości i prostego sterowania. Napędy z
Mgr inż. Jakub Lorencki, uczestnik studiów doktoranckich, Wydziału Samochodów i Maszyn Roboczych,
Politechnika Warszawska
2
prof. dr hab. inż. Stanisław Radkowski, Dziekan Wydziału Samochodów i Maszyn Roboczych, Politechnika
Warszawska
3
Tekst napisany na podstawie monografii [1]
1
79
tymi silnikami mogą być napędami trakcyjnymi samochodów elektrycznych i
hybrydowych, pracować jako rozrusznik lub prądnica w samolotach, napędzać
urządzenia w górnictwie, pralki, siłowniki w drzwiach i inne.
Silnik SRM ma prostą, trwałą i niedrogą budowę. Nie posiada on magnesów ani
uzwojenia na wirniku. To zmniejsza koszt produkcji silnika a także umożliwia jego
pracę przy wysokich obrotach. W przeciwieństwie do silników indukcyjnych czy z
magnesami trwałymi, silnik SRM jest w stanie osiągać wysokie prędkości bez ryzyka
uszkodzenia mechanicznego wynikającego z wysokiej siły odśrodkowej. Do niego także
stosuje się trwały przekształtnik energoelektroniczny mocy. Uzwojenia stojana
połączone są szeregowo z górnymi i dolnymi łącznikami na przekształtniku. Ten układ
jest odporny na zjawisko przestrzelenia które może wystąpić w falownikach dla silnika
indukcyjnego czy z magnesami stałymi. To w połączeniu z wysoką sprawnością napędu
przy szerokim zakresie prędkości obrotowej i prostym sterowaniu jest dużą zaletą
SRMa.
Typowy napęd SRM składa się z samego silnika, przekształtnika mocy, czujników
prądu, napięcia i położenia oraz obwodu sterowania, czyli sterownika DSP (Digital
Signal Processor – Cyfrowy Procesor Sygnałowy) oraz jego urządzeń peryferyjnych
pokazanych na rysunku 1. Przekształtnik SRMa jest połączony do zasilacza DC poprzez
akumulator albo prostownik diodowy. Uzwojenie fazowe SRMa jest podłączone do
przekształtnika jak na rysunku 2. Obwód sterujący dostarcza sygnał bramkujący do
kluczy przekształtnika zgodnie ze szczególną strategią sterowania i sygnałami od
poszczególnych czujników.
Rys. 1. Układ napędu SRM
Silnik SRM ma bieguny wydatne zarówno na stojanie jak i wirniku. Na stojanie
występują uzwojenia skupione natomiast na wirniku nie ma żadnych uzwojeń ani
magnesów. Istnieje kilka konfiguracji SRMa w zależności od stosunku ilości biegunów
stojana do wirnika. Najbardziej popularne są to 8/6 i 6/4, pokazane na rysunku 3.
Ze względu na strukturę z podwójną wydatnością, reluktancja drogi strumienia
magnetycznego uzwojenia fazowego zmienia się wraz z położeniem wirnika. Ponieważ
SRM jest zwykle zaprojektowany do wysokiego nasycenia przy dużych prądach
fazowych, to reluktancja drogi strumienia magnetycznego zmienia się wraz z prądem
80
fazowym. Wynika z tego, że strumień sprzężony, indukcyjność fazowa i przyrostowa
zmieniają się wraz z położeniem wirnika i prądu fazowego.
Rys. 2. SRM i jego zasilanie
Rys. 3. Przekrój poprzeczny typowych układów SRMa: (a) 6/4 SRM i (b) 8/6 SRM.
Równanie napięcia fazowego SRMa (rys.2) wynosi
Vj
Ri j
d
dt
m
jk
(1)
k 1
gdzie m to ilość faz, Vj to napięcie dostarczone do fazy j, ij to prąd fazy j, R to oporność
uzwojenia fazy, φjk to strumień sprzężony fazy j poprzez prąd fazy k oraz t to czas.
Strumień sprzężony faz φjk jest określony jako
φjk = Ljk(ik,θ,θ)ik,
81
(2)
gdzie Ljk to indukcyjność wzajemna pomiędzy fazą k i fazą j. Jest ona zwykle bardzo
mała w porównaniu do indukcyjności całkowitej i jest pomijana w równaniach.
Reluktancja drogi strumienia zmniejsza się gdy przy stałej wartości prądu fazowego
wirnik przesuwa się z pozycji nie wyrównanej do wyrównanej (z biegunem stojana)
wskutek zmniejszenia szczeliny powietrznej. W wyniku tego indukcyjność fazowa i
strumień sprzężony zwiększają się wraz z przesunięciem wirnika. Przy stałej pozycji
wirnika prąd fazowy zwiększa się a droga strumienia staję coraz bardziej nasycona. W
związku z tym reluktancja drogi strumienia zmniejsza się podczas wzrostu prądu
fazowego, co powoduje spadek indukcyjności całkowitej. Ale strumień sprzężony nadal
wzrasta wskutek poprawy nasycenia. Zmiany indukcyjności całkowitej i strumienia
sprzężonego w funkcji prądu fazowego i pozycji wirnika dla SRMa 8/6 są pokazane na
rysunkach 4 i 5. Na tych rysunkach, θ = -30º i θ = 0º oznaczają nie wyrównaną i
wyrównaną pozycję wirnika SRMa.
Rys. 4. Zmiana strumienia sprzężonego fazy wraz z położeniem wirnika i prądem
fazowym
Odejmując równanie 2 od równania 1 otrzymujemy:
Vj
d m
dt k 1
Ri j
m
Ri j
k 1
m
jk
k 1
( L jk ik ) dik
ik
dt
m
Ri j
L jk
k 1
Ri j
ik
jk
ik
dik
dt
( L jk ik )
L jk dik
ik dt
ik
jk
d
dt
(3)
L jk
Trzeci składnik z wyrażenia z ostatniego przekształcenia to siła elektromotoryczna
(przeciwelektromotoryczna).
82
Kiedy strumień magnetyczny nie jest nasycony to strumień sprzężony zmienia się
liniowo z prądem fazowym. Indukcyjność przyrostowa równa się wtedy indukcyjności
całkowitej. Jednak jeśli maszyna jest nasycana szczególnym prądem fazowym przy
konkretnym położeniu wirnika, to przyrostowa indukcyjność fazowa nie jest już równa
indukcyjności całkowitej.
Rys. 5. Zmiana całkowitej indukcyjności fazowej z położeniem wirnika i prądem
fazowym
2.2. Wytwarzanie momentu obrotowego
Moment obrotowy w SRMie jest wytwarzany dzięki tendencji wirnika do
ustawienia go w położeniu współliniowym z nasyconym biegunem stojana. Wyrażenie
analityczne momentu może być uzyskane z pochodnej koenergii w stosunku do pozycji
wirnika przy danym prądzie.
Dla cewki fazowej z prądem i sprzęgającym strumień φ, energia nagromadzona pola
Wf i koenergia Wf’ są przedstawione jako zakreskowane strefy na rysunku 6.
Koenergię można zapisać jako całkę oznaczoną:
i
Wf '
di
(4)
0
Moment wytwarzany przez jedną cewkę fazową w dowolnym położeniu:
T
W f'
(5)
i cons tan s
83
Rys. 6. Energia nagromadzona pola i koenergia
W przypadku, gdy strumień jest liniowy z prądem, na przykład w nienasyconym
polu, krzywa magnesowania z rysunku będzie prostą linią i koenergia będzie równa
energii nagromadzonej. Moment chwilowy wynosi wtedy
1 2 dL( )
i
2
d
T
(6)
gdzie L to nienasycona indukcyjność całkowita.
W przypadku nasyconej fazy, moment nie może być obliczony jako proste równanie
algebraiczne
i
T
L( , i )
idi
(7)
0
Z równań wynika, że w celu wytworzenia momentu dodatniego (momentu
napędzającego) w SRMie, faza musi być nasycona podczas wzrostu całkowitej
indukcyjności fazowej wraz z obrotem wirnika. Można także zaobserwować z równań
(6) i (7), że prąd fazowy jest jednokierunkowy do wytwarzania momentu napędowego.
Stąd, tani i niezawodny przekształtnik może być użyty do napędu SRMa. Rysunek 7
przedstawia idealną indukcyjność fazową, prąd, i moment w SRMie. Dodatni
(napędzający) moment jest wytwarzany, jeśli faza jest nasycana podczas wzrostu
indukcyjności fazowej i ruchu wirnika. Ujemny moment jest wytwarzany w czasie
nasycania fazy i zmniejszania indukcyjności fazowej podczas ruchu wirnika. Wynika
stąd, że informacja o położeniu jest wymagana do sterowania SRMem.
84
Rys. 7. Idealna indukcyjność, prąd i moment w SRMie
Moment wyjściowy SRMa jest sumą momentów ze wszystkich faz:
N
Tm
T (i, )
(8)
i 1
gdzie Tm i N to moment wyjściowy i liczba faz silnika. Zależność pomiędzy momentem
silnika a mechanicznym obciążeniem jest zapisywana jako
Tm
Tl
d
dt
J
B
(9)
gdzie J, B i Tl to moment bezwładności, tarcie lepkościowe i moment obciążenia.
Zależność pomiędzy położeniem a prędkością wynosi
d
dt
(10)
Wytwarzany moment obrotowy w silniku może być sterowany zmieniając
amplitudę i czas impulsów prądowych synchronicznie z pozycją wirnika. W celu
sterowania amplitudą i szerokością impulsu prądowego należy użyć odpowiedniego
przekształtnika.
Wejściem SRMa jest napięcie stałe, które zwykle dostarczane jest za pomocą
prostownika diodowego lub akumulatorów. W przeciwieństwie do pozostałych silników
AC, prądy w SRMie mogą być jednokierunkowe. Najpopularniejszy przekształtnik to
tzw. półmostek pokazany na rysunku 8.
Największa zaleta tego półmostka jest taka, że wszystkie jego fazy można sterować
niezależnie, co jest zasadnicze przy dużych prędkościach gdzie występuje znaczne
nachodzenie na siebie sąsiednich prądów fazowych.
85
Rys. 8. Klasyczny półmostek do SRMa
Charakterystyka mechaniczna pokazana jest na rysunku 9.
Rys. 9. Charakterystyka momentu w funkcji prędkości obrotowej (mechaniczna)
2.3. Wibracja i szum akustyczny w SRMie
Mimo świetnych właściwości, napędy SRM wykazują wysoki poziom tętnienia
momentu i hałasu. W przypadku zastosowań wrażliwych na hałas jak produkty
gospodarstwa domowego, problem hałasu i wibracji jest poważny. Hałas w SRMie
powstaje wskutek zmieniających się sił magnetycznych pomiędzy biegunami stojana i
wirnika, jak pokazano na rysunkach 10 i 11. Styczne i promieniste składniki gęstości siły
elektromagnetycznej w szczelinie powietrznej wynoszą
F
Fr
0
0
B Br d
(11)
( Br2
(12)
B 2 )d
gdzie ν0, Bθ, Br i θ oznaczają reluktywność powietrza, styczny i promienisty składnik
indukcji magnetycznej i położenia wirnika.
Zmiana sił magnetycznych, szczególnie siły promienistej, powoduje deformację
stojana i wobec tego, promieniste drgania stojana i hałas.
86
Badania strukturalne pokazują, że właściwości pakietów blach żelaza są
najistotniejsze w parametrach dynamicznej deformacji stojana. Zwiększając długość
blach zwiększa się częstotliwości i zmniejsza deformacje, co redukuje możliwość
rezonansu mechanicznego nawet przy wysokich prędkościach.
Rys. 10. Statyczny profil promienistego komponentu siły
Rys. 11. Rozkład sił promienistych (Fr) i stycznych (Fθ)
Zwiększając długość szczeliny powietrznej można zmniejszyć siły promieniste.
Jednak pogarsza to osiągi SRMa. Promieniste drgania stojana doświadczają dużego
przyspieszenia podczas procesu wyłączania. Dzieje się to z powodu dużej wartości sił
przyciągania między nimi i ich szybkich zmian. Złagodzenie siły promienistej podczas
procesu wyłączania jest najbardziej bezpośrednią metodą zmniejszenia wibracji.
Algorytm profilowania prądu może zapewnić, że nie będzie generowany żaden
moment ujemny. To znaczy, że prąd fazowy ma być całkowicie usunięty przy albo przed
położeniem współliniowym. Trzeba też zauważyć, że duża ilość kroków przy sterowaniu
prądem końcowym zwiększa straty na przełączaniu. Co więcej, niewymuszony spadek
wibracji spowodowany tą metodą popsuje osiągi maszyny.
87
2.4. Projekt SRMa
Z powodu struktury o podwójnej wydatności, stale zmieniającej się indukcyjności i
silnemu nasyceniu końcówek biegunów oraz efektowi krawędziowemu bieguna i
żłobków, projektowanie za pomocą obwodu magnetycznego jest niezwykle trudne. W
większości przypadków używa się elektromagnetycznej metody elementów
skończonych w celu wyznaczenia parametrów silnika i osiągów. Typowy rozkład pola
magnetycznego SRMa 8/6 pokazany jest na rysunku 12. Niemniej, istnieje kilka
podstawowych kryteriów do zapoczątkowania procesu projektowania SRMa dla
samochodów elektrycznych i hybrydowych.
Rys. 12. Typowy rozkład pola elektromagnetycznego SRMa 8/6: a) w pozycji
wyrównanej i b) nie wyrównanej
2.4.1 Liczba biegunów stojana i wirnika
W celu ciągłego obrotu, bieguny stojana i wirnika powinny spełniać szczególne
warunki, to jest, muszą być rozłożone równomiernie na obwodach. Bieguny te także
muszą spełniać następujące zależności
Ns = 2mq
(13)
Nr = 2(mq±1)
(14)
gdzie Ns i Nr to liczby biegunów stojana i wirnika, q to liczba faz, a m jest równe 1 lub 2.
W celu zmniejszenia częstotliwości przełączania i minimalnej indukcyjności, liczba
biegunów wirnika jest mniejsza niż stojana, dlatego w równaniu 14 jest użyty znak
minus. Najbardziej typowe kombinacje wartości q,m, Ns i Nr są pokazane w tabeli 1.
Czterofazowy 8/6 i trójfazowy 6/4 to najpopularniejsze konfiguracje SRMa.
Trójfazowa konfiguracja 6/4 ma zaletę większej przestrzeni przy wcześniejszym
załączaniu faz przy zastosowaniu dużych prędkości. W porównaniu do konfiguracji 8/6,
są tu zminimalizowane efekty wzajemnego sprzężenia faz. Jednak występuje tu większa
pulsacja momentu z powodu jego charakterystyk momentu do kąta obrotu, gdzie
występują duże strefy martwe. Także moment rozruchowy może być problemem w tej
konfiguracji. Konfiguracja 8/6 może być użyta zatem do zmniejszenia pulsacji momentu
i polepszenia momentu rozruchowego. Jednak są tu większe wydatki na krzem.
Zwiększając ilość biegunów na fazę (konfiguracje 12/8 i 16/12), można zmniejszyć
wady silnika 6/4 zachowując ten sam koszt krzemu.
88
Tabela 1. Typowe zestawienie q, Ns i Nr
Rys. 13. Prosta strategia projektowania
2.4.2 Przewidywanie osiągów
Zwykle większość wymagań osiągów jest związana z dynamicznymi
charakterystykami pracy napędu stąd występuje zapotrzebowanie na całościowe
zamodelowanie napędu z uwzględnieniem energoelektroniki i sterowania. Jednak w celu
przewidywania osiągów dynamicznych silnika, charakterystyki statyczne maszyny
89
(krzywe indukcyjności fazowej i momentu do kąta obrotu) powinny być dostępne
wcześniej.
Ulepszona metoda zastępczego obwodu magnetycznego (IMEC) jest szybszym
sposobem dającym przybliżenie parametrów pracy ustalonej SRMa. Zastępując
wszystkie źródła magnetomotoryczne (amperozwoje) przez źródła napięcia oraz
poszczególne części struktury magnetycznej przez ich odpowiednie reluktancje, można
przeprowadzić analizę magnetyczną. Dzieląc bieguny stojana i wirnika na mniejsze
części, dokładność metody można arbitralnie zwiększyć. Zwykła analiza metodą
elementów skończonych SRMa jest procesem bardzo długim, toteż metoda IMEC jest
bardziej wskazana przy wyznaczania pierwszych szkiców projektowych.
Rysunek 13 pokazuje generalną strategię projektowania napędu SRM.
3. Podsumowanie
Silniki reluktancyjne mogą być z powodzeniem stosowane w napędach pojazdów
elektrycznych z wielu powodów. Posiadają szeroki zakres regulacji prędkości obrotowej,
oraz co najważniejsze: dzięki konstrukcji z żelaza są niezwykle odporne na wszelkiego
rodzaju zakłócenia i uszkodzenia. Pomimo tego, że żelazo wprawdzie nie posiada takiej
wartości energii właściwej jak magnesy z ziem rzadkich to jednak dzięki taniej produkcji
i wyżej wymienionym zaletom mogą być z powodzeniem stosowane do napędów
pojazdów, szczególnie pojazdów o większych gabarytach oraz w takich zastosowaniach,
gdzie liczy się niezawodność i jak najrzadsze serwisowanie. Silniki te są także
przystosowane do wysokich prędkości obrotowych (powyżej 10 000 obr/min).
Poprzez wzrost cen magnesów ziem rzadkich i coraz trudniejszemu dostępowi do nich,
następuje powrót do stosowania silników reluktancyjnych, szczególnie w samochodach
hybrydowych.
Literatura:
[1]
Modern Electric, Hybrid Electric, and Fuel Cell Vehicles: Fundamentals, Theory,
and Design, Second Edition (Power Electronics and Applications Series), CRC
Press 2009,
Streszczenie
Silniki reluktancyjne przełączalne mogą tworzyć tani i niezawodny napęd do
zastosowań specjalnych, jak wojskowy, czy strategiczny, gdzie jak najmniejsza
awaryjność i bezobsługowość są ważniejsze niż cena zakupu. Mają bardzo prostą
budowę: zarówno stojan jak i wirnik składają się ze specjalnych, pakietowanych blach
elektrotechnicznych z charakterystycznymi biegunami wydatnymi. Wirnik jest bierny,
wykonany z żelaza, co wpływa na niezawodność silnika. Może on pracować nawet przy
wyłączonej lub uszkodzonej fazie. Nie potrzeba stosowania magnesów, przez co nie
pociąga to za sobą zagrożeń i wad stosowania ich, oraz nie uzależnia budowy takiego
silnika od państw, które posiadają złoża metalów ziem rzadkich. Silnik ten może być z
powodzeniem stosowany w samochodach hybrydowych bądź elektrycznych, zwłaszcza
że jest bardziej odporny na grzanie od silnika spalinowego w przypadku pracy
hybrydowej.
Słowa kluczowe: SRM, silnik elektryczny, samochód elektryczny
90
SWITCHED RELUCTANCE MOTORS (SRM) IN APPLICATION TO
ELECTRIC, HYBRID ELECTRIC AND SPECIAL VEHICLES DRIVE
Abstract
The Switched Reluctance Motors could create an inexpensive and reliable drive for
special applications, i.e. military or strategic, where the failure frequency and
maintenance-free operation are more important than purchase cost. They have a very
simple structure: both stator and rotor consist of laminated electrotechnical sheets with
characteristic salient poles. Rotor is passive and made of iron, what improves the
reliability of the motor. The SRM drive can function even with a phase being damaged
or switched off. There is no need of magnets and thus, faults from their exploitation do
not exist. There is no need as well to depend upon countries that have resources of rareearth materials which are used for magnets. It can be successfully used in hybrid or
electric cars, especially since it is more resistant to heat from the internal combustion
engine during hybrid operation.
Key words: SRM, electric motor, electric car
91