Liceum Ogólnokształcące dla Dorosłych Praca kontrolna z

Liceum Ogólnokształcące dla Dorosłych
Praca kontrolna z matematyki
nauczyciel: JuK
Rok szkolny 2014/2015
Semestr II A
Imię i nazwisko słuchacza:......................................................................................................
Zad.1 Sporządź wykres funkcji f(x) = x – 6.
a) Oblicz miejsce zerowe tej funkcji,
b) Oblicz f(-22),
c) Oblicz x, jeśli f(x) = 24.
Zad.2 Wykres funkcji liniowej przechodzi przez punkty A(-6,4) oraz B(6,0).
a) Wyznacz wzór tej funkcji i sporządź jej wykres,
b) Wyznacz dla jakich x, wartości funkcji są mniejsze od 4.
Zad.3 Kąt α jest ostry i sinα =
2
2
. Oblicz wartość wyrażenie sin α – 3 cos α.
Zad.4 Kąt α jest ostry i tgα = . Oblicz wartość wyrażenia
.
Zad. 5 Oblicz sinus kąta ostrego α w trójkącie, przedstawionym na rysunku poniżej:
Zad.6 W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 32 cm, a ramię 20 cm. Oblicz długość
promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Zad. 7 Na trójkącie o bokach długości
opisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu.
Zad.8 W trójkącie ABC wysokość |CD| = 3 cm, odcinek |AD| = 4 cm, natomiast odcinek |BD| = 6cm.
Oblicz obwód i pole tego trójkąta.
Zad.9 Pionowy słupek o wysokości 90 cm rzuca cień o długości 60 cm. W tej samej chwili stojąca
obok wieża rzuca cień o długości 12 m. Oblicz wysokość wieży.
Zad.10 Podstawy trapezu prostokątnego mają długość 6 i 10 oraz tangens kąta ostrego jest równy 3.
Oblicz pole tego trapezu.
Zad.11 Dany jest trójkąt równoramienny, w którym ramię o długości 20 tworzy z podstawą kąt 67,5º.
Oblicz pole tego trójkąta.
Zad.12 W trapezie ABCD AB || CD przekątne AC i BD przecinają się w punkcie O takim, że |AO| :
|OC| =: 5:1  . Pole trójkąta AOD jest równe 10. Uzasadnij, że pole trapezu ABCD jest równe 72.