1/2 - Uniwersytet Śląski

Wykład III
ODDZIAŁYWANIE POMIĘDZY
KWARKAMI I LEPTONAMI
„Człowiek zajmujący się nauką nigdy nie
zrozumie, dlaczego miałby wierzyć w pewne
opinie tylko dlatego, że znajdują się one w
jakiejś książce. (...) Nigdy również nie uzna
swych własnych wyników za prawdę
ostateczną”.
A.Einstein w liście do J.Lee,1945
Marek Zrałek
Zakład Teorii Pola i Cząstek Elementarnych
Instytut Fizyki
Uniwersytet Śląski
Katowice, 2007
Oddziaływanie pomiędzy
kwarkami i leptonami -------popularne przedstawienie
Modelu Standardowego
Wykłady można znaleźć na stronie internetowej
Zakładu Teorii Pola i Cząstek Elementarnych
http://server.phys.us.edu.pl/~ztpce/
lub bezpośrednio pod adresem:
http://server.phys.us.edu.pl/~ztpce/wyklady/index.html
Początkowe poglądy na temat oddziaływań
Ugruntowanie poglądów poprzednich- filozofia
mechanistyczna Kartezjusza – ciała zawsze oddziałują
na siebie w sposób bezpośredni przez pchniecie lub
pociągniecie
W złagodzonej wersji ciała oddziałują także będąc
oddalone od siebie siłami zależnymi od odległości
pomiędzy nimi. Na tej podstawie Newton stworzył
podstawy mechaniki i grawitacji.
Pierwsze oddziaływanie jakie poznano to oddziaływanie
grawitacyjne. Newton podał prawo przyciągania dwóch mas.
G
MZmg G
G = − GN 3 r
r
Oddziaływanie grawitacyjne jest zawsze
przyciągające
Dlaczego ciała oddziałują grawitacyjnie?
Czemu oddziaływanie jest natychmiastowe?
Czemu zawsze przyciągające?
Wszystkie rysunki w tej prezentacji są skopiowane z http://perso.club-internet.fr/molaire1/e_plan.html
Odpowiedź została częściowo udzielona przez
Einsteina w Ogólnej Teorii Względności.
---- masy powodują zakrzywienie przestrzeni,
---- małe ciała np. fotony poruszają się w tej
zakrzywionej przestrzeni po liniach prostych
zwanych liniami geodezyjnymi.
BRAK
KWANTOWEJ
TEORII
GRAWITACJI
Dalej jednak nie potrafimy
odpowiedzieć na dalsze
pytania np. na pytanie
podstawowe czemu jest
związek pomiędzy masami
a struktura przestrzeni.
W XIX wieku koncepcja mechanistyczna zaczęła zawodzić.
Wykryte zostały oddziaływania magnetyczne najpierw Faraday a
później Maxwell podali teorie elektromagnetyzmu.
Siły nie działają wzdłuż prostej łączącej dwa
ciała.Mogą być 1) skierowane w innym
kierunku, 2) zależeć od prędkości ciał
Faraday wprowadził a Maxwell ugruntował pojęcie POLA
ϕ ( xG , t);
G G
A ( x , t)
Siła jaka działa na ciało w danym punkcie w zadanej chwili
czasu zależy od pola w tym punkcie w danym czasie.
G G
G G
G G G
F ( x , t) = q { E ( x , t) + v × B ( x , t)}
Ładunek
Natężenie pola
elektrycznego
Prędkość
Wektor indukcji
magnetycznej
Powstanie Mechaniki Kwantowej dało nowe wyobrażenie o roli
cząstek i pól. Do tej pory pojęcie punktu materialnego było
związane z cząstką, fala kojarzyła się z polem. Dualizm
korpuskularno – falowy połączył te dwa punkty widzenia. W
zależności od sposobu obserwacji cząstka raz bardziej
przypominała punkt a innym razem falę.
W 1820 roku Oersted zademonstrował,
że płynący prąd elektryczny w obwodzie
wychyla igłę magnetyczną umieszczoną
przy nim. Oznacza to, że płynący prąd
wytwarza pole magnetyczne.
Później Faraday pokazał, że
poruszający się magnes wewnątrz cewki
wytwarza w niej prąd elektryczny ( na tej
zasadzie działa każde dynamo, jest to
zjawisko indukcji elektromagnetycznej).
Pojawiła się więc symetria pomiędzy
elektrycznością i magnetyzmem.
Maxwell ujednolicił oddziaływania
elektryczne z magnetycznymi. Ujął
to pisząc cztery równania łączące
pola z występującymi ładunkami i
przepływającym prądem.
Płynący prąd wytwarza
pole magnetyczne.
Zmienne pole
magnetyczne powoduje
przepływ prądu
Kwantowa wersja oddziaływań elektromagnetycznych powstała
pod koniec lat 20 poprzedniego stulecia, stworzona przez
Heisenberga, Diraca, Borna i Jordana. Pole elektromagnetyczne
opisane w teorii Maxwella dwoma wektorowymi polami E i B
stało się zbiorem cząstek, kwantów pola zwanych FOTONAMI.
Oddziaływanie pomiędzy dwoma ładunkami polega na
wymianie pomiędzy nimi ogromnej liczby fotonów.
elektron
elektron
wymieniany foton
elektron
elektron
Podstawowa
teoria tłumacząca
istnienie
ATOMÓW
Oddziaływanie
elektromagnetyczne
pomiędzy dwoma
elektronami można sobie
wyobrazić jako ciągłą
wymianę FOTONÓW
Oddziaływanie może być przyciągające lub odpychające. Można to sobie
wyobrazić odpowiednio jako wymianę bumerangu pomiędzy dwoma
osobnikami na łódkach (Rys. 1) lub piłki (Rys. 2).
Rys.1
Rys.2
Były jednak problemy z taką teorią – zamknięte pętle dawały
nieskończenie wielkie wkłady
Zamknięta
pętla daje
nieskończony
wkład
Freeman
Dyson
S. Tomonaga, J. Schwinger, R. Feynman, F. Dyson pokazali
w 1947 roku, że można wyeliminować te nieskończoności
wprowadzając procedurę renormalizacji.
NN - 1965
Elektrodynamika Kwantowa (Quantum ElectroDynamics = QED)
jest jedna z najbardziej precyzyjnych teorii stworzonych przez
człowieka.
Wykorzystując nowy sposób prezentacji oddziaływania
pomiędzy atomami można inaczej „spoglądać” na
wnętrze atomów. Pomiędzy dodatnio naładowanym
jądrem a elektronami są bez przerwy wymieniane
fotony. Na rysunku obok jest to przedstawione jako
migotające tło w którym ani elektrony ani jądro nie są
widoczne.
Taki sam mechanizm można zastosować dla wiązań
pomiędzy atomami, a dalej dla związków
chemicznych, nawet bardzo skomplikowanych.
Wydaje się więc, że QED jest podstawową teorią
potrzebna do „wyjaśnienia” naszej egzystencji.
Następne to oddziaływanie silne
Jest ono odpowiedzialne za
łączenie protonów i neutronów
w jądrach atomowych
Ale protony i neutrony zbudowane są z kwarków:
Dlatego też,
oddziaływanie pomiędzy
nukleonami powinno być
wyjaśnione przez
oddziaływanie kwarków.
W latach 70-tych powstała teoria opisująca
oddziaływania silne, nazywa się
Chromodynamiką Kwantową (Quantum
ChromoDynamics = QCD). Opiera się na
założeniu, że kwarki występują w trzech
różnych stanach, które ze względu na analogię
nazywa się KOLOREM
Kwarki występują w trzech stanach kolorowych:
zielonym, czerwonym i niebieskim
Podobnie dla antykwarków,
występują one w trzech
antykolorach:
antyzielonym = karmazynowym,
antyczerwonym = cyjanowy,
antyniebieski = żółty.
Oddziaływanie
pomiędzy
kwarkami jest
przenoszone
przez osiem
kolorowych
GLUONOW
Przypomnijmy wiec budowę barionów, antybarionów
i mezonów zbudowanych z kolorowych kwarków:
RED + GREEN + BLUE = CYAN + MAGENTA
+ YELLOW = WHITE
red quark + green quark + blue quark = neutral baryon
red quark + cyan antiquark =
meson
green quark + magenta antiquark =
neutral meson
blue quark + yellow antiquark =
neutral meson
Pomiędzy kwarkami w protonie i neutronie wymieniane są
kolorowe gluony. W ten sposób kwarki zmieniają swój kolor, co
widać na rysunkach obok. Kwarki przyciągają się tym silniej im
dalej znajdują się od siebie (uwięzienie kwarków). Ich
oddziaływanie słabnie gdy kwarki zbliżają się do siebie
(asymptotyczna swoboda). W ten sposób nigdy nie widzimy
swobodnych kwarków. Gdy próbują się oddalić rośnie ich energia
oddziaływania. Mogą się więc wykreować nowe kwarki, te zaś
łączą się ze starymi dając mezony. W ten sposób każdy hadron
może się rozpaść ale tylko na inne hadrony.
Siły jądrowe odpowiadające za
utrzymywanie związanych jąder,
podane w 1935 roku przez Yukawę
i polegające na wymianie mezonów
p interpretujemy teraz jako
wymianę stanów związanych
kwark – antykwark.
π+
u
d
W ten sposób neutron,
który w próżni żyje
średnio około 16 minut,
wewnątrz jądra co
chwilę przemienia się
w proton. Jądra pozostają
stabilne.
Po wykryciu rozpadu b jąder oraz ciągłego rozkładu energii emitowanego
elektronu, postawieniu przez Pauliego hipotezy istnienia neutrin, Fermi w 1934
roku podał pierwszy model oddziaływań słabych
Istnieją dwa różne rozpady beta jąder. Pokażemy to na przykładzie jądra
BROMU składającego się z 35 protonów i 45 neutronów. Częściej rozpada się
jeden z neutronów. Ale może także rozpaść się proton.
BROM rozpada się na
KRYPTON
BROM rozpada się na
SELEN
Oddziaływanie słabe różni się znacznie od dwóch poprzednich
oddziaływań. Jest po pierwsze wiele milionów razy słabsze, a oprócz
tego nie spełnia symetrii do których byliśmy bardzo przyzwyczajeni:
symetrii odbicia zwierciadlanego P,
symetrii zamiany cząstek na antycząstki C,
nie jest też symetryczne ze względu na
obydwie te symetrie dokonane łącznie CP.
Pełną teorię oddziaływań oddziaływań
słabych podali w 1967 roku Glashow,
Weinberg i Salam [NN 1979].
G.’t Hooft, M.Veltman pokazali w latach
1971 – 1972, że teoria elektrosłaba jest
renormalizowalna [NN 1999].
T.D.Lee, C.N.Yang (1956)
[NN 1957]
Wu (1957)
J.W. Cronin V.L.Fitch (1964)
[NN dla Fitcha 1980]
Teoria przewiduje istnienie trzech bardzo
ciężkich bozonów których wymiana, tak jak
poprzednio fotonów i gluonów, powoduje
oddziaływanie pomiędzy fermionami. Tym
razem oddziałują wszystkie fermiony, nawet
neutrina. Te cząstki to:
.
W + , W − oraz Z 0
Cząstka W − powoduje rozpad
neutronu.
W + przyczynia się do rozpadu
protonu
Cząstka Z jest elektrycznie obojętna. Nazywana jest czasami
ciężkim fotonem. Przy oddziaływani nie zmienia zapachu
kwarków.
Cząstki W oddziałują także z
kwarkami powodując rozpad beta.
Trzy oddziaływania silne elektromagnetyczne i słabe są w
chwili obecnej opisywane przez teorię nazywaną
MODELEM STANDARDOWYM (MS)
Model ten unifikuje oddziaływania słabe i
elektromagnetyczne. Nawet przyjęła się specjalna nazwa –
oddziaływania elektrosłabe. Oddziaływania silne są
dołączone, ale nie tworzą nierozerwalnej całości z resztą.
MS świetnie zgadza się z doświadczeniem, ze wszystkich
jego elementów tylko jeden czeka jeszcze na
doświadczalnie odkrycie. Jest to cząstka Higgsa.
Pomimo iż MS bardzo dobrze zgadza
się z doświadczeniem, nie uważamy go
za ostateczna teorię oddziaływań
elementarnych.
Za odkrycie bozonów Z i W
w 1983 roku C. Rubia i S.
Van der Merr otrzymali
nagrodę Nobla [NN 1983]
Porównanie stanu wiedzy na temat podstawowych
składników materii w dwóch przełomowych okresach.
Od A.Wróblewskiego
Tablica Kwarków i Leptonów
Pomimo, że mamy w tej chwili zadawalająca teorię opisującą
najdrobniejsze składniki materii nie uważamy ja za
satysfakcjonującą. Wiele pytań pozostaje bez odpowiedzi.
Dlaczego są trzy rodziny?
Dlaczego kwarki posiadają trzy kolory?
Jak wyjaśnić masy kwarków i leptonów?
Dlaczego stałe fizyczne mają takie wartości jakie mają?
Dlaczego łamana jest symetria CP?
Dlaczego mamy mieszanie pomiędzy kwarkami i leptonami?
Problem kwantowej grawitacji,
W jaki sposób teoria cząstek wyjaśni powstanie Wszechświata.
Panuje przekonanie, że obecny skład podstawowych składników
materii ulegnie modyfikacji przy wzroście energii.
Będą prowadzone dalej badania eksperymentalne i teoretyczne
Ufamy, że nowe informacje przyniesie uruchamiany w 2007roku
LHC w CERN-ie.
---- odkrycie cząstki Higgsa,
---- może pojawią się cząstki supersymetryczne,
---- a może teoria przestanie się zgadzać z doświadczeniem,
---- może też ktoś wpadnie na pomysł co dalej, bo ograniczenia
eksperymentalne nie pozwalają śledzić obszaru dużych
energii,
---- może włączenie teorii kwantowej grawitacji zmieni nasz
pogląd na strukturę materii.
W chwili obecnej dwie koncepcje teoretyczne są szeroko dyskutowane. W
jednej z nich cząstki materii i bozony przenoszące oddziaływania są
połączone symetrią zwaną supersymetrią. W innej, cząstki przy bardzo dużej
energii (albo w bardzo małej skali) stają się strunami.
Bardzo popularną teorią jest teoria z nową symetrią łączącą fermiony z bozonami. Ta nowa symetria
nazywa się SUPERSYMETRIĄ. Supersymetria transformuje funkcje falowe zwykłych cząstek w
hipotetyczne supercząstki zwane „scząstkami”. Każda scząstka posiada spin różniący się o1/2 od
spinu zwykłej cząstki.
zwykłe
cząstki
Bozon
foton
Bozon
gluon
Bozon
W, Z
Bozon
grawiton
Bozon
Higgs
Fermion
kwarki
Fermion
elektron
Fermion
mion
Fermion
tau
Fermion
neutrino
1
1
1
1
0
½
½
½
½
½
fotino
gluino
wino, zino
grawitino
Higgsino
skwark
slektron
smion
stau
sneutrino
1/2
1/2
1/2
3/2
1/2
0
0
0
0
0
Supersymetryczni
partnerzy
SPIN 0
BOSONS
u c t
d
ν
e
s b
ν
μ
ντ
e μ τ
The Generations of Matter
Sleptons Squarks
Leptons
Quarks
SPIN ½
FERMIONS
u c t
d s b
ν e ν μ ντ
e μ τ
The Generations of Smatter
N, D,
--- u, d
D --- c
L, S,
----- u, d, s
B --- b
X,
------ u(d), s, s
T --- t
W,
------ s, s, s
-- s
K
K
Pentakwarki == 3 karki + 2 antykwarki,
glubole
W chwili obecnej mamy, rządzące się
własnymi prawami trzy oddziaływania
----- ujednolicone oddziaływania
elektrosłabe,
----- oddziaływania silne,
----- oddziaływania grawitacyjne.
Istnieją próby połączenia oddziaływań
elekrosłabych i silnych i stworzenie
zunifikowanej teorii oddziaływań
elektrosłabo - jądrowych.
Od wielu lat chcemy też stworzyć
kwantowy opis oddziaływań
grawitacyjnych i stworzyć wspólna teorię
z grawitacyjno – elektrosłabo - jądrową
Hipotetyczna
unifikacja oddziaływań
elektrosłabych i silnych
zachodzi przy energii
rzędu 1016 GeV.
Unifikacja oddziaływań
elektrojądrowych i
grawitacyjnych ma miejsce
przy jeszcze większej
19
energii, 10 GeV. Ta skala
energii nosi nazwę skali
PLANCKA.
Skale energii w elektronovoltach:
‰ jonizacja atomu wodoru
---- 13.6 eV,
‰ energia dezintegracji deuteronu --- 2.6 x 10 6 eV,
‰ energia „rozbicia protonu
---- 3 x 10 8 eV
12
‰ energie obecnie dostępne w akceleratorach --- 10 eV,
25
‰ unifikacja oddziaływań elektrojądrowych --- 10 eV,
‰ skala Plancka
-----------------1028 eV.
W skali Plancka, co odpowiada
skali odległości rzędu 10 −33 cm,
teoria superstrun przewiduje, że
obiekty elementarne to zamknięte
lub otwarte struny.
Te otwarte lub zamknięte
struny nie są obiektami w
naszej 4 wymiarowej
przestrzeni. Teoria przewiduje,
że struny to obiekty w 10
wymiarowej przestrzeni. Sześć
przestrzennych wymiarów jest
ukrytych i zawartych w bardzo
małych odległościach. Nie są
więc one obserwowane.
W teorii strun pojawia się dużo nowych cząstek. Każdy sposób
drgania struny (moda) odpowiada jednej cząstce.
Każda struna ma może drgać na wiele sposobów. Im więcej
węzłów ma taka drgająca struna tym bardziej masywna
cząstka odpowiada temu drganiu.
The Future of Particle Physics:
Neutrino
Physics
Cosmology
SUSY
Strings